Нелінійні та лінійні моделі біполярного транзистора

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра систем телекомунікацій
РЕФЕРАТ
На тему:
«Нелінійні та лінійні моделі біполярного транзистора»
МІНСЬК, 2008

Залежно від поєднання напружень на pn-переходах біполярний транзистор (БПТ) може працювати в нормальному (активному), інверсному режимах, режимах насичення і замикання (відсічення). Розрізняють три схеми його включення: із загальним емітером (ОЕ); загальною базою (ПРО); загальним колектором (ОК).
Найбільш поширеною нелінійної моделлю БПТ є модель Еберса - Молла у схемі ПРО, наведена на рис. 1, а для Т типу pnp. Вона відрізняється порівняльною простотою і не враховує ефект Ерлі, пробій переходів, залежність коефіцієнта a передачі від струму, об'ємні опору шарів емітера, колектора, бази і ряд інших чинників. У моделі переходи представлені діодами, їх взаємодія - генераторами струмів I 1 і I 2, де I 1 (I 2) - струм емітерного (колекторного) Д, ( ) - Інтегральний коефіцієнт передачі емітерного (колекторного) струму. У загальному випадку (незалежно від режиму) струм I Е (I К) емітера (колектора) складається з двох компонент: інжектіруемого I 1 (I 2) і збирається I 2 ( I 1). Тому

а б
Рис. 1. Нелінійні моделі БПТ у схемі з ПРО
, , (1)
де за аналогією з (1.1)
, , (2)
( ) - Тепловий струм емітерного (колекторного) Д при напрузі
U К = 0 (U Е = 0).
Подальшою підстановкою (2) в (1) отримуємо відомі формули Еберса - Молла:
,
, (3)
.
Описувані (3) залежності I Е = f 1 (U Е, U К) і I К = f 2 (U Е, U К) представляють собою статичні ВАХ БПТ. Вони, незважаючи на ідеалізацію, добре відображають особливості приладу за будь-яких поєднаннях напружень на переходах. У разі кремнієвих Т розрахунки дають бόльшую похибка, тому що в них, в порівнянні з германієвих, зворотний струм істотно відрізняється від теплового.
Відомо, що тепловий струм колектора I К0 (емітера I Е0) відповідає режиму обриву ланцюга емітера (колектора) і великого замикаючої напруги | U К | >> mj T (| U Е | >> mj T ) На колекторі (емітер). Вважаючи з урахуванням цього в (1) і (2) I Е = 0, I К = I К0, I 2 = - (I К = 0, I Е = I Е0, I 1 = - ), Встановлюємо необхідний зв'язок між тепловими струмами:
(4)
У БПТ виконується умова . Використовуючи його, з виразів (3) можна отримати
,
. (5)
Сімейства (5) колекторних характеристик I К = φ 1 (U К) з параметром I Е і емітерний характеристик U Е = φ 2 (I Е) з параметром U До більш зручні для практики, оскільки простіше задати струм I Е, а не напруга U Е. В активному режимі U К < 0 і | U К | >> mj T , Тому залежно (1.13) переходять в наступні:
, (6)
. (7)
Реальні колекторні характеристики БПТ, на відміну від (7), нееквідістантни: відстань між кривими зменшується при великих струмах I Е внаслідок зменшення коефіцієнта (Далі просто   ). Вони мають кінцевий, хоча й дуже невеликої, нахил, який істотно збільшується в області, близької до пробою. Нахил кривих обумовлений неврахованим опором колекторного переходу (внаслідок модуляції товщини бази - ефекту Ерлі). При нагріванні Т характеристики зміщуються в область бόльшіх струмів I До через зростання струму I К0. Реальні еміттерние характеристики з підвищенням температури зміщуються вліво в область менших напруг U Е. При високих рівнях інжекції вони деформуються: виникає омічний ділянку ВАХ.
Усереднюючи нелінійне опір r До колекторного переходу і додаючи доданок в (7), приходимо до виразу, що описує сімейство реальних колекторних характеристик БПТ у схемі з ПРО:
(8)
Цьому рівнянню відповідає нелінійна модель на рис. 2, б, в яку введено об'ємний опір r Б бази. Модель зручна для розрахунку підсилювальних каскадів в режимі великого сигналу. При необхідності в неї додатково вводять опору шарів r ЕЕ (емітера) і r КК (колектора). Останні, однак, у більшості випадків несуттєві.
Колекторні характеристики I К = y 1 (U К) БПТ у схемі з ОЕ мають наступні відмінності від аналогічних в схемі з ПРО: повністю розташовані в першому квадранті, оскільки | U КЕ | = | U КБ | + U Е; менш регулярні, мають значно більший і неоднаковий нахил, помітно згущуються при значних токах; струм I К при обриві бази (I Б = 0) набагато більше струму I К = I К0 при обриві емітера (I Е = 0); вхідний струм I Б може мати не тільки позитивний, але і невелику негативну величину; мають меншу напругу U b пробою. Вхідні характеристики I Б = y 2 (U Б), в порівнянні з аналогічними у схемі з ПРО, мають інший масштаб струмів; зрушені вниз на величину струму I К0, який протікає в базі при I Е = 0; кілька більш лінійні; зі збільшенням напруги | U КЕ | зсуваються вправо, в бік бόльшіх напруг U Б.
Підстановкою I Е = I К + I Б з виразу (8) випливає аналітична залежність для сімейства колекторних характеристик I К = y 1 (U К) БПТ в активному режимі в схемі з ОЕ:
, (9)
де - Інтегральний коефіцієнт передачі струму I Б бази;
;
.
Мінімальне значення I К = I К0 відповідає I Б =-I К0. Тому в діапазоні I Б = 0 ...-I К0 БПТ у схемі з ОЕ управляється негативним вхідним струмом.
Рівнянню (9) відповідає нелінійна модель БПТ у схемі з ОЕ (рис. 2). Вона, як і попередня модель, не відображає зсуву вхідних характеристик внаслідок ефекту Ерлі, що несуттєво в режимі великого сигналу.
Малосігнальная Т-образна модель БПТ у схемі з ПРО (рис.3, а) випливає з нелінійної моделі (див. рис.1, б). У ній виключений генератор постійного струму I К0; введено диференціальний опір r До колекторного пере-
ходу; емітерний Д замінено диференціальним опором r Е; зворотній зв'язок по напрузі відображена генератором m ЕК U К; коефіцієнт є комплексною величиною; введені ємності С Е і С К переходів.

Рис. 2. Нелінійна модель БПТ у схемі з ОЕ
У загальному випадку диференціальний коефіцієнт передачі емітерного струму відрізняється від інтегрального і з урахуванням (4) має вигляд
. (10)
Але ці відмінності в більшості випадків невеликі, і на практиці часто вважають .
Диференціальний опір емітерного переходу в активному режимі описується виразом
, (11)
з якого випливає: при U Е = 0 (I Е = 0) ( ).
Диференціальний опір

(А - постійний коефіцієнт, що залежить від властивостей Т) зумовлене ефектом модуляції товщини бази, який тим сильніше, чим менше | U К | і більше питомий опір бази. У разі малопотужних БПТ значення r До лежать в межах від сотень до тисяч килоом.
Коефіцієнт внутрішнього зворотного зв'язку по напрузі

(B > 0 - постійний коефіцієнт, що залежить від властивостей Т) характеризує вплив напруги U К на напругу U Е через модуляції товщини бази і має негативний знак, тому що збільшення | U К | зменшує емітерний напругу. Зазвичай параметр | m ЕК | має малі значення порядку 10 -6 ... 10 -4, що означає слабке зміщення входниххарактерістік при зміні колекторного напруги. Іноді негативний зворотний зв'язок в БПТ відображають у моделі не генератором m ЕК U К, а дифузійним опором r Бд бази, включеним послідовно з її об'ємним опором r Б. При цьому
.
У загальному випадку кожна з ємностей З К, С Е переходів складається із дифузійної (С Кд, З Ед) і бар'єрної (С Кб, З Еб) складових. Враховуючи, що в активному режимі емітерний перехід зміщений у прямому напрямку, а колекторний - у зворотному, з допустимою похибкою можна покласти: З Е = З Ед; З К = З Кб. Ємності З Ед і С Кб визначаються так само, як у Д. Колекторна ємність С К, шунтуючи великий опір r К, істотно впливає на роботу Т, починаючи з десятків кілогерц. Навпаки, ємність С Е зазвичай враховують на частотах, що перевищують десятки мегагерц.
Частотно-часові характеристики коефіцієнта a передачі, в основному зумовлені динамічними властивостями коефіцієнта c перенесення, задають комплексним коефіцієнтом передачі струму в схемі з ПРО:
, (12)
де - Гранична частота коефіцієнта передачі струму в схемі з ПРО;
t D - середній час прольоту носіїв (див. подрузі. 1.2).
Малосігнальная Т-образна модель БПТ у схемі з ОЕ (рис.3, б) випливає з відповідної нелінійної моделі (див. рис.2). У неї, на відміну від схеми з ПРО, входить диференціальний коефіцієнт

а

б
Рис. 3. Малосигнальних Т-образні моделі БПТ
передачі базового струму, який з урахуванням (11) дорівнює
. (1.21)
Його динамічні характеристики задають присутнім в моделі комплексним коефіцієнтом , Що випливають з співвідношень:
, (13)
де - Гранична частота коефіцієнта передачі струму в схемі з ОЕ.
В області високих частот ( ) , Де - Гранична частота коефіцієнта посилення струму, відповідна значенню . При цьому в довідниках частіше призводять значення параметра , А не , Що пов'язано з бόльшім зручністю вимірювання. Іноді дають значення параметра - Максимальної частоти генерації (найбільша частота, на якій здатний працювати Т в схемі автогенератора при оптимальній зворотного зв'язку). Наближено , Де - Постійна ланцюга зворотного зв'язку, що характеризує частотні та підсилювальні властивості Т, його стійкість до самозбудження. Параметри ( ) І у формулі виражені відповідно в мегагерцах і пикосекундах.
У схемі з ПРО при заданому струмі I Е прирощення вихідної напруги падає повністю на колекторному переході (опором r Б нехтуємо). У схемі з ОЕ при заданому струмі I Б збільшення напруги U До розподіляється між обома переходами. У результаті зміна струму I К супроводжується рівним зміною струму I Е (рис.3, а, б). З огляду на це і вважаючи додатково З К = 0, за допомогою (12) приходимо до операторного рівняння для збільшень, звідки при маємо
, (14)
що на низьких частотах відповідає . Аналогічно визначимо колекторних ємність у схемі з ОЕ. Для цього з метою спрощення покладемо r К = ¥. Тепер для перехідних процесів роль опору r К грає ємнісний опір (У операторної формі). Складаючи далі рівняння для збільшень, знаходимо
, (15)
що на низьких частотах відповідає .
Таким чином, що входять в модель БПТ у схемі з ОЕ параметри і є комплексними (операторними), що необхідно враховувати при аналізі швидких процесів. При цьому, як випливає з (14) і (15), в схемах з ОЕ та ОБ постійна часу колекторного переходу має однакове значення .
Виключне значення для стабільності схем на БПТ має температурна залежність I К0 (T ), Яка призводить до зміщення вихідних і вхідних характеристик Т. Поведінка функції I К0 (T ) Стосовно Д: вона має експонентний характер; температура подвоєння становить приблизно 8 (5) о С для Ge (Si); у кремнієвих транзисторів до температури близько 100 о С основну роль грає не тепловий струм, а струм термогенерации, який досить малий, що дозволяє в багатьох випадках з ним не рахуватися. Аналогічна Д і температурна залежність U Е (T) напруги на Еміт-терном переході. При цьому для кремнієвих і германієвих Т значення температурного коефіцієнта e складає приблизно мінус 2 мВ / град.
Крім Т-образних на практиці широко використовуються малосигнальний П-образні моделі БПТ у схемі з ОЕ: основна і гібридна (схема Джиаколетто) (рис. 4, а, б). В обох моделях використовуються провідності (комплексні або активні g), а підсилювальним параметром є комплексна крутість . Найбільш поширена і специфічна для БПТ гібридна П-образна схема (див. рис. 4, б), в якій виділено опір r Б бази. Встановимо зв'язок її параметрів з параметрами малосигнальний Т-подібної моделі (див. рис. 3, б).

а б
Рис. 4. Малосигнальних П-образні моделі БПТ
Для вираження одних параметрів через інші виключимо опір r Б, однакове в обох схемах, і складемо 4 рівняння: прирівняємо один до одного вхідні (базові) і вихідні (колекторні) струми обох схем при заданому вхідному напрузі і короткому замиканні на виході, а потім базові напруги і колекторні струми при заданому вихідному напрузі і холостому ході на вході (аналогічно системі h-параметрів). Тоді при додатковому умови і отримаємо:
, ,
,
, (16)
де сенс параметрів a, b, r Е, r К, , W a , W b , T D і t До пояснений вище.
З отриманих виразів випливає: структура провідності відповідає паралельному з'єднанню опору 2r К і ємності , Тому і ; Структура провідності відповідає паралельному з'єднанню опору і ємності , Що дорівнює дифузійної ємності емітерного переходу. Крім того, в гібридній П-образної моделі, на відміну від Т-подібної, частотна залежність "зосереджена" у вхідному ланцюзі ( ), А крутість залежить від частоти порівняно слабко ( ).
Параметри основний П-образної моделі неважко отримати, враховуючи опір r Б на вході. Але параметри цієї моделі залежать від частоти, що незручно. Тому основна П-образна схема застосовується рідко: при аналізі ланцюгів з практично постійною робочою частотою.
В Т-і П-подібних малосигнальних моделях внутрішня базова точка Б 'недоступна для підключення вимірювальних приладів. Тому в довідковій літературі часто призводять параметри Т, виміряні з боку зовнішніх роз'ємів. При цьому Т розглядається у вигляді чотириполюсника з довільною структурою, який в загальному випадку можна описати будь-який з шести систем рівнянь, що зв'язують вхідні і вихідні струми і напруги. На практиці більше застосовуються системи Z-, Y-і h-параметрів (мал. 5):
, , ,
, , . (17)

а) б) в)
Рис. 5 малосигнальних моделі транзисторів в системах Z-, Y-і h-параметрів
Системи параметрів рівносильні, але в транзисторної техніки з ряду причин використовується змішана h-система, де h 11 (h 21) - вхідний опір (коефіцієнт прямої передачі струму) при короткому замиканні на виході, а h 12 (h 22) - коефіцієнт зворотної передачі напруги (вихідна провідність) при холостому ході на вході.
Ставлячи в Т-подібної моделі БПТ у схемі з ПРО струм I Е і вважаючи напруга U К = 0, потім задаючи напруга U К і беручи струм I Е = 0, встановлюємо взаємозв'язок її параметрів на низьких частотах з системою h-параметрів:
, ,
, ,
, ,
, ,
. (18)
Аналогічно встановлюється зв'язок h-параметрів з параметрами Т-подібної моделі БПТ у схемі з ОЕ:
, ,
, . (1.28)
Малосігнальная модель БПТ в системі h-параметрів багато в чому подібна до Т-образної і збігається з нею для ідеального одновимірного Т (при r Б = 0).

ЛІТЕРАТУРА
1. Побутова радіоелектронна техніка: Енциклопедичний довідник / За ред. А.П. Ткаченко. - Мн.: Бел. Енциклопедія, 2005. - 832 с.
2. Хохлов Б. Н. декодуючі пристрої кольорових телевізорів. - 3-е изд., Перераб і доп. - М.: Радіо і зв'язок, 2008. - 512 с.
3. Ткаченко А.П., Хомініч А.Л. Підвищення якості зображення і звукового супроводу. Ч. 1: Тракти проміжної частоти зображення й звукового супроводу телевізійних приймачів: Навчальний посібник для студентів спеціальностей "Телекомунікаційні системи" "Радіотехніка" і "Радіотехнічні системи": У 2-х ч. - Мн.: БДУІР, 2001 .- 55 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Реферат
55.5кб. | скачати


Схожі роботи:
Виготовлення біполярного транзистора
Модель біполярного транзистора
Дослідження біполярного транзистора 3
Дослідження біполярного транзистора 2
Дослідження біполярного транзистора
Виготовлення біполярного транзистора
Фізико-топологічна модель інтегрального біполярного п-р-п-транзистора
Нелінійні регресії
Нелінійні елементи
© Усі права захищені
написати до нас