Міністерство освіти і науки РФ Армавірський державний педагогічний університет
Кафедра педагогіки
Курсова робота
на тему:
«Нетрадиційні форми організації навчання.»
Зміст
1. Введення
2. Поняття про форми організації навчання
3. Види сучасних організаційних форм навчання.
4. Додаткові форми організації навчання
5. Нетрадиційні форми організації навчання
5.1. Навчальні екскурсії
5.2. Урок практикум
5.3. Урок майстерня
5.4. Навчальні вікторини
5.5. Дидактичні ігри
6. Висновок
7. Список використаної літератури
1. Введення
Протягом століть школа накопичила чималий досвід навчання дітей. Багато педагогів досліджували форми навчання (І. М. Чередов, В. К. Дьяченко, В. А. Сластьонін і т. д.), таким чином, склалися різні точки зору на поняття, ефективність застосування різних форм процесу навчання. До цих пір немає єдиної думки з даного питання. Ведуться пошуки нових форм навчання та аналізуються традиційні, з метою створення високого рівня освіти учнів.
Особистісно-орієнтована педагогіка висуває на передній план нетрадиційні підходи до організації процесу навчання в сучасній школі. Зміст освіти становить систему знань, умінь, навичок, рис творчої діяльності, світоглядних і поведінкових якостей особистості, які обумовлені вимогами суспільства і до досягнення яких повинні бути спрямовані зусилля навчальних і що навчаються.
Якщо при традиційному трактуванні цілі і зміст навчання виявляються фактично збігаються з (головна мета навчання - засвоєння основ наук, зміст навчання - самі ці основи, представлені в знаковій формі навчальної інформації), то в новій вони розходяться. Актуальною метою стає створення особистісного потенціалу людини, виховання його здібностей до адекватної діяльності в майбутніх предметних і соціальних ситуаціях, а змістом - все те, що забезпечує досягнення цієї мети. Успішність досягнення мети залежить не тільки від того, що засвоюється (зміст навчання), але і від того, як засвоюється: індивідуально чи колективно, в авторитарних або гуманістичних умовах, з опорою на увагу, сприйняття, пам'ять або на весь особистісний потенціал людини, з допомогою репродуктивних або активних форм.
Об'єктом дослідження моєї курсової роботи є процес навчання, а предметом - форми його організації.
Метою роботи є розгляд нетрадиційних форм організації процесу навчання.
Можна висунути таку гіпотезу: якщо вчитель правильно підбере форми організації процесу навчання, то цей процес має стати цікавим, корисним, учні будуть активними, здатними самостійно вирішувати поставлені перед ними завдання, підвищиться рівень навчання школярів. Тому завдання моєї курсової роботи наступні:
· Вивчити нетрадиційні форми організації процесу навчання: стандартні і нестандартні;
· Розглянути приклади нетрадиційні форм організації процесу навчання.
2. Поняття про форми організації (організаційних формах) навчання.
Здійснення навчання вимагає знання й умілого використання різноманітних форм організації навчального процесу, їх постійного вдосконалення та модернізації (оновлення). Але що таке форма організації навчання як педагогічна категорія і в чому полягає її сутність? На жаль, поняття це не має в дидактиці досить чіткого визначення.
Багато вчених просто обходять це питання і обмежуються повсякденним уявленням про дану категорію. Це веде до термінологічної плутанини, коли навіть в окремих науково-методичних публікаціях поняття про форми навчальної роботи і поняття методу навчання вживаються як синоніми. Зрозуміло, що в науці це неприпустимо. Оскільки, однак, категорії «метод» і «форми організації» навчання змішуються, то їх зіставлення і з'ясування існуючих між ними розходжень може допомогти розібратися в сутності останньої категорії.
Метод навчання виступає як спосіб навчальної роботи вчителя і організації навчальної роботи учнів за рішенням таких дидактичних завдань, як опанування теоретичної та світоглядно-моральної стороною досліджуваного матеріалу, вироблення умінь і навичок щодо застосування засвоєних знань на практиці, перевірка та оцінка знань учнів і т.д . Для вирішення кожної з цих задач використовуються певні методи.
Поняття метод навчання характеризує змістовно-процесуальну, або внутрішню сторону навчального процесу.
Поняття ж форми організації навчання, або, як ще кажуть, організаційної форми навчання, має інший зміст.
Латинське слово forma означає зовнішній вигляд, зовнішній обрис. Отже, форма навчання як дидактична категорія позначає зовнішню сторону організації навчального процесу, яка пов'язана з кількістю учнів учнів, часом і місцем навчання, а також порядком його здійснення.
Наприклад, вчитель може навчати групу учнів, тобто займатися з цілим колективом, але він може проводити заняття з одним учнем (індивідуальне навчання). У цьому випадку форма навчання пов'язана з кількісним складемо учнів. Разом з тим вона може відображати також тимчасову регламентацію навчальних занять. Було, наприклад, час, коли учні займалися з ранку до обіду, проте певного розмежування і перерв між заняттями не існувало.
Далі, заняття можна проводити в класі і можна здійснювати вихід (екскурсію) до досліджуваних об'єктів, що характеризує форму навчання з точки зору місця його проведення. Все це необхідно мати на увазі, осмислюючи сутність організаційних форм навчання.
Однак, будучи зовнішньою стороною організації навчального процесу, форма навчання органічно пов'язана зі своєю внутрішньою, змістовно-процесуальною стороною.
З цієї точки зору одна і та ж форма навчання може мати різну зовнішню модифікацію і структуру в залежності від завдань і методів навчальної роботи.
Наприклад, екскурсія як форма навчання в одному випадку може бути присвячені вивченню нового матеріалу, в іншому - проводитися з метою його закріплення, зв'язку теорії з практикою.
Ясно, що ці екскурсії будуть мати різний зовнішній вигляд і в процесі їх проведення будуть використовуватися різні методи навчання.
Все це говорить про те, що без глибокого осмислення поняття методів навчання не можна розглядати структуру та дидактичні основи використання різних форм організації навчальних занять.
3. Види сучасних організаційних форм навчання
У сучасній дидактиці організаційні форми навчання, включаючи обов'язкові і факультативні, класні і домашні заняття, поділяють на фронтальні, групові та індивідуальні (І. М. Чередов).
При фронтальному навчанні вчитель управляє навчально-пізнавальною діяльністю всього класу, що працює над єдиною задачею. Він організовує співпрацю учнів і визначає єдиний для всіх темп роботи. Педагогічна ефективність фронтальної роботи багато в чому залежить від уміння вчителя тримати в полі зору весь клас і при цьому не упускати з уваги роботу кожного учня. Її результативність підвищується, якщо вчителю вдається створити атмосферу творчої колективної роботи, підтримувати увагу і активність школярів. Однак фронтальна робота не розрахована на облік їх індивідуальних відмінностей. Вона орієнтована на середнього учня, тому окремі учні відстають від заданого темпу роботи, а інші - знемагають від нудьги.
При групових формах навчання вчитель керує навчально-пізнавальною діяльністю груп учнів класу. Їх можна підрозділити на ланкові, бригадні, кооперованої-групові та диференційовано-групові.
Ланкові форми навчання припускають організацію навчальної діяльності постійних груп учнів. При бригадній формі організується діяльність спеціально сформованих для виконання певних завдань тимчасових груп учнів. Кооперованої-групова форма передбачає поділ класу на групи, кожна з яких виконує лише частину загального, як правило, об'ємного завдання. Диференційовано-групова форма навчання має ту особливість, що як постійні, так і тимчасові групи об'єднують учнів з однаковими навчальними можливостями і рівнем сформованості навчальних умінь і навичок. До груповим відносять також парну роботу учнів. Діяльністю навчальних груп вчитель керує як безпосередньо, так і опосередковано через своїх помічників - ланкових і бригадирів, яких він призначає з урахуванням думки учнів.
Індивідуальне навчання учнів не передбачає їх безпосереднього контакту з іншими учнями. За своєю суттю, вона є не що інше, як самостійне виконання однакових для всього класу або групи завданні.
Однак якщо учень виконує самостійне завдання, дане вчителем з урахуванням навчальних можливостей, то таку організаційну форму навчання називають індивідуалізованої. З цією метою можуть застосовуватися спеціально розроблені картки. У тому випадку, якщо вчитель приділяє увагу кільком учням на уроці в той час, коли інші працюють самостійно, то таку форму навчання називають індивідуально-групової.
Розглянуті організаційні форми навчання є загальними. Вони застосовуються як самостійні і як цемент уроку, семінару та інших занятті.
У сучасній загальноосвітній практиці найчастіше використовуються дві загальні організаційні форми: фронтальна та індивідуальна. Набагато рідше на практиці застосовуються групова і парна форми навчання. Проте ні фронтальна, ні групова форми навчання не є насправді колективними, хоча їх і намагаються представити такими.
На цей факт звертають увагу М. Д. Виноградова та І. Б. Первін. Вони відзначають, що не всяка робота, яка формально протікає в колективі, є по суті колективною. За своїм характером вона може бути суто індивідуальною.
Колективна робота, але твердженням X. Й. Лійметс, виникає тільки на базі диференційованої групової роботи. При цьому вона набуває наступні ознаки:
· Клас усвідомлює колективну відповідальність за дане вчителем завдання і отримує за його виконання відповідну соціальну оцінку;
· Організація виконання завдання здійснюється самим класом і окремими групами під керівництвом вчителя;
· Діє таке розподіл праці, що враховує інтереси і здібності кожного учня і дозволяє кожному краще проявити себе у спільній діяльності;
· Є взаємний контроль і відповідальність кожного перед класом і групою.
В. К. Дьяченко, активний прихильник колективного навчання, підкреслює, що при общеклассной (фронтальною) роботі майже виключається співробітництво і товариська взаємодопомога, розподіл обов'язків і функцій.
Всі учні роблять одне і те ж, вони не залучаються до управління, так як керує навчальним процесом тільки один вчитель. Колективне навчання, на його думку, це таке навчання, при якому колектив навчає і виховує кожного свого члена і кожен член бере активну участь у навчанні та вихованні своїх товаришів по спільній навчальній роботі.
Колективна форма організації навчальної роботи - це також спілкування навчальних і учнів у динамічних парах або парах змінного складу. Колективний спосіб навчання (КСВ) не новий, він застосовувався в 20-30-і рр.. в ході ліквідації неписьменності. Його переваги безперечні, але широке поширення КСВ стримується труднощами організаційно-методичного характеру.
Все різноманіття організаційних форм навчання з точки зору вирішення ними цілей освіти і систематичності їх використання ділять на основні, додаткові й допоміжні.
4. Додаткові форми організації навчання
Додаткові заняття проводяться з окремими учнями або групою з метою заповнення прогалин у знаннях, вироблення умінь і навичок, задоволення підвищеного інтересу до навчального предмета.
При відставанні у навчанні перш за все необхідно розкрити його причини, що і буде визначати конкретні форми, методи і прийоми роботи з учнями. Це можуть бути несформованість умінь і навичок навчальної роботи, втрата інтересу до навчального предмета або загальне уповільнений розвиток. На додаткових заняттях досвідчені вчителі практикують різні види допомоги: роз'яснення окремих питань, прикріплення слабких учнів до сильних, повторне пояснення теми. При цьому в одних випадках потрібно більше використання наочності, а в інших - словесної конкретизації.
Для задоволення пізнавального інтересу і більш глибокого вивчення певних предметів з окремими учнями проводяться заняття, на яких вирішуються завдання підвищеної труднощі, обговорюються наукові проблеми, які виходять за рамки обов'язкових програм, даються рекомендації по самостійному освоєнню цікавлять проблем.
З додатковими заняттями тісно пов'язані консультації. На відміну від перших вони, як правило, епізодичні, оскільки організовуються в міру необхідності. Розрізняють поточні, тематичні та узагальнюючі (наприклад, при підготовці до іспитів або заліків) консультації. Консультації в школі зазвичай групові, що не виключає, звичайно, та індивідуальних консультацій. Нерідко практикується виділення спеціального дня консультації, хоча часто в цьому немає особливої необхідності, оскільки педагоги і учні перебувають у постійному спілкуванні і мають можливість обумовити час проведення консультацій у міру потреби.
Необхідність виконання домашньої роботи учнів зумовлена не стільки рішенням суто дидактичних завдань (закріплення знанні, вдосконалення умінь і навичок і т.зв.), скільки завданнями формування навичок самостійної роботи і підготовки школярів до самоосвіти. Тому твердження, що в домашніх завданнях немає необхідності, оскільки основне повинне бути вивчене на уроці, неспроможні. Домашня робота має не тільки освітнє, а й велике виховне значення, формуючи почуття відповідальності за доручену справу, виробляючи акуратність, посидючість та інші соціально цінні якості.
Домашня навчальна робота учнів принципово відрізняється від класної перш за все тим, що протікає без безпосереднього керівництва вчителя, хоча і за його вказівками. Учень сам визначає час виконання завдання, вибирає найбільш прийнятний для нього ритм і темп роботи. Працюючи самостійно в домашніх умовах, які значно відрізняються від класних, учень позбавлений тих коштів, які може використовувати вчитель, щоб зробити роботу більш цікавою; вдома немає колективу, який благотворно впливає на створення робочого настрою, стимулює здорове суперництво.
Виходячи з дидактичних цілей, можна виділити три види домашніх завдань:
· Готують до сприйняття нового матеріалу, вивчення нової теми;
· Спрямовані на закріплення знань, вироблення умінь і навичок;
· Вимагають застосування отриманих знань на практиці.
Особливим видом є завдання творчого характеру (написання викладів, творів, виконання малюнків, виготовлення виробів, наочних посібників тощо). Можуть бути індивідуальні домашні завдання і завдання окремим групам учнів. Методика організації домашньої роботи - одне зі слабких місць у діяльності школи та сім'ї. Часто задавание уроків на будинок взагалі не виділяється як самостійний етап уроку. Між тим задавание уроків додому має, перш за все, допомогти учням самостійно вчитися. Домашні завдання даються з урахуванням можливостей їх виконання школярем у таких межах: I клас - до 1 години; II - до 1,5 години; III-IV класи - до 2 годин; V-VI - до 2,5 години; VII-до 3 годин; VIII-XI-до 4 годин. Щоб не перевантажувати учнів домашніми завданнями, їх доцільно будувати за принципом «мінімум-максимум». Завдання мінімум обов'язкові для всіх. Завдання максимум необов'язкові, розраховані на учнів, які цікавляться предметом, що мають до нього схильність.
У практиці роботи школи склалися такі види інструктажу при ставленні уроків додому: пропозиція виконати таким же способом, яким виконувалися аналогічні роботи в класі; пояснення способу виконання завдання па двох-трьох прикладах; розбір найбільш важких елементів домашнього завдання. Кафедра педагогіки
Курсова робота
на тему:
«Нетрадиційні форми організації навчання.»
Зміст
1. Введення
2. Поняття про форми організації навчання
3. Види сучасних організаційних форм навчання.
4. Додаткові форми організації навчання
5. Нетрадиційні форми організації навчання
5.1. Навчальні екскурсії
5.2. Урок практикум
5.3. Урок майстерня
5.4. Навчальні вікторини
5.5. Дидактичні ігри
6. Висновок
7. Список використаної літератури
1. Введення
Протягом століть школа накопичила чималий досвід навчання дітей. Багато педагогів досліджували форми навчання (І. М. Чередов, В. К. Дьяченко, В. А. Сластьонін і т. д.), таким чином, склалися різні точки зору на поняття, ефективність застосування різних форм процесу навчання. До цих пір немає єдиної думки з даного питання. Ведуться пошуки нових форм навчання та аналізуються традиційні, з метою створення високого рівня освіти учнів.
Особистісно-орієнтована педагогіка висуває на передній план нетрадиційні підходи до організації процесу навчання в сучасній школі. Зміст освіти становить систему знань, умінь, навичок, рис творчої діяльності, світоглядних і поведінкових якостей особистості, які обумовлені вимогами суспільства і до досягнення яких повинні бути спрямовані зусилля навчальних і що навчаються.
Якщо при традиційному трактуванні цілі і зміст навчання виявляються фактично збігаються з (головна мета навчання - засвоєння основ наук, зміст навчання - самі ці основи, представлені в знаковій формі навчальної інформації), то в новій вони розходяться. Актуальною метою стає створення особистісного потенціалу людини, виховання його здібностей до адекватної діяльності в майбутніх предметних і соціальних ситуаціях, а змістом - все те, що забезпечує досягнення цієї мети. Успішність досягнення мети залежить не тільки від того, що засвоюється (зміст навчання), але і від того, як засвоюється: індивідуально чи колективно, в авторитарних або гуманістичних умовах, з опорою на увагу, сприйняття, пам'ять або на весь особистісний потенціал людини, з допомогою репродуктивних або активних форм.
Об'єктом дослідження моєї курсової роботи є процес навчання, а предметом - форми його організації.
Метою роботи є розгляд нетрадиційних форм організації процесу навчання.
Можна висунути таку гіпотезу: якщо вчитель правильно підбере форми організації процесу навчання, то цей процес має стати цікавим, корисним, учні будуть активними, здатними самостійно вирішувати поставлені перед ними завдання, підвищиться рівень навчання школярів. Тому завдання моєї курсової роботи наступні:
· Вивчити нетрадиційні форми організації процесу навчання: стандартні і нестандартні;
· Розглянути приклади нетрадиційні форм організації процесу навчання.
2. Поняття про форми організації (організаційних формах) навчання.
Здійснення навчання вимагає знання й умілого використання різноманітних форм організації навчального процесу, їх постійного вдосконалення та модернізації (оновлення). Але що таке форма організації навчання як педагогічна категорія і в чому полягає її сутність? На жаль, поняття це не має в дидактиці досить чіткого визначення.
Багато вчених просто обходять це питання і обмежуються повсякденним уявленням про дану категорію. Це веде до термінологічної плутанини, коли навіть в окремих науково-методичних публікаціях поняття про форми навчальної роботи і поняття методу навчання вживаються як синоніми. Зрозуміло, що в науці це неприпустимо. Оскільки, однак, категорії «метод» і «форми організації» навчання змішуються, то їх зіставлення і з'ясування існуючих між ними розходжень може допомогти розібратися в сутності останньої категорії.
Метод навчання виступає як спосіб навчальної роботи вчителя і організації навчальної роботи учнів за рішенням таких дидактичних завдань, як опанування теоретичної та світоглядно-моральної стороною досліджуваного матеріалу, вироблення умінь і навичок щодо застосування засвоєних знань на практиці, перевірка та оцінка знань учнів і т.д . Для вирішення кожної з цих задач використовуються певні методи.
Поняття метод навчання характеризує змістовно-процесуальну, або внутрішню сторону навчального процесу.
Поняття ж форми організації навчання, або, як ще кажуть, організаційної форми навчання, має інший зміст.
Латинське слово forma означає зовнішній вигляд, зовнішній обрис. Отже, форма навчання як дидактична категорія позначає зовнішню сторону організації навчального процесу, яка пов'язана з кількістю учнів учнів, часом і місцем навчання, а також порядком його здійснення.
Наприклад, вчитель може навчати групу учнів, тобто займатися з цілим колективом, але він може проводити заняття з одним учнем (індивідуальне навчання). У цьому випадку форма навчання пов'язана з кількісним складемо учнів. Разом з тим вона може відображати також тимчасову регламентацію навчальних занять. Було, наприклад, час, коли учні займалися з ранку до обіду, проте певного розмежування і перерв між заняттями не існувало.
Далі, заняття можна проводити в класі і можна здійснювати вихід (екскурсію) до досліджуваних об'єктів, що характеризує форму навчання з точки зору місця його проведення. Все це необхідно мати на увазі, осмислюючи сутність організаційних форм навчання.
Однак, будучи зовнішньою стороною організації навчального процесу, форма навчання органічно пов'язана зі своєю внутрішньою, змістовно-процесуальною стороною.
З цієї точки зору одна і та ж форма навчання може мати різну зовнішню модифікацію і структуру в залежності від завдань і методів навчальної роботи.
Наприклад, екскурсія як форма навчання в одному випадку може бути присвячені вивченню нового матеріалу, в іншому - проводитися з метою його закріплення, зв'язку теорії з практикою.
Ясно, що ці екскурсії будуть мати різний зовнішній вигляд і в процесі їх проведення будуть використовуватися різні методи навчання.
Все це говорить про те, що без глибокого осмислення поняття методів навчання не можна розглядати структуру та дидактичні основи використання різних форм організації навчальних занять.
3. Види сучасних організаційних форм навчання
У сучасній дидактиці організаційні форми навчання, включаючи обов'язкові і факультативні, класні і домашні заняття, поділяють на фронтальні, групові та індивідуальні (І. М. Чередов).
При фронтальному навчанні вчитель управляє навчально-пізнавальною діяльністю всього класу, що працює над єдиною задачею. Він організовує співпрацю учнів і визначає єдиний для всіх темп роботи. Педагогічна ефективність фронтальної роботи багато в чому залежить від уміння вчителя тримати в полі зору весь клас і при цьому не упускати з уваги роботу кожного учня. Її результативність підвищується, якщо вчителю вдається створити атмосферу творчої колективної роботи, підтримувати увагу і активність школярів. Однак фронтальна робота не розрахована на облік їх індивідуальних відмінностей. Вона орієнтована на середнього учня, тому окремі учні відстають від заданого темпу роботи, а інші - знемагають від нудьги.
При групових формах навчання вчитель керує навчально-пізнавальною діяльністю груп учнів класу. Їх можна підрозділити на ланкові, бригадні, кооперованої-групові та диференційовано-групові.
Ланкові форми навчання припускають організацію навчальної діяльності постійних груп учнів. При бригадній формі організується діяльність спеціально сформованих для виконання певних завдань тимчасових груп учнів. Кооперованої-групова форма передбачає поділ класу на групи, кожна з яких виконує лише частину загального, як правило, об'ємного завдання. Диференційовано-групова форма навчання має ту особливість, що як постійні, так і тимчасові групи об'єднують учнів з однаковими навчальними можливостями і рівнем сформованості навчальних умінь і навичок. До груповим відносять також парну роботу учнів. Діяльністю навчальних груп вчитель керує як безпосередньо, так і опосередковано через своїх помічників - ланкових і бригадирів, яких він призначає з урахуванням думки учнів.
Індивідуальне навчання учнів не передбачає їх безпосереднього контакту з іншими учнями. За своєю суттю, вона є не що інше, як самостійне виконання однакових для всього класу або групи завданні.
Однак якщо учень виконує самостійне завдання, дане вчителем з урахуванням навчальних можливостей, то таку організаційну форму навчання називають індивідуалізованої. З цією метою можуть застосовуватися спеціально розроблені картки. У тому випадку, якщо вчитель приділяє увагу кільком учням на уроці в той час, коли інші працюють самостійно, то таку форму навчання називають індивідуально-групової.
Розглянуті організаційні форми навчання є загальними. Вони застосовуються як самостійні і як цемент уроку, семінару та інших занятті.
У сучасній загальноосвітній практиці найчастіше використовуються дві загальні організаційні форми: фронтальна та індивідуальна. Набагато рідше на практиці застосовуються групова і парна форми навчання. Проте ні фронтальна, ні групова форми навчання не є насправді колективними, хоча їх і намагаються представити такими.
На цей факт звертають увагу М. Д. Виноградова та І. Б. Первін. Вони відзначають, що не всяка робота, яка формально протікає в колективі, є по суті колективною. За своїм характером вона може бути суто індивідуальною.
Колективна робота, але твердженням X. Й. Лійметс, виникає тільки на базі диференційованої групової роботи. При цьому вона набуває наступні ознаки:
· Клас усвідомлює колективну відповідальність за дане вчителем завдання і отримує за його виконання відповідну соціальну оцінку;
· Організація виконання завдання здійснюється самим класом і окремими групами під керівництвом вчителя;
· Діє таке розподіл праці, що враховує інтереси і здібності кожного учня і дозволяє кожному краще проявити себе у спільній діяльності;
· Є взаємний контроль і відповідальність кожного перед класом і групою.
В. К. Дьяченко, активний прихильник колективного навчання, підкреслює, що при общеклассной (фронтальною) роботі майже виключається співробітництво і товариська взаємодопомога, розподіл обов'язків і функцій.
Всі учні роблять одне і те ж, вони не залучаються до управління, так як керує навчальним процесом тільки один вчитель. Колективне навчання, на його думку, це таке навчання, при якому колектив навчає і виховує кожного свого члена і кожен член бере активну участь у навчанні та вихованні своїх товаришів по спільній навчальній роботі.
Колективна форма організації навчальної роботи - це також спілкування навчальних і учнів у динамічних парах або парах змінного складу. Колективний спосіб навчання (КСВ) не новий, він застосовувався в 20-30-і рр.. в ході ліквідації неписьменності. Його переваги безперечні, але широке поширення КСВ стримується труднощами організаційно-методичного характеру.
Все різноманіття організаційних форм навчання з точки зору вирішення ними цілей освіти і систематичності їх використання ділять на основні, додаткові й допоміжні.
4. Додаткові форми організації навчання
Додаткові заняття проводяться з окремими учнями або групою з метою заповнення прогалин у знаннях, вироблення умінь і навичок, задоволення підвищеного інтересу до навчального предмета.
При відставанні у навчанні перш за все необхідно розкрити його причини, що і буде визначати конкретні форми, методи і прийоми роботи з учнями. Це можуть бути несформованість умінь і навичок навчальної роботи, втрата інтересу до навчального предмета або загальне уповільнений розвиток. На додаткових заняттях досвідчені вчителі практикують різні види допомоги: роз'яснення окремих питань, прикріплення слабких учнів до сильних, повторне пояснення теми. При цьому в одних випадках потрібно більше використання наочності, а в інших - словесної конкретизації.
Для задоволення пізнавального інтересу і більш глибокого вивчення певних предметів з окремими учнями проводяться заняття, на яких вирішуються завдання підвищеної труднощі, обговорюються наукові проблеми, які виходять за рамки обов'язкових програм, даються рекомендації по самостійному освоєнню цікавлять проблем.
З додатковими заняттями тісно пов'язані консультації. На відміну від перших вони, як правило, епізодичні, оскільки організовуються в міру необхідності. Розрізняють поточні, тематичні та узагальнюючі (наприклад, при підготовці до іспитів або заліків) консультації. Консультації в школі зазвичай групові, що не виключає, звичайно, та індивідуальних консультацій. Нерідко практикується виділення спеціального дня консультації, хоча часто в цьому немає особливої необхідності, оскільки педагоги і учні перебувають у постійному спілкуванні і мають можливість обумовити час проведення консультацій у міру потреби.
Необхідність виконання домашньої роботи учнів зумовлена не стільки рішенням суто дидактичних завдань (закріплення знанні, вдосконалення умінь і навичок і т.зв.), скільки завданнями формування навичок самостійної роботи і підготовки школярів до самоосвіти. Тому твердження, що в домашніх завданнях немає необхідності, оскільки основне повинне бути вивчене на уроці, неспроможні. Домашня робота має не тільки освітнє, а й велике виховне значення, формуючи почуття відповідальності за доручену справу, виробляючи акуратність, посидючість та інші соціально цінні якості.
Домашня навчальна робота учнів принципово відрізняється від класної перш за все тим, що протікає без безпосереднього керівництва вчителя, хоча і за його вказівками. Учень сам визначає час виконання завдання, вибирає найбільш прийнятний для нього ритм і темп роботи. Працюючи самостійно в домашніх умовах, які значно відрізняються від класних, учень позбавлений тих коштів, які може використовувати вчитель, щоб зробити роботу більш цікавою; вдома немає колективу, який благотворно впливає на створення робочого настрою, стимулює здорове суперництво.
Виходячи з дидактичних цілей, можна виділити три види домашніх завдань:
· Готують до сприйняття нового матеріалу, вивчення нової теми;
· Спрямовані на закріплення знань, вироблення умінь і навичок;
· Вимагають застосування отриманих знань на практиці.
Особливим видом є завдання творчого характеру (написання викладів, творів, виконання малюнків, виготовлення виробів, наочних посібників тощо). Можуть бути індивідуальні домашні завдання і завдання окремим групам учнів. Методика організації домашньої роботи - одне зі слабких місць у діяльності школи та сім'ї. Часто задавание уроків на будинок взагалі не виділяється як самостійний етап уроку. Між тим задавание уроків додому має, перш за все, допомогти учням самостійно вчитися. Домашні завдання даються з урахуванням можливостей їх виконання школярем у таких межах: I клас - до 1 години; II - до 1,5 години; III-IV класи - до 2 годин; V-VI - до 2,5 години; VII-до 3 годин; VIII-XI-до 4 годин. Щоб не перевантажувати учнів домашніми завданнями, їх доцільно будувати за принципом «мінімум-максимум». Завдання мінімум обов'язкові для всіх. Завдання максимум необов'язкові, розраховані на учнів, які цікавляться предметом, що мають до нього схильність.
Виконання домашніх завдань у школах-інтернатах та школах продовженого дня здійснюється в процесі самопідготовки. Переваги самопідготовки полягають у тому, що вона проходить у продуктивні для самостійної роботи години (зазвичай після відпочинку, прогулянки); загальне керівництво самопідготовкою здійснює педагог (можна звернутися за допомогою); вчитель може контролювати хід виконання домашньої роботи і враховувати результати в подальшій роботі на уроці (якщо самопідготовкою керує вчитель класу); можна мобілізувати силу колективу на створення громадської думки, організувати взаємоконтроль, взаємодопомога; вчитель класу може відразу перевірити виконання домашньої роботи і тим самим вивільнити час на уроці.
Однак самопідготовка не позбавлена недоліків. Так, зокрема, можливо списування і підказки, породжують утриманські настрої окремих учнів; виконали завдання, як правило, знаходяться в тому ж приміщенні, що й інші (заважають, викликають квапливість); ускладнюється процес підготовки усних завданні.
Нерідко самопідготовкою керує вчитель. З одного боку, це добре, але з іншого - самопідготовка часто перетворюється на урок, тому що увага звертається на ліквідацію прогалин, виправлення недоробок. В даний час для керівництва самопідготовкою все більше залучаються штатні вихователі. Вони рекомендують доцільний порядок виконання завдання; підказують прийоми роботи; організують взаємоконтроль і взаємодопомога.
Рідко практикується в школах, але досить дієвою формою організації навчання, що має своєю метою узагальнення матеріалу з якого-небудь розділу програми, є навчальна конференція. Вона вимагає великої (насамперед тривалої) підготовчої роботи (проведення спостережень, узагальнення матеріалів екскурсій, постановка дослідів, вивчення літературних джерел тощо).
Конференції можуть проводитися з усіх навчальних предметів та в той же час далеко виходити за рамки навчальних програм. У них можуть брати участь учні інших (паралельних, перш за все) класів, вчителі, представники науки, мистецтва і виробництва, учасники війни, ветерани праці.
У старших класах і особливо у вечірніх і змінних школах використовується лекція, адаптована до умов школи. Шкільні лекції успішно застосовуються при вивченні як гуманітарних, так і природничо-наукових дисциплін. Як правило, це вступні й узагальнюючі лекції, рідше вони є модифікацією уроку повідомлення нових знанні.
В умовах школи лекція багато в чому наближається до розповіді, але значно триваліший за часом. Вона може займати урочний час цілком. Зазвичай лекція використовується, коли учням необхідно дати додатковий матеріал або узагальнити його (наприклад, з історії, географії, хімії, фізики), тому вона вимагає запису.
На початку лекції вчитель повідомляє тему і записує план. На етапі слухання і фіксування лекції на перших порах учням необхідно вказувати, що записувати, але не перетворювати лекцію в диктовку. У подальшому вони повинні самостійно за інтонацією та темпом викладу виділяти підмет запису. Учнів необхідно навчати записувати лекції, а саме: показувати прийоми конспектування, використання загальновживаних скорочень і позначень, вчити доповнювати матеріал лекцій, застосовувати необхідні схеми, креслення, таблиці.
Шкільної лекції повинна передувати підготовка учнів до сприйняття. Це може бути повторення необхідних розділів програми, виконання спостережень і вправ і т.п.
Семінарські заняття проводяться в старших класах при вивченні в основному гуманітарних предметів. При цьому використовуються два види семінарів: у формі доповідей і повідомлень; в питально-відповідної формі. Сутність семінарів полягає в колективному обговоренні запропонованих питань, повідомлень, рефератів, доповідей, підготовлених учнями під керівництвом вчителя.
Семінарського заняття передує тривала завчасна підготовка. Повідомляється план заняття, основна і додаткова література, намічається робота кожного учня і класу в цілому. Структурно семінари досить прості. Вони починаються з короткого вступу вчителя (введення в тему), потім послідовно обговорюються оголошені питання. В кінці заняття вчитель підводить підсумок, робить узагальнення. Якщо готувалися повідомлення або доповіді, то обговорення будується на їх основі при активній участі опонентів, які теж готуються заздалегідь і заздалегідь ознайомились зі змістом повідомлень.
Особливою формою семінару є семінар-диспут. Його відмінність від позанавчальних диспутів в тому, що зберігається постійний склад класу, диспутом завжди керує вчитель, та зберігаються традиції колективної роботи учнів на уроці. Семінар-диспут має і особливу мету - формування оціночних суджень, затвердження світоглядних позицій.
Практикуми, або практичні заняття, застосовуються при вивченні дисциплін природничого циклу, а також у процесі трудової та професійної підготовки. Вони проводяться в лабораторіях і майстернях, у навчальних кабінетах та на навчально-дослідних ділянках, в учнівських виробничих комбінатах та учнівських виробничих бригадах учнів. Зазвичай робота будується в парах або індивідуально за інструкцією або алгоритмом, запропонованим вчителем. Це можуть бути вимірювання на місцевості, складання схем, ознайомлення з приладами і механізмами, проведення дослідів і спостережень і т.п.
Практикуми багато в чому сприяють вирішенню завдань політехнічної освіти та трудової підготовки школярів.
5. Нетрадиційні форми організації навчання
5.1. Навчальні екскурсії
Поряд з уроками навчальна робота в школі проводиться у формі екскурсій. Слово екскурсія (excursio) латинського походження і в перекладі на російську мову означає вилазку, відвідування якого-небудь місця або об'єкта з метою його вивчення.
Під екскурсією розуміється така форма організації навчання, при якій учні сприймають і засвоюють знання шляхом виходу до місця розташування об'єктів, що вивчаються (природи, заводів, історичних пам'яток) і безпосереднього ознайомлення з ними.
Екскурсії є досить ефективною формою організації навчальної роботи. У цьому відношенні вони виконують такі функції.
1. З допомогою екскурсій реалізується принцип наочності навчання, бо в процесі їх учні, як зазначено вище, безпосередньо знайомляться з досліджуваними предметами і явищами.
2. Екскурсії дозволяють підвищувати науковість навчання і зміцнювати його зв'язок з життям, з практикою.
3. Екскурсії сприяють технічного навчання, оскільки дають можливість знайомити учнів з виробництвом, з застосуванням наукових знань у промисловості та сільському господарстві.
4. Екскурсії грають важливу роль у професійній орієнтації учнів на виробничу діяльність та ознайомленні їх з працею працівників промисловості і сільського господарства.
У навчальних програмах з кожного предмета встановлюється обов'язковий перелік екскурсій і визначається їх зміст. З цієї точки зору всі проведені в школі екскурсії умовно поділяються на кілька видів.
Виробничі екскурсії. Ці екскурсії проводяться з фізики, хімії, математики, економічної географії. Вони припускають відвідування учнями промислових підприємств, сільськогосподарських об'єктів, новобудов і т.д. Виробничі екскурсії допомагають у вивченні основ сучасного виробництва і сприяють розширенню технічного кругозору та трудовому вихованню учнів.
Природничонаукові екскурсії. Вони проводяться з метою набуття знань з таких предметів, як ботаніка, зоологія, географія та ін Об'єктами для таких екскурсій можуть бути: поле, ліс, луг, річка, зоопарк і т.д.
Історико-літературні екскурсії. Це екскурсії, які проводяться з літератури та історії і припускають відвідини історичних місць, художніх виставок, картинних галерей, книгосховищ, архівів і т.д.
Краєзнавчі екскурсії. Вони організуються з метою вивчення природи та історії рідного краю.
Комплексні екскурсії. Вони проводяться з кількох предметів одночасно. Наприклад, екскурсія на склозавод може проводитися одночасно з фізики, хімії, математики, географії, і по кожному з цих предметів вивчаються специфічні питання.
Проте класифікація навчальних екскурсій залежить також від того, які дидактичні завдання вирішуються в процесі їх проведення. З цієї точки зору виділяються два типи екскурсій. Одні з них служать засобом вивчення нового матеріалу учнями, інші використовуються для закріплення того матеріалу, який попередньо вивчений у класі.
Основне завдання екскурсії вивчення нового матеріалу полягає і тому, щоб наочно повідомити учням нові знання.
При проведенні екскурсій закріплення того матеріалу найважливіше завдання полягає в тому, щоб домогтися грунтовного осмислення і міцного засвоєння матеріалу, що вивчається. Вирішенню її повинна бути підпорядкована методика екскурсій.
У загальному плані ця методика включає: а) підготовку екскурсії; б) вихід (виїзд) учнів до досліджуваних об'єктів і засвоєння (закріплення) навчального матеріалу по темі занять; в) обробку матеріалів екскурсії і підбиття його підсумків.
5.2. Урок-практикум
Математичний матеріал, досліджуваний у V - VI класах, дає великий простір для складання завдань, що відображають питання економії і ощадливості. Такі завдання не тільки сприяють закріпленню навичок роботи з натуральними і дробовими числами, відсотками, а й знайомлять з економічним життям міста, вчать бережного ставлення до народного надбання, сприяють виробленню активної життєвої позиції.
Для роботи з учнями складаються картки-завдання. При складанні завдань вчитель використовує різні матеріали, що публікуються у регіональній періодичній пресі, довідники по сільському господарству, промислового виробництва, економічні словники.
Учням пропонується на підставі зібраного матеріалу скласти завдання, записавши її умова, і вирішити її. На наступному уроці 2-3 учня зачитують складені задачі, а вчитель разом з класом коментує їх, виділяючи моменти економії і ощадливості. Найбільш вдалі завдання використовуються потім при повторенні.
Наприклад: За рахунок скорочення втрат сировини і матеріалів Полярний хлібозавод планує в
Інший спосіб складання завдань - за готовим плакатів. Учням пропонується скласти кошторис ремонту під'їзду, класу, квартири, використовуючи дані плаката.
Наприклад: Яка кількість кахельної плитки необхідно для покриття стін кабінету обслуговуючої праці, якщо розміри плитки
Обчисліть, яка кількість фарби потрібно для фарбування:
а) вікон та дверей класного приміщення;
б) всього шкільної будівлі при майбутньому (під час літніх канікул) ремонті школи?
Зробіть самі необхідні виміри.
Особливий інтерес викликають у дітей практичні роботи, виконуючи які самостійно або за допомогою батьків, вони можуть скласти сімейний бюджет, підрахувати економію електроенергії.
Наведемо приклади таких завдань.
1. Використовуючи показання лічильника на 1 червня та 1 липня, I грудня і I січня, визначте, на скільки більше платили за електроенергію в один з більш темних місяців року порівняно з оплатою за один з світліших місяців, якщо вартість 1 кВт * год енергії дорівнює 34 коп.
2. У таблиці вказані вартість (у гривнях) продукції, яку випустив Полярний хлібозавод в I кварталі поточного року. Побудуйте кругові діаграми випуску кондитерських хлібобулочних і шоколадних виробів.
3. Використовуючи дані таблиці, побудуйте діаграму обсягу реалізації промислової продукції трудящими нашого міста.
4. Побудуйте діаграму зростання витрат на соціально-культурні заходи в нашому місті.
5. На малюнку приведена діаграма обсягу реалізації промислової продукції трудящими нашого міста. Перенесіть числові дані діаграми на координатну площину, з'єднайте побудовані точки плавною лінією і, використовуючи отриманий графік, визначте:
а) обсяг реалізованої продукції у жовтні та листопаді місяцях;
б) місяць, у якому обсяг реалізованої продукції був найменшим;
в) місяць, у якому обсяг реалізованої продукції був найбільшим;
г) місяці, коли був перевиконаний план за обсягом реалізованої продукції.
Виховання ощадливості не можна зводити лише до вирішення відповідних завдань. Тут важливий весь комплекс заходів, що проводяться. Екскурсії на заводи, шкільний «Рейд ощадливих» повинні доповнювати один одного і одночасно служити матеріалом для нових завдань.
1. Після уроків у партах нашого класу були залишені аркуші паперу обший масою в
а) у школі за 210 навчальних днів на рік;
б) у всіх школах міста за цей же період?
Яка частина всієї папери, виробленої в нашій країні (близько 6 тис. тонн), буде витрачена даремно?
2. Після обіду в шкільній їдальні відходи хліба склали
Яка вартість цього хліба, якщо 1 булка білого хліба (вагою
3. Виміряйте площа однієї сторінки підручника.
Визначте, яка площа всієї паперу, з якого виготовлений один примірник підручника.
Подивіться, який тираж підручника, і обчисліть, скільки паперу (м3) витрачено на виготовлення всіх примірників підручника.
Для виробництва
Вирішуючи такі завдання, хлопці починають краще представляти, у що обходиться державі і батькам їх навчання, який масштаб їхніх шкільних справ, до чого призводить марнотратність і т.д.
Для вирішення завдань з економічної тематики бажано підбирати завдання, при вирішенні яких необхідно провести нескладний економічний розрахунок. У ході вирішення цих завдань школярі можуть усвідомити сенс таких понять, як собівартість, розцінка, приріст продукції, прибуток, рентабельність, надпланова продукція.
Наприклад: Радгосп «Полярна зірка» продав державі 2,8 тис. т молока за планом за ціною 1500 руб. за тонну. Збільшивши витрати на 500 тис. руб., Він отримав додатково 0,4 тис. т молока і рівень рентабельності виробництва підвищився на 4%. Який прибуток одержав колгосп, якщо за надпланову продаж молока була встановлена надбавка 30% до закупівельними цінами?
При розгляді задач з економічним змістом у V - VI класах можна використовувати і завдання на відшукання найкращого рішення, правда, поки тільки такі, в яких найкраще рішення можна визначити шляхом порівняння отриманих результатів.
Для годівлі корів в радгоспі «Тулома» потрібно зробити 120 тис. кормових одиниць ячменю чи вівса. Визначте, що вигідніше виробляти, якщо відомо, що
На прикладі рішення нескладних завдань можна показати учням, як домогтися економії матеріальних засобів, як забезпечити отримання даного результату при мінімумі витрат або отримати максимальний результат, використовуючи відомий обсяг ресурсів.
1. До реконструкції на фермі радгоспу «Полярна зірка» працювало 60 доярок, які обслуговували 1200 корів. Після реконструкції 28 операторів стали обслуговувати 1680 корів. У скільки разів збільшилася кількість корів, що обслуговуються однією людиною? На скільки зросла продуктивність праці оператора порівняно з продуктивністю праці доярки?
2. За рахунок скорочення втрат сировини та матеріалів, впровадження передової технології підприємства нашого міста планують заощадити 17 тис. кВт * год електроенергії. Яку частину становить економія Полярного хлібозаводу, якщо він заощадив 2 тис. кВт год? (Скільки відсотків становить економія хлібозаводу, якщо він заощадив 2 тис. кВт * год?)
3. У колгоспі «Північна зірка» зібрали з
Рішення подібних завдань допомагають учням зрозуміти, що ефективність суспільного виробництва залежить не тільки від збільшення вироблення продукції, але і від раціонального, економного використання часу, сировини, матеріалів, поліпшення якості продукції, що випускається, і переконують їх у тому, що економія - це результат заздалегідь продуманих дій.
5.3. Урок-майстерня
Урок-майстерня націлює учнів на те, щоб вони власною працею видобували знання. У цьому - основний лейтмотив розвиваючої педагогіки. Тема «Степенева функція» дуже підходить для творчої роботи всього класу, так як статечна функція (у = х n, де n - будь-яке раціональне число) - це фактично безліч функцій, що мають різні властивості в залежності від показника ступеня.
Обговорення цих властивостей найкраще організувати по групах. Для цього клас доцільно поділити на шість груп.
Перш за все, вчителю необхідно уявляти собі послідовність роботи в «майстерні»:
I етап - індукція - звернення до попереднього досвіду;
II етап - обговорення теми в групах, а далі з усім класом;
III етап - розрив - момент, коли учні повинні усвідомити, що в їхніх знаннях є прогалини, які вони самі повинні заповнити;
IV етап - рефлексія - визначення ступеня засвоєння.
Опишемо докладніше кожний з етапів уроку.
I етап - індукція. Учитель нагадує про те, що в класі вже вивчать функції у = х, у =
Клас обговорює ці питання по групах, а потім всі питання від груп збираються в єдиний список:
- Якими властивостями володіє дана функція?
- Який її графік?
- У яких ситуаціях вона використовується?
Почнемо з відповіді на останнє питання. Наведемо приклади декількох ситуацій, в яких з'являється статечна функція.
Три учні по черзі виходять до дошки і роблять повідомлення, підготовлені вдома.
Перший учень розглядає функцію
S =
Другий учень розповідає про те, що сила тяжіння F двох тіл з масами m 1, і m 2, виражається формулою F = γm 1 m 2 r -2. Це функція відстані г між цими тілами. У класі знайдеться учень, який помітить, що ми вже будували графік функції такого виду, хоча спеціально її не вивчали.
Третій учень аналізує дальність d відстані горизонту від спостерігача: d = 3,8 h 1 / 2. Ця функція висоти, на яку піднято спостерігач над рівнем моря. Якщо хлопці самі цього не помітили, то вчитель повинен підкреслити, що тут величина d не може зростати необмежено. Дійсно, як би не був високо піднятий спостерігач, він не може побачити більше, ніж дозволяють можливості його зору і опуклість Земної кулі. Цей приклад особливо показовий, тому що дозволяє судити про доцільність обмежень на значення функції. Тут якісь обмеження ми повинні накласти на значення функції d, хоча значення h, теоретично кажучи, можуть зростати необмежено.
II етап - обговорення теми. Учням надається певний час для того, щоб вони розібрали властивості однієї з обраних ними степеневих функцій. Головна проблема тут у виборі функції. Одна група схильна спрощувати завдання, обмежуючись функцією виду у = х 2, яка всім учням добре відома. Інша група занадто ускладнює свою роботу, зайнявшись функцією виду y = х 4 або у = х 5, а то і обома разом, хоча загальний підхід до питання учням ще не ясний.
Зрештою, знаходяться групи, які обрали функції, графіки яких вже розглядалися раніше, хоча на них не робилося потрібного акценту.
Перша група розглядала функцію виду у = х 3; зазначила область її визначення: D (f) = (- ∞; + ∞) і нульове значення функції при х = 0. Хлопці особливо зупинилися на тому, що функція зростає на всій області визначення. Виділили проміжки, на яких функція більше або менше нуля. Промовці особливо підкреслили, що ця функція непарна і не має ні найбільшого, ні найменшого значення.
Від цієї групи виступає перед класом один учень, який розповідає про результати досліджень у групі.
Друга група вибрала для розгляду функцію у = х -3. Хлопці помітили, що тепер доведеться виключити з області визначення функції число 0, т.e. D (f) = (- ∞; 0) U (0; + ∞). На відміну від попередньої, ця функція не має нулів. Але, як і розглянута вище, ця функція позитивна при х> 0 і негативна при х <0. Вона убуває на всій області визначення.
Представник цієї групи особливо підкреслює відмінності між функціями у = х 3 і у = х -3.
Ще двоє учнів розповідають про функції у = х 4; у = х -4.
Під час своїх виступів всі доповідачі повинні продемонструвати графіки розглянутих функцій.
Під час III етапу уроку учні повинні узагальнити свої знання. А зробити це вони повинні самостійно, здивувавшись різноманітності розглянутих функцій. «Чому їм дано одну назву, якщо їх так багато і вони різні?» - Ось питання, яке повинні поставити перед собою учні. Завдання вчителя - непомітно підвести учнів до цього питання. Настає момент так званого розриву, коли хлопці повинні усвідомити недоліки своїх знань, їх обмеженість або неповноту. Дійсно, одна функція з розглянутих має нулі, інша ні. Одна зростає на всій області визначення, інша - то зростає, то спадає. Яку ж характеристику ми повинні дати всій степеневої функції, щоб вона охоплювала якомога більше приватних випадків?
У пошуку відповіді на це питання хтось із хлопців, врешті-решт здогадується, що вид статечної функції у = х n зручно пов'язати з парністю або непарність показника ступеня n.
Тепер доречно знову дати завдання групам обговорити властивості функцій:
у = х n, де n - непарне;
у = х n, де n - парне,
у = х - n, де n - непарне;
у = х - n, де n - парне.
Ще раз відзначаємо план дослідження функції:
1. Вказати область визначення.
2. Визначити парність або непарність функції
(Або зазначити, що вона не є ні парною, ні непарною).
3. Знайти нулі функції, якщо такі існують.
4. Відзначити проміжки знакопостоянства.
5. Знайти проміжки зростання та спадання.
6. Вказати найбільше або найменше значення функції.
Робота завершується тим, що на дошці виникають графіки розглянутих функцій (рис. 1, а-г). Ці графіки виконують представники кожної з груп.
Рис. I
Тепер разом з класом будуємо графіки функції у = х 1 / n, у = x -1 / n, де n - натуральне число і n ≥ 2 (рис. 2, а. 6).
Рис. 2
Відзначається загальна властивість цих функцій: вони обидві мають область визначення - проміжок (0; + ∞). Вони обидві є ні парною, ні непарною. Вони обидві більше нуля.
Але у цих функцій є і відмінності. Хлопці їх називають особливо: функція виду у = х 1 / n зростає на своїй області визначення, а функція виду у = х -1 / n убуває на тій же області. Функція виду у = х 1 / n має нульове значення при х = 0, а функція виду у = х -1 / n не має нулів.
На IV етапі учні повинні зайнятися рефлексією, тобто визначенням ступеня засвоєння матеріалу. Весь клас отримує таке завдання з рис. 3.
Рис. 3
На рис. 3, а-з схематично зображені графіки функцій, які задані формулами: у = х 3; у = x 1 / 3; y = x 4; у = х 2; у = 1 / x 2; у = x 1 / 2; y = х -1, у = х -1 / 2.
Встановіть, яка формула із списку приблизно відповідає кожному з графіків а-з.
5.4. Навчальні вікторини
Однією з нетрадиційних форм навчання є навчальна вікторина. Вона націлює учнів на інтерес до математики, розвиває їх розумові здібності, примушує їх мислити нетрадиційно. Розглянемо кілька прикладів проведення математичних вікторин в 11 і 5 класах.
Математична вікторина 5 клас.
Математичну вікторину можна провести у вигляді "Рибки»
1. З щільного кольорового паперу виготовляється кілька рибок
2.На чистої звороті пишеться завдання
3. До кожної рибку прикріплюється велика залізна скріпка
4. Всі рибки з завданнями поміщаються в ящик
5. Представники команд виловлюють рибки з ящика за допомогою вудки (палички з мотузкою, на кінці якої прикріплюється магніт)
6. Спіймані завдання вирішуються учнями і оцінюються балами.
Завдання для "Рибки"
1. У кімнаті чотири кути. У кожному кутку сидить кішка. Проти кожної кішки сидять по 3 кішки. Скільки всього кішок у кімнаті?
2. Скільки квадратів на кресленні?
2. Скільки трикутників на кресленні?
4. У мене в лівій кишені стільки ж грошей, скільки у правому. З лівого переклали в правий одну копійку. На скільки після цього стане більше грошей у правій кишені, ніж у лівому?
5. П'ять рибалок за 5 годин распотрошат 5 судаків. За скільки годин 100 рибалок распотрошат 100 судаків?
6. Що важче: пуд заліза чи пуд пуху?
7. На озері росли лілії. Щодня їх число подвоювалося і на 20-й день заросло все озеро. На який день заросла половина озера?
8. Розділити фігуру на дві рівні частини
9. Чотири людини обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?
10. У скільки разів зменшиться число, якщо від нього забрати половину такого ж числа?
Математичну вікторину можна провести у формі «Ромашки». Для цього треба:
1. Виготовити коло з кольорового цупкого паперу
2. До кола скріпками прикріплюються різнокольорові пелюстки, на зворотному боці яких пишеться завдання
3. Учень з команди підходить до вчителя, витягує пелюстка, читає і вирішує завдання
Завдання на пелюстках
1. У Андрія і Борі разом 11 горіхів. У Андрія та Вови - 12 горіхів. У Борі та Вови - 13 горіхів. Скільки всього горіхів у Андрія, Борі та Вови разом?
2. З чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 8, 15, 6, 27 підбери такі три числа, сума яких дорівнює 50. .
3. Перерахувати не менше 6 способів, якими можна набрати 15 копійок.
4. Як трьома відрізками, не відриваючи олівця від паперу, перекреслити всі крапки?
5. У сім'ї у кожного з 6 братів є по сестрі. Скільки дітей в сім'ї?
6. Два в квадраті 4, 3 в квадраті 9. Чому дорівнює кут в квадраті?
7. Величина кута 30 °. Чому вона буде дорівнює, якщо розглядати кут в лупу з 2-кратним збільшенням?
8. Скількома нулями закінчується добуток перших десяти натуральних чисел?
9. Хто зображений на портреті;
У сім'ї я ріс один на світі,
І це правда, до кінця.
Але син того, хто на портреті, -
Син мого батька
(На портреті - мій батько)
10. Знайти суму натуральних чисел від 1 до 100
Учитель може задати з питання кожній команді
1. Йшов Кіндрат в Ленінград.
А назустріч 12 хлопців.
У кожного по 3 козуба.
У кожному кошику кішка.
У кожної кішки 12 кошенят.
У кожного кошеня в зубах по 3 мишеня.
І задумався старий Кіндрат:
"Скільки мишенят і кошенят
Хлопці несуть в Ленінград? "
Після відповіді учнів вчитель прочитає вірш:
"Дурний, дурний Кіндрат
Він один крокував до Ленінграда,
А хлопці з кошиками,
З мишами і кішками
Йшли назустріч йому - в Кострому!
2. Електропоїзд йде зі сходу на захід зі швидкістю
(Відповідь: електропоїзд бездимен)
Математична вікторина «Що, Де, Коли?" 11 клас.
Г. Г. Плотнікова (Перм)
Математика - цариця всіх наук, її улюбленцем є істина, а простота і безспірність - убранням. Математика, яка надала стільки послуг суспільству, наук і мистецтва, стане також дороговказною зіркою людського розуму в усіх галузях пізнання.
Ян Снядецький
Мета вікторини: виховувати інтерес до математики розвивати логічне мислення і розширювати кругозір.
Хід вікторини; до участі у вікторині, залучаються команди учнів 11 класу по 5 чоловік у кожній. До складу команди входять не обов'язково добре успішних з математики учні, але неодмінно начитані, які вміють логічно мислити хлопці. Вони ж вибирають капітана.
У центрі ігрового залу розташовується круглий зал з дзигою, а навколо - столи учнів півколом.
Керівник заходи, він же ведучий, оголошує початок і кінець кожного раунду, оцінює відповіді, коментує їх.
За жеребом капітан команди крутить дзига, і ця ж команда відповідає першій.
У випадку невірної відповіді відповідає інша команда, а якщо вірної відповіді немає, то відповідь дасть ведучий.
Змагання складається максимально з 9 раундів. У кожному раунді знавцям пропонується питання, підготовлений заздалегідь учнями (або вчителем).
Після двохвилинного обмірковування перша команда дає відповідь. У кожної команди - експерт. Відповіді на питання команда дає експерту, і після заслуханої відповіді експерти дають оцінку команди. Результати відповідей фіксуються на дошці. Перемагає в змаганні та команда, яка набере більшу кількість очок.
Можна під час вікторини проводити музичну паузу. Вона виникає або за вказівкою стрілки дзиги, або по оголошенню ведучого.
Наприкінці вікторини проводиться нагородження перемогла команди.
Питання до вікторини
1. Який кут між стрілками о пів на десяту?
2. Шматок мила, який лежить на вашому умивальнику, має форму паралелепіпеда. Ви витрачаєте мило рівномірно, кожен день одне і те
ж кількість. Через 7 днів розміри вашого мила зменшилися вдвічі, так як мило змилися. На скільки днів вистачить цього мила, якщо ви будете користуватися так само?
3. Відомо, що вага тіла на Місяці в 6 разів менше, ніж на Землі. Уявіть собі, що вам запропоновано відправитися на Місяць і перевірити цей факт експериментально. Яке обладнання ви візьмете з собою?
4. Шановні знавці! У мене в руках гральних карт: шістка бубон. Подивіться уважно, на карті ви бачите зображення ромба. У мене до вас таке запитання: чому на картах бубновою масті зображено саме ромб, а не що-небудь інше?
5. Яка борона сидить глибше в землі: масою в 60кг з 20 зубами або масою 120кг з 60 зубами?
6. Математик, опинившись випадково в невеликому містечку і бажаючи хоч якось згаяти час, вирішив підстригтися. У містечку було лише два майстри (у кожного з них своя перукарня). Заглянувши до одному майстру, математик побачив, що в салоні брудно, сам майстер одягнений неохайно і недбало підстрижений. У салоні іншого майстра було ідеально чисто, я власник був бездоганно одягнений і акуратно підстрижений. Поміркувавши, математик відправився стригтися до першого майстру. Шановні знавці! Не можете ви пояснити причину настільки дивного, на перший погляд, рішення математика?
7. У
8. На початку сорокових років нашого століття автобудівники всього світу зіткнулися з дивним незрозумілим явищем. Під час швидкісного польоту на деякій, так званої критичної швидкості виникла стрімко наростаюча вібрація конструкції. Вона раптово охоплювала літак, і іноді досить було кількох секунд, щоб машина в повітрі розвалилася на шматки. Із землі здавалося, що літаки вибухають. Багато досліджень, проведених в США, Англії. Німеччини, не принесли успіху. Повністю розібратися в цій заплутаній проблеми вдалося лише відомому радянському математику. Були знайдені прості та ефективні методи попередження вібрацій. Загроза літака і екіпажу побуту повністю ліквідована. За видатний внесок у вирішення важкої проблеми цей математик в 19 -
9. Як розділити спадщину?
Якийсь римлянин, вмираючи, склав заповіт на користь своєї дружини і дитини, який повинен був народитися. Якщо б на світ з'явився хлопчик, то він повинен був отримати дві третини спадщини, а дружина - одну третину. Якщо ж на світло з'явиться дівчинка, то вона повинна отримати одну третину, а дві третини - мати. Але на світ прийшли близнюки - хлопчик і дівчинка. Як розділити спадщину?
10. Назвіть боку єгипетського трикутника.
11. Валентин Берестов в книзі «Мене запрошують на Марс» описує таку ситуацію:
«Беремо кішку, підвішуємо їй на хвіст бляшанку й ... повідомляємо кішці деяке прискорення а. Чим швидше біжить кішка, тим голосніше дзвенить бляшанка. Чим голосніше дзвенить бляшанка, тим швидше біжить кішка ».
Увага! Питання: З якою швидкістю має рухатися кішка, щоб не чути дзвін бляшанки?
Відповіді на питання
1. 105 0.
2. Початковий обсяг мила дорівнював xyz;.
через 7 днів обсяг мила становив 1/2х * 1/2у1/2z = 1/8xyz. Різниця залишає xyz-1/8xyz = 7/8xyz. Стільки мила змило за 7 днів. Мила вистачить на 1 один день, так як залишилося всього 1 / 8 частина початкового кількості.
3. Треба взяти тіло, вага якого відомий на землі, пружинні ваги (динамометр) чашкові ваги не годяться, їх показання на Землі і на Місяці будуть однаковими: самі гирі «зменшуються» у вазі в 6 разів.
4. Слово «ромб» походить від грецького слова «ромбос», що означає «бубон». Ми звикли до того, що бубон має форму кола, але раніше бубни мали форму квадрата або ромба.
5. Перша борона йде в землю глибше, так як тиск на кожен зуб більше.
6. Оскільки в місті лише два перукаря, кожен майстер змушений стригтися в іншого. Математик вибрав того з майстрів, хто краще підстриг свого конкурента.
7. Марко Поло.
8. Явище отримало назву «флаттер». Математик, який вирішив задачу, - Мстислав Всеволодович Келдиш (1911-1978), академік, тричі Герой Соціалістичної праці, видатний російський вчений, багато років пропрацював на посаді Президента АН СРСР.
9. Римський юрист Сальвій вирішив цю задачу так: спадок необхідно розділити на 7 частин: 4 / 7 отримав син, 2 / 7 дружина і 1 / 7 дочка. При такому
діленні буде дотримана воля батька, щоб син отримав частку, вдвічі більшу, ніж мати, а дочка - вдвічі меншу.
10. Єгипетським називається прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5.
11. Кішка повинна рухатися зі швидкістю, більшою звуку.
5.5. Дидактичні ігри
Дидактичні ігри можна використовувати як нетрадиційну форму навчання. Основне навчальне вплив, належить дидактичному матеріалу, ігрових дій, які автоматично ведуть навчальний процес, спрямовуючи активність дітей у певне русло.
Ігрова форма занять створюється на уроках за допомогою ігрових прийомів і ситуацій, які виступають як засіб спонукання, що стимулюють учнів до діяльності.
Реалізація ігрових прийомів і ситуацій при урочної формі занять відбувається за такими основними напрямками: дидактична мета ставиться перед учнями у формі ігрової задачі; навчальна діяльність учнів підпорядковується правилам гри; навчальний матеріал використовується як засіб гри; в навчальну діяльність вводиться елемент змагання, що переводить дидактичну завдання в ігрову; успішність виконання дидактичного завдання зв'язується з ігровим результатом.
У процесі гри в дітей виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення до знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найбільш пасивні з дітей включаються в гру з величезним бажанням, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів по грі.
Під час гри Деі дуже уважні, зосереджені й дисципліновані.
У терміні «дидактична гра» підкреслюється її педагогічна спрямованість, відображається розмаїття застосувань. Тому є підстави стверджувати, що використання дидактичної гри в системі навчання математики в 5-11 класах є важливим засобом інтенсифікації навчальної діяльності школярів, здійснення наступності між навчанням у різних класах.
Далі розглянемо деякі шляхи і форми використання дидактичних ігор та ігрових ситуацій на уроках математики.
Уроки математики з застосуванням дидактичних ігор.
Розглянемо на конкретних прикладах організаційну і змістовну сторони побудови уроків математики, що містять елементи гри як форму взаємодії вчителя з учнями, у процесі якої через систему ігрових дій реалізуються навчально-виховні можливості, закладені у змісті навчального матеріалу.
Алгебра, IX клас.
Тема: «Визначення арифметичної і геометричної прогресій».
Мета уроку: засвоєння учнями понять арифметичної і геометричної прогресій.
Обладнання: кодоскоп, діапозитиви, що містять дидактичний матеріал (кількість завдань парне, порівну для I і II команд), указка.
На дошці написано:
I команда II команда
Нижче ведеться запис отриманих очок.
Правила гри.
1) Клас розбивається на дві команди:
I команда - учні першого ряду і половини другого ряду;
II команда - учні третього ряду і половини другого ряду.
2) Вибираються капітани команд.
3) Капітани команд призначають консультантів. Вони повинні допомагати школярам з іншої команди відповідати на питання, запропоновані вчителем у ході уроку. Їх робота приносить додаткові очки своїй команді. Погано проведена консультація або відмову від проведення консультації карається окулярами на користь команди супротивника.
4) Після слів «Консультація закінчена» школярі займають свої місця. В іншому випадку команда карається штрафними очками.
5) Для участі у всіх видах роботи учні викликаються до дошки капітанами команд.
Хід уроку
I етап - консультація. Актуалізуються знання учнів з таких питань: визначення послідовності, зростаючі і спадні послідовності, способи завдання числових послідовностей, рекурентний спосіб завдання послідовності, побудова графіка послідовності, середнє арифметичне і середнє геометричне двох чисел.
На консультацію відводиться 10-12 хвилин. Консультують учнів представники інших команд. Дозволяються і взаімоконсультаціі.
Рис. 57 Рис. 58
При необхідності консультує вчитель. За консультації команди отримують очки.
II етап - навчально-пізнавальна робота учнів із самостійного придбання нових знань.
Пропонується розділити сторінку зошита на дві частини і зліва написати «Арифметична прогресія», а праворуч - «Геометрична прогресія». На дошку (ліворуч) проектується завдання, що приводить до арифметичної, а праворуч - до геометричної прогресії. До них проектуються питання і завдання, які необхідно виконати.
Завдання 1. Вертикальні стержні ферми мають таку довжину: найменший а = 5дм, а кожен наступний на 2ДМ довше. Записати довжину семи стрижнів. (Ріс.57)
Завдання 2. У сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що протягом однієї хвилини одна з них ділиться на дві. Записати колонію, народжену однієї бактерією за 7 хв (рис. 58).
1) Записати послідовність у відповідності з умовою задачі.
2) Записати цю ж послідовність за допомогою таблиці.
3) Знайти різницю d між попереднім і наступним членами послідовності в першій задачі і приватне q від ділення наступного члена на попередній на другий завданню.
4) Поставити ці послідовності рекурентним способом.
5) Дати визначення арифметичної (геометричної) прогресії.
6) Знайти середнє арифметичне (геометричне) чисел 2 і 8. Записати знайдене число з даними в порядку зростання. Утворюють ці числа арифметичну (геометричну) прогресію?
7) Справедлива така залежність для трьох послідовних членів розглянутих послідовностей?
8) Довести, що для членів арифметичної прогресії справедлива закономірність а n +1 = (a n + a n +2) / 2, а для членів геометричної прогресії - закономірність b n +1 = √ b n * b n +2
Спочатку школярі проробляють всю роботу на дошці і в зошитах для арифметичної прогресії, а потім - для геометричної або для обох відразу.
Записи відповідей учнів, які по черзі викликаються до дошки від кожної команди:
У процесі гри учні стежать за відповідями товаришів, записують всі в зошиті і готуються відповісти на запропоноване запитання. Учитель пропонує питання, а капітани команд називають для відповідей учнів з інших команд. Підбиваються підсумки перших двох етапів гри.
III етап - робота школярів з вирішення вправ і самостійного складання завдань, що призводять до запису арифметичної і геометричною прогресією. За зразок взяти завдання № 380, 401 *.
Вирішити вправи:
I команда II команда
№ 433 (а), № 433 (б),
446 (а) 446 (б)
IV етап - підведення підсумків роботи. Виграла команда оголошується переможницею, а багато учні отримують оцінку. Завдання будинок.
Гра: математичний поєдинок. 7 клас «формули скороченого множення»
У кінці навчального року важко утримати увагу учнів на вирішенні завдань. Однак курс повторювати треба - попереду підсумкова контрольна робота. А кожному вчителю хочеться, щоб його діти з випробуванням впоралися добре. Ось і доводиться вигадувати такі форми роботи, які зможуть «відірвати» учнів від весни, зацікавити їх уроком.
Гру «Математичний двобій» за однією з основних тем курсу алгебри VII класу - «Формули скороченого множення». Її можна проводити не тільки при підсумковому повторенні, але і відразу після вивчення цієї теми.
Весь клас розбивається на 4 команди. Команди вибирають капітанів, які отримують у вчителя картки: на одній стороні аркуша записано завдання, а на іншій - необхідно записати прізвища гравців команди.
Кожна команда може вибирати заспіваю тактику гри: або учні спільно вирішують всі запропоновані завдання, або кожен гравець вибирає одне завдання, виконавши яке розповідає своє рішення і ставить на обговорення його раціональність.
Всі члени команди, крім капітана (він працюєте карткою), записують рішення кожного прикладу в своєму зошиті.
Правила гри
1) Кожен правильно вирішене приклад оцінюється п'ятьма балами.
2) За вірне, але нераціональне рішення прикладу, виставляється три бали.
3) У разі відсутності рішення одного прикладу в зошити гравця знімається один бал.
4) У команди, яка порушила дисципліну, знімається один бал.
5) Команді, першою здав картку з рішеннями всіх прикладів, додається три бали.
6) Команда може попросити консультацію вчителя (не більше однієї), але за це знімається один бал.
Команда, яка отримала найбільшу кількість балів, посідає перше місце, і всім її учасникам виставляються в журнал п'ятірки.
Картки-завдання
1 команда
1. Знайти значення виразу 100b 2-60b + 9 при b = 2.
2. Довести, що 25 2 - 2 грудня ділиться на 13.
3. Представити у вигляді многочлена вираз (0.3с + 0,2 d) * (0,2 d - 0,3 с).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 48 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 59 * 61.
6. Розкласти на прості множники 7 4 - 1.
2 команда
1. Знайти значення виразу 4x 2 +12 x +9 при x = 5.
2. Що більше: 26 лютого -24 2 або 27 лютого -25 2?
3. Представити у вигляді многочлена вираз (11c 2 + a 3) * (-a три +11 c 2).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 61 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 199 * 201.
6. Розв'язати рівняння y 2 +4 y +3 = 0.
3 команда
1. Знайти значення виразу 25y 2-70y + 49 при у = 3.
2. Довести, що 37 2 - 14 лютого ділиться на 23.
3. Представити у вигляді многочлена вираз (0,8 x + y 4) * (0,8 x - у 4).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 52 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 102 * 98.
6. Розкласти на прості множники 6 квітня - 1.
4 команда
1. Знайти значення виразу 49m 2 - 28m + 4 при m = 2.
2. Що більше: 45 2 - 31 2 або 44 2 - 30 2?
3. Представити у вигляді многочлена вираз (9m - 6х 2) * (6x 2 + 9m).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 46 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 31 * 29.
6. До висловом х 2 + рх додати таке доданок, щоб вийшов квадрат суми.
Гра «лабіринт». 7 клас.
Ця гра - нетрадиційна форма проведення уроку контролю знань. Її можна проводити після вивчення будь-якої теми (тут, для прикладу, взята тема курсу алгебри VII класу «Сума і різниця многочленів. Твір Одночлен на многочлен»). Гра розрахована на один урок і передбачає індивідуальну форму роботи. Кожен гравець отримує комплект, що складається зі схеми Лабіринту, таблиць «Вартість завдань» і «Критерії оцінки», картку із завданнями.
Правила гри
Завдання гравця - дістатися до скрині зі скарбами, що знаходиться в центрі Лабіринту. Для цього необхідно пройти сім воріт Лабіринту - виконати сім завдань (на схемі ворота позначені цифрами зі значком, що символізує рівень складності завдання).
На кожному етапі треба вирішити завдання певного типу, при цьому завдання одного типу відрізняються рівнем складності (всього їх три) і мають різну вартість, виражену в балах (див. таблицю «Вартість завдань»). Всі завдання визначені таким чином, що серед семи обов'язково трапляться завдання різного рівня складності.
Шлях по Лабіринту кожен гравець визначає самостійно, вибираючи оптимальний для себе рівень складності завдань. Увійти в Лабіринт можна через будь-які ворота і далі просуватися тільки до його центру.
Рішення всіх вибраних завдань записуються на окремому аркуші, а рівень складності відзначається відповідним значком.
Оцінка за роботу виставляється відповідно до кількості набраних балів (див. таблицю «Критерії оцінки»).
Рекомендації з підготовки та проведення гри
Представлені в роботі завдання мають охоплювати всі основні питання і типи завдань з вивченої теми, тому не варто обмежуватися 3-4 завданнями, а слід істотно урізноманітнити їх переліку, за необхідності - включити в роботу теоретичні питання, при бажанні - представити завдання у формі тестів.
Завдання зі значком Δ повинні відповідати мінімальному рівню програмних вимог; із позначкою О - відповідати більшості завдань підручника, вони передбачають застосування знань і умінь у стандартних ситуаціях. Нарешті, найважчі завдання - зі значком □, розраховані на найбільш підготовлених або цікавляться математикою хлопців, вимагають від останніх застосування знань у більш складних ситуаціях; такі завдання повинні носити дослідницький або творчий характер.
Завдання одного рівня складності варто розташувати в порядку зменшення важливості перевіряються в них умінь (напевно знайдуться учні, які не встигнуть зробити весь обсяг роботи, а перевірити основні вміння необхідно).
Познайомивши учнів з правилами гри, порадьте їм перед початком роботи проглянути всі 20 завдань і вибрати оптимальний шлях пересування по Лабіринту. (У цій грі учні стикаються з проблемою вибору, але не всі з нею успішно справляються.)
Зверніть увагу учнів на критерії оцінки. Навіть не досягши кінцевої мети, можна отримати хорошу оцінку. Визначальну роль при її виставленні грає не кількість зроблених завдань, а їх складність та якість роботи.
Поради щодо оцінювання роботи
Якщо завдання не зроблена або вирішена невірно, то бали не нараховуються.
При наявності помилок або будь-яких недоліків у вирішенні завдань другого і третього рівнів складності кінцева вартість завдань може бути знижена в межах бали в залежності від помилки (недоліку).
Для найбільш важких завдань можна передбачити підказки, використання яких знизить початкову вартість завдання на 1 бал.
Оцінки за роботу оголошуються та коментуються на наступному уроці.
Гравець, що отримав оцінку «3», незважаючи на всі старання, так і не дійшов до скрині зі скарбами, очевидно, заблукавши в коридорах Лабіринту. Залишається сподіватися, що йому пощастить наступного разу і його зусилля будуть винагороджені.
Оцінка «4» свідчить про те, що гравець успішно подолав майже всі перешкоди на своєму шляху і дістався до скрині.
Гравець, що отримав оцінку «5», виявився більш успішним. Він не тільки зумів знайти скарби, але навіть встиг їх як слід роздивитися.
Але найбільше пощастило тому, хто, діставшись до скрині, забрав його вміст за собою. У результаті нагорода - дві вищі оцінки.
Лабіринт
Вартість завдань
Критерії оцінки
Зразок картки з завданнями
Висновок
Діяльність учнів по засвоєнню змісту освіти здійснюється в різноманітних формах навчання, характер яких обумовлений різними факторами: цілями і завданнями навчання; кількістю учнів, охоплених навчанням; особливостями окремих навчальних процесів; місцем і часом навчальної роботи учнів; забезпеченістю підручниками та навчальними посібниками та ін
Процес навчання реалізується тільки через організаційні форми, які виконують інтегративну роль, забезпечуючи об'єднання і взаємодія всіх його компонентів. Сукупність форм, об'єднаних за ознакою зв'язку учнів і вчителя за допомогою навчального матеріалу і доповнюють один одного, становить організаційну систему навчання.
Організаційні форми і системи навчання історичні: народжуються, розвиваються, замінюються одне за одним у залежності від рівня розвитку суспільства, виробництва, науки і освітньої теорії і практики.
У моїй курсовій роботі розглянуті нетрадиційні форми навчання. Це навчальні екскурсії, навчальні вікторини, урок-практикум, урок-майстерня, дидактичні ігри. Їх використання підвищує інтерес учнів до предмета, розвиває навчальну діяльність школярів.
Поряд з нетрадиційними формами навчання, використовуються різноманітні форми навчальної роботи, які носять для учнів добровільний характер, і покликані задовольняти їх різноманітні пізнавальні та творчі запити. Ці форми добровільних навчальних занять називаються позакласними. Під час позакласних занять можна застосовувати нетрадиційні форми організації навчання, які були розглянуті в моїй курсовій роботі та інші.
Список використаної літератури
1. Бордовская Н. В., Реан А. А. Педагогіка. Підручник для вузів. - СПб: Питирим, 2001.
2. Дегтярьова З.А. Математика після уроків. - Краснодар, 1996
3. Дьяченко В. К. Колективна структура навчального процесу та її розвиток. - М., 1989.
4. Ільїна Т. А. Педагогіка. - М.: Просвещение, 1984.
5. Коваленко В.Г. Дидактичні ігри на уроках математики. - М., 1990.
6. Лихачов Б. Т. Педагогіка. Курс лекцій. - М.: Прометей, Юрайт, 1998.
7. Маквелов С.Г., Маквелова О.М. Основи конструювання уроку. - Армавір, 1993.
8. Махмутов М.І. Сучасний урок. - М. 1981.
9. Мінекін Є.М. Від гри до знань. - М., 1987.
10. Мухіна С.А. Соловйова А.А. Нетрадиційні педагогічні технології у навчанні. - Р.-н-Д., 2004.
11. Організаційні форми навчання. / За ред. Ю. А. Мальованого. - Київ, 1991.
12. Педагогіка. / За ред. В. А. Сластенина. - М.: Академія, 2004.
13. Педагогіка. / За ред. П. І. Підкасітого. - М., 2002.
14. Педагогіка. / За ред. Ю. К. Бабанського. - М.: Просвещение, 1998.
15. Савін Н. В. Педагогіка. - М.: Просвещение, 1972.
16. Скакін М.М. Проблеми сучасної дидактики. - М., 1990.
17. Сластенін В. А., Ісаєв І. Ф., Шиянов Є. М. Загальна педагогіка. - М.: Владос, 2003.
18. Теоретико - методологічні засади навчально - виховного процесу в школі та вузі. Збірник наукових праць. - Волгоград, 1984.
19. Харламов І. Ф. Як активізувати вчення школярів. - М., 1975.
20. Харламов И. Ф. Педагогіка. - Мінськ, 2002.
21. Чередов І. М. Система форм організації навчання в загальноосвітній школі. - М., 1987.
22. Яковлєв Н. М., Сохор А. М. Методика і техніка уроку в школі. - М., 1985.
Якийсь римлянин, вмираючи, склав заповіт на користь своєї дружини і дитини, який повинен був народитися. Якщо б на світ з'явився хлопчик, то він повинен був отримати дві третини спадщини, а дружина - одну третину. Якщо ж на світло з'явиться дівчинка, то вона повинна отримати одну третину, а дві третини - мати. Але на світ прийшли близнюки - хлопчик і дівчинка. Як розділити спадщину?
10. Назвіть боку єгипетського трикутника.
11. Валентин Берестов в книзі «Мене запрошують на Марс» описує таку ситуацію:
«Беремо кішку, підвішуємо їй на хвіст бляшанку й ... повідомляємо кішці деяке прискорення а. Чим швидше біжить кішка, тим голосніше дзвенить бляшанка. Чим голосніше дзвенить бляшанка, тим швидше біжить кішка ».
Увага! Питання: З якою швидкістю має рухатися кішка, щоб не чути дзвін бляшанки?
Відповіді на питання
1. 105 0.
2. Початковий обсяг мила дорівнював xyz;.
через 7 днів обсяг мила становив 1/2х * 1/2у1/2z = 1/8xyz. Різниця залишає xyz-1/8xyz = 7/8xyz. Стільки мила змило за 7 днів. Мила вистачить на 1 один день, так як залишилося всього 1 / 8 частина початкового кількості.
3. Треба взяти тіло, вага якого відомий на землі, пружинні ваги (динамометр) чашкові ваги не годяться, їх показання на Землі і на Місяці будуть однаковими: самі гирі «зменшуються» у вазі в 6 разів.
4. Слово «ромб» походить від грецького слова «ромбос», що означає «бубон». Ми звикли до того, що бубон має форму кола, але раніше бубни мали форму квадрата або ромба.
5. Перша борона йде в землю глибше, так як тиск на кожен зуб більше.
6. Оскільки в місті лише два перукаря, кожен майстер змушений стригтися в іншого. Математик вибрав того з майстрів, хто краще підстриг свого конкурента.
7. Марко Поло.
8. Явище отримало назву «флаттер». Математик, який вирішив задачу, - Мстислав Всеволодович Келдиш (1911-1978), академік, тричі Герой Соціалістичної праці, видатний російський вчений, багато років пропрацював на посаді Президента АН СРСР.
9. Римський юрист Сальвій вирішив цю задачу так: спадок необхідно розділити на 7 частин: 4 / 7 отримав син, 2 / 7 дружина і 1 / 7 дочка. При такому
діленні буде дотримана воля батька, щоб син отримав частку, вдвічі більшу, ніж мати, а дочка - вдвічі меншу.
10. Єгипетським називається прямокутний трикутник зі сторонами 3, 4, 5.
11. Кішка повинна рухатися зі швидкістю, більшою звуку.
5.5. Дидактичні ігри
Дидактичні ігри можна використовувати як нетрадиційну форму навчання. Основне навчальне вплив, належить дидактичному матеріалу, ігрових дій, які автоматично ведуть навчальний процес, спрямовуючи активність дітей у певне русло.
Ігрова форма занять створюється на уроках за допомогою ігрових прийомів і ситуацій, які виступають як засіб спонукання, що стимулюють учнів до діяльності.
Реалізація ігрових прийомів і ситуацій при урочної формі занять відбувається за такими основними напрямками: дидактична мета ставиться перед учнями у формі ігрової задачі; навчальна діяльність учнів підпорядковується правилам гри; навчальний матеріал використовується як засіб гри; в навчальну діяльність вводиться елемент змагання, що переводить дидактичну завдання в ігрову; успішність виконання дидактичного завдання зв'язується з ігровим результатом.
У процесі гри в дітей виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення до знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найбільш пасивні з дітей включаються в гру з величезним бажанням, докладаючи всіх зусиль, щоб не підвести товаришів по грі.
Під час гри Деі дуже уважні, зосереджені й дисципліновані.
У терміні «дидактична гра» підкреслюється її педагогічна спрямованість, відображається розмаїття застосувань. Тому є підстави стверджувати, що використання дидактичної гри в системі навчання математики в 5-11 класах є важливим засобом інтенсифікації навчальної діяльності школярів, здійснення наступності між навчанням у різних класах.
Далі розглянемо деякі шляхи і форми використання дидактичних ігор та ігрових ситуацій на уроках математики.
Уроки математики з застосуванням дидактичних ігор.
Розглянемо на конкретних прикладах організаційну і змістовну сторони побудови уроків математики, що містять елементи гри як форму взаємодії вчителя з учнями, у процесі якої через систему ігрових дій реалізуються навчально-виховні можливості, закладені у змісті навчального матеріалу.
Алгебра, IX клас.
Тема: «Визначення арифметичної і геометричної прогресій».
Мета уроку: засвоєння учнями понять арифметичної і геометричної прогресій.
Обладнання: кодоскоп, діапозитиви, що містять дидактичний матеріал (кількість завдань парне, порівну для I і II команд), указка.
На дошці написано:
I команда II команда
Нижче ведеться запис отриманих очок.
Правила гри.
1) Клас розбивається на дві команди:
I команда - учні першого ряду і половини другого ряду;
II команда - учні третього ряду і половини другого ряду.
2) Вибираються капітани команд.
3) Капітани команд призначають консультантів. Вони повинні допомагати школярам з іншої команди відповідати на питання, запропоновані вчителем у ході уроку. Їх робота приносить додаткові очки своїй команді. Погано проведена консультація або відмову від проведення консультації карається окулярами на користь команди супротивника.
4) Після слів «Консультація закінчена» школярі займають свої місця. В іншому випадку команда карається штрафними очками.
5) Для участі у всіх видах роботи учні викликаються до дошки капітанами команд.
Хід уроку
I етап - консультація. Актуалізуються знання учнів з таких питань: визначення послідовності, зростаючі і спадні послідовності, способи завдання числових послідовностей, рекурентний спосіб завдання послідовності, побудова графіка послідовності, середнє арифметичне і середнє геометричне двох чисел.
На консультацію відводиться 10-12 хвилин. Консультують учнів представники інших команд. Дозволяються і взаімоконсультаціі.
Рис. 57 Рис. 58
При необхідності консультує вчитель. За консультації команди отримують очки.
II етап - навчально-пізнавальна робота учнів із самостійного придбання нових знань.
Пропонується розділити сторінку зошита на дві частини і зліва написати «Арифметична прогресія», а праворуч - «Геометрична прогресія». На дошку (ліворуч) проектується завдання, що приводить до арифметичної, а праворуч - до геометричної прогресії. До них проектуються питання і завдання, які необхідно виконати.
Завдання 1. Вертикальні стержні ферми мають таку довжину: найменший а = 5дм, а кожен наступний на 2ДМ довше. Записати довжину семи стрижнів. (Ріс.57)
Завдання 2. У сприятливих умовах бактерії розмножуються так, що протягом однієї хвилини одна з них ділиться на дві. Записати колонію, народжену однієї бактерією за 7 хв (рис. 58).
1) Записати послідовність у відповідності з умовою задачі.
2) Записати цю ж послідовність за допомогою таблиці.
3) Знайти різницю d між попереднім і наступним членами послідовності в першій задачі і приватне q від ділення наступного члена на попередній на другий завданню.
4) Поставити ці послідовності рекурентним способом.
5) Дати визначення арифметичної (геометричної) прогресії.
6) Знайти середнє арифметичне (геометричне) чисел 2 і 8. Записати знайдене число з даними в порядку зростання. Утворюють ці числа арифметичну (геометричну) прогресію?
7) Справедлива така залежність для трьох послідовних членів розглянутих послідовностей?
8) Довести, що для членів арифметичної прогресії справедлива закономірність а n +1 = (a n + a n +2) / 2, а для членів геометричної прогресії - закономірність b n +1 = √ b n * b n +2
Спочатку школярі проробляють всю роботу на дошці і в зошитах для арифметичної прогресії, а потім - для геометричної або для обох відразу.
Записи відповідей учнів, які по черзі викликаються до дошки від кожної команди:
У процесі гри учні стежать за відповідями товаришів, записують всі в зошиті і готуються відповісти на запропоноване запитання. Учитель пропонує питання, а капітани команд називають для відповідей учнів з інших команд. Підбиваються підсумки перших двох етапів гри.
III етап - робота школярів з вирішення вправ і самостійного складання завдань, що призводять до запису арифметичної і геометричною прогресією. За зразок взяти завдання № 380, 401 *.
Вирішити вправи:
I команда II команда
№ 433 (а), № 433 (б),
446 (а) 446 (б)
IV етап - підведення підсумків роботи. Виграла команда оголошується переможницею, а багато учні отримують оцінку. Завдання будинок.
Гра: математичний поєдинок. 7 клас «формули скороченого множення»
У кінці навчального року важко утримати увагу учнів на вирішенні завдань. Однак курс повторювати треба - попереду підсумкова контрольна робота. А кожному вчителю хочеться, щоб його діти з випробуванням впоралися добре. Ось і доводиться вигадувати такі форми роботи, які зможуть «відірвати» учнів від весни, зацікавити їх уроком.
Гру «Математичний двобій» за однією з основних тем курсу алгебри VII класу - «Формули скороченого множення». Її можна проводити не тільки при підсумковому повторенні, але і відразу після вивчення цієї теми.
Весь клас розбивається на 4 команди. Команди вибирають капітанів, які отримують у вчителя картки: на одній стороні аркуша записано завдання, а на іншій - необхідно записати прізвища гравців команди.
Кожна команда може вибирати заспіваю тактику гри: або учні спільно вирішують всі запропоновані завдання, або кожен гравець вибирає одне завдання, виконавши яке розповідає своє рішення і ставить на обговорення його раціональність.
Всі члени команди, крім капітана (він працюєте карткою), записують рішення кожного прикладу в своєму зошиті.
Правила гри
1) Кожен правильно вирішене приклад оцінюється п'ятьма балами.
2) За вірне, але нераціональне рішення прикладу, виставляється три бали.
3) У разі відсутності рішення одного прикладу в зошити гравця знімається один бал.
4) У команди, яка порушила дисципліну, знімається один бал.
5) Команді, першою здав картку з рішеннями всіх прикладів, додається три бали.
6) Команда може попросити консультацію вчителя (не більше однієї), але за це знімається один бал.
Команда, яка отримала найбільшу кількість балів, посідає перше місце, і всім її учасникам виставляються в журнал п'ятірки.
Картки-завдання
1 команда
1. Знайти значення виразу 100b 2-60b + 9 при b = 2.
2. Довести, що 25 2 - 2 грудня ділиться на 13.
3. Представити у вигляді многочлена вираз (0.3с + 0,2 d) * (0,2 d - 0,3 с).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 48 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 59 * 61.
6. Розкласти на прості множники 7 4 - 1.
2 команда
1. Знайти значення виразу 4x 2 +12 x +9 при x = 5.
2. Що більше: 26 лютого -24 2 або 27 лютого -25 2?
3. Представити у вигляді многочлена вираз (11c 2 + a 3) * (-a три +11 c 2).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 61 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 199 * 201.
6. Розв'язати рівняння y 2 +4 y +3 = 0.
3 команда
1. Знайти значення виразу 25y 2-70y + 49 при у = 3.
2. Довести, що 37 2 - 14 лютого ділиться на 23.
3. Представити у вигляді многочлена вираз (0,8 x + y 4) * (0,8 x - у 4).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 52 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 102 * 98.
6. Розкласти на прості множники 6 квітня - 1.
4 команда
1. Знайти значення виразу 49m 2 - 28m + 4 при m = 2.
2. Що більше: 45 2 - 31 2 або 44 2 - 30 2?
3. Представити у вигляді многочлена вираз (9m - 6х 2) * (6x 2 + 9m).
4. Використовуючи формулу квадрата суми чи різниці, обчислити 46 2.
5. Обчислити, використовуючи формулу різниці квадратів, 31 * 29.
6. До висловом х 2 + рх додати таке доданок, щоб вийшов квадрат суми.
Гра «лабіринт». 7 клас.
Ця гра - нетрадиційна форма проведення уроку контролю знань. Її можна проводити після вивчення будь-якої теми (тут, для прикладу, взята тема курсу алгебри VII класу «Сума і різниця многочленів. Твір Одночлен на многочлен»). Гра розрахована на один урок і передбачає індивідуальну форму роботи. Кожен гравець отримує комплект, що складається зі схеми Лабіринту, таблиць «Вартість завдань» і «Критерії оцінки», картку із завданнями.
Правила гри
Завдання гравця - дістатися до скрині зі скарбами, що знаходиться в центрі Лабіринту. Для цього необхідно пройти сім воріт Лабіринту - виконати сім завдань (на схемі ворота позначені цифрами зі значком, що символізує рівень складності завдання).
На кожному етапі треба вирішити завдання певного типу, при цьому завдання одного типу відрізняються рівнем складності (всього їх три) і мають різну вартість, виражену в балах (див. таблицю «Вартість завдань»). Всі завдання визначені таким чином, що серед семи обов'язково трапляться завдання різного рівня складності.
Шлях по Лабіринту кожен гравець визначає самостійно, вибираючи оптимальний для себе рівень складності завдань. Увійти в Лабіринт можна через будь-які ворота і далі просуватися тільки до його центру.
Рішення всіх вибраних завдань записуються на окремому аркуші, а рівень складності відзначається відповідним значком.
Оцінка за роботу виставляється відповідно до кількості набраних балів (див. таблицю «Критерії оцінки»).
Рекомендації з підготовки та проведення гри
Представлені в роботі завдання мають охоплювати всі основні питання і типи завдань з вивченої теми, тому не варто обмежуватися 3-4 завданнями, а слід істотно урізноманітнити їх переліку, за необхідності - включити в роботу теоретичні питання, при бажанні - представити завдання у формі тестів.
Завдання зі значком Δ повинні відповідати мінімальному рівню програмних вимог; із позначкою О - відповідати більшості завдань підручника, вони передбачають застосування знань і умінь у стандартних ситуаціях. Нарешті, найважчі завдання - зі значком □, розраховані на найбільш підготовлених або цікавляться математикою хлопців, вимагають від останніх застосування знань у більш складних ситуаціях; такі завдання повинні носити дослідницький або творчий характер.
Завдання одного рівня складності варто розташувати в порядку зменшення важливості перевіряються в них умінь (напевно знайдуться учні, які не встигнуть зробити весь обсяг роботи, а перевірити основні вміння необхідно).
Познайомивши учнів з правилами гри, порадьте їм перед початком роботи проглянути всі 20 завдань і вибрати оптимальний шлях пересування по Лабіринту. (У цій грі учні стикаються з проблемою вибору, але не всі з нею успішно справляються.)
Зверніть увагу учнів на критерії оцінки. Навіть не досягши кінцевої мети, можна отримати хорошу оцінку. Визначальну роль при її виставленні грає не кількість зроблених завдань, а їх складність та якість роботи.
Поради щодо оцінювання роботи
Якщо завдання не зроблена або вирішена невірно, то бали не нараховуються.
При наявності помилок або будь-яких недоліків у вирішенні завдань другого і третього рівнів складності кінцева вартість завдань може бути знижена в межах бали в залежності від помилки (недоліку).
Для найбільш важких завдань можна передбачити підказки, використання яких знизить початкову вартість завдання на 1 бал.
Оцінки за роботу оголошуються та коментуються на наступному уроці.
Гравець, що отримав оцінку «3», незважаючи на всі старання, так і не дійшов до скрині зі скарбами, очевидно, заблукавши в коридорах Лабіринту. Залишається сподіватися, що йому пощастить наступного разу і його зусилля будуть винагороджені.
Оцінка «4» свідчить про те, що гравець успішно подолав майже всі перешкоди на своєму шляху і дістався до скрині.
Гравець, що отримав оцінку «5», виявився більш успішним. Він не тільки зумів знайти скарби, але навіть встиг їх як слід роздивитися.
Але найбільше пощастило тому, хто, діставшись до скрині, забрав його вміст за собою. У результаті нагорода - дві вищі оцінки.
Лабіринт
Вартість завдань
| Рівень складності завдань | Кількість балів |
| А проста Про середньої складності Про складна | 1 2 3 |
| Кількість балів | Оцінка |
| від 4 до 6 від 7 до 9 від 10 до 12 більше 14 | 3 4 5 додаткова 5 |
Висновок
Діяльність учнів по засвоєнню змісту освіти здійснюється в різноманітних формах навчання, характер яких обумовлений різними факторами: цілями і завданнями навчання; кількістю учнів, охоплених навчанням; особливостями окремих навчальних процесів; місцем і часом навчальної роботи учнів; забезпеченістю підручниками та навчальними посібниками та ін
Процес навчання реалізується тільки через організаційні форми, які виконують інтегративну роль, забезпечуючи об'єднання і взаємодія всіх його компонентів. Сукупність форм, об'єднаних за ознакою зв'язку учнів і вчителя за допомогою навчального матеріалу і доповнюють один одного, становить організаційну систему навчання.
Організаційні форми і системи навчання історичні: народжуються, розвиваються, замінюються одне за одним у залежності від рівня розвитку суспільства, виробництва, науки і освітньої теорії і практики.
У моїй курсовій роботі розглянуті нетрадиційні форми навчання. Це навчальні екскурсії, навчальні вікторини, урок-практикум, урок-майстерня, дидактичні ігри. Їх використання підвищує інтерес учнів до предмета, розвиває навчальну діяльність школярів.
Поряд з нетрадиційними формами навчання, використовуються різноманітні форми навчальної роботи, які носять для учнів добровільний характер, і покликані задовольняти їх різноманітні пізнавальні та творчі запити. Ці форми добровільних навчальних занять називаються позакласними. Під час позакласних занять можна застосовувати нетрадиційні форми організації навчання, які були розглянуті в моїй курсовій роботі та інші.
Список використаної літератури
1. Бордовская Н. В., Реан А. А. Педагогіка. Підручник для вузів. - СПб: Питирим, 2001.
2. Дегтярьова З.А. Математика після уроків. - Краснодар, 1996
3. Дьяченко В. К. Колективна структура навчального процесу та її розвиток. - М., 1989.
4. Ільїна Т. А. Педагогіка. - М.: Просвещение, 1984.
5. Коваленко В.Г. Дидактичні ігри на уроках математики. - М., 1990.
6. Лихачов Б. Т. Педагогіка. Курс лекцій. - М.: Прометей, Юрайт, 1998.
7. Маквелов С.Г., Маквелова О.М. Основи конструювання уроку. - Армавір, 1993.
8. Махмутов М.І. Сучасний урок. - М. 1981.
9. Мінекін Є.М. Від гри до знань. - М., 1987.
10. Мухіна С.А. Соловйова А.А. Нетрадиційні педагогічні технології у навчанні. - Р.-н-Д., 2004.
11. Організаційні форми навчання. / За ред. Ю. А. Мальованого. - Київ, 1991.
12. Педагогіка. / За ред. В. А. Сластенина. - М.: Академія, 2004.
13. Педагогіка. / За ред. П. І. Підкасітого. - М., 2002.
14. Педагогіка. / За ред. Ю. К. Бабанського. - М.: Просвещение, 1998.
15. Савін Н. В. Педагогіка. - М.: Просвещение, 1972.
16. Скакін М.М. Проблеми сучасної дидактики. - М., 1990.
17. Сластенін В. А., Ісаєв І. Ф., Шиянов Є. М. Загальна педагогіка. - М.: Владос, 2003.
18. Теоретико - методологічні засади навчально - виховного процесу в школі та вузі. Збірник наукових праць. - Волгоград, 1984.
19. Харламов І. Ф. Як активізувати вчення школярів. - М., 1975.
20. Харламов И. Ф. Педагогіка. - Мінськ, 2002.
21. Чередов І. М. Система форм організації навчання в загальноосвітній школі. - М., 1987.
22. Яковлєв Н. М., Сохор А. М. Методика і техніка уроку в школі. - М., 1985.