Зміст
Вступ1. Різновиди похибок
2. Систематичні, прогресуючі і випадкові похибки
3. Зміна похибки засобів вимірювань під час їх експлуатації
Висновок
Список використаної літератури
Вступ
У практичному житті людина всюди має справу з вимірами. На кожному кроці зустрічаються вимірювання таких величин, як довжина, обсяг, вага, час та інВиміри є одним з найважливіших шляхів пізнання природи людиною. Вони дають кількісну характеристику навколишнього світу, розкриваючи людині діючі в природі закономірності. Усі галузі техніки не могли б існувати без розгорнутої системи вимірювань, що визначають як всі технологічні процеси, контроль і управління ними, так і властивості і якість випуску продукції.
Галуззю науки, що вивчає вимірювання, є метрологія. Слово "метрологія" утворене із двох грецьких слів: метрон - міра і логос - вчення. Дослівний переклад слова "метрологія" - вчення про заходи. Довгий час метрологія залишалася в основному описової наукою про різні заходи і співвідношеннях між ними. З кінця 19-го століття завдяки прогресу фізичних наук метрологія отримала суттєвий розвиток. Велику роль у становленні сучасної метрології як однієї з наук фізичного циклу зіграв Д.І. Менделєєв, який керував вітчизняної метрологією в період 1892 - 1907 рр..
Історично першою системою одиниць фізичних величин була ухвалена в 1791 р. Національними зборами Франції метрична система заходів. Вона не була ще системою одиниць у сучасному розумінні, а включала в себе одиниці довжин, площ, обсягів, місткості і ваги, в основу яких були покладені дві одиниці: метр та кілограм.
У 1832 р. німецький математик К. Гаусс запропонував методику побудови системи одиниць як сукупності основних та похідних. Він побудував систему одиниць, в якій за основу були прийняті три довільні, незалежні один від одного одиниці - довжини, маси та часу. Всі інші одиниці можна було визначити за допомогою цих трьох. Таку систему одиниць, пов'язаних певним чином з трьома основними, Гаусс назвав абсолютною системою. За основні одиниці він прийняв міліметр, міліграм і секунду.
У подальшому з розвитком науки і техніки з'явився ряд систем одиниць фізичних величин, побудованих за принципом, запропонованим Гауссом, що базуються на метричній системі мір, але відрізняються один від одного основними одиницями.
Розглянемо найголовніші системи одиниць фізичних величин.
Система СГС. Система одиниць фізичних величин СГС, в якій основними одиницями є сантиметр як одиниця довжини, грам як одиниця маси і секунда як одиниця часу, була встановлена в 1881 р.
Система МКГСС. Застосування кілограма як одиниці ваги, а в подальшому як одиниці сили взагалі, привело в кінці XIX століття до формування системи одиниць фізичних величин з трьома основними одиницями: метр - одиниця довжини, кілограм-сила - одиниця сили і секунда - одиниця часу.
Система МКСА. Основи цієї системи були запропоновані в 1901 р. італійським вченим Джорджі. Основними одиницями системи МКСА є метр, кілограм, секунда і ампер.
Наявність ряду систем одиниць фізичних величин, а також значного числа позасистемних одиниць, незручності, пов'язані з перерахунком при переході від однієї системи одиниць до іншої, вимагало уніфікації одиниць вимірювань. Зростання науково-технічних і економічних зв'язків між різними країнами обумовлював необхідність такої уніфікації в міжнародному масштабі.
Була потрібна єдина система одиниць фізичних величин, практично зручна і охоплює різні галузі вимірювань. При цьому вона повинна була зберегти принцип когерентності (рівність одиниці коефіцієнта пропорційності в рівняннях зв'язку між фізичними величинами).
У 1954 р. Х Генеральна конференція з мір та ваг встановила шість основних одиниць (метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела + моль). Система, заснована на затверджених в 1954 р. шести основних одиницях, була названа Міжнародною системою одиниць, скорочено СІ (SI - початкові літери французького найменування Systeme International). Був затверджений перелік шести основних, двох додаткових і перший список двадцяти семи похідних одиниць, а також префікси для утворення кратних і часткових одиниць.
1. Різновиди похибок
Якість засобів і результатів вимірювань прийнято характери-вішати зазначенням їх похибок. Але так як характер прояви і причини виникнення похибок як засобів, так і результатів вимірювань вельми різноманітні, то в практиці встановилося розподіл похибок на різновиди, за кожною з яких закріплено певне найменування. Цих найменуванні близько 30, і той, хто так чи інакше пов'язаний з вимірами, повинен чітко засвоїти цю термінологію.Похибка засобів вимірювань і похибка результату вимірювання. Похибка результату вимірювання - це число, яке вказує можливі межі невизначеності отриманого значення вимірюваної величини. Похибка ж приладу - це його певна властивість, для опису якого доводиться використовувати відповідні правила. Тому вважати, що »скориставшись, наприклад, вольтметром класу точності 1,0, тобто мають межа наведеної похибки, що дорівнює 1%, ми отримуємо і результат вимірювання з похибкою» дорівнює 1%, - велика помилка. Природно похибки засобів вимірювань і похибки результатів вимірювань - поняття не ідентичні.
Інструментальні та методичні похибки. Інструментальними (приладовими або апаратурними) похибками засобів вимірювань називаються такі, які належить даного засобу вимірі, можуть бути визначені при його випробуваннях н занесені в його паспорт.
Однак, крім інструментальних похибок, при вимірах виникають ще й такі похибки, які не можуть бути приписані даного приладу, не можуть бути зазначені в його паспорті і називаються методичними тобто пов'язаними не з самим приладом, а з методом проведення намірів.
Дуже часто причиною виникнення методичної похибки є те, що, організовуючи вимірювання, нерідко вимірюють або змушені вимірювати не ту величину, яка в принципі має бути виміряна, а деяку іншу, близьку, але не рівну їй.
Наочний приклад цього - вибір методу побудови приладу для вимірювання запасу пального в баку автомобіля. Ясно, що сумарна енергія, збережена в паливі, визначається його масою (а не об'ємом) і для її вимірювання потрібні ваги. Але поєднання паливного бака з ваговим механізмом різко ускладнює конструкцію. Тому розробник замінює ваги найпростішим поплавковим рівнем, хоча рівень палива залежить і від нахилу бака, і від температури і лише дуже наближено відбиває масу палива.
Якщо ж похибки викликані тим, що користувач сам вимірює не ту величину, яка насправді його цікавить, і внаслідок цього виникають похибки, які не могли бути вивчені розробником і внесені в паспорт приладу, то відповідальність за встановлення розміру цих уже чисто методичних похибок цілком лежить на користувачеві засобів вимірювань.
Прикладом такої методичної похибки може служити похибка, що виникає при вимірюванні напруги вольтметром. Внаслідок шунтування вхідним опором вольтметра того ділянки кола, на якому вимірюється напруга, воно виявляється меншим, ніж було до приєднань вольтметра. Тому для одного і того ж вольтметра, який приєднується по черзі до різних ділянок досліджуваної ланцюга, зга похибка різна; на низькоомних ділянках - незначна, а на високоомних - може бути дуже великою. Природно, розмір цієї змінної похибки не може бути вказаний у паспорті приладу і вона є методичною.
Основна і додаткова похибки. Будь-який датчик, вимірювальний прилад або реєстратор працюють у складних, що змінюються в часі умовах. Це перш за все обумовлено тим, що процес вимірювання - це складне багатогранне явище, що характеризується безліччю впливають на прилад (як з боку об'єкта »так і зовнішнього середовища, джерел живлення і т. д.) окремих факторів. Кожен з цих факторів може бути виміряно окремо, але в реальних умовах прямих вимірювань діє на вимірювальний прилад або датчик спільно з усіма іншими факторами. Цікавий Для нас єдиний фактор із усього безлічі впливають ми називаємо вимірюваного, величиною. Ми вимагаємо від приладу або датчика, щоб він виглядав з усього безлічі діючих на нього величин тільки ту, яку ми назвали вимірюваної, і відбудувалося від дії на нього всіх інших величин, які ми називаємо впливають заважають або перешкодами.
Природно, що в цих умовах прилад поряд з чутливістю до вимірюваної величиною неминуче має деяку чутливість і до неізмеряемих, що впливає величинам. Перш за все це температура, тряска і вібрації, напруга джерел живлення приладу і об'єкта, коефіцієнт змісту гармонік живлячих напруг і т. п.
Похибка приладу в реальних умовах його експлуатації називається експлуатаційної і складається з його основний похибки і всіх додаткових і може бути, природно, багато більше його основної похибки. Таким чином, розподіл похибок на основну та додаткові є чисто умовним і обумовлюється в технічної документації на кожен засіб вимірювань.
Статичні і динамічні похибки, властиві як засобам, так і методів вимірювань, розрізняють за їх залежності від швидкості зміни вимірюваної величини в часі. Похибки, які не залежать від цієї швидкості, називаються статичними. Похибки ж, відсутні, коли ця швидкість близька до нуля, і зростаючі при її відхиленні від нуля, називаються динамічними. Таким чином, динамічні похибки є одним з різновидів додаткових похибок, спричиненої впливає величиною у вигляді швидкості зміни у часі самої вимірюваної величини.
2. Систематичні, прогресуючі і випадкові похибки
Систематичними називаються похибки, які не змінюються з плином часу або є не змінюється в часі функціями певних параметрів. Основний відмітна ознака систематичних похибок полягає в тому, що вони можуть бити передбачені і завдяки цьому майже повністю усунені введенням відповідних поправок.Особлива небезпека постійних систематичних похибок полягає в тому, що їх присутність надзвичайно важко виявити, На відміну від випадкових, прогресуючих або є функціями певних параметрів похибок постійні систематичні похибки зовні себе ніяк не проявляють і можуть довгий час залишатися непоміченими. Єдиний спосіб їх виявлення полягає в перевірці приладу шляхом повторної атестації з зразковим заходам або сигналами,
Прикладом систематичних похибок другого виду служить більшість додаткових похибок, які є не змінюються в часі функціями викликають їх впливають величин (температур, частот, напруги тощо). Ці похибки завдяки постійності в часі функцій впливу також можуть бути передбачити і скориговані введенням додаткових коригувальних перетворювачів сприймають впливає величину і вводять відповідну поправку в результат вимірювання.
Прогресуючими (або дрейфовий) називаються непередбачувані похибки, повільно змінюються в часі. Ці похибки, як правило, викликаються процесами старіння тих чи інших деталей апаратури (розрядкою джерел живлення, старінням резисторів, конденсаторів, деформацією механічних деталей, усадкою паперової стрічки в самописних приладах і т.п.). Особливістю прогресуючих похибок є те, що вони можуть бути скориговані введенням поправки лише в даний момент часу, а далі знову непередбачувано зростають. Тому на відміну від систематичних похибок »які можуть бути скориговані поправкою, знайденої один раз на весь термін служби приладу, прогресуючі похибки вимагають безперервного повторення корекції і тим більше частою, чим менше має бути їх залишкове значення. Інша особливість прогресуючих похибок полягає в тому, що їх зміну у часі являє собою нестаціонарний випадковий процес і тому в рамках добре розробленої теорії стаціонарних випадкових процесів вони можуть бути описані лише із застереженнями.
Випадковими похибками називають непередбачувані ні за знаком, ні за розміром (або недостатньо вивчені) похибки. Вони визначаються сукупністю причин, що важко піддаються аналізу. Присутність випадкових похибок (на відміну від систематичних) легко виявляється при повторних вимірах у вигляді деякого розкиду одержуваних результатів. Таким чином, головною відмінною рисою випадкових похибок є їх непередбачуваність від одного відліку до іншого. Тому опис випадкових похибок може бути здійснене тільки на основі теорії ймовірностей в математичної статистики.
Тим не менш, так як більшість складових похибок засобів і результатів вимірювань є випадковими похибками, то єдино можливим розробленим способом їх опису є використання положень теорії вірогідності і її подальшого розвитку стосовно до процесів передачі інформації б вигляді теорії інформації, а для обробки одержуваних експериментальних даних, містять випадкові похибки, - методів математичної статистики. Тому саме ця група фундаментальних розділів математики є основою для розвитку сучасної теорії оцінювання похибок засобів, процесів і результатів вимірювань.
Прикладами систематичних адитивних похибок є похибки від стороннього вантажу на чашці терезів, від неточної установки приладу на нуль перед виміром, від термо-ЕРС у колах постійного струму і т. п. Для усунення таких похибок у багатьох СІ передбачено механічне або електричне пристрій для установки нуля (коректор нуля).
Прикладами випадкових адитивних похибок є похибка від наведення змінної ЕРС на вхід приладу, похибки від теплових шумів, від тертя в опорах рухомої частини вимірювального механізму, від ненадійного контакту при вимірі опору, похибка від впливу порога стругання приладів з ручним або автоматичним зрівноважуванням і т. п .
Причинами виникнення мультиплікативних похибок можуть бути:
· Зміна коефіцієнта посилення підсилювача;
· Вимір жорсткості мембрани датчика манометра або пружинки приладу;
· Зміна опорного напруги в цифровому вольтметрі і т.д.
3. Зміна похибки засобів вимірювань під час їх експлуатації
Як би ретельно не був виготовлений і відрегульоване прилад до моменту випуску його па приладобудівному заводі, з плином часу в елементах схеми і механізм неминуче протікають різноманітні процеси старіння до похибка його неухильно зростає. Тому нормування гарантованих в паспорті СІ меж допустимої похибки виробляється заводом-виробником з 1,25 - 2,5-кратним запасом на старіння. Таке перевищення меж допустимої похибки над фактичним значенням похибки СІ в момент їх випуску з виробництва або з ремонту є по суті єдиним практичним способом забезпечення довгострокової стабільності метрологічної засобів вимірювань.Ця обставина має бути чітко відомо споживачеві засобів вимірювань, тому що його доводиться брати до уваги при вирішенні багатьох питань організації процесів вимірювань, підтримки СІ в працездатному стані, оцінки допускаються при вимірі похибок і т. д,
У нового, тільки що виготовленого приладу смуга його похибок розташовується симетрично відносно нуля в межах ± 0,09%. Систематична похибка відсутня, так як вона усунена завдяки щойно проведеної на заводі регулюванню або градуюванні шкали приладу, а випадкова похибка складає одну п'яту частину від нормованого межі.
Зміна похибки з віком приладу, що спостерігається при наступних щорічних повірки, відбувається у вигляді прогресуючого зсуву і повороту смуги похибок, тобто у вигляді безперервного зростання систематичної складової похибки приладу, в той час як розмір випадкової складової визначається шириною смуги похибок і залишається практично незмінним .
Аналогічний характер має і процес накопичення прогресуючої похибки з віком цифрових приладів і вимірювальних каналів вимірювальних інформаційних систем (ІВС) або вимірювально-обчислювальних комплексів (ІВК). Як правило, ІВС та ІВК виконуються досить високоякісно, однак накопичення прогресуючої похибки призводить, як і в інших СІ до зсуву і повороту їх смуги похибок, тобто, до поступового витрачання запасу похибки, створеного при виготовленні.
Таким чином, характер прояву прогресуючої похибки з віком СІ є єдиним для всіх СІ і користувач засобів вимірювань не може його ігнорувати.
Зростаюча з часом прогресуюча похибка СІ для кожного конкретного результату вимірювання є систематичною. Протягом ремонтного інтервалу вона зростає.
Індивідуальна оцінка похибок всіх результатів прямі однократних вимірювань особливо важлива при автоматизації вимірювань, коли ці результати без участі експериментатора вводяться в ЕОМ і використовуються для подальших обчислень, При ручних вимірах експериментатор інтуїтивно оцінює якість даних, що отримуються (спостерiгаючи за розкиду по тому, отриманий чи результат наприкінці шкали приладу або на перших її відмітках, та іншими ознаками). При автоматичних вимірах такий суб'єктивний контроль відсутній.
Проте використання ІВК відкриває можливість автоматичного обчислення похибки для кожного окремого одноразового вимірювання за наведеними вище найпростішим формулами. Завдяки простота цих обчислень вони займають дуже малу частину машинного часу, а вихідні дані (метрологічні характеристики вимірювальних каналів) вимагають мізерну частину пам'яті ЕОМ. Результат ж виходить дуже ефективним - кожній виведений на друк результат вимірювань в сусідньому столиці таблиці забезпечується зазначенням похибки з якої він отриманий, або межами інтервалу його невизначеності.
Повідомлюваний споживачеві інтервал невизначеності кожного з отриманих результатів оперативно інформує його про якість вимірювань, хоча, строго кажучи, обчислена за нормованим метрологічним характеристикам СІ похибка результату може бути як більше, так і менше її дійсного значення.
При використанні нових, тільки що виготовлених СІ в залежності від розміру запасу на старіння обчислена похибка може бути в 2,5-1,25 рази більше її фактичного значення і наближається до нього тільки за наприкінці міжремонтного інтервалу. А менше може бути тому, що похибка результату вимірювання визначається не стільки інструментальною похибкою СІ, але і методичними похибками, що допускаються самим експериментатором. Аналіз розміру методичних похибок лежить на відповідальності експериментатора.
Виняток прогресуючих похибок. Швидкість зміни в часі прогресуючих похибок носить випадковий характер. Тому методом виявлення їх накопичених значень є повірка приладів або вимірювальних каналів ІВС за зразковим сигналам і заходів. При цьому виключення прогресуючих похибок може виконуватись як вручну, так і автоматично.
Прилади з не стабільною в часі чутливістю (електронні, цифрові прилади, потенціометри і т. п.) мають, крім коректора нуля, також пристосування для перевірки та корекції чутливості. Здавалося б що в результаті цих двох операцій як адитивні, так і мультиплікативні похибки усуваються і залишається лише випадкова складова похибки. Але це не зовсім так.
По-перше, у багатьох приладів є локальні відхилення їх характеристики від номінальної. Тому при поєднанні їх характеристики з номінальної у двох точках (в пулі і в кінці або в іншій точці діапазону вимірювань) вона може відхилятися від цієї прямої в інших точках діапазону і виникає похибка буде повторюватися при кожному вимірі т, тобто є систематичною.
По-друге, виробляючи корекцію нуля або чутливості, ми користуємося для цього показаннями того ж самого приладу з властивою йому випадкової похибкою, т, е, фіксуємо дану реалізацію випадкової складової в якості систематичної складової для подальших вимірювань, Внаслідок цього розмір залишкової систематичної складової похибки приладу завжди має той самий порядок, що н випадкова складова похибки.
Така корекція виключає все накопичилися прогресуючі похибки незалежно від причин їх виникнення, Але після проведення корекції йде нове накопичення похибок. Тому для підтримки похибки в певних межах операція корекції повинна періодично повторюватися. Шляхом щорічних перевірок підтримується точність усіх засобів вимірювань. Якщо період повірок зменшити до одного дня, години, хвилини або секунди, то точність можна істотно підвищити, але для цього весь процес - корекції повинен бути повністю автоматизований. Однак необхідно мати на увазі, що виключення прогресуючих похибок супроводжується подвоєнням дисперсії випадкових похибок.
Для перевірки цього співвідношення в повірочної лабораторії ЛПЗО «Електросила» був поставлений наступний експеримент. Досвідченому довірителю було запропоновано провести багаторазову перевірку приладу на одній і тій же числовий позначці шкали один раз, встановлюючи заново коректором покажчик на нульову позначку перед кожною повіркою, а іншого разу - з одного разу встановленим і заклеєним коректором. У другому випадку дисперсія відліків по зразковому потенціометра опинилася рівно в два рази меншою, ніж у першому. Отже, встановлюючи кожен раз заново покажчик на нульову позначку, повірник вносить точно таку ж випадкову похибку, яка характерна для даного приладу, і загальна дисперсія подвоюється. Це особливо важливо мати на увазі при використанні методів автоматичної корекції. Тому питання про можливе зниження похибки результатів вимірювання потребує аналізу співвідношення випадкових і систематичних складових похибок.
Висновок
Дуже широко серед практиків поширена думка, що всі труднощі з ймовірнісної оцінкою похибки пояснюються лише їх слабкою підготовкою в галузі математичної статистики і теорії ймовірностей. Беї необхідні для цього завдання, мовляв, давно вирішені в теорії ймовірностей і теорії випадкових процесів. Варто лише як слід опанувати премудрості цих наук і всі складнощі вирішаться самі собою. Але це вірно лише частково. Дуже багато чого стосовно до потреб оцінки похибок ще чекає своєї розробки.Так, наприклад, не можна ж чекати, що для всього розмаїття законів розподілу похибок математики дадуть таблиці квантиль. Такі таблиці зайняли б цілий том. Потрібно якесь інше рішення, наприклад, у вигляді наближених формул, а такі формули потрібно розробити. Подібне становище спостерігається і з методикою підсумовування похибок. Суворе математичне рішення в піку багатовимірного розподілу для практики марно. Те ж саме відноситься і до імітаційного моделювання але методом Монте-Карло, так як воно не може дати загального рішення, а чисельні рішення щоразу повинні проводитися заново. Потрібні спрощені, практичні методи. Це особливо відноситься до розрахунку похибки непрямих вимірювань де через математичної складності необхідно обмежитись найбільш примітивними методами.
Не краще становище і з порівняльною ефективністю різних оцінок центру, розсіюванням оцінок контрексцесса, ентропійного коефіцієнта і ентропійного значення, винятком промахів при розподілах, відмінних від нормального. Навіть такий, здавалося б, класичний попит математичної статистики, як оптимальне число інтервалів групування експериментальних даних для побудови полігону або гістограми, виявляється, має майже стільки ж «оптимальних» рішень, скільки викладають його авторів. Усюди рекомендований використання критеріїв згоди для ідентифікації форми розподілу практично не дозволяє зробити бажаної ідентифікації при тих даних, якими дослідник фактично має в своєму розпорядженні.
Подібний перелік як теоретичних, так і практичних завдань можна було б дати по обробці однофакторних і багатофакторних експериментів. Тут також велику кількість потрібних для практики завдань у сфері розробки зручних методів опису параметрів багатовимірного меніска похибок при багатофакторному експерименті та у використанні так званих «робастних», тобто не залежать від виду закону розподілу, стійких методів оцінки параметрів моделі та виключення промахів, які дозволяють усунути нестійкість при отриманні рішень МНК для багатовимірних завдань.
Тим не менш подальша розробка стійких, не залежних від виду розподілу методів, являє собою одне яз найбільш перспективних напрямків розвитку методів обробки даних. На основі існуючих методів вже зараз можуть бути створені зручні програми для обробки даних дослідження на ЕОМ.
Особливої уваги заслуговує аналіз шляхів підвищення ефективності вимірювального експерименту. Це перш за все розробка шкали витрат на підготовку, постановку і проведення експерименту і шкали досягається ефекту з урахуванням як параметрів меніска похибок, так і протяжності варіювання факторів. Природно, що оцінка результату складного багатофакторного експерименту одним числом вкрай примітивна. Тут потрібен системний, комплексний підхід, своєрідна кваліметрія процесу вимірювання, в якійсь мірі аналогічна кваліметрії СІ.
Одним словом, невирішених питань у галузі оцінки похибок результатів вимірювань цілком достатньо. Ці важкі і невдячні завдання ще чекають ентузіастів дня їх дозволу.
Список використаної літератури
1. В.Д. Цюцюра, С.В. Цюцюра. Метрологія та основи вімірювань. Навч. посібн., К., "Знання-Прес", 2003.