Контрольна робота № 3 Варіант 19
Завдання № 28.19
Заломлює кут θ призми, що має форму гострого клину, дорівнює 2 °. визначити кут найменшого відхилення σ min променя при проходженні через призму, якщо показник заломлення n скла призми дорівнює 1,6.
Дано
θ = 2 °
n = 1,6
σ min =?
Рішення
Кут найменшого відхилення променя від первісного напрямку, пов'язаний з показником заломлення речовини призми формулою:
Звідси
Підставимо відомі числові значення, щоб полегшити подальше обчислення. Одержуємо:
Так як значення тоді
Відповідь:
Завдання № 28.42
Людина без окулярів читає книгу, розташовуючи її перед собою на відстані а = 12,5 см. Який оптичної сили D окуляри слід йому носити.
Дано
a = 12,5 см = 125 * 10 -3 м
d 0 = 25 см
D -?
Рішення
оптична сила складовою лінзи - це кришталик + лінза окулярів, тому розпишемо формулу тонкої лінзи у вигляді:
1) D ч - Людина читає книгу без окулярів:
D ч = 1 / d + 1 / f,
де D ч - оптична сила кришталика при найкращому зір
2) D 0 - Людина читає книгу в окулярах:
1 / d + 1 / f = D ч + D о.
Підставимо значення D ч з (1) в (2), отримаємо:
Звідси:
Підставимо чисельні значення
Відповідь: у людини короткозорість, і йому слід носити окуляри з розсіюючими лінзами з оптичною силою - 4 діоптрій.
Завдання № 29.19
На висоті h = 1м над горизонтальною площиною паралельно їй розташований невеликий світиться диск. Сила світла I про диска в напрямку його осі дорівнює 100кд. Приймаючи диск за точкове джерело з косинусних розподілом сили світла, знайти освітленість Е горизонтальної площини в точці А, віддаленої на відстані r = 3м від точки, розташованої під центром диска.
Дано Рішення
h = 1м
Io = 100кд
r = 3м
E =?
φ = λ оскільки кути лежать навхрест при паралельних прямих рівні
підставимо в формулу 1 формулу 2і3
Відповідь: Е = 1лк.
Завдання 30.25
Плосковипуклих лінза опуклою стороною лежить на скляні платівці. Визначити товщину d шару повітря там, де у відбитому світлі (λ = 0,6 мкм) видно перше світле кільце Ньютона.
Дано
λ = 0,6 мкм
в сі 6 * 10 -7
d =?
Рішення
При приблизно нормальному падінні світла і малому нахилі поверхні лінзи до поверхні пластинки умова освіти інтерференційних смуг у разі повітря (n ≈ 1) має вигляд
Відповідь: 0,15 мкв
Завдання 36.3
Потік енергії Фе, випромінюваний електричною лампою, дорівнює 600 Вт. На відстані r = 1 м від лампи перпендикулярно падаючим променям розташоване кругле плоске дзеркальце діаметром d = 2см. Приймаючи, що випромінювання лампи однаково в усіх напрямках і що дзеркальце повністю відображає падаюче на нього світло, визначити силу F світлового тиску на люстерко.
Дано
Ф е = 600Вт
r = 1м
d = 0,02 м
F =?
Сила тиску визначається за формулою:
Світлове тиск
Відповідь F = 0,01 нм
Завдання 40.12
Визначити діаметри наступних ядер:
1); 2) 3) 4) 5)
Дано
1);
2)
3) 4) 5)
Рішення
D Li =?
D Al =?
D Cu =?
D Sn =?
D Po =?
D Li =
D Al =
D Cu =
D Sn =
D Po =
Відповідь:
D Li =
D Al =
D Cu =
D Sn =
D Po =
Завдання 41.4
Яка частина початкового кількості атомів розпадається за один рік в радіоактивному ізотопі торію ?
Дано
N =?
Рішення
Період напіврозпаду Торія Th ≈ 7000лет
Якщо початкове число атомів N 0, то через t = 1 рік, залишиться
N = N 0 * 2 ^ (-t / T) атомів.
розпадеться N 0 - N. Частка початкового числа атомів, яка розпадеться, дорівнює
(N 0 - N) / N 0 = 1 - N / N 0 = 1 - 2 ^ (-t / T)
При малих значення t / T цей вислів приблизно дорівнює
(N 0 - N) / N 0 = ln (2) * t / T = 0,0001 або 0,01%
Відповідь: N = 0,01%
Завдання 43.2
Маса m a α-частинки (ядро гелію) дорівнює 4,00150 а.о.м. Визначити масу m a нейтрального атома гелію.
Дано
m a =?
Рішення
Атом ядра складається з ядра і 2-х електронів
m атома = m ядра +2 m електрона
m електрона візьмемо з таблиці
m електрона = 0,00055 а.о.м.
m атома = 4,0015 +2 * 0,00055 = 4,0026 а.е.м.
Відповідь: m а = 4,0026 а.е.м.
Завдання 44.20
Визначити масова витрата m t ядерного пального 235 U в ядерному реакторі атомної електростанції. Теплова потужність P електростанції дорівнює 10мВт. Прийняти енергію Q 1 виділяється при одному акті поділу, рівної 200 МеВ. К.П.Д. η електростанції складає 20%.
Дано
P = 10 MBB = 10 7 B т
Q = 200 M еВ = 3,2 * 10 -11 Дж
η = 0,2
μ = 235 * 10 -3 кг / моль
Na = 6 × 10 23 моль-1
m t =?
Рішення
Визначимо електричну потужність електростанції:
Обчислимо роботу електростанції в добу:
Визначимо масова витрата урану -235:
перевірка розмірності:
Відповідь: = 53 г