Московський державний соціальний університет
Філія в м. Мінську
Контрольна робота
з предмету «Основи психологічного експериментування»
ПОНЯТТЯ ПРО вимірювальною шкалою, ЇХ ВИДИ. ПОНЯТТЯ Про Шкалирование
Мінськ 2005
ЗМІСТ
Введення
1. Поняття про вимірювальних шкалах
2. Види шкал
2.1 Шкала найменувань
2.2 Шкала порядку
2.3 Шкала відносин
2.4 Шкала інтервалів
2.5 Інші шкали
3.Шкалірованіе
Висновок
Список літератури
ВСТУП
У своїй роботі психолог досить часто стикається з проблемою вимірювання індивідуально-психологічних особливостей таких, наприклад, як креативність, нейротизм, імпульсивність, властивості нервової системи і т.п. Для цього в психодіагностики розробляються спеціальні вимірювальні процедури, в тому числі і тести. Крім того в психології широко використовуються експериментальні методи та моделі дослідження психічних феноменів у пізнавальній і особистісній сферах. Це можуть бути моделі процесів пізнання (сприйняття, пам'яті, мислення) або особливості мотивації, ціннісних орієнтації, особи і т.п. Головне полягає в тому, що в ході експерименту досліджувані характеристики можуть отримувати кількісну оцінку. Кількісні дані, отримані в результаті ретельно спланованого експерименту з певним вимірювальним процедурам, використовуються потім для статистичної обробки.
Вимірювання може бути визначене як приписування чисел об'єктам або подіям, що здійснюється за певними правилами. Ці правила повинні встановлювати відповідність між деякими властивостями аналізованих об'єктів, з одного боку, і ряду чисел - з іншого. У цілому можна сказати, що вимірювання - це процедура, за допомогою якої вимірюється об'єкт порівнюється з деяким еталоном і отримує чисельне вираження в певному масштабі або шкалою.
У кожному конкретному випадку вимір є операцією, за допомогою якої експериментальним даними надається форма зв'язного числового повідомлення. Саме закодована в числовій формі інформація дозволяє використовувати математичні методи і виявляти те, що без звернення до числової інтерпретації могло б залишитися прихованим; крім того, числове подання об'єктів або подій дозволяє оперувати складними поняттями в більш скороченою формою. Саме це і є причиною використання вимірювань у будь-якій науці, в тому числі і психології. (4).
1. ПОНЯТТЯ ПРО вимірювальною шкалою
Будь-який вид вимірювання припускає наявність одиниць виміру. Одиниця виміру це та «вимірювальна паличка», як говорив С. Стівенс, яка є умовним еталоном для здійснення тих чи інших вимірювальних процедур. У природних науках і техніці існують стандартні одиниці вимірювання, наприклад, градус, метр, ампер і т.д.
Психологічні змінні за поодинокими винятками не мають власних вимірювальних одиниць. Тому в більшості випадків значення психологічного ознаки визначається за допомогою спеціальних вимірювальних шкал. (4).
Вимірювальна шкала - основне поняття, введене в психологію в 1950р. С.С. Стівенсом; його трактування шкали і сьогодні використовується в науковій літературі.
Отже, приписування чисел об'єктам створює шкалу. Створення шкали можливо, оскільки існує ізоморфізм формальних систем та систем дій, вироблених над реальними об'єктами.
Числова система є безліччю елементів з реалізованими на ньому відносинами і є моделлю для безлічі вимірюваних об'єктів.
Розрізняють декілька типів таких систем і відповідно кілька типів шкал. Операції, а саме - способи вимірювання об'єктів, задають тип шкали. Шкала в свою чергу характеризується видом перетворень, які можуть бути віднесені до результатів вимірювання. Якщо не дотримуватися цього правила, то структура шкали порушиться, а дані вимірювання не можна буде осмислено інтерпретувати.
Тип шкали однозначно визначає сукупність статистичних методів, які можуть бути застосовані для обробки даних вимірювання. (2, 3).
Шкала (лат. scala - сходи) - інструмент для вимірювання безперервних властивостей об'єкта; представляє собою числову систему, де відносини між різними властивостями об'єктів виражені властивостями числового ряду. (6).
П. Суппес і Дж. Зінес дали класичне визначення шкали: «Нехай А-емпірична система з відносинами (ЕСС), R-повна числова система з відносинами (ЧСО), f-функція, яка гомоморфной відображає А в підсистему R (якщо в області немає двох різних об'єктів з однаковою мірою, що є відображенням ізоморфізму). Назвемо шкалою впорядковану трійку <А; R; f> ».
Звичайно як числової системи R вибирається система дійсних чисел або її підсистема. Безліч А - це сукупність вимірюваних об'єктів з системою відносин, визначеної на цій множині. Відображення f-правило приписування кожному об'єкту певного числа.
В даний час визначення Суппеса і Зінеса уточнено. По-перше, у визначення шкали вводиться G - група допустимих перетворень. По-друге, безліч А розуміється не тільки як числова система, але і як будь-яка формальна знакова система, яка може бути поставлена у відношення гомоморфізму з емпіричної системою. Таким чином, шкала - це четвірка <А; R; f; G>. Згідно сучасним уявленням, внутрішньою характеристикою шкали виступає саме група G, а f є лише прив'язкою шкали до конкретної ситуації вимірювання.
В даний час під виміром розуміється конструювання будь-якої функції, яка ізоморфно відображає емпіричну структуру в символічну структуру. Як вже зазначено вище, зовсім не обов'язково такою структурою має бути числова. Це може бути будь-яка структура, за допомогою якої можна виміряти характеристики об'єктів, замінивши їх іншими, більш зручними в обігу (у тому числі - числами). (2, 3).
2. ВИДИ ШКАЛИ
У психології різні шкали використовуються для вивчення різних характеристик соціально-психологічних явищ. Спочатку виділялися чотири типи числових систем, що визначали відповідно чотири рівня, або шкали вимірювання: 1) шкала найменувань - номінальна; 2) шкала порядку - ординальні; шкала інтервалів - інтервальна; 4) шкала відносин - пропорційна. (6).
Перші дві шкали отримали назву неметричних, другі дві - метричних. Відповідно до цього в психології говорять і про два підходи до психологічних вимірах: метричному (більш строгому) і неметричних (менше суворій). (1).
Ряд фахівців виділяють також абсолютну шкалу і шкалу різниць.
Розглянемо особливості кожного типу шкал.
2.1 Шкала найменувань
Шкала найменувань виходить шляхом привласнення "імен" об'єктах. При цьому потрібно розділити безліч об'єктів на непересічні підмножини.
Іншими словами, об'єкти порівнюються один з одним і визначається їх еквівалентність - нееквівалентність. У результаті процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать одному класу, еквівалентні один одному і відмінні від об'єктів, що відносяться до інших класів. Еквівалентним об'єктах присвоюються однакові імена.
Операція порівняння є первинною для побудови будь-якої шкали. Для побудови такої шкали потрібно, щоб об'єкт був рівний або подібний сам собі (х = х для всіх значень х), тобто на множині об'єктів повинно бути реалізовано ставлення рефлексивності. Для психологічних об'єктів, наприклад досліджуваних або психічних образів, це відношення реалізоване, якщо абстрагуватися від часу. Але оскільки операції попарного (зокрема) порівняння безлічі всіх об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то в ході емпіричного вимірювання навіть це найпростіше умова не виконується.
Слід запам'ятати: будь-яка шкала є ідеалізація, модель реальності, навіть така проста, як шкала найменувань.
На об'єктах має бути реалізовано ставлення симетрії (R (X = Y) -> R (Y = X)) і транзитивності R (X = Y, Y = Z) -> R (X = Z). Але на безлічі результатів психологічних експериментів ці умови можуть порушуватися.
Крім того, багаторазове повторення експерименту (накопичення статистики) призводить до "перемішуванню" складу класів: у кращому випадку ми можемо отримати оцінку, що вказує на ймовірність приналежності об'єкта до класу.
Таким чином, немає підстав говорити про шкалу найменувань (номінативної шкалою або шкалою строгої класифікації) як найпростішої шкалою, початковому рівні вимірювання в психології.
Існують більш "примітивні" (з емпіричної, але не з математичної точки зору) види шкал: шкали, засновані на відносинах толерантності; шкали "розмитою" класифікації і т.п.
Про шкалою найменувань можна говорити в тому випадку, коли емпіричні об'єкти просто "мітяться" числом.
Отже, якщо об'єкти в якомусь відношенні еквівалентні, то ми маємо право віднести їх до одного класу. Головне, як казав Стівенс, не приписувати один і той же символ різних класів або різні символи одного й того ж класу.
Незважаючи на тенденцію "завищувати" потужність шкали, психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань в дослідженнях. "Об'єктивні" вимірювальні процедури при діагностиці особистості призводять до типологізації: віднесенню конкретної особистості до того або іншого типу. Прикладом такої типології є класичні темпераменти: холерик, сангвінік, меланхолік і флегматик. (2, 3).
Найпростіша номінативні шкала називається дихотомічної. При вимірах дихотомічної шкалою вимірювані ознаки можна кодувати двома символами або цифрами, наприклад 0 і 1, або 2 і 6, або буквами А і Б, а також будь-якими двома відмінними один від одного символами. Ознака, виміряний по дихотомічної шкалою, називається альтернативним. У дихотомічної шкалою всі об'єкти, ознаки або досліджувані властивості розбиваються на два непересічних класу, при цьому дослідник ставить питання про те, «проявився» чи цікавить його ознака у випробуваного чи ні. (4).
Дослідник, який користується шкалою найменувань, може застосовувати такі інваріантні статистики: відносні частоти, моду, кореляції випадкових подій, критерій. (2, 3).
2.2 Шкала порядку
Якщо можна встановити порядок проходження психологічних об'єктів відповідно до вираженістю якогось властивості, то використовується порядкова шкала.
Порядкова шкала утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення - порядок (відносини "більше" і "менше"). Побудова шкали порядку - процедура складніша, ніж створення шкали найменувань. Вона дозволяє зафіксувати ранг, або місце, кожного значення змінної по відношенню до інших значень. Цей ранг може бути результатом встановлення порядку між якимись стимулами або їх атрибутами самим піддослідним (первинний показник методик ранжирування, або рейтингових процедур), але може і встановлюватися експериментатором як вторинної показника (наприклад, при ранжировки частот позитивних відповідей випробовуваних на питання, пов'язані до різних тем). (5).
Класи еквівалентності, виділені за допомогою шкали найменувань, можуть бути впорядковані по деякому основи. Розрізняють шкалу строгого порядку (строга впорядкованість) і шкалу слабкого порядку (слабка впорядкованість). У першому випадку на елементах множини реалізуються відносини "більше" і "менше", а в другому - "не більше або дорівнює" і "менше або дорівнює".
Значення величин можна замінювати квадратами, логарифмами, нормалізувати і т.д. При таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі не змінюється, тобто не відбувається інверсій.
Ще Стівенс висловлював точку зору, що результати більшості психологічних вимірювань в кращому разі відповідають лише шкалами порядку.
Шкали порядку широко використовуються в психології пізнавальних процесів, експериментальної псіхосемантіке, соціальної психології: ранжирування, оцінювання, в тому числі педагогічне, дають порядкові шкали. Класичним прикладом використання порядкових шкал є тестування особистісних рис, а також здібностей. Більшість же фахівців в області тестування інтелекту вважають, що процедура вимірювання цієї властивості дозволяє використовувати інтервальну шкалу і навіть шкалу відносин.
Як би там не було, ця шкала дозволяє ввести лінійну впорядкованість об'єктів на деякої осі ознаки. Тим самим вводиться найважливіше поняття - вимірюване властивість, або лінійне властивість, тоді як шкала найменувань використовує "вироджений" варіант інтерпретації поняття "властивість": "точкове" властивість (властивість є - властивості немає). (2,3).
У порядкової (рангової) шкалою повинно бути не менше трьох класів (груп): наприклад, відповіді на опитувальник: «так», «не знаю», «ні»; або - низький, середній, високий, і т.п., з тим розрахунком, щоб можна було розставити виміряні ознаки по порядку. Саме тому ця шкала і називається порядкової, або ранговій, шкалою.
Від класів просто перейти до чисел, якщо вважати, що нижчий клас отримує ранг (код або цифру) 1, середній - 2, вищий - 3 (або навпаки). Чим більше число класів розбиття всієї експериментальної сукупності, тим ширші можливості статистичної обробки отриманих даних і перевірки статистичних гіпотез.
При кодуванні порядкових змінних їм можна приписувати будь-які цифри (коди), але в цих кодах (цифрах) обов'язково повинен зберігатися порядок, або, інакше кажучи, кожна наступна цифра повинна бути більше (або менше) попередньої. (4).
Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна використовувати більш широкий спектр статистичних заходів (на додаток до тих, які допустимі для шкали найменувань).
В якості характеристики центральної тенденції можна використовувати медіану, а в якості характеристики розкиду - процентилі. Для встановлення зв'язку двох вимірювань допустима порядкова кореляція (т-Кенделла і р-Спірмена).
Числові значення порядкової шкали можна складати, віднімати, ділити та множити. (2, 3).
2.3 Шкала інтервалів
Шкала інтервалів є першою метричної шкали. Власне, починаючи з неї, має сенс говорити про виміри у вузькому сенсі цього слова - про введення заходів на безлічі об'єктів. Шкала інтервалів визначає величину різниці між об'єктами в прояві властивості. З допомогою шкали інтервалів можна порівнювати два об'єкти. При цьому з'ясовують, на скільки більше або менше виражено певна властивість в одного об'єкта, ніж в іншого.
Шкала інтервалів дуже часто використовується дослідниками. Класичним прикладом застосування цієї шкали у фізиці є вимірювання температури за Цельсієм. Шкала інтервалів має масштабну одиницю, але положення нуля на ній довільно, тому немає сенсу говорити, у скільки разів більше чи менше ранкова температура повітря, виміряна шкалою Цельсія, ніж денна.
Інтервальна шкала дозволяє застосовувати практично всю параметричну статистику для аналізу даних, отриманих з її допомогою. Крім медіани і моди для характеристики центральної тенденції використовується середнє арифметичне, а для оцінки розкиду-дисперсія. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії та ексцесу та інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв'язку між змінними застосовується коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона і т.д.
Більшість фахівців з теорії психологічних вимірювань вважають, що тести вимірюють психічні властивості з допомогою шкали інтервалів. Перш за все, це стосується тестів інтелекту і досягнень. Чисельні значення одного тесту можна переводити в чисельні значення іншого тесту за допомогою лінійного перетворення: х '= ах + b.
Ряд авторів вважають, що відносити тести інтелекту до шкал інтервалів немає підстав. По-перше, кожен тест має "нуль" - будь-який індивід може отримати мінімальний бал, якщо не вирішить жодної задачі у відведений час. По-друге, тест має максимум шкали - бал, який випробуваний може отримати, вирішивши всі завдання за мінімальний час. По-третє, різниця між окремими значеннями шкали неоднакова. Принаймні, немає жодних теоретичних та емпіричних підстав стверджувати, що 100 і 120 балів за шкалою IQ відрізняються на стільки ж, на скільки 80 і 100 балів.
Швидше за все, шкала будь-якого тесту інтелекту є комбінованої шкалою, з природним мінімумом та \ або максимумом, але порядкової. Однак ці міркування не заважають тестологами розглядати шкалу IQ як інтервальну, перетворюючи "сирі" значення в шкальні за допомогою відомої процедури "нормалізації" шкали. (2, 3)
2.4 Шкала відносин
Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фіксованого нуля, який означає повну відсутність якого-небудь властивості або ознаки. Шакала відносин є найбільш інформативною шкалою, що допускає будь-які математичні операції і використання різноманітних статистичних методів.
Шкала відносин по суті дуже близька інтервальної, оскільки якщо строго фіксувати початок відліку, то будь-яка інтервальна шкала перетворюється на шкалу відносин.
Шкала відносин показує дані про вираженість властивостей об'єктів, коли можна сказати, у скільки разів один об'єкт більше або менше іншого.
Це можливо лише тоді, коли окрім визначення рівності, рангового порядку, рівності інтервалів відомо рівність відносин. Шкала відносин відрізняється від шкали інтервалів тим, що на ній визначено положення "природного" нуля. Класичний приклад - шкала температур Кельвіна. (2, 3)
Саме в шкалі відносин виробляються точні і надточні вимірювання в таких науках, як фізика, хімія, мікробіологія та ін Вимірювання за шкалою відносин виробляються і в близьких до психології науках, таких, як психофізика, психофізіологія, психогенетика. (4).
Вимірювання маси, часу реакції та виконання тестового завдання - області застосування шкали відносин.
Відмінністю цієї шкали від абсолютної є відсутність "природною" масштабної одиниці.
2.5 Інші шкали
1. Дихотомическая класифікація часто розглядається як варіант шкали найменувань. Це вірно, за винятком одного випадку, коли ми вимірюємо властивість, що має всього лише два рівні вираженості: "є - ні", так зване "точкове" властивість. Прикладів таких властивостей багато: наявність або відсутність у випробуваного будь-якої спадкової хвороби (дальтонізм, хвороба Дауна, гемофілія та ін), абсолютного слуху та ін У цьому випадку дослідник має право проводити "оцифровку" даних, ставлячи кожному з типів цифру " 1 "або" О ", і працювати з ними, як із значеннями шкали інтервалів.
2. Шкала різниць, на відміну від шкали відносин, не має природного нуля, але має природну масштабну одиницю виміру. Їй відповідає адитивна група дійсних чисел. Класичним прикладом цієї шкали є історична хронологія. Вона подібна до шкали інтервалів. Різниця лише в тому, що значення цієї шкали можна множити (ділити) на константу. Тому вважається, що шкала різниць - єдина з точністю до зсуву. У психології шкала різниць використовується в методиках парних порівнянь.
3. Абсолютна шкала є розвитком шкали відносин і відрізняється від неї тим, що володіє природною одиницею виміру. У цьому її схожість зі шкалою різниць. Число вирішених завдань ("сирий" бал), якщо завдання еквівалентні, - один із проявів абсолютної шкали.
У психології абсолютні шкали не використовуються. Дані, отримані за допомогою абсолютної шкали, не перетворюються, шкала тотожна сама собі. Будь-які статистичні заходи допустимі.
4. У літературі, присвяченій проблемам психологічних вимірювань, згадуються й інші типи шкал: ординальні (порядкова) з природним початком, логінтервальная, упорядкована метрична і ін
Все написане вище стосується одномірним шкалами. Шкали можуть бути і багатовимірними: шкаліруемий ознака в цьому випадку має ненульові проекції на два (чи більше) відповідних параметра. Векторні властивості, на відміну від скалярних, є багатовимірними. (2, 3).
3. Шкалирование
Шкалирование - метод моделювання реальних процесів за допомогою числових систем. В науках соціальних - антропології, соціології, психології тощо - шкалювання є одним з найважливіших засобів аналізу математичного досліджуваного явища, а також способом організації емпіричних даних, одержуваних за допомогою спостереження, вивчення документів, опитування анкетного, експериментів або тестування. До основних процедур шкалювання відносяться: 1) парне порівняння об'єктів; 2) віднесення об'єктів до категорій, і пр.
Більшість соціальних і психологічних об'єктів неможливо строго фіксувати щодо місця і часу їх існування, від чого вони не піддаються прямому вимірюванню. Тому виникає питання про специфіку числової системи, здатної співвіднести з емпіричними даними такого роду. Різні методи шкалювання якраз служать особливими прийомами трансформації якісних характеристик в якусь числову змінну.
Загальний процес шкалювання полягає в конструюванні за певними правилами самої шкали і включає два етапи: 1) на етапі збору даних, від методів якого залежить вид соціально-психологічної інформації, створюється емпірична система досліджуваних об'єктів і фіксуються типи відносин між ними, 2) на етапі аналізу даних від методів якого залежить обсяг інформації, будується числова система, що моделює відносини емпіричної системи об'єктів; іноді цей етап позначається як вибір і реалізація методу шкалювання.
Є два типи завдань. вирішуються за допомогою методів шкалювання:
1) числове відображення сукупності об'єктів за допомогою їх усередненої групової оцінки; в цьому випадку відображення здійснюється за допомогою шкали оцінок; 2) числове відображення внутрішніх характеристик індивідів за допомогою фіксації їх відносини до якогось соціально-психологічному явищу; в цьому випадку відображення здійснюється за допомогою шкали установок . (6).
ВИСНОВОК
Шкали розрізняються не тільки математичними властивостями, але й різними способами збору інформації. У кожній шкалою застосовуються певні методи аналізу даних. Залежно від типу завдань, що вирішуються за допомогою шкалювання, будуються або шкали оцінок, або шкали для вимірювання соціальних установок. У практиці соціологічних і психологічних досліджень кожна шкала - незалежно від рівня виміру - має спеціальну назву, пов'язане з найменуванням вивчається властивості об'єкта.
Шкала оцінок - методичний прийом, що дозволяє розподілити сукупність досліджуваних об'єктів за ступенем вираженості спільного для них властивості. Такий розподіл грунтується на оцінках суб'єктивних даної властивості, усереднених по групі експертів.
У психології та соціології шкали оцінок стали застосовуватися одними з перших. Найпростіший приклад такої шкали - звичайна шкільна система балів.
Шкала установок - прийом, що дозволяє порівнювати індивідів за величиною, інтенсивності і стійкості їх відносини до досліджуваного явища.
У прикладній соціології та соціальної психології шкала установок застосовується як один із головних засобів аналізу, бо тут об'єкт вимірювання, перш за все, - якості особистісні. Побудова шкали установок пов'язано з підбором таких суджень, що виражають весь спектр можливих відносин суб'єкта до певного соціально-психологічного явища. За шкалою оцінок кожне судження оцінюється групою експертів і отримує свій усереднений бал. (6).
Філія в м. Мінську
Контрольна робота
з предмету «Основи психологічного експериментування»
ПОНЯТТЯ ПРО вимірювальною шкалою, ЇХ ВИДИ. ПОНЯТТЯ Про Шкалирование
Мінськ 2005
ЗМІСТ
Введення
1. Поняття про вимірювальних шкалах
2. Види шкал
2.1 Шкала найменувань
2.2 Шкала порядку
2.3 Шкала відносин
2.4 Шкала інтервалів
2.5 Інші шкали
3.Шкалірованіе
Висновок
Список літератури
ВСТУП
У своїй роботі психолог досить часто стикається з проблемою вимірювання індивідуально-психологічних особливостей таких, наприклад, як креативність, нейротизм, імпульсивність, властивості нервової системи і т.п. Для цього в психодіагностики розробляються спеціальні вимірювальні процедури, в тому числі і тести. Крім того в психології широко використовуються експериментальні методи та моделі дослідження психічних феноменів у пізнавальній і особистісній сферах. Це можуть бути моделі процесів пізнання (сприйняття, пам'яті, мислення) або особливості мотивації, ціннісних орієнтації, особи і т.п. Головне полягає в тому, що в ході експерименту досліджувані характеристики можуть отримувати кількісну оцінку. Кількісні дані, отримані в результаті ретельно спланованого експерименту з певним вимірювальним процедурам, використовуються потім для статистичної обробки.
Вимірювання може бути визначене як приписування чисел об'єктам або подіям, що здійснюється за певними правилами. Ці правила повинні встановлювати відповідність між деякими властивостями аналізованих об'єктів, з одного боку, і ряду чисел - з іншого. У цілому можна сказати, що вимірювання - це процедура, за допомогою якої вимірюється об'єкт порівнюється з деяким еталоном і отримує чисельне вираження в певному масштабі або шкалою.
У кожному конкретному випадку вимір є операцією, за допомогою якої експериментальним даними надається форма зв'язного числового повідомлення. Саме закодована в числовій формі інформація дозволяє використовувати математичні методи і виявляти те, що без звернення до числової інтерпретації могло б залишитися прихованим; крім того, числове подання об'єктів або подій дозволяє оперувати складними поняттями в більш скороченою формою. Саме це і є причиною використання вимірювань у будь-якій науці, в тому числі і психології. (4).
1. ПОНЯТТЯ ПРО вимірювальною шкалою
Будь-який вид вимірювання припускає наявність одиниць виміру. Одиниця виміру це та «вимірювальна паличка», як говорив С. Стівенс, яка є умовним еталоном для здійснення тих чи інших вимірювальних процедур. У природних науках і техніці існують стандартні одиниці вимірювання, наприклад, градус, метр, ампер і т.д.
Психологічні змінні за поодинокими винятками не мають власних вимірювальних одиниць. Тому в більшості випадків значення психологічного ознаки визначається за допомогою спеціальних вимірювальних шкал. (4).
Вимірювальна шкала - основне поняття, введене в психологію в 1950р. С.С. Стівенсом; його трактування шкали і сьогодні використовується в науковій літературі.
Отже, приписування чисел об'єктам створює шкалу. Створення шкали можливо, оскільки існує ізоморфізм формальних систем та систем дій, вироблених над реальними об'єктами.
Числова система є безліччю елементів з реалізованими на ньому відносинами і є моделлю для безлічі вимірюваних об'єктів.
Розрізняють декілька типів таких систем і відповідно кілька типів шкал. Операції, а саме - способи вимірювання об'єктів, задають тип шкали. Шкала в свою чергу характеризується видом перетворень, які можуть бути віднесені до результатів вимірювання. Якщо не дотримуватися цього правила, то структура шкали порушиться, а дані вимірювання не можна буде осмислено інтерпретувати.
Тип шкали однозначно визначає сукупність статистичних методів, які можуть бути застосовані для обробки даних вимірювання. (2, 3).
Шкала (лат. scala - сходи) - інструмент для вимірювання безперервних властивостей об'єкта; представляє собою числову систему, де відносини між різними властивостями об'єктів виражені властивостями числового ряду. (6).
П. Суппес і Дж. Зінес дали класичне визначення шкали: «Нехай А-емпірична система з відносинами (ЕСС), R-повна числова система з відносинами (ЧСО), f-функція, яка гомоморфной відображає А в підсистему R (якщо в області немає двох різних об'єктів з однаковою мірою, що є відображенням ізоморфізму). Назвемо шкалою впорядковану трійку <А; R; f> ».
Звичайно як числової системи R вибирається система дійсних чисел або її підсистема. Безліч А - це сукупність вимірюваних об'єктів з системою відносин, визначеної на цій множині. Відображення f-правило приписування кожному об'єкту певного числа.
В даний час визначення Суппеса і Зінеса уточнено. По-перше, у визначення шкали вводиться G - група допустимих перетворень. По-друге, безліч А розуміється не тільки як числова система, але і як будь-яка формальна знакова система, яка може бути поставлена у відношення гомоморфізму з емпіричної системою. Таким чином, шкала - це четвірка <А; R; f; G>. Згідно сучасним уявленням, внутрішньою характеристикою шкали виступає саме група G, а f є лише прив'язкою шкали до конкретної ситуації вимірювання.
В даний час під виміром розуміється конструювання будь-якої функції, яка ізоморфно відображає емпіричну структуру в символічну структуру. Як вже зазначено вище, зовсім не обов'язково такою структурою має бути числова. Це може бути будь-яка структура, за допомогою якої можна виміряти характеристики об'єктів, замінивши їх іншими, більш зручними в обігу (у тому числі - числами). (2, 3).
2. ВИДИ ШКАЛИ
У психології різні шкали використовуються для вивчення різних характеристик соціально-психологічних явищ. Спочатку виділялися чотири типи числових систем, що визначали відповідно чотири рівня, або шкали вимірювання: 1) шкала найменувань - номінальна; 2) шкала порядку - ординальні; шкала інтервалів - інтервальна; 4) шкала відносин - пропорційна. (6).
Перші дві шкали отримали назву неметричних, другі дві - метричних. Відповідно до цього в психології говорять і про два підходи до психологічних вимірах: метричному (більш строгому) і неметричних (менше суворій). (1).
Ряд фахівців виділяють також абсолютну шкалу і шкалу різниць.
Розглянемо особливості кожного типу шкал.
2.1 Шкала найменувань
Шкала найменувань виходить шляхом привласнення "імен" об'єктах. При цьому потрібно розділити безліч об'єктів на непересічні підмножини.
Іншими словами, об'єкти порівнюються один з одним і визначається їх еквівалентність - нееквівалентність. У результаті процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать одному класу, еквівалентні один одному і відмінні від об'єктів, що відносяться до інших класів. Еквівалентним об'єктах присвоюються однакові імена.
Операція порівняння є первинною для побудови будь-якої шкали. Для побудови такої шкали потрібно, щоб об'єкт був рівний або подібний сам собі (х = х для всіх значень х), тобто на множині об'єктів повинно бути реалізовано ставлення рефлексивності. Для психологічних об'єктів, наприклад досліджуваних або психічних образів, це відношення реалізоване, якщо абстрагуватися від часу. Але оскільки операції попарного (зокрема) порівняння безлічі всіх об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то в ході емпіричного вимірювання навіть це найпростіше умова не виконується.
Слід запам'ятати: будь-яка шкала є ідеалізація, модель реальності, навіть така проста, як шкала найменувань.
На об'єктах має бути реалізовано ставлення симетрії (R (X = Y) -> R (Y = X)) і транзитивності R (X = Y, Y = Z) -> R (X = Z). Але на безлічі результатів психологічних експериментів ці умови можуть порушуватися.
Крім того, багаторазове повторення експерименту (накопичення статистики) призводить до "перемішуванню" складу класів: у кращому випадку ми можемо отримати оцінку, що вказує на ймовірність приналежності об'єкта до класу.
Таким чином, немає підстав говорити про шкалу найменувань (номінативної шкалою або шкалою строгої класифікації) як найпростішої шкалою, початковому рівні вимірювання в психології.
Існують більш "примітивні" (з емпіричної, але не з математичної точки зору) види шкал: шкали, засновані на відносинах толерантності; шкали "розмитою" класифікації і т.п.
Про шкалою найменувань можна говорити в тому випадку, коли емпіричні об'єкти просто "мітяться" числом.
Отже, якщо об'єкти в якомусь відношенні еквівалентні, то ми маємо право віднести їх до одного класу. Головне, як казав Стівенс, не приписувати один і той же символ різних класів або різні символи одного й того ж класу.
Незважаючи на тенденцію "завищувати" потужність шкали, психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань в дослідженнях. "Об'єктивні" вимірювальні процедури при діагностиці особистості призводять до типологізації: віднесенню конкретної особистості до того або іншого типу. Прикладом такої типології є класичні темпераменти: холерик, сангвінік, меланхолік і флегматик. (2, 3).
Найпростіша номінативні шкала називається дихотомічної. При вимірах дихотомічної шкалою вимірювані ознаки можна кодувати двома символами або цифрами, наприклад 0 і 1, або 2 і 6, або буквами А і Б, а також будь-якими двома відмінними один від одного символами. Ознака, виміряний по дихотомічної шкалою, називається альтернативним. У дихотомічної шкалою всі об'єкти, ознаки або досліджувані властивості розбиваються на два непересічних класу, при цьому дослідник ставить питання про те, «проявився» чи цікавить його ознака у випробуваного чи ні. (4).
Дослідник, який користується шкалою найменувань, може застосовувати такі інваріантні статистики: відносні частоти, моду, кореляції випадкових подій, критерій. (2, 3).
2.2 Шкала порядку
Якщо можна встановити порядок проходження психологічних об'єктів відповідно до вираженістю якогось властивості, то використовується порядкова шкала.
Порядкова шкала утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення - порядок (відносини "більше" і "менше"). Побудова шкали порядку - процедура складніша, ніж створення шкали найменувань. Вона дозволяє зафіксувати ранг, або місце, кожного значення змінної по відношенню до інших значень. Цей ранг може бути результатом встановлення порядку між якимись стимулами або їх атрибутами самим піддослідним (первинний показник методик ранжирування, або рейтингових процедур), але може і встановлюватися експериментатором як вторинної показника (наприклад, при ранжировки частот позитивних відповідей випробовуваних на питання, пов'язані до різних тем). (5).
Класи еквівалентності, виділені за допомогою шкали найменувань, можуть бути впорядковані по деякому основи. Розрізняють шкалу строгого порядку (строга впорядкованість) і шкалу слабкого порядку (слабка впорядкованість). У першому випадку на елементах множини реалізуються відносини "більше" і "менше", а в другому - "не більше або дорівнює" і "менше або дорівнює".
Значення величин можна замінювати квадратами, логарифмами, нормалізувати і т.д. При таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі не змінюється, тобто не відбувається інверсій.
Ще Стівенс висловлював точку зору, що результати більшості психологічних вимірювань в кращому разі відповідають лише шкалами порядку.
Шкали порядку широко використовуються в психології пізнавальних процесів, експериментальної псіхосемантіке, соціальної психології: ранжирування, оцінювання, в тому числі педагогічне, дають порядкові шкали. Класичним прикладом використання порядкових шкал є тестування особистісних рис, а також здібностей. Більшість же фахівців в області тестування інтелекту вважають, що процедура вимірювання цієї властивості дозволяє використовувати інтервальну шкалу і навіть шкалу відносин.
Як би там не було, ця шкала дозволяє ввести лінійну впорядкованість об'єктів на деякої осі ознаки. Тим самим вводиться найважливіше поняття - вимірюване властивість, або лінійне властивість, тоді як шкала найменувань використовує "вироджений" варіант інтерпретації поняття "властивість": "точкове" властивість (властивість є - властивості немає). (2,3).
У порядкової (рангової) шкалою повинно бути не менше трьох класів (груп): наприклад, відповіді на опитувальник: «так», «не знаю», «ні»; або - низький, середній, високий, і т.п., з тим розрахунком, щоб можна було розставити виміряні ознаки по порядку. Саме тому ця шкала і називається порядкової, або ранговій, шкалою.
Від класів просто перейти до чисел, якщо вважати, що нижчий клас отримує ранг (код або цифру) 1, середній - 2, вищий - 3 (або навпаки). Чим більше число класів розбиття всієї експериментальної сукупності, тим ширші можливості статистичної обробки отриманих даних і перевірки статистичних гіпотез.
При кодуванні порядкових змінних їм можна приписувати будь-які цифри (коди), але в цих кодах (цифрах) обов'язково повинен зберігатися порядок, або, інакше кажучи, кожна наступна цифра повинна бути більше (або менше) попередньої. (4).
Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна використовувати більш широкий спектр статистичних заходів (на додаток до тих, які допустимі для шкали найменувань).
В якості характеристики центральної тенденції можна використовувати медіану, а в якості характеристики розкиду - процентилі. Для встановлення зв'язку двох вимірювань допустима порядкова кореляція (т-Кенделла і р-Спірмена).
Числові значення порядкової шкали можна складати, віднімати, ділити та множити. (2, 3).
2.3 Шкала інтервалів
Шкала інтервалів є першою метричної шкали. Власне, починаючи з неї, має сенс говорити про виміри у вузькому сенсі цього слова - про введення заходів на безлічі об'єктів. Шкала інтервалів визначає величину різниці між об'єктами в прояві властивості. З допомогою шкали інтервалів можна порівнювати два об'єкти. При цьому з'ясовують, на скільки більше або менше виражено певна властивість в одного об'єкта, ніж в іншого.
Шкала інтервалів дуже часто використовується дослідниками. Класичним прикладом застосування цієї шкали у фізиці є вимірювання температури за Цельсієм. Шкала інтервалів має масштабну одиницю, але положення нуля на ній довільно, тому немає сенсу говорити, у скільки разів більше чи менше ранкова температура повітря, виміряна шкалою Цельсія, ніж денна.
Інтервальна шкала дозволяє застосовувати практично всю параметричну статистику для аналізу даних, отриманих з її допомогою. Крім медіани і моди для характеристики центральної тенденції використовується середнє арифметичне, а для оцінки розкиду-дисперсія. Можна обчислювати коефіцієнти асиметрії та ексцесу та інші параметри розподілу. Для оцінки величини статистичного зв'язку між змінними застосовується коефіцієнт лінійної кореляції Пірсона і т.д.
Більшість фахівців з теорії психологічних вимірювань вважають, що тести вимірюють психічні властивості з допомогою шкали інтервалів. Перш за все, це стосується тестів інтелекту і досягнень. Чисельні значення одного тесту можна переводити в чисельні значення іншого тесту за допомогою лінійного перетворення: х '= ах + b.
Ряд авторів вважають, що відносити тести інтелекту до шкал інтервалів немає підстав. По-перше, кожен тест має "нуль" - будь-який індивід може отримати мінімальний бал, якщо не вирішить жодної задачі у відведений час. По-друге, тест має максимум шкали - бал, який випробуваний може отримати, вирішивши всі завдання за мінімальний час. По-третє, різниця між окремими значеннями шкали неоднакова. Принаймні, немає жодних теоретичних та емпіричних підстав стверджувати, що 100 і 120 балів за шкалою IQ відрізняються на стільки ж, на скільки 80 і 100 балів.
Швидше за все, шкала будь-якого тесту інтелекту є комбінованої шкалою, з природним мінімумом та \ або максимумом, але порядкової. Однак ці міркування не заважають тестологами розглядати шкалу IQ як інтервальну, перетворюючи "сирі" значення в шкальні за допомогою відомої процедури "нормалізації" шкали. (2, 3)
2.4 Шкала відносин
Шкалу відносин називають також шкалою рівних відносин. Особливістю цієї шкали є наявність твердо фіксованого нуля, який означає повну відсутність якого-небудь властивості або ознаки. Шакала відносин є найбільш інформативною шкалою, що допускає будь-які математичні операції і використання різноманітних статистичних методів.
Шкала відносин по суті дуже близька інтервальної, оскільки якщо строго фіксувати початок відліку, то будь-яка інтервальна шкала перетворюється на шкалу відносин.
Шкала відносин показує дані про вираженість властивостей об'єктів, коли можна сказати, у скільки разів один об'єкт більше або менше іншого.
Це можливо лише тоді, коли окрім визначення рівності, рангового порядку, рівності інтервалів відомо рівність відносин. Шкала відносин відрізняється від шкали інтервалів тим, що на ній визначено положення "природного" нуля. Класичний приклад - шкала температур Кельвіна. (2, 3)
Саме в шкалі відносин виробляються точні і надточні вимірювання в таких науках, як фізика, хімія, мікробіологія та ін Вимірювання за шкалою відносин виробляються і в близьких до психології науках, таких, як психофізика, психофізіологія, психогенетика. (4).
Вимірювання маси, часу реакції та виконання тестового завдання - області застосування шкали відносин.
Відмінністю цієї шкали від абсолютної є відсутність "природною" масштабної одиниці.
2.5 Інші шкали
1. Дихотомическая класифікація часто розглядається як варіант шкали найменувань. Це вірно, за винятком одного випадку, коли ми вимірюємо властивість, що має всього лише два рівні вираженості: "є - ні", так зване "точкове" властивість. Прикладів таких властивостей багато: наявність або відсутність у випробуваного будь-якої спадкової хвороби (дальтонізм, хвороба Дауна, гемофілія та ін), абсолютного слуху та ін У цьому випадку дослідник має право проводити "оцифровку" даних, ставлячи кожному з типів цифру " 1 "або" О ", і працювати з ними, як із значеннями шкали інтервалів.
2. Шкала різниць, на відміну від шкали відносин, не має природного нуля, але має природну масштабну одиницю виміру. Їй відповідає адитивна група дійсних чисел. Класичним прикладом цієї шкали є історична хронологія. Вона подібна до шкали інтервалів. Різниця лише в тому, що значення цієї шкали можна множити (ділити) на константу. Тому вважається, що шкала різниць - єдина з точністю до зсуву. У психології шкала різниць використовується в методиках парних порівнянь.
3. Абсолютна шкала є розвитком шкали відносин і відрізняється від неї тим, що володіє природною одиницею виміру. У цьому її схожість зі шкалою різниць. Число вирішених завдань ("сирий" бал), якщо завдання еквівалентні, - один із проявів абсолютної шкали.
У психології абсолютні шкали не використовуються. Дані, отримані за допомогою абсолютної шкали, не перетворюються, шкала тотожна сама собі. Будь-які статистичні заходи допустимі.
4. У літературі, присвяченій проблемам психологічних вимірювань, згадуються й інші типи шкал: ординальні (порядкова) з природним початком, логінтервальная, упорядкована метрична і ін
Все написане вище стосується одномірним шкалами. Шкали можуть бути і багатовимірними: шкаліруемий ознака в цьому випадку має ненульові проекції на два (чи більше) відповідних параметра. Векторні властивості, на відміну від скалярних, є багатовимірними. (2, 3).
3. Шкалирование
Шкалирование - метод моделювання реальних процесів за допомогою числових систем. В науках соціальних - антропології, соціології, психології тощо - шкалювання є одним з найважливіших засобів аналізу математичного досліджуваного явища, а також способом організації емпіричних даних, одержуваних за допомогою спостереження, вивчення документів, опитування анкетного, експериментів або тестування. До основних процедур шкалювання відносяться: 1) парне порівняння об'єктів; 2) віднесення об'єктів до категорій, і пр.
Більшість соціальних і психологічних об'єктів неможливо строго фіксувати щодо місця і часу їх існування, від чого вони не піддаються прямому вимірюванню. Тому виникає питання про специфіку числової системи, здатної співвіднести з емпіричними даними такого роду. Різні методи шкалювання якраз служать особливими прийомами трансформації якісних характеристик в якусь числову змінну.
Загальний процес шкалювання полягає в конструюванні за певними правилами самої шкали і включає два етапи: 1) на етапі збору даних, від методів якого залежить вид соціально-психологічної інформації, створюється емпірична система досліджуваних об'єктів і фіксуються типи відносин між ними, 2) на етапі аналізу даних від методів якого залежить обсяг інформації, будується числова система, що моделює відносини емпіричної системи об'єктів; іноді цей етап позначається як вибір і реалізація методу шкалювання.
Є два типи завдань. вирішуються за допомогою методів шкалювання:
1) числове відображення сукупності об'єктів за допомогою їх усередненої групової оцінки; в цьому випадку відображення здійснюється за допомогою шкали оцінок; 2) числове відображення внутрішніх характеристик індивідів за допомогою фіксації їх відносини до якогось соціально-психологічному явищу; в цьому випадку відображення здійснюється за допомогою шкали установок . (6).
ВИСНОВОК
Шкали розрізняються не тільки математичними властивостями, але й різними способами збору інформації. У кожній шкалою застосовуються певні методи аналізу даних. Залежно від типу завдань, що вирішуються за допомогою шкалювання, будуються або шкали оцінок, або шкали для вимірювання соціальних установок. У практиці соціологічних і психологічних досліджень кожна шкала - незалежно від рівня виміру - має спеціальну назву, пов'язане з найменуванням вивчається властивості об'єкта.
Шкала оцінок - методичний прийом, що дозволяє розподілити сукупність досліджуваних об'єктів за ступенем вираженості спільного для них властивості. Такий розподіл грунтується на оцінках суб'єктивних даної властивості, усереднених по групі експертів.
У психології та соціології шкали оцінок стали застосовуватися одними з перших. Найпростіший приклад такої шкали - звичайна шкільна система балів.
Шкала установок - прийом, що дозволяє порівнювати індивідів за величиною, інтенсивності і стійкості їх відносини до досліджуваного явища.
У прикладній соціології та соціальної психології шкала установок застосовується як один із головних засобів аналізу, бо тут об'єкт вимірювання, перш за все, - якості особистісні. Побудова шкали установок пов'язано з підбором таких суджень, що виражають весь спектр можливих відносин суб'єкта до певного соціально-психологічного явища. За шкалою оцінок кожне судження оцінюється групою експертів і отримує свій усереднений бал. (6).
ЛІТЕРАТУРА
1. Гусєв А.М., Ізмайлов Ч.А., Михалевська М.Б. Вимірювання в психології М., 1998. С. 10 - 16
2. Дружинін В.М. Експериментальна психологія: Навчальний посібник - М.: ИНФРА-М, 1997.
3. Дружинін В.М. Експериментальна психологія-СПб: Питер, 2000. - 320с.
4. Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика для психологів. М.: Московський психолого-соціальний інститут: Флінта, 2003. - 366 с.
5. Корнілова Т.В. Введення в психологічний експеримент. Підручник для ВУЗів. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.
6. Словник практичного психолога / Укл. С.Ю. Головін. - Мн: Харвест, М.: ТОВ «Видавництво АСТ», 2003.
1. Гусєв А.М., Ізмайлов Ч.А., Михалевська М.Б. Вимірювання в психології М., 1998. С. 10 - 16
2. Дружинін В.М. Експериментальна психологія: Навчальний посібник - М.: ИНФРА-М, 1997.
3. Дружинін В.М. Експериментальна психологія-СПб: Питер, 2000. - 320с.
4. Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика для психологів. М.: Московський психолого-соціальний інститут: Флінта, 2003. - 366 с.
5. Корнілова Т.В. Введення в психологічний експеримент. Підручник для ВУЗів. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.
6. Словник практичного психолога / Укл. С.Ю. Головін. - Мн: Харвест, М.: ТОВ «Видавництво АСТ», 2003.