C ЕВАСТОПОЛЬСКІЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЯДЕРНОЇ ЕНЕРГІЇ ТА ПРОМИСЛОВОСТІ
КОНТРОЛЬНА РОБОТА З ДИСЦИПЛІНИ
«Метрологія іонізуючих випромінювань»
Тема: Класифікація і характеристика вимірювань. Похибки вимірювань
Виконав:
Студент заочного відділення
Факультету ЯХТ
Д-35б
Бурак А.В.
Севастополь
2007
ПЛАН
Введення
1.Классіфікація і характеристика вимірювань
1.1.Процесси супутні вимірам
1.2.Классіфікація вимірювань
1.3.Средства вимірювання
2. Похибки вимірювань
Висновок
Література
Введення
У даній роботі розглянуто класифікацію вимірювань і дана їх коротка характеристика. Вимірювання-сукупність дій, виконуваних за допомогою засобів вимірювань з метою знаходження числового значення вимірюваної величини в прийнятих одиницях виміру. Розрізняють прямі вимірювання (наприклад, вимір довжини проградуированного лінійкою) і непрямі вимірювання, засновані на відомій залежності між шуканої величиною і безпосередньо вимірюваними величинами. До методів вимірювання відносяться: метод безпосередньої оцінки, метод порівняння з мірою (компенсаційний), нульовий. Друга частина роботи присвячена погрішностей виміру. Похибки вимірювань (помилки вимірювань) - відхилення результатів вимірювань від істинних значень вимірюваної величини. Систематичні похибки обумовлені в основному похибками засобів вимірювань і недосконалістю методів, випадкові - неконтрольованими змінами умов вимірювань, промахи - несправністю засобів вимірювань. Видами похибок є абсолютна і відносна. Різниця чисел х-а, де а - це число, яке розглядається як наближене значення деякої величини, точне значення якої дорівнює х називається абсолютною похибкою. Ставлення х-а к а - відносною похибкою числа а. При оцінці похибок вимірювань проводиться математична отборка спостережень, що має на увазі застосування до результатів спостережень методів теорії ймовірностей і математичної статистики для висновків про істинні значеннях шуканих величин. Виміри проводяться за допомогою технічних засобів вимірювань. Похибки засобів вимірювань - відхилення метрологічних властивостей або параметрів засобів вимірювань від номінальних, що впливають на похибки результатів вимірювань (створюють т. н. Інструментальні помилки вимірів).
1.Классіфікація і характеристика вимірювань
1.1 Процеси супутні вимірам
Вимірювальної інформацією є інформація про значеннях величини. Результатом вимірювання є кількісна характеристика у вигляді іменного числа. Основною характеристикою процесу вимірювання є точність, яка характеризується похибкою вимірювання та ймовірністю.
Для більш чіткого уявлення особливостей процесу вимірювання розглянемо основні особливості близьких до нього інформаційних процесів - контролю і рахунки.
Контролем називається процес встановлення відповідності між станами, властивостями об'єкта контролю і заздалегідь заданої нормою шляхом сприйняття контрольованих величин, зіставлення їх з уставками та формування судження, виведення. Контролю піддається фізична величина або стан об'єкта. Результатом контролю є якісна характеристика - судження, висновок про знаходження об'єкта контролю в нормі або поза нормою. Основною характеристикою процесу контролю є вірогідність контролю, яка чисельно виражається ймовірністю правильного судження, виведення.
Рахунком називається процес визначення числового значення дискретної величини або кількості предметів з даної сукупності. Результатом рахунку є неіменовані число, кількість предметів в даній сукупності, що не мають строго однакових параметрів.
Подібності та відмінності контролю та вимірювання.
Виникає питання, який із процесів - вимірювання або контроль-є більш загальними або більш складними, контроль включає вимірювання або вимір включає контроль? Процеси вимірювання та контролю близькі за своєю інформаційної суті, містять ряд загальних операцій, наприклад, порівняння, можуть мати однакові об'єкти, тісно пов'язані між собою, доповнюють один одного. Контролю іноді передує вимір, і такий процес називають цифровим контролем. Вимірюванню часто передує контроль, наприклад визначення полярності і вибір межі вимірювання є власне контрольними операціями і в автоматичних та цифрових приладах вони передують виміру. Однак контроль та вимірювання багато в чому істотно різні - результатом вимірювання є кількісна характеристика, а результатом контролю - якісна, вимірювання здійснюється в широкому діапазоні значень вимірюваної величини, а контроль - у межах невеликого числа можливих станів.
1.2 Класифікація вимірювань
За способом отримання значення вимірюваної величини.
За способом отримання числового значення шуканої величини вимірювання можна підрозділити на два види: прямі і непрямі.
При прямих вимірюваннях результат виходить безпосередньо з досвідчених даних в тих же одиницях, що і вимірювана величина. Прикладом прямого вимірювання можна вважати вимірювання довжини проградуированного лінійкою. Інструментальні помилки при спостереженнях і вимірах обумовлені відмінностями реального інструмента від "ідеального", репрезентованої схемою, а також неточністю установки інструменту в робочому положенні. Облік інструментальних помилок необхідний при точних, наприклад, астрономічних вимірах.
До непрямих відносяться вимірювання, результат яких виходить на підставі прямих вимірювань декількох інших величин, пов'язаних з шуканої величиною певною залежністю. Або - непрямі виміри засновані на відомій залежності між шуканої величиною і безпосередньо вимірюваними величинами. Прикладом непрямих вимірювань є визначення витрати рідини та газу по перепаду тиску в звужуючому пристрої.
За методом вимірювання.
Існують наступні методи вимірювань:
метод безпосередньої оцінки, у якому значення вимірюваної величини визначають безпосередньо по звітному пристрою вимірювального приладу прямої дії;
метод порівняння з мірою, або компенсаційний, в якому вимірювану величину порівнюють з величиною відтворюваної заходи;
нульової метод, в якому ефект дії вимірюваної величини повністю врівноважується ефектом відомої величини так, що в результаті х взаємодія зводиться до нуля.
Виміри проводяться за допомогою технічних засобів вимірювань.
1.3 Засоби вимірювання
Основні види засобів вимірювань наступні:
- Міра - засіб вимірювань, призначений для відтворення фізичної величини заданого розміру, наприклад, міра маси - гиря;
- Вимірювальний прилад-це засіб вимірювань, призначений для вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі, доступній для безпосереднього сприйняття оператором. Показання вимірювального приладу можуть бути представлені в аналоговій або цифровій формі. У показують приладах проводиться тільки відлік показань, в реєструючих приладах здійснюється запис свідчень у формі діаграми та друкування в цифровій формі. У інтегруючих вимірювальних приладах вимірювана величина піддається інтегруванню за часом або за іншою незалежною змінною.
- Вимірювальний перетворювач-це засіб вимірювань, призначений для вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі, зручній для передачі, подальшого перетворення, обробки і зберігання, але не подається безпосередньому сприйняттю оператором. Вимірювальні перетворювачі залежно від їх призначення поділяються на первинні, проміжні, що передають, масштабні та інші.
- Первинний вимірювальний перетворювач - це перетворювач, до якого підведена вимірювана величина. Передавальний вимірювальний перетворювач призначений для дистанційної передачі сигналу вимірювальної інформації, масштабний вимірювальний перетворювач - для зміни вимірюваної величини в заданий число раз.
- Вимірювальний пристрій - це засіб вимірювань, що складається з вимірювальних приладів і вимірювальних перетворювачів. У залежності від призначення вимірювальні пристрої підрозділяються на первинні та вторинні. Під первинним вимірювальним пристроєм розуміють засіб вимірів, до якого підведена вимірювана величина. Вторинними вимірювальними пристроями (вторинними приладами) називають засоби вимірювань, яке призначені для роботи в комплекті з первинними вимірювальними пристроями.
Первинні вимірювальні пристрої часто називають датчиками. Датчик приладу для вимірювань тієї чи іншої величини - це конструктивна сукупність ряду вимірювальних перетворювачів, розміщених безпосередньо у об'єкту вимірювання.
- Вимірювальні інформаційні системи - це вимірювальний пристрій, що здійснює багатоканальне вимір і обробку інформації по деякому заданому алгоритму.
У залежності від призначення засобу вимірювань поділяються на три категорії:
робочі заходи, вимірювальні прилади і перетворювачі;
зразкові заходи, вимірювальні прилади і перетворювачі;
еталони.
Робочі засоби вимірювань застосовують для вимірювань у виробничих і лабораторних умовах. Зразкові засоби вимірювань призначені для перевірки робочих засобів вимірювань. Еталони призначені для зберігання одиниць вимірювань і перевірки заходів, приладів та перетворювачів вищого розряду точності.
2. Похибки вимірювань
При вимірі будь-якої величини, як би ретельно ми не проводили вимірювання, не представляється можливим отримати вільний від спотворення результат. Причини ці спотворень можуть бути різні. Тому якість передачі інформації та якість результатів вимірювань прийнято характеризувати розміром допущених похибок.
Похибками вимірювань називають відхилення результатів вимірювань від істинних значень вимірюваної величини.
Похибки класифікуються за цілою низкою ознак:
Інструментальні та методичні похибки.
Основна і додаткова похибка.
Систематичні, прогресуючі і випадкові похибки.
Абсолютна, відносна і приведена похибки.
Адитивні і мультиплікативні похибки.
Інструментальна похибка залежить від якості виготовлення елементів приладу. Чим вище якість виготовлення елементів, тим менше погрішність.
Причиною виникнення методичної похибки є те, що ми свідомо вимірюємо на виході приладу не ту величину, яка нам потрібна, а іншу, яка відображає потрібну лише приблизно, але набагато простіше технічно реалізується. Такий шлях широко використовується в приладобудуванні і дозволяє створити найбільш прості, надійні і дешеві прилади.
Будь-вимірювальний перетворювач чи вимірювальний прилад працює в складних, в часі, що змінюються. Тому поряд з чутливістю до вимірюваної величині він не минуемо має деяку чутливість до не вимірюваним, але впливає на неї величинам, тобто перешкод (температура навколишнього середовища, тиск, вібрація, перепад напруги джерела живлення тощо). При градуюванні приладу, всі величини впливають на вимірювану величину підтримуються у вузьких межах їх зміни (температура - в межах 205 0 С, атмосферний тиск і напруга живлення - в межах 3% від номінального, частота - у межах
2% і т.д.). Обговорені у технічній документації умови експлуатації називаються нормальними, а сумарну результуючу похибку, що виникає в цих умови, називають основною.
В експлуатаційних умовах приладу або перетворювача доводиться працювати при зміні температур від -50 до + 50 0 С, тиск від 0,01 до 10 атм., Напруги живлення 20% і частоти до
10%, що викликає похибки, значно вище основної. Зміни показань приладу при відхиленні умов експлуатації від нормальних називаються додатковими похибками. У важких робочих умовах додаткові похибки можуть бути більше основної.
Систематичними називаються похибки, які залишаються постійними при повторних вимірах однієї і тієї ж величини. Вони складаються з основної і додаткової похибок. Ці похибки завдяки постійності в часі функції впливу можуть бути скориговані введенням додаткових коригувальних перетворювачів, що сприймають впливає величину і вводять відповідну поправку в результат перетворення.
Прогресуючими називаються похибки, повільно змінюються з часом. Ці похибки, як правило, викликаються процесами старіння деталей приладу. Вони можуть бути скориговані введенням поправки лише на даний момент часу, а далі знову поступово наростають. Тому прогресуючі похибки вимагають безперервного повторення корекції.
Випадковими називаються невизначені за своєю величиною або недостатньо вивчені похибки. У появі різних значень цих похибок не вдається встановити будь-якої закономірності. Вони визначаються складною сукупністю причин, важко подаються аналізу. Їх приватні значення не можуть бути передбачені, а для всієї їх сукупності може бути встановлена закономірність лише для частот появи їх різних значень. У переважній більшості випадків процес появи випадкових похибок є випадковий стаціонарний процес, тому різноманітність величин випадкових похибок характеризують вказівкою закону розподілу їх ймовірностей або вказівкою параметрів цього закону, розроблених в теорії ймовірності та теорії інформації.
Поділ похибок на систематичні, прогресуючі і випадкові є лише прийомом їх аналізу. У реальній же дійсності всі три складові проявляються спільно.
Абсолютна похибка представляє собою різницю між виміряним значенням (показанням приладу) і дійсним або істинним значенням, знайденим, наприклад, за допомогою зразкового приладу.
= Х - х д (3.1)
Відносна похибка, що вказується у відсотках, тобто відношення абсолютної похибки до дійсного значення, тобто:
γ = · 100 (3.2)
Приведена похибка, що вказується у відсотках, тобто відношення абсолютної похибки до постійної величини, яка представляє собою кінцеве значення межі вимірювання, тобто:
δ = · 100 (3.3)
Похибка, яка не залежить від значення перетворюваної величини, називається адитивною, або похибкою нуля (рис.1). Якщо вона є систематичною, то вона може бути скоригована шляхом зміщення шкали або нульового положення покажчика. Якщо ж адитивна похибка є випадковою, то вона не може бути скорегована, і реальна характеристика, зміщуючись довільним чином, але залишаючись паралельної самій собі, утворює смугу похибок, ширина якої залишається постійною для будь-яких значень вимірюваної величини (рис. 4).
Абсолютна похибка, пропорційна поточного значення перетворюваної величини, називається мультиплікативної, або похибкою чутливості. На рис. 2 представлений випадок, коли абсолютна похибка виявляється пропорційна поточного значення перетворюваної величини. Тут реальна характеристика приладу відхиляється від номінальної пропорційно перетворюваної величиною і є систематичною мультиплікативної похибкою. Якщо ж відхилення є випадковим, то реальна характеристика утворює смугу похибок (рис.3).
У У
реальна характеристика реальна характеристика
Δ
Δ 0 номінальна характеристика номінальна характеристика
Х
0
Рис. 1. Адитивна похибка Рис.2. Систематична мультиплікативна похибка.
У У
номінальна похибка
смуга похибок
номінальна характеристика + Δ
Х
0
-Δ
0 Х
Рис. 3. Випадкова мультиплікативна Рис. 4. Смуга похибок
похибка. вимірювального приладу.
Висновок
В основі теорії вимірів лежать питання, пов'язані з видами та похибками вимірювань. Велика увага приділяється засобам вимірювання. Процес вимірювання - це процес отримання інформації, зменшення невизначеності в результаті виконання емпіричної процедури. Мірою відхилення результату вимірювання від істинного, а точніше, дійсного значення вимірюваної величини, є похибка, яка може в процесі вимірювання проявитися у вигляді випадкової або систематичною. Тоді при їх одночасному прояві похибка представляється у вигляді їх суми. Для отримання результатів мінімально відрізняються від дійсних значень величин, проводяться багаторазові спостереження за вимірюваною величиною з наступною математичною обробкою. Прояв випадкових похибок носить подієвий характер, а самі похибки та їх розподілу можуть бути описані методами математичної статистики і теорії ймовірності. Систематичні похибки постійні для всієї серії спостережень і є деякими функціями часу. Певна систематична похибка може бути усунута шляхом введення поправок. Результати вимірювання після введення поправок називаються виправленими. Серед випадкових похибок зустрічаються похибки, значно відрізняються від середніх в даному експерименті. При цьому вирішується проблема віднести їх до грубих помилок (промахів) або вони є закономірністю з певною ймовірністю. За способом отримання результатів вимірювань їх поділяють на прямі і непрямі. Прямі-це вимірювання при яких шукане значення фізичної величини знаходять безпосередньо з досвідчених даних. При прямих вимірюваннях експериментальним операціями піддають вимірювану величину, яку порівнюють з мірою безпосередньо або ж за допомогою приладів, градуйованих у відповідних одиницях. Непрямі вимірювання шукану величину визначають на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, піддається прямому вимірам. Вимірюють не власне вимірювану величину, а інші-функціонально з нею пов'язані. Сукупні вимірювання-це вироблені одночасно вимірювання кількох однойменних величин, при яких шукану величину визначать рішенням системи рівнянь, одержуваних при прямих вимірах різних сполучень цих величин.
У практиці вимірювань мають справу з багаторазово повторюваними процесами визначення значення фізичних величин. Безліч вимірювань, що проводяться за допомогою одного вимірювального засобу, безліч засобів вимірювань одного типу, безліч операцій контролю-всі ці масові явища супроводжуються випадковими подіями, випадковими процесами і величинами. Тут на допомогу приходить теорія ймовірності.
Література
1.Сергеев А.Г., Крохин В. В. Метрологія .- М.: Логос, 2001.
2.Рудзіт Т.Я., Плуталов В.М. Основи метрології, точність і надійність в приладобудуванні .- М.: Машинобудування, 1991.
3.Г.П.Мясоедов, А. В. Афанасьєв. Метрологія іонізуючих випромінювань. Методичні вказівки для студентів-заочніков.СНІЯЕіП. Севастополь: 4.
2003.
4.Фарзане Н.Г., Ілясов П.В., Азім-заде А.Ю. Технологічні вимірювання і прилади. Підручник. Москва. Вища школа.1989.
5.Брегадзе Ю.І. Степанов Е.К. Ярина В.П. Прикладна метрологія іонізуючих випромінювань .- М.: Вища школа, 1990.