Міністерство аграрної політики України
Луганський національний аграрний університет
Кафедра
економічної кібернетики
Курсова робота
з дисципліни моделювання економіки:
"Оптимізація виробничо-галузевої структури сільськогосподарського підприємства"
Луганськ - 2005
Зміст
Ведення
1.Теоретические питання оптимізації виробництва структури сільськогосподарського підприємства:
1.1 Сільськогосподарське підприємство як об'єкт економіко-математичного моделювання
1.2 Економічна необхідність оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
1.3 Економіко-математичні моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
2. Оптимізація структури виробництва сільськогосподарського
підприємства:
2.1. Постановка економіко-математичної задачі оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
2.2. Методика підготовки техніко-економічних коефіцієнтів і об'єктів обмежень матриці завдання
2.3 Економіко-математична модель (числова) оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
2.4 Оптимальний план структури виробництва
сільськогосподарського підприємства
Висновки і пропозиції
Список використаної літератури
Ведення
Для вивчення і відтворення численних зв'язків в економіці і вимірювання ступеня впливу різних факторів на результати виробничої діяльності, а також для вирішення конкретних планово-економічних задач за допомогою математичних методів і ЕОМ застосовується моделювання економічних процесів.
Під моделюванням мається на увазі відтворення або імітування поведінки реально існуючої системи на її аналогу або моделі, за результатами «програвання» якої на ЕОМ можна судити про реальні процеси, що відбуваються в дійсності. Важливо побудувати математичну модель правильно, тобто так, щоб вона достатньо повною точно відображала за допомогою нерівностей і рівнянь найбільш суттєві зв'язки і залежності модельованих економічних систем або процесів. Таку модель називають економіко-математичної. За визначенням академіка В. С. Немчинова, вона являє собою концентроване вираження загальних взаємозв'язків і закономірностей економічного явища в математичній формі.
Моделювання сільськогосподарських підприємств має ряд особливостей. Так, оптимальне рішення, отримане при використанні методів математичного програмування, може не завжди відповідати оптимуму з економічних позицій. Ця невідповідність тим більше, чим менше враховано в моделі кількісних зв'язків між окремими факторами, що впливають один на одного і на кінцеві результати. Інакше кажучи, в моделі повинні знайти відображення всі умови, що визначають дану економічну проблему. У переліку цих умов поряд з економічними повинні бути агротехнічні, зоотехнічні, біологічні, технічні та інші. Для цього необхідні міцні знання в області технології, техніки, економіки, планування та організації сільськогосподарського виробництва. Велике, можна сказати, вирішальне значення для грамотної побудови економіко-математичної моделі та отримання прийнятних оптимальних рішень має достовірна інформація про конкретний моделируемом об'єкті. Повнота і правильність інформації дозволяють досить точно описати на мові математики всі залежності, зв'язки між досліджуваними економічними явищами.
1. Теоретичні питання оптимізації виробництва структури сільськогосподарського підприємства
1.1 Сільськогосподарське підприємство як об'єкт
економіко-математичного моделювання
Планування на рівні сільськогосподарського підприємства покликане визначати основні цілі розвитку виробництва і засоби, які необхідні для досягнення цих цілей. Розробка планів завжди спрямована на підвищення ефективності виробництва, яку можна досягти лише при дотриманні принципу пропорційного розвитку галузей. Для цього необхідна балансова ув'язка всередині сільськогосподарського підприємства між його виробничими ресурсами та запланованими обсягами виробництва продукції, між рослинництвом і тваринництвом, окремими сільськогосподарськими культурами і окремими групами і видами худоби між собою.
Співвідношення галузей у сільськогосподарському підприємстві та його спеціалізація визначається в першу чергу економічними умовами; воно повинно відповідати, з одного боку, потребам суспільства в продуктах сільського господарства, що знаходить своє відображення у планових завданнях, а з іншого - сприяти найбільш повного і ефективного використання земельних, трудових і матеріальних ресурсів господарства. Поряд з економічними умовами поєднання галузей за їх розмірами та кількістю визначається також технологічними, біологічними, грунтово-кліматичними та іншими умовами.
Все це робить проблему правильної спеціалізації і раціонального поєднання галузей сільськогосподарських підприємствах складної, багатоваріантної завданням. Зміна розміру навіть однієї з галузей у силу наявності прямих і зворотних зв'язків призводить до певних змін в інших і у всій структурі виробництва. Тому будь-яка коректування плану зв'язана у фахівців сільського господарства, що використовують звичайні методи планування, з великими витратами часу, а результати розрахунків за цим планам можуть бути, як правило, значно покращені.
Застосування математичних методів і ЕОМ для вирішення даної проблеми значно підвищує ефективність планово-економічної роботи, воно дає можливість не тільки значно скоротити час обчислень, але і забезпечити отримання оптимальних результатів.
Під оптимальною виробничою структурою сільськогосподарського підприємства слід розуміти такі кількісні співвідношення між окремими галузями, які, забезпечуючи виконання державних планових завдань з продажу продукції, дозволяють найбільш повно і ефективно використовувати наявні й додатково залучаємо виробничі ресурси і отримати найвищий економічний ефект.
У результаті рішення економіко-математичної задачі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства визначають: склад і розміри основних і додаткових галузей господарства; посівні площі різних культур і поголів'я худоби; обсяги виробництва валової і товарної продукції по кожній галузі, показники розподілу виробничих ресурсів за галузями з урахуванням їх можливого поповнення; основні результативні показники господарства - вартість валової і товарної продукції, прибуток, рентабельність, продуктивність праці і т. д.
1.2 Економічна необхідність оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
У системі моделей оптимального планування сільського господарства на рівні підприємства також важливе місце займає модель оптимізації виробничо-галузевої структури. Вона дає можливість визначати основні параметри розвитку виробництва для поточного та перспективного планування, може використовуватися для аналізу сформованої структури виробництва, що дозволяє виявити більш доцільні шляхи використання ресурсів і можливості збільшення обсягів виробництва продукції, спираючись на фактичні дані за попередні роки.
Модель оптимізації виробничої структури агропромислового підприємства є складовою частиною моделі оптимізації розвитку і розміщення агропромислового об'єднання. З іншого боку, вона включає в себе як найважливішу складову частину (блок) модель оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства. Крім цього, в модель входять блоки промислової переробки сільськогосподарської продукції і зв'язку між сільськогосподарським і промисловим виробництвом.
У підсистемі моделей агропромислового підприємства модель оптимізації виробничої структури входить в центральний блок. У цей же блок входять моделі оптимізації територіального розміщення по підрозділах радгоспу-заводу і лінійно-динамічна оптимізації темпів і пропорцій виробництва по роках п'ятирічки.
У підготовчий блок включені моделі, призначені для розрахунків прогнозування рівня і темпів зростання врожайності сільськогосподарських культур, продуктивності тварин, собівартості продукції, фондомісткості, продуктивності праці, обсягів виробничих ресурсів - земельних, трудових, основних фондів, капітальних вкладень; умов і каналів реалізації готової продукції. Вихідна інформація сукупності моделей підготовчого комплексу є вхідний для моделей центрального блоку.
У свою чергу, вихідна інформація моделей центрального блоку служить вхідний для заключного, або деталізують, блоку: оптимізації складу та використання машинно-тракторного та автомобільного парку, промислового обладнання консервного виробництва, плану перевезень вантажів та ін
Також при моделюванні сільськогосподарських підприємств часто використовується економіко-математична модель. Економіко-математична модель оптимізації виробничої структури може вирішуватися цілий ряд різних економіко-математичних завдань як на рівні сільськогосподарського підприємства і його підрозділів (оптимізація основних показників плану організаційно-господарського устрою, виробничої програми господарства, внутрішньогосподарського розміщення виробництва), так і на регіональному рівні (оптимальної спеціалізації і розміщення виробництва по території в районі, області, республіці). Ця модель дозволяє також вирішувати низку інших питань, які деталізують сільськогосподарське виробництво - оптимізацію складу машинно-тракторного парку, використання мінеральних добрив та ін Модель оптимізації виробничої структури містить у собі як складові частини деякі більш прості моделі або їх окремі компоненти - оптимізації кормових раціонів, структури стада, структури посівних площ і найбільшою мірою - оптимізації плану кормовиробництва.
1.3 Економіко-математичні моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
Застосування економіко-математичних методів і ЕОМ дозволяє отримати оптимальний план поєднання галузей агропромислового підприємства, що забезпечує найбільш ефективне використання трудових, матеріальних і фінансових ресурсів, а також виробничих потужностей переробного підприємства (цеху, заводу). Критеріями оптимальності в даній задачі можуть бути: максимум валової (товарної) продукції; максимум прибутку (чистого доходу); мінімум матеріально-грошових витрат (при фіксованих обсягах виробництва продукції).
У процесі рішення визначають значення наступних груп змінних величин: площі багаторічних насаджень і сільськогосподарських культур; поголів'я худоби та птиці; обсяг виробництва продукції переробного підприємства; потреба в розширенні виробничих потужностей і ємностей заводу; обсяг виробництва вторинної сировини і продукції його переробки; вартісні показники; оптимальний варіант використання сільськогосподарської сировини і технологій його переробки тощо
Найбільш відповідальним моментом у математичному моделюванні економічних процесів є правильна постановка економіко-математичної задачі, що підлягає вирішенню.
Постановка завдання передбачає її чітку економічну формулювання, що включає мета рішення, встановлення планового періоду, з'ясування відомих параметрів об'єкта і тих, кількісне значення яких потрібно визначити, їх виробничо-економічних зв'язків, а також безлічі факторів і умов, що відображають процес, що моделюється.
Мета рішення економіко-математичної задачі виражається кількісно певним показником, званим критерієм оптимальності. Він повинен відповідати економічній суті розв'язуваної задачі. При цьому необхідний всебічний і глибокий якісний аналіз суті розв'язуваної задачі і точне формулювання мети її вирішення, оскільки при зміні критерію оптимальності, як правило, значно змінюється як сам оптимальний план, так і його характеристики. Вибір критерію оптимальності повинен бути грамотним з теоретичних позицій, відповідати народногосподарським інтересам, задовольняти потреби практичного планування та відповідати вимогам математичного методу розв'язання задачі.
У якості бажаної критеріїв оптимальності, що відповідають цілям розвитку соціалістичних сільськогосподарських підприємств, можуть виступати наступні показники:
- Максимум прибутку, який визначається як різниця між сумою реалізованої продукції і її повною собівартістю;
- Максимум чистого доходу, який визначається як різниця між вартістю валової продукції і сумою всіх виробничих витрат;
- Максимум товарної (реалізованої) продукції; максимум валової продукції; мінімум виробничих витрат; мінімум приведених витрат та інших Найбільшою мірою вимозі максимального виробництва продукції при мінімумі витрат відповідають перші два критерії - максимум прибутку і максимум чистого доходу.
При вирішенні окремих економіко-математичних задач часто використовуються поряд з вартісними та інші різноманітні критерії оптимальності, наприклад мінімум витрат ріллі, мінімум витрат трудових ресурсів, максимум виробництва зерна та ін
Важливим етапом при вирішенні економіко-математичних задач є визначення переліку змінних і обмежень.
У постановці завдання повинен міститися ясну відповідь на питання, що в ній є невідомим, інакше кажучи, які змінні величини і їх чисельні значення необхідно знайти в результаті її рішення.
По-перше, перелік змінних величин завжди повинен відображати характер, основний зміст модельованого економічного процесу. Наприклад, при моделюванні раціонів годівлі в якості змінних будуть виступати види кормів і кормових добавок, з яких складається раціон для конкретної тварини. Вирішивши таке завдання на ЕОМ, визначають, яку кількість кожного виду - кормів, що входять до переліку змінних, має бути в оптимальному раціоні.
Аналогічно при моделюванні виробничої структури сільськогосподарського підприємства в якості змінних величин будуть виступати невідомі, шукані розміри галузей, площі сільськогосподарських культур і кормових угідь. У результаті рішення на ЕОМ будуть отримані їх необхідні величини - яке поголів'я худоби в розрізі видів і статево-вікових груп необхідно утримувати в даному господарстві, скільки гектарів і яких сільськогосподарських культур посіяти і т. д. Точно так само в економіко-математичної моделі оптимізації складу і структури машинно-тракторного парку змінними величинами є кількість видів агрегатів і марок тракторів і сільськогосподарських машин, що купуються або списуються у господарстві.
По-друге, крім характеру модельованого процесу, кількість і склад змінних в кожній економіко-математичної моделі визначається обчислювальними можливостями ЕОМ та її програм, на якій передбачається здійснити рішення конкретного завдання. Чим більше потужність ЕОМ, тим більша кількість змінних і обмежень можна включити до завдання. По-третє, кількість змінних залежить від вибору планового періоду процесу (довгостроковий, середньостроковий, поточний), який надає істотний вплив на ступінь деталізації складу змінних. Чим менший період, на який складається економіко-математична модель, тим більше деталізація змінних. При плануванні на більш віддалену перспективу (п'ятирічний план, план організаційно-господарського устрою) необхідності в настільки докладної деталізації змінних немає, і тому сільськогосподарські культури вводяться в розрізі груп, а поголів'я тварин - в перерахунку на структурні або умовні голови.
По-четверте, кількість змінних залежить також від того, наскільки детально в моделі повинні бути представлені наступні ознаки: вид продукції;
- Напрям використання продукції;
- Вживані види технології обробітку, ступінь інтенсивності;
- Способи, канали і терміни виробництва та реалізації продукції.
За вказаними ознаками деталізуются змінні як з рослинництва, так і по тваринництву. Одна і та ж сільськогосподарська культура може бути представлена кількома змінними, наприклад, багаторічні трави на сіно, сінаж, силос, зелений корм, насіння; овес на фураж, для реалізації державі, для обміну на комбікорм, на насіння для посіву однорічних трав і т. д.
Змінні з тваринництва можуть бути диференційовані також і за варіантами годівлі, рівнем продуктивності, питомій вазі маточного поголів'я, видами будівель, в яких розміщений худобу. Луганський національний аграрний університет
Кафедра
економічної кібернетики
Курсова робота
з дисципліни моделювання економіки:
"Оптимізація виробничо-галузевої структури сільськогосподарського підприємства"
Луганськ - 2005
Зміст
Ведення
1.Теоретические питання оптимізації виробництва структури сільськогосподарського підприємства:
1.1 Сільськогосподарське підприємство як об'єкт економіко-математичного моделювання
1.2 Економічна необхідність оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
1.3 Економіко-математичні моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
2. Оптимізація структури виробництва сільськогосподарського
підприємства:
2.1. Постановка економіко-математичної задачі оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
2.2. Методика підготовки техніко-економічних коефіцієнтів і об'єктів обмежень матриці завдання
2.3 Економіко-математична модель (числова) оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
2.4 Оптимальний план структури виробництва
сільськогосподарського підприємства
Висновки і пропозиції
Список використаної літератури
Ведення
Для вивчення і відтворення численних зв'язків в економіці і вимірювання ступеня впливу різних факторів на результати виробничої діяльності, а також для вирішення конкретних планово-економічних задач за допомогою математичних методів і ЕОМ застосовується моделювання економічних процесів.
Під моделюванням мається на увазі відтворення або імітування поведінки реально існуючої системи на її аналогу або моделі, за результатами «програвання» якої на ЕОМ можна судити про реальні процеси, що відбуваються в дійсності. Важливо побудувати математичну модель правильно, тобто так, щоб вона достатньо повною точно відображала за допомогою нерівностей і рівнянь найбільш суттєві зв'язки і залежності модельованих економічних систем або процесів. Таку модель називають економіко-математичної. За визначенням академіка В. С. Немчинова, вона являє собою концентроване вираження загальних взаємозв'язків і закономірностей економічного явища в математичній формі.
Моделювання сільськогосподарських підприємств має ряд особливостей. Так, оптимальне рішення, отримане при використанні методів математичного програмування, може не завжди відповідати оптимуму з економічних позицій. Ця невідповідність тим більше, чим менше враховано в моделі кількісних зв'язків між окремими факторами, що впливають один на одного і на кінцеві результати. Інакше кажучи, в моделі повинні знайти відображення всі умови, що визначають дану економічну проблему. У переліку цих умов поряд з економічними повинні бути агротехнічні, зоотехнічні, біологічні, технічні та інші. Для цього необхідні міцні знання в області технології, техніки, економіки, планування та організації сільськогосподарського виробництва. Велике, можна сказати, вирішальне значення для грамотної побудови економіко-математичної моделі та отримання прийнятних оптимальних рішень має достовірна інформація про конкретний моделируемом об'єкті. Повнота і правильність інформації дозволяють досить точно описати на мові математики всі залежності, зв'язки між досліджуваними економічними явищами.
1. Теоретичні питання оптимізації виробництва структури сільськогосподарського підприємства
1.1 Сільськогосподарське підприємство як об'єкт
економіко-математичного моделювання
Планування на рівні сільськогосподарського підприємства покликане визначати основні цілі розвитку виробництва і засоби, які необхідні для досягнення цих цілей. Розробка планів завжди спрямована на підвищення ефективності виробництва, яку можна досягти лише при дотриманні принципу пропорційного розвитку галузей. Для цього необхідна балансова ув'язка всередині сільськогосподарського підприємства між його виробничими ресурсами та запланованими обсягами виробництва продукції, між рослинництвом і тваринництвом, окремими сільськогосподарськими культурами і окремими групами і видами худоби між собою.
Співвідношення галузей у сільськогосподарському підприємстві та його спеціалізація визначається в першу чергу економічними умовами; воно повинно відповідати, з одного боку, потребам суспільства в продуктах сільського господарства, що знаходить своє відображення у планових завданнях, а з іншого - сприяти найбільш повного і ефективного використання земельних, трудових і матеріальних ресурсів господарства. Поряд з економічними умовами поєднання галузей за їх розмірами та кількістю визначається також технологічними, біологічними, грунтово-кліматичними та іншими умовами.
Все це робить проблему правильної спеціалізації і раціонального поєднання галузей сільськогосподарських підприємствах складної, багатоваріантної завданням. Зміна розміру навіть однієї з галузей у силу наявності прямих і зворотних зв'язків призводить до певних змін в інших і у всій структурі виробництва. Тому будь-яка коректування плану зв'язана у фахівців сільського господарства, що використовують звичайні методи планування, з великими витратами часу, а результати розрахунків за цим планам можуть бути, як правило, значно покращені.
Застосування математичних методів і ЕОМ для вирішення даної проблеми значно підвищує ефективність планово-економічної роботи, воно дає можливість не тільки значно скоротити час обчислень, але і забезпечити отримання оптимальних результатів.
Під оптимальною виробничою структурою сільськогосподарського підприємства слід розуміти такі кількісні співвідношення між окремими галузями, які, забезпечуючи виконання державних планових завдань з продажу продукції, дозволяють найбільш повно і ефективно використовувати наявні й додатково залучаємо виробничі ресурси і отримати найвищий економічний ефект.
У результаті рішення економіко-математичної задачі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства визначають: склад і розміри основних і додаткових галузей господарства; посівні площі різних культур і поголів'я худоби; обсяги виробництва валової і товарної продукції по кожній галузі, показники розподілу виробничих ресурсів за галузями з урахуванням їх можливого поповнення; основні результативні показники господарства - вартість валової і товарної продукції, прибуток, рентабельність, продуктивність праці і т. д.
1.2 Економічна необхідність оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
У системі моделей оптимального планування сільського господарства на рівні підприємства також важливе місце займає модель оптимізації виробничо-галузевої структури. Вона дає можливість визначати основні параметри розвитку виробництва для поточного та перспективного планування, може використовуватися для аналізу сформованої структури виробництва, що дозволяє виявити більш доцільні шляхи використання ресурсів і можливості збільшення обсягів виробництва продукції, спираючись на фактичні дані за попередні роки.
Модель оптимізації виробничої структури агропромислового підприємства є складовою частиною моделі оптимізації розвитку і розміщення агропромислового об'єднання. З іншого боку, вона включає в себе як найважливішу складову частину (блок) модель оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства. Крім цього, в модель входять блоки промислової переробки сільськогосподарської продукції і зв'язку між сільськогосподарським і промисловим виробництвом.
У підсистемі моделей агропромислового підприємства модель оптимізації виробничої структури входить в центральний блок. У цей же блок входять моделі оптимізації територіального розміщення по підрозділах радгоспу-заводу і лінійно-динамічна оптимізації темпів і пропорцій виробництва по роках п'ятирічки.
У підготовчий блок включені моделі, призначені для розрахунків прогнозування рівня і темпів зростання врожайності сільськогосподарських культур, продуктивності тварин, собівартості продукції, фондомісткості, продуктивності праці, обсягів виробничих ресурсів - земельних, трудових, основних фондів, капітальних вкладень; умов і каналів реалізації готової продукції. Вихідна інформація сукупності моделей підготовчого комплексу є вхідний для моделей центрального блоку.
У свою чергу, вихідна інформація моделей центрального блоку служить вхідний для заключного, або деталізують, блоку: оптимізації складу та використання машинно-тракторного та автомобільного парку, промислового обладнання консервного виробництва, плану перевезень вантажів та ін
Також при моделюванні сільськогосподарських підприємств часто використовується економіко-математична модель. Економіко-математична модель оптимізації виробничої структури може вирішуватися цілий ряд різних економіко-математичних завдань як на рівні сільськогосподарського підприємства і його підрозділів (оптимізація основних показників плану організаційно-господарського устрою, виробничої програми господарства, внутрішньогосподарського розміщення виробництва), так і на регіональному рівні (оптимальної спеціалізації і розміщення виробництва по території в районі, області, республіці). Ця модель дозволяє також вирішувати низку інших питань, які деталізують сільськогосподарське виробництво - оптимізацію складу машинно-тракторного парку, використання мінеральних добрив та ін Модель оптимізації виробничої структури містить у собі як складові частини деякі більш прості моделі або їх окремі компоненти - оптимізації кормових раціонів, структури стада, структури посівних площ і найбільшою мірою - оптимізації плану кормовиробництва.
1.3 Економіко-математичні моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
Застосування економіко-математичних методів і ЕОМ дозволяє отримати оптимальний план поєднання галузей агропромислового підприємства, що забезпечує найбільш ефективне використання трудових, матеріальних і фінансових ресурсів, а також виробничих потужностей переробного підприємства (цеху, заводу). Критеріями оптимальності в даній задачі можуть бути: максимум валової (товарної) продукції; максимум прибутку (чистого доходу); мінімум матеріально-грошових витрат (при фіксованих обсягах виробництва продукції).
У процесі рішення визначають значення наступних груп змінних величин: площі багаторічних насаджень і сільськогосподарських культур; поголів'я худоби та птиці; обсяг виробництва продукції переробного підприємства; потреба в розширенні виробничих потужностей і ємностей заводу; обсяг виробництва вторинної сировини і продукції його переробки; вартісні показники; оптимальний варіант використання сільськогосподарської сировини і технологій його переробки тощо
Найбільш відповідальним моментом у математичному моделюванні економічних процесів є правильна постановка економіко-математичної задачі, що підлягає вирішенню.
Постановка завдання передбачає її чітку економічну формулювання, що включає мета рішення, встановлення планового періоду, з'ясування відомих параметрів об'єкта і тих, кількісне значення яких потрібно визначити, їх виробничо-економічних зв'язків, а також безлічі факторів і умов, що відображають процес, що моделюється.
Мета рішення економіко-математичної задачі виражається кількісно певним показником, званим критерієм оптимальності. Він повинен відповідати економічній суті розв'язуваної задачі. При цьому необхідний всебічний і глибокий якісний аналіз суті розв'язуваної задачі і точне формулювання мети її вирішення, оскільки при зміні критерію оптимальності, як правило, значно змінюється як сам оптимальний план, так і його характеристики. Вибір критерію оптимальності повинен бути грамотним з теоретичних позицій, відповідати народногосподарським інтересам, задовольняти потреби практичного планування та відповідати вимогам математичного методу розв'язання задачі.
У якості бажаної критеріїв оптимальності, що відповідають цілям розвитку соціалістичних сільськогосподарських підприємств, можуть виступати наступні показники:
- Максимум прибутку, який визначається як різниця між сумою реалізованої продукції і її повною собівартістю;
- Максимум чистого доходу, який визначається як різниця між вартістю валової продукції і сумою всіх виробничих витрат;
- Максимум товарної (реалізованої) продукції; максимум валової продукції; мінімум виробничих витрат; мінімум приведених витрат та інших Найбільшою мірою вимозі максимального виробництва продукції при мінімумі витрат відповідають перші два критерії - максимум прибутку і максимум чистого доходу.
При вирішенні окремих економіко-математичних задач часто використовуються поряд з вартісними та інші різноманітні критерії оптимальності, наприклад мінімум витрат ріллі, мінімум витрат трудових ресурсів, максимум виробництва зерна та ін
Важливим етапом при вирішенні економіко-математичних задач є визначення переліку змінних і обмежень.
У постановці завдання повинен міститися ясну відповідь на питання, що в ній є невідомим, інакше кажучи, які змінні величини і їх чисельні значення необхідно знайти в результаті її рішення.
По-перше, перелік змінних величин завжди повинен відображати характер, основний зміст модельованого економічного процесу. Наприклад, при моделюванні раціонів годівлі в якості змінних будуть виступати види кормів і кормових добавок, з яких складається раціон для конкретної тварини. Вирішивши таке завдання на ЕОМ, визначають, яку кількість кожного виду - кормів, що входять до переліку змінних, має бути в оптимальному раціоні.
Аналогічно при моделюванні виробничої структури сільськогосподарського підприємства в якості змінних величин будуть виступати невідомі, шукані розміри галузей, площі сільськогосподарських культур і кормових угідь. У результаті рішення на ЕОМ будуть отримані їх необхідні величини - яке поголів'я худоби в розрізі видів і статево-вікових груп необхідно утримувати в даному господарстві, скільки гектарів і яких сільськогосподарських культур посіяти і т. д. Точно так само в економіко-математичної моделі оптимізації складу і структури машинно-тракторного парку змінними величинами є кількість видів агрегатів і марок тракторів і сільськогосподарських машин, що купуються або списуються у господарстві.
По-друге, крім характеру модельованого процесу, кількість і склад змінних в кожній економіко-математичної моделі визначається обчислювальними можливостями ЕОМ та її програм, на якій передбачається здійснити рішення конкретного завдання. Чим більше потужність ЕОМ, тим більша кількість змінних і обмежень можна включити до завдання. По-третє, кількість змінних залежить від вибору планового періоду процесу (довгостроковий, середньостроковий, поточний), який надає істотний вплив на ступінь деталізації складу змінних. Чим менший період, на який складається економіко-математична модель, тим більше деталізація змінних. При плануванні на більш віддалену перспективу (п'ятирічний план, план організаційно-господарського устрою) необхідності в настільки докладної деталізації змінних немає, і тому сільськогосподарські культури вводяться в розрізі груп, а поголів'я тварин - в перерахунку на структурні або умовні голови.
По-четверте, кількість змінних залежить також від того, наскільки детально в моделі повинні бути представлені наступні ознаки: вид продукції;
- Напрям використання продукції;
- Вживані види технології обробітку, ступінь інтенсивності;
- Способи, канали і терміни виробництва та реалізації продукції.
За вказаними ознаками деталізуются змінні як з рослинництва, так і по тваринництву. Одна і та ж сільськогосподарська культура може бути представлена кількома змінними, наприклад, багаторічні трави на сіно, сінаж, силос, зелений корм, насіння; овес на фураж, для реалізації державі, для обміну на комбікорм, на насіння для посіву однорічних трав і т. д.
За економічної ролі в моделируемом процесі всі змінні величини класифікуються на основні і допоміжні.
Основні змінні позначають сільськогосподарські культури, галузі тваринництва, сільськогосподарську техніку, мінеральні добрива, види кормів, тобто ті величини, які визначають основний зміст модельованого процесу в кожному конкретному випадку.
Допоміжні змінні привертають спеціально для полегшення математичного формулювання умов, для визначення розрахункових величин (обсягів ресурсів, показників ефективності виробництва і т. д.).
Для кожної змінної величини встановлюється певна розмірність. Доцільно мати однакову розмірність у однотипних групами змінних. Так, якщо сільськогосподарські культури прийнято вимірювати в гектарах посіву, то потрібно, щоб жодна з галузей рослинництва не мала розмірності в центнерах. Розмірність в гектарах ще зручна й тому, що в річних звітах і виробничо-фінансових планах інформація, необхідна для побудови економіко-математичних моделей, найчастіше дана в розрахунку на
Після встановлення переліку змінних величин необхідно визначити склад і кількість обмежень, які відображають умови завдання. Як вже підкреслювалося в постановці завдання, обмеження повинні відображати ті економічні та технологічні умови, які дійсно обмежують можливості виробництва. Слід також пам'ятати, що чим більше обмежень включено в модель, тим складніше реалізувати її на ЕОМ малої потужності.
Всі обмеження щодо їх економічним значенням класифікуються на основні, додаткові й допоміжні.
Основні обмеження відображають головні умови завдання. Вони накладаються на всі або більшість змінних. До них належать обмеження щодо використання виробничих ресурсів (землі, робочої сили, машинно-тракторного парку, добрив, грошово-матеріальних витрат, кормів і т. д.).
Додаткові обмеження накладаються на невелику кількість змінних величин або окремі змінні. Зазвичай вони формулюються у вигляді нерівностей, що обмежують знизу і зверху споживання, безліч, елементами якого є номери обмежень по співвідношеннях посівних площ сільськогосподарських культур.
Окремі змінні можуть бути пов'язані з обсягом обмежень (константами) за допомогою коефіцієнта-зв'язки.
Дуже відповідальним етапом моделювання є процес збору і обробки вихідної інформації. У залежності від постановки задачі і об'єкта, за яким ця задача повинна бути побудована, визначають характер та обсяг необхідної інформації, джерела її збору та методи обробки.
В якості джерел вихідної інформації використовують річні звіти, виробничо-фінансові та перспективні плани, плани організаційно-господарського устрою, дані первинного обліку сільськогосподарських підприємств, технологічні карти по вирощуванню та прибирання сільськогосподарських культур і вирощування тварин, а також різні нормативні довідники.
Інформація як сукупність необхідних для моделювання відомостей про економічному процесі та об'єкті повинна бути повної, достовірної, доступної та своєчасної. Ці якості інформації є обов'язковими при розробці нових економіко-математичних моделей, і результати вирішення завдань можуть бути перекручені, якщо вихідні дані недостатньо повні і не точні.
Вихідна інформація піддається переробці в конкретні числа, що виражаються в певних одиницях виміру. Для будь-якої економіко-математичної моделі ці числа формуються в техніко-економічні коефіцієнти, коефіцієнти цільової функції і константи або обсяги обмежень.
Після того, коли розраховані всі техніко-економічні коефіцієнти, коефіцієнти цільової функції і константи (праві частини), приступають до побудови числової економіко-математичної моделі. Вона може бути відображена у вигляді системи лінійних співвідношень.
Для побудови економіко-математичної моделі доцільно спочатку записати всі обмеження у вигляді системи лінійних нерівностей та рівнянь, а потім вже будувати числову модель у вигляді таблиці.
2. Оптимізація структури виробництва сільськогосподарського підприємства.
2.1. Постановка економіко-математичної задачі оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства.
У господарстві є
Багаторічних трав на насіння необхідно мати на господарстві не менш
Середньорічний удій молока на корову
Критерій оптимальності задачі - максимальну кількість прибутку, що отримується при реалізації озимої пшениці - 192,2 ден.ед., овочів - 83,9, продукції скотарства - 436,1 і 121,7 та свинарства -77,2 ден.ед.
Таблиця 1
Врожайність с.-г. культур і витрати виробничих ресурсів.
| Культури | Урожайність, ц / га | Витрати на | |
| праці, чол.-год. | мат.-ден. ср-в, ден.ед | ||
| 1.Озімие зернові | 37,8 | 11,4 | 243,1 |
| 2.Яровие зернові | 30,2 | 9,1 | 195,9 |
| 3.Зернобобовие | 18,5 | 18,5 | 218,5 |
| 4.Кукуруза на зерно | 44,5 | 47,7 | 495,4 |
| 5.Овощі | 148,3 | 387,3 | 2029,7 |
| 6.Кормовие коренеплоди | 503,5 | 278,1 | 1331,3 |
| 7.Многолетніе трави на сіно | 80 | 27,6 | 265,2 |
| 8.Многолетніе трави на зел.корм | 274,7 | 23,9 | 235,5 |
| 9.Многолетніе трави на насіння | 2 | 8,9 | 200 |
| 10.Однолетніе трави на зел.корм | 243,5 | 33,7 | 198,9 |
| 11.Кукуруза на силос і зел.корм | 533,4 | 108,9 | 572,2 |
| 12.Естественние сінокоси | 15 | 12,9 | 58 |
| 13.Естественние пасовища | 50 | 1,5 | 50,2 |
Розподіл продукції рослинництва
| Культури | Врожайність продукції, ц / га | Використання, ц | |||
| реалі- зація | на корм худобі | ||||
| основн. | побічні. | основн. | побічні. | ||
| Озимі | 37,8 | 37,8 | 20 | 12,8 | 35,0 |
| Ярові | 30,2 | 30,2 | 25,2 | 30,2 | |
| Зернобобові | 18,5 | 18,5 | 16,5 | 18,5 | |
| Кукурудза на зерно | 44,5 | 53,4 | 44,5 | 53,4 | |
| Овочі | 148,3 | 140 | 8,3 | ||
| Кормові коренеплоди | 503,5 | 201,4 | 503,5 | 201,4 | |
| Мн. трави на сіно | 80 | 80 | |||
| Мн. трави на з / к | 274,7 | 274,7 | |||
| Мн. трави на насіння | 2 | ||||
| Одн. трави на з / к | 243,5 | 243,5 | |||
| Кук. на силос і з / к | 533,4 | 533,4 | |||
| Сінокоси | 15 | 15 | |||
| Пасовища | 50 | 50 | |||
Таблиця 3
Нормативи витрати кормів на одну корову, ц
| Удій, кг | Норматив витрати | Удій, кг | Норматив витрати | ||
| корм.ед | перекл. прот. | корм.ед | перекл. прот. | ||
| 2000 | 31,1 | 3,11 | 3300 | 42,7 | 4,36 |
| 2100 | 32,1 | 3,21 | 3400 | 43,7 | 4,43 |
| 2200 | 33,1 | 3,31 | 3500 | 44,1 | 4,54 |
| 2300 | 34,1 | 3,41 | 3600 | 44,8 | 4,61 |
| 2400 | 35,1 | 3,51 | 3700 | 45,5 | 4,69 |
| 2500 | 36,1 | 3,64 | 3800 | 46,2 | 4,76 |
| 2600 | 37,0 | 3,74 | 3900 | 46,9 | 4,83 |
| 2700 | 37,9 | 3,83 | 4000 | 47,6 | 4,95 |
| 2800 | 38,8 | 3,92 | 4100 | 48,2 | 5,00 |
| 2900 | 39,7 | 4,01 | 4200 | 48,8 | 5,02 |
| 3000 | 40,6 | 4,10 | 4300 | 49,4 | 5,14 |
| 3100 | 41,3 | 4,21 | 4400 | 50,0 | 5,20 |
| 3200 | 42,0 | 4,28 | 4500 | 50,6 | 5,31 |
Структура витрат кормів на одну корову,%
| Види кормів | Удій, ц | ||||||
| 20-21 | 22-23 | 24-25 | 26-27 | 28-29 | 30-32 | 33-35 | |
| Конц. корми | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубі-всього | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 23 | 23 |
| в т.ч. сіно | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 10 | 10 |
| солома | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| Соковиті - всього | 24 | 23 | 23 | 23 | 23 | 22 | 21 |
| в т.ч. силос | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| корм. корн. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
| Зелені - всього | 32 | 32 | 31 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| в т.ч. пасовища | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Всього | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Таблиця 5
Нормативи витрати кормів на одну голови молодняку великої рогатої худоби, ц
| Приріст на 1 гол., Кг | Норматив витрати | Приріст на 1 гол., Кг | Норматив витрати | ||
| корм.ед | перекл. прот. | корм.ед | перекл. прот. | ||
| 101-110 | 15,0 | 1,41 | 191-200 | 19,9 | 2,03 |
| 111-120 | 15,5 | 1,47 | 201-210 | 20,6 | 2,12 |
| 121-130 | 15,9 | 1,51 | 211-220 | 21,4 | 2,23 |
| 131-140 | 16,5 | 1,58 | 221-230 | 22,0 | 2,31 |
| 141-150 | 17,0 | 1,65 | 231-240 | 22,7 | 2,41 |
| 151-160 | 17,5 | 1,72 | 241-250 | 23,4 | 2,50 |
| 161-170 | 18,1 | 1,79 | 251-260 | 24,1 | 2,60 |
| 171-180 | 18,6 | 1,86 | 261-270 | 24,9 | 2,71 |
| 181-190 | 19,3 | 1,95 | 271 і вище | 25,6 | 2,82 |
Структура витрат кормів на молодняк великої рогатої худоби,%
| Види кормів | Приріст, кг | ||||||
| 100-120 | 121-140 | 141-160 | 161-180 | 181-200 | 201-220 | 221 і> | |
| Конц. корми | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубі-всього | 21 | 21 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| в т.ч. сіно | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| солома | 13 | 12 | 11 | 11 | 10 | 10 | 9 |
| Соковиті - всього | 33 | 32 | 31 | 31 | 30 | 29 | 28 |
| в т.ч. силос | 32 | 31 | 29 | 29 | 28 | 26 | 25 |
| корм. корн. | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| Зелені - всього | 29 | 23 | 23 | 22 | 22 | 21 | 21 |
| в т.ч. пасовища | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Молочні | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Всього | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Нормативи витрати кормів на одну голову поголів'я свиней, ц
| Приріст на 1 гол., Кг | Норматив витрати | Приріст на 1 гол., Кг | Норматив витрати | ||
| корм.ед | перекл. прот. | корм.ед | перекл. прот. | ||
| До 90 | 7,0 | 0,66 | 121-130 | 9,0 | 0,95 |
| 91-100 | 7,5 | 0,75 | 131-140 | 9,5 | 1,03 |
| 101-110 | 8,0 | 0,82 | 1441-150 | 9,7 | 1,07 |
| 111-120 | 8,5 | 0,88 | 151 і вище | 10,5 | 1,20 |
Таблиця 8
Структура витрат кормів на поголів'я свиней і птиці,%
| Види кормів | Вид тварин | |
| свині | птах | |
| Конц. корми | 83 | 96 |
| Соковиті - всього | 10 | 2 |
| в т.ч. силос | 5 | |
| Зелені - всього | 5 | 2 |
| Молочні | 2 | |
| Всього | 100 | 100 |
Вихід поживних речовин з 1 ц кормових культур
| Культури | Всього ц к.од. | в тому числі у продукції | Перши. прот., ц | |
| основний | побічної | |||
| Озимі зернові | 43 | 36 | 7 | 2,9 |
| Ярові зернові | 40 | 30,3 | 9,7 | 2,4 |
| Зернобобові | 42 | 42 | 2,8 | |
| Кукурудза на зерно | 58,5 | 45,6 | 12,9 | 3,35 |
| Кукурудза на силос | 42 | 42 | - | 3,0 |
| Кукурудза на зелений корм | 30 | 30 | - | 2,4 |
| Коренеплоди | 38 | 38 | - | 2,6 |
| Озимі на зелений корм | 21 | 21 | - | 0,9 |
| Однорічні. трави на зел. корм | 28 | 28 | - | 1,4 |
| Однорічні трави на сіно | 26 | 26 | - | 2,4 |
| Багаторічні. трави на зел. корм | 46 | 46 | - | 7 |
| Багаторічні трави на сіно | 30 | 30 | - | 6,6 |
| Сінокоси | 3,5 | 3,5 | - | 1,3 |
| Пасовища | 60 | 60 | - | 4,5 |
Система змінних:
х 1 - площа посіву під озимі зернові, га;
х 2 - площа посіву під ярові зернові, га;
х 3 - площа посіву під зернобобові, га;
х 4 - площа посіву під кукурудзу на зерно, га;
х 5 - Площа посіву під овочі, га;
х 6 - площа посіву під кормові коренеплоди, га;
х 7 - площа посіву під багаторічні трави на сіно, га;
х 8 - площа посіву під багаторічні трави на зелений корм, га;
х 9 - площа посіву під багаторічні трави на насіння, га;
х 10 - площа посіву під однорічні трави на зелений корм, га;
х 11 - площа посіву під кукурудзу на силос і зелений корм, га;
х 12 - площа природних сіножатей, га;
х 13 - площа природних пасовищ, га;
y 1 - кількість голів ВРХ;
y 2 - кількість голів молодняку ВРХ;
y 3 - кількість голів свиней;
y 4 - обсяг виробництва озимих зернових на реалізацію, ц.;
y 5 - площа посіву озимих зернових на власні потреби, га.;
Система обмежень:
1. За площею посівів:
Х 1 + Х 2 + Х 3 + Х 4 + Х 5 + Х 6 + Х 7 + Х 8 + Х 9 + Х 10 + Х 11 ≤ 3500
Х 12 ≤ 449
Х 13 ≤ 657
2. За планами виробництва:
Y 1 ≥ 6000/42
Y 2 ≥ 500 / 1,6
Y 3 ≥ 200 / 1,3
Y 4 ≥ 8000
148,3 X 5 ≥ 20000
3. За площею посівів окремих культур:
Х 9 ≥ 30
Х 3 ≥ 100
Х 4 ≤ 400
4. За витратами праці:
11,4 X 1 +9,1 X 2 +18,5 X 3 +47,7 X 4 +387,3 X 5 +278,1 X 6 +27,6 X 7 +23,9 X 8 +
+8,9 X 9 +33,7 X 10 +108,9 X 11 +12,9 X 12 +1,5 X 13 +133,6 Y 1 +55,0 Y 2 +32,9 Y 3 ≤ 1782000
5. По кормових одиницях:
5.1 За концентрованих кормів:
48,8 * 26/100Y 1 +17,5 * 22/100Y два +9 * 83/100Y3 ≤ 37,8 * 36Y п'ять +30,2 * 30,3 X 2 +44,5 * 45,6 X 4;
5.2 За грубих кормів:
48,8 * 23/100Y 1 +17,5 * 20/100Y 2 ≤ 18,5 * 42X три +80 * 30X липня +15 * 3,5 X 12;
5.3 За соковитим кормів (силос):
48,8 * 15/100Y 1 +17,5 * 29/100Y два +9 * 5/100Y 3 ≤ 533,4 * 42X 11;
5.4 За соковитим кормів (коренеплоди):
48,8 * 6/100Y 1 +17,5 * 2/100Y 2 +9 * 5/100Y 3 ≤ 503,5 * 38X 6;
5.5 По зелених кормів:
48,8 * 30/100Y 1 +17,5 * 23/100Y два +9 * 5/100Y 3 ≤
274,7 * 46X 8 +243,5 * 28X 10 +50 * 60X 13;
6. За перебріхувалося протеїну:
6.1 За концентрованих кормів:
5,02 * 26/100Y 1 +1,72 * 22/100Y два +0,95 * 83/100Y 3 ≤ 37,8 * 2,9 Y 5 +30,2 * 2,4 X 2 +
44,5 * 3,35 X 4;
6.2 За грубих кормів:
5,02 * 23/100Y 1 +1,72 * 20/100Y 2 ≤ 18,5 * 2,8 X 3 +80 * 2,4 X 7 +15 * 1,3 X 12;
6.3 За соковитим кормів (силос):
5,02 * 15/100Y 1 +1,72 * 2/100Y 2 +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 533,4 * 3X 11;
6.4 За соковитим кормів (коренеплоди):
5,02 * 6/100Y 1 +1,72 * 2/100Y 2 +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 503,5 * 2,6 X 6;
6.5 По зелених кормів:
5,02 * 30/100Y 1 +1,72 * 23/100Y два +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 274,7 * 7X 8 +243,5 * 1,4 X 10 +
50 * 4,5 X 13;
7. Додаткові змінні:
7.1 Значення всіх змінних має бути більше нуля;
X 1 ≥ 0;
X 2 ≥ 0;
X 3 ≥ 0;
X 4 ≥ 0;
X 5 ≥ 0;
X 6 ≥ 0;
X 7 ≥ 0;
X 8 ≥ 0;
X 9 ≥ 0;
X 10 ≥ 0;
X 11 ≥ 0;
X 12 ≥ 0;
X 13 ≥ 0;
Y 1 ≥ 0;
Y 2 ≥ 0;
Y 3 ≥ 0;
Y 4 ≥ 0;
7.2 Для більш полегшення підрахунку ми розбили Х 1 на дві частини - Y 1 і Y 2, отже
X 1 = Y 4 / 37,8 + Y 5.
Цільова функція задачі:
Z = 192,2 Y 4 +148,3 * 83,9 X 5 +436,1 * 4,2 Y 1 +121,7 * 1,6 Y 2 +77,2 * 1,3 Y 3 -243,1 X 1 -195, 9X 2 -218,5 X 3 -495,4 X 4 -2029,7 X 5 -1331,3 X 6 -265,2 X 7 -235,5 X 8-200X вересня -198,9 X 10 -572,2 X 11-58X 12 -50 , 2X 13 -719,5 Y 1 -335,2 Y 2 -193,2 Y 3;
х 4 - площа посіву під кукурудзу на зерно, га;
х 5 - Площа посіву під овочі, га;
х 6 - площа посіву під кормові коренеплоди, га;
х 7 - площа посіву під багаторічні трави на сіно, га;
х 8 - площа посіву під багаторічні трави на зелений корм, га;
х 9 - площа посіву під багаторічні трави на насіння, га;
х 10 - площа посіву під однорічні трави на зелений корм, га;
х 11 - площа посіву під кукурудзу на силос і зелений корм, га;
х 12 - площа природних сіножатей, га;
х 13 - площа природних пасовищ, га;
y 1 - кількість голів ВРХ;
y 2 - кількість голів молодняку ВРХ;
y 3 - кількість голів свиней;
y 4 - обсяг виробництва озимих зернових на реалізацію, ц.;
y 5 - площа посіву озимих зернових на власні потреби, га.;
Система обмежень:
1. За площею посівів:
Х 1 + Х 2 + Х 3 + Х 4 + Х 5 + Х 6 + Х 7 + Х 8 + Х 9 + Х 10 + Х 11 ≤ 3500
Х 12 ≤ 449
Х 13 ≤ 657
2. За планами виробництва:
Y 1 ≥ 6000/42
Y 2 ≥ 500 / 1,6
Y 3 ≥ 200 / 1,3
Y 4 ≥ 8000
148,3 X 5 ≥ 20000
3. За площею посівів окремих культур:
Х 9 ≥ 30
Х 3 ≥ 100
Х 4 ≤ 400
4. За витратами праці:
11,4 X 1 +9,1 X 2 +18,5 X 3 +47,7 X 4 +387,3 X 5 +278,1 X 6 +27,6 X 7 +23,9 X 8 +
+8,9 X 9 +33,7 X 10 +108,9 X 11 +12,9 X 12 +1,5 X 13 +133,6 Y 1 +55,0 Y 2 +32,9 Y 3 ≤ 1782000
5. По кормових одиницях:
5.1 За концентрованих кормів:
48,8 * 26/100Y 1 +17,5 * 22/100Y два +9 * 83/100Y3 ≤ 37,8 * 36Y п'ять +30,2 * 30,3 X 2 +44,5 * 45,6 X 4;
5.2 За грубих кормів:
48,8 * 23/100Y 1 +17,5 * 20/100Y 2 ≤ 18,5 * 42X три +80 * 30X липня +15 * 3,5 X 12;
5.3 За соковитим кормів (силос):
48,8 * 15/100Y 1 +17,5 * 29/100Y два +9 * 5/100Y 3 ≤ 533,4 * 42X 11;
5.4 За соковитим кормів (коренеплоди):
48,8 * 6/100Y 1 +17,5 * 2/100Y 2 +9 * 5/100Y 3 ≤ 503,5 * 38X 6;
5.5 По зелених кормів:
48,8 * 30/100Y 1 +17,5 * 23/100Y два +9 * 5/100Y 3 ≤
274,7 * 46X 8 +243,5 * 28X 10 +50 * 60X 13;
6. За перебріхувалося протеїну:
6.1 За концентрованих кормів:
5,02 * 26/100Y 1 +1,72 * 22/100Y два +0,95 * 83/100Y 3 ≤ 37,8 * 2,9 Y 5 +30,2 * 2,4 X 2 +
44,5 * 3,35 X 4;
6.2 За грубих кормів:
5,02 * 23/100Y 1 +1,72 * 20/100Y 2 ≤ 18,5 * 2,8 X 3 +80 * 2,4 X 7 +15 * 1,3 X 12;
6.3 За соковитим кормів (силос):
5,02 * 15/100Y 1 +1,72 * 2/100Y 2 +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 533,4 * 3X 11;
6.4 За соковитим кормів (коренеплоди):
5,02 * 6/100Y 1 +1,72 * 2/100Y 2 +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 503,5 * 2,6 X 6;
6.5 По зелених кормів:
5,02 * 30/100Y 1 +1,72 * 23/100Y два +0,95 * 5/100Y 3 ≤ 274,7 * 7X 8 +243,5 * 1,4 X 10 +
50 * 4,5 X 13;
7. Додаткові змінні:
7.1 Значення всіх змінних має бути більше нуля;
X 1 ≥ 0;
X 2 ≥ 0;
X 3 ≥ 0;
X 4 ≥ 0;
X 5 ≥ 0;
X 6 ≥ 0;
X 7 ≥ 0;
X 8 ≥ 0;
X 9 ≥ 0;
X 10 ≥ 0;
X 11 ≥ 0;
X 12 ≥ 0;
X 13 ≥ 0;
Y 1 ≥ 0;
Y 2 ≥ 0;
Y 3 ≥ 0;
Y 4 ≥ 0;
7.2 Для більш полегшення підрахунку ми розбили Х 1 на дві частини - Y 1 і Y 2, отже
X 1 = Y 4 / 37,8 + Y 5.
Цільова функція задачі:
Z = 192,2 Y 4 +148,3 * 83,9 X 5 +436,1 * 4,2 Y 1 +121,7 * 1,6 Y 2 +77,2 * 1,3 Y 3 -243,1 X 1 -195, 9X 2 -218,5 X 3 -495,4 X 4 -2029,7 X 5 -1331,3 X 6 -265,2 X 7 -235,5 X 8-200X вересня -198,9 X 10 -572,2 X 11-58X 12 -50 , 2X 13 -719,5 Y 1 -335,2 Y 2 -193,2 Y 3;
Таблиця 10
2.3. Економіко-математична модель оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
2.3. Економіко-математична модель оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
| № | Змінні | Знак | Обмеження | |||||||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | Х11 | Х12 | Х13 | Y5 | Число | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | ||
| 1. | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ≤ | 3500 | |||||||
| 1. | 1 | ≤ | 449 | |||||||||||||||||
| 1. | 1 | ≤ | 657 | |||||||||||||||||
| 2. | ≥ | 142,86 | 1 | |||||||||||||||||
| 2. | ≥ | 312,5 | 1 | |||||||||||||||||
| 2. | ≥ | 153,85 | 1 | |||||||||||||||||
| 2. | ≥ | 8000 | 1 | |||||||||||||||||
| 2. | 1 | ≥ | 134,86 | |||||||||||||||||
| 3. | 1 | ≥ | 30 | |||||||||||||||||
| 3. | 1 | ≥ | 100 | |||||||||||||||||
| 3. | 1 | ≤ | 400 | |||||||||||||||||
| 4. | 11,4 | 9,1 | 18,5 | 47,7 | 387,3 | 278,1 | 27,6 | 23,9 | 8,9 | 33,7 | 108,9 | 12,9 | 1,5 | ≤ | 1782000 | 133,6 | 55 | 32,9 | ||
| 5.1 | 915,06 | 2029,2 | 1360,8 | ≥ | 12,688 | 3,85 | 7,47 | |||||||||||||
| 5.2 | 777 | 2400 | 52,5 | ≥ | 11,224 | 3,5 | ||||||||||||||
| 5.3 | 22403 | ≥ | 7,32 | 5,075 | 0,45 | |||||||||||||||
| 5.4 | 19133 | ≥ | 2,928 | 0,35 | 0,45 | |||||||||||||||
| 5.5 | 12636 | 6818 | 3000 | ≥ | 14,64 | 4,025 | 0,45 | |||||||||||||
| 6.1 | 72,48 | 149,08 | 109,62 | ≥ | 1,3052 | 0,3784 | 0,7885 | |||||||||||||
| 6.2 | 51,8 | 192 | 19,5 | ≥ | 1,1546 | 0,344 | ||||||||||||||
| 6.3 | 1600,2 | ≥ | 0,753 | 0,0344 | 0,0475 | |||||||||||||||
| 6.4 | 1309,1 | ≥ | 0,3012 | 0,0344 | 0,0475 | |||||||||||||||
| 6.5 | 1922,9 | 340,9 | 225 | ≥ | 1,506 | 0,3956 | 0,0475 | |||||||||||||
| 7.1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ≥ | 0 | 1 | 1 | 1 | ||
| 7.2 | 1 | 1 | = | 0,026 | ||||||||||||||||
| Z | -243,1 | -195,9 | -218,5 | -495,4 | 10412,67 | -1331,3 | -265,2 | -235,5 | -200 | -198,9 | -572,2 | -58 | -50,2 | = | 1112,12 | -140,5 | -92,84 | 192,2 | ||
| 211,64 | 0 | 100 | 37,34 | 3118,13 | 0,95 | 0 | 0 | 30 | 0 | 1,93 | 0 | 27,90 | 0 | 38384427 | 4081 | 313 | 154 | 8000,00 | ||
2.4 Оптимальний план структури виробництва сільськогосподарського підприємства.
З таблиці 10 видно, що підприємство отримає прибуток у 38,4 млн. грн. При цьому буде використана вся рілля підприємства, і практично всі трудові ресурси підприємства. Основна частина прибутку буде отримана за рахунок реалізації продукції овочівництва (32,5 млн. грн.), А площа посіву овочів складе 3118,13 га . Велику частину в структурі прибутку складає реалізація молока (4,5 млн. грн.), При цьому виручка від реалізації молока складає 7,5 млн. грн. 1,5 млн. грн. підприємство отримає за рахунок реалізації озимих зернових. Отримання приросту телят та свиней є збитковою галуззю виробництва. При цьому в структурі раціону тварин серед концентрованих кормів переважає кукурудза на зерно, серед грубих кормів - зернобобові. Всі необхідні умови виробництва дотримуються - виробництво озимих на реалізацію, приріст телят та свиней виконується тільки в межах замовлення, а виробництво овочів і молока на реалізацію відбуваються в обсягах, більших замовлення, що говорить про необхідність додаткових джерел збуту цих видів продукції.
Висновки і пропозиції
У результаті проведеного аналізу підприємства визначили величину прибутку, яку підприємство може отримати при виробництві певного виду продукції в певних кількостях. При використанні даного виду моделювання можна переглянути, як зміниться величина прибутку за зміни обсягу виробництва того, чи іншого виду продукції, при збільшенні або зменшенні кількості ресурсів.
Також доцільно відмовитися від виробництва збиткових видів продукції, а ресурси, які використовуються для виробництва їх застосувати для виробництва продукції з більш високим рівнем рентабельності. Наприклад, замість вирощування телят та свиней виробляти більшу кількість молока, що приведе до збільшення прибутку підприємства.
Список використаної літератури
1. Андрійчук В. Г. / Економіка аграрних підпріємств: Підручник / К-2002 р.
2. Проектування програмного забезпечення економічних інформаційних систем / Вендров А.М. \ М-2002.
3. Автоматизовані інформаційні технології в економіці / Титоренко Г. А. \ М-1998.
З таблиці 10 видно, що підприємство отримає прибуток у 38,4 млн. грн. При цьому буде використана вся рілля підприємства, і практично всі трудові ресурси підприємства. Основна частина прибутку буде отримана за рахунок реалізації продукції овочівництва (32,5 млн. грн.), А площа посіву овочів складе
Висновки і пропозиції
У результаті проведеного аналізу підприємства визначили величину прибутку, яку підприємство може отримати при виробництві певного виду продукції в певних кількостях. При використанні даного виду моделювання можна переглянути, як зміниться величина прибутку за зміни обсягу виробництва того, чи іншого виду продукції, при збільшенні або зменшенні кількості ресурсів.
Також доцільно відмовитися від виробництва збиткових видів продукції, а ресурси, які використовуються для виробництва їх застосувати для виробництва продукції з більш високим рівнем рентабельності. Наприклад, замість вирощування телят та свиней виробляти більшу кількість молока, що приведе до збільшення прибутку підприємства.
Список використаної літератури
1. Андрійчук В. Г. / Економіка аграрних підпріємств: Підручник / К-2002 р.
2. Проектування програмного забезпечення економічних інформаційних систем / Вендров А.М. \ М-2002.
3. Автоматизовані інформаційні технології в економіці / Титоренко Г. А. \ М-1998.