Введення. Опис пристрою приводу
Редуктором називають механізм, що складається з зубчастих коліс або передач, виконаний у вигляді окремого агрегату і службовець для передачі обертання від валу двигуна до валу робочої машини.
Призначення редуктора - зниження кутової швидкості і відповідно підвищення обертаючого моменту веденого вала в порівнянні з ведучим.
Редуктор складається з корпусу (литого чавунного або зварного сталевого), в якому поміщають елементи передачі - зубчасті колеса, вали, підшипники і т.д. В окремих випадках у корпусі редуктора поміщають також пристрої для змащування зачеплень і підшипників (наприклад, змійовик з охолоджувальною водою в корпусі черв'ячного редуктора).
Редуктори класифікують за такими основними ознаками: типом передачі (зубчасті, черв'ячні або зубчасто-черв'ячні); числа ступенів (одноступінчаті, двоступінчасті); типу зубчастих коліс (циліндричні, конічні і т.д.); відносного розташування валів редуктора в просторі (горизонтальні, вертикальні); особливостям кінематичної схеми
(Розгорнута, з роздвоєною ступенем і т.д.). Редуктор проектують або для приводу певної машини, або за заданим навантаженням (моменту на вихідному валу) і передавальному числу без зазначення конкретного призначення.
Рисунок 1 - Кінематична схема привода
Обертаючий момент від електродвигуна 1 через муфту 2 передається на шестірню 3, встановлену на ведучому валу Ι і через неї передається зубчастому колесу 4, розташованому на відомому валу ΙΙ, встановленому в підшипниках 5. Від відомого валу редуктора обертаючий момент через ланцюгову передачу 6 передається ведучому валу ΙΙΙ приводу стрічкового конвеєра. Редуктор загального призначення; режим навантаження постійний; редуктор призначений для тривалої роботи; робота однозмінній; вали встановлені на підшипниках кочення; редуктор нереверсивний (ПЗ, завдання), [1, с.9-16]; [2, c.20-26] ; [3, c261-262].
Методичні вказівки
У цьому розділі повинні бути виконана кінематична схема приводу і оформлена згідно з СТ СЕВ 1187-78, з умовними графічними позначеннями елементів машин і механізмів згідно з СТ СЕВ 2519-80.
1 Вибір електродвигуна, кінематичний і силовий розрахунок привода
Визначаємо загальний ККД приводу.
η = η1η2ηпк, (1)
де η1-ККД закритою зубчастої передачі, η1 = 0,97, [1, С5, табл. 1.1];
η2 - ККД відкритої ланцюгової передачі, η1 = 0,93, [1, С5, табл.1.1];
ηпк - ККД підшипників, ηп = 0,99, [1, С5, табл.1.1];
к - число пар підшипників, до = 3, (ПЗ, завдання).
η = 0,97 · 0,93 · 0,993 = 0,875.
Визначаємо необхідну потужність електродвигуна.
РТР = Р3 / η, (2)
де Р3-потужність на вихідному валу приводу, Р3 = 4,6 кВт, (ПЗ, завдання).
РТР = 4,6 / 0,875 = 5,28 кВт.
Вибираємо електродвигун асинхронний серії 4А, закритий обдувається, за ГОСТом з номінальною потужністю Р = 5,5 кВт, з синхронною частотою обертання n = 1000 об / хв, типорозмір 132S2, [1, с. 390].
Номінальна частота обертання вала електродвигуна.
Nдв = n (1-s), (3)
де n-синхронна частота обертання, n = 1000 об / хв;
S-відсоток ковзання ременя, S = 3,3%, [1, с. 390].
Nдв = 1000 ∙ (1-0.033) = 967 об / хв.
Визначаємо загальне передаточне число привода і розбиваємо його по щаблях.
U = U1U2, (4)
де U1-передавальне число редуктора, U1 = 3,15, (ПЗ, завдання);
U2-передавальне число ланцюгової передачі.
U = Nдв / n3, (5)
де Nдв = 967 об / хв;
n3 = 95 об / хв, (ПЗ, завдання).
U = 967/95 = 10,18.
Визначаємо передаточне число відкритої ланцюгової передачі
U2 = U / U1, (6)
U2 = 10,18 / 3,15 = 3,23.
Визначаємо частоту обертання, кутові швидкості обертання і обертаючі моменти на валах приводу.
Вал електродвигуна:
РТР = 5,28 кВт;
Nдв = 967 об / хв.
ωдв = π nдв/30. (7)
ωдв = 3,14 · 967/30 = 101,22 рад / с.
Мдв = РТР / ωдв.
Мдв = 5,28 · 103/101, 22 = 52, 16 Н · м.
Вал І приводу:
Nдв = n1 = 967об/мін;
ωдв = ω1 = 101,22 рад / с;
Мдв = М1 = 52,16 Н · м.
Вал ІІ приводу
n2 = n1 / U1. (8)
n2 = 967 / 3,15 = 306,98 об / хв;
ω2 = π n2/30,
ω2 = 3,14 · 306,98 / 30 = 32,13 рад / с;
М2 = М1 · U1 ∙ η1 2, (9)
М2 = 52,16 · 3,15 · 0,97 · 0,992 = 156,2 Нм.
Вал ІІІ приводу:
n3 = n2 / U2
n3 = 306,98 / 3,23 = 95,04 об / хв;
ω3 = π n3/30,
ω3 = 3,14 · 95,04 / 30 = 9,94 рад / с.
М3 = М2 · U2 · η2. Η п,
М3 = 156,2 · 3,23 · 0,93 · 0,99 = 464,6 Н · м;
З іншого боку
М3 = М1 · · U · η, (10)
М3 = 52,16 · 10,18 · 0,875 = 464,6 Н · м.
Отримані дані наводимо в таблицю.
Таблиця 1
Номер валу | Частота рощення, об / хв | Кутова швидкість, 1 / с | Обертаючий момент, Н · м |
Вал I | n1 = 967 | ω1 = 101 | М1 = 52,2 |
Вал II | n2 = 307 | ω2 = 32 | М2 = 156,2 |
Вал III | n3 = 95 | ω3 = 10 | М3 = 464,6 |
[1, с.4 8, 290 291]
Методичні вказівки
При позначенні параметрів приводу нумерацію виробляти починаючи від двигуна. При виборі синхронної частоти обертання електродвигун рекомендується вибирати з числом полюсів не більше 6 у яких nc ≥ 1000 б / мин, тому що зі зменшенням частоти обертання зростають габарити і маса двигуна. При цьому слід врахувати, що передавальне число ланцюгової передачі має бути в інтервалі 2 6, а клиноремінною - 2 5.
2 Розрахунок зубчастих коліс редуктора
Так як в завданні немає особливих вимог стосовно габаритів передачі, вибираємо матеріали з середніми механічними характеристиками: для шестерні сталь 45, термічна обробка - поліпшення, твердість НВ 230; для колеса - сталь 45, термічна обробка - поліпшення, але твердість на 30 одиниць нижче - НВ 200. Різниця твердості пояснюється необхідністю рівномірного зносу зубів зубчастих коліс.
Визначимо допустиме контактне напруження:
, (11)
де σHlimb - межа контактної витривалості при базовому числі циклів,
σHlimb = 2 HB +70, [1, с. 34, табл. 3.2];
KHL - коефіцієнт довговічності, KHL = 1, [1, с. 33];
[SH] - коефіцієнт безпеки, [SH] = 1.1, [1, с. 33].
Для шестерні
, (12)
482 МПа.
Для колеса
, (13)
= 428 МПа.
Для непрямозубих коліс розрахункове допускається контактне напруження визначається за формулою
, (14)
[ΣH] = 0,45 · ([482 +428]) = 410 МПа.
Необхідну умову виконано.
(Для прямозубих передач [σH] = [σH2])
Визначаємо міжосьова відстань.
Міжосьова відстань з умови контактної витривалості визначається за формулою
, (15)
де Ka-коефіцієнт для косозубой передачі, Ka = 43, [1, с. 32], (Для прямозубих Ka = 49,5);
U1 - передавальне число редуктора, U1 = 3,15, (ПЗ, завдання);
М2-обертаючий момент на відомому валу, М2 = 156,2 Н · м, (ПЗ, табл.1);
КНВ - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу
навантаження, КНВ = 1, [1, с.32];
[ΣH] - допустиме контактне напруження, [σH] = 410MПа;
ψba - коефіцієнт ширини вінця, ψba = 0,4, (ПЗ, завдання).
аω = 43 · (3,15 +1) · = 110 мм.
У першому ряду значень міжосьових відстаней за ГОСТ 2185-66 вибираємо найближче і приймаємо аω = 125 мм, [1, с. 36].
Визначаємо модуль передачі
Нормальний модуль зачеплення приймають за такою рекомендації:
мм.
Приймаємо по ГОСТ 9563-60, = 2 мм, [1, с. 36]. (У силових передачах ≥ 1,5 мм.)
Визначаємо кут нахилу зубів і сумарне число зубів
Приймаються попередньо кут нахилу зубів β = 9 º, (ПЗ, завдання) і визначаємо сумарне число зубів
, (16)
де - Міжосьова відстань, = 125 мм;
- Нормальний модуль зачеплення, = 2 мм.
ZΣ = = 123,39.
Приймаються ZΣ = 123.
Визначаємо числа зубів шестерні і колеса.
Кількість зубів шестерні одно:
, (17)
де U1 - передавальне число редуктора, U1 = 3,15;
ZΣ = 123 - сумарне число зубів, ZΣ = 123.
= = 29,64.
Приймаються = 30.
Визначаємо число зубів колеса:
Z2 = ZΣ-Z1, (18)
Z2 = 123-30 = 93.
Уточнюємо передаточне число
(19)
де Z1 - число зубів шестерні, Z1 = 30;
Z2 - число зубів колеса, Z2 = 93.
U1ф = 3,1.
Уточнюємо кут нахилу зубів:
, (20)
де mn-модуль передачі, mn = 2 мм;
аω - міжосьова відстань, аω = 125 мм.
cos β = = 0,984.
Приймаються β = 10 º 26 '.
Визначаємо діаметри коліс та їх ширину.
Ділильний діаметр шестірні:
, (21)
де mn - модуль передачі, mn = 2 мм;
Z1-число зубів шестерні, Z1 = 30;
- Косинус кута нахилу зубів, = 0,984.
d1 = 60,98 мм
Ділильний діаметр колеса:
, (22)
де Z2-число зубів колеса, Z2 = 93.
d2 = = 189,02 мм
Перевіряємо міжосьова відстань:
aw = мм
Визначимо діаметри вершин зубів:
, (23)
da1 = 60,98 +2 · 2 = 64,98 мм;
da2 = 189,02 +2 · 2 = 193,02 мм.
Визначимо діаметри западин зубів:
df1 = d1 -2,5 mn.
df1 = 60,98-2,5 · 2 = 55,98 мм;
df2 = 189,02-2,5 · 2 = 184,02 мм.
Визначаємо ширину колеса:
, (24)
де - Коефіцієнт ширини вінця, = 0,4;
аω-міжосьова відстань, аω = 125 мм.
b2 = 0,4 · 125 = 50 мм.
Визначаємо ширину шестерні:
, (25)
b1 = 50 +5 = 55 мм.
Визначаємо коефіцієнт ширини шестірні по діаметру:
, (26)
ψba = .
Визначаємо окружні швидкості і значення ступеня точності виготовлення шестерні і колеса.
υ = , (27)
де n1-частота обертання шестерні,
n1 = 967 об / хв, (ПЗ, п.1);
d1 - ділильний діаметр шестірні, d1 = 60,98 мм.
υ = = 3,09 м / с.
При такій швидкості для косозубих коліс приймаємо 8-ю ступінь точності, [1, с. 32].
Визначаємо коефіцієнт навантаження, перевіряємо зуби на контактна напруга
, (28)
де KHB - коефіцієнт, що враховує нерівномірність
розподілу навантаження по ширині вінця, KHB = 1, [1, табл. 3.5];
KHα-коефіцієнт, що враховує нерівномірність
розподілу навантаження між зубами, KHα = 1,12, [1, табл. 3.5];
KHV - динамічний коефіцієнт, KHV = 1,1, [1, табл. 3.6].
Кн = 1.1, 12.1, 1 = 1,23.
Перевіряємо зубці на контактні напруги:
(29)
де aω - міжосьова відстань, aω = 125 мм;
M2 - передаваний момент, M2 = 156,2 Н · м, (ПЗ, п.1);
b2-ширина колеса, b2 = 50 мм;
U1 - передавальне число редуктора, U1 = 3,1;
270-коефіцієнт для непрямозубих коліс (для прямозубих зубчастих передач 310)
σH = = 352,81 МПа < = 410 МПа.
< .
Визначаємо сили, що діють в зачепленні.
Визначаємо окружну силу:
Ft = , (30)
де M1-обертаючий момент на валу шестерні, M1 = 52,2 H · м;
d1-ділильний діаметр шестірні, d1 = 60,98 мм.
Ft = = 1712 Н
Визначаємо радіальну силу:
, (31)
де - Кут зачеплення в нормальному перерізі, = 20 °, [1, с. 29];
- Кут нахилу зубів, = 10 ° 26 '.
Fr = = 633 Н
Визначаємо осьову силу:
, (32)
Fa = 1712 · tg10 º 26 '= 295 Н.
(Для прямозубих і шевронних передач Fa = 0)
Отримані дані наведемо в таблиці.
Таблиця 2
Найменування параметрів і одиниця виміру | Позначення параметрів і числове значення |
Матеріал, вид термічної обробки, твердість: шестерні Допустиме контактне напруження, МПа: шестерні колеса Розрахункова допустима контактна напруга, МПа Міжосьова відстань, мм Нормальний модуль зачеплення, мм Сумарне число зубів Кількість зубів: шестерні колеса Кут нахилу зубів Передаточне число редуктора Ділильний діаметр, мм: шестерні колеса Діаметр вершин зубів, мм шестерні колеса Діаметр западин зубів, мм шестерні колеса |
Найменування параметрів і одиниця виміру | Позначення параметрів і числове значення |
Ширина, мм шестерні колеса Коефіцієнт ширини шестерні по діаметру Окружна швидкість, м / c Ступінь точності виготовлення Коефіцієнт навантаження Окружна сила, Н Радіальна сила, Н Осьова сила, Н | b1 = 55 b2 = 50 ψba = 1,23 υ = 3,09 8 KH = 1,123 Ft = 1712 Fr = 633 Fa = 295 |
Методичні вказівки
Різниця твердості зубів шестерень і колеса для прямозубих передач 25 30 HB, для косозубих передач і шевронних 30 50 HB.
Фактичне передавальне число повинне відрізнятися від заданого не більше ніж на 3%.
Значення міжосьової відстані та нормального модуля рекомендується вибирати з першого ряду. Кут нахилу зубів розрахувати з точністю до однієї хвилини, а для цього cosβ розрахувати до п'ятого знака після коми.
Діаметри шестерні і колеса розрахувати з точністю до сотих часток мм. Ширину зубчастих коліс округлити до цілого числа. Окружна швидкість для прямозубой передачі повинна бути не більше 5м / с. Контактні напруження, що виникають в зачепленні повинні бути в межі до 5%-перевантаження і до 20% недовантаження.
3 Попередній розрахунок валів, підбір муфти
Розрахунок виконуємо на кручення за зниженими допускаються напруженням, з урахуванням дії на вал згинального моменту.
Ведучий вал:
Діаметр вихідного кінця при дозволяється за напрузі [τк] = 20 МПа обчислюється мо формулою:
, (33)
де Mк1-крутний момент на ведучому валу, Mк1 = 50,39 Н · м, (ПЗ, табл. 1);
[Τк] - допустима напруга на кручення, [τк] = 20 МПа, [1, с. 160].
dв1 = = 23,7 мм.
Приймаються dв1 = 32 мм зі стандартного ряду [1, с.162].
Так як вал редуктора з'єднаний муфтою з валом електродвигуна, то необхідно погодити діаметри вала двигуна dдв і валу dв1. У підібраного електродвигуна діаметр валу dдв = 38 мм, [1, с391. табл.П2]. Вибираємо муфту пружну втулочно-пальцеву МУВП за ГОСТ 21424-75, з допускаються моментом [T] = 125Н · М, d = 28 мм, довжина напівмуфти на вал редуктора
ℓ м = 60мм, [1, с.277] розточенням напівмуфти під вал двигуна dдв = 38 мм і
dв1 = 32 мм, [1, с277].
Приймаємо діаметр валу під підшипники dп1 = 40 мм, діаметр буртика dб1 = 45 мм. Шестерню виконуємо за одне ціле з валом.
Рисунок 2 - Конструкція ведучого вала
Ведений вал:
Приймаються матеріал вала сталь 45, термічна обробка поліпшення, твердість HB 16 ... 170
Враховуючи вплив вигину валу від натягу ланцюга, приймаємо [τк2] = 16 МПа.
Діаметр вихідного кінця вала:
, (34)
де МК2 = 156,2 Н · м - крутний момент на відомому валу, (ПЗ, табл.1).
dв2 = = 36,7 мм.
Приймаються найближче значення із стандартного ряду: dв2 = 38 мм. Приймаються під підшипниками діаметр валу dп2 = 45 мм. Приймаємо діаметр валу під зубчастим колесом dk2 = 50 мм, діаметр буртика dб2 = 55 мм.
Малюнок 3 - Конструкція веденого вала
[1, с161 162, 296 297].
Методичні вказівки
Допустиме напруження на кручення приймати з урахуванням дії напруг вигину та умов роботи валу в інтервалі
[Τк] = 15 25 МПа.
Діаметри ступенів приймати із стандартного ряду, [1, з 161 162], різниця діаметрів ступенів 4 6 мм.
Діаметри цапф вала під підшипники кочення вибирати зі стандартного валу [1, с.393].
Різниця діаметрів напівмуфт для з'єднання валів двигуна і редуктора не більше 10 мм.
4 Конструктивні розміри шестерні і колеса
Шестерню виконуємо за одне ціле з валом, її розміри визначені вище:
d1 = 60,98 мм, da1 = 64,98 мм, b1 = 55 мм. (ПЗ, табл.2)
Так як у нас колесо циліндричне, сталеве, діаметр менше 500 мм, то вибираємо коване колесо. Його розміри були вище:
Визначаємо діаметр маточини колеса:
, (35)
де dк2-діаметр валу під зубчасте колесо, dк2 = 50 мм.
dсm = 1,6 · 50 = 80 мм.
Визначаємо довжину маточини:
ℓ ст = (1,2 ÷ 1,5) · 50 = 60 ÷ 75 мм.
Приймаються ℓ cт = 60 мм.
Визначаємо товщину обода:
, (36)
де mn - нормальний модуль зачеплення, mn = 2 мм.
мм.
Приймаються товщину обода δ0 = 8 мм, так як він не може бути менше 8мм, [1, с. 233].
Визначаємо товщину диска:
, (36)
50 = 15 мм.
Приймаються з = 15 мм.
Визначаємо внутрішній діаметр обода:
. (37)
D0 = 184,02-2 · 8 = 168 мм, приймаємо D0 = 170мм.
Визначаємо розміри фаски:
(38)
мм.
Визначаємо діаметр центровий окружності
Dотв = 0,5 (D0 + dсm),
Dотв = 0,5 (170 +80) = 125 мм.
Визначаємо діаметр отвору
dотв = 0,25 · (D0-dсm),
dотв = 0,25 (170-80) 22мм.
Таблиця 3
Найменування параметрів і одиниця виміру | Позначення параметрів і числове значення |
Діаметр маточини колеса, мм Довжина маточини колеса, мм Товщина обода колеса, мм Товщина диска колеса, мм Діаметр отворів, мм Фаска, мм | dст = 80 lCт = 60 δ0 = 8 з = 15 dотв = 22 n = 1 |
[1, с161 162, 296 297].
Методичні вказівки
Конструктивні розміри колеса округляти до цілих чисел та погодити зі стандартним поруч. Зубчасті колеса з діаметром вершин dа2 ≤ 125 приймати без отворів dотв.
5 Конструктивні розміри корпуса і кришки редуктора
Корпус редуктора виготовляється з чавуну СЧ15. Визначаємо товщину стінок корпусу редуктора:
, (39)
де аω-міжосьова відстань, аω = 125 мм, (ПЗ, п.2).
мм.
Приймаються δ = 8 мм.
Визначаємо товщину стінок редуктора:
(40)
мм.
Приймаються δ1 = 8 мм.
Визначаємо товщину верхнього пояса корпуса:
(41)
мм.
Визначаємо товщину нижнього пояса корпуса:
(42)
мм.
Приймаються р = 19 мм.
Визначаємо товщину нижнього пояса кришки корпусу:
(43)
мм.
Визначаємо товщину ребер основи корпусу:
(44)
мм.
Приймаються m = 7 мм.
Визначаємо товщину ребер кришки: