Електромагнітні хвилі та світлові промені.
Є рішенням рівнянь Максвелла плоска монохроматична хвиля у вакуумі представляє собою існуючі на нескінченному проміжку часу і що займають все нескінченне простір коливання електромагнітного поля, що поширюються зі швидкістю світла в напрямку, перпендикулярному сімейства площин, в кожній точці яких миттєві значення полів Е і В однакові (рис. 17_1). Кожна з таких площин називається хвильовим фронтом, а найменша відстань між площинами, в яких поля знаходяться у фазі (мають однакові миттєві значення) називаються довжиною хвилі. Променем світла називається нормаль до хвильовому фронту, вздовж якої поширюється хвиля. Зазвичай промінь асоціюється з образом дуже тонкої світиться лінії, що вірно лише в разі, якщо його поперечні розміри істотно перевищують довжину хвилі (для видимого світла бл. 500 мкм). При менших поперечних розмірах виникає явище дифракції, що перетворює промінь у розбіжний пучок.
У природі істинних плоских монохроматичних хвиль, які займають весь простір та існуючих нескінченно довго в часі, звичайно, не існує. Реальні джерела світла випромінюють "уривки синусоїд" - світлові цуги (рис. 17_2). Чим довше цуг, тим більше він схожий на плоску монохроматичну хвилю (нагадаємо, що теорема Фур'є дозволяє розглядати цуг як сукупність плоских монохроматичних хвиль, збільшення тривалості цугу зменшує число входять до нього гармонік).
Модель атома Томсона.
Ідея про існування неподільних часток, що складають речовина, сягає своїм корінням у давньогрецьку філософію. Виниклі на класичному етапі розвитку природознавства хімія та молекулярна теорія газів розглядали речовина як сукупність молекул, а надалі - атомів (для пояснення хімічних реакцій було необхідно припущення про перебудову молекул, а отже - існування складових її більш дрібних частинок). У кінці 19 століття стало ясно, що атоми самі володіють структурою, оскільки здатні випускати набагато більш дрібні негативно заряджені частки - електрони. Електрична нейтральність атома вимагала припущення про наявність у нього позитивно заряджених частин. Томсоном була запропонована модель, згідно з якою електрони атома "вкраплені в пружне позитивне желе" і здатні здійснювати у ньому гармонійні коливання. Незважаючи на деяку наївність такої моделі, вона виявилася вельми працездатною через те, що будь-яка система поблизу положення стійкої рівноваги може здійснювати коливання, які в грубому наближенні можна вважати гармонійними.
Атом Томсона - приклад помилкової (з точки зору сьогоднішнього погляду на речі) моделі, що приводить до правильного математичному опису широкого кола явищ.
Взаємодія світла з речовиною (класична концепція). Як зазначалося, прискорено рухається заряд (у тому числі - здійснює гармонічні коливання) випускає електромагнітні хвилі. Порушення вільних коливань електронів в атомі Томсона призводить до випромінювання їм світла. Найбільш поширене порушення за рахунок теплового руху (лампи розжарювання, полум'я і т.д.) і при зіткненнях з електронами (газорозрядні лампи).
Поглинання світла в речовині пояснюється перевипроміненням енергії світлової хвилі розгойдувати нею електронами у всіляких напрямках і її частковим переходом в інші форми (теплову). Конкретний механізм здається досить дивним з точки зору "здорового глузду" і пов'язаний з тим, що при додаванні коливань однакової частоти в залежності від зсуву фаз сумарне коливання може мати як велику, так і меншу амплітуду в порівнянні з окремо взятими доданками (рис. 17_3) . Здійснюють вимушені коливання в змінному полі світлової хвилі електрони перевипромінюють електромагнітні хвилі на тій же частоті, але зсунуті по фазі щодо збудливою хвилі (результат розрахунків у рамках механіки Ньютона). Ці хвилі, складаючись з вихідною, призводять до наступних ефектів (рис. 17_4):
1. Поступове загасання вихідної хвилі у міру її поширення в речовині (поглинання світла), яка відбувається з добре узгоджуються з експериментом закону Бугера:
(1),
де К - коефіцієнт поглинання, пропорційний уявної частини комплексного показника заломлення речовини, задовільно розраховується методами класичної фізики на основі електродинаміки та моделі Томсона.
2. Зміна ефективної швидкості поширення сумарної хвилі і, як наслідок, заломлення світла на межі двох середовищ, що відбувається по добре узгоджуються з експериментом закону:
(2),
де n = v / c - речова частина показника заломлення речовини, що описує ставлення фазової швидкості поширення в ньому світла з швидкості світла у вакуумі.
3. Формування відбитої хвилі, що розповсюджується під кутом, рівним куту падіння.
4. Виникнення флуоресценції (випромінювання в бічних напрямках) у разі зразків невеликих поперечних розмірів.
У містять вільні електрони металах ефективні вимушені коливання зарядів можливі будь-яких частотах, що пояснює здатність цих речовин відбивати світло будь-яких частот і є сумішшю монохроматичних білий світ. У діелектриках електрони пов'язані з атомами Томсона пружними силами в відповідно до законів резонансу можуть здійснювати коливання великої амплітуди тільки на своїх (резонансних) частотах. При падінні білого світла на такі речовини ефективно відображаються лише деякі гармоніки, що призводить до виникнення забарвлення. Т.ч. при розгляданні свого зображення в дзеркалі ми насправді сприймаємо електромагнітне поле вільних електронів шару металу, які здійснюють коливання під дією хвиль, перевипромінює атомами нашого тіла.
Електромагнітна теорія взаємодії світла з речовиною передбачила ряд важко спостережуваних ефектів, для спостереження яких потрібна постановка досить складних експериментів:
1. Двулучепреломление - відбувається в анізотропних речовинах (зазвичай кристалах), властивості яких різняться в залежності від напрямків. При поширенні світлових хвиль в таких середовищах виявляються можливими дві швидкості і, отже, два показника заломлення. У результаті на кордонах анізотропних середовищ промені світла, заломлюючись, роздвоюються.
2. Світлове тиск виникає при поглинанні чи переизлучение світла речовиною внаслідок взаємодії рухомого електрона з магнітним полем світлової хвилі.
3. Генерація кратних гармонік - виникає через нелінійності сили, що утримує електрон в атомі. Крім основної частоти вимушених коливань виникають "обертони" - подвоєна, потроєна і т.д. частоти, що сприймається як переизлучение світла більш високих частот.
4. Самофокусіровкі світла в речовині - виникає внаслідок нелінійностей, що призводять до зростання показника заломлення при поширенні світла великої інтенсивності.
5. Наявність сигнальної хвилі, вільно розповсюджується (без поглинання) в речовини зі швидкістю світла у вакуумі протягом дуже короткого проміжку часу, поки електрони атомів Томсона не ввійшли в режим стаціонарних коливань ("ще не розгойдалися").
Принцип Ферма.
Закони відбивання і заломлення світла на межі поділу двох прозорих середовищ задовольняють більш загальному принципу Ферма, згідно з яким світлові промені в неоднорідному середовищі мають форму кривих, при русі вздовж яких світло витрачає екстремальне (мінімальне або максимальне) час на розповсюдження між двома обраними точками серед нескінченної безлічі всіляких прилеглих шляхів. Принцип Ферма може бути виведений з хвильової теорії як її приватне слідство і дозволяє правильно описувати поширення світла в середовищах зі змінним показником заломлення, у випадках коли саме поняття променя має сенс. Згідно з цим принципом промені світла викривляються в сторону зростання показника заломлення. Цю властивість пояснює ряд "оптичних ілюзій": міражі - викривлення світлових променів у шарі нагревшейся у розпеченій поверхні піску або асфальту повітря (рис. 17_5), "запізнювання" заходу Сонця за горизонт внаслідок викривлення променів неоднорідною атмосферою (рис. 17_6) та інші. У разі існування декількох близьких шляхів, що вимагають однакового часу поширення світла, промені розповсюджуються по кожному з них. На цьому заснована дія оптичної лінзи, що збирає іспущенний точковим джерелом світла пучок променів в крапку за рахунок "вирівнювання" оптичних довжин шляхів (рис. 17_7).
Екстремальні принципи у фізиці нерідко викликають здивування у любителів "пофілософствувати" на близько наукові теми. З приводу принципу Ферма задається питання, звідки світло знає про те, який шлях виявиться екстремальним? При уважному розгляді стає очевидною наївність самої постановки питання, оскільки саме використовуване при формулюванні екстремального принципу поняття світлового променя є не більше, ніж грубою моделлю з дуже обмеженою областю застосовності. Світло, як сукупність електромагнітних хвиль, "підпорядковується" не цим принципом, а системі рівнянь Максвелла (яка, зрозуміло, теж спрощує реальний стан справ), рішення якої в деяких випадках можна наочно сформулювати у вигляді принципу найменшого часу. Т.ч. "Правильними" були б питання про те, чому наближено вірна система рівнянь Максвелла (тобто наслідком якоїсь більш загальної теорії вона є) і чому слідства хвильової теорії в області застосовності геометричної оптики вдається сформулювати у вигляді екстремального принципу.
Відповідь на перше питання буде обговорюватися в подальшому. що ж до другого, що будь-який закон, записується у вигляді математичного співвідношення
(3),
може бути переформулював як екстремальний принцип. Дійсно, введення функцію
(4)
і постановка умови її екстремальності призводить до вираження
(5),
математично еквівалентному (3). У разі геометричної оптики вийшло так, що функція G (X) виявилася має простий фізичний зміст (час поширення світла).
Класична механіка Ньютона може бути так само сформульована як наслідок екстремального принципу, згідно з яким рухомі частинки "вибирають" траєкторії, відповідні мінімальній величині функції Лагранжа (інтеграла від дії):
(6).
Закони руху тіл у викривленому просторі-часу так само були сформульовані у вигляді екстремального принципу (мінімальності власного часу).
Екстремальні принципи широко поширені в сучасній фізиці, оскільки дозволяють формулювати її закони у вельми короткій формі.
Обертання площини поляризації світла оптично активними речовинами є прикладом "несподіваного", але на перший погляд досить приватного явища природи, наступні роздуми над яким призвели до висновків, які виходять далеко за рамки геометричної оптики. Лінійно поляризованими називається електромагнітні хвилі, вектор електричного поля яких завжди спрямований уздовж прямої, що визначає напрямок поляризації (зображена на рис. 17_1 хвиля поляризована в напрямку "Х"). Природне світло, створюваний традиційними джерелами, є хаотичною сумішшю коротких цугов випромінювання з різною поляризацією. Пропускаючи таке світло через поляризатор (пристрій, що гасить світло однієї з лінійних поляризацій), можна отримати неполяризованого світло. Як показали досліди, виконані на початку століття, ряд розчинів мають біологічне походження речовин (цукор, нікотин) мають дивовижну спроможність повертати площину поляризації світла (наприклад, вправо). Привід для здивування полягав у тому, що всі відомі закони фізики були інваріантні щодо операції інверсії, змінює місцями "право" і "ліво", і було абсолютно незрозуміло, що "змушує" світло повертати площину поляризації в певному напрямку. Подив ще більше зросла після того, як з'ясувалося, що штучно синтезований цукор не має здатність обертати площину поляризації. Далі виявилося, що живі організми здатні засвоювати лише половину штучно створеного цукру, а частина, що залишилася обертає площину поляризації в протилежному напрямку!
Пояснення природної оптичної активності ряду речовин пов'язане з явищем просторової ізомерії складних молекул. На рис. 17_8 наведені приклади просторових ізомерів, що переходять один в одного при інверсії координат, але не сумісні ніякими просторовими обертаннями. Незалежно від орієнтації в просторі "правогвинтових" молекули залишаються закрученими в праву сторону (на "правий" гвинт можна навертати гайку з правим різьбленням будь-який з її сторін), що і визначає вказану асиметрію оптичних властивостей ряду речовин. У хімічному відношенні "праві" і "ліві" ізомери, як і слід було очікувати з симетрії фізичних законів щодо інверсії, абсолютно еквівалентні (при штучному синтезі цукру молекули обох модифікацій виникли в рівних кількостях). У зв'язку з цим виникає проблема пошуку причин асиметрії в речовинах, що мають біологічне походження. Вважається, що її виникнення пов'язане з випадковістю і здатністю до самокопірованія біологічних об'єктів: після виникнення першої асиметричної молекули всі наступні стали її повторювати, створюючи "глобальну асиметрію речовини", подібно до того, як створення перших гвинтів і гайок з правим різьбленням згодом призвело до "правому стандарту "в техніці, незважаючи на те, що з фізичної точки зору право-і лівогвинтових з'єднання еквіволентни.
Порівняно недавно у фізиці елементарних частинок були виявлені процеси, несиметричні щодо операції інверсії.