Опис обертання

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

А.І. Сомсіков

Постановка питання

Кутові коливання є частиною обертання по незамкнутій кругової траєкторії. З необхідністю вони є нерівномірними і реверсивними.

При замиканні кругової траєкторії кутові коливання переходять в обертання. Воно не вимагає реверсивності і може бути рівномірним.

Таким чином, обидва види руху в залежності від покривається ними кругової траєкторії переходять один в одного і можуть розглядатися (співвідноситися між собою) як ціле і частина.

Однак застосовувані опису цих рухів розрізняються на рівні розриву логіки.

Зіставимо ці фізичні опису.

Коливання маятника у вертикальній площині

Йому дається наступний опис.

Відхилення маятника з вертикального положення на кут Опис обертання відповідає векторному розкладанню діє на тіло сили тяжіння Опис обертання на дві складові: Опис обертання , Спрямовану вздовж зв'язку, і Опис обертання , Спрямовану перпендикулярно зв'язку.

Складова Опис обертання повертає маятник у положення рівноваги, забезпечуючи його кутові коливання. Ці коливання є реверсивним нерівномірним обертанням маятника за частиною кола.

Складова Опис обертання врівноважується силою протидії Опис обертання зв'язку Опис обертання .

Сума сил, що діють на тіло маятника уздовж зв'язку, постійно дорівнює нулю.

Горизонтальне обертання тіла

Тут опис несподівано радикально змінюється.

Вважається, що на рівномірно обертається тіло уздовж зв'язку з центром обертання діє вже не дві, як у першому випадку, а лише одна сила. Вона іменується доцентрової і спрямована до центру обертання.

У всіх підручниках фізики завжди дається зображення цієї єдиною, нічим не врівноваженою сили. Вона, як вважається, і викликає саме обертання, що є криволінійним і рівноприскореним.

По дії вона аналогічна повертає силі Опис обертання вертикального маятника, що коливається перпендикулярно зв'язку.

Кругове обертання несподівано виявляється одночасно рівномірним і рівноприскореним.

Ще раз можна порівняти для повної ясності: коливання викликані силою, перпендикулярної зв'язку, обертання - силою, спрямованої уздовж зв'язку.

Інакше кажучи: в коливальному русі сила діє за чи проти руху, а в обертовому - перпендикулярно руху.

Яким це чином діюча сила може викликати рух, перпендикулярний її напрямку, - таке питання навіть не піднімається.

Згадується також інша сила обертання - відцентрова. Вона виникає на підставі третього закону Ньютона, дорівнює за величиною і протилежна за напрямом доцентрової силі.

Але вона вважається прикладеною вже не до тіла, а тільки до його зв'язки.

Це стверджується в підручнику для фізико-математичних та фізико-технічних факультетів університетів. Що означає найвищу можливу постановку питання.

Використовувані цитати

Розглянемо відповідні цитати. Ось опис обертального руху:

"При рівномірному русі по кривій (швидкість постійна за величиною, тангенціальна складова прискорення дорівнює нулю) тангенціальна складова сили дорівнює нулю, і вся сила є сила доцентрова. Ця сила, діючи по нормалі до траєкторії, змушує тіло безперервно загортати, не змінюючи його швидкості за величиною; якщо б ця сила була відсутня, то тіло рухалося б прямолінійно ... За третім законом Ньютона, поряд із доцентровою силою, яка додається до рухомого по кривій тілу, існує друга сила, рівна їй по величині, спрямована у зворотний бік і прикладена до того тіла (до тих "зв'язків"), яке змушує рухається тіло загортати. Ця сила називається відцентрової. Таким чином, доцентрова і відцентрова сили - це ті дві сили, існування яких обумовлено третім законом Ньютона; включені вони до різних тіл. Наприклад, у випадку обертання каменю, прив'язаного до мотузки, доцентрова сила прикладена до каменя, а відцентрова - до мотузки; у разі трамвая, що йде по заокругленню, доцентрова сила прикладена до трамвая, а відцентрова - до рейок; у разі Місяця, що обертається довкола Землі , доцентрова сила прикладена до Місяця, відцентрова - до Землі "[1], с. 65, 66.

Жирним курсивом виділені місця, що потребують коментаря.

А ось інша цитата, що описує коливальний рух:

"Іншим прикладом коливального руху може служити рух плоского маятника (ріс.240). Якщо нитка маятника вертикальна, то сила тяжіння Опис обертання , Прикладена до вантажу маятника, врівноважується натягом нитки. Однак, якщо маятник відхилити з положення рівноваги на деякий кут Опис обертання , То тільки частина сили тяжіння Опис обертання урівноважиться реакцією нитки, саме, складова сили тяжіння Опис обертання , Паралельна нитки. Складова Опис обертання , Перпендикулярна до нитки, чисельно рівна Опис обертання і спрямована до стану рівноваги маятника, залишається неврівноваженою. Якщо кут Опис обертання малий, то синус можна замінити самим кутом, тоді Опис обертання наближено дорівнює Опис обертання . Тут зміщення вантажу маятника з положення рівноваги визначається кутом Опис обертання . Сила, яка повертає вантаж маятника в положення рівноваги, при малому куті Опис обертання пропорційна куті Опис обертання .

Під впливом цієї сили маятник прийде в коливальний рух біля положення рівноваги. У цьому випадку рух визначається не пружною силою, а складовою сили тяжіння Опис обертання , Яка спрямована до стану рівноваги і пропорційна (при малих кутах Опис обертання ) Відхиленню маятника з положення рівноваги. Таким чином, ця сила за своїм характером аналогічна пружною силі. Коливання, викликані цією силою, при малих кутах Опис обертання збігаються за характером руху з коливаннями, викликаними пружною силою.

Сили, не пружні за своєю природою, але аналогічні їм за видом залежності від зсуву, називаються квазіпружні.

Наведені приклади показують, що дія пружною або квазіпружної сили викликають коливальний рух "(там же, с. 373, 374).

Звичайно, підручники в звичайному розумінні не читають. Їх просто заучують. Приймаючи на віру те, що після вважається вже знанням.

Ще цитата:

"Необхідно, однак, відзначити, що ядерна модель атома не узгоджується з вимогами класичної електродинаміки. Справа в тому, що електрон, що обертається навколо ядра, зазнає прискорення, а отже (посилання), він повинен випромінювати електромагнітні хвилі і внаслідок цього втрачати енергію. У результаті його рух буде нестійким, і він повинен впасти на ядро. Так як насправді атоми є дуже стійкими утвореннями, то звідси випливає, що для внутрішньоатомних процесів незастосовні закони класичної електродинаміки, встановлені на підставі спостережень макроскопічних процесів "[2], с. 534.

Інша цитата:

"Припущення, що атом може перебувати в ряді стійких (стаціонарних) станів, які характеризуються певними значеннями енергії Опис обертання , Як ми бачили, підтверджується прямими дослідами. Разом з тим, такі стани неможливі з точки зору класичної електродинаміки ... Перебуваючи в одному з стаціонарних станів руху, електрон, всупереч вимогам класичної електродинаміки, не випромінює ... Виправданням цих гіпотез є те, що вони призводять до чисельних значень частот Опис обертання , В точності збігається з їх значеннями, знайденими з досвіду "(там же, с. 550).

Можливо, хтось з фізиків має розуміння, відмінне від процитованого. Але залишається фактом, що це виклад не викликало заперечень або будь-яких уточнюючих питань. Приклад, наочно демонструє наявність логічної проблеми.

Отже, в існуючому описі дається таке розуміння:

1. При рівномірному русі по колу, на тіло діє доцентрова сила, спрямована до центру кола. Під дією цієї сили тіло рухається рівноприскореному по круговій траєкторії.

2. На зв'язок тіла, що забезпечує його обертання, діє відцентрова сила, спрямована від центру кола.

3. За третім законом Ньютона ці сили рівні за величиною і протилежні за напрямком.

4. Вони вважаються прикладеними до різних тіл.

5. До обертається тілу прикладена тільки доцентрова сила, що діє з боку зв'язку, до зв'язку - тільки відцентрова сила, що діє з боку тіла, але не прикладена до нього.

При цьому, хоча коливальний рух і є частиною обертального, в його описі відсутня згадка обох сил, що утворюють обертання, - доцентрової і відцентрової. Це можна було б віднести лише до адаптації викладу, але все ж це скоріше свідоцтво неповноти розуміння.

Що й не дивно, оскільки обидва застосовуваних опису дані мало не за часів Галілея, ще на самому початку становлення фізики. Його неповнота, природна для свого часу, нині виглядає неприйнятною.

Пропоноване опис

Пропонується таке розуміння:

1. При обертанні тіла виникає відцентрова сила, спрямована від осі обертання. Її наявність легко встановлюється експериментально, приміщенням між тілом і зв'язком пружинного динамометра. У точності так само, як дія сили тяжіння на тіло маятника. По дії на тіло вона повністю аналогічна складової сили ваги, спрямованої уздовж зв'язку маятника.

2. Відцентрова сила врівноважується доцентровою силою, утвореною зв'язком.

3. Обидві діючі на тіло сили рівні за величиною і протилежні за напрямком.

4. Сума сил, що діють на обертове тіло вздовж зв'язку, постійно дорівнює нулю.

5. Тіло рухається рівномірно, тобто без прискорення по круговій траєкторії. Чим повністю пояснюється "загадка" стійкості атома, що вважається не вирішуваної. Для кругової траєкторії це інерційне галілеївські рух [3].

Що цілком аналогічно сумі сил, що діють на тіло маятника уздовж зв'язку. Тут немає більше ніякого розриву логіки. Тіло не має ніякого переміщення уздовж зв'язку і переміщається тільки лише в перпендикулярному їй напрямку.

При рівномірному обертанні тіла сила, що діє перпендикулярно зв'язку, теж дорівнює нулю. У цьому і тільки в цьому полягає відмінність рівномірного обертання і коливального руху. Останнє є не рівномірним, тому що воно відбувається під дією сили, спрямованої уздовж руху. Воно також не є рівноприскореним, тому що ця сила не постійна за напрямком і величиною.

Таке уточнення, що відноситься до обертального руху.

Що ж до кутових коливань маятника, то воно як і раніше, відбуваються під дією пружної сили Опис обертання , Спрямованої перпендикулярно зв'язку.

Проте вздовж зв'язку діють вже не одна сила Опис обертання - Проекція сили тяжіння Опис обертання на напрям зв'язку ( Опис обертання ), А сума сил Опис обертання , Спрямована від осі кутових поворотів, де Опис обертання - Відцентрова сила, що визначається за формулою Опис обертання , Де Опис обертання - Радіус коливань, що визначається довжиною зв'язку.

Ці сили, що діють на тіло маятника, врівноважені реакцією зв'язку: Опис обертання , Внаслідок чого сума сил, спрямована вздовж зв'язку, постійно дорівнює нулю.

Таке уточнення, що відноситься до опису кутових коливань маятника.

Обертально-коливальний рух

Крім кругового руху є замкнутий рух по еліптичній траєкторії. Воно утворюється двома незалежними рухами - рівномірним обертанням по колу з радіусом R, рівним малої півосі еліпса, і лінійними гармонійними коливаннями щодо цього кола уздовж великої осі еліпса.

Математично рівномірне обертання по колу представимо як сума двох лінійних гармонічних коливань, з різницею фаз Опис обертання :

Опис обертання ,

Опис обертання ,

де Опис обертання - Декартівського координати обертального руху з центром обертання на початку координат,

Опис обертання - Амплітуда коливального руху, рівна радіусу обертання,

Опис обертання - Кутова швидкість обертання, рівна Опис обертання , Де Опис обертання - Швидкість кругового руху.

Обидва гармонійних коливання здійснюють коливальний енергообмін. Проте їх сума дає весь час енергію, що залишається постійною величиною.

Тому рівномірне обертання фізично є інерційним, не що супроводжується енергообміну.

Рух по еліптичній траєкторії виражається формулами:

Опис обертання

Опис обертання

де Опис обертання - Різниця великої і малої півосей еліпса.

Воно є обертально-коливальним, утвореним двома рухами. Рівномірним інерційним обертанням по круговій траєкторії з радіусом Опис обертання , Рівним малої півосі еліпса. І лінійними гармонійними коливаннями з амплітудою Опис обертання щодо кругової траєкторії уздовж великої осі еліпса.

Це коливальний рух є нерівномірним і реверсивним. З силою і прискоренням, змінними за величиною і за реверсивними напрямку. З внутрішнім коливальним енергообміну і переходом потенційної енергії в кінетичну і назад

Список літератури

С.Е. Фріш і А.В. Тіморева "Курс загальної фізики", том I, Державне видавництво техніко-теоретичної літератури, М., 1955. Допущено Головним управлінням університетів, економічних та юридичних вузів Міністерства вищої освіти СРСР в якості підручника для фізико-математичних та фізико-технічних факультетів державних університетів, видання 6-е, виправлене, с.с. 65 - 66, 373 - 374. Тираж 50000.

С.Е. Фріш і А.В. Тіморева "Курс загальної фізики" том III, Госуд. вид. техніко-теоретич. літ-ри, 1951, с. 534, 550. Тираж 75000 прим

http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8444.html

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Стаття
27.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Опис програми із найпростішою структурою Опис основних операторів ознайомлення із синтаксисом
Обертання Землі
Кінематика обертання
Форма і обертання астероїдів
Диполі і тіла обертання
Про обертання електрона
Нестабільність обертання Землі
Швидкість обертання галактик
Магнетизм обертання Франсуа Араго
© Усі права захищені
написати до нас