Оцінка вартості акцій

1. Оцінка вартості звичайних акцій

При розгляді різних способів оцінки акцій слід пам'ятати причину, по якій проводиться експертиза. Для покупця - це перспектива отримання частини прибутку (доходів) підприємства, виражена у формі дивідендів або пільг, наданих правлінням компанії (наприклад, продаж продукції підприємства за індивідуальними розцінками). З точки зору продавця - це не тільки втрата деякої величини майбутніх надходжень, але також поява можливості вкладення залучених коштів в інші інвестиційні проекти.

Основними методами оцінки вартості звичайних акцій є:

1. номінальний

2. ринковий

3. балансовий

4. ліквідаційний.

5. інвестиційний

Номінальний метод ¹ грунтується на оголошеної вартості акції

Номінал або номінальна вартість є однією з основних характеристик акції. Сума номінальних вартостей усіх розміщених акцій складає статутний капітал акціонерного товариства. Номінальна вартість всіх розміщених привілейованих акцій не повинна перевищувати 25% статутного капіталу акціонерного товариства. Номінальна вартість всіх звичайних акцій повинна бути однаковою. Однаковою також повинна бути номінальна вартість привілейованих акцій одного типу. Сума всіх номінальних вартостей акцій визначає статутний фонд товариства.

Ринковий метод - Домінуючий курс акцій на РЦБ

Номінальна вартість акції, як правило, не збігається з її ринковою вартістю. У добре працює акціонерного товариства вона зазвичай вище, а у підприємства, що зазнає фінансові та виробничі труднощі, - нижче. На ринку ціна визначається в результаті взаємодії попиту на акції та їх пропозиції. Дані змінні залежать від перспектив прибутковості підприємства.

Балансовий метод - метод вимірювання акціонерного капіталу компанії, дорівнює сукупності активів компанії на суми всіх зобов'язань і капіталу, внесених власниками привілейованих акцій. При цьому розрахунки здійснюються за формулою:

Ліквідаційний метод - сума активів компанії, що залишилася після продажу активів за найвигіднішою ціною з усіх можливих після погашення зобов'язань та здійснення платежів власникам привілейованих акцій

Ліквідаційна вартість (ЛЗ) - ​​сума грошей, яку власники акцій отримають у разі ліквідації підприємства і продажу його майна по частинах. Отже, ЛЗ є мінімально можливу ціну, за якою власникам було б вигідно продати цінні папери.

Разом з тим слід пам'ятати, що для винесення рішення про ліквідацію компанії потрібне схвалення рішення не менше 75 відсотків акціонерів на загальних зборах. Тоді ЛЗ акції розраховується за наступною формулою:

C = (С ^(l) - O - c ^(p)) / A

де:

C - розрахункова ціна акції;

C ^(l) - ліквідаційна вартість всіх активів товариства;

O - сумарна величина всіх зобов'язань товариства;

c ^(p) - сумарна номінальна вартість всіх привілейованих акцій;

A - кількість оплачених звичайних акцій.

Інвестиційний метод - вартість, за якою з точки зору інвестора повинна продаватися цінний папір на фондовому ринку відповідно до її характеристиками.

Перший показник - це ставка дивіденду.

Вона визначається як відношення річного дивіденду до поточної ціни акції і записується у відсотках:

де: r _d - ставка дивіденду;

Div - дивіденд;

Р - поточна ціна акції.

При розрахунку даного показника зазвичай використовують значення реально виплаченого дивіденду, рідше - прогнозованого. Наприклад, Div = 50 руб., Р = 1000 руб .. тоді

Синонімом терміну "ставка дивіденду" є термін "поточна прибутковість". Ставка дивіденду показує, який рівень дохідності інвестор отримає на свої інвестиції за рахунок можливих дивідендів, якщо купить акцію за поточною ціною. Ставка дивіденду може дати вкладнику уявлення про те. в якій переважно формі приносить дохід акція, у вигляді дивідендів або за рахунок приросту курсової вартості. Більш консервативному інвесторові варто зупинити свій вибір на акціях з більш високою ставкою дивіденду. Приймаючи інвестиційне рішення з урахуванням показника ставки дивіденду, необхідно простежити її динаміку за тривалий період, як мінімум, кілька років.

Наступний показник - це термін окупності акції. Він вимірюється в роках і визначається як відношення поточної ціни акції (Р) до чистого прибутку на одну акцію (Е), яку запрацювало підприємство якщо уявити, що весь прибуток виплачується як дивіденди, Е - це вся прибуток на акцію, вона ділиться на дивіденд і реінвестується у виробництво прибуток. Наприклад. Р = 1000 руб., Е = 200 руб., Тоді

Наступний аналітичний показник - це відношення поточної ціни акції (Р) до її балансової вартості (В) ^1. Для добре працюючого підприємства Р повинно бути більше В и відповідно відношення Р / В - більше одиниці. Проте якщо цей показник буде занадто великим, то це говорить про переоцінку курсу акції на ринку. У цілому значення коефіцієнта на рівні 1,25-1,3 можна розглядати як той поріг, вище якого, як правило, починається спекулятивний приріст ціни акції.

2. Оцінка вартості привілейованих акцій

Привілейованими акціями називаються акції, за якими, як правило, передбачена регулярна виплата фіксованих дивідендів. Привілейовані акції мають переваги в порівнянні зі звичайними акціями щодо виплати дивідендів і пред'явленні вимог на активи. ²

Для привілейованих акцій не передбачається який - заздалегідь оголошений термін погашення. Враховуючи фіксовану природу виплат за такими акціями, можна відзначити, що ці цінні папери схожі на облігації, що не мають кінцевого терміну погашення. Таким чином, при оцінці дійсної вартості привілейованих акцій доцільно використовувати той же загальний підхід, що і до визначення вартості безстрокових облігацій. Отже, дійсна вартість привілейованої акції перебуває з рівняння:

де Dt - заздалегідь оголошена величина щорічних дивідендів на одну привілейовану акцію.

Привілейована акція є пайовий цінним папером і дає власнику право:

• на отримання дивідендів;

• на отримання частини вартості у разі ліквідації акціонерного товариства.

Одним з найбільш загальних і поширених підходів до оцінки вартості цінних паперів є метод дисконтування очікуваних грошових потоків. Задача визначення вартості цікавлять нас цінних паперів розбивається на два етапи:

• перший - прогнозування майбутніх дивідендних виплат за привілейованими акціями;

• другий - визначення ставки дисконтування.

Прогнозування грошових потоків

На основі прогнозу фінансових результатів компанії формуємо очікувані грошові потоки власників привілейованих акцій. Для цього варто розглянути кілька сценаріїв розвитку в залежності від можливих змін умов ведення діяльності компанії та її стратегії як на мікро-, так і на макрорівні. Грошові потоки прогнозного та постпрогнозний періодів дисконтуються і складаються.

Таким чином, ми отримуємо вартість всіх привілейованих акцій, випущених емітентом. Даний підхід є цілком загальним і досить очевидним для будь-якого фахівця, що має досвід оцінки цінних паперів і бізнесу.

Визначення ставки дисконтування

Під ставкою дисконтування при визначенні вартості активу припускають середню ставку всіх альтернативних інвестицій з порівнянним рівнем ризику.

Модель CAPM

Як правило, модель САРМ застосовують для оцінки вартості залучення акціонерного капіталу, маючи на увазі власників звичайних акцій компанії. Однак дана модель носить загальний характер, дозволяючи розрахувати ставку необхідної прибутковості для будь-якого фінансового активу, в тому числі і привілейованих акцій. Загальна формула моделі САРМ: ^[3]

де R f - безризикова ставка дохідності,

β i - коефіцієнт бета,

R m - середньоринкова дохідність,

R l-премія за інвестування у конкретну компанію.

Під безризиковою ставкою мається на увазі ставка, за якої залучають кошти найбільш надійні позичальники в умовах конкретної країни. Безризикова ставка не є абсолютно безризикової, але припускає мінімальний ризик кредитора в певній державі.

Модель Шелтона

Припускає, що якщо ціна акції в 4 рази більше ціни виконання опціону, опціон буде продаватися вище його внутрішньої вартості. Крім того, Шелтон припускає, що максимальна ціна опціону становить 3 / 4 ціни акції.

Використовуючи метод регресійного аналізу Шелтон визначив, що щільне зближення цін довгострокових опціонів, виходить за допомогою регулюючого чинника, що розраховується наступним чином: ^[4]

де M - кількість місяців, що залишилися до виконання опціону,

D - річні дивіденди за акцією,

P s - поточна ціна акції,

L = 1 якщо опціон котирується на біржі і 0, якщо він торгується на позабіржовому ринку.

Модель Блека-Шоулза

Формула Блека-Шоулза використовує таку формулу:

де C - теоретична вартість опціону,

S - поточна ціна базових акцій,

t - час, що залишився до терміну закінчення опціону, виражене як частка роки (кількість днів до дати істеченія/365 днів),

K - ціна виконання опціону,

r - процентна ставка по безризикових активів,

N (x) - кумулятивне стандартний нормальний розподіл,

e - експонента (2,7183).

Модель Норіна - Вольфсона

Припущення, що використовуються в моделі Норіна-Вольфсона - варіації моделі Блека-Шоулза - приблизно такі ж, як і в самій моделі Блека-Шоулза. Однак дві відмінності повинні бути відзначені. Перше, модель Норіна-Вольфсона враховує виплати дивідендів і припускає, що вони виплачуються постійно. Друге, модель розглядає можливе зменшення вартості опціону до моменту його виконання.

Модель має ту ж форму і використовує ті ж визначення змінних, які використовувалися в моделі Блека-Шоулза, за винятком деяких відмінностей: ⁵

N - кількість випущених звичайних акцій,

n - кількість звичайних акцій, які будуть випущено, якщо варранти будуть виконані,

d - постійний дивідендний дохід,

Оцінка вартості облігацій

Облігація - боргове зобов'язання, відповідно до якого позичальник гарантує кредитору виплату певної суми у фіксований момент часу в майбутньому і періодичну виплату призначених відсотків (за фіксованою або плаваючою ставкою). Облігації - важливий об'єкт довгострокових інвестицій. З моменту їх емісії і до погашення вони продаються і купуються на ринку цінних паперів за ринковими цінами. Ринкова ціна в момент випуску може бути дорівнює номіналу, нижче номіналу (з дисконтом) і вище номіналу (з премією). Легко бачити, що премія - додаткова плата за очікувані високі доходи, а дисконт - знижка з ціни, пов'язана з невисокими очікуваними доходами від облігації.

Основні параметри облігації:

1. Номінальна, або номінальна, вартість (номінал) - зазначена на облігації грошова сума, яку позичальник (емітент облігації) зобов'язується повернути її власникові після закінчення терміну облігації (тобто при настанні дати її погашення).

2. Дата погашення - день, коли повинна бути виплачена номінальна вартість облігації.

3. Купонна процентна ставка - відношення суми відсотків, що виплачуються за рік, до номінальної вартості облігації. Наприклад, якщо щорічно виплачуються відсотки в розмірі 2 тис. крб. з облігації номіналом 10 тис. руб., то купонна ставка дорівнює 20%.

4. Дня сплати відсотків.

Оцінка вартості облігації на поточний момент часу полягає у визначенні поточної вартості всіх майбутніх виплат по облігації, з урахуванням моментів часу, коли вони будуть проведені. Зазвичай при оцінці облігацій вважають, що процентна ставка дорівнює ринковій (поточної) ставкою відсотка, яка встановилася на ринку цінних паперів на момент оцінки, і буде залишатися постійної до моменту погашення облігації. Саме за цією ставкою і здійснюється дисконтування майбутніх виплат до моменту оцінки облігації. Поточна вартість купонної облігації дорівнює сумі поточної вартості номіналу, що виплачується в момент погашення, і поточної вартості потоку купонних виплат, вироблених в кінці кожного купонного періоду.

Оцінка облігацій

Номінали різних облігацій можуть істотно відрізнятися один від одного, тому виникає необхідність у зіставному вимірнику ринкових цін. Таким показником є курс - відсоткове відношення ціни облігації Р її номіналу N: ⁶

(1)

Наприклад, якщо облігація з номіналом 10 тис. руб. продається за 9 тис. руб., то її курс дорівнює 90.

Оцінимо курс облігації строком на п років з щорічною виплатою купонів на момент її емісії. Нехай з - купонна ставка. Сукупність річних виплат за купонами представляє собою ренту постнумерандо; член такої ренти дорівнює С = cN; поточна вартість цієї ренти на момент емісії

(2)

де - Поточна вартість ренти; v "- дисконтний множник.

Поточна вартість номіналу, що виплачується в момент погашення облігації, тобто через п років після моменту емісії

(3)

З урахуванням (2.6.2) і (2.6.3) курс облігації в момент емісії визначається формулою

(4)

Оскільки поточна вартість ренти завжди більший від нуля, з наведеної вище формули можна відразу ж зробити наступні висновки:

1. Якщо поточна процентна ставка i дорівнює купонною ставкою с, то курс такої облігації дорівнює 100 (ціна дорівнює номіналу).

2. Якщо поточна процентна ставка вища купонної ставки (i> с), то курс облігації менше 100 (ціна нижче номіналу). У цьому випадку говорять, що облігація куплена з дисконтом (чи курс з дисконтом). Оскільки при низькій купонною ставкою для інвесторів краще вкладення коштів у більш дохідні фінансові інструменти, то продаж облігації за ціною нижче номіналу дає можливість отримання додаткового доходу.

3. Якщо поточна процентна ставка нижче купонної ставки (i <с), то курс облігації більше 100 (ціна вище номіналу). У цьому випадку облігація продається з премією (або курс з премією). Оскільки купонна ставка вище поточної процентної ставки, то для зрівнювання прибутковості з ринковою ціна облігації повинна бути вище номіналу.

Оцінка облігацій проводиться не тільки в момент емісії, а й у будь-який момент часу аж до моменту погашення. У будь-який момент часу облігація може бути продана або придбана на ринку цінних паперів за ринковою ціною. Найбільш просто оцінюється облігація в останньому перед погашенням купонному періоді, коли має бути тільки одна виплата у розмірі (з +1) N - останній купон і номінал. Якщо інтервал часу від моменту оцінки до моменту погашення дорівнює t, то, дісконтіруя величину виплати на цей інтервал часу, отримаємо поточну вартість облігації:

(5)

Курс облігації відразу після передостанньої купонної виплати (t = 1) дорівнює

(5, a)

Аналогічно курс облігації на момент часу безпосередньо після чергової купонної виплати (чиста курсова вартість) легко отримати шляхом заміни в (2.6.4) строку від моменту емісії до моменту погашення п на величину Т-кількість років від моменту оцінки облігації до моменту її погашення:

(6)

Купонний дохід

Для аналізу динаміки ціни облігації, а також для зручності розрахунку податку повну ціну облігації, за якою вона реалізується ("брудна" ціна), представляють у вигляді суми чистого ціни і накопиченого з моменту останньої купонної виплати (або з моменту емісії) купонного доходу. У моменти часу безпосередньо після чергової купонної виплати (або в момент емісії) чиста ціна збігається з повною і визначається формулами (6) або (4).

Величину купонного доходу, накопиченого з моменту виплати попереднього купона до моменту придбання облігації, визначають за формулою

(7, a)

Згідно (2.6.8), накопичений купонний дохід лінійно зростає від нуля після чергової купонної виплати до значення купонної виплати наприкінці року. Чистий ціна виходить вирахуванням купонного доходу з повної ціни:

(7, б)

Саме чиста ціна публікується в зарубіжній фінансовій пресі за результатами торгів цінними паперами.

Облігації з купонними виплатами т раз на рік

Якщо виплата купонів за облігації проводиться кілька разів на рік (т = 4 - щоквартально, т = 2 - один раз на півроку), то оцінка її курсу проводиться абсолютно аналогічно нагоди щорічних виплат. Зазвичай основою для визначення величини купонних виплат є річна купонна ставка. Якщо купони виплачуються т раз на рік, то величина однієї купонної виплати дорівнює cN / m. Поточна вартість номіналу, що виплачується в момент погашення, як і раніше, визначається формулою (3), а поточна вартість купонних виплат на момент часу безпосередньо після чергової купонної виплати відповідно до (1):

(9)

де j = (1 + i) ^{1 / m} -1; L - залишився до погашення кількість купонів.

Тоді оцінка курсу облігації на цей момент часу дає:

(10)

Оцінка вартості облігацій з урахуванням податків

При оцінці вартості облігації з урахуванням податків в розрахунках використовують не повні, а чисті (за вирахуванням податків) потоки платежів. Оподаткуванню підлягають два види доходів за облігаціями:

1) купонний дохід;

2) приріст капіталу (якщо чиста ціна покупки облігації нижче ціни її подальшого продажу).

Якщо дохід за купонами обкладається податком за ставкою Тах _с, то чистий поточний дохід по всіх купонах, крім чергового, виходить множенням повного поточного доходу на (1 - Тах _с). Розрахунок чистого поточного доходу від чергового купона більш складний, оскільки в ціні придбаної облігації міститься купонний дохід А, накопичений з початку чергового купонного періоду. Природно, що слід обкладати податком не весь дохід від отримання чергового купона, а тільки його приріст (С - А) з моменту покупки облігації до моменту купонної виплати. Наступні купони обкладаються податком повністю. Податок з поточного купона, згідно (8), дорівнює (С-А) Тах _з = NcqТах _с.

Податок на приріст капіталу стягується тільки в тому випадку, якщо чиста ціна покупки облігації нижче номіналу (вважаємо, що облігація утримується до погашення). Його величина дорівнює (N - Р _п) Тах, де Tax - ставка податку на приріст капіталу.

З урахуванням того факту, що податок з купонів сплачується у момент їх виплати, а податок з приросту капіталу - в момент погашення, поточна вартість потоку чистих надходжень за час t = T + q до моменту погашення дорівнює

Спочатку проводиться оцінка поточної вартості тільки з урахуванням податку з купонів, а потім, якщо отримана чиста ціна нижче номіналу, враховується і податок на приріст капіталу, що може ще знизити вартість.

Список використаної літератури

1. Бромвіч М. Аналіз економічної ефективності капіталовкладень. - М.: ИНФРА-М, 2009.

2. Єфімова О. В. Фінансовий аналіз. - М.: Бухгалтерський облік, 2008

3. Ковальов В. В. Фінансовий аналіз. - М.: Фінанси і статистика, 2007.

4. Клімов А., Клімкіна Т. Методик багато різних, але вірна завжди одна. 2007

5. Валдайцев С.В. Оцінка ефективності цінних паперів. - М.: Філін, 2007

6. В.А. Галанова, А.І. Басова Ринок цінних паперів: Підручник - М.: Фінанси і статистика, 2007.