Перетворення Лоренца без Ейнштейна

3. Ефекти, пов'язані з постійністю швидкості світла в інерційних системах
Попереднє зауваження. Світловий промінь завжди породжується своїм джерелом. У системі відліку, де це джерело спочиває, відсутні явища аберації світла, ефект Доплера та ін явища. Систему відліку, пов'язану з джерелом світла, ми будемо називати «базовою системою». Якщо є середовище (діелектрик, що уповільнюють структури та ін), то для хвилі, відбитої, що проходить або розсіяною середовищем, такої базової системою відліку буде служити це середовище. Вона є як би джерелом «вторинного випромінювання». Іншими словами, джерелом світла, відбитого від дзеркала, буде служити саме дзеркало (незалежно від того, чи рухається воно або ж покоїться в даній системі), а не первинний джерело світла, що падає на дзеркало. Якщо не буде обумовлено спеціально, то величини, пов'язані з базової системі відліку, ми будемо маркувати штрихами.
Математичний формалізм спеціальної теорії відносності включає в себе поняття «істинний скаляр». Істинний скаляр є величина, яка зберігається інваріантної при застосуванні перетворення Лоренца або модифікованого перетворення. Він має сутнісний характер. Проекції відрізка (істинного скаляра) на осі просторово-часових координат у будь-якій системі відліку відносяться до розряду явищ.
Якщо, наприклад, нерухомий просторово-часовий відрізок ми будемо розглядати з рухомої системи відліку, то його довжина, обумовлена ​​квадратичною формою буде одна й та ж. Вона є істинним скаляром. Однак проекції на осі координат в різних системах відліку будуть відрізнятися.

А. Інтервали часу і довжини відрізків в різних ІСО. Розглянемо нерухомий просторовий відрізок АВ (лівий фрагмент рис. 3), орієнтований вздовж осі х '. Кінці цього відрізка мають проекції на цю вісь x _'1 і x' _2. У момент часу t _'0 ми висвітлимо весь цей відрізок на коротку мить. Спостерігач, розташований в рухомій системі (x, ct), побачить, що в точці x ₁ в момент часу t ₁ виникне світлова точка, яка буде переміщатися до координаті x _2, яку вона досягне в момент часу t _2.

Рис. 3
Чи можна розглядати просторовий інтервал (х ₁ ÷ х ₂₎ як «довжину» рухомого відрізка? Звичайно не можна! Дійсна довжина відрізка залишається незмінною. Вона не залежить від вибору спостерігачем системи відліку. Інформація, передана за допомогою світлового променя, як ми бачимо, спотворюється. З'являється відмінна від нуля проекція на вісь часу (ct ₁ ÷ ct _2), яка у власній системі відліку відрізка дорівнювала нулю. Дійсна ж довжина відрізка інваріантна. Вона визначається, наведеної вище квадратичною формою.
Аналогічні явища мають місце, коли ми розглядаємо інтервал часу. Якщо в нерухомій точці x _'0 на короткий час t' ₁ ÷ t _'2 спалахує лампочка, інтервал часу (відрізок CD на правому фрагменті рис. 3), то рухомий спостерігач виявить, що крапка, що світиться переміщається в просторі від х ₁ до точки х ₂ за час ct ₁ ÷ ct _2. Але цей час переміщення не є дійсний «інтервал часу», спостережуваний в рухомій системі. Це проекція.
Отже, ми виявили ще один міф про «уповільнення часу» і «стисненні масштабів» у теорії відносності. Ніяких «стиснень» і «уповільнень» в рухомій системі немає. Є тільки спостережувані явища. Це спотворене відображення реальності, отримане за допомогою світлових променів.
Б. Ефект Доплера. Як відомо, справжні скаляри («сутності») залишаються інваріантними в будь-якій інерційній системі відліку. Таким інваріантом є фаза хвилі, що реєструється спостерігачем. Для монохроматичного сигналу в системі відліку спостерігача, коли спостерігач рухається відносно джерела в площині (x '; y') ми можемо записати
Ф = w 't' - k 'x' cosq '- k' y 'sinq' (3.1)
де ω '- циклічна частота коливань джерела, k' = ω '/ c - хвильове число (передбачається, що хвиля поширюється у вакуумі), а q'-кут між напрямом спостереження і швидкістю відносного руху джерела і спостерігача V (Віссю 0 x) в K '
У системі відліку рухомого спостерігача (система К) ми можемо записати
Ф = w t - Kx cosq - ky sinq (3.2)
Вираз (3.2) повинно виходити з (3.1) шляхом заміни x ', y' і t 'на x, y і t відповідно до модифікованим перетворенням. Маємо

Цей вираз можна привести до наступного вигляду
(3.3)
Порівнюючи (3.2) і (3.3) та враховуючи, що k = w / с; k '= w' / с, отримуємо
(3.4)
Висловлюючи кутову частоту через не штрихований величини, одержуємо вираз для спостережуваної частоти в системі відліку нерухомого спостерігача
(3.5)

де V - дійсна швидкість відносного руху інерціальних систем відліку, що входить до модифіковане перетворення, і v - швидкість, що входить до перетворення Лоренца. Ця формула описує ефект Доплера.
В. Аберація. Аберація світла пов'язана із спотворенням фронту світлової хвилі, що виникає при переході з системи відліку, пов'язаної з джерелом, до системи відліку, пов'язаної з рухомим щодо джерела спостерігачем.

Рис. 4
Розглянемо поведінку світлових променів у двох системах відліку. У системі відліку, пов'язаної з джерелом випромінювання, ми маємо два відрізки ON 'і ON. Перший відрізок ON 'відповідає реальному шляху, пройденого світлом до зустрічі з спостерігачем N'. Другий відрізок ON дорівнює дійсному відстані від джерела світла O до спостерігача N в момент випромінювання світлового імпульсу (Мал. 4 зліва).
У системі відліку спостерігача (мал. 4 справа) ми маємо такі ж два відрізки O 'N і ON. Перший відрізок O'N є дійсне відстань, пройдена променем від джерела до спостерігача. Друге відстань ON - відстань, що фіксується спостерігачем (здається) відстань. Воно спотворено через кінцевої швидкості поширення хвилі і визначає ефект «деформації» світлового променя. На ньому ми зараз зупинимося. Кут аберації дорівнює різниці кутів δ = q '- q. Трикутники ONN 'і NOO' рівні, оскільки відрізок VT однаковий в обох системах відліку. Відповідно, кути аберації однакові в цих системах.
Г. «Деформація» відображення просторових відрізків. Продовжимо аналіз явища аберації. Звернемося до рис. 4. У системі відліку, пов'язаної з випромінюючим об'єктом, світловий промінь, поширюючись без спотворень, проходить відстань R '. Це відстань на рис. 4 зліва відображує відрізком ON '. Напрямок світлового потоку йде під кутом q _'0 по відношенню до вектора швидкості.
У системі відліку, пов'язаної з спостерігачем цей відрізок «деформується». Спостерігачу буде здаватися, що світловий промінь підходить до нього під кутом q, а відстань, яку він проходить зі швидкістю світла, буде іншим (відрізок ON на рис. 4 справа). Ставлення спостережуваного відстані ON до дійсного (не спотвореного рухом) відстані O 'N ми будемо називати «коефіцієнтом деформації». Оскільки швидкість світла в будь-якій системі відліку однакова, цей коефіцієнт буде пропорційний відношенню часів поширення світла вздовж цих напрямів
(3.6)
Формула (3.6) описує явище «деформації» в системі відліку спостерігача, що рухається відносно джерела. Спостерігачу буде здаватися, що світло пройшов ту відстань, відмінне від дійсного. Цей ефект, відверто кажучи, релятивісти «проморгали».
Ще одна закономірність:
Відстань R (див. рис. 4) дорівнює відстані між спостерігачем N і джерелом світлового сигналу O в момент випромінювання сигналу джерелом. Відстань R 'відповідає відстані між O і N 'або O' та N у момент прийому сигналу спостерігачем.
Отже, сталість швидкості світла у вакуумі і незалежність цієї швидкості від вибору інерціальної системи відліку (необхідну принципом А. Пуанкаре) не суперечить класичним просторово-часових відносин. У силу цього можна дати несуперечливе опис світлових явищ в рамках класичних уявлень про простір і час і спираючись на модифіковане перетворення.

4. Закон «заломлення» світлового променя

А. Закон "переломлення" світлового променя. Критики СТО обмежуються, як правило, аналізом ефектів "скорочення" масштабів рухомих тіл і "уповільненням" часу. На жаль, вони не беруть до уваги, що рухомий об'єкт пролітає повз них з спостережуваної швидкістю v (t), і спостерігач у міру руху об'єкта змушений розглядати його під різними кутами спостереження q. При цьому виникає ряд цікавих явищ, з частиною яких ми вже познайомилися. 
Кут спостереження q утворений двома векторами: вектором швидкості рухомого тіла і вектором, спрямованим уздовж світлового променя від рухомого джерела до спостерігача. Теоретично він може змінюватися від 0 до 180 градусів у системі відліку, пов'язаної з спостерігачем. У системі відліку, пов'язаної з об'єктом, що рухається, цей промінь буде мати інший напрям, тобто йти під іншим кутом q '(змінюючись теж від 0 до 180 градусів).
З перетворення Лоренца відомі наступні співвідношення:


де: f і f 'частоти прийнятого і випромінюваного сигналів відповідно.
Запишемо тепер кут розбіжності між променями (кут аберації), який нам знадобиться надалі:

Припустимо, що рухомий об'єкт це лінійка довжиною D x ', орієнтована уздовж вектора швидкості V. Неважко бачити, що спостережувана довжина лінійки буде залежати від V і q. Позірна довжина лінійки є (2.5):
.
Формула, що зв'язує D x і D x ', дозволяє отримати дуже важливе співвідношення, яке можна назвати законом "переломлення". Для цієї мети помножимо D x на sinq і перетворимо цей твір.
(4.1)
Фізичний сенс отриманого виразу можна проілюструвати рис. 5.


Рис 5.
Величина d це товщина світлового променя. Вона зберігається постійною в будь-якій інерційній системі відліку. Якщо врахувати, що ширина цього променя не залежить від вибору інерціальної системи відліку, можна сформулювати закон "переломлення" світла при переході спостерігача з однієї інерціальної системи відліку в іншу:
При переході спостерігача з однієї системи відліку в іншу світловий промінь не змінює свого перетину; він повертається на кут аберації d = q '- q.
Б. Спостережувана форма об'єкта, що рухається. Отримане співвідношення можна з успіхом використовувати для опису видимої форми, що рухається. Нехай повз нас зі швидкістю V, паралельної осі x, пролітає куб, орієнтований по осях x, y, z або x ', y', z '. Нехай промені від нерухомого куба розміром а х а направлені в точку зустрічі з спостерігачем під кутом q '(рис. 6А).


Рис. 6
Якщо куб знаходиться дуже далеко від нас, то людське око побачить плоске зображення. Проте якщо людина знає, що форма предмета куб, його мозок швидко відновить "зображення". Спостерігачу буде здаватися, що летить куб "розгорнуть" на кут d по відношенню до своєї справжньої орієнтації (рис. 6 В).
Зазначимо таке:
1. Видимий форма куба зберігається, але зображення буде повертатися при зміні кута спостереження на кут d (q). Орієнтація куба в русі вздовж осі х нагадує фігуру вищого пілотажу під назвою "кобра". Найбільший спостережуваний «поворот» куба буде при критичному вугіллі спостереження. Це нагадує багато в чому явище либрации.
2. Нехай колір куба зелений, а його швидкість близько 0,7 с. Колір куба при зміні кута спостереження буде мінятися від фіолетового при малих кутах і до червоного великих швидкостях. Зміна кольору - явище, відоме під назвою ефект Допплера.
Описана вище візуальна форма рухається куба є суто суб'єктивне явище, отримане за участю головного мозку. Це суб'єктивна кажимость (як кажуть: "обман зору"). Тепер необхідно розглянути об'єктивну кажимость (об'єктивне явище), тобто те, що ми будемо вимірювати насправді, наприклад, за допомогою оптичного далекоміра.
В. Вимірювана форма об'єкта, що рухається. Залишимо осторонь ілюзії, пов'язані з суб'єктивним людським сприйняттям (оптичною ілюзією). Реальна форма об'єкта може бути отримана методами радіолокації чи іншими об'єктивними оптичними методами вимірювань відстані за допомогою світлових променів або електромагнітних хвиль. Однак нам немає необхідності використовувати настільки складні засоби, оскільки ми знаємо закон "переломлення" світлового променя. Результати вимірювань покажуть, що (рис. 6 С):
1. Вимірювана за допомогою світлових променів форма рухається куба змінюється, хоча з кубом насправді не відбувається жодних змін.
2. Зміна вимірюваної форми куба пов'язано зі зміною напрямку фронту світлового променя.
Закон «заломлення» світлового променя дозволяє порівняно просто визначити спостерігається форму об'єкта, що рухається. Наприклад, якщо вписати в куб сферу, можна описати зміну її форми при русі.

5. Локація Венери

Перш, ніж переходити до експериментів, пов'язаних з локацією Венери, розглянемо три моделі визначення відстані радіолокаційним способом. Припустимо, що повз нас зі швидкістю V рухається об'єкт, відстань до якого нам необхідно визначити методом радіолокаційних вимірювань. Для цієї мети ми посилаємо електромагнітний імпульс до цього об'єкту і приймаємо відбитий сигнал. Вимірюючи час поширення сигналу до об'єкта і назад, і знаючи швидкість світла, ми зможемо визначити відстань до об'єкта. Від РЛС до об'єкта сигнал поширюється без спотворень. Ми будемо вважати, що від РЛС сигнал поширюється зі швидкістю світла без спотворень, а відбитий сигнал спотворюється. Тут можливі три різні варіанти обчислення часу повернення сигналу:
1) При розповсюдженні до РЛС швидкість світла і швидкість руху об'єкта складаються за законом паралелограма (класична механіка Ньютона).
2) Релятивістський варіант (спеціальна теорія відносності). Час поширення сигналу від РЛС до об'єкта одно часу повернення відбитого сигналу до РЛС.
3) Варіант, що враховує «деформацію» просторового відрізка при поверненні відбитого сигналу до РЛС.
Не наводячи простих розрахунків, випишемо формули для цих трьох випадків:
1) Перший варіант приводить до наступного значенню часу проходження сигналу «РЛС - об'єкт - РЛС . При малих швидкостях відносного руху ми будемо мати .
2) Релятивістський варіант дає простий результат .
3) Варіант з урахуванням «деформації» . При малих швидкостях ми будемо мати . Таким чином, перший і третій варіанти при малих швидкостях дають однаковий результат з точністю до членів (V / c) ^2.
А. Локація Венери. Тепер ми можемо обговорити результати локації Венери, наведені в [7], [8]. Оскільки детальний опис наведений у зазначеній літературі, ми наведемо цитати, що характеризують ці вимірювання [7]:
«... Радіолокація Венери в 1961 р. вперше дала можливість подолати технічний бар'єр і виконати вирішальний експеримент з перевірки відносної швидкості світла в просторі. Передбачалося, що радар дасть похибка ± 1,5 км, і при цьому з-за обертання Землі в обчислених відстанях могла виникнути різниця до 260 км в залежності від того, яку прийняти з двох моделей для поширення хвиль. Венера спостерігалася в нижньому сполученні.
У [3] на рис. 4 значення великої півосі орбіти Землі - астрономічні одиниці (а.о.), отримані за ньюкомбовскім орбітах Землі і Венери і обчислені за лазерним спостереженнями в Мільстоуне з використанням ейнштейнівської моделі (з - моделі) для поширення світла; при цьому були виявлені надмірно великі варіації у значенні а.о., що перевершують іноді 2000 км .... »
Дійсно якщо експериментально виявлені варіації іноді перевершують 2000 км при максимально можливому очікуване відхилення в 260 км, це вже не «похибка обчислень», а непридатність теорії. Для порівняння зазначимо, що «ньютоновский варіант» вкладається в межі помилок вимірювань ± 1,5 км. Продовжимо цитування:
«... Природно, астрономічна одиниця має єдине значення, варіації ж спостерігається величини перевищували максимальне значення всіх можливих помилок. Варіації а.о. містили добову компоненту, пропорційну швидкості обертання Землі, тридцятиденну компоненту, пропорційну швидкості руху системи Земля - Місяць і синодичний компоненту, пропорційну відносним швидкостями.
Я провів аналіз восьми радарних спостережень Венери, опублікованих у 1961 р. [4], використовуючи дві моделі: с і с + v. Результати були опубліковані в 1969 р. У статті «Радарна перевірка відносної швидкості світла у просторі» [5]. На рис. 1 в [5] представлений графік різниць між середня геліоцентрична радіус-векторами Венери (обчислення велися за таблицями Ньюкомба) і 1) Ньюкомбовскімі обуреними радіусами - ця різниця позначена через N , І 2) радіусами, знайденими за радарним вимірам відстаней для ейнштейнівської с - моделі (Е) і 3) ними ж для галилеевой-ньютонівської c + v - Моделі (G). Всі різниці виражені у мільйонних частках а.о.
Так повний аналіз з - моделі за всіма даними радіолокації дав значення планетних мас майже такі ж, як у Ньюкомба, і при цьому в Мільстоуне використовувалася ейнштейнівська с - модель [3], то крива Е повинна збігатися з N з точністю до максимально можливих помилок у спостереженнях. Однак проаналізовані мною спостереження свідчать проти с - моделі Ейнштейна, оскільки різниці N - E значно перевершують помилку.
Точки на кривій G представляють значення, отримані за ефемеридами, які я вирахував за методом Коуелла для чисельного інтегрування рівнянь руху. Гарне згоду між ефемероіднимі точками і кривою G неспростовно свідчить на користь с + v - моделі, тобто підтверджує ньютонівську модель руху світла в просторі ... »
Отже, експеримент спростовує передбачення спеціальної теорії відносності. Але він не суперечить ні першому варіанту, розглянутому вище, ні третім варіантом. Є ще експерименти, які не узгоджуються зі СТО, але ми їх розглядати не будемо.
Зауважимо, що аналогічна ситуація виникла в 1961 році. Тоді група вчених, очолюваних академіком В.А. Котельниковим, провела локацію Венери іншим способом і теж виявила розбіжності з прогнозами теорії відносності. Вчені були поставлені в таке становище, коли їм довелося «виправдовуватися» за експерименти (природу), що не виправдали надії релятивістів.
Колись якийсь експериментатор звернувся до Ейнштейна, стверджуючи, що теорія відносності суперечить його експериментів. На це Ейнштейн відповів: «Тим гірше для експерименту». Але це гірше і для наукової істини, на яку спирається наука.
Б. Астероїди. Драматичною може виявитися ситуація при можливій бомбардуванню Землі блукаючим астероїдом. Тут помилка в обчисленнях може мати катастрофічні наслідки для Людства. Задумайтеся про це апологети теорії відносності.
В. Другий «Gedanken Experiment» Ейнштейна. Тепер нас можна познайомитися з одним із «уявних експериментів» А. Ейнштейна, щоб зрозуміти причину невдач спеціальної теорії відносності. Звернемося до [9], де розміщено короткий опис другого експерименту.
«У т о р о й про п и т [9]. Порівняння ходу годинника. При порівнянні ходу годинника, пов'язаних із системами відліку, що рухаються один відносно одного, необхідно пам'ятати, що не можна один годинник в системі S порівняти з одними годинами в системі S ', так як годинник просторово збігаються один з одним лише в один момент часу. ... Нехай у тій точці, де розташовані годинник в системі S ', знаходиться джерело світла (рис. 7).

Рис. 7
Світловий сигнал, іспущенний перпендикулярно до v, відіб'ється дзеркалом ... і повернеться назад. Для спостерігача в S 'час, необхідний для цього одно D t' = 2 z ₀ / c
Спостерігач, що спочивають в S, виміряє цей час за допомогою пари годин ... Так як швидкість світла не залежить від системи відліку, ....

(15.4)
Цікаво відзначити, що для спостерігача, який знаходиться у спокої в системі S, час D t більше, ніж власний час. Це явище називається «уповільненням часу» ».
Коментар. Нагадаємо, що ми до цих пір дотримувалися класичної концепції просторово-часових відносин і не зіткнулися з не інтерпретуються явищами. Ми запропонуємо пояснення, залишаючись у рамках цієї концепції.
Попереднє зауваження. Світловий промінь, досягнувши рухається поверхні, відбивається від неї. Точка відображення стає новим (вторинним) джерелом світлового сигналу. У силу цього в системі відліку S час повернення світлового променя буде спотворено (ефект «деформації» відстані). Воно буде відрізнятися від дійсного часу проходження. Тут ми скористаємося тим, що в системі відліку будь-якого джерела випромінювання світло не зазнає спотворень.

Рис. 8
Час прямого проходження від годин до дзеркала у власній системі відліку джерела випромінювання (суцільна лінія на лівій фігурі рис. 8) одно D T = z ₀ / c. Промені, що мають викривлення, показані на рис. 8 пунктиром.
Час зворотного проходження власній системі відліку точки відображення як джерела (суцільна лінія на правій фігурі рис. 8) одно . У системі відліку, пов'язаної з джерелом світла, світловий промінь йде у зворотному напрямі як би «повільніше», ніж у прямому напрямку. На рис. 8 суцільною лінією показані не «деформовані» ділянки шляху світла, а пунктирними - «деформовані».
Таким чином, дійсний час проходження променя одно . Той же результат виходить в системі відліку, пов'язаної з дзеркалом. Він не залежить від того, в якій інерціальній системі ми вимірюємо час проходження. У результаті обліку «деформації» відстані ефект «уповільнення часу» зникає. Ніякого «уповільнення часу» в природі не існує! Немає і «стиснення» масштабів вздовж напрямку руху.

6. Ефекти при обертальному русі

А. Ефекти при круговому русі. Обертальний рух - одна із сходинок, де СТО проявила повною мірою свою неспроможність. Але перш, ніж переходити до цих явищ, обговоримо питання відображення при критичному вугіллі спостереження (прямолінійний рух) (2.7).

Рис. 9

Отже, спостерігається швидкість буде дорівнює дійсній лінійної швидкості руху джерела світла. Спостерігач буде бачити рух світиться джерела по колу з дійсною лінійної та кутової швидкістю. Це має місце тільки у випадку, якщо спостерігач спочиває на осі обертання.

Рис. 10
Якщо ж спостерігач хоча б трохи зміститься, всі явища («деформація» відстані, ефект Доплера, девіація аберації) з'являться знову. Якщо ж об'єкт протяжний (не матеріальна точка), то виникає явище либрации при спостереженні руху планети навколо іншого об'єкта через періодичних коливань у часі кута аберації.
Ми не стали розглядати питання, пов'язані з довільним рухом джерела світла і спостерігача. Перехід до цих питань ускладнить опис і призведе до інтегральних узагальнень, але сам підхід до опису явищ збережеться колишнім. Визначальним чинником, як і раніше, залишиться величина швидкості відносного руху, яка обчислюється класичним способом (паралелограм швидкостей), і відносне відстань між об'єктами.
Б. Парадокс Еренфеста. Він був сформульований нідерландським фізиком-теоретиком Паулем Еренфеста в 1909 році. Цитуємо [10], позначивши літерами в дужках (а) місця, які будемо коментувати:
«Опис. Розглянемо плоский, абсолютно твердий диск, що обертається навколо своєї осі таким чином, щоб лінійна швидкість його краю була порівнянна зі швидкістю світла по порядку величини. Згідно спеціальної теорії відносності, довжина краю цього диска повинна відчувати лоренцовой скорочення, рівне

де l - довжина краю диска, що обертається щодо зовнішнього спостерігача, l ₀ - довжина краю диска, що обертається щодо внутрішнього спостерігача (що знаходиться на диску), v - лінійна швидкість обертання краю диска, а c - швидкість світла.
Довжини внутрішніх (щодо краю диска) кіл також повинні відчувати це скорочення, але не пропорційне, зберігає цей диск плоским, а таке, щоб останній знаходив негативну кривизну. У радіальному напрямку лоренцовой скорочення нема, тому радіуси диска повинні зберігати свою довжину.
Згідно Еренфеста, це свідчить про неможливість приведення абсолютно твердого тіла в обертальний рух (оскільки абсолютно тверде тіло не може змінювати свою форму). У той же час, в класичній механіці відомо безліч прикладів жорстких дисків, що обертаються, з досить великою швидкістю (шліфувальні камені, крильчатки пилососів і т.д.), для яких ефекти спеціальної теорії відносності повинні бути відчутними
Рішення. Даний парадокс є софізмом (a). Абсолютно тверде тіло - це така ж ідеалізація, що допускається класичною механікою, як матеріальна точка, ідеальний газ, ідеальна рідина і т.д. (b). Реальні тіла не є абсолютно твердими і деформуються під впливом відповідних сил. Цей момент особливо обмовляється в спеціальній теорії відносності, в якій всі впливи передаються з кінцевою швидкістю, що не перевищує швидкість світла. У класичній механіці, якщо подіяти на абсолютно тверде тіло деякою силою, то всі його точки повинні миттєво (одночасно) прийти в рух. Згідно спеціальної теорії відносності, подібна ситуація неможлива, і точки тіла не одночасно приходять в рух у міру того, як передають один одному початкове вплив з деякою кінцевою швидкістю. Отже, диск Еренфеста може обертатися і може змінювати свою форму (c).
Втім, справа тут навіть не в цьому, а в тому, що стиснення тіл, що рухаються з околосветовой швидкістю, - це кінематичний ефект, який існує в одних системах відліку і зникає в інших системах відліку. Це стиск не обумовлено ніякими силами (оскільки відбувається в інерційних системах відліку, що рухаються рівномірно і прямолінійно), воно обумовлено самою геометрією простору-часу нашого Всесвіту (d). Проблема в тому, що в разі обертового диска говорити, що це стиск не обумовлено ніякими силами, можна лише з великою натяжкою. Обертання диска - це неінерційній рух, в якому діють відцентрові сили. Ці сили, щоправда, не викривляють диск, а тільки розтягують його в радіальному напрямку (e). ....
Більше того, у разі обертового диска ми не тільки не можемо говорити, що його периметральною стиск не обумовлено ніякими силами, але навіть те, що це стиснення є лоренцовой! (F). Лоренцовой стиск відбувається тільки у відносному русі, в якому ми завжди можемо вказати таку систему відліку, в якій рухається (і, відповідно, стискаються) тіло спочиває. Наприклад, внутрішню систему відліку самого цього тіла. Але в обертальному русі ми не можемо вказати таку (локальную!) систему відліку, щодо якої обертається тіло покоїлося б, яку неможливо було б відрізнити від невращающейся системи відліку ....
Відбувається це тому, що обертальний рух здійснюється не щодо якихось конкретних тіл, а щодо всього простору-часу нашого Всесвіту. Або, що рівносильно, щодо всіх матеріальних тіл у Всесвіті. Цілком можливо, що не тільки існуючих, але і тих, які існували колись чи будуть існувати ....
Поки теорія відносності не відповість на ці питання, марно шукати рішення цього парадоксу, залишаючись в її сьогоднішніх межах. Можна тільки шукати експериментальне підтвердження зазначених у ньому ефектів ... (g) ».
Коментарі до пояснення. Нехай диск обертається навколо осі z, а спостерігач знаходиться на осі диска. Згідно Еренфеста у відповідності з теорією відносності і перетворенням Лоренца мають місце два ефекти:
1. «Стиснення» довжини окружності при незмінному радіусі диска, що обертається (релятивістське «скорочення» довжини). Це «стиснення» тим сильніше, чим більше відстань від осі обертання і чим більше кутова швидкість.
2. Оскільки лінійна швидкість пропорційна радіусу, периферійні шари повинні обертатися повільніше, ніж внутрішні. Виникає постійно зростаюче в часі зсув кільцевих шарів один щодо одного.
На ці ефекти і звернув увагу Еренфест. На його думку, такий експеримент призведе до руйнування диска.
a. Ще не привівши пояснення, автори оголошують парадокс софізмом. На якій підставі? Адже парадокс не тільки існує, а й має ім'я. Якщо автори його так класифікують, то їм варто було б писати: «софізм Еренфеста»!
b. Звичайно, немає жодної фізичної теорії, де не використовувалася б ідеалізація. Це необхідний і неминучий елемент. Такий ідеалізацією є поняття матеріальної точки, абсолютно твердого тіла та ін Нічого «крамольного» в цьому немає.
c. Гіпотеза ad hos про те, що абсолютно твердих тіл в СТО не існує, була висунута Ейнштейном відразу після появи парадоксу Еренфеста. В [10] записано: «Згідно Еренфеста, це свідчить про неможливість приведення абсолютно твердого тіла в обертальний рух (оскільки абсолютно тверде тіло не може змінювати свою форму)». Наведемо аналогію. Нехай на магістральному шосе є відведення недобудованої дороги. Співробітники ДАІ ставлять заборонний знак. По цій дорозі їхати небезпечно. Можна застрягнути, заблукати і т.д. Аналогічно і з парадоксом Еренфеста (софістикою Еренфеста - як це називають деякі релятивісти). Нормального несуперечливого пояснення парадоксу немає. Але є гіпотеза ad hos, яка грає роль забороняє «дорожнього» знака: «в природі немає абсолютно жорстких тіл»! Він нічого не пояснює, але забороняє. А навколо стовпа із забороною релятивісти-ортодокси вмовляють сумніваються: «Не ходіть, заблукаєте! Віру в СТО втратите! »
d. Сил немає, а деформація є! Які її причини? СТО - замкнута теорія. Це означає, що всі передбачаються нею явища повинні мати пояснення в рамках СТО. Але ми бачимо, що для пояснення «парадоксу близнюків» релятивісти притягують іншу теорію - ОТО. Вони звалюють все на геометрію простору-часу Всесвіту, хоча її положення в СТО не входять! Ось це і є софістика.
e. Радіальні сили автори знайшли, але ж не «розтягування» радіусу описує парадокс!
f. От і «домовилися» до того, що і «стиснення» довжини окружності диску «навіть не є Лоренцева»! А адже в описі парадоксу фігурує лоренцевское скорочення! Ну і інтерпретатори!
g. Далі йдуть фантазії щодо простору-часу нашого Всесвіту. І в кінці (нарешті!) щире зізнання: «Поки теорія відносності не відповість на ці питання, марно шукати рішення цього парадоксу, залишаючись в її сьогоднішніх межах. Можна тільки шукати експериментальне підтвердження зазначених у ньому ефектів ». Це дуже песимістичний висновок, оскільки «рішення» парадоксу Еренфеста в рамках СТО релятивісти так і не дали, але зате обізвали «софістикою»!
Тепер скажемо про експериментальну перевірку. Цитуємо [11]:
«Лише в 1973 році умоглядний експеримент Еренфеста був втілений на практиці. Американський фізик Томас ФИПС сфотографував диск, що обертається з величезною швидкістю. Знімки ці повинні були послужити доказом формул Ейнштейна. Однак стався промах. Розміри диска - всупереч теорії - не змінилися. "Поздовжнє стиснення" виявилося найчистішої фікцією.
ФИПС направив звіт про свою роботу в редакцію популярного журналу "Nature". Але там його відхилили: мовляв, рецензенти не згодні з висновками експериментатора. Зрештою, стаття була поміщена на сторінках якогось спеціального журналу, що виходив невеликим тиражем в Італії. Однак так і залишилася, по суті, непоміченою. Теорія Ейнштейна встояла і цього разу ».
Тут слід зауважити, що після публікації Еренфеста в 1909 р. опису парадоксу «творець теорії відносності спробував оскаржити висновки Еренфеста, опублікувавши на сторінках одного із спеціальних журналів свої аргументи. Але вони виявилися малопереконливі, і тоді Ейнштейн знайшов інший "контраргумент" - допоміг опонентові отримати посаду професора фізики в Нідерландах, до чого той давно вже прагнув. Еренфест перебрався туди в 1912 році, і негайно ж зі сторінок книг про приватну теорії відносності зникає згадка про так званий "парадоксі Еренфеста". Про нього краще просто забути »[11].