Федеральне агентство з освіти
Російської Федерації
ГОУ ВПО «Російський хіміко-технологічний університет імені Д. І. Менделєєва»
Новомосковський інститут (філія)
Кафедра «ВТІТ»
Предмет «Надійність, ергономіка, якість АСОІУ»
Розрахункове завдання
Виконав: Пяткін М.А.
Група: АС-05-1
Перевірив: Прохоров В.С.
Виконання:
Захист:
Новомосковськ 2009р.
Завдання:
За структурною схемою надійності технічної системи, відповідно до варіанта завдання, як потрібне ймовірності безвідмовної роботи системи γ і значення інтенсивності відмов її елементів λ потрібно:
побудувати графік зміни ймовірності безвідмовної роботи системи від часу наробітку до рівня 0,1-0,2
визначити γ процентну напрацювання технічної системи
забезпечити збільшення γ процентної напрацювання не менш ніж в 1,5 рази за рахунок:
а) підвищення надійності елементів
б) структурний резервування елементів системи
Всі елементи системи працюють у режимі нормальної експлуатації (простий потік відмов), резервування окремих елементів або груп елементів здійснюється поодинокими по надійності резервними елементами або групами елементів.
Умови для резервування вважаються ідеальними.
№ | , | Інтенсивності відмов елементів, x10 -6 1 / год | ||||||||||||||
вар. | % | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
15 | 85 | 0.01 | 1.0 | 5.0 | 0.2 | 5.0 | 0.1 | --- |
Рішення:
Вихідну схему необхідно перетворити:
Елементи 2,4 і 3,5 з'єднані послідовно, тому замінюємо їх квазіелементом А і В відповідно. Імовірність безвідмовної роботи цих квазіелементов буде розраховуватися за формулами 1.1 і 1.2:
P A = P 2 · P 4 (1.1)
P B = P 3 · P 5 (1.2)
Елементи 9,10 і 11,12,13 з'єднані паралельно, тому замінюємо їх квазіелементамі C і D відповідно. Імовірність безвідмовної роботи цих елементів буде розраховуватися за формулами 1.3 і 1.4:
P C = 1 - q 9 · q 10 = 1 - (1 - P 9) (1 - P 10) (1.3)
P D = 1 - q 11 · q 12 · q 13 = 1 - (1 - P 11) (1 - P 12) (1 - P 13) (1.4)
Після заміни елементів квазіелементамі схема набуде вигляду:
Малюнок 1.1
Зі схеми видно, що квазіелементи А, В і елементи 6,7,8 представляють містково з'єднання, а квазіелемента C, D і елементи 14 - послідовне з'єднання, отже їх можна замінити квазіелементамі E і F відповідно, а їх імовірність безвідмовної роботи буде розраховуватися за формулами 1.5 і 1.6:
P E = P 6 · (1 - (1 - P A) · (1 - P B)) · (1 - (1 - P 7) · (1 - P 8)) + (1 - P 6) · ( 1 - (1 - P A · P 7) · (1 - P B · P 8)) (1.5)
P F = P C · P D · P 14 (1.6)
Малюнок 1.2
Графік зміни ймовірності безвідмовної роботи системи від часу наробітку до рівня 0,1-0,2 для даної системи виглядає наступним чином:
Малюнок 1.3
Гамма процентна напрацювання технічної системи: γ = 0,05166793 * 10 6 ч.
3. За завданням необхідно збільшити напрацювання технічної системи до γ = 0,077501895 * 10 6 ч.
а) Згідно з вихідними даними найменш надійними елементами є: 4,5,6,7,8,11,12,13
Замінимо елементи 4,5,6,7,8 з λ = 5 * 10 -6 1 / год на елементи з λ = 3 * 10 -6 1 / год, а елементи 11,12,13 з λ = 5 * 10 - 6 1 / год на елементи з λ = 4 * 10 -6 1 / год
При цьому ймовірність безвідмовної роботи системи зросте з 0,709275434
до 0,851551701.
б) Використовуємо постійно включений резерв. Підключаємо паралельно додаткові елементи:
У цьому випадку ймовірність безвідмовної роботи системи зросте з 0,709275434
до 0,958651513.
Додаток 1
Додаток 2