Побудова економетричної моделі та дослідження проблеми автокореляції за допомогою тестів Бреуша

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Білоруський державний університет
Економічний факультет
Кафедра економічної інформатики та математичної економіки
Курсова робота
Побудова економетричної моделі та дослідження проблеми автокореляції за допомогою тестів Бреуша-Годфрі і Q-статистики
Студентки 3курса
Відділення економічної теорії
Мурджікнелі Євгенії Михайлівни
Науковий керівник
Васенкова Олена Ігорівна
Мінськ, 2008

Зміст

Введення
Глава 1. Теоретичне обгрунтування моделі та її аналізу
1.1 Економічне обгрунтування моделі
1.2 Проблема автокореляції: теорія
Глава 2. Побудова регресійної моделі та її аналіз на проблему автокореляції
Глава 3. Усунення автокореляції
Висновок
Список використаних джерел
Додаток 1
Додаток 2
Додаток 3

Введення
У даній роботі буде побудована регресійна модель, яка заснована на реальних статистичних даних. Серед основних завдань виділяються:
- Побудова якісної моделі лінійної регресії і доказ справедливості відповідного їй теоретичного рівняння економічної теорії;
- Демонстрація роботи тестів Бреуша-Годфрі і Q-тесту, що дозволяють визначити наявність автокореляції в моделі;
- При виявленні останньої розгляд варіанти коригування моделі, для того, щоб виконувалися всі передумови МНК.
Статистичні дані використаних в роботі показників були взяті з Системи Національних Рахунків Російської Федерації. Це поквартальні дані з першого кварталу 1999 року по 2-ий квартал 2008 року включно.
Метою даної роботи є доказ існування певної залежності між економічними показниками, а також більш глибоке вивчення проблеми автокореляції у регресійній моделі.

Глава 1. Теоретичне обгрунтування моделі та її аналізу

1.1 Економічне обгрунтування моделі

Для побудови регресійної моделі були вибрані наступні економічні показники:
- ВВП (GDP) - показник, що вимірює вартість кінцевої продукції, виробленої резидентами даної країни за певний період часу;
- Споживчі витрати (Cons, споживання), які включають в себе витрати домашніх господарств на товари як тривалого, так і поточного користування (крім витрат на покупку житла), а також на послуги;
- Інвестиції + державні витрати (IG), які включають виробничі капіталовкладення і витрати держави, наприклад, такі як будівництво шкіл, доріг або утримання армії;
Ці показники об'єднані в рівнянні, яке отримало назву основного макроекономічного тотожності для закритої економіки:
(1)
У даній роботі залежність (1) буде доводитися на справедливість на основі статистичних даних, а також буде використовуватися в даній роботі для побудови моделі, в якій можлива наявність автокореляції.

1.2 Проблема автокореляції: теорія

Автокорреляция (послідовна кореляція) визначається як кореляція між спостережуваними показниками, впорядкованими в часі. Автокорреляция частіше зустрічається в регресійному аналізі при використанні даних тимчасових рядів. В економічних задачах зустрічається як позитивна автокорреляция ( ), Так і негативна ( ).
Основними причинами викликають появу автокореляції вважають помилки специфікації, інерцію у зміні економічних показників (внаслідок циклічності), ефект павутини (причина - тимчасові лаги), а також згладжування даних.
Серед наслідків автокореляції зазвичай виділяють наступні:
· Оцінки параметрів перестають бути ефективними;
· Оцінка дисперсії регресії є зміщеною;
· Дисперсії оцінок є зміщеними, що призводить до збільшення t-статистик. Це може призвести до визнання статистично значимими пояснюють змінні, які насправді такими не є;
· Погіршуються прогнозні якості моделі.
Так як наслідки автокореляції для якості моделі великі, то важливо виявити наявність автокореляції, що робиться за допомогою декількох тестів. Найчастіше використовуються такі тести, як метод рядів, критерій Дарбіна-Уотсона, тест Бреуша-Годфрі, Q-статистика, h-статистика.

Глава 2. Побудова регресійної моделі та її аналіз на проблему автокореляції

Оскільки в даній роботі при побудові рівняння регресії будуть використовуватися тимчасові ряди, так як у них частіше зустрічається проблема автокореляції, а не перехресні дані, то перед побудовою моделі слід перевірити ряди на стаціонарність.
Як видно з Рис.1 Додатка 1 всі ряди досліджуваних показників не мають постійного математичного очікування, але мають висхідний лінійний тренд, з чого можна зробити попередній висновок про те, що ряди будуть стаціонарними відносного тренда.
Для більш глибокого аналізу рядів на стаціонарність використовуються коррелограмми рядів, а також тести «одиничного кореня». У даній роботі буде розглянуто тест Дікі-Фуллера.
Очевидно, що всі три ряди є нестаціонарними, що можна визначити по характерному малюнку «спадної експоненти» на графіку автокореляційної функції, а також перший виступаючий лаг на графіку приватної автокореляційної функції. Отже, перевірку вихідних рядів на стаціонарність слід доповнити тестом Дікі-Фуллера. Результати наведені нижче:
ADF Test Statistic
-20.99004
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
Dependent Variable: D (IG)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (IG (-1))
-2.200495
0.104835
-20.99004
0.0000
@ TREND (1999:1)
9.663892
2.439289
3.961766
0.0004
Durbin-Watson stat
2.352758
Prob (F-statistic)
0.000000
ADF Test Statistic
-5.278444
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
Dependent Variable: D (CONS)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (CONS (-1))
-1.636006
0.309941
-5.278444
0.0000
@ TREND (1999:1)
12.54844
3.021702
4.152773
0.0002
Durbin-Watson stat
2.101394
Prob (F-statistic)
0.000000
ADF Test Statistic
-9.618956
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
Dependent Variable: D (GDP)
Method: Least Squares
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (GDP (-1))
-2.088636
0.217137
-9.618956
0.0000
@ TREND (1999:1)
26.31412
6.414595
4.102226
0.0003
Durbin-Watson stat
2.486933
Prob (F-statistic)
0.000000
За допомогою коррелограмми перший різниць даних всіх трьох рядів виявляється, що необхідно ввести один лаг для всіх рядів у допоміжне рівняння тесту. І після того, як був проведений тест Дікі-Фуллера, з'ясувалося, що ряди інтегровані першого порядку або стаціонарні в перших різницях зі специфікацією тренду і одним лагом.
Однак ряди IG і GDP мають чітко видну сезонність, що видно на рисунку 1 Додатку 1, тому для них додаткового проводиться тест Філіпса-Перрона, дані якого перебувають у Додатку 2.
Маємо:
- Ряди нестаціонарні в рівнях, але стаціонарні в перших різницях;
- За наявними даними можна будувати модель множинної класичної лінійної регресії.
За попереднім аналізом, можна сказати, що модель, яка буде побудована, можливо, буде мати проблемою автокореляції внаслідок циклічності показників, використовуваних для побудови рівняння регресії. ВВП має справу з хвилеподібною ділової активності, яка при побудові моделі може служити причиною автокореляції.
Будуємо рівняння регресії:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 16:34
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
GDP = C (1) + C (2) * Cons + C (3) * IG
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C (1)
90.71828
36.69767
2.472045
0.0184
C (2)
0.875856
0.076378
11.46745
0.0000
C (3)
1.190895
0.030510
39.03232
0.0000
R-squared
0.998324
Mean dependent var
4283.858
Adjusted R-squared
0.998228
SD dependent var
2609.517
SE of regression
109.8386
Akaike info criterion
12.31156
Sum squared resid
422257.9
Schwarz criterion
12.44084
Log likelihood
-230.9196
Durbin-Watson stat
0.589082
Рівняння регресії виглядає наступним чином:
GDP = 90.71828168 +0.8758556601 Cons +1.190895181 IG (2)
Після округлення воно буде мати наступний вигляд:
(3)

Побудована модель має дуже високий коефіцієнт детермінації, що говорить про високу якість цієї моделі. Високі значення мають t-статистики, відповідно всі пояснюють змінні даної моделі значущі. Вірні і коефіцієнти при змінних, тобто вони мають вірний знак і значення близьке до теоретичного рівняння (1). Високе значення коефіцієнта С (1) та його статистична значимість з економічної точки зору може говорити про те, що в модель включено недостатньо змінних, що пізніше буде виправлено. Тому, перш ніж робити висновки про якість та адекватності, слід перевірити побудовану модель на автокореляції та гетероскедастичності.
За статистикою Дарбіна-Уотсона рівняння має автокореляції, позитивну (d1 = 1,373, du = 1,594), звідки можна зробити висновок про наявність автокореляції.
На проблему гетероскедастичності досліджуємо модель за допомогою тесту Вайта (no cross, cross):
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
1.926499
Probability
0.129239
Obs * R-squared
7.193728
Probability
0.125998
Test Equation:
Dependent Variable: RESID ^ 2
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:18
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-7329.568
8035.888
-0.912104
0.3683
IG
-10.79329
22.84694
-0.472417
0.6397
IG ^ 2
0.000343
0.007396
0.046398
0.9633
CONS
14.94592
10.01542
1.492291
0.1451
CONS ^ 2
-0.001335
0.001299
-1.028002
0.3114
R-squared
0.189309
Mean dependent var
11112.05
Adjusted R-squared
0.091043
SD dependent var
13500.26
SE of regression
12871.05
Akaike info criterion
21.88543
Sum squared resid
5.47E +09
Schwarz criterion
22.10090
Log likelihood
-410.8231
F-statistic
1.926499
Durbin-Watson stat
1.289207
Prob (F-statistic)
0.129239
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
1.910945
Probability
0.120009
Obs * R-squared
8.737384
Probability
0.120009
Test Equation:
Dependent Variable: RESID ^ 2
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:20
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-4788.651
8190.315
-0.584672
0.5629
IG
10.01788
27.71085
0.361515
0.7201
IG ^ 2
0.043812
0.034248
1.279250
0.2100
IG * CONS
-0.034393
0.026471
-1.299253
0.2031
CONS
5.948824
12.09186
0.491969
0.6261
CONS ^ 2
0.005437
0.005368
1.012743
0.3188
R-squared
0.229931
Mean dependent var
11112.05
Adjusted R-squared
0.109608
SD dependent var
13500.26
SE of regression
12738.93
Akaike info criterion
21.88665
Sum squared resid
5.19E +09
Schwarz criterion
22.14522
Log likelihood
-409.8464
F-statistic
1.910945
Durbin-Watson stat
1.168906
Prob (F-statistic)
0.120009
Для трактування цього тесту використовуємо «Obs * R-squared», яке порівнюємо з відповідним критичним значенням розподілу зі ступенями свобод рівною кількості змінних в моделі, тобто двом. Як і в тесті cross terms, так і в no cross terms бачимо значення виявляється менше критичного при рівнях значущості , 01 і , 005, з чого випливає висновок про відсутність гетероскедастичності в побудованій моделі.
Проблему автокореляції досліджуємо далі за допомогою тесту Бреуша-Годфрі і Q-статистики Боксу-Льюнга. Результати цих тестів представлені нижче:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
33.14949
Probability
0.000002
Obs * R-squared
18.75935
Probability
0.000015
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:17
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C (1)
4.195415
26.50424
0.158292
0.8752
C (2)
0.046689
0.055735
0.837705
0.4080
C (3)
-0.016381
0.022210
-0.737543
0.4659
RESID (-1)
0.710963
0.123483
5.757559
0.0000
R-squared
0.493667
Mean dependent var
-6.15E-13
Adjusted R-squared
0.448991
SD dependent var
106.8287
SE of regression
79.29897
Akaike info criterion
11.68363
Sum squared resid
213803.1
Schwarz criterion
11.85601
Log likelihood
-217.9889
Durbin-Watson stat
1.935910

Q-статистика приймає нульової гіпотезу про відсутність автокореляції і будується по наступному рівнянню:
, (4)
де j-номер відповідного лага, - Автокорреляция при відповідному лагу, T-кількість вимірів. При відсутності автокореляції значення Q можуть асимптотично наближатися до відповідного значенням зі ступенем свободи рівної номером лага. Q-статистика широко використовується для визначення того чи є ряд білим шумом.
Як видно з коррелограмми (Q-тесту) перші значення функції мають досить великі значення, при тому, що помітно їх подальше зменшення при збільшенні номера лага. Також на графіку ж часткової автокореляції помітний перший «видатний» лаг, і збільшення Q на більше значення, ніж за таблицями розподілу, що чітко вказує на наявність автокореляції в моделі.
При відсутності автокореляції Q-статистика показала б всі значення функції, що коливаються біля нуля, незалежно від номера лага.
Для того щоб остаточно переконатися в наявності автокореляції в моделі слід проаналізувати результати по тесту Бреуша-Годфрі, в якому будується рівняння виду:
(5)

У регресійної моделі, побудованої на підставі рівняння (5) розглядається твір коефіцієнта детермінації і кількості вимірювань. За нульову гіпотезу приймається те, що всі коефіцієнти нового рівняння мають нульові значення, чи статистично незначущі, тобто відсутність автокореляції. Альтернативна ж гіпотеза говорить про наявність у вихідній моделі проблеми автокореляції
Таким чином, розглядаємо значення «Obs * R-square» і порівнюємо його з відповідним критично значенням з таблиць розподілу з кількістю ступенів свободи рівним 1, так як кількість ступенів свободи дорівнює кількості лагів (в даному випадку один).
Спостережуване значення виявилося більше критичного (7.88 для = 0.005), отже приймається альтернативна гіпотеза, що остаточно переконує в тому, що в моделі присутня позитивна (по Дарбіна-Уотсона) автокорреляция першого порядку.
- Була побудована регресійна модель, з хорошими показаннями t-статистик і високим коефіцієнтом детермінації;
- В моделі відсутність гетероскедастичності;
- Тести Бреуша-Годфрі і Q-тест виявили в моделі наявність автокореляції;
- Для поліпшення якості моделі, а так само її прогнозних властивостей автокореляції слід усунути.

Глава 3. Усунення автокореляції

Як відомо широко використовуваними методами удосконалення моделі з метою усунення автокореляції є:
- Уточнення складу змінних, тобто усунення однієї або декількох змінних або додавання змінних;
- Зміна форми залежності.
Якщо після низки цих дій автокорреляция як і раніше має місце, то можливі деякі перетворення, її усувають.
Для удосконалення моделі було вирішено додай ще одну змінну в аналіз. Ця екзогенна змінна визначається як різниця експорту та імпорту країни, і в економічному середовищі отримала назву чистого експорту (EX-IM = NX).
Таким чином, в моделі з'являється третя пояснює змінна і залежність приймає наступний вигляд:
(6)
Дане рівняння є основним макроекономічним тотожністю для країн з відкритою економікою, якими і є більшість країн світу.
При побудові регресійної моделі були отримані такі дані:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:23
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
GDP = C (1) + C (2) * IG + C (3) * CONS + C (4) * NX
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C (1)
9.983102
15.40599
0.648001
0.5213
C (2)
1.041238
0.031994
32.54493
0.0000
C (3)
1.004281
0.017836
36.30674
0.0000
C (4)
0.890623
0.063486
14.02859
0.0000
R-squared
0.999753
Mean dependent var
4283.858
Adjusted R-squared
0.999731
SD dependent var
2609.517
SE of regression
42.77300
Akaike info criterion
10.44899
Sum squared resid
62204.00
Schwarz criterion
10.62137
Log likelihood
-194.5308
Durbin-Watson stat
2.338553
Рівняння регресії після округлення приймає наступний вигляд:
(7)
Як видно з таблиці, всі пояснюють змінні статистично значущі, а коефіцієнт детермінації дуже високий. Всі коефіцієнти мають вірний знак і значення, яке дуже наближена до значень коефіцієнтів в основному макроекономічному тотожність. С (1) статистично незначна, що можна проінтерпретувати таким чином, що нова модель найбільш наближена до вихідного теоретичного рівняння (6). В якості попереднього аналізу на проблему автокореляції легко помітити, що значення статистики Дарбіна-Уотсона перебуває в області відсутності автокореляції (d1 = 1,318, du = 1,656).
З усього вищесказаного можна зробити наступні висновки:
- Модель не має проблем специфікації, вона якісна і адекватна за первісним аналізу;
- Попередній аналіз за статистикою Дарбіна-Уотсона вказав на відсутність автокореляції.

Для того щоб переконатися у відсутності автокореляції в моделі проведемо тест Бреуша-Годфрі і перевіримо модель на Q-статистиці:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
1.250798
Probability
0.271476
Obs * R-squared
1.387714
Probability
0.238791
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:25
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C (1)
-2.488241
15.50988
-0.160429
0.8735
C (2)
-0.011896
0.033604
-0.353999
0.7256
C (3)
0.003454
0.018037
0.191509
0.8493
C (4)
0.007246
0.063584
0.113957
0.9100
RESID (-1)
-0.208047
0.186023
-1.118391
0.2715
R-squared
0.036519
Mean dependent var
-1.42E-12
Adjusted R-squared
-0.080267
SD dependent var
41.00231
SE of regression
42.61611
Akaike info criterion
10.46442
Sum squared resid
59932.38
Schwarz criterion
10.67989
Log likelihood
-193.8240
Durbin-Watson stat
1.998121
AC
PAC
Q-Stat
Prob
1
-0.162
-0.162
1.0715
0.301
2
-0.156
-0.187
2.0992
0.350
3
0.064
0.004
2.2754
0.517
4
0.387
0.394
8.9637
0.062
5
-0.352
-0.245
14.681
0.012
6
-0.146
-0.178
15.697
0.015
7
0.157
0.015
16.901
0.018
8
0.091
-0.011
17.317
0.027
9
-0.101
-0.099
29.374
0.001
10
0.107
0.041
29.997
0.001
11
0.083
-0.117
30.385
0.001
12
-0.066
-0.062
30.637
0.002
13
-0.163
0.132
32.256
0.002
14
0.104
-0.202
32.947
0.003
15
0.073
-0.022
33.303
0.004
16
-0.142
-0.057
34.694
0.004

Бачимо, що значення «Obs * R-squared» в статистиці Бреуша-Годфрі менше відповідного йому критичного значення = 7.88 при = 0.005. Значення Q-статистики і графіків також вказую на відсутність автокореляції в новій моделі.

Висновок

Таким чином, після виконаної роботи можна зробити наступні висновки:
- Використовуючи реальні поквартальні статистичні дані російської Федерації з 1999 року по другий квартал 2008 року була доведена справедливість основного макроекономічного тотожності;
- Були побудовані дві регресійні моделі для більш детального аналізу проблеми автокореляції, в першій з яких було дві екзогенних змінних, а в другій три;
- В першій з побудованих моделей спостерігалася проблема позитивної автокореляції першого порядку, яка була спочатку виявлена ​​за допомогою статистики Дарбіна-Уотсона, і більш ретельно досліджена на прикладі тестів Бреуша-Годфрі і Q-статистики;
- В першій моделі також був присутній «вільний член», статистично значимий коефіцієнт з (1), значення якого було занадто велике, що говорило про неповну відповідність збудованого рівняння регресії теоретичного рівняння;
- Для усунення автокореляції та удосконалення моделі була введена третя пояснює мінлива;
- Друга модель була перевірена поруч тестів, після чого можна було зробити висновок, що вона якісна і не має проблемою автокореляції, тобто дана проблема була усунута шляхом введення нової змінної в модель;
- В роботі вдалося проаналізувати моделі, обгрунтувати їх економічний сенс на базі знань з курсу економічної теорії, а також поліпшити одну з них.

Список використаних джерел

1. Бородич С.А. Вступний курс економетрики - Мн., 2000.
2. Eviews users guide 3.1.
3. www.gsk.ru

Додаток 1


Рис. 1

Додаток 2

ADF Test Statistic
-5.278444
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
* MacKinnon critical values ​​for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D (CONS)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:00
Sample (adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (CONS (-1))
-1.636006
0.309941
-5.278444
0.0000
@ TREND (1999:1)
12.54844
3.021702
4.152773
0.0002
R-squared
0.719844
Mean dependent var
11.88857
Adjusted R-squared
0.692732
SD dependent var
211.7761
SE of regression
117.3913
Akaike info criterion
12.47611
Sum squared resid
427201.9
Schwarz criterion
12.65387
Log likelihood
-214.3320
F-statistic
26.55085
Durbin-Watson stat
2.101394
Prob (F-statistic)
0.000000
ADF Test Statistic
-20.99004
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
* MacKinnon critical values ​​for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D (IG)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 18:56
Sample (adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (IG (-1))
-2.200495
0.104835
-20.99004
0.0000
@ TREND (1999:1)
9.663892
2.439289
3.961766
0.0004
R-squared
0.935547
Mean dependent var
19.71143
Adjusted R-squared
0.929310
SD dependent var
541.9242
SE of regression
144.0849
Akaike info criterion
12.88589
Sum squared resid
643574.0
Schwarz criterion
13.06365
Log likelihood
-221.5031
F-statistic
149.9904
Durbin-Watson stat
2.352758
Prob (F-statistic)
0.000000
ADF Test Statistic
-9.618956
1% Critical Value *
-4.2412
5% Critical Value
-3.5426
10% Critical Value
-3.2032
* MacKinnon critical values ​​for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D (GDP)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:12
Sample (adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (GDP (-1))
-2.088636
0.217137
-9.618956
0.0000
@ TREND (1999:1)
26.31412
6.414595
4.102226
0.0003
R-squared
0.775601
Mean dependent var
33.28571
Adjusted R-squared
0.753884
SD dependent var
717.4181
SE of regression
355.9113
Akaike info criterion
14.69445
Sum squared resid
3926860.
Schwarz criterion
14.87221
Log likelihood
-253.1529
F-statistic
35.71550
Durbin-Watson stat
2.486933
Prob (F-statistic)
0.000000
PP Test Statistic
-6.168609
1% Critical Value *
-4.2324
5% Critical Value
-3.5386
10% Critical Value
-3.2009
* MacKinnon critical values ​​for rejection of hypothesis of a unit root.
Lag truncation for Bartlett kernel: 1
(Newey-West suggests: 3)
Residual variance with no correction
128108.6
Residual variance with correction
114483.1
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D (IG)
Method: Least Squares
Date: 12/13/08 Time: 14:39
Sample (adjusted): 1999:3 2008:2
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (IG (-1))
-1.133453
0.183759
-6.168167
0.0000
@ TREND (1999:1)
3.839129
5.997744
2.640095
0.1265
R-squared
0.438149
Mean dependent var
20.35833
Adjusted R-squared
0.510158
SD dependent var
534.1404
SE of regression
373.8380
Akaike info criterion
14.76518
Sum squared resid
4611909.
Schwarz criterion
14.89714
Log likelihood
-262.7732
F-statistic
19.22581
Durbin-Watson stat
2.134551
Prob (F-statistic)
0.000003
PP Test Statistic
-10.63290
1% Critical Value *
-4.2324
5% Critical Value
-3.5386
10% Critical Value
-3.2009
* MacKinnon critical values ​​for rejection of hypothesis of a unit root.
Lag truncation for Bartlett kernel: 3
(Newey-West suggests: 3)
Residual variance with no correction
200449.2
Residual variance with correction
30674.85
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D (GDP)
Method: Least Squares
Date: 12/13/08 Time: 14:44
Sample (adjusted): 1999:3 2008:2
Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D (GDP (-1))
-1.243348
0.182298
-6.820400
0.0000
@ TREND (1999:1)
14.23606
7.613909
2.869744
0.0704
R-squared
0.587667
Mean dependent var
34.34444
Adjusted R-squared
0.562677
SD dependent var
707.1235
SE of regression
467.6236
Akaike info criterion
15.21286
Sum squared resid
7216171.
Schwarz criterion
15.34482
Log likelihood
-270.8315
F-statistic
23.51620
Durbin-Watson stat
2.209326
Prob (F-statistic)
0.000000

Додаток 3

OBS
Nx
Cons
IG
GDP
1999:1
123.9
708
69.4
901.3
1999:2
165.1
766.3
170.1
1101.5
1999:3
206.8
852.5
313.8
1373.1
1999:4
326.4
958.9
162
1447.3
2000:1
372.3
997.7
177
1527.4
2000:2
388.6
1045.1
283.2
1696.6
2000:3
372.2
1167.3
470.1
2037.8
2000:4
330
1266.7
435.4
2043.8
2001:1
357.1
1306.3
253.7
1900.9
2001:2
294.7
1412.7
409.6
2105
2001:3
274.5
1523.9
682.7
2487.9
2001:4
207.4
1643.9
617.1
2449.8
2002:1
235.7
1691
333.5
2259.5
2002:2
290.7
1779.9
456.4
2525.7
2002:3
329.7
1907
745.5
3009.2
2002:4
311.4
2070.9
635.1
3023.1
2003:1
414
2071.1
382.5
2850.7
2003:2
351.5
2165.8
580.3
3107.8
2003:3
360.2
2289.9
985.2
3629.8
2003:4
376.3
2497.9
807.1
3655
2004:1
425.5
2584.7
493
3516.8
2004:2
495
2714.9
760.3
3969.8
2004:3
557.5
2919.6
1206.5
4615.2
2004:4
608.5
3182.3
1099.1
4946.4
2005:1
617.1
3170.8
677.7
4459.7
2005:2
763.1
3460.5
876.4
5080.4
2005:3
788.8
3686.6
1470.5
5873
2005:4
790
4001
1314.1
6212.3
2006:1
961.6
3960.9
899.5
5845.3
2006:2
944.4
4239.8
1223.4
6361.3
2006:3
877.9
4520.5
1860.5
7280.6
2006:4
638.6
4894.8
1753.4
7392.5
2007:1
679.3
4818.8
1263.8
6747.9
2007:2
687.8
5231.2
1764.1
7749.1
2007:3
641.8
5599.9
2530
8826.6
2007:4
861.6
6161
2544.1
9663.7
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Курсова
252.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Побудова економетричної моделі
Побудова ліній та точок з допомогою компютерної графіки
Побудова годографів Михайлова за допомогою пакету MATHCAD
Побудова концептуальної моделі
Побудова регресійної моделі
Побудова логічної моделі досліджуваної системи
Побудова моделі процесу настилання тканин
Побудова математичної моделі задачі лінійного програмування
Проблеми адаптивного тестування та адаптації тестів до національних і особистісним особливостям тестованих
© Усі права захищені
написати до нас