МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ
ГОУ ВПО «Російський хіміко-технологічний
університет імені Д.І. Менделєєва »
Новомосковський інститут (філія)
Кафедра
ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ
Предмет: «Надійність, ергономіка і якість АСОІУ»
Розрахункове завдання
Варіант 39
Студент: Дев'яткін Є. А.
Група: АС-05-1
Викладач: Прохоров В. С.
Новомосковськ 2009
1 Завдання
За структурною схемою надійності технічної системи відповідно до варіанта завдання, як потрібне ймовірності безвідмовної роботи системи і значенням інтенсивностей відмов її елементів потрібно:
1. Побудувати графік зміни ймовірності безвідмовної роботи системи від часу напрацювання в діапазоні зниження ймовірності до рівня 0.1 - 0.2.
2. Визначити - Процентну напрацювання технічної системи.
3. Забезпечити збільшення - Процентної напрацювання не менше, ніж у 1.5 рази за рахунок:
а) підвищення надійності елементів;
б) структурного резервування елементів системи.
Всі елементи системи працюють у режимі нормальної експлуатації (простий потік відмов). Резервування окремих елементів або груп елементів здійснюється ідентичними по надійності резервними елементами або групами елементів. Перемикачі при резервуванні вважаються ідеальними.
На схемах обведені пунктиром m елементів є функціонально необхідними з n паралельних гілок.
№ | , | Інтенсивності відмов елементів, , x10 -6 1 / год | ||||||||||||||
вар. | % | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
39 | 90 | 8.0 | 3.0 | 5.0 | 2.0 |
2 Розрахункова частина
Розрахунок починаємо з спрощення вихідної схеми.
Елементи 1-2 і 3-4 з'єднані паралельно. Замінюємо 1-2 на елемент A, а 3-4 на елемент B.
Малюнок 2.1 - Змінена схема
За умовою, інтенсивності відмов елементів 1-4 рівні. Отже, ймовірність безвідмовної роботи кожної пари елементів однакова.
Елементи 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 з'єднані послідовно. Замінюємо їх на елементи C, D, E і F.
Малюнок 2.2 - Змінена схема
Інтенсивності відмов елементів 5-8 і 9-12 відповідно рівні. Значить, що для кожного з цих послідовних з'єднань ймовірність безвідмовної роботи однакова:
Елементи C - D, E - F з'єднані паралельно. Замінюємо їх елементами G і H.
Малюнок 2.3 - Змінена схема
Ймовірність їх безвідмовної роботи однакова і дорівнює:
Замінюємо залишилися елементи 13, 14 і 15 на елемент I:
Малюнок 2.4 - Змінена схема
Елементи 13,14 і 15 утворюють з'єднання «2 з 3». Інтенсивність відмов цих елементів дорівнює. Отже, для визначення ймовірності безвідмовної роботи можна скористатися комбінаторним методом:
Елементи A, B, G, H і I утворюють мостикову схему (рис. 2.4). Вірогідність її безвідмовної роботи визначається по теоремі розкладання:
Враховуючи, що p A = p B і p G = p H, отримуємо:
Згідно з розрахунками в Microsoft Excel і вихідним даним найменш надійними елементами є 1-4 і 9-12.
Напрацювання необхідно збільшити з γ = 0,07973805 * 10 6 ч. до 0,119607075 * 10 6 ч.
Підвищення надійності системи можна провести двома способами:
Заміною малонадійних елементів на більш надійні.
Структурним резервуванням елементів.
Перший спосіб
Замінюємо елементи 1-4, мають λ = 8 * 10 -6 1 / год, на елементи з λ = 4 * 10 -6 1 / год; елементи 9-12 з λ = 5 * 10 -6 1 / год на елементи з λ = 3 * 10 -6 1 / ч. Нові значення розраховані в Excel.
При цьому ймовірність безвідмовної роботи системи зросте з 0,7199967 до 0,9061834.
Другий спосіб
Використовуємо постійно включений резерв. Підключаємо паралельно додаткові елементи:
Рисунок 2.5 - Система з резервуванням
При цьому збільшується ймовірність безвідмовної роботи кожного з квазіелементов A, B, G і H. Нові значення розраховані в Excel.
При цьому ймовірність безвідмовної роботи системи зросте з 0,7199967 до 0,9235133.
Розрахунок ймовірності безвідмовної роботи системи
Елемент | i | Напрацювання t, x 10 червня год | ||||||||||
x10 -6 год -1 | 0,01 | 0,045 | 0,08 | 0,115 | 0,15 | 0,185 | 0,22 | 0,255 | 0,0797381 | 0,1196071 | ||
Вихідна система | ||||||||||||
1, 2, 3, 4 | 8 | 0,9231163 | 0,6976763 | 0,5272924 | 0,398519 | 0,3011942 | 0,2276377 | 0,1720449 | 0,1300287 | 0,5283986 | 0,3840984 | |
5, 6, 7, 8 | 3 | 0,9704455 | 0,8737159 | 0,7866279 | 0,7082204 | 0,6376282 | 0,5740723 | 0,5168513 | 0,4653339 | 0,7872463 | 0,6984992 | |
9, 10, 11, 12 | 5 | 0,9512294 | 0,7985162 | 0,67032 | 0,5627049 | 0,4723666 | 0,3965314 | 0,3328711 | 0,279431 | 0,6711986 | 0,5498909 | |
13, 14, 15 | 2 | 0,9801987 | 0,9139312 | 0,8521438 | 0,7945336 | 0,7408182 | 0,6907343 | 0,6440364 | 0,6004956 | 0,8525903 | 0,7872463 | |
A, B | - | 0,9940889 | 0,9086004 | 0,7765476 | 0,6382207 | 0,5116705 | 0,4034565 | 0,3144903 | 0,24315 | 0,7775921 | 0,6206652 | |
C, D, E, F | - | 0,9231163 | 0,6976763 | 0,5272924 | 0,398519 | 0,3011942 | 0,2276377 | 0,1720449 | 0,1300287 | 0,5283986 | 0,3840984 | |
G, H | - | 0,9940889 | 0,9086004 | 0,7765476 | 0,6382207 | 0,5116705 | 0,4034565 | 0,3144903 | 0,24315 | 0,7775921 | 0,6206652 | |
I | - | 0,9988393 | 0,9790516 | 0,9408803 | 0,8906988 | 0,8332956 | 0,7722238 | 0,7100781 | 0,6487135 | 0,9412175 | 0,8834678 | |
P | 0,99993 | 0,9830731 | 0,899071 | 0,7437079 | 0,5591191 | 0,3885224 | 0,2540314 | 0,1586875 | 0,9 | 0,7199967 | ||
Підвищення надійності заміною малонадійних елементів | ||||||||||||
(1, 2, 3, 4) ' | 4 | 0,9607894 | 0,8352702 | 0,726149 | 0,6312836 | 0,5488116 | 0,4771139 | 0,4147829 | 0,3605949 | 0,7269103 | 0,6197567 | |
(9, 10, 11, 12) ' | 3 | 0,9704455 | 0,8737159 | 0,7866279 | 0,7082204 | 0,6376282 | 0,5740723 | 0,5168513 | 0,4653339 | 0,7872463 | 0,6984992 | |
(A, B) ' | - | 0,9984625 | 0,9728641 | 0,9250057 | 0,8640483 | 0,7964291 | 0,7265901 | 0,657521 | 0,5911612 | 0,925422 | 0,855415 | |
(C, D, E, F) ' | - | 0,9417645 | 0,7633795 | 0,6187834 | 0,5015761 | 0,4065697 | 0,329559 | 0,2671353 | 0,2165357 | 0,6197567 | 0,4879012 | |
(G, H) ' | - | 0,9966086 | 0,9440107 | 0,8546739 | 0,7515736 | 0,6478404 | 0,5505088 | 0,4629093 | 0,3861836 | 0,855415 | 0,7377548 | |
P ' | 0,9999861 | 0,9960727 | 0,9723562 | 0,9161476 | 0,8273495 | 0,7159142 | 0,5956128 | 0,4788057 | 0,9726461 | 0,9061834 | ||
Підвищення надійності з допомогою резервування елементів | ||||||||||||
(A, B)'' | - | 0,9995455 | 0,9723677 | 0,8943723 | 0,7823966 | 0,6587525 | 0,5392523 | 0,4324287 | 0,3415622 | 0,8951121 | 0,7663671 | |
(G, H)'' | - | 0,9998025 | 0,9867518 | 0,9445993 | 0,8761783 | 0,7910178 | 0,6986427 | 0,6063852 | 0,5190968 | 0,9450225 | 0,8657045 | |
P'' | 0,9999998 | 0,9990464 | 0,9852233 | 0,9340052 | 0,8325726 | 0,6923442 | 0,5388721 | 0,3960116 | 0,9854358 | 0,9235133 |
Малюнок 2.6 - Графіки
Висновок: за отриманими графіками видно, що заміна елементів більш ефективна для підвищення надійності, якщо систему планується використовувати протягом тривалого часу. Якщо ж критичним є надійна робота системи в перший час, то резервування краще. Але різниця не настільки значна, як у першому випадку.