ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ
ДМ-32. Варіант 2. «Спроектувати привід стрічкового транспортера для подачі формувальної землі».
Привід включає:
Електродвигун;
Клиноременную передачу;
Двоступінчастий циліндричний редуктор з роздвоєною швидкохідної щаблем;
Приводну зірочку на тихохідному валу редуктора.
Вихідні дані:
Швидкість стрічки транспортера n = 0,4 м / с.
Діаметр тягового барабана D = 300 мм.
Максимальна окружна сила Ft = 6 кН = 6000 Н.
Ширина стрічки B = 500 мм.
Термін служби - 5 років.
Додаткові вказівки:
Передбачити встановлення запобіжного ланки в кінематичного ланцюга.
Привід на зварної рамі.
Режим роботи за графіком.
Розробити натягач ремінної передачі.
Кінематична схема приводу
електродвигун,
Кліноременная передача,
редуктор,
ланцюгова передача,
муфта запобіжна,
стрічка конвеєра.
Кінематичний розрахунок приводу
1. Вибір електродвигуна.
Споживана потужність приводу (потужність на виході):
Pв = Ft * ν / 103 = 6000 * 0,4 / 1000 = 2,4 кВт,
де ν - швидкість руху стрічки (м / с);
Ft - окружна сила на зірочці стрічкового конвеєра (Н).
Загальний ККД приводу:
ηобщ = η р * ηз3 * ηц * ηм * ηпк3 * ηпс = 0,756,
де η р = 0,955 - ККД клиноремінною передачі;
ηз = 0,97 - ККД закритою зубчастої передачі;
ηц = 0,915 - ККД ланцюгової передачі;
ηм = 0,985 - ККД муфти;
ηпк = 0,9925 - ККД однієї пари підшипників кочення;
ηпс = 0,985 - ККД однієї пари підшипників ковзання.
Необхідна потужність електродвигуна:
Pед.треб. = Рв / ηобщ = 2,4 / 0,756 = 3,17 кВт
Вибираємо електродвигун 100S4/1435 потужністю Р = 3 кВт з синхронною частотою обертання nсінх = 1500 об / хв і асинхронної nасінх = 1435 об / хв.
2. Визначення передавальних чисел приводу.
Частота обертання вихідного валу приводу:
nв = 60 * 1000 * ν / (π * D) = 25,46 об / хв
Загальне передавальне число привода:
uобщ = nед / nв = 1435/25, 46 = 56,4
Передаточне число привода за ступенями:
uобщ = uр * uред * uц = 2 * 14,09 * 2
Передаточне число тихохідної ступені:
uт = 0,88 * √ uред = 0,88 * √ 14,09 = 3,3
Передаточне число швидкохідної ступені:
Uб = uред / uт = 14,09 / 3,3 = 4,27
3. Визначення обертаючих моментів на валах приводу:
Частота обертання вала шестерні швидкохідної ступені:
n1 = nед / uр = 1435 / 2 = 717,5 об / хв.
Частота обертання вала шестерні тихохідної ступені (валу колеса швидкохідної ступені):
n2 = n1/uз = 168,22 об / хв.
Частота обертання валу колеса тихохідної ступені:
n3 = n2 / Uз = 50,93 об / хв.
Частота обертання вихідного валу приводу:
n4 = n3/uц = 25,465 об / хв.
Обертаючий момент на вихідному валу електродвигуна:
Тед = 9550 * Pед / nед = 9550 * 3 / 1435 = 19,965 Н * м.
Обертаючий момент на валу шестерні швидкохідної ступені:
T1 = Tед * uр * ηр = 38,133 Н * м.
Обертаючий момент на валу шестерні тихохідної ступені:
T2 = T1 * Uз * ηз * ηпк = 156,586 Н * м.
Обертаючий момент на валу колеса тихохідної ступені:
T3 = T2 * Uз * ηз * ηпк = 497,923 Н * м.
Обертаючий момент на веденої зірочці ланцюга:
T4 = T3 * uц * ηц * ηпк = 904,366 Н * м.
Момент на вихідному валу конвеєра:
T5 = T4 * ηм * ηпс2 = 864,276 Н * м.
Кутова швидкість вихідного валу електродвигуна:
ωед = π * nед/30 = 150,273 рад / с.
Кутова швидкість валу шестерні швидкохідної ступені:
ω1 = ωед / uр = 75,136 рад / с.
Кутова швидкість валу шестерні тихохідної ступені:
ω2 = ω1 / Uз = 17,616 рад / с.
Кутова швидкість валу колеса тихохідної ступені:
ω3 = ω2 / Uз = 5,333 рад / с.
Кутова швидкість вихідного валу приводу:
ω4 = ω3 / uц = 2,667 рад / с.
Таблиця 1.
Підсумкова таблиця кінематичного та силового розрахунку:
РОЗРАХУНОК ПОЛИКЛИНОПАСОВОЇ ПЕРЕДАЧІ
Проектний розрахунок.
1. Вибір перерізу ремня.Вибіраем клиновий ремінь вузького перетину УО d1 = 63 ... 100 мм (по номограмі 5.3.).
2. Діаметр провідного шківа.
Мінімально допустимий діаметр ведучого шківа: d1min = 63 мм. Розрахунковий діаметр ведучого шківа: d1 = 71 мм.
3. Діаметр веденого шківа.
d2 = d1 * u * (1-ε) = 71 * 2 * (1 - 0,015) = 140 мм,
де u - передавальне число відкритої передачі, ε - коефіцієнт ковзання (0,01 ... 0,02).
4. Фактичне передавальне число.
uф = d2 / (d1 * (1-ε)) = 140 / (71 * (1-0,015)) = 2,002
Відхилення фактичного передавального числа від заданого:
Δu = (uф-u) / u * 100% = 0,093% <3%.
5. Орієнтовна міжосьова відстань.
a ≥ 0,55 * (d1 + d2) + h (H) = 124,05 мм,
де h (H) = 8 мм - висота перерізу клинового ременя.
6. Розрахункова довжина ременя.
l = 2a + π / 2 * (d2 + d1) + (d2 - d1) 2 / (4a) = 589 мм. ≈ 630 мм.
7. Міжосьова відстань.
Уточнюємо значення міжосьової відстані за стандартною довжиною:
a = 1 / 8 * {2 * l - π * (d2 + d1) + √ ([2 * l-π * (d2 + d1)] 2 - 8 * (d2 - d1) 2)} = 145,2 мм.
При монтажі передачі необхідно забезпечити можливість зменшення а на 0,01 l для того, щоб полегшити надягання ременя на шків; для збільшення натягу ременів необхідно передбачити можливість збільшення а на 0,025 l.
8. Кут обхвату ременем провідного шківа.
α1 = 1800 - 570 * (d2 - d1) / а = 152,910> 1200
9. Швидкість ременя.
ν = π * d1 * n1 / (60 * 103) = 5,33 м / с ≤ [ν],
де d1 і n1 - відповідно діаметр ведучого шківа і його частота обертання
[Ν] = 40 м / с - що допускається швидкість для вузьких клинових ременів.
10. Частота пробігів ременя.
U = l / ν = 0,12 с-1 ≤ [U],
де [U] = 30 с-1 - що допускається частота пробігів.
Співвідношення U ≤ [U] умовно висловлює довговічність ременя і його дотримання гарантує термін служби 1000 ... 5000 ч.
11. Допустима передана потужність.
Визначаємо допустиму потужність, що передається одним клиновим ременем:
[Pп] = [P0] Cp Cα Cl Cz,
де [P0] = 1,18 кВт - що допускається наведена потужність, що передається одним клиновим ременем;
С - поправочні коефіцієнти:
Cp = 1 - коефіцієнт динамічності навантаження і тривалості роботи;
Cα = 0,92 - коефіцієнт кута обхвату на меншому шківі;
Cl = 0,85 - коефіцієнт впливу відносини розрахункової довжини ременя до базової;
Cz = 0,9 - коефіцієнт числа ременів в комплекті передачі.
[Pп] = 0,83 кВт.
12. Кількість клинових ременів.
z = Pном / [Pп] = 4,
де Pном = 3 кВт - номінальна потужність двигуна.
13. Сила попереднього натягу.
F0 = 850 Pном Cl / (z * ν * Cα * Cp)
де F0 - сила попереднього натягу одного клинового ременя
F0 = 110,41 Н.
14. Окружна сила.
Ft = Pном * 103 / ν = 562,36 Н
де Ft - окружна сила, що передається комплектом клинових ременів.
15. Сила натягу.
F1 = Fо + Ft / 2z = 180,7 Н
F2 = Fо - Ft / 2z = 40,11 Н,
де F1 і F2 - сили натягу відповідно ведучої і веденої гілок одного клинового ременя.
16. Сила тиску на вал.
Fоп = 2 * Fо * z * sin (α1 / 2) = 402,23 Н,
де Fоп - сила тиску на вал комплекту клинових ременів.
Перевірочний розрахунок.
17. Перевірка міцності ременя за максимальними напруженням в перетині провідною гілки:
σmax = σ1 + σі + σν ≤ [σ] р,
де а) σ1 - напруження розтягування:
σ1 = Fо / А + Ft / (2 * z * A) = 3,23 Н/мм2,
де А = 56 мм 2 - площа поперечного перерізу ременя;
б) σі - напруги вигину:
σі = Eі * h / d1 = 4,57 Н/мм2,
де Eі = 80 ... 100 мм 2 - модуль поздовжньої пружності при вигині для прогумованих ременів;
в) σν - напруги від відцентрових сил:
σν = ρ * υ2 * 10-6 = 0,04 Н/мм2,
де ρ = 1250 ... 1400 кг/мм3 - щільність матеріалу ременя;
г) [σ] р = 10 Н/мм2 - допустиме напруження розтягу.
σmax = 7,84 Н/мм2.
Умова міцності виконується.
РОЗРАХУНОК ЗУБЧАТИХ ПЕРЕДАЧ
1. Міжосьова відстань:
Попереднє значення міжосьової відстані:
Для косозубого зачеплення:
аw '= K * (u +1) * 3 √ (T1 / u) = 10 * (4,27 +1) * 3 √ (38,13 / 4,27) = 109,28 мм
Для шевронного зачеплення:
аw '= K * (u +1) * 3 √ (T1 / u) = 8 * (3,3 +1) * 3 √ (156,59 / 3,3) = 124,59 мм
Окружна швидкість:
Для косозубого зачеплення:
ν = 2 * π * аw '* n1 / (6 * 104 * (u +1)) = 2 * 3,14 * 109,28 * 717,5 / (6 * 104 * (4,27 +1)) = 1,559 м / с
Для шевронного зачеплення:
ν = 2 * π * аw '* n1 / (6 * 104 * (u +1)) = 2 * 3,14 * 124,59 * 168,22 / (6 * 104 * (3,3 +1)) = 0,51 м / с,
де К - коефіцієнт залежно від поверхневої твердості зубів шестерні і колеса,
T1 - обертаючий момент на шестірні,
u - передавальне число.
Уточнення міжосьової відстані:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2))
Ка = 410 МПа1 / 3 (для косозубих і шевронних коліс)
Коефіцієнти ширини:
Для косозубого зачеплення: ψba = 0,4
Для шевронного зачеплення: ψba = 0,5
Виберемо матеріали для виготовлення зубчастих коліс і шестерень:
шестерні: а - поліпшення, для сталі 40ХН: 269 ... 302НВ
с - поверхневе загартування, для сталі 40ХН: 48 ... 53HRCе
колеса: b - поліпшення, для сталі 40ХН: 235 ... 262НВ
d - поліпшення, для сталі 40ХН: 269 ... 302НВ
Допустимі контактні напруження [σ] Н1 для шестірні і [σ] н2 для колеса визначаються за загальною залежності:
[Σ] н = [σ] нlim * ZN * ZR * ZV / SH
Розглянемо косозубой зачеплення:
а) Колесо (245НВ):
Межа контактної витривалості:
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 245 +70 = 560 МПа
Коефіцієнт запасу міцності: SH = 1,1 (поліпшення)
Коефіцієнт довговічності:
ZN = 6 √ (NHG / NK), якщо 1 ≤ ZN ≤ ZNmax
Число циклів:
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2452,4 = 1,626 * 107 ≤ 12 * 107
Ресурс передачі:
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 168,22 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 44,2 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 1,626 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,95
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] н2 = 560 * 1 * 0,95 * 1,1 / 1,1 = 532 МПа.
б) Шестірня (290НВ):
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 290 +70 = 650 МПа
SH = 1,1 (поліпшення)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2902,4 = 2,44 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 717,5 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 188,6 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 2,44 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,95
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] Н1 = 650 * 1 * 0,95 * 1,1 / 1,1 = 617,5 МПа.
Розглянемо шевронні зачеплення:
а) Колесо (290НВ):
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 290 +70 = 650 МПа
SH = 1,1 (поліпшення)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2902,4 = 2,44 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 50,93 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 13,4 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 2,44 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,97
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] н2 = 650 * 1 * 0,97 * 1,1 / 1,1 = 630,5 МПа.
б) Шестірня (51HRCе):
[Σ] нlim = 17 * HRCе +200 = 17 * 51 +200 = 1067 МПа
SH = 1,2 (поверхнева гарт)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 4952,4 = 8,81 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 168,22 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 4,42 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 8,79 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,97
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,09
[Σ] Н1 = 1067 * 1 * 0,97 * 1,09 / 1,2 = 940,12 МПа
Допустимі напруги можна підвищити у зв'язку з розташуванням лінії контакту під кутом до полюсної лінії до значення:
[Σ] н = 0,45 * ([σ] Н1 + [σ] н2) = 0,45 * (940,12 +630,5) = 706,78 МПа.
Коефіцієнт навантаження в розрахунках на контактну міцність:
КН = КНv * КНβ * КНα
Розглянемо косозубой зачеплення:
Коефіцієнт КНv враховує внутрішню динаміку навантаження, пов'язану з помилками кроків зачеплення та похибками профілів зубів шестерні і колеса:
КНv = 1,02
Коефіцієнт КНβ враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній, що зумовлюють похибками виготовлення і пружними деформаціями валів, підшипників:
КНβ = 1 + (КНβ0-1) * КНw = 1 + (1,23-1) * 0,37 = 1,085,
де КНβ0 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження в початковий період роботи (його вибирають залежно від коефіцієнта ψbd, схеми передачі і твердості зубів)
КНβ0 = 1,23,
тому що ψbd = 0,5 * ψba * (u +1) = 0,5 * 0,4 * (4,27 +1) = 1,053
КНw - коефіцієнт, що враховує приработку зубів
Коефіцієнт КНα визначають за формулою:
КНα = 1 + (КНα0-1) * КНw = 1 + (2 -1) * 0,37 = 1,37,
де
КНα0 = 1 + А * (Nст-5) = 1 +0,25 * (9 -5) = 2
Значить:
КН = 1,02 * 1,085 * 2 = 1,516
Розглянемо шевронні зачеплення:
КНv = 1,01
ψbd = 0,5 * ψba * (u +1) = 0,5 * 0,5 * (3,3 +1) = 1,076
КНβ = 1 + (КНβ0-1) * КНw = 1 + (1,12-1) * 0,37 = 1,044
КНα = 1 + (КНα0-1) * КНw = 1 + (2 -1) * 0,37 = 1,37,
де
КНα0 = 1 + А * (Nст-5) = 1 +0,25 * (9-5) = 2
Значить,
КН = 1,01 * 1,044 * 1,37 = 1,445
Для косозубого зачеплення:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2)) = 410 * (4,27 +1) * 3 √ ((1,516 * 38,13 ) / (0,4 * 4,27 * 5322)) = 106,4 мм ≈ 110 мм.
Для шевронного зачеплення:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2)) = 410 * (3,3 +1) * 3 √ ((1,445 * 156,59 ) / (0,5 * 3,3 * 706,782)) = 114,63 ≈ 125 мм.
2. Попередні основні розміри колеса:
Для косозубого зачеплення:
Ділильний діаметр:
d2 = 2 * аw * u / (u +1) = 2 * 110 * 4,27 / (4,27 +1) = 178,22 мм
Ширина:
b2 = ψba * аw = 0,4 * 110 = 44 мм
Для шевронного зачеплення:
Ділильний діаметр:
d2 = 2 * аw * u / (u +1) = 2 * 125 * 3,3 / (3,3 +1) = 191,9 мм
Ширина:
b2 = ψba * аw = 62,5 мм
3. Модуль передачі:
Максимально допустимий модуль визначають з умови неподрезанія зубів у підстави:
Для косозубого зачеплення:
mmax = 2 * aw / (17 * (u +1)) = 2 * 110 / (17 * (4,27 +1) = 2,46 мм
Для шевронного зачеплення:
mmax = 2 * aw / (17 * (u +1)) = 2 * 125 / (17 * (3,3 +1)) = 3,42 мм
Мінімальне значення модуля:
mmin = (Km * KF * T1 * (u +1)) / (aw * b2 * [σ] F)
Km = 2,8 * 103 для косозубих передач
Допустимі напруги вигину зубів шестерні [σ] F1 і колеса [σ] F2
[Σ] F = [σ] Flim * YN * YR * YA / SF
Для косозубого зачеплення:
Межа витривалості [σ] Flim:
Шестерня
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 290 = 507,5 МПа
Колесо
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 245 = 428,75 МПа
Для шевронного зачеплення:
Шестерня
[Σ] Flim = 580 МПа
Колесо
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 290 = 507,5 МПа
Коефіцієнт запасу міцності: SF = 1,7 (для всіх)
Коефіцієнт довговічності: YN = q √ (NFG / NK) за умови 1 ≤ YN ≤ YNmax
YNmax = 4 і q = 6 - для покращених зубчастих коліс,
YNmax = 2,5 і q = 9 - для загартованих і поверхнево зміцнених зубів
Число циклів, відповідне перелому кривої втоми: NFG = 4 * 106
YN = 1 (для всіх),
тому що NK> NFG (у всіх випадках), значить NK = NFG
Коефіцієнт YR, що враховує вплив шорсткості перехідною поверхні між зубами:
YR = 1,15 (для всіх)
Коефіцієнт YA враховує вплив двостороннього програми навантаження:
YA = 1 (для всіх)
Отже, для косозубого зачеплення:
[Σ] F1 = 507,5 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 343,31 МПа
[Σ] F2 = 428,75 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 290,04 МПа
Для шевронного зачеплення:
[Σ] F1 = 580 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 392,35 МПа
[Σ] F2 = 507,5 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 343,31 МПа
Коефіцієнт навантаження при розрахунку по напруженням вигину:
KF = KFv * KFβ * KFα
Коефіцієнт KFv враховує внутрішню динаміку навантаження: ДМ-32. Варіант 2. «Спроектувати привід стрічкового транспортера для подачі формувальної землі».
Привід включає:
Електродвигун;
Клиноременную передачу;
Двоступінчастий циліндричний редуктор з роздвоєною швидкохідної щаблем;
Приводну зірочку на тихохідному валу редуктора.
Вихідні дані:
Швидкість стрічки транспортера n = 0,4 м / с.
Діаметр тягового барабана D = 300 мм.
Максимальна окружна сила Ft = 6 кН = 6000 Н.
Ширина стрічки B = 500 мм.
Термін служби - 5 років.
Додаткові вказівки:
Передбачити встановлення запобіжного ланки в кінематичного ланцюга.
Привід на зварної рамі.
Режим роботи за графіком.
Розробити натягач ремінної передачі.
Кінематична схема приводу
електродвигун,
Кліноременная передача,
редуктор,
ланцюгова передача,
муфта запобіжна,
стрічка конвеєра.
Кінематичний розрахунок приводу
1. Вибір електродвигуна.
Споживана потужність приводу (потужність на виході):
Pв = Ft * ν / 103 = 6000 * 0,4 / 1000 = 2,4 кВт,
де ν - швидкість руху стрічки (м / с);
Ft - окружна сила на зірочці стрічкового конвеєра (Н).
Загальний ККД приводу:
ηобщ = η р * ηз3 * ηц * ηм * ηпк3 * ηпс = 0,756,
де η р = 0,955 - ККД клиноремінною передачі;
ηз = 0,97 - ККД закритою зубчастої передачі;
ηц = 0,915 - ККД ланцюгової передачі;
ηм = 0,985 - ККД муфти;
ηпк = 0,9925 - ККД однієї пари підшипників кочення;
ηпс = 0,985 - ККД однієї пари підшипників ковзання.
Необхідна потужність електродвигуна:
Pед.треб. = Рв / ηобщ = 2,4 / 0,756 = 3,17 кВт
Вибираємо електродвигун 100S4/1435 потужністю Р = 3 кВт з синхронною частотою обертання nсінх = 1500 об / хв і асинхронної nасінх = 1435 об / хв.
2. Визначення передавальних чисел приводу.
Частота обертання вихідного валу приводу:
nв = 60 * 1000 * ν / (π * D) = 25,46 об / хв
Загальне передавальне число привода:
uобщ = nед / nв = 1435/25, 46 = 56,4
Передаточне число привода за ступенями:
uобщ = uр * uред * uц = 2 * 14,09 * 2
Передаточне число тихохідної ступені:
uт = 0,88 * √ uред = 0,88 * √ 14,09 = 3,3
Передаточне число швидкохідної ступені:
Uб = uред / uт = 14,09 / 3,3 = 4,27
3. Визначення обертаючих моментів на валах приводу:
Частота обертання вала шестерні швидкохідної ступені:
n1 = nед / uр = 1435 / 2 = 717,5 об / хв.
Частота обертання вала шестерні тихохідної ступені (валу колеса швидкохідної ступені):
n2 = n1/uз = 168,22 об / хв.
Частота обертання валу колеса тихохідної ступені:
n3 = n2 / Uз = 50,93 об / хв.
Частота обертання вихідного валу приводу:
n4 = n3/uц = 25,465 об / хв.
Обертаючий момент на вихідному валу електродвигуна:
Тед = 9550 * Pед / nед = 9550 * 3 / 1435 = 19,965 Н * м.
Обертаючий момент на валу шестерні швидкохідної ступені:
T1 = Tед * uр * ηр = 38,133 Н * м.
Обертаючий момент на валу шестерні тихохідної ступені:
T2 = T1 * Uз * ηз * ηпк = 156,586 Н * м.
Обертаючий момент на валу колеса тихохідної ступені:
T3 = T2 * Uз * ηз * ηпк = 497,923 Н * м.
Обертаючий момент на веденої зірочці ланцюга:
T4 = T3 * uц * ηц * ηпк = 904,366 Н * м.
Момент на вихідному валу конвеєра:
T5 = T4 * ηм * ηпс2 = 864,276 Н * м.
Кутова швидкість вихідного валу електродвигуна:
ωед = π * nед/30 = 150,273 рад / с.
Кутова швидкість валу шестерні швидкохідної ступені:
ω1 = ωед / uр = 75,136 рад / с.
Кутова швидкість валу шестерні тихохідної ступені:
ω2 = ω1 / Uз = 17,616 рад / с.
Кутова швидкість валу колеса тихохідної ступені:
ω3 = ω2 / Uз = 5,333 рад / с.
Кутова швидкість вихідного валу приводу:
ω4 = ω3 / uц = 2,667 рад / с.
Таблиця 1.
Підсумкова таблиця кінематичного та силового розрахунку:
| № | Назва щаблі | Uступ | ККД | T, Н * м | n, об / хв | w, рад / с |
| 1 | Е / д (100S4) | - | - | 19,97 | 1435 | 150,27 |
| 2 | Клінорем. п., ведений шків | 2 | 0,955 | 38,13 | 717,5 | 75,14 |
| 3 | Редуктор *: | 14,09 | ||||
| а) швидкохідний вал | - | - | 38,13 | 717,5 | 75,14 | |
| б) проміжний вал | 4,27 | 0,97 | 156,59 | 168,22 | 17,62 | |
| в) тихохідний вал | 3,30 | 0,97 | 497,92 | 50,93 | 5,33 | |
| 4 | Ланцюгова п., ведена зірочка | 2 | 0,915 | 904,37 | 25,46 | 2,67 |
| 5 | Муфта | - | 0,985 | 904,37 | 25,46 | 2,67 |
| 6 | Конвеєр, приводний вал | - | - | 864,28 | 25,46 | 2,67 |
| * Редуктор 2-хступенчатий цил. з роздвоєною швидкохідної ступенем. | ||||||
Проектний розрахунок.
1. Вибір перерізу ремня.Вибіраем клиновий ремінь вузького перетину УО d1 = 63 ... 100 мм (по номограмі 5.3.).
2. Діаметр провідного шківа.
Мінімально допустимий діаметр ведучого шківа: d1min = 63 мм. Розрахунковий діаметр ведучого шківа: d1 = 71 мм.
3. Діаметр веденого шківа.
d2 = d1 * u * (1-ε) = 71 * 2 * (1 - 0,015) = 140 мм,
де u - передавальне число відкритої передачі, ε - коефіцієнт ковзання (0,01 ... 0,02).
4. Фактичне передавальне число.
uф = d2 / (d1 * (1-ε)) = 140 / (71 * (1-0,015)) = 2,002
Відхилення фактичного передавального числа від заданого:
Δu = (uф-u) / u * 100% = 0,093% <3%.
5. Орієнтовна міжосьова відстань.
a ≥ 0,55 * (d1 + d2) + h (H) = 124,05 мм,
де h (H) = 8 мм - висота перерізу клинового ременя.
6. Розрахункова довжина ременя.
l = 2a + π / 2 * (d2 + d1) + (d2 - d1) 2 / (4a) = 589 мм. ≈ 630 мм.
7. Міжосьова відстань.
Уточнюємо значення міжосьової відстані за стандартною довжиною:
a = 1 / 8 * {2 * l - π * (d2 + d1) + √ ([2 * l-π * (d2 + d1)] 2 - 8 * (d2 - d1) 2)} = 145,2 мм.
При монтажі передачі необхідно забезпечити можливість зменшення а на 0,01 l для того, щоб полегшити надягання ременя на шків; для збільшення натягу ременів необхідно передбачити можливість збільшення а на 0,025 l.
8. Кут обхвату ременем провідного шківа.
α1 = 1800 - 570 * (d2 - d1) / а = 152,910> 1200
9. Швидкість ременя.
ν = π * d1 * n1 / (60 * 103) = 5,33 м / с ≤ [ν],
де d1 і n1 - відповідно діаметр ведучого шківа і його частота обертання
[Ν] = 40 м / с - що допускається швидкість для вузьких клинових ременів.
10. Частота пробігів ременя.
U = l / ν = 0,12 с-1 ≤ [U],
де [U] = 30 с-1 - що допускається частота пробігів.
Співвідношення U ≤ [U] умовно висловлює довговічність ременя і його дотримання гарантує термін служби 1000 ... 5000 ч.
11. Допустима передана потужність.
Визначаємо допустиму потужність, що передається одним клиновим ременем:
[Pп] = [P0] Cp Cα Cl Cz,
де [P0] = 1,18 кВт - що допускається наведена потужність, що передається одним клиновим ременем;
С - поправочні коефіцієнти:
Cp = 1 - коефіцієнт динамічності навантаження і тривалості роботи;
Cα = 0,92 - коефіцієнт кута обхвату на меншому шківі;
Cl = 0,85 - коефіцієнт впливу відносини розрахункової довжини ременя до базової;
Cz = 0,9 - коефіцієнт числа ременів в комплекті передачі.
[Pп] = 0,83 кВт.
12. Кількість клинових ременів.
z = Pном / [Pп] = 4,
де Pном = 3 кВт - номінальна потужність двигуна.
13. Сила попереднього натягу.
F0 = 850 Pном Cl / (z * ν * Cα * Cp)
де F0 - сила попереднього натягу одного клинового ременя
F0 = 110,41 Н.
14. Окружна сила.
Ft = Pном * 103 / ν = 562,36 Н
де Ft - окружна сила, що передається комплектом клинових ременів.
15. Сила натягу.
F1 = Fо + Ft / 2z = 180,7 Н
F2 = Fо - Ft / 2z = 40,11 Н,
де F1 і F2 - сили натягу відповідно ведучої і веденої гілок одного клинового ременя.
16. Сила тиску на вал.
Fоп = 2 * Fо * z * sin (α1 / 2) = 402,23 Н,
де Fоп - сила тиску на вал комплекту клинових ременів.
Перевірочний розрахунок.
17. Перевірка міцності ременя за максимальними напруженням в перетині провідною гілки:
σmax = σ1 + σі + σν ≤ [σ] р,
де а) σ1 - напруження розтягування:
σ1 = Fо / А + Ft / (2 * z * A) = 3,23 Н/мм2,
де А = 56 мм 2 - площа поперечного перерізу ременя;
б) σі - напруги вигину:
σі = Eі * h / d1 = 4,57 Н/мм2,
де Eі = 80 ... 100 мм 2 - модуль поздовжньої пружності при вигині для прогумованих ременів;
в) σν - напруги від відцентрових сил:
σν = ρ * υ2 * 10-6 = 0,04 Н/мм2,
де ρ = 1250 ... 1400 кг/мм3 - щільність матеріалу ременя;
г) [σ] р = 10 Н/мм2 - допустиме напруження розтягу.
σmax = 7,84 Н/мм2.
Умова міцності виконується.
РОЗРАХУНОК ЗУБЧАТИХ ПЕРЕДАЧ
1. Міжосьова відстань:
Попереднє значення міжосьової відстані:
Для косозубого зачеплення:
аw '= K * (u +1) * 3 √ (T1 / u) = 10 * (4,27 +1) * 3 √ (38,13 / 4,27) = 109,28 мм
Для шевронного зачеплення:
аw '= K * (u +1) * 3 √ (T1 / u) = 8 * (3,3 +1) * 3 √ (156,59 / 3,3) = 124,59 мм
Окружна швидкість:
Для косозубого зачеплення:
ν = 2 * π * аw '* n1 / (6 * 104 * (u +1)) = 2 * 3,14 * 109,28 * 717,5 / (6 * 104 * (4,27 +1)) = 1,559 м / с
Для шевронного зачеплення:
ν = 2 * π * аw '* n1 / (6 * 104 * (u +1)) = 2 * 3,14 * 124,59 * 168,22 / (6 * 104 * (3,3 +1)) = 0,51 м / с,
де К - коефіцієнт залежно від поверхневої твердості зубів шестерні і колеса,
T1 - обертаючий момент на шестірні,
u - передавальне число.
Уточнення міжосьової відстані:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2))
Ка = 410 МПа1 / 3 (для косозубих і шевронних коліс)
Коефіцієнти ширини:
Для косозубого зачеплення: ψba = 0,4
Для шевронного зачеплення: ψba = 0,5
Виберемо матеріали для виготовлення зубчастих коліс і шестерень:
шестерні: а - поліпшення, для сталі 40ХН: 269 ... 302НВ
с - поверхневе загартування, для сталі 40ХН: 48 ... 53HRCе
колеса: b - поліпшення, для сталі 40ХН: 235 ... 262НВ
d - поліпшення, для сталі 40ХН: 269 ... 302НВ
Допустимі контактні напруження [σ] Н1 для шестірні і [σ] н2 для колеса визначаються за загальною залежності:
[Σ] н = [σ] нlim * ZN * ZR * ZV / SH
Розглянемо косозубой зачеплення:
а) Колесо (245НВ):
Межа контактної витривалості:
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 245 +70 = 560 МПа
Коефіцієнт запасу міцності: SH = 1,1 (поліпшення)
Коефіцієнт довговічності:
ZN = 6 √ (NHG / NK), якщо 1 ≤ ZN ≤ ZNmax
Число циклів:
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2452,4 = 1,626 * 107 ≤ 12 * 107
Ресурс передачі:
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 168,22 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 44,2 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 1,626 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,95
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] н2 = 560 * 1 * 0,95 * 1,1 / 1,1 = 532 МПа.
б) Шестірня (290НВ):
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 290 +70 = 650 МПа
SH = 1,1 (поліпшення)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2902,4 = 2,44 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 717,5 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 188,6 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 2,44 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,95
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] Н1 = 650 * 1 * 0,95 * 1,1 / 1,1 = 617,5 МПа.
Розглянемо шевронні зачеплення:
а) Колесо (290НВ):
[Σ] нlim = 2 * НВср +70 = 2 * 290 +70 = 650 МПа
SH = 1,1 (поліпшення)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 2902,4 = 2,44 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 50,93 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 13,4 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 2,44 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,97
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,1
[Σ] н2 = 650 * 1 * 0,97 * 1,1 / 1,1 = 630,5 МПа.
б) Шестірня (51HRCе):
[Σ] нlim = 17 * HRCе +200 = 17 * 51 +200 = 1067 МПа
SH = 1,2 (поверхнева гарт)
NHG = 30 * НВср2, 4 = 30 * 4952,4 = 8,81 * 107 ≤ 12 * 107
NK = 60 * n * n3 * Lh = 60 * n * n3 * L * 365 * Kгод * 24 * Ксут = = 60 * 168,22 * 1 * 5 * 365 * 24 * 1 * 1 = 4,42 * 107
Оскільки NK> NHG, то NK = NHG = 8,79 * 107
Значить, ZN = 1
Коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості: ZR = 0,97
Коефіцієнт, що враховує вплив окружної швидкості ν: Z ν = 1,09
[Σ] Н1 = 1067 * 1 * 0,97 * 1,09 / 1,2 = 940,12 МПа
Допустимі напруги можна підвищити у зв'язку з розташуванням лінії контакту під кутом до полюсної лінії до значення:
[Σ] н = 0,45 * ([σ] Н1 + [σ] н2) = 0,45 * (940,12 +630,5) = 706,78 МПа.
Коефіцієнт навантаження в розрахунках на контактну міцність:
КН = КНv * КНβ * КНα
Розглянемо косозубой зачеплення:
Коефіцієнт КНv враховує внутрішню динаміку навантаження, пов'язану з помилками кроків зачеплення та похибками профілів зубів шестерні і колеса:
КНv = 1,02
Коефіцієнт КНβ враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині контактних ліній, що зумовлюють похибками виготовлення і пружними деформаціями валів, підшипників:
КНβ = 1 + (КНβ0-1) * КНw = 1 + (1,23-1) * 0,37 = 1,085,
де КНβ0 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження в початковий період роботи (його вибирають залежно від коефіцієнта ψbd, схеми передачі і твердості зубів)
КНβ0 = 1,23,
тому що ψbd = 0,5 * ψba * (u +1) = 0,5 * 0,4 * (4,27 +1) = 1,053
КНw - коефіцієнт, що враховує приработку зубів
Коефіцієнт КНα визначають за формулою:
КНα = 1 + (КНα0-1) * КНw = 1 + (2 -1) * 0,37 = 1,37,
де
КНα0 = 1 + А * (Nст-5) = 1 +0,25 * (9 -5) = 2
Значить:
КН = 1,02 * 1,085 * 2 = 1,516
Розглянемо шевронні зачеплення:
КНv = 1,01
ψbd = 0,5 * ψba * (u +1) = 0,5 * 0,5 * (3,3 +1) = 1,076
КНβ = 1 + (КНβ0-1) * КНw = 1 + (1,12-1) * 0,37 = 1,044
КНα = 1 + (КНα0-1) * КНw = 1 + (2 -1) * 0,37 = 1,37,
де
КНα0 = 1 + А * (Nст-5) = 1 +0,25 * (9-5) = 2
Значить,
КН = 1,01 * 1,044 * 1,37 = 1,445
Для косозубого зачеплення:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2)) = 410 * (4,27 +1) * 3 √ ((1,516 * 38,13 ) / (0,4 * 4,27 * 5322)) = 106,4 мм ≈ 110 мм.
Для шевронного зачеплення:
аw = К * (u +1) * 3 √ ((Кн * Т1) / (ψba * u * [σ] н2)) = 410 * (3,3 +1) * 3 √ ((1,445 * 156,59 ) / (0,5 * 3,3 * 706,782)) = 114,63 ≈ 125 мм.
2. Попередні основні розміри колеса:
Для косозубого зачеплення:
Ділильний діаметр:
d2 = 2 * аw * u / (u +1) = 2 * 110 * 4,27 / (4,27 +1) = 178,22 мм
Ширина:
b2 = ψba * аw = 0,4 * 110 = 44 мм
Для шевронного зачеплення:
Ділильний діаметр:
d2 = 2 * аw * u / (u +1) = 2 * 125 * 3,3 / (3,3 +1) = 191,9 мм
Ширина:
b2 = ψba * аw = 62,5 мм
3. Модуль передачі:
Максимально допустимий модуль визначають з умови неподрезанія зубів у підстави:
Для косозубого зачеплення:
mmax = 2 * aw / (17 * (u +1)) = 2 * 110 / (17 * (4,27 +1) = 2,46 мм
Для шевронного зачеплення:
mmax = 2 * aw / (17 * (u +1)) = 2 * 125 / (17 * (3,3 +1)) = 3,42 мм
Мінімальне значення модуля:
mmin = (Km * KF * T1 * (u +1)) / (aw * b2 * [σ] F)
Km = 2,8 * 103 для косозубих передач
Допустимі напруги вигину зубів шестерні [σ] F1 і колеса [σ] F2
[Σ] F = [σ] Flim * YN * YR * YA / SF
Для косозубого зачеплення:
Межа витривалості [σ] Flim:
Шестерня
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 290 = 507,5 МПа
Колесо
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 245 = 428,75 МПа
Для шевронного зачеплення:
Шестерня
[Σ] Flim = 580 МПа
Колесо
[Σ] Flim = 1,75 * НВср = 1,75 * 290 = 507,5 МПа
Коефіцієнт запасу міцності: SF = 1,7 (для всіх)
Коефіцієнт довговічності: YN = q √ (NFG / NK) за умови 1 ≤ YN ≤ YNmax
YNmax = 4 і q = 6 - для покращених зубчастих коліс,
YNmax = 2,5 і q = 9 - для загартованих і поверхнево зміцнених зубів
Число циклів, відповідне перелому кривої втоми: NFG = 4 * 106
YN = 1 (для всіх),
тому що NK> NFG (у всіх випадках), значить NK = NFG
Коефіцієнт YR, що враховує вплив шорсткості перехідною поверхні між зубами:
YR = 1,15 (для всіх)
Коефіцієнт YA враховує вплив двостороннього програми навантаження:
YA = 1 (для всіх)
Отже, для косозубого зачеплення:
[Σ] F1 = 507,5 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 343,31 МПа
[Σ] F2 = 428,75 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 290,04 МПа
Для шевронного зачеплення:
[Σ] F1 = 580 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 392,35 МПа
[Σ] F2 = 507,5 * 1 * 1,15 * 1 / 1, 7 = 343,31 МПа
Коефіцієнт навантаження при розрахунку по напруженням вигину:
KF = KFv * KFβ * KFα
Для косозубого зачеплення: KFv = 1,12
Для шевронного зачеплення: KFv = 1,04
KFα = КНα0 = 2
KFβ - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу напруги біля основи зубів по ширині зубчастого вінця:
KFβ = 0,18 +0,82 * KFβ0
Для косозубого зачеплення:
KFβ = 0,18 +0,82 * 1,23 = 1,189
KF = 1,12 * 1,189 * 2 = 2,662
mmin = 2,8 * 103 * 2,662 * 38,13 * (4,27 +1) / (110 * 44 * 290,04) = 1,07 мм
Для шевронного зачеплення:
KFβ = 0,18 +0,82 * 1,12 = 1,0984
KF = 1,04 * 1,0984 * 2 = 2,285
mmin = 2,8 * 103 * 2,285 * 156,59 * (3,3 +1) / (12 * 60 * 343,41) = 1,61 мм
Значить,
для косозубой передачі m = 1,5 мм;
для шевронів передачі m = 2 мм.
4. Сумарне число зубів і кут нахилу:
Для косозубого зачеплення:
Мінімальний кут нахилу зубів косозубих коліс:
βmin = arcsin (4 * m/b2) = arcsin (4 * 1,5 / 44) = 7,840
Сумарне число зубів:
zs = 2 * aw * cos βmin / m
zs = 2 * 110 * cos (7,840) / 1,5 = 145,3 ≈ 145
Дійсне значення кута β:
β = arccos [zs * m / (2 * aw)]
β = arccos (145 * 1,5 / (2 * 110)) = 8,650
Для шевронного зачеплення:
βmin = 250
zs = 2 * 125 * cos (250) / 2 = 113
β = arccos (113 * 2 / (2 * 125)) = 250
5. Кількість зубів шестерні і колеса:
Кількість зубів шестірні:
z1 = zs / (u +1) ≥ z1min
Для косозубого зачеплення:
z1 = zs / (u +1) = 145 / (4,27 +1) = 27,54 ≈ 28
z1min = 17 * cos3 β = 17 * cos38, 650 = 17
Кількість зубів колеса:
z2 = zs - z1 = 145 - 28 = 117
Для шевронного зачеплення:
z1 = zs / (u +1) = 113 / (3,3 +1) ≈ 26
z1min = 17 * cos3 β = 17 * cos3250 = 13
z2 = zs - z1 = 113 - 25 = 87
6. Фактичне передавальне число:
uф = z2 / z1
Для косозубого зачеплення:
uф = z2 / z1 = 117/28 = 4,18
Для шевронного зачеплення:
uф = z2 / z1 = 87/26 = 3,35
Фактичне передавальне число відрізняється від заданого на 2% і на 1,3% відповідно, що менше 4%.
7. Діаметри коліс:
Для косозубого зачеплення:
Ділильні діаметри:
Шестерні:
d1 = z1 * m / cos β = 28 * 1,5 / cos8, 650 = 42 мм
Колеса:
d2 = 2 * aw - d1 = 2 * 110 - 42 = 178 мм
Діаметри da і df кіл вершин і западин зубів коліс:
da1 = d1 + 2 * (1 + x1 - y) * m = d1 + 2 * m = 42 + 2 * 1,5 = 45 мм
df1 = d1 - 2 * (1,25 - x1) * m = d1 - 2,5 * m = 42 - 2,5 * 1,5 = 39 мм
da2 = d2 + 2 * (1 + x2 - y) * m = d2 + 2 * m = 178 + 2 * 1,5 = 181 мм
df2 = d2 - 2 * (1,25 - x2) * m = d2 - 2,5 * m = 178 - 2,5 * 1,5 = 174 мм
де y = - (aw - a) / m = - (110 - 108,75) / 1,5 = -0,83
a = 0,5 * m * (z2 + z1) = 0,5 * 1,5 * 145 = 108,75
Для шевронного зачеплення:
Ділильні діаметри:
Шестерні:
d1 = z1 * m / cos β = 25 * 2/cos250 = 58 мм
Колеса:
d2 = 2 * aw - d1 = 2 * 120 - 58 = 192 мм
Діаметри da і df кіл вершин і западин зубів коліс:
da1 = d1 + 2 * (1 + x1 - y) * m = d1 + 2 * m = 58 + 2 * 2 = 62 мм
df1 = d1 - 2 * (1,25 - x1) * m = d1 - 2,5 * m = 58 - 2,5 * 2 = 53 мм
da2 = d2 + 2 * (1 + x2 - y) * m = d2 + 2 * m = 192 + 2 * 2 = 196 мм
df2 = d2 - 2 * (1,25 - x2) * m = d2 - 2,5 * m = 192 - 2,5 * 2 = 187 мм
де y = - (aw - a) / m = - (125 - 113) / 2 = -6
a = 0,5 * m * (z2 + z1) = 0,5 * 2 * 113 = 113
8. Розміри заготовок:
Для косозубого зачеплення:
Sзаг = b2 + 4 = 44 + 4 = 48 мм
Dзаг = da2 + 6 = 181 + 6 = 187 мм
Для шевронного зачеплення:
Sзаг = b2 + 4 = 62 + 4 = 66 мм
Dзаг = da2 + 6 = 196 + 6 = 202 мм
9. Перевірка зубів коліс по контактним напруженням:
σН = Zσ / aw * √ (KH * T1 * (uф +1) 3 / (b2 * uф)) ≤ [σ] Н
Zσ = 8400 МПа1 / 2 (для косозубих передач)
Для косозубого зачеплення:
σН = 8400/110 * √ (1,516 * 38,13 * (4,18 +1) 3 / (44 * 4,18)) = 504,67 МПа ≤ [σ] Н
Для шевронного зачеплення:
σН = 8400/125 * √ (1,445 * 156,59 * (3,35 +1) 3 / (62,5 * 3,35)) = 633,35 МПа ≤ [σ] Н
10. Сили в зачепленні:
Для косозубого зачеплення:
Окружна:
Ft = 2 * 103 * T1/d1 = 2 * 103 * 38,13 / 42 = 1795,2 H
Радіальна:
Fr = Ft * tgα / cosβ = 1795,2 * tg200/cos8, 650 = 661 H
Осьова:
Fa = Ft * tgβ = 1795,2 * tg8, 650 = 273 H
Для шевронного зачеплення:
Окружна:
Ft = 2 * 103 * T1/d1 = 2 * 103 * 156,59 / 58 = 5444,4 Н
Радіальна:
Fr = Ft * tgα / cosβ = 5444,4 * tg200/cos250 = 2192,2 Н
Осьова:
Fa = Ft * tgβ = 5444, * tg250 = 2574,82 Н
11. Перевірка зубів коліс по напруженням вигину:
Розрахункове напруження згину:
в зубах колеса:
σF2 = КF * Ft * YFS2 * Yβ * Yε / (b2 * m) ≤ [σ] F2
в зубах шестерні:
σF1 = σF2 * YFS1 / YFS2 ≤ [σ] F1
Для косозубого зачеплення:
У залежності від ZV = Z/cos3β коефіцієнт YFS:
колеса
ZV = Z/cos3β = 117 / cos38, 650 = 121,08 YFS = 3,59
шестерні
ZV = Z/cos3β = 28 / cos38, 650 = 28,98 YFS = 3,8
Значення коефіцієнта, що враховує кут нахилу зубів у косозубой передачу, обчислюють за формулою:
Yβ = 1 - β/100 = 1 - 8,65 / 100 = 0,92
Коефіцієнт, що враховує перекриття зубів:
Yε = 0,65 (для всіх)
σF2 = 2,662 * 1795,2 * 3,59 * 0,92 * 0,65 / (44 * 1,5) = 154,38 МПа ≤ [σ] F2
σF1 = 154,38 * 3,8 / 3,59 = 163,41 МПа ≤ [σ] F1
Для шевронного зачеплення:
У залежності від ZV = Z/cos3β коефіцієнт YFS:
колеса
ZV = Z/cos3β = 83 / cos3250 = 113,85 YFS = 3,59
шестерні
ZV = Z/cos3β = 25 / cos3250 = 34,29 YFS = 3,7
Yβ = 1 - β/100 = 1 - 25/100 = 0,75
σF2 = 2,285 * 5444,4 * 3,59 * 0,75 * 0,65 / (62,5 * 2) = 173,43 МПа ≤ [σ] F2
σF1 = 173,43 * 3,7 / 3,59 = 178,74 МПа ≤ [σ] F1
Результати розрахунку зубчастих передач наведені в таблиці 2:
Таблиця 2
| Параметри | Передача | |
| косозубая | шевронні | |
| aw, мм | 110 | 125 |
| b2, мм | 44 | 62,5 |
| βmin, град | 8 | 25 |
| m, мм | 1,5 | 2 |
| zs | 145 | 113 |
| z1 | 28 | 26 |
| z2 | 117 | 87 |
| uф | 4,18 | 3,35 |
| d1, мм | 42 | 58 |
| d2, мм | 178 | 192 |
| dа1, мм | 45 | 62 |
| dа2, мм | 181 | 196 |
| df1, мм | 39 | 53 |
| df2, мм | 174 | 187 |
Ке = Кд * Кс * Кθ * Крег * Кр,
Кд = 1 - динамічність навантаження (рівномірна),
Крег = 1,25 - регулювання міжосьової відстані (немає),
Кθ = 1 - положення передачі (θ ≤ 600),
Кс = 1,5 - спосіб змащування (періодичний),
Кр = 1,25 - режим роботи (двозмінний);
Ке = 1 * 1,5 * 1 * 1,25 * 1,25 = 2,344;
в) z1 - число зубів ведучої зірочки:
z1 = 29 - 2 * u = 25
г) [pц] = 28 Н/мм2 - допустиме тиск в шарнірах ланцюга;
д) ν - кількість рядів ланцюга. Для однорядних ланцюгів типу ПР ν = 1.
р = 2,8 * 3 √ (497,92 * 103 * 2,344 / (1 * 25 * 28)) = 33,2
Округлюємо до найближчого стандартного р = 38,1.
2. Кількість зубів веденої зірочки
z2 = z1 * u = 25 * 2 = 50
Округлюємо до цілого нечетног z2 = 51
3. Фактичне передавальне число
uф = z2 / z1 = 51/25 = 2,04
Відхилення фактичного передавального числа від заданого:
Δu = (uф-u) / u * 100% = 2% <4%.
4. Оптимальне міжосьова відстань
З умови довговічності ланцюга а = (30 ... 50) р слід
Ар = а / р = 40,
де Ар - міжосьова відстань в кроках.
5. Кількість ланок ланцюга
lр = 2aр + 0,5 * (z2 + z1) + [(z2 - z1) / 2π] 2 / Ар = 118.
6. Уточнене міжосьова відстань
at = 0,25 * {lр - 0,5 (z2 + z1) + √ ([lр-0,5 (z2 + z1)] 2 - 8 * [(z2 - z1) / (2π)] 2)} = 39,785
7. Фактичне міжосьова відстань
a = ар * р = 39,785 * 38,1 = 1515,8 мм,
Так як відома (вільна) гілка ланцюга повинна провисати приблизно на 0,01 а, то для цього при монтажі передачі треба передбачити можливість зменшення дійсного міжосьової відстані на 0,005 а. Таким чином, монтажне міжосьова відстань ам = 0,995 а.
8. Довжина ланцюга
l = lp * p = 4495,8 мм
9. Діаметри зірочок.
Діаметр ділильного кола:
ведучої зірочки:
dd1 = p / sin (1800 / z1) = 304 мм
веденої зірочки:
dd2 = p / sin (1800 / z2) = 618,9 мм
Діаметр окружності виступів:
ведучої зірочки:
Dе1 = p * (K + Кz1 - 0,31 / λ) = 324,8 мм,
де К = 0,7 - коефіцієнт висоти зуба;
Кz1 - коефіцієнт числа зубів:
Кz1 = ctg 1800 / z1 = 7,92
λ - геометрична характеристика зачеплення:
λ = р/d1 = 3,43
де d1 = 11,1 мм - діаметр ролика шарніра ланцюга
веденої зірочки:
Dе2 = p * (K + Кz2 - 0,31 / λ) = 641 мм,
де
Кz2 = ctg 1800 / z2 = 16,21
Діаметр окружності западин:
ведучої зірочки:
Di1 = dd1 - (d1 - 0,175 * √ dd1) = 295,9 мм;
веденої зірочки:
Di2 = dd2 - (d1 - 0,175 * √ dd2) = 612,2 мм.
Перевірочний розрахунок.
10. Перевірка частоти обертання меншою зірочки:
n1 ≤ [n] 1,
де n1 = 50,93 об / хв - частота обертання тихохідного вала редуктора;
[N] 1 = 15 * 103 / p = 393,7 об / хв - що допускається частота обертання.
50,93 <393,7.
11. Перевірка числа ударів ланцюга про зуби зірочок:
U ≤ [U],
де U - розрахункова кількість ударів ланцюга:
U = 4 * z1 * n1 / (60 * lp) = 0,72;
[U] - допустиме число ударів:
[U] = 508 / р = 13,33;
0,72 <13,33.
12. Фактична швидкість ланцюга:
υ = z1 * p * n1 / (60 * 103) = 0,8 м / с.
13. Окружна сила, передана ланцюгом:
Ft = P1 * 103 / υ = 3162 Н,
де P1 = 2,556 кВт - потужність на провідній зірочці.
14. Перевірка тиску в шарнірах ланцюга:
Pц = Ft * Kе / A ≤ [Рц],
де а) А - площа проекції опорної поверхні шарніра:
A = d1 * b3 = 281,94 мм2,
де d1 і b3 - відповідно діаметр валика і ширина внутрішнього ланки ланцюга:
d1 = 11,1 мм,
b3 = 25,4 мм;
б) [Рц] = 35 МПа - уточнене;
Pц = 26,28 МПа <[Рц].
15. Перевірка міцності ланцюга.
Міцність ланцюга задовольняється співвідношенням:
S ≥ [S],
де [S] = 7,5 - дозволений коефіцієнт запасу міцності;
S - розрахунковий коефіцієнт запасу міцності:
S = Fp / (Ft * Kд + F0 + Fυ),
де а) Fp = 124587 Н - руйнівне навантаження ланцюга;
б) F0 - попередній натяг ланцюга від провисання веденої гілки:
F0 = Kf * q * a * g,
де Kf = 3 - коефіцієнт провисання для передач, нахилених до горизонту до 400;
q = 5,5 кг / м - маса 1 м ланцюга;
а = 1,5158 м - міжосьова відстань;
g = 9,81 м/с2 - прискорення вільного падіння;
F0 = 245 Н;
в) Fυ - натяг ланцюга від відцентрових сил:
Fυ = q * υ2 = 3,6 Н;
S = 36,5> [S].
16. Сила тиску на вал:
Fоп = kв * Ft + 2 * F0 = 4127 Н,
де kв = 1,15 - коефіцієнт навантаження валу.
Розробка ескізного проекту
1. Проектний розрахунок валів:
Попередні значення діаметрів різних ділянок сталевих валів:
для швидкохідного (вхідного) валу:
d ≥ (7 ... 8) * 3 √ ТБ = 7,5 * 3 √ 38,13 = 25 мм
dП ≥ d + 2 * t = 25 + 2 * 2,2 = 30 мм
dБП ≥ dП + 3 * r = 30 + 3 * 2 = 36 мм;
для проміжного:
dк ≥ (6 ... 7) * 3 √ ТПР = 6,5 * 3 √ 156,59 = 40 мм
dБК ≥ dк + 3 * f = 40 +3 * 1,2 = 48 мм,
dП = dк - 3 * r = 40 - 3 * 2,5 = 35 мм
dБП ≥ dП + 3 * r = 35 +3 * 2,5 = 40 мм;
для тихохідного (вихідного) валу:
d ≥ (5 ... 6) * 3 √ ТТ = 5,5 * 3 √ 497,92 = 45 мм
dП ≥ d + 2 * t = 45 + 2 * 2,8 = 50 мм
dБП ≥ dП + 3 * r = 50 + 3 * 3 = 60 мм,
де t - висота заплечики,
r - координата фаски підшипника,
f - розмір фаски колеса.
2. Вибір типу підшипників.
1) Швидкохідний вал.
Кулькові радіальні однорядні, посадковий діаметр 30 мм, легка серія 206 (Сr = 19,5 кН, С0r = 10 кН).
Схема установки - враспор.
2) Проміжний вал.
Кулькові радіальні однорядні, посадковий діаметр 35 мм, легка серія 207 (Сr = 25,5 кН, С0r = 13,7 кН).
Схема установки - плаваюча.
3) Тихохідний вал.
Роликові конічні однорядні, посадковий діаметр 50 мм, легка серія 7210 (α = 12 год 16о, Сr = 56кН, С0r = 40 кН).
Схема установки - враспор.
Перевірочний розрахунок ВАЛІВ
Швидкохідний вал:
FР = 402 H
Ft = 1795 H
Fr = 661 H
Fa = 273 H
d1 = 42 мм
a = 84 мм
b = 48 мм
c = 150 мм
d = 48 мм
Знайдемо радіальні реакції в опорах вала:
Вертикальна площина:
ΣМВ = 0; - FР * (a + b + c + d) + ZA * (b + c + d) + Fr * (c + d) + Fr * d = 0
ZA = [FР * (a + b + c + d) - Fr * (c + d) - Fr * d] / (b + c + d)
ZA = - 122 H
ΣМA = 0; - FР * a - Fr * b - Fr * (b + c) + ZB * (b + c + d) = 0
ZB = [FР * a + Fr * b + Fr * (b + c)] / (b + c + d)
ZB = 798 H
Горизонтальна площина:
ΣМВ = 0; - YA * (b + c + d) + Ft * (c + d) + Ft * d = 0
YA = 1795 H
ΣМA = 0; - Ft * b - Ft * (b + c) - YB * (b + c + d) = 0
YB = 1795 H
Сумарні радіальні реакції:
RA = √ (YA2 + ZA2) = 1 799 Н
RВ = √ (YВ2 + ZВ2) = 1964 Н
Епюри згинальних моментів:
Мy:
CA: 0 ≤ х1 ≤ a; Мy (х1) = - FР * х1,
Мy (0) = 0, Мy (a) = - 33,8 Н * м
AD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мy (х2) = ZA * х2 - FР * (a + х2),
Мy (0) = -33,8 Н * м, Мy (b) = - 58,9 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мy (х3) = - Zв * х3,
Мy (0) = 0, Мy (d) = - 38,3 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мy (х4) = - ZB * (d + х4) + Fr * х4,
Мy (0) = - 38,3 Н * м, Мy (c) = - 58,9 Н * м.
Мz:
CA: 0 ≤ х1 ≤ a; Мz (х1) = 0
AD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мz (х2) =-YA * х2,
Мz (0) = 0, Мz (b) = - 86,2 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мz (х3) = - Yв * х3,
Мz (0) = 0, Мz (d) = - 86,2 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мz (х4) = Ft * х4 - YB * (d + х4),
Мz (0) = - 86,2 Н * м, Мz (c) = - 86,2 Н * м.
Епюра крутного моменту T:
DE: 0 ≤ х ≤ c; T = Fa * 0,5 d1 = 5,73 Н * м;
Епюра сумарного згинального моменту МІ:
МІ = √ (Мy2 + Мz2)
МІ (C) = МІ (B) = 0; МІ (A) = 33,8 Н * м.;
МІ (D) = 104,4 Н * м.; МІ (E) = 94,3 Н * м.
Перевірка валу по напруженням вигину:
Mек = Mек (D) = √ (мі2 + Т2) = 104,5 Н * м.
32 * Mек / (π * d13) ≤ [σ] F
14,4 МПа ≤ [σ] F
Розрахунок вала на опір втоми.
Перевірочний розрахунок валу, що полягає у визначенні коефіцієнту міцності в небезпечному перерізі, виконують за формулою:
S = Sσ * Sτ / √ (Sσ2 + Sτ2) ≥ [S]
Допустимий коефіцієнт запасу міцності:
[S] = 1,5 год 2,5
Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруг:
Sσ = σ-1 / [kσ * σa / (εσ * β) + ψσ * σm],
де σ-1 = 420 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,8 - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
εσ = 0,75 - масштабний фактор для нормальних напружень,
β = 0,95 - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості,
σa - амплітуда циклу нормальних напруг:
σa = σі = Мі / (0,1 * d3) = 14,5 МПа
σm - середня напруга циклу нормальних напруг:
σm = 4 * Fa / (π * d2) = 0,2 МПа
ψσ = 0,25
Sσ = 11,45.
Коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг:
Sσ = τ-1 / [kτ * τa / (ετ * β) + ψτ * τm],
де τ-1 = 250 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,37
ετ = 0,75
β = 0,95
τa = τm = 0,5 * T / (0,2 * d3) = 0,39 МПа
ψτ = 0,1
Sτ = 316,9.
S = 11,4> [S].
Перевіримо вибір підшипника.
Посадковий діаметр d = 30 мм, легка серія 206 (Сr = 19,5 кН, С0r = 10 кН).
Необхідна довговічність:
[Lh] = L * 365 * 8 * 3 = 43800 год
Номінальна довговічність (ресурс) підшипника в мільйонах обертів:
L = (Сr / P) p,
де Сr = 19,5 кН - динамічна вантажопідйомність по каталогу,
Р - еквівалентна динамічна навантаження,
р = 3 - показник ступеня для шарикопідшипників.
Номінальна довговічність в годинах:
Lh = 106 * L / (60 * n) = 106 * (Сr / P) p / (60 * n)
Для визначення еквівалентної навантаження знаходимо відношення:
Fa / (V * Fr) = 0 <e,
значить X = 1, Y = 0; Кб = 1,4, Кт = 1.
Р = V * Fr * KБ * КТ = 925,4 Н
L = 9356,5 (млн.об.)
Lh = 217340,3 ч.
Оскільки Lh> [Lh], то вибраний підшипник підходить
Проміжний вал:
Ft = 1795 H
Fr = 661 H
Fa = 273 H
d2 = 178 мм
Ft1 = 5444 H
Fr1 = 2192 H
Fa1 = 2575 H
d1 = 58 мм
a = 50 мм
b = 75 мм
c = 75 мм
d = 50 мм
Знайдемо радіальні реакції в опорах вала:
Вертикальна площина:
ΣМВ = 0; ZA * (a + b + c + d) - Fr * (b + c + d + d) + Fr1 * (c + d) = 0
ZA = - 435 H
ΣМA = 0; Fr * (a + a + b + c) - Fr1 * (a + b) + ZB * (a + b + c + d) = 0
ZB = 435 H
Горизонтальна площина:
ΣМВ = 0; - YA * (a + b + c + d) - Ft * (b + c + d + d) + Ft1 * (c + d) = 0
YA = 927 H
ΣМA = 0; Ft * (a + a + b + c) - Ft1 * (a + b) + YB * (a + b + c + d) = 0
YB = 927 H
Сумарні радіальні реакції:
RA = √ (YA2 + ZA2) = 1024 Н
RВ = √ (YВ2 + ZВ2) = 1024 Н
Епюри згинальних моментів:
Мy:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мy (х1) = ZA * х1,
Мy (0) = 0, Мy (a) = - 21,8 Н * м
CD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мy (х2) = ZA * (a + х2) - Fr * х2,
Мy (0) = - 21,8 Н * м, Мy (b) = - 87 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мy (х3) = - ZB * х3,
Мy (0) = 0, Мy (d) = - 21,8 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мy (х4) = - Zв * (d + х4) - Fr * х4,
Мy (0) = - 21,8 Н * м., Мy (c) = - 87 Н * м.
Мz:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мz (х1) =-YA * х2,
Мz (0) = 0, Мz (a) = - 46,35 Н * м
CD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мz (х2) = - Ft * х2 - YA * (a + х2),
Мz (0) = - 46,35 Н * м, Мz (b) = - 250,5 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мz (х3) = - Yв * х3,
Мz (0) = 0, Мz (d) = - 46,35 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мz (х4) = - Yв * (d + х4) - Ft * х4,
Мz (0) = - 46,35 Н * м, Мz (c) = - 250,5 Н * м.
Епюра крутного моменту T:
CD: 0 ≤ х ≤ c; T = Fa * 0,5 d2 = 24,3 Н * м;
ED: 0 ≤ х ≤ b; T = - Fa * 0,5 d2 = - 24,3 Н * м.
Епюра сумарного згинального моменту МІ:
МІ = √ (Мy2 + Мz2)
МІ (A) = МІ (B) = 0; МІ (C) = 51,2 Н * м.;
МІ (D) = 265,2 Н * м.; МІ (E) = 51,2 Н * м.
Перевірка валу по напруженням вигину:
Mек = Mек (D) = √ (мі2 + Т2) = 296,6 Н * м.
32 * Mек / (π * d13) ≤ [σ] F
15,5 МПа ≤ [σ] F
Розрахунок вала на опір втоми.
Перевірочний розрахунок валу, що полягає у визначенні коефіцієнту міцності в небезпечному перерізі, виконують за формулою:
S = Sσ * Sτ / √ (Sσ2 + Sτ2) ≥ [S]
Допустимий коефіцієнт запасу міцності:
[S] = 1,5 год 2,5
Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруг:
Sσ = σ-1 / [kσ * σa / (εσ * β) + ψσ * σm],
де σ-1 = 420 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 2,13 - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
εσ = 0,73 - масштабний фактор для нормальних напружень,
β = 0,95 - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості,
σa - амплітуда циклу нормальних напруг:
σa = σі = Мі / (0,1 * d3) = 13,6 МПа
σm - середня напруга циклу нормальних напруг:
σm = 4 * Fa / (π * d2) = 0
ψσ = 0,25
Sσ = 10,05.
Коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг:
Sσ = τ-1 / [kτ * τa / (ετ * β) + ψτ * τm],
де τ-1 = 250 МПа - межа витривалості сталі,
kτ = 1,48
ετ = 0,73
β = 0,95
τa = τm = 0,5 * T / (0,2 * d3) = 0,62 МПа
ψτ = 0,1
Sτ = 180,5.
S = 10,03> [S].
Перевіримо вибір підшипника.
Посадковий діаметр d = 35 мм, легка серія 207 (Сr = 25,5 кН, С0r = 13,7 кН).
Номінальна довговічність (ресурс) підшипника в мільйонах обертів:
L = (Сr / P) p,
де Сr = 25,5 кН - динамічна вантажопідйомність по каталогу,
Р - еквівалентна динамічна навантаження,
р = 3 - показник ступеня для шарикопідшипників.
Номінальна довговічність в годинах:
Lh = 106 * L / (60 * n) = 106 * (Сr / P) p / (60 * n)
Для визначення еквівалентної навантаження знаходимо відношення:
Fa / (V * Fr) = 0 <e,
значить X = 1, Y = 0; Кб = 1,4, Кт = 1.
Р = V * Fr * KБ * КТ = 3068,8 Н
L = 574,2 (млн.об.)
Lh = 56890 ч.
Оскільки Lh> [Lh], то вибраний підшипник підходить
Тихохідний вал:
Fц = 4127 H
Ft = 5444 H
Fr = 2192 H
Fa = 2575 H
d1 = 86 мм
a = 125 мм
b = 125 мм
c = 80 мм
Знайдемо радіальні реакції в опорах вала:
FцY = Fц * cos300 = 3574 H
FцZ = Fц * sin300 = 2064 H
Вертикальна площина:
ΣМВ = 0; FцZ * c + ZA * (а + b) - Fr * b = 0
ZA = - 436 H
ΣМA = 0; FцZ * (a + b + c) + ZB * (a + b) + Fr * a = 0
ZB = - 4012 H
Горизонтальна площина:
ΣМВ = 0; - YA * (a + b) - Ft * b - FцY * c = 0
YA = - 3866 H
ΣМA = 0; Ft * a + YB * (a + b) - FцZ * (a + b + c) = 0
YB = 1996 H
Сумарні радіальні реакції:
RA = √ (YA2 + ZA2) = 3890 Н
RВ = √ (YВ2 + ZВ2) = 4481 Н
Епюри згинальних моментів:
Мy:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мy (х1) = ZA * х1,
Мy (0) = 0, Мy (a) = - 54,5 Н * м
DB: 0 ≤ х2 ≤ c; Мy (х2) = - FцZ * х2,
Мy (0) = 0, Мy (c) = - 165 Н * м
BC: 0 ≤ х3 ≤ b; Мy (х3) = - FцZ * (c + х3) - ZB * x3,
Мy (0) = - 165 Н * м, Мy (b) = 78 Н * м
Мz:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мz (х1) =-YA * х1,
Мz (0) = 0, Мz (а) = - 483 Н * м
DB: 0 ≤ х2 ≤ c; Мz (х2) = FцY * х2,
Мz (0) = 0, Мz (c) = 286 Н * м
BC: 0 ≤ х3 ≤ b; Мz (х3) = FцY * (c + х2) - Yв * х3,
Мz (0) = 286 Н * м, Мz (b) = 483 Н * м
Епюра крутного моменту T:
CB: 0 ≤ х ≤ b; T = Fa * 0,5 d1 = 75 Н * м;
Епюра сумарного згинального моменту МІ:
МІ = √ (Мy2 + Мz2)
МІ (A) = МІ (D) = 0; МІ (C) = 975 Н * м.; МІ (B) = 330 Н * м.
Перевірка валу по напруженням вигину:
Mек = Mек (D) = √ (мі2 + Т2) = 978 Н * м.
32 * Mек / (π * d13) ≤ [σ] F
51 МПа ≤ [σ] F
Розрахунок вала на опір втоми.
Перевірочний розрахунок валу, що полягає у визначенні коефіцієнту міцності в небезпечному перерізі, виконують за формулою:
S = Sσ * Sτ / √ (Sσ2 + Sτ2) ≥ [S]
Допустимий коефіцієнт запасу міцності:
[S] = 1,5 год 2,5
Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруг:
Sσ = σ-1 / [kσ * σa / (εσ * β) + ψσ * σm],
де σ-1 = 420 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,8 - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
εσ = 0,7 - масштабний фактор для нормальних напружень,
β = 0,95 - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості,
σa - амплітуда циклу нормальних напруг:
σa = σі = Мі / (0,1 * d3) = 50 МПа
σm - середня напруга циклу нормальних напруг:
σm = 4 * Fa / (π * d2) = 0
ψσ = 0,25
Sσ = 3,1.
Коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг:
Sσ = τ-1 / [kτ * τa / (ετ * β) + ψτ * τm],
де τ-1 = 250 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,37
ετ = 0,7
β = 0,95
τa = τm = 0,5 * T / (0,2 * d3) = 0,96 МПа
ψτ = 0,1
Sτ = 120,6.
S = 3,1> [S].
Перевіримо вибір підшипника.
Посадковий діаметр d = 50 мм, легка серія 7210 (Сr = 56 кН, С0r = 40 кН).
Номінальна довговічність (ресурс) підшипника в мільйонах обертів:
L = (Сr / P) p,
де Сr = 56 кН - динамічна вантажопідйомність по каталогу,
Р - еквівалентна динамічна навантаження,
р = 10 / 3 - показник ступеня для роликопідшипників.
Номінальна довговічність в годинах:
Lh = 106 * L / (60 * n) = 106 * (Сr / P) p / (60 * n)
Для визначення еквівалентної навантаження знаходимо відношення:
Fa / (V * Fr) = 0 <e,
значить X = 1, Y = 0, (e = 0,374); Кб = 1,4, Кт = 1.
Р = V * Fr * KБ * КТ = 3068,8 Н
L = 15 998 (млн.об.)
Lh = 5235290 ч.
Оскільки Lh> [Lh], то вибраний підшипник підходить
Розрахунок на жорсткість.
Момент інерції перерізу:
Модуль пружності:
Допустимі значення кутів повороту в місцях розташування підшипників:
Допустимий прогин валів під колесами:
Кути повороту і прогини від дії сили Ft:
Кути повороту і прогини від дії сили Fk:
Кути повороту від дії сили FY:
Сумарний кут повороту перерізу:
Сумарний прогин точки В:
Ні в одному з перерізів кути повороту і прогини не перевищують допустимих значень.
УСТАНОВКА КОЛІС на Валах
1) Підбір посадки з натягом для тихохідного вала:
Ному = 498 Н * м - обертаючий момент на колесі,
d = 60 мм - діаметр з'єднання,
dст = 80 мм - діаметр маточини колеса,
l = 92 мм - довжина сполучення
Середнє контактний тиск:
P = 2 * 103 * К * Т / (π * d2 * l * f),
де К - коефіцієнт запасу зчеплення (К = 3,5)
P = 2 * 103 * 3 * 498 / (π * 502 * 92 * 0,14) = 23,93 МПа
Деформація деталей:
δ = 103 * Р * d * (C1/E1 + C2/E2) = 31,25 мкм
С1 = (1 + (d1 / d) 2) / (1 - (d1 / d) 2)) - μ1 = 0,7
C2 = (1 + (d/d2) 2) / (1 - (d/d2) 2)) + μ2 = 3,87
E1 = E2 = 2,1 * 105
Поправка на обмятіе мікронерівностей:
u = 5,5 * (Ra1 + Ra2) = 5,5 * (0,8 +0,8) = 8,8 мкм,
де Ra1 і Ra2 - середні арифметичні відхилення профілю поверхонь.
Мінімальний натяг, необхідний для передачі обертаючого моменту:
[N] min ≥ δ + u = 26,92 + 8,8 = 40,05 мкм
Максимальний натяг, що допускається міцністю маточини:
[N] max ≤ [δ] max + u = 223,09 мкм,
де [δ] max = [P] max * δ / P = 214,29 мкм - максимальна деформація;
[P] max = 0,5 * σт2 * (1 - (d/d2) 2)) = 164,06 МПа - максимальний тиск;
σт2 = 750 МПа - межа плинності охоплює деталі.
Вибираємо посадку: Н7/u7
Сила запресовування:
Fп = π * d * l * Pmax * Fп = π * 60 * 92 * 101,35 * 0,2 = 263,42 кН
Pmax = (Nmax - u) * P / δ = 75,95 МПа
Температура нагріву охоплює деталі:
t = 200 + (Nmax + Zсб) / (103 * d * α2) = 200 + (108 + 10) / (103 * 60 * 12 * 10-6) = 1840C
2) Розрахунок шпонкових з'єднань:
Напруга зминання вузьких граней шпонки не повинно перевищувати допустимого, тобто має задовольнятися умова:
σсм = 2 * Т / (d * lp * (h - t1)) ≤ [σ] см,
де Т - передається обертаючий момент,
d - діаметр валу в місці установки шпонки,
lр = l - b - робоча довжина шпонки,
[Σ] см = 100 МПа - напруга, що допускається зминання.
Для проміжного валу:
Т = 156,59 Н * м, d = 40 мм, lр = 33 мм, h = 8 мм, t1 = 5 мм, b = 12 мм
σсм = 79 МПа <100 МПа
Шпонки встановлюємо з натягом Н7/р6.
РОЗРАХУНОК Запобіжна муфта
Запобіжні муфти з руйнівним елементом застосовують для запобігання від малоймовірних перевантажень. Момент передається від однієї муфти до іншої двома сталевими штифтами, що працюють на зріз. Штифти зрізаються при перевантаженні. Для подальшого застосування муфти зрізані штифти слід замінити новими.
Щоб уникнути випадкових вимикань за розрахунковий приймають момент
Tp = 1,25 * Tmax = 1130,5 Н * м,
де Tmax = 904,37 Н * м - максимальний передаваний момент при нормальній роботі машини.
Розрахунковий (руйнує) момент муфти:
Tp = (z * π * d2 * τв ср * R) / (103 * k * 4),
звідки діаметр штифта в місці руйнування:
d = √ [(4 * 103 * Tp * k) / (π * z * τв ср * R)],
де z = 2 - число штифтів,
R = мм - радіус кола розташування перерізів зрізу штифта,
k = 1,2 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження,
τв ср = с * σв - межа міцності штифта на зріз (з = 0,8):
τв ср = 0,8 * 900 = 720 МПа.
d = 3,5 мм.
Список використаної літератури.
1. Мінгазов М.Г. та ін «Проектування механічних передач». Навчальний посібник для вузів. - Наб.Челни: Вид-во Кампо, 2003р.
2. П. Ф. Дунаєв, О. П. Льоліком «Конструювання вузлів і деталей машин» - М.: Вища школа, 1985р.
3. Шейбліт А.Є. «Курсове проектування деталей машин» - М.: Вища школа, 1980р.
4. Іосілевіч Г.Б. Деталі машин: Підручник для студентів машинобуд. спец. вузів. - М.: Машинобудування, 1988.
5. Решетов Д.Н. «Деталі машин». Підручник для вузів. Изд.4-е. - М., Машинобудування, 1989р.
6. А.Т. Батурин та ін «Деталі машин». Ізд.5-е. - М., Машинобудування, 1968р.
Мy:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мy (х1) = ZA * х1,
Мy (0) = 0, Мy (a) = - 21,8 Н * м
CD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мy (х2) = ZA * (a + х2) - Fr * х2,
Мy (0) = - 21,8 Н * м, Мy (b) = - 87 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мy (х3) = - ZB * х3,
Мy (0) = 0, Мy (d) = - 21,8 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мy (х4) = - Zв * (d + х4) - Fr * х4,
Мy (0) = - 21,8 Н * м., Мy (c) = - 87 Н * м.
Мz:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мz (х1) =-YA * х2,
Мz (0) = 0, Мz (a) = - 46,35 Н * м
CD: 0 ≤ х2 ≤ b; Мz (х2) = - Ft * х2 - YA * (a + х2),
Мz (0) = - 46,35 Н * м, Мz (b) = - 250,5 Н * м
BE: 0 ≤ х3 ≤ d; Мz (х3) = - Yв * х3,
Мz (0) = 0, Мz (d) = - 46,35 Н * м
ED: 0 ≤ х4 ≤ c; Мz (х4) = - Yв * (d + х4) - Ft * х4,
Мz (0) = - 46,35 Н * м, Мz (c) = - 250,5 Н * м.
Епюра крутного моменту T:
CD: 0 ≤ х ≤ c; T = Fa * 0,5 d2 = 24,3 Н * м;
ED: 0 ≤ х ≤ b; T = - Fa * 0,5 d2 = - 24,3 Н * м.
Епюра сумарного згинального моменту МІ:
МІ = √ (Мy2 + Мz2)
МІ (A) = МІ (B) = 0; МІ (C) = 51,2 Н * м.;
МІ (D) = 265,2 Н * м.; МІ (E) = 51,2 Н * м.
Перевірка валу по напруженням вигину:
Mек = Mек (D) = √ (мі2 + Т2) = 296,6 Н * м.
32 * Mек / (π * d13) ≤ [σ] F
15,5 МПа ≤ [σ] F
Розрахунок вала на опір втоми.
Перевірочний розрахунок валу, що полягає у визначенні коефіцієнту міцності в небезпечному перерізі, виконують за формулою:
S = Sσ * Sτ / √ (Sσ2 + Sτ2) ≥ [S]
Допустимий коефіцієнт запасу міцності:
[S] = 1,5 год 2,5
Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруг:
Sσ = σ-1 / [kσ * σa / (εσ * β) + ψσ * σm],
де σ-1 = 420 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 2,13 - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
εσ = 0,73 - масштабний фактор для нормальних напружень,
β = 0,95 - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості,
σa - амплітуда циклу нормальних напруг:
σa = σі = Мі / (0,1 * d3) = 13,6 МПа
σm - середня напруга циклу нормальних напруг:
σm = 4 * Fa / (π * d2) = 0
ψσ = 0,25
Sσ = 10,05.
Коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг:
Sσ = τ-1 / [kτ * τa / (ετ * β) + ψτ * τm],
де τ-1 = 250 МПа - межа витривалості сталі,
kτ = 1,48
ετ = 0,73
β = 0,95
τa = τm = 0,5 * T / (0,2 * d3) = 0,62 МПа
ψτ = 0,1
Sτ = 180,5.
S = 10,03> [S].
Перевіримо вибір підшипника.
Посадковий діаметр d = 35 мм, легка серія 207 (Сr = 25,5 кН, С0r = 13,7 кН).
Номінальна довговічність (ресурс) підшипника в мільйонах обертів:
L = (Сr / P) p,
де Сr = 25,5 кН - динамічна вантажопідйомність по каталогу,
Р - еквівалентна динамічна навантаження,
р = 3 - показник ступеня для шарикопідшипників.
Номінальна довговічність в годинах:
Lh = 106 * L / (60 * n) = 106 * (Сr / P) p / (60 * n)
Для визначення еквівалентної навантаження знаходимо відношення:
Fa / (V * Fr) = 0 <e,
значить X = 1, Y = 0; Кб = 1,4, Кт = 1.
Р = V * Fr * KБ * КТ = 3068,8 Н
L = 574,2 (млн.об.)
Lh = 56890 ч.
Оскільки Lh> [Lh], то вибраний підшипник підходить
Тихохідний вал:
Fц = 4127 H
Ft = 5444 H
Fr = 2192 H
Fa = 2575 H
d1 = 86 мм
a = 125 мм
b = 125 мм
c = 80 мм
Знайдемо радіальні реакції в опорах вала:
FцY = Fц * cos300 = 3574 H
FцZ = Fц * sin300 = 2064 H
Вертикальна площина:
ΣМВ = 0; FцZ * c + ZA * (а + b) - Fr * b = 0
ZA = - 436 H
ΣМA = 0; FцZ * (a + b + c) + ZB * (a + b) + Fr * a = 0
ZB = - 4012 H
Горизонтальна площина:
ΣМВ = 0; - YA * (a + b) - Ft * b - FцY * c = 0
YA = - 3866 H
ΣМA = 0; Ft * a + YB * (a + b) - FцZ * (a + b + c) = 0
YB = 1996 H
Сумарні радіальні реакції:
RA = √ (YA2 + ZA2) = 3890 Н
RВ = √ (YВ2 + ZВ2) = 4481 Н
Епюри згинальних моментів:
Мy:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мy (х1) = ZA * х1,
Мy (0) = 0, Мy (a) = - 54,5 Н * м
DB: 0 ≤ х2 ≤ c; Мy (х2) = - FцZ * х2,
Мy (0) = 0, Мy (c) = - 165 Н * м
BC: 0 ≤ х3 ≤ b; Мy (х3) = - FцZ * (c + х3) - ZB * x3,
Мy (0) = - 165 Н * м, Мy (b) = 78 Н * м
Мz:
AC: 0 ≤ х1 ≤ a; Мz (х1) =-YA * х1,
Мz (0) = 0, Мz (а) = - 483 Н * м
DB: 0 ≤ х2 ≤ c; Мz (х2) = FцY * х2,
Мz (0) = 0, Мz (c) = 286 Н * м
BC: 0 ≤ х3 ≤ b; Мz (х3) = FцY * (c + х2) - Yв * х3,
Мz (0) = 286 Н * м, Мz (b) = 483 Н * м
Епюра крутного моменту T:
CB: 0 ≤ х ≤ b; T = Fa * 0,5 d1 = 75 Н * м;
Епюра сумарного згинального моменту МІ:
МІ = √ (Мy2 + Мz2)
МІ (A) = МІ (D) = 0; МІ (C) = 975 Н * м.; МІ (B) = 330 Н * м.
Перевірка валу по напруженням вигину:
Mек = Mек (D) = √ (мі2 + Т2) = 978 Н * м.
32 * Mек / (π * d13) ≤ [σ] F
51 МПа ≤ [σ] F
Розрахунок вала на опір втоми.
Перевірочний розрахунок валу, що полягає у визначенні коефіцієнту міцності в небезпечному перерізі, виконують за формулою:
S = Sσ * Sτ / √ (Sσ2 + Sτ2) ≥ [S]
Допустимий коефіцієнт запасу міцності:
[S] = 1,5 год 2,5
Коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруг:
Sσ = σ-1 / [kσ * σa / (εσ * β) + ψσ * σm],
де σ-1 = 420 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,8 - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень,
εσ = 0,7 - масштабний фактор для нормальних напружень,
β = 0,95 - коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості,
σa - амплітуда циклу нормальних напруг:
σa = σі = Мі / (0,1 * d3) = 50 МПа
σm - середня напруга циклу нормальних напруг:
σm = 4 * Fa / (π * d2) = 0
ψσ = 0,25
Sσ = 3,1.
Коефіцієнт запасу міцності по дотичних напруг:
Sσ = τ-1 / [kτ * τa / (ετ * β) + ψτ * τm],
де τ-1 = 250 МПа - межа витривалості сталі,
kσ = 1,37
ετ = 0,7
β = 0,95
τa = τm = 0,5 * T / (0,2 * d3) = 0,96 МПа
ψτ = 0,1
Sτ = 120,6.
S = 3,1> [S].
Перевіримо вибір підшипника.
Посадковий діаметр d = 50 мм, легка серія 7210 (Сr = 56 кН, С0r = 40 кН).
Номінальна довговічність (ресурс) підшипника в мільйонах обертів:
L = (Сr / P) p,
де Сr = 56 кН - динамічна вантажопідйомність по каталогу,
Р - еквівалентна динамічна навантаження,
р = 10 / 3 - показник ступеня для роликопідшипників.
Номінальна довговічність в годинах:
Lh = 106 * L / (60 * n) = 106 * (Сr / P) p / (60 * n)
Для визначення еквівалентної навантаження знаходимо відношення:
Fa / (V * Fr) = 0 <e,
значить X = 1, Y = 0, (e = 0,374); Кб = 1,4, Кт = 1.
Р = V * Fr * KБ * КТ = 3068,8 Н
L = 15 998 (млн.об.)
Lh = 5235290 ч.
Оскільки Lh> [Lh], то вибраний підшипник підходить
Розрахунок на жорсткість.
Момент інерції перерізу:
Модуль пружності:
Допустимі значення кутів повороту в місцях розташування підшипників:
Допустимий прогин валів під колесами:
Кути повороту і прогини від дії сили Ft:
Кути повороту і прогини від дії сили Fk:
Кути повороту від дії сили FY:
Сумарний кут повороту перерізу:
Сумарний прогин точки В:
Ні в одному з перерізів кути повороту і прогини не перевищують допустимих значень.
УСТАНОВКА КОЛІС на Валах
1) Підбір посадки з натягом для тихохідного вала:
Ному = 498 Н * м - обертаючий момент на колесі,
d = 60 мм - діаметр з'єднання,
dст = 80 мм - діаметр маточини колеса,
l = 92 мм - довжина сполучення
Середнє контактний тиск:
P = 2 * 103 * К * Т / (π * d2 * l * f),
де К - коефіцієнт запасу зчеплення (К = 3,5)
P = 2 * 103 * 3 * 498 / (π * 502 * 92 * 0,14) = 23,93 МПа
Деформація деталей:
δ = 103 * Р * d * (C1/E1 + C2/E2) = 31,25 мкм
С1 = (1 + (d1 / d) 2) / (1 - (d1 / d) 2)) - μ1 = 0,7
C2 = (1 + (d/d2) 2) / (1 - (d/d2) 2)) + μ2 = 3,87
E1 = E2 = 2,1 * 105
Поправка на обмятіе мікронерівностей:
u = 5,5 * (Ra1 + Ra2) = 5,5 * (0,8 +0,8) = 8,8 мкм,
де Ra1 і Ra2 - середні арифметичні відхилення профілю поверхонь.
Мінімальний натяг, необхідний для передачі обертаючого моменту:
[N] min ≥ δ + u = 26,92 + 8,8 = 40,05 мкм
Максимальний натяг, що допускається міцністю маточини:
[N] max ≤ [δ] max + u = 223,09 мкм,
де [δ] max = [P] max * δ / P = 214,29 мкм - максимальна деформація;
[P] max = 0,5 * σт2 * (1 - (d/d2) 2)) = 164,06 МПа - максимальний тиск;
σт2 = 750 МПа - межа плинності охоплює деталі.
Вибираємо посадку: Н7/u7
Сила запресовування:
Fп = π * d * l * Pmax * Fп = π * 60 * 92 * 101,35 * 0,2 = 263,42 кН
Pmax = (Nmax - u) * P / δ = 75,95 МПа
Температура нагріву охоплює деталі:
t = 200 + (Nmax + Zсб) / (103 * d * α2) = 200 + (108 + 10) / (103 * 60 * 12 * 10-6) = 1840C
2) Розрахунок шпонкових з'єднань:
Напруга зминання вузьких граней шпонки не повинно перевищувати допустимого, тобто має задовольнятися умова:
σсм = 2 * Т / (d * lp * (h - t1)) ≤ [σ] см,
де Т - передається обертаючий момент,
d - діаметр валу в місці установки шпонки,
lр = l - b - робоча довжина шпонки,
[Σ] см = 100 МПа - напруга, що допускається зминання.
Для проміжного валу:
Т = 156,59 Н * м, d = 40 мм, lр = 33 мм, h = 8 мм, t1 = 5 мм, b = 12 мм
σсм = 79 МПа <100 МПа
Шпонки встановлюємо з натягом Н7/р6.
РОЗРАХУНОК Запобіжна муфта
Запобіжні муфти з руйнівним елементом застосовують для запобігання від малоймовірних перевантажень. Момент передається від однієї муфти до іншої двома сталевими штифтами, що працюють на зріз. Штифти зрізаються при перевантаженні. Для подальшого застосування муфти зрізані штифти слід замінити новими.
Щоб уникнути випадкових вимикань за розрахунковий приймають момент
Tp = 1,25 * Tmax = 1130,5 Н * м,
де Tmax = 904,37 Н * м - максимальний передаваний момент при нормальній роботі машини.
Розрахунковий (руйнує) момент муфти:
Tp = (z * π * d2 * τв ср * R) / (103 * k * 4),
звідки діаметр штифта в місці руйнування:
d = √ [(4 * 103 * Tp * k) / (π * z * τв ср * R)],
де z = 2 - число штифтів,
R = мм - радіус кола розташування перерізів зрізу штифта,
k = 1,2 - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження,
τв ср = с * σв - межа міцності штифта на зріз (з = 0,8):
τв ср = 0,8 * 900 = 720 МПа.
d = 3,5 мм.
Список використаної літератури.
1. Мінгазов М.Г. та ін «Проектування механічних передач». Навчальний посібник для вузів. - Наб.Челни: Вид-во Кампо, 2003р.
2. П. Ф. Дунаєв, О. П. Льоліком «Конструювання вузлів і деталей машин» - М.: Вища школа, 1985р.
3. Шейбліт А.Є. «Курсове проектування деталей машин» - М.: Вища школа, 1980р.
4. Іосілевіч Г.Б. Деталі машин: Підручник для студентів машинобуд. спец. вузів. - М.: Машинобудування, 1988.
5. Решетов Д.Н. «Деталі машин». Підручник для вузів. Изд.4-е. - М., Машинобудування, 1989р.
6. А.Т. Батурин та ін «Деталі машин». Ізд.5-е. - М., Машинобудування, 1968р.