Надійність функціонування систем

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати


Зміст

Введення

1. Постановка завдання

2. Математичні та алгоритмічні основи рішення задачі

3. Функціональні моделі та блок-схеми виконання завдання

4. Програмна реалізація рішення задачі

5. Приклад виконання програми

Висновок

Список використаних джерел та літератури

Введення

Більшість систем спроектовано таким чином, що при відмові будь-якого з елементів система відмовляє. При аналізі надійності такої системи припускаємо, що відмова будь-якого з елементів носить випадковий і незалежний характер і не викликає зміни характеристик (не порушує працездатності) інших елементів.

З точки зору теорії надійності в системі, де відмова будь-якого з елементів призводить до відмови системи, елементи включені за основною схемою або послідовно.

У понятті відмови закладено фізичний аналог електричної схеми з послідовним включенням елементів, коли відмова будь-якого з елементів пов'язаний з розривом ланцюга. Але дуже часто при розрахунках надійності доводиться фізична паралельне включення елементів розглядати як послідовне включення розрахункових елементів. Наприклад, деякий споживач споживає електроенергію по двом однаковим кабелям, причому перетин жив ​​одного кабелю не в змозі пропустити всю електричне навантаження споживача. При виході з ладу одного кабелю, що залишився в роботі потрапляє під неприпустиму перевантаження, і цей кабель за допомогою захисту відключається - система електропостачання відмовляє, тобто відмова одного з кабелів викликає відмова електропостачання. Отже, при розрахунку надійності кабелі, як розрахункові елементи, мають послідовну основну схему включення.

Надійність технічного об'єкта будь-якої складності повинна забезпечуватися на всіх етапах його життєвого циклу: від початкової стадії виконання проектно-конструкторської розробки до заключної стадії експлуатації. Основні умови забезпечення надійності полягають у суворому виконанні правила, званого тріадою надійності: надійність закладається при проектуванні, забезпечується при виготовленні і підтримується в експлуатації. Без суворого виконання цього правила не можна вирішити завдання створення високонадійних виробів і систем шляхом компенсації недоробок попереднього етапу на наступному.

Якщо в процесі проектування належним чином не вирішено всі питання створення пристрою або системи із заданим рівнем надійності і не закладені конструктивні і схемні рішення, що забезпечують безвідмовне функціонування всіх елементів системи, то ці недоліки часом неможливо усунути в процесі виробництва та їх наслідки призведуть до низької надійності системи в експлуатації. У процесі створення системи повинні бути в повному обсязі реалізовані всі рішення, розробки та вказівки конструктора (проектувальника).

Важливе значення у підтриманні, а точніше в реалізації необхідного рівня надійності має експлуатація. При експлуатації повинні виконуватися встановлені інструкціями умови і правила застосування пристроїв, наприклад, електроустановок; своєчасно вживати заходів щодо вивчення та усунення причин виявлених дефектів і несправностей; аналізуватися і узагальнюватися досвід використання пристроїв.

Метою даної курсової роботи є розрахунок надійності функціонування систем (Лісп-реалізація).

1. Постановка завдання

Під надійністю розуміють властивість об'єкта зберігати в часі у встановлених межах значення всіх параметрів, що характеризують здатність виконувати необхідні функції в заданих режимах і умовах застосування, технічного обслуговування, зберігання і транспортування;

Надійність є комплексним властивістю, що у залежності від призначення об'єкта може включати безвідмовність, ремонтопридатність і довговічність чи поєднання цих властивостей. Термін Надійність використовується тільки для описів загального характеру в некількісних вираженні.

Показник надійності - кількісна характеристика однієї або кількох властивостей, які складають надійність об'єкта.

Потрібно реалізувати розрахунок надійності функціонування систем.

Приклад розрахунку надійності системи, зібраної по основній схемі.

На малюнку 1 a, представлена ​​схема включення конденсаторної батареї (l 2 = l 3 =... l 11 = 0,01 1/год, = 0,024 1/год). Конденсатори вибрані так, що при виході з ладу будь-якого з них батарея не виконує своїх функцій, тобто з точки зору надійності вона відмовляє.

Відмовляє вона також за перегорянні запобіжника 1. Отже, ми сформулювали поняття відмови - при відмові будь-якого з елементів система, що складається з 11 елементів, відмовляє. На малюнку 1б зображена розрахункова схема надійності, де всі елементи включені послідовно.

Інтенсивність відмов конденсаторної батареї складе:

.

Малюнок 1. Схема конденсаторної батареї

На малюнку 1в батарея представлена ​​еквівалентним елементом з інтенсивністю відмов l o. По відношенню до більш складній системі (схемі), в якій складовою частиною є конденсаторна батарея, ця установка буде елементом з параметром l o.

Імовірність безвідмовної роботи батареї за рік дорівнює:

.

Середнє напрацювання до відмови дорівнює:

року.

Результат розрахунку доводить, що надійність неремонтіруемой батареї конденсаторів, за 1 рік безперервної роботи, мала. Для забезпечення більш високого рівня її надійності необхідно передбачити більш якісне технічне обслуговування.

Розглянемо випадок, коли елементи включені паралельно.

Надійності ділянки логічної схеми:

.

2. Математичні та алгоритмічні основи рішення задачі

Припустимо, що система складається з n послідовно включених елементів. З теорії ймовірностей відомо, що якщо визначені ймовірності появи кількох незалежних випадкових подій, то збіг цих подій визначається як добуток ймовірностей їх появ. У нашому випадку працездатний стан будь-якого з n елементів системи оцінюється як імовірність безвідмовної роботи елемента. Система буде знаходитися в працездатному стані тільки за умови збігу працездатних станів всіх елементів. Таким чином, працездатність системи оцінюється як добуток ймовірностей безвідмовної роботи елементів:

, (2.1)

де - Імовірність безвідмовної роботи i-го елемента. Система, як і елемент, може знаходитися в одному з двох несумісних станів: відмови або працездатності. Отже,

,

де Q (t) - ймовірність відмови системи, яка визначається за виразом:

. (2.2)

При довільному законі розподілу часу наробітку до відмови для кожного з елементів:

, (2.3)

де - Інтенсивність відмов i-го елемента.

Імовірність безвідмовної роботи системи відповідно запишеться:

. (2.4)

За висловом (2.4) можна визначити ймовірність безвідмовної роботи системи до першої відмови при будь-якому законі зміни інтенсивності відмов кожного з n елементів у часі. Для найбільш часто застосовуваного умови вираз (2.4) прийме вигляд:

, (2.5)

де можна представити як інтенсивність відмов системи, зведеною до еквівалентному елементу з інтенсивністю відмов:

. (2.6)

Таким чином, систему з n послідовно включених елементів легко замінити еквівалентним елементом, який має експонентний закон розподілу ймовірності безвідмовної роботи. А це значить, якщо , То середня напрацювання до відмови системи

. (2.7)

Вірно також і те, що за умови: , Шукана величина визначиться як

. (2.8)

Для паралельного навантаженого логічного з'єднання ймовірність відмови системи дорівнює добутку ймовірностей відмови елементів. Функція ненадійності системи

, (2.9)

де - Функція ненадійного j-го елемента.

При паралельному ненавантаженому логічному поєднанні функція надійності ділянки логічної схеми, що складається з k однаково надійних елементів, обчислюється за формулою:

(2.1 0)

Загальний недолік викладеного вище наближеного розрахунку надійності - мала і недостовірна інформація про надійність типових елементів.

Розрахунки надійності при проектуванні доцільно завершити моделюванням процесів появи відмов систем і випробуванням перших дослідних зразків. У ході моделювання виявляються інтенсивності відмов систем через поступових змін параметрів елементів. При випробуваннях уточнюються діють на елементи навантажування і дані про надійність окремих елементів.

3. Функціональні моделі та блок-схеми виконання завдання

Функціональні моделі та блок-схеми виконання завдання представлені на малюнку 2 - 7.

Умовні позначення: LST - інтенсивність відмов елементів; P - працездатність системи; L - інтенсивність відмов елементів; TME - період роботи системи; X - робоча змінна.

Рисунок 2 - Функціональна модель вирішення задачі для функції CAPACITY_IN_CASCADE_CON

Рисунок 3 - Функціональна модель вирішення задачі для функції FALL_OVER_IN_CASCADE_CON

Рисунок 4 - Функціональна модель вирішення задачі для функції CAPACITY_RANDOM_TIME

Рисунок 5 - Функціональна модель вирішення задачі для функції TIME_BEFORE_FALL_OVER

Малюнок 6 - Функціональна модель вирішення задачі для функції CAPACITY_PARALLEL_CON

Малюнок 7 - Функціональна модель вирішення задачі для функції FACTORIAL

4. Програмна реалізація рішення задачі

; P - ПРАЦЕЗДАТНІСТЬ СИСТЕМИ

, Q - ВІДМОВА СИСТЕМИ

; 1 - Послідовне з'єднання - CASCADE_CONNECT

; 2 - ПАРАЛЕЛЬНЕ НАВАНТАЖЕНОЇ З'ЄДНАННЯ - PARALLEL_CONNECT_LOAD

; 3 - ПАРАЛЕЛЬНЕ необтяжливості З'ЄДНАННЯ - PARALLEL_CONNECT

; ПРАЦЕЗДАТНІСТЬ СИСТЕМИ при послідовному з'єднанні

(DEFUN CAPACITY_IN_CASCADE_CON (LST)

(COND

((NULL LST) 0)

((ATOM LST) LST)

(T (* (CAPACITY_IN_CASCADE_CON (CAR LST)) (CAPACITY_IN_CASCADE_CON (CDR LST))))

)

)

; ЙМОВІРНІСТЬ ВІДМОВИ СИСТЕМИ

(DEFUN FALL_OVER_IN_CASCADE_CON (P)

(- 1 P)

)

; ПРИ ДОВіЛЬНіЙ ЗАКОНІ РОЗПОДІЛУ ЧАСУ

; ІНТЕНСИВНІСТЬ ВІДМОВ СИСТЕМИ

(DEFUN FALL_OVER_RANDOM_TIME (LST)

(COND

((NULL LST) 0)

((ATOM LST) LST)

(T (+ (FALL_OVER_RANDOM_TIME (CAR LST)) (FALL_OVER_RANDOM_TIME (CDR LST))))

)

)

; Ймовірність безвідмовної роботи системи

(DEFUN CAPACITY_RANDOM_TIME (L TME)

(EXP (* - 1 L TME))

)

; Наробітку до відмови СИСТЕМИ

(DEFUN TIME_BEFORE_FALL_OVER (L)

(/ 1 L)

)

; ПАРАЛЕЛЬНЕ НАВАНТАЖЕНОЇ

; ЙМОВІРНІСТЬ ВІДМОВИ

(DEFUN FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (LST)

(COND

((NULL LST) 1)

((ATOM LST) LST)

(T (* (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (CAR LST)) (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD (CDR LST))))

)

)

; ПАРАЛЕЛЬНЕ ненавантаженому

(DEFUN FACTORIAL (X)

(COND

((EQL X 0) 1)

((EQL X 1) 1)

(T (* X (FACTORIAL (- X 1))))

)

)

(DEFUN SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON (L TME N)

(COND

((= N - 1) 0)

(T (FLOAT (+ (/ (EXPT (* L TME) N) (FACTORIAL N)) (SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON L TME (- N 1 )))))

)

)

; ПРАЦЕЗДАТНІСТЬ СИСТЕМИ

(DEFUN CAPACITY_PARALLEL_CON (L TME N)

(* (SUM_CAPACITY_PARALLEL_CON L TME N) (EXP (* - 1 L TME)))

)

(DEFUN GET_RES (CON L TME OUPUT)

(COND

; ПОСЛІДОВНО З'ЄДНАННЯ

((= CON 1)

(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))

(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA' = L) OUPUT)

(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_BEZOTKAZNOI_RABOTY' = (CAPACITY_RANDOM_TIME L TME)) OUPUT)

(PRINT (LIST 'SREDNYA_NARABOTKA_DO_OTKAZA' = (TIME_BEFORE_FALL_OVER L)) OUPUT)

)

; ПАРАЛЕЛЬНЕ НАВАНТАЖЕНОЇ З'ЄДНАННЯ

((= CON 2)

(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_OTKAZA' = (FALL_OVER_PARALLEL_CON_LOAD L)) OUPUT)

(SETQ NUM (LENGTH L))

(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))

(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA' = L) OUPUT)

(PRINT (LIST 'RABOTOSPOSOBNOST_SYSTEMY' = (CAPACITY_PARALLEL_CON L TME NUM)) OUPUT)

)

; ПАРАЛЕЛЬНЕ ненавантаженому З'ЄДНАННЯ

((= CON 3)

(SETQ NUM (LENGTH L))

(SETQ L (FALL_OVER_RANDOM_TIME L))

(PRINT (LIST 'INTENSIVNOST_OTKAZA' = L) OUPUT)

(SETQ P (CAPACITY_PARALLEL_CON L TME NUM))

(PRINT (LIST 'RABOTOSPOSOBNOST_SYSTEMY' = P) OUPUT)

(PRINT (LIST 'VEROYATNOST_OTKAZA' = (FALL_OVER_IN_CASCADE_CON P)) OUPUT)

)

)

)

; ОТРИМУЄМО З'ЄДНАННЯ СИСТЕМИ

(SETQ INPUT (OPEN "D: \ SYSTEM. TXT": DIRECTION: INPUT))

(SETQ CONNECT (READ INPUT))

(SETQ L (READ INPUT))

(SETQ TME (READ INPUT))

(CLOSE INPUT)

(SETQ OUTPUT (OPEN "D: \ RESULT. TXT": DIRECTION: OUTPUT))

(GET_RES CONNECT L TME OUTPUT)

(TERPRI OUTPUT)

(CLOSE OUTPUT)

; КІНЕЦЬ

5. Приклад виконання програми

Приклад 1.

Малюнок 8 - Вхідні дані: послідовне з'єднання, інтенсивність відмов елементів, період - 1 рік

Рисунок 9 - Вихідні дані: інтенсивність відмови, імовірність безвідмовної роботи системи, середнє напрацювання до відмови

Приклад 2.

Рисунок 10 - Вхідні дані: паралельне навантажене з'єднання, інтенсивність відмов елементів, період - 2 роки

Малюнок 11 - Вихідні дані: вірогідність відмови роботи системи, інтенсивність відмови, працездатність системи

Приклад 3.

Рисунок 12 - Вхідні дані: паралельне ненавантаженому з'єднання, інтенсивність відмов елементів, період - 1 рік

Малюнок 13 - Вихідні дані: інтенсивність відмови, працездатність системи, ймовірність відмови системи

Висновок

Проблема підвищення якості обчислень, як невідповідність між бажаним і дійсним, існує і буде існувати надалі. Її вирішення сприятиме розвиток інформаційних технологій, яке полягає як в удосконаленні методів організації інформаційних процесів, так і їх реалізації за допомогою конкретних інструментів - середовищ і мов програмування.

Підсумком роботи можна вважати створену функціональну модель розрахунку надійності функціонування систем. Створена функціональна модель і її програмна реалізація можуть служити органічною частиною вирішення більш складних завдань.

Список використаних джерел та літератури

  1. Бронштейн І.М. Довідник з математики для інженерів і учнів втузів [Текст] / І.М. Бронштейн, К.А. Семендяев. - М.: Наука, 2007. - 708 с.

  2. Кремер Н.Ш. Вища математика для економістів: підручник для студентів вузів. [Текст] / Н.Ш. Кремер, 3-е видання - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. C .412.

  3. Круглов В.В. Нечітка логіка і штучні нейронні мережі. [Текст] / В.В. Круглов, М.І. Дли, Р.Ю. Голунь. - М.: Питер, 2001. C .224.

  4. Лекції з надійності [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://www.prostoev.net/modules/myarticles/admin/index. php? op = edit & storyid = 86 # 4.

  5. Методи розрахунку надійності [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://reliability-theory.ru/topics/t3r1part1.html

  6. Сіманков В.С. Основи функціонального програмування [Текст] / В.С. Сіманков, Т.Т. Зангієв, І.В. Зайцев. - Краснодар: КубГТУ, 2002. - 160 с.

  7. Степанов П.А. Функціональне програмування мовою Lisp. [Електронний ресурс] / П.А. Степанов, А.В. Бржезовскій. - М.: ГУАП, 2003. С.79.

  8. Хювенен Е. Світ Ліспу [Текст] / Е. Хювенен, Й. Сеппянен. - М.: Світ, 1990. - 460 с.


Посилання (links):
  • http://www.prostoev.net/modules/myarticles/admin/index.php?op=edit&storyid=86 # 4
  • http://reliability-theory.ru/topics/t3r1part1.html
  • Додати в блог або на сайт

    Цей текст може містити помилки.

    Програмування, комп'ютери, інформатика і кібернетика | Курсова
    38.5кб. | скачати


    Схожі роботи:
    Структурна надійність систем
    Надійність інформаційних систем
    Особливості функціонування партійних систем
    Функціонування банківських систем зарубіжних країн
    Сучасні умови функціонування освітніх систем
    Організація і функціонування систем міжбанківських розрахунків в Україні
    Організація і функціонування систем міжбанківських розрахунків в Україні
    Роль персоналу в забезпеченні безпеки функціонування технологічних систем
    Особливості організації та функціонування інформаційних систем обліку активів
    © Усі права захищені
    написати до нас