Перехідні процеси в несинусоїдних ланцюгах

Курсова робота

Виконав студент гр. 357-2 Карташов В. А.

ТУСУР, Кафедра ТОЕ

Томськ 1999

Введення.

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

мкФ

в

1 Розрахунок перехідного процесу в колі при постійному впливі.

Розрахунок граничних умов.

А) (Ключ замкнутий)

; А

Б) (Ключ розімкнений)

Незалежні початкові умови:

; Згідно закону комутації.

В) (Ключ розімкнений)

Залежні початкові умови:

(1)

У систему (1) підставляємо , і знаходимо , ,

У А А

Г) (Ключ розімкнений)

У послекоммутаціонном режимі схема зображена на малюнку 2.

Знаходимо струми , і .

А

в

Таблиця 1. "Граничні умови"

Розрахунок , і класичним методом.

Складаємо систему рівнянь за законами Кірхкгоффа для схеми

(Рис 1) в момент комутації.

Висловимо через , і скористаємося формулами:

; .

З третього рівняння висловимо , Знайдемо і підставимо в друге.

Для спрощення вираження підставимо константи.

Вирішуючи характеристичне рівняння

отримуємо коріння

Загальний вигляд : , В цьому рівнянні два невідомих величини і тому потрібно ще одне рівняння. Його можна знайти якщо використовувати співвідношення .

, Отримуємо систему

рівнянь: ,

скористаємося граничними умовами при t = 0:

підставивши в систему відомі константи висловимо А з першого рівняння і підставивши в друге знайдемо :

; ;

; 5;

Перехідний процес на малюнку 5 зображено в період часу від 0 до , Де .

1.3 Розрахунок і методом вхідного опору.

Внісши все під спільний знаменник і прирівнявши чисельник до нуля, отримуємо квадратне рівняння

щодо P.

Його рішенням є коріння

Розрахунок струму операторних методом.

Схема перетворення для розрахунку операторних методом

зображена на малюнку 4.

;

Вираз для струму має вигляд , Оригінал будемо шукати у вигляді функції .

Підставивши всі у вираз для струму отримуємо:

Розрахунок перехідного процесу в колі при гармонійному впливі.

2.1 Розрахунок граничних умов.

А) (Ключ замкнутий)

Ом; Ом

; А

А;

Б) (Ключ розімкнений)

Незалежні початкові умови:

; Згідно закону комутації.

В) (Ключ розімкнений)

Залежні початкові умови:

(1)

У систему (1) підставляємо , і знаходимо , ,

У А А

Г) (Ключ розімкнений)

Знаходимо струми , і .

А

; У

Таблиця 2. "Граничні умови"

Знаходження класичним методом.

Скористаємося граничними умовами.

;

Перехідний процес на конденсаторі при гармонійному впливі зображений на малюнку 6.

Розрахунок перехідного процесу в колі при несинусоїдної впливі.

Оскільки схема є лінійною, виконується закон суперпозиції.

Цю схему можна розрахувати методом накладання, тобто для знаходження

при несинусоїдної впливі досить скласти раніше знайдені при постійному впливі та при синусоїдальному впливі.

Аналіз залежності типу перехідного процесу в колі від одного лінійного параметра.

Якщо у вихідній схемі ми зменшимо ємність конденсатора в два рази то коріння характеристичного рівняння будуть іншими:

- Дійсними, різними.

Отже перехідний процес в цьому ланцюзі буде носити аперіодичний характер.