І.Я. Лукасевич
На відміну від купонних, даний вид облігацій не передбачає періодичних виплат відсотків. Оскільки дохід по них утворюється у вигляді різниці між ціною купівлі та ціною погашення, бескупонние облігації розміщуються на ринках тільки зі знижкою (з дисконтом). Відповідно ринкова ціна такої облігації завжди нижче номіналу. Іноді бескупонние облігації називають також дисконтними.
Слід зазначити, що вітчизняний ринок бескупонних облігацій представлений, в основному, короткостроковими державними (ДКО), республіканськими (РКО), обласними (ОКО) і муніципальними (МКО) цінними паперами, методи аналізу яких будуть розглянуті в наступному розділі. Довгострокові бескупонние облігації на момент написання даної роботи на фондових ринках Росії були відсутні.
Тим не менш, цей вид довгострокових зобов'язань досить перспективний і користується великою популярністю в інвесторів у розвинених країнах, оскільки він не несе ризику, пов'язаного з реінвестуванням періодичних доходів в умовах коливань процентних ставок на ринку. Крім того, часто власники цих паперів одержують певні податкові переваги. Розглянемо техніку оцінки довгострокових бескупонних облігацій.
Прибутковість довгострокових бескупонних облігацій
Оскільки єдиним джерелом доходу тут є різниця між ціною покупки і номіналом (ціною погашення), проведення операцій з бескупонние облігаціями породжують елементарний потік платежів. У даному випадку подібний потік характеризується наступними параметрами: ціною покупки P (сучасна вартість облігації), номіналом N (майбутня вартість), процентною ставкою r (норма прибутковості) і терміном погашення облігації n. Нагадаємо, що будь-який параметр операції з елементарним потоком платежів може бути знайдений за відомим значеннях трьох інших (див. розділ 1). Однак оскільки номінал облігації завжди відомий (або може бути прийнятий за 100%), для визначення прибутковості операції досить знати дві величини - ціну покупки P (або курс К) і термін погашення n.
Тоді дохідність до погашення бескупонной облігації можна визначити за такою формулою:
. (2.17)
Приклад 2.11
Бескупонние облігація з номіналом в 1000,00 і погашенням через три роки придбано за ціною 878,00. Визначити прибутковість облігації до погашення.
(Або 4,4%).
З (2.17) випливає, що прибутковість бескупонной облігації YTM перебуває у зворотній залежності по відношенню до ціни P і терміну погашення n.
Оцінка вартості бескупонних облігацій
Процес оцінки вартості бескупонной облігації полягає у визначенні сучасної величини елементарного потоку платежів, за відомими значеннями номіналу N, процентної ставки r та строку погашення n. Нехай r = YTM. З урахуванням прийнятих позначень, формула поточної вартості (ціни) подібного зобов'язання прийме наступний вигляд:
. (2.18)
Оскільки номінал бескупонной облігації приймається за 100%, її курсова вартість дорівнює:
. (2.19)
Приклад 2.12
Яку ціну заплатить інвестор за бескупонние облігацію з номіналом в 1000,00 і погашенням через три роки, якщо необхідна норма прибутковості дорівнює 4,4%?
1000 / (1 + 0,044) 3 = 878,80.
З наведених співвідношень випливає, що ціна бескупонной облігації пов'язана зворотною залежністю з ринковою ставкою r і терміном погашення n. При цьому чим більше термін погашення облігації, тим більше чувствительней її ціна до змін процентних ставок на ринку.
Дюрація бескупонной облігації завжди дорівнює терміну погашення, тобто: D = n.
Облігації з нульовим купоном представляють інтерес для інвесторів, які проводять операції з чітко певним часовим горизонтом. Автоматизація аналізу облігацій з нульовим купоном
Незважаючи на те, що в ЗПП EXCEL немає спеціальних засобів для аналізу довгострокових бескупонних облігацій, при визначенні їх основних характеристик - курсової ціни і прибутковості до погашення, можна використовувати розглянуті вище функції ДОХІД () і ціна (), вказавши їм нульове значення для аргументу " ставка "і 1 для аргументу" частота "(див. табл. 2.4).
На рис. 2.11 наведено приклад простого шаблону для аналізу довгострокових бескупонних облігацій, виконаного з використанням пропонованого підходу. Формули шаблону наведено в табл. 2.5.
Рис. 2.11. Шаблон для аналізу довгострокових бескупонних облігацій
Таблиця 2.5
Формули шаблону
| Осередок | Формула |
| В9 | = ЦІНА (B5; B3; 0; В7; B4; 1) |
| В10 | = ДОХІД (B5; B3; 0; B6; B4; 1) |
| В11 | = B4-B6 |
Керуючись рис. 2.11 і табл. 2.5, сформуйте даний шаблон і збережіть його на магнітному диску під ім'ям ZEROBOND.XLT.
Здійснимо перевірку працездатності шаблону на наступному прикладі.
Приклад 2.13
Розглядається можливість покупки восьмирічної бескупонной облігації з номіналом в 1000,00 і терміном погашення облігації 18/04/99. Курсова вартість облігації на дату 18/04/97 становить 85,20. Необхідна норма прибутковості дорівнює 6%. Визначити доцільність купівлі облігації.
Введіть вихідні дані в комірки В3.В7 спроектованого шаблону. Частковий ЕТ з вирішенням цього прикладу наведено на рис. 2.12.
Рис. 2.12. Рішення прикладу 2.13
Як випливає з отриманого рішення, прибутковість до погашення даної облігації (8,34%) вище заданої (6%). Крім того, ціна облігації, відповідна необхідної нормі дохідності, дорівнює 89,00, що на 3,80 вище курсової. Таким чином, проведення операції забезпечить отримання додаткового доходу в 3,80 на кожні 100 од. номіналу. Величина абсолютного доходу після погашення облігації складе 14,80 на кожні 100 од. номіналу. Змінимо умову задачі.
Прибутковість до погашення за облігації з попереднього прикладу на дату проведення операції склала 8,34%, при необхідній нормі у 6%. За якою ціною була придбана облігація?
Введіть у клітинку В7: 0,0834 (Результат: 85,20).
Якщо часовий відрізок між придбанням облігації та її погашенням становить точне число років, розрахунки основних параметрів таких операцій можуть бути здійснені з використанням шаблону для аналізу елементарних потоків платежів (див. розділ 1). Однак при цьому не можна забувати про те, що величини PV (ціна купівлі) і FV (номінал) необхідно вказувати з різними знаками.