Причин періодичності Періодичний закон
Клюйко Р.С., Клюйко С.Ф.
Спочатку схема побудови конфігурації електронної складової атомів не виводилася з яких-небудь строгих теоретичних (тим більше - математичних) уявлень. Вона просто грунтувалася на спостережуваних змінах хімічних властивостей і спектрів елементів.
Перше фізичне обгрунтування схема отримала лише методами квантової механіки Н. Бора. З'явилися уявлення про зовнішні електронних оболонках, рівнях, підрівнях, про їх періодичної повторюваності, якими зумовлювалося періодична зміна хімічних властивостей елементів. Була знайдена фізична причина періодичності Періодичного закону.
Різноманіття сучасних моделей будови атомів все ще грунтується на головному постулаті Н. Бора: в атомі існує чітка послідовність вкладених одна в одну сферичних електронних оболонок. Однак цим принципом просто розглядається сформована Природою послідовність, не пояснюється механізм формування, не показуються закономірності, використані Природою.
Послідовність заповнення електронних рівнів добре описується мнемонічним правилом В. М. Клечковского. Але, знову ж таки - не визначається їм. Дослідники відзначають «розмивання періодичності», явні порушення диктуються цим правилом чітких кордонів заповнюваних підрівнів, починаючи з шостого періоду. Випускається з уваги велика група елементів (формально - підкоряються правилу, але насправді - більш тонко розмивають періодичність): 24 Cr, 29 Cu, 41 Nb, 42 Mo, 44 Ru, 45 Rh, 46 Pd, 47 Ag, 78 Pt, 79 Au, 111 Rg.
Суворе кількісне пояснення періодичності зміни хімічних і фізичних властивостей елементів виявилося надзвичайно складним завданням. До цього дня відсутня математична причина періодичності Періодичного закону.
Ідеальна математика [1-3] узагальнює порядки, по яких складалося все в Природі. Найпростіший порядок - додавання натуральних чисел (1я ступінь), потім - множення цілих чисел (2я ступінь), і т.д.
Розглянемо, як Природа використовувала ці порядки на прикладі створення нею хімічних елементів.
Спочатку нагадаємо основні фізичні умови такого створення.
Згідно Періодичному закону Д. І. Менделєєва, елементи ускладнювалися додаванням одного протона в ядро і одного електрона в оболонку кожного атома. Зосередимо увагу лише на будівництві електронних оболонок.
Електрони в оболонці розташовуються рівнями, на яких їх енергії дуже близькі. Енергія електрона визначається його чотирма квантовими числами:
n - головне (адреса рівнів): 1,2,3,4,5,6,7;
l - допоміжне (адреса підрівнів s, p, d, f): 0,1,2,3;
m - магнітне (адреса орбіталі): цілі числа від - l до + l;
s - спінова (спін): +1 / 2, -1 / 2.
Згідно з принципом Паулі в атомі не повинно бути двох електронів в однаковому стані. Тому «додані» електрони повинні відрізнятися різними комбінаціями їх квантових чисел. При створенні нового елемента зміни всіх змінних повинні бути мінімальними!
Дотримуючись цих фізичні умови, Природа створила всі хімічні елементи наступними мінімальними ускладненнями їх електронних оболонок. У позначенні електронних формул опустимо вже сформовані підрівні і залишимо лише останні, ще формуються (у круглих дужках - нормальна форма оболонки, про це - нижче).
1 H 1s 1.
2 He 1s 2.
3 Li 2s 1.
4 Be 2s 2.
5 B 2s 2 2p 1.
6 C 2s 2 2p 2.
7 N 2s 2 2p 3.
8 O 2s 2 2p 4.
9 F 2s 2 2p 5.
10 Ne 2s 2 2p 6.
11 Na 3s 1.
12 Ma 3s 2.
13 Al 3s 2 3p 1.
14 Si 3s 2 3p 2.
15 P 3s 2 3p 3.
16 S 3s 2 3p 4.
17 Cl 3s 2 3p 5.
18 Ar 3s 2 3p 6.
19 K 4s 1.
20 Ca 4s 2.
21 Sc 4s 2 3d 1.
22 Ti 4s 2 3d 2
23 V 4s 2 3d 3
24 Cr (4s 2 3d 4) 4s 1 3d 5
25 Mn 4s 2 3d 5
26 Fe 4s 2 3d 6
27 Co 4s 2 3d 7
28 Ni 4s 2 3d 8.
29 Cu (4s 2 3d 9) 4s 1 3d 10.
30 Zn 4s 2 3d 10.
31 Ga 4s 2 4p 1.
32 Ge 4s 2 4p 2.
33 As 4s 2 4p 3.
34 Se 4s 2 4p 4.
35 Br 4s 2 4p 5.
36 Kr 4s 2 4p 6.
37 Rb 5s 1.
38 Sr 5s 2.
39 Y 5s 2 4d 1.
40 Zr 5s 2 4d 2.
41 Nb (5s 2 4d 3) 5s 1 4d 4.
42 Mo (5s 2 4d 4) 5s 1 4d 5.
43 Tc 5s 2 4d 5.
44 Ru (5s 2 4d 6) 5s 1 4d 7.
45 Rh (5s 2 4d 7) 5s 1 4d 8.
46 Pd (5s 2 4d 8) 5s 0 4d 10.
47 Ag (5s 2 4d 9) 5s 1 4d 10.
48 Cd 5s 2 4d 10.
49 In 5s 2 5p 1.
50 Sn 5s 2 5p 2.
51 Sb 5s 2 5p 3.
52 Te 5s 2 5p 4.
53 J 5s 2 4p 5.
54 Xe 5s 2 5p 6.
55 Cs 6s 1.
56 Ba 6s 2.
57 La (6s 2 4f 1) 6s 2 5d 1.
58 Ce (6s 2 4f 2) 6s 2 5d 1 4f 1.
59 Pr 6s 2 4f 3.
60 Nd 6s 2 4f 4.
61 Pm 6s 2 4f 5.
62 Sm 6s 2 4f 6.
63 Eu 6s 2 4f 7.
64 Gd (6s 2 4f 8) 6s 2 5d 1 4f 7.
65 Tb 6s 2 4f 9.
66 Dy 6s 2 4f 10.
67 Ho 6s 2 4f 11.
68 Er 6s 2 4f 12.
69 Tu 6s 2 4f 13.
70 Yb 6s 2 4f 14.
71 Lu 6s 2 5d 1.
72 Hf 6s 2 5d 2.
73 Ta 6s 2 5d 3.
74 W 6s 2 5d 4.
75 Re 6s 2 5d 5.
76 Os 6s 2 5d 6.
77 Ir 6s 2 5d 7.
78 Pt (6s 2 5d 8) 6s 1 5d 9.
79 Au (6s 2 5d 9) 6s 1 5d 10.
80 Hg 6s 2 5d 10.
81 Tl 6s 2 6p 1.
82 Pb 6s 2 6p 2.
83 Bi 6s 2 6p 3.
84 Po 6s 2 6p 4.
85 At 6s 2 6p 5.
86 Rn 6s 2 6p 6.
87 Fr 7s 1.
88 Ra 7s 2.
89 Ac (7s 2 5f 1) 7s 2 6d 1.
90 Th (7s 2 5f 2) 7s 2 6d 2.
91 Pa (7s 2 5f 3) 7s 2 6d 1 5f 2, 7s 2 6d 2 5f 1.
92 U (7s 2 5f 4) 7s 2 6d 1 5f 3.
93 Np 7s 2 5f 5.
94 Np 7s 2 5f 6.
95 Np 7s 2 5f 7.
96 Cm (7s 2 5f 8) 7s 2 6d 1 5f 7.
97 Bk 7s 2 5f 9.
98 Cf 7s 2 5f 10.
99 Es 7s 2 5f 11.
100 Fm 7s 2 5f 12.
101 Md 7s 2 5f 13.
102 No 7s 2 5f 14.
103 Lr 7s 2 6d 1.
104 Rf 7s 2 6d 2.
105 Db 7s 2 6d 3.
106 Sg 7s 2 6d 4.
107 Bh 7s 2 6d 5.
108 Hs 7s 2 6d 6.
109 Mt 7s 2 6d 7.
110 Ds 7s 2 6d 8.
111 Rg (7s 2 6d 9) 7s 1 6d 10.
112 Cp 7s 2 6d 10.
113 Uut 7s 2 7p 1.
114 Ku 7s 2 7p 2.
115 Uup 7s 2 7p 3.
116 Uuh 7s 2 7p 4.
117 Uus 7s 2 7p 5.
118 Uuo 7 s 2 липня p 6.
Проаналізуємо особливості ускладнення будови електронних оболонок. Незважаючи на виключення логічної послідовності ускладнення електронних формул, «виправляє» однак вмістом в дужках (про це - нижче), дотримується наступна закономірність.
Спочатку найпростішим порядком Ідеальною математики - складанням 1й ступеня (додатком одиниці, де одиницею служить «доданий» електрон з певними значеннями його квантових чисел n, l, m, s - позначимо його a) створити 1 H 1 s 1. Складанням 1й щаблі Ідеальною математики потрібно «додавати» наступний електрон, абсолютно подібний електрону a, але принцип Паулі забороняє це. Тому можливості такого порядку ускладнення електронних оболонок, жорстко обмежені строгими фізичними умовами, вичерпуються.
Переходимо до складнішого порядку Ідеальною математики - множенню 2й щаблі. Найпростіше з них - це множення двох однакових цілих чисел. У нашому випадку - це утворення орбіталі з двох однакових електронів aa (не трьох, не чотирьох ...) і створення 2 He 1 s 2. Для задоволення принципу Паулі у двох електронів a з однаковими квантовими числами n, l, m різні спини s. На цьому комбінації самого простого множення вичерпуються, і розміри простору першого рівня - теж. Так Природа побудувала всі елементи першого періоду.
У другому періоді, використовуючи мінімальну ускладнення - збільшення енергії переходом на другий рівень, знову будуємо: складанням - 3 Li 2 s 1 і множенням - 4 Be 2 s 2. Розміри простору другого рівня дозволяють використовувати для будівництва наступний за складністю порядок Ідеальною математики - поєднання третьому щаблі (мінімальна з можливих) «по два з трьох» (ab, ac, bc). Тобто, в орбиталях другого рівня можливе додавання комбінацій поєднання по два з трьох електронів (позначимо їх a, b, c), різних за своїми квантовими числами n, l, m, s. Усього комбінації нового порядку будівництва електронних оболонок забезпечують можливість приєднання ще шести «доданих» електронів. Тому таким порядком будуються наступні шість елементів: 5 B 2 s 2 лютого p 1; 6 C 2 s 2 лютого p 2; 7 N 2 s 2 лютого p 3; 8 O 2 s 2 лютого p 4; 9 F 2 s 2 лютого p 5, 10 Ne 2 s 2 лютого p 6. На цьому можливості даного порядку, та й простір другого рівня - вичерпуються. Так Природа побудувала всі елементи другого періоду.
При будівництві елементів третього періоду знову, використовуючи мінімальну ускладнення - збільшення енергії, переходимо на третій рівень, і вже на ньому починаємо розташовувати нові «додані» електрони: знову складанням - 11 Na 3 s 1; множенням - 12 Ma 3 s 2; поєднанням - 13 Al 3 s 3 лютого p 1, 14 Si 3 s 3 лютого p 2, ... 18 Ar 3 s 3 лютого p 6. Так Природа побудувала всі елементи третього періоду.
Для будівництва елементів четвертого періоду простір третього рівня дозволяє розташовувати інші «додані» електрони, але мінімальна енергія цілого атома змушує попередньо заповнити початок наступного, четвертого рівня: знову складанням - 19 K 4 s 1 і множенням - 20 Ca 4 s 2. І тільки після цього продовжується заповнення раніше недобудованого третього рівня на подуровне 3 d наступним за складністю порядком Ідеальною математики - розміщенням 4й ступені, знову мінімальним: «по два з трьох» (aa, ab, ac, bc, ba, ca, cb, bb , cc). Але на третьому рівні частина комбінацій такого розміщення (aa, ab, ac, bc) вже використана для будівництва підрівнів 3 s 2 (aa) і 3 p 6 (ab, ac, bc). Невикористаними залишаються тільки п'ять орбіталей для комбінацій (ba, ca, cb, bb, cc) - новий вклад, а їх утворюють десять «доданих» електронів. Тому таким порядком будуються наступні десять елементів: 21 Sc ... 30 Zn. При цьому перші п'ять елементів від 21 Sc 4 s 3 Лютого d 1 до 25 Mn 4 s 3 лютого d 5 утворюється по комбінаціям (ba, ca і початок cb), дзеркально повторює комбінації (Ab, ac і початок bc) поєднання, за якими будувалися елементи від 5 B до 9 F і від 13 Al до 17 Cl. Тому елементи Sc - Mn потрапляють в аналогічні групи Періодичної таблиці Д. І. Менделєєва, але по «дзеркальним» властивостям виділені блакитним кольором. Далі, по комбінаціям (кінець cb і bb, cc), «дзеркально» повторює комбінацію (aa), утворюється особлива група d-перехідних металів 26 Fe 4 s 3 лютого d 6, 27 Co 4 s 2 березня d 7, 28 Ni 4 s 2 березня d 8, а також 29 Cu 4 s 1 березня d 10 (4 s 2 березня d 9) і 30 Zn 4 s 3 лютого d 10 - все теж «дзеркальні» (наприклад, побудованим за комбінації aa: 3 Li 1 s 2 лютого s 1 і 4 Be 1 s 2 лютого s 2) і тому «блакитні».
Четвертий період таблиці Д. І. Менделєєва закінчується заповненням підрівня 4 p звичайним поєднанням «по два з трьох» шести елементів: 31 Ga 4 s 2 березня d 10 Квітня p 1 ... 36 Kr 4 s 3 лютого d 10 квітня p 6.
Тепер зрозуміла повторювана логіка ускладнення електронних оболонок чергових елементів п'ятого періоду: від 37 Rb 5 s 1 до 54 Xe 5 s 5 лютого p 6.
Початок шостого періоду - теж стандартно: складанням - 55 Cs 6 s 1 і множенням - 56 Ba 6 s 2. Далі продовжує заповнюватися четвертий рівень на подуровне 4 f, перебором комбінацій тепер вже наступного порядку Ідеальною математики з мінімальним ускладненням - розміщенням «по два з чотирьох» електронів (позначимо їх a, b, c, d), знову різних за своїми квантовими числами n, l , m, s. При цьому всього можливих комбінацій має бути (aa, ab, ac, bc, ba, ca, cb, bb, cc, ad, bd, cd, dd, da, db, dc). Але на четвертому рівні, на підрівнях 4 s 2, 4 p 6, 4 d 10, вже заповнені комбінації (aa, ab, ac, bc, ba, ca, cb, bb, cc). Залишилося заповнити тільки комбінації (ad, bd, cd, dd, da, db, dc), а в них - чотирнадцять «додаються» електронів. Тому, таким порядком додавання електронів на подуровне 4 f будуються наступні чотирнадцять елементів: 57 La ... 70 Yb. Ось чому вони «вивалилися» в короткій і напівдовгому формах Періодичної таблиці (у таблиці немає комбінацій, подібних до них) в окрему побічну підгрупу лантаноїдів.
Зупинимося на явищі «розмивання періодичності».
Відомо, що найбільшою стійкістю володіють незаповнені (d 0, f 0), наполовину заповнені (d 5, f 7) і повністю заповнені (d 10, f 14) підрівні. Тому «додається» електрону енергетично вигідно перейти на ці стійкі або близькі до них підрівні, порушуючи, «розмиваючи» періодичність. Приводом для переходу може служити найменше порушення атома. І варіантів переходу може бути більше одного, наприклад - 91 Pa (7 s 5 лютого f 3) 7 s 2 червня d 1 травня f 2, 7 s 6 лютого d 2 травня f 1. Але цим повідомленням підкреслюється, що в будь-якому спостерігається випадку «розмивання періодичності» завжди є задумана Природою єдина ідеальна форма електронної оболонки атома (приведена в круглих дужках), назвемо її - нормальною. Раніше ми обійшли увагою приклади такого відхилення від норми: вже пройдені 24 Cr (4 s 2 Березня d 4) 4 s 1 березня d 5, 29 Cu (4 s 2 березня d 9) 4 s 1 Березня d 10, 41 Nb (5 s 2 квітня d 3) 5 s 4 січня d 4, 42 Mo (5 s 2 квітня d 4) 5 s 4 січні d 5, 44 Ru (5 s 4 Лютий d 6) 5 s 1 квітня d 7, 45 Rh (5 s 4 лютого d 7) 5 s 4 січня d 8, 46 Pd (5 s 4 лютому d 8) 5 s 0 4 d 10, 47 Ag (5 s 2 Квітня d 9) 5 s 4 січні d 10 і наступні далі 78 Pt (6 s 2 Травень d 8) 6 s 1 Травня d 9, 79 Au (6 s 2 травня d 9) 6 s 1 Травень d 10, 111 Rg (7 s 2 червня d 9) 7 s 1 червня d 10, об'єднуються в особливу групу загальним властивістю - переходом «додається» електрона з s-підрівня на більш ближній, але більш стійкий новостворюваний d-підрівень.
Лантаноїди утворюються заповненням 4 f підрівня. У той же час зовсім поруч розташований незаповнений 5 d підрівень, а різниця енергій між ними настільки мала, що при незначному порушенні один або навіть два електрони легко переходять з 4 f на 5 d і стають валентними.
Родоначальник групи - 57 La (6 s 4 лютого f 1) 6 s 2 травні d 1 - перший приклад відхилення від норми такого роду: його «додається» (перший для 4 f) електрон розташовується на 5 d 1, заради створення більш сталого 4 f 0. Разом з наступними далі: 58 Ce (6 s 2 квітня f 2) 6 s 2 травня d 1 квітня f 1, 64 Gd (6 s 2 квітні f 8) 6 s 2 травня d 4 січні f 7, 89 Ac (7 s 2 травня f 1) 7 s 2 Червень d 1, 90 Th (7 s 2 травня f 2) 7 s 2 Червня d 2, 91 Pa (7 s 2 Травня f 3) 7 s 2 червня d 5 січня f 2, 7 s 2 червня d 2 травня f 1 92 U (7 s 2 травня f 4) 7 s 2 червня d 1 травня f 3, 96 Cm (7 s 2 травня f 8) 7 s 2 червня d 1 травня f 7 - ці приклади «розмивання періодичності» об'єднуються в іншу особливу групу загальним властивістю - переходом «додається» електрона з f-підрівня на більш дальній d-підрівень, заради більш стійкого залишені f-підрівня.
За цими винятками знову йдуть нормальні лантаноїди 59 Tc 6 s 4 Лютий f 3 ... 63 Eu 6 s 2 квітня f 7 і 65 Tb 6 s 2 квітня f 9 ... 70 Yb 6 s 4 лютого f 14.
Сам 57 La (6 s 2 квітня f 1) 6 s 2 травня d 1 справедливо буде помістити першим у верхньому ряду побічної групи, щоб тепер всі 14 лантаноїдів (в їх нормальної, збудженому формі) були, нарешті, разом поруч, збудовані за кількістю «додаються» 4 f електронів, від 4 f 1 до 4 f 14. Тоді 64 Gd (6 s 2 Квітень f 8) 6 s 2 травні d 1 квітня f 7 переміститься з останнього у верхньому ряду на почесне для його особливого статусу місце - перше в нижньому ряду. При такій трансформації таблиці стає очевидною природа умовного поділу лантаноидов на два сімейства: церієвої - верхній ряд семи елементів 57 La ... 63 Eu, побудованих за комбінаціями (ad, bd, cd і початок dd); тербиевой (частіше - ітрієво) - нижній ряд семи елементів 64 Gd ... 70 Yb, побудованих за комбінаціями (da, db, dc і кінець dd). Багато властивостей цих родин «дзеркально» ламаються на Gd, наприклад: величини іонних радіусів; кристалографічні дані; тетрад-ефект стійкості комплексних сполук та ін Причина «дзеркальності» 4 f підрівня подібна розглянутої вище «дзеркальності» 3 d підрівня (порівняйте відповідні комбінації) .
Незважаючи на усталену думку, що наступний елемент 71 Lu 6 s 2 травня d 1 теж відноситься до лантаноїдів і навіть розміщується разом з ними (останнім) в цій побічної групі, даним повідомленням він доказово виключається з неї. Але, завдяки своїм властивостям, дуже спорідненим лантаноїдами, він заслужено розміщується в почесною клітинці таблиці, займаної перш самим лантаном. Таке переміщення 71 Lu буде справедливим по відношенню до 21 Sc 4 s 2 березня d 1 та 39 Y 5 s 4 лютого d 1, з якими лантаноїди утворюють особливу групу рідкоземельних елементів (порівняйте їх комбінації). Тепер все нелантаноіди (Sc, Y, Lu) серед рідкоземельних елементів виявляться на таблиці в рівних умовах.
Далі, аналогічно подуровням четвертого і п'ятого періодів, у шостому періоді продовжують заповнюватися: підрівень 5 d - розміщенням «по два з трьох» від 71 Lu 6 s 5 лютого d 1 до 80 Hg 6 s 5 лютого d 10, утворюючи особливу групу d-перехідних металів Os, Ir, Pt, а також Au і Hg - всі «блакитні»; підрівень 6 p - поєднанням «по два з трьох», утворюючи елементи від 81 Tl 6 s 5 лютого p 1 до 86 Em 6 s 6 лютого p 6. Так Природа побудувала всі елементи шостого періоду.
Аналогічно шостого, ускладнюються елементи сьомого періоду від 87 Fr 7 s 1 до 118 Uuo 7 s 2 липні p, тільки «ще формуються» підрівні зростають на одиницю.
Так, на подуровне 5 f розміщенням «по два з чотирьох» будуються чергові 14 елементів, знову утворюють окрему побічну підгрупу - актиноїдів.
У актиноїдів відмінність енергетичних станів електронів підрівнів 5 f і 6 d ще менше, ніж у лантаноїдів 4 f і 5 d. Тому «додані» електрони перший актиноїдів легко переходять на 6 d, стаючи валентними, підвищуючи загальну валентність елемента аж до +6. Ця надлегка збудливість актиноїдів створює труднощі точного встановлення їх дійсних електронних конфігурацій. Від Th до Am енергії заповнюваних орбіталей підрівнів 5 f, 6 d, 7 s і 7 p дуже близькі, вони здатні перекриватися, а енергії переходу електронів між ними лежать в межах звичайних хімічних зв'язків. Але чітко встановлена цим повідомленням нормальна форма елементів (у круглих дужках) дозволяє вибудувати актиноїди по-новому.
Окрема група актиноїдів повинна починатися з самого 89 Ac (7 s 2 травня f 1) 7 s 6 лютого d 1. Далі йдуть: 90 Th (7 s 5 лютого f 2) 7 s 2 червня d 2, 91 Pa (7 s 2 травня f 3) 7 s 2 червня d 1 травня f 2, 7 s 2 червня d 5 лютого f 1, 92 U (7 s 5 лютого f 4) 7 s 2 червень d 1 травня f 3, 93 Np 7 s 5 лютого f 5, 94 Pu 7 s 2 травні f 6, 95 Am 7 s 2 травня f 7 - верхній ряд, побудований комбінаціями (ad, bd, cd і початок dd); 96 Cm (7 s 2 травня f 8) 7 s 6 лютого d 1 травня f 7, 97 Bk 7 s 2 травня f 9, 98 Cf 7 s 2 травні f 10 , 99 Es 7 s 2 травня f 11, 100 Fm 7 s 2 Травня f 12, 101 Md 7 s 2 травня f 13, 102 No 7 s 2 травня f 14 - нижній ряд, побудований комбінаціями (da, db, dc і кінець dd). «Дзеркальний» злам властивостей актиноїдів - на 96 Cm (порівняйте відповідні комбінації).
Колишній останнім у побічної групі актиноїдів 103 Lr 7 s 2 Червня d 1 виключаємо з неї і поміщається в клітинку Періодичної таблиці, де був раніше 89 Ac. З нього починає заповнюватися підрівень 6 d розміщенням «по два з трьох» до 112 Cp 7 s 2 червня d 10, а потім - підрівень 7 p поєднанням «по два з трьох» від 113 Uut 7 s 2 липня p 1 до 118 Uuo 7 s 7 лютого p 6, аналогічно шостому періоду.
Таким чином, незважаючи на відхилення окремих елементів від задуманої Природою нормальної форми, що здається непослідовність через виконання жорстких фізичних умов, спостерігається стабільне, чітке дотримання математичних операцій ускладнення електронних оболонок хімічних елементів в суворій послідовності, накресленої Ідеальною математикою:
складанням однієї одиниці
множенням двох чисел
поєднанням «по два з трьох» чисел
розміщенням «по два з трьох» чисел
розміщенням «по два з чотирьох» чисел
a
aa
ab, ac, bc
aa, ab, ac, bc, ba, ca, cb, bb, cc
aa, ab, ac, bc, ba, ca, cb, bb, cc, ad, bd, cd, dd, da, db, dc
Чітке дотримання послідовності комбінацій математичних операцій повторювалося на кожному наступному періоді (малюнок), неодноразово! Більш того, кожна попередня операція усіма своїми комбінаціями постійно вкладалася в усі наступні. Ця стабільність створила основу повторюваності, наступності - послідовність комбінацій стала математичної причиною періодичності Періодичного закону Д. І. Менделєєва! Завдяки виявленим комбінаціям - періодичність стає очевидною, більш наочною. Саме вона дозволяє вибудовувати таблицю елементів спіралями (наступний виток включає в себе весь досвід попередніх витків і своє нове) і іншими екзотичними просторово розширюються формами.
Комбінаторика Природи обмежилася сполуками тільки «по два» - не в цьому причина «двокімнатних» орбиталей? І цих найпростіших математичних порядків перших чотирьох 1й-4й ступенів Ідеальною математики вистачило для створення всього різноманіття хімічних елементів!
Доречне запитання: чи є межа натурального ряду хімічних елементів?
Можна відзначити, що освіта елементів комбінаціями операцій Ідеальною математики йшло наступними етапами.
1й етап. Утворюється елемент 1 H комбінацією складання a. Повторенням 1го етапу комбінацією множення aa утворюється 1й період.
2й етап. Утворюються елементи 2го періоду повторенням комбінацій всього 1го періоду з додаванням нових комбінацій поєднання «по два з трьох» (ab, ac, bc). Повторенням комбінацій всього 2го етапу утворюються елементи третього періоду.
3й етап. Утворюються елементи 4го періоду повторенням комбінацій всього 2го етапу з додаванням нових комбінацій розміщення «по два з трьох» (ba, ca, cb, bb, cc). Повторенням комбінацій всього третього етапу утворюються елементи 5го періоду.
4й етап. Утворюються елементи 6го періоду повторенням комбінацій всього третього етапу з додаванням нових комбінацій розміщення «по два з чотирьох» (ad, bd, cd, dd, da, db, dc). Повторенням комбінацій всього 4го етапу утворюються елементи 7го періоду.
Чи буде наступний 5й етап ... «з додаванням нових комбінацій розміщення« по два з п'яти »»? Або ... «з додаванням нових комбінацій розміщення« по три з чотирьох »»? Очевидно - не буде, оскільки до цих пір кожне нове ускладнення операції Природа повторювала тільки по два рази! Ускладнення операції розміщення вже повторилося двічі - межа! Як і заповідав Д. І. Менделєєв: «У десятому ряду (7м періоді) ... є привід зробити висновок, що тут ми вже близькі до кінця можливих форм елементарних сполук (комбінаторики? Автори)».
Потрібне нове ускладнення математичної операції освіти елементів. Ідеальна математика підказує, що це буде операція її 5й щаблі - інтегрування функцій.
Тобто, такі (Після 118 Uuo) ускладнення хімічних елементів повинні здійснюватися вже не простим чисельним збільшенням чергових «доданих» електронів сполуками комбінаторики - всі можливі нові комбінації вичерпалися! Необхідно організовувати «додані» електрони функціональними залежностями. Нові електронні конфігурації повинні вибудовуватися певними функціональними залежностями. Але як?
У Ідеальною математики складові (інтеграли постійної величини за змінною величиною) функціональної залежності чисел 5й щаблі зародилися ще на 4й щаблі. Пошукаємо складові ускладнення хімічних елементів 5го етапу на вже пройдених етапах, вони повинні там проявлятися.
Операцію 4й щаблі розміщення «по два з трьох» Природа вперше використала в 4м періоді, починаючи з 21 Sc. І на цьому елементі в «долині стабільності», області стабільних нуклонів, закінчилися легкі ядра з A / Z = 1. Починаючи з Z> 20 нукліди нестабільні до b-розпаду в основному стані.
З 39 Y почалося повторне використання операції розміщення «по два з трьох». І майже для всіх ядер з А> 90 виконується умова можливості їх спонтанного поділу: потенційна енергія ділиться ядра перевищує суму мас осколків поділу.
З 57 La почалося використання операції розміщення «по два з чотирьох». І з цього місця таблиці починається протонна радіоактивність ядер в їх основних станах.
З 89 Ac почалося повторне використання операції розміщення «по два з чотирьох». І звідси ж починається природна радіоактивність, нестабільність до a-розпаду. 92 U - останній з природних елементів, знайдених в Природі. Все більш складні - нестабільні, з усе зменшуваним напівперіодом розпаду, і давно перетворилися на більш легкі, більш стабільні елементи.
Таким чином, у формуванні електронних оболонок хімічних елементів очевидний зв'язок математичної операції розміщення з нестабільністю ядер цих елементів до різного роду радіоактивності, до перетворень елементів. Тобто, шуканим інтегралом подальшого (після 118 Uuo) ускладнення хімічних елементів на 5м етапі є перетворення, видозміна ядер та їх складових ядерними реакціями. Ядерні реакції і є шукані функції 5й щаблі Ідеальною математики, за якими вже дуже давно ускладнюється далі в Природі світ хімічних елементів, наприклад - в тілах зірок. Отже:
5й етап. Утворюються нові хімічні елементи функціональним складанням ядерних перетворень (ядерні реакції).
6й етап. Утворюються нові стани хімічних елементів складанням взаємозалежних ядерних реакцій (ланцюгові реакції, мазери, лазери).
7й етап. Утворюються нові континуум хімічних елементів складанням взаимовлияющих станів (термоядерні реакції).
8й етап. Утворюються нові рівні хімічних елементів складанням взаємопов'язаних континуумом (атомна бомба, воднева бомба, атомна енергетика).
9й етап. Утворюються моделі розвитку хімічних елементів складанням їх рівнів єдиним напрямком по зростаючим критеріям (керований термоядерний синтез, ТОКАМАК СРСР, токамаки інших країн).
10й етап. Утворюється модель виведення хімічних елементів складанням різних їх моделей розвитку єдиною стратегією по зростаючим пріоритетам (міжнародний проект ITER, квантова телепортація, квантові комп'ютери). І так далі ...
Проглядається чітка дорога, вимощена операціями Ідеальною математики, якої ще на зорі Пір скористалася Природа, і за якою слідом за нею неусвідомлено, починаючи з Адама і Єви, йдуть хіміки та фізики до пізнання, до нових відкриттів і звершень.
Не варто зациклюватися на пошуку міфічно і магічно "стабільних" (Z = 126 і 164) елементів. Треба змиритися з тим, що таблиця Д. І. Менделєєва закінчилася на 118м елементі, і максимум енергії направити на подальше усвідомлене вдосконалення хімії та фізики новими (10й, 11й і т.д.) операціями Ідеальною математики, яка задає чіткий і абсолютний ритм всьому: «... лівою! ... Лівою! ... ». Хто там крокує «правою»?
Література
1. Клюйко С.Ф. Числа і пізнання світу .- Маріуполь: Поліграфічний центр газети «ІнформМеню». 1997 .- 112с.
2. Клюйко С.Ф. Основи математики системою аксіом, Що розшірюється / / Матеріали IV Міжнародної науково-практичної Конференції «Дінаміка наукових ДОСЛІДЖЕНЬ '2005». 20-30 червня 2005. Том 26 Математика. - Дніпропетровськ: Наука і освіта. 2005 .- С.25-36.
3. Клюйко Р.С., Клюйко С.Ф. Мови програмування та Ідеальна математика / / Materialy V Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji "Naukowa przestzen Europy - 2009". Volume 17 Matemamyka. Nowoczesne informacyjne technologie .- Przemysl: Nauka i studia. 2009. - 96 str, С 3-16.