Методика проведення математичних вечорів змагань у середній школі

Вятський державний гуманітарний університет
Кафедра математичного аналізу і МПМ
Випускна кваліфікаційна робота
Методика проведення
математичних вечорів-змагань
в середній школі (на прикладі
математичних олімпійських ігор)
Виконала студентка
ОЗО математичного факультету
Зайнулліна Віра Вікторівна.
Науковий керівник - кандидат
педагогічних наук, доцент
Глушкова серпня Ігорівна.
м. Кіров, 2003 р.
З Про Д Е Р Ж А Н Н Я
Стор.
ВСТУП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 3 - 4
Глава I. ПЛАН ПРОВЕДЕННЯ І ПІДГОТОВЧА РОБОТА Заходи-
Ку

§ 1. План проведення Олімпійських ігор ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 5
§ 2. Підготовча робота ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5
Глава II. ПРАВИЛА ПРОВЕДЕННЯ І ЗМІСТ ОЛІМПІЙСЬКИХ ІГОР
§ 1. Відкриття Олімпіади: запалення олімпійського вогню, уявлення
спортсменів, знайомство з видами боротьби і планом проведення Олімпіади .. 6 - 8
§ 2. Проведення другого дня змагань: крос, перший вид триборства .. 8 - 27
§ 3. Проведення третього дня змагань: важка атлетика, естафети,
другий вид триборства ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 27 - 34
§ 4. Проведення четвертого дня змагань: стрільба, естафети, тре-
тий вид триборства ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34 - 39
§ 5. Проведення п'ятого дня змагань: боулінг, бар'єри ... ... ... ... ... ... 39 - 44
§ 6. Закриття Олімпіади: нагородження та відзначення переможців,
святковий концерт ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 44 - 45
ВИСНОВОК ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 46
БІБЛІОГРАФІЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 47
ДОДАТКИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 48 - 50
ВСТУП.
                                                                         
Завдання, звісно, ​​не дуже проста:
Граючи вчити і вчитися граючи.
Але якщо з навчанням скласти розвага,
Те святом стане будь науку!
У процесі навчання школярів математики велике значення має добре організована позакласна робота. Вона є невід'ємною частиною всієї навчально-виховної роботи в школі, поглиблює знання учнів, сприяє розвитку їх обдарувань, розширює кругозір. Відомо багато цікавих її форм, у тому числі і математичні вечора.
Математичні вечора можна умовно розділити на наступні групи:
1) вечора історичного змісту (розглядаються деякі моменти з історії розвитку математики);
2) вечори, присвячені знаменитим математикам;
3) вечора, відображають застосування математики.
Можливий розподіл вечорів і за формою проведення:
1) вечір-подорож;
2) вечір-турнір;
3) вечір-інсценізація;
4) вечір-КВК;
5) вечір-змагання;
6) комбінований вечір.
Особливе місце серед математичних вечорів займають вечори-змагання, одним із видів яких є математичні олімпійські ігри.
Дана робота призначена для того, щоб не тільки прищепити любов до математики, а й пробудити інтерес у школярів до правил проведення спортивних Олімпійських ігор, провести паралелі між математикою і Олімпіадою, розвинути допитливість в учнів, створити максимум хорошого настрою школярів і викладачів.
Актуальність роботи видно в тому, що кожні два роки у світі проводиться спортивна Олімпіада, і біда в тому, що більшість сучасних школярів зовсім не цікавляться досягненнями російських спортсменів. Важливо прищепити інтерес до російського спорту, гордість за успіхи наших спортсменів. Важливе значення має і формування інтересу до математики допомогою облачення її в нестандартні та привабливі форми позакласної роботи.
Новизна роботи неявна. Суть полягає в тому, що проводити такі масові заходи в школі вчителя математики не можуть зважитися. Головна причина - брак матеріалів. Точніше, в періодичних виданнях (наприклад, в газеті «Математика») друкується досить багато матеріалу, який міг би використовуватися для проведення подібних заходів, але узагальнити весь цей матеріал і змусити працювати його на олімпійські ігри ніхто не ще не вирішувалося. Дана робота призначена для того, щоб допомогти з розробкою шкільних Олімпійських ігор. Адже позакласні заняття з математики в даний час потребують оновлення, потребують тісних зв'язках з іншими областями наукової та практичної діяльності. Крім того, подібні змагання викликають великий інтерес у школярів.
На відміну від традиційної олімпіади з математики, математичні олімпійські ігри проводяться у формі математичних вечорів, а не зводяться до вирішення певної кількості завдань протягом обмеженого часу. Тому дані змагання не можна назвати математичної олімпіадою. Чому ж тоді - малі олімпійські ігри? У порівнянні зі спортивними олімпійськими іграми ці змагання включають в себе не така величезна кількість видів спортивних змагань і проводяться протягом тижня.
У даній роботі ставилися наступні завдання дослідження:
- Вивчити математичну літературу, що включає в себе збірники математичних загадок, цікавих завдань, ребусів, кросвордів і т.д.
- Вивчити спортивну літературу, що включає в себе історію олімпійських ігор, правила спортивних змагань.
- Скласти докладну змістовну розробку малих математичних олімпійських ігор;
- Оцінити ефективність проведення математичних вечорів-змагань в школі.
Методами дослідження послужили наступні:
- Робота з літературою,
- Власна розробка.
- Аналіз проведення математичних змагань у середній школі.
Проблема дослідження полягає в тому, щоб систематизувати окремі види вечорів-змагань і розробити методику проведення змагань за програмою малих олімпійських ігор.
Гра - творчість, гра - праця. У процесі гри в учнів виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення до знань. Захоплені грою, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, розвивають творчу уяву. Навіть найбільш пасивні учні включаються в гру з величезним бажанням.
Математичні ігри об'єднують вчення і гру, працю і відпочинок. Вони розвивають математичні здібності, кмітливість, логічне мислення, зміцнюють пам'ять.
Використання програмного матеріалу викликає у школярів активізацію розумової діяльності, сприяє виникненню особистих мотивів навчання. А включення завдань, які містять нові для учнів відомості з різних галузей математики, розвиває інтерес і допитливість.
Форми проведення позакласних занять і прийоми, які використовуються на цих заняттях, повинні задовольняти ряду вимог. Вони повинні бути різноманітними, вибиратися з урахуванням вікових особливостей учнів, повинні бути розраховані на різні категорії учнів: на цікавляться математикою і обдарованих учнів і на учнів, що не проявляють ще інтерес до предмету. Вони мають багато в чому відрізнятиметься від форм проведення уроків та інших обов'язкових заходів. Останнє необхідно не тільки тому, що позакласна робота будується на добровільних засадах, але ще й тому, що вона, як правило, проводиться після уроків або у вечірній час після виконання домашніх завдань, після шестигодинного, і іноді і восьмигодинного розумової праці. При організації позакласних занять важливо не тільки серйозно задуматися над їх змістом, але обов'язково над методикою їх проведення, формою. Треба використовувати такі прийоми, які відповідали б потребам всіх учнів.
До форм, широке використання яких є доцільним в позакласній роботі з математики (особливо в 5 - 8-х класах), відносяться ігрові форми занять - заняття з елементами гри, змагання, містять ігрові ситуації.
Ігри потрібні не для того, щоб розважити учнів, а щоб викликати в них прагнення до подолання труднощів. Мета їх введення полягає в тому, щоб вдало поєднати ігрові та навчальні мотиви і поступово зробити перехід від ігрових мотивів до навчальних, пізнавальним. Для цього потрібно так розробляти методику ігрових занять, щоб діяльність учнів була ігровий за формою, тобто викликала ті ж емоції, переживання, що і гра, і в той же час давала можливість активно здобувати потрібні відомості, заповнювати прогалини в знаннях, сприяла б вихованню пізнавальних інтересів.
Гра повинна розроблятися таким чином, щоб до учасників були пред'явлені певні вимоги щодо знань.
Щоб грати, потрібно знати - ось перша вимога, яке надає грі пізнавальний характер і виправдовує наявність ігрових моментів і ситуацій.
Правила ігор, ігрові ситуації мають бути дієвими, тобто такими, щоб в учнів з'явилося бажання брати участь у грі. Тому ігри мають складатися з урахуванням інтересів і знань учнів даного віку. Так, для молодших школярів можна складати гри з включенням ролей, сюжетів, що залучають учнів. Крім того, корисно включати елементи змагань.
Правила та організація ігор повинні складатися та розроблятися з урахуванням індивідуальних особливостей учнів, тобто з урахуванням різних груп (слабких і сильних, активних і пасивних і т.д.). Вони по можливості повинні бути такими, щоб для кожної категорії учнів були створені умови для прояву самостійності, наполегливості, кмітливості, можливості прояву почуття задоволеності, успіху.
Ігри повинні бути різноманітними і розроблятися з урахуванням особливостей предмета і його матеріалу. Все різноманіття ігор має складати продуману систему. Це може підвищити ефективність позакласної роботи, послужить додатковим джерелом систематичних і міцних знань.
ГЛАВА I
§ 1. ПЛАН ПРОВЕДЕННЯ ОЛІМПІЙСЬКИХ ІГОР
1-Й ДЕНЬ: Реєстрація спортсменів, відкриття Олімпіади, запалення олімпійського вогню, знайомство з планом проведення Олімпіади
2-Й ДЕНЬ: Крос (5 ​​- 8 класи).
Триборство (9 - 11 класи) - логічні задачі.
3-Й ДЕНЬ: Важка атлетика (5 - 6 класи).
Естафети (7 - 8 класи).
Триборство (9 - 11 класи) - софізми.
4-Й ДЕНЬ: Стрілянина (7 - 8 класи).
Естафети (5 - 6 класи).
Триборство (9 - 11 класи) - комбінаторні задачі.
5-Й ДЕНЬ: Боулінг (6 - 8 класи).
Бар'єри (5 клас).
Підсумки триборства (9 - 11 класи).
6-Й ДЕНЬ: Нагородження олімпійських чемпіонів, закриття Олімпіади.
§ 2. ПІДГОТОВЧА РОБОТА
1. За тиждень до початку проведення математичної Олімпіади вивісити оголошення про її проведення, вказавши при цьому скільки «спортсменів» і з яких класів можуть взяти участь у цьому заході. Решта, не задіяні у грі учні, можуть взяти активну участь у підготовці та проведенні олімпійських ігор. У наведеній нижче розробці необхідно вибрати на роль спортсменів в тому чи іншому вигляді математичних змагань:
· Крос - до 40 учнів з 5 - 8 класів (краще бажаючі) - індивідуальна гра.
· Триборство - усі бажаючі з 9 - 11 класів - індивідуальний характер.
· Важка атлетика - 7 чоловік з 5 - 6 класів - індивідуальний характер.
· Естафети-1 - 15 чоловік з 7 класу і 15 осіб з 8 класу - командна гра.
· Стрільба - 12 осіб з 7 класу та 12 осіб з 8 класу - командна гра.
· Естафети-2 - 15 чоловік з 5 класу і 15 осіб з 6 класу - командна гра.
· Боулінг - 6 осіб з 6 класу, 6 осіб з 7 і 6 чоловік з 8 - командна гра.
· Бар'єри - усі бажаючі з 5-го класу - індивідуальний характер.
2. Приготувати для нагородження комплекти медалей (золота, срібна і бронзова):

· Крос - 1 комплект.
· Триборство - 1 комплект.
· Важка атлетика - 1 комплект.
· Естафети-1 - 10 комплектів.
· Стрільба - 8 комплектів.
· Естафети-2 - 10 комплектів.
· Боулінг - 6 комплектів.
· Бар'єри - 1 комплект.

SHAPE \ * MERGEFORMAT
3. Приготувати дипломи 1, 2 і 3 ступенів. Наприклад, можна скористатися таким зразком:

SHAPE \ * MERGEFORMAT

I ступеня Нагороджується ... ... ... ... ... ... ... ... занявш ... I місце в математичній естафеті, проводилася в рамках математичних Олімпійських ігор 2003 Голова журі:

4. Необхідно підібрати помічників для проведення ігор.
5. Приготувати заздалегідь необхідне для кожного дня змагань обладнання.
ГЛАВА II
§ 1. ВІДКРИТТЯ ОЛІМПІАДИ
Обладнання: два плакати з таблицями до 1-го конкурсу; два конверти з картками до 2-го конкурсу; коло з секторами для математичної стрільби; два плакати з двозначними числами для 5-го конкурсу; вирізані рибки з прикріпленими до них шарадами для 6 - го конкурсу; 8 ключів, два зашифрованих слова; олімпійський вогонь (намальований на плакаті).
Двом командам пропонується позмагатися один з одним за право запалити олімпійський вогонь. Для цього команди повинні пройти ряд випробувань, в яких необхідно показати свої знання з математики. За кожний успішно пройдений етап команда отримує ключі. Чим більше ключів запрацює команда, тим більше букв вона зможе відкрити в записаних тут словах, і відгадати саме слово. Отже, перш ніж відправитися в шлях за ключами, нам потрібно познайомитися з нашими командами, які ще поки не набрано. Для цього потрібні по два охочих від кожного класу від 5-го до 11-го. Отже, в кожній команді у нас вийшло по 7 чоловік.
1. 1-й етап: математична естафета. Для кожної команди приготований свій плакат. Хтось один вказує всі числа від 1 до 25. Хто швидше впоратися, той заробляє ключ при цьому випробуванні.

6

Особливості гри: Гра призначена для учнів 5 класу, має індивідуальний характер. У ній можуть взяти участь всі бажаючі.
Правила гри: Гру можна проводити в шкільному коридорі, уздовж якого будуть стояти асистенти-помічники і задавати учасникам питання, чи на вулиці, якщо дозволяє погода. «Бігуни» йдуть на старт по черзі з інтервалом 1 хв. Маршрут проходження визначається за асистентам, що стоїть на відстані приблизно 10 метрів один від одного (всього їх - 15-20 чоловік) - бар'єри. Підбігаючи до кожного з них, «бігуни» виконують запропоноване їм завдання - долають перешкоду. Як тільки правильний відповідь отримана, учасник змагань продовжує свій шлях. На фініші підраховується «чисте» час кожного. Підсумкові результати повідомляються після закінчення «пробіжки». Переможці нагороджуються комплектом медалей і пам'ятними листами.
Картки можуть містити наступні завдання:
1. Скільки сотень міститься в 48 десятках? (4)
2. На двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 10 руках? (50)
3. Шість картоплин зварилися за 30 хв. Скільки хвилин варилася в каструлі одна картоплина? (30)
4. Батька одного громадянина звуть Микола Петрович, а сина цього громадянина - Олексій Володимирович. Як звуть цього громадянина? (Володимир Миколайович)
5. Вік дідуся виражається найменшим тризначним числом, яке записується різними цифрами. Скільки років дідусеві? (102 року.)
6. П'ять років тому братові та сестрі разом було 8 років. Скільки років їм буде разом через 5 років? (28)

16. Двоє льотчиків вилетіли одночасно з одного міста в два різних пункту. Хто з них долетить до місця призначення швидше, якщо перше потрібно пролетіти вдвічі більшу відстань, але зате він летить в два рази швидше, ніж другий?

(Разом)

17. Зайці пиляють колоду. Вони зробили 10 розпилів. Скільки вийшло чурбачку? (11)
18. В одній сім'ї у кожного з трьох братів є сестра. Скільки дітей в сім'ї?

(Чотири)
10. Півень, стоячи на одній нозі, важить 5 кг. Скільки він буде важити, якщо постане на обидві ноги? (5 кг)
11. Є дві сковорідки. На кожній поміщається один млинець. Треба посмажити три млинці з двох сторін. Кожна сторона млинця смажиться одну хвилину. За який найменший час можна це зробити? (3 хв.)
12. На озері росли лілії. Щодня їх число подвоювалося, і на 20-й день заросло все озеро. На який день заросла половина озера? (На 19-й)
13. Двоє грали в шахи 4 години. Скільки часу грав кожен? (4 години)

19. Кішка з'їдає мишку за одну хвилину. За скільки часу кішка з'їсть 60000 мишок?

(Мишки з'їдять кішку)
15. Скільки вийде десятків, якщо два десятки помножити на три десятка? (60)

20. Які три числа, якщо їх скласти або перемножити, дають один і той же результат?

(1, 2, 3)
17. Кравець має відріз сукна в 10 м і кожен день відрізає по метру. На який день він відріже в останній раз? (На 9-й)
18. Скільки землі в дірі глибиною 2 м, шириною 2 м, довжиною 2 м? (Нісколько.)
19. Потяг відправляється з Бостона в Нью-Йорк. Через годину інший потяг відправляється з Нью-Йорка в Бостон. Обидва потяги йдуть з однією і тією ж швидкістю. Який з них у момент зустрічі буде перебувати на меншій відстані від Бостона? (На однаковому.)
20. Професор лягає спати о 8 годині вечора і заводить будильник на 9 годину ранку. Скільки годин буде спати професор? (1 година)
§ 6. ЗАКРИТТЯ ОЛІМПІАДИ
1.Подведеніе загальних олімпіадних підсумків, вручення додаткових і заохочувальних призів найбільш активним учням, помічникам і організаторам цієї Олімпіади.
2.Для всіх учасників математичної Олімпіади можна організувати чаювання, а також невеликий математичний концерт.
КОНЦЕРТНІ НОМЕРИ
1. Пісня «Гімн математики» (на музику пісні «Чому навчають у школі»). ([7], стор 20)

Рівняння вирішувати, радикали обчислювати
Цікава в алгебри завдання!
Інтеграли добувати,
Дріб ділити та множити
Постараєшся - прийде до тебе удача!
Геометрія потрібна, але ж вона така складна
Те фігури, то тіла - не розберешся!
Аксіоми там потрібні,
Теореми так важливі,
Їх вчи - і результату ти досягнеш!

Є науки хороші
Для розвитку душі,
Їх і самі все ви знаєте, звичайно.
Для розвитку розуму
Призначена вона -
Математика!

2. Частівки про математики: ([5], стор 10)
- Ми частівки вам заспіваємо
Про нашу математику,
Про завдання, теореми
І про складні приклади.
- Я з Віталіком дружу,
В гості я до нього ходжу,
Він завдання мені вирішує,
А я поряд сиджу.
- Починається урок,
Математика йде,
Варто Слава біля дошки,
Мучить свої мізки.
- Хоч ти смійся, хоч ти плач -
Не люблю вирішувати завдань,
Тому що немає удачі
На прокляті завдання.
- Може бути, підручник поганий,
Може бути, таланту немає,
Але знайшов я спосіб вірний -
Відразу подивитися у відповідь.
- Математика - наука,
Без тебе мені життя немає!
Так сказали всі хлопці.
На цьому казочці кінець!

3. Концертні номери, приготовані класами.
4. Інсценоване вірш «Трикутник і квадрат». ([5], стор 15)

Жили-були два брати:
Трикутник з квадратом.
Старший квадратний,
Добродушний, приємний.
Молодший - трикутний,
Вічно незадоволений.
Почав розпитувати квадрат:
«Чому ти злишся, брат?»
Той кричить йому: «Дивись,
Ти повній мене і ширше.
У мене кутів лише три,
У тебе їх всі чотири! »
Але квадрат відповів: «Брате!
Я ж старший, я - квадрат ».
І сказав ще ніжніше:
«Невідомо, хто потрібніший».
Але настала ніч, і до брата,
Натикаючись на столи,
Молодший лізе злодійкувато,
Зрізати старшому кути.
Йдучи, сказав: «Приємних
Я тобі бажаю снів!
Спати лягав - був квадратом,
А прокинешся без кутів ».
Але на ранок молодший брат
Страшної помсти був не радий:
Подивився він - ні квадрата ...
Онімів ... стояв без слів ...
Ось так помста! Тепер у брата
Вісім новеньких кутів!

5. А тепер - сюрприз! На сцені вчителя математики!
Пісня на мотив «Комунальна квартира». ([6], стор 11)

Ех, країна моя рідна,
Край загадок і чудес.
Де ще таке щастя,
Де ще такий прогрес?!
Брадиса возиться з таблицею,
Вимірює світ Евклід.
Сам Безу там без залишку
Ділить складний многочлен.
Вранці, шарудячи листами,
Збирається народ.
Піфагор штани стирає,
Ейлер інтеграл бере.
Гаус коріння витягує,
Ньютон робить біном,
Хтось осі розставляє,
Архімед сидить з числом.

Приспів: Це математики, математики квартира,
                                    Це математики, математики країна!
Пісня на мотив «Зайка моя». ([6], стор 12)

Плюсик ти мій, я - твій мінус,
Косинус ти, я - твій синус,
Ти аксіома, я - теорема,
Слідство ти, а я - лема.
Приватне ти, я - дільник,
Ти знаменник, я - чисельник,
Ти мій гурток, я - твій сектор,
Модуль ти мій, я - твій вектор.

Приспів: Я ночами погано сплю,
                                              Математику люблю.
Математику я так давно люблю.
Я і вдень тепер не сплю,
Я і ввечері не сплю,
Тому що математику люблю.

Знання ти, я - шпаргалка,
Якщо ти нуль, то я палиця,
Ти ордината, я - абсциса,
Ти куточок, я - бісектриса.
Сума моя, а я - різниця,
Дольна ти, а я - кратність,
Гіпотенуза ти, я - твій катет,
Термінів нам з тобою вистачить.

Вірш «Велика математика» ([6], стор 12)   

До наших днів від світу сотворення
Заслуги математиків важливі.
Ми створили таблицю множення,
Біном і піфагорови штани.
Ми дали світу інтеграл і синус,
Ми навчили множити і ділити.
Ми знаємо, де поставити плюс і мінус,
Які числа до степеня зводити.
У великих справах ми всі невтомні.
І інтелекту, як один, повні.
Ми лише з собою по модулю можна порівняти,
Всі інші в друзі лише нам придатні.
Все далі, і далі, і далі
Інші від нас відстають.
І школярі - молодші брати -
Нам гучну славу співають.

ВИСНОВОК
При написанні даної роботи зроблено наступне:
- Вивчена математична література,
- Обрані найбільш сподобалися види спорту (крос, естафети, боулінг, бар'єри, важка атлетика, стрільба, триборство), на основі яких розроблені правила проведення спортивних математичних змагань,
- Підібрано конкурсні завдання для Олімпіади,
- Вивчено історію Олімпійських ігор часів Піфагора,
- Продумані підготовча робота, правила проведення, зміст.
- Вивчено досвід роботи Вожегова Людмили Дмитрівни, вчителя математики Східної середньої школи Омутнінський району.
Вже багато років Олімпійські математичні ігри проводяться у Східній середній школі Омутнінський району Кіровської області вчителем математики Вожегова Людмилою Дмитрівною.
Методика проведення Олімпійських ігор математичних Людмилою Дмитрівною відрізняється від даної методики церемонією відкриття. Команди-учасниці «прибувають» на ігри на «судні», і саме на ньому починається змагальна програма (так звана розминка). Після прибуття судна до місця призначення проводиться «висадка» команд на «берег», зустріч їх глядачами, а також запалювання Олімпійського вогню, винос прапорів, привітання спортсменів і оголошення початку чергових Олімпійських математичних ігор. Крім того, в програму Олімпійських ігор Вожегова Л.Д. включає математичний футбол, математичний бокс, математичну стрільбу з лука; щорічно відзначаються «світові» рекорди. На іграх присутні «кореспонденти», які публікують свої замітки про проходження Олімпійських ігор у шкільних стінгазетах.
На основі даної розробки Олімпійські математичні ігри були проведені в Бурашевской середній школі Кільмезского району Кіровської області.
Так як подібні ігри проводилися в школі вперше, то була потрібна дуже велика підготовча робота. Весь необхідний реквізит виготовлявся на гуртку математики та гуртку «Умілі руки», що працюють у школі. Також потрібна ретельна підготовка безпосередньо ведучих і їх помічників. У рамках тижня фізичної культури хлопці були ознайомлені з правилами спортивних ігор.
Слід відзначити досить високу активність учнів, які брали участь у змаганнях. Добре попрацювали і ті, хто брав участь у підготовці та проведенні ігор. У результаті опитування учасників олімпійських математичних ігор виявилися як переваги, так і недоліки організації даного заходу. Хлопцям було запропоновано такі питання:
1) Що сподобалося і найбільше запам'яталося в Іграх?
2) Що не сподобалося і потрібно виправити наступного разу?
Проаналізувавши всі відповіді учнів, були зроблені наступні висновки: найбільш за все хлопцям запам'яталися такі види змагань, як математичні естафети, математична стрілянина, математичні важковаговики. Виявлено та недоліки в організації. Наприклад, те, що недостатньо зайняті в ході змагань глядачі, в деяких видах змагань дуже легкі завдання.
В цілому досвід організації та проведення математичних олімпійських ігор у школі можна визнати вдалим. Позитивним моментом є широке залучення учнів не тільки в сам процес змагань, але і в процес підготовки заходу, зв'язок з уроками фізичної культури, технології, з якими математика, здавалося б, має мало чого спільного. Крім того, забезпечується роботою гурток математики. Хотілося б рекомендувати вчителям математики проводити подібні змагання в своїх школах, використовувати елементи олімпійських математичних ігор на уроках та в позакласній роботі.

БІБЛІОГРАФІЯ
1. Нагібін Ф.Ф., Канін Є.С. Математична шкатулка. - М.: «Просвещение», 1988.
2. Тихомирова Л.Ф. Розвиток інтелектуальних здібностей школярів. Популярне посібник для батьків і педагогів - Ярославль, «Академія розвитку», 1997.
3. Практична психологія в тестах, або як навчитися розуміти себе та інших - М., «Аст-прес», 1997.
4. Зайкін М.І. Математичний тренінг. Розвиваємо комбінаційні здібності - М., «Гуманітарний видавничий центр ВЛАДОС», 1996.
5. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 23, 2001.
6. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 45, 1999.
7. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 45, 2000.
8. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 18, 1999.
9. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 33, 2000.
10. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 48, 2000.
11. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 3, 2001.
12. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 24, 2001.
13. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 33, 2000.
14. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 10, 2001.
15. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 2, 2001.
16. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 24, 2002.
17. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 45, 2001.
18. Математика. Додаток до газети «Перше вересня». - № 45, 2002.
19. Математика в школі. - № 5, 2001.
20. Фізична культура в школі. - № 10, 1998.
ДОДАТОК 1
ВІДБІРКОВИЙ ТУР
1. ТРЕНУВАННЯ спритність.
Оголошується конкурс на найвправнішого. Для цього необхідна участь в розгадуванні кросворду. Хто відгадає більше всіх слів, той переможець. Результати підводяться в кожному класі.
1. Кросворд № 1 (5 клас) ([5], стор 11)

SHAPE \ * MERGEFORMAT

?

?

Відповіді: Ламана. Коло. Полуплоскость. Луч. Кут. Відрізок. Медіана. Дотична. Перпендикуляр. Квадрат. Циркуль. Катет. Хорда. Бісектриса. Окружність. Заснування. Радіус. висота. Пряма. Діаметр. Трикутник. Гіпотенуза. Крапка. Конус. Бічна. Кінці.
                                         5. Кросворд № 5 (9 клас) ([10], стор 32)

А

Р

А

П

З

А

Н

А

Я

До

Про

Про

Я

Р

Т

Л

Е

И

Н

А

Т

Ь

А

Н

І

Д

Р

Л

Про

Е

Л

Е

Л

Ь

До

Е

Л

Т

А

Е

Н

До

У

Р

Е

Б

З

Е

Р

І

Л

П

Е

Р

П

Д

І

До

А

М

І

З

До

Т

З

У

У

И

Про

Р

И

Я

Р

У

Г

Про

До

Р

У

А

Ч

Про

З

З

Т

Й

А

Про

З

Ь

З

Про

Н

Ж

І

Е

Т

А

Д

З

Е

Щ

Р

А

З

Т

Ь

Про

Е

Н

М

Е

Л

І

Й

До

У

Н

Я

З

Д

А

П

Л

Г

Е

У

До

М

Про

П

Про

І

Про

Т

І

До

Р

Е

І

Д

П

Р

Я

Н

З

Р

Е

Про

Т

А

З

Е

Д

П

І

А

Т

Р

А

І

Т

Н

А

Р

М

І

Про

М

Про

А

Н

З

А

У

Р

А

Н

Я

Е

Е

Т

Р

А

Т

Е

Н

У

П

І

З

До

Про

З

1. Промінь, який ділив кут навпіл. 2. Пропозиція, яка потребує доказу. 3. Фігура, що складається з безлічі точок площини, рівновіддалених від даної точки. 4. Хорда, що проходить через центр. 5. Перпендикуляр, опущений з вершини кута трикутника до прямої, що містить протилежну сторону. 6. Сторона, що лежить проти прямого кута в прямокутному трикутнику. 7. Частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної точки. 8. Пропозиція, що не вимагає доказу. 9. Відрізок прямої, що перетинає іншу пряму під кутом 90 ^о. 10. Пряма, що має з колом одну спільну точку. 11. Пряма, на якій задана початкова точка і одиничний відрізок. 12. Відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою противолежащей сторони. 13. Давньогрецький математик. 14. Довжина відрізка. 15. Частина прямої, укладена між двома точками цієї прямої. 16. Пряма, що має з колом дві спільні точки. 17. Дві прямі, що не мають спільних точок. 18. Геометричне місце точок, віддалених від даної точки на відстань не більше даного. 19. Кут менше прямого. 20. Кут, що дорівнює 90 ^о. 21. Пряма, навколо якої обертається фігура. 22. Пропозиція, що розкриває сенс математичного поняття. 23. Прилад для вимірювання кутів. 24. Окружність, яка стосується всіх сторін багатокутника.
Відповіді: 1. Бісектриса. 2. Теорема. 3. Окружність. 4. Діаметр. 5. Висота. 6. Гіпотенуза. 7. Луч. 8. Аксіома. 9. Перпендикуляр. 10. Дотична. 11. Координата. 12. Медіана. 13. Евклід. 14. Відстань. 15. Відрізок. 16. Січна. 17. Паралельні. 18. Коло. 19. Гострий. 20. Прямий. 21. Вісь. 22. Визначення. 23. Транспортир. 24. Вписана.
                6. Кросворд № 6 (10 клас) ([13], стор 9)

1		2					3				4				5					6
						7
8				9					10				11				12	13
								14
						15						16
		17																		18
								19
20							21								22		23
											24
25																						26
						27
28															29

По вертикалі: 2. Найбільш гору, верхня частина. 3. Частина від цілого. 4. Основна одиниця довжини. 5. Французький математик, встановив залежність між корінням квадратного рівняння і його коефіцієнтами. 6. Одна з тригонометричних функцій кута. 9. Жінка-математик, що очолила кафедру диференціальних рівнянь МГУ в 1973 році. 10. Знак кореня. 11. Елемент багатокутника. 13. 10 ^6. 17. Пропозиція, яка потребує доказу. 18. Дана вимога, з якого треба виходити. 21. Елементарна частинка, яка не має маси спокою. 22. Передня, лицьова частина. 24. Одиниця виміру швидкості у моряків. 25. Найменша парне число. 26. Грошова одиниця в Болгарії.
По горизонталі: 1. Місце народження Віри Лебедєвої-Міллер, першої жінки-професора університету в Румунії. 5. Один з авторів альтернативних підручників з математики для 5,6-х класів. 7. Творець неевклідової геометрії. 8. Пристосування, пристрій, апарат. 12. Здатність робити що-небудь. 14. За стародавньою індійською легендою винахідник цієї гри попросив у нагороду на 1-у клітку покласти 1 зерно, а на кожну наступну в 2 рази більше, ніж на попередню. 15. На свій ... не міряй. 16. Що йде, не рухаючись з місця. 19. Тригонометрична функція гострого кута. 20. Назва картини В.Г. Перова. 23. Метод дослідження, один з етапів вирішення задачі. 27. Перша російська жінка-матемактік. 28. Автор підручника геометрії 7-9, 10-11-х класів. 29. Один з авторів підручника математики 5-6-х класів.
Відповіді: По вертикалі: 2. Вершина. 3. Доля. 4. Метр. 5. Вієт. 6. Косинус. 9. Олійник. 10. Радикал. 11. Сторона. 13. Мільйон. 17. Теорема. 18. Умова. 21. Фотон. 22. Фасад. 24. Вузол. 25. Два. 26. Лев.
По горизонталі: 1. Новгород. 5.Віленкін. 7. Лобачевський. 8. Прилад. 12. Уміння. 14. Шахи. 15. Аршин. 16. Час. 19. Тангенс. 20. «Трійка». 23. Аналіз. 27. Ковалевська. 28. Атанасян. 29. Дорофєєв.
7. Кросворд № 7 (11 клас) ([14], стор 24)

	1				2						3				4
5										6
								7
				8
			9										10
11						12				13		14
					15
		16							17
								18
	19				20										21
22												23
					24						25
				26
27										28

По горизонталі: 5. Вид переміщення площині. 6. Інструмент для побудови кола. 8. Одна з характерних точок графіка функції. 11. Найпростіша геометрична фігура. 14. Відрізок прямої, що з'єднує дві точки кола. 15. Спеціально обладнаний клас для занять математикою. 16. Одиниця виміру кутів. 17. Буква грецького алфавіту, що використовується для позначення приростів. 20.Сходство однакових за формою фігур, що відрізняються розмірами. 22. Одне з основних понять в математиці. 23. Двочлен. 26. Вираз, що містить невідому величину. 27. Вираз з показником. 28. Залежна змінна.
По вертикалі: 1. Арифметичну дію. 2. Геометричне поняття. 3. Математичний знак. 4. Величина, що показує, яку частину площині займає дана геометрична фігура. 7. Наочне зображення функціональної залежності. 9. Частина дробу. 10. Вид відображення площині на себе. 12. Результат одного з арифметичних дій. 13. Фігура, що утворюється при розрізанні геометричного тіла площиною. 18. Радикал. 19. Найбільша хорда. 21. Об'єкт вивчення, уявлення про який можна дати за допомогою визначення. 24. Частина геометричного тіла. 25. Тригонометрична функція.
Відповіді: По горизонталі: 5. Передача. 6. Циркуль. 8. Екстремум. 11. Лінія. 14. Хорда. 15 Кабінет. 16. Хвилина. 17. Дельта. 20. Подоба. 22. Число. 23. Біном. 26. Рівняння. 27. Ступінь. 28. Функція.
По вертикалі: 1. Розподіл. 2. Крапка. 3. Мінус. 4. Площа. 7. Графік. 9. Чисельник. 10. Гомотетія. 12. Приватне. 13. Перетин. 18. Корінь. 19. Діаметр. 21. Поняття. 24. Грань. 25. Синус.
ТРЕНУВАННЯ ВИТРИВАЛОСТІ.
(Гра за мотивами популярної телевізійної гри «Хто хоче стати мільйонером»)
Грають 3 команди по 5 учасників з 5-6 класів, потім 3 команди по 5 учасників з 7-8 класів і, нарешті, 3 команди по 5 учасників з 9-11 класів.
Пропонуються дві підказки:
3) допомога залу;
4) 50 Ч 50.
Спочатку команди проходять відбірковий тур. Грає та команда, яка правильно і швидко відповість на питання відбіркового туру. Команді пропонується 15 питань. За 1-5 питання команда отримує по 1-му балу, за 6 - 10 питання - по 2 бали, за 11-14 питання - по 3 бали і за 15 питання - 5 балів.
Виграє команда, яка набрала найбільшу кількість очок. Їй присуджується звання витривалою. Гра проводиться в декілька турів (для різних класів).
1-й тур (5-6 класи)
([16], стор 5; [5], стор 25-26; [19], стор 70)
Питання відбіркового туру:
1. Розташуйте у порядку настання пори року, починаючи з самого холодного:
а) весна, б) осінь, в) зима; г) літо.
2. Розташуйте у порядку настання часи доби, починаючи з самого темного:
а) ранок, б) ніч, в) вечір; г) день.
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- -----------------
Питання першій команді:

1. Скільки місяців у році?
A. 10 місяців
B. 11 місяців
C. 8 місяців
D. 12 місяців
2. Скільки букв в російській алфавіті?
A. 33 літери

B. 34 букви
C. 32 літери
D. 36 букв
3. Висловіть 1 ц в кілограмах:
A. 60 кг
B. 1000 кг
C. 100 кг
D. 50 кг
4. У скільки разів 5 менше 15?
A. в 10 разів
B. в 20 разів
C. в 3 рази
D. в 65 разів
5. Висловіть 3 хвилини в секундах:
A. 300 секунд
B. 180 секунд
C. 30 секунд
D. 3000 секунд
6. У кошику 15 слив. Господиня поклала в компот третину слив. Скільки злив в компоті?
A. 5 слив
B. 3 сливи
C. 10 злив
D. 45 злив
7. Чому дорівнює 4 ^2?
A. 8
B. 4
C. 15
D. 16
8. У якому з чотирьох випадків правильно розставлено порядок дій?
1 2 3 4
A. 480: 4 - 3 ∙ 20 + 7
1 3 2 4
B. 480: 4 - 3 ∙ 20 + 7
3 1 4 2
C. 480: 4 - 3 ∙ 20 + 7
4 2 3 1
D. 480: 4 - 3 ∙ 20 + 7
9. Як називаються цифри другого розряду в запису натурального числа?
B. Десятки
C. Одиниці
D. Десяті
E. Соті
10. Виберіть прізвище автора підручника математики для 5-го класу, за яким займається клас.
A. Нурк
B. Віленкін
C. Погорєлов
D. Макаричєв
11. Горіло 5 свічок, дві загасили. Скільки свічок залишилося?
A. 3 свічки
B. 5 свічок
C. 4 свічки
D. 2 свічки
12. Хто в році чотири рази перевдягається?
A. Людина
B. Заєць
C. Ведмідь
D. Земля
13. Шоколадка коштує 10 рублів і ще половину шоколадки. Скільки коштує шоколадка?
A. 10 рублів
B. 20 рублів
C. 15 рублів
D. 25 рублів
14. Квадрильйон записується за допомогою одиниці і ...
A. 15 нулів
B. 6 нулів
C. 9 нулів
D. 12 нулів
15. Кому належать слова: «Математику вже потім вчити треба, що вона розум до ладу приводить»?
А. М. Ломоносову
A. Б. Паскалю
B. С. Ковалевської
C. Л. Ейлера

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання другій команді:

1. Скільки кутів у трикутника?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 5
2. Назвіть геометричну фігуру:
A. транспортир
B. косинець
C. циркуль
D. промінь
3. Число розрядів у класі.
A. Один
B. Два
C. Три
D. Дев'ять
4. Найменше натуральне число:
A. 0
B. 0,1
C. 1
D. 7
5. Назвіть відомого математика.
A. Чак Норріс
B. Борис Єльцин
C. Володимир Путін
D. Піфагор
6. Величину кута вимірюють за допомогою:
A. косинця
B. градусника
C. транспортира
D. лінійки
7. Відсоток - це:
A. ціла частина числа
B. тисячна частина числа
C. сота частина числа
D. десята частина числа
8. Як знайти невідомий дільник?
A. До суми додати невідомий множник.
B. Від різниці відняти зменшуване.
C. Приватне розділити на відомий множник.
D. ділене поділити на приватне.
9. ⁵ Березня одно:
A. 15
B. 10
C. 125
D. 75
10. Обсяг 1 кг води - це ...
A. 1 м ³
B. 1 дм ³
C. 1 см ³
D. 1 мм ³
11. Число 7 ...
A. парне
B. просте
C. складене
D. негативне
12. Який знак треба поставити між цифрами 2 і 3, так щоб вийшло число більше двох, але менше трьох.
A. Плюс
B. Розподіл
C. Мінус
D. Кома
13. Скільки тризначних чисел можна записати за допомогою цифр 0, 2, 5, використовуючи ці цифри тільки один раз?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
14. П'ять землекопів викопають 5 м канави. Скільки землекопів за 100 год викопають 100 м канави?
A. 10
B. 5
C. 100
D. 50
15. Скільки років піде на те, щоб дорахувати до мільярда?
A. Життя не вистачить
B. 1932
C. 99 років
D. 12 років

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання третє команді:

1. Скільки днів у січні?
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
2. Скільки днів у високосному році?
A. 364
B. 365
C. 366
D. 367
3. Висловіть 1 тонну в центнерах.
A. 10
B. 100
C. 50
D. 1000
4. На скільки число 25 менше числа 38?
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
5. Висловіть 5 годин у хвилинах.
A. 30
B. 100
C. 300
D. 500
6. Один з компонентів при розподілі
A. доданок
B. різниця
C. приватне
D. зменшуване
7. Число 19,75 знаходиться між двома натуральними числами:
A. 1 і 5
B. 74 і 75
C. 75 і 91
D. 19 і 20
8. 75% від 24 - це:
A. 12
B. 18
C. 16
D. 32
9. Два плюс два і все в квадраті.
A. 16
B. 8
C. 12
D. 6
10. При множенні на 0,01 кому переносять ...
A. вправо на 2 знаки
B. залишають на місці
C. вліво на 2 знаки
D. вгору
11. Назвіть науку про числа.
A. Алгебра
B. Геометрія
C. Арифметика
Д. Тригонометрія
12. Автор першого російського підручника арифметики.
A. Магніцький
B. Ейлер
C. Евклід
D. Декарт
13. Яке число називається дюжиною?
A. 10
B. 6
C. 12
Д. 13
14. Як називається число 10 ^12?
A. Мільярд
B. Більйон
C. трильйон
D. Квадрильйон
15. Яке походження має слово «арифметика»?
A. арабське
B. китайське
C. грецьке
D. індійське

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
2-й тур (7-8 класи)
([17], стор 22; [5], стор 25-26; [19], стор 70)
Питання відбіркового туру:
1. Розташуйте теми уроків по мірі вивчення їх у школі: теорема Піфагора, таблиця множення, дроби, негативні числа.
(Таблиця множення, дроби, негативні числа, теорема Піфагора)
2. Розташуйте імена великих математиків, починаючи з давнини: Герон, Архімед, Піфагор, Гіпатія. (Піфагор, Архімед, Герон, Гіпатія)
-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання першій команді:

1. Кут більше 90 ^о, але менше 180 ^про називається ...
A. Тупий.
B. Розумний.
C. Гострий.
D. Дурний.
2. Яке число забобонні люди називають «чортовою дюжиною»?
A. 12
B. 13
C. 6
D. 7
3. Якщо 0 розділити на число а, то вийде ...
A. а
B. 0
C. ділити не можна
D. -А
4. Скільки золотих монет було у Буратіно?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 5
5. Назвіть неправильну відповідь:
A. 0 Є N
B. 0 Є Z
C. 0 Є R
D. 0 Є Q
6. Назвіть науку про числа.
D. Алгебра
E. Геометрія
F. Арифметика
G. Тригонометрія.
7. В якій галузі наук не присуджують Нобелівську премію?
A. Математика
B. Фізика
C. Хімія
D. Біологія
8. Яка з перелічених одиниць вимірювання найкоротша?
A. Ярд
B. Метр
C. Фут
D. Дюйм
9. Геометрію якого вченого давнини досі вивчають у школі?
A. Лобачевського
B. Евкліда
C. Вієта
D. Ейнштейна
10. Як називається число 10 ^12?
E. Мільярд
F. Більйон
G. трильйон
H. Квадрильйон
11. Автор першого російського підручника арифметики.
E. Магніцький
F. Ейлер
G. Евклід
H. Декарт
12. Ким була введена координатна площина?
A. Піфагором
B. Ейлером
C. Евклідом
D. Декартом
13. Ім'я жінки-математика.
A. С. Ковалевська
B. Н. Крупська
C. Л. Менделєєва
D. М. С-Кюрі
14. Російський математик, творець неевклідової геометрії.
A. Чебишов
B. Вієт
C. Лобачевський
D. Толстой
15. Хто придумав негативні числа?
A. Евклід
B. Діофант
C. Архімед
D. Піфагор

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання другій команді:

1. За скільки днів бог створив світ?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
2. Хто раніше переслідував учених математиків?
A. Церква
B. Сусіди
C. Рок
D. Вовки
3. Скільки чудових точок у трикутника?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. Точна дата початку 21-го століття.
A. 31.12.2000.
B. 01.01.2000.
C. 01.01.2001.
D. 22.03.2001.
5. Яке число називається дюжиною?
D. 10
E. 6
F. 12
G. 13
6. Розділіть 4 на половину.
A. 4
B. 2
C. 16
D. 8
7. Де були винайдені сучасні цифри і сучасна система числення?
A. Росія
B. Мексика
C. Індія
D. Китай
8. Який буквою алфавіту древні римляни позначали тисячоліття?
A. М
B. З
C. Д
D. А
9. Трикутник називається єгипетським, якщо його сторони рівні ...
A. 1, 2, 3
B. 2, 3, 4
C. 3, 4, 5
D. 4, 5, 6
10. У скільки разів шостий поверх вище третього?
A. У 2 рази
B. У 2,5 рази
C. У 3 рази
D. В 3,5 рази
11. Прізвище вченого, у якого на могильній плиті вирізаний куля, вписаний у циліндр.
A. Піфагор
B. Евклід
C. Архімед
D. Ферма
12. Як називалися стародавні рахунки у греків і римлян?
A. Абак
B. Арифмометр

C. Кісточка
D. Намиста
13. За якою формулою можна знайти площу трикутника, якщо відомі всі його сторони?
A. Ейлера
B. Герона
C. Піфагора
D. Ферма
14. Як раніше називалися 10 копійок?
A. Полтиник
B. Гривеник
C. Гріш
D. Полушка
15. Давньогрецький математик, чемпіон олімпійських ігор з кулачного бою, і ще музикант.
A. Герон
B. Евклід
C. Лаплас
D. Піфагор

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання третє команді:

1. Які числа вживаються за рахунку?
A. Натуральні
B. Цілі
C. Дійсні
D. Негативні
2. Для чого використовують дужки?
A. Щоб красиво виглядав приклад
B. Щоб виділити дію додавання
C. Щоб змінити порядок дій
D. Щоб виділити дію ділення
3. Величина кута не вимірюється ...
A. в секундах
B. в хвилинах
C. в градусах
D. в годинах
4. Скільки у куба вершин?
A. 6
B. 12
C. 10
D. 8
5. При складанні негативних чисел виходить ...
A. 0
B. від'ємне число
C. позитивне число
D. нічого не виходить
6. 3 / 4 від числа 12 одно:
A. 9
B. 7
C. 16
D. 12
7. Відрізок, що сполучає точку кола з центром цієї окружності, це:
A. діаметр
B. радіус
C. сторона
D. діагональ
8. Старовинна російська міра маси.
A. Пуд
B. Дюйм
C. Фут
D. Галон
9. Який за рахунком стоїть в алфавіті буква «к»?
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
10.В якій країні знаходиться еталон метра?
A. США
B. Франція
C. Італія
D. Росія
11. Квадрильйон, квінтильйонів ... Що далі?
A. секстильйонів
B. Мільярд
C. Децілліон
D. Септілліон
12. Як записати римськими цифрами число 500?
A. L
B. X
C. D
D. C
13. Яке походження має слово «арифметика»?
E. арабське
F. китайське
G. грецьке
H. індійське
14. Що означає слово «арифметика»?
A. цифра
B. рішення
C. перенесення
D. число
15. «Якщо ми дійсно щось знаємо, то ми знаємо це завдяки вивченню математики». Хто це сказав?
A. Калінін
B. Постніков
C. Гассенді
D. Ломоносов

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
3-й тур (9-11 класи)
([17], стор 20-21)
Питання відбіркового туру:
Розташуйте безліч чисел у міру їх розширення: Z, N, Q, R
(N, Z, Q, R)
Розташуйте імена великих математиків, починаючи з давнини: Герон, Архімед, Піфагор, Гіпатія. (Піфагор, Архімед, Герон, Гіпатія)

Питання першій команді:

1. Як називаються цифри другого розряду в запису натурального числа?
A. Десятки
B. Одиниці
C. Десяті
D. Соті
2. Найменше просте число.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3. Скільки нулів у кінці твору послідовних чисел від 1 до 10?
A. 1
B. 2
C. не буде
D. 10
4. Яке число буде кратним всіх чисел?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 100
5. Маса бідона з молоком 32 кг, без молока 2 кг. Яка маса бідона, заповненого наполовину.
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
6. Семеро людей обмінялися фотографіями. Скільки було роздано фотографій?
A. 7
B. 42
C. 49
D. 14
7. Яка з рівностей є пропорцією:
A. 5,3 ∙ 2 = 10,6: 1
B. 18: 6 = 30: 10
C. 7: 2 = 3 + 0,5
D. 2 ∙ 1 = 1 + 1
8. Німецький учений, якого називають «королем математики».
A. Лейбніц
B. Гаус
C. Штіфель
D. Кант
9. Скільки кілограмів у 100 пудах?
A. 500 кг
B. 640 кг
C. 1638 кг
D. 1683 кг
10. Чебурашка купив в магазин 7 однакових предметів. Яку суму він заплатив?
A. 2000 рублів
B. 3070 рублів
C. 1540 рублів
D. 1000 рублів
11. «Сузір'я-параллелограм» на небі.
A. Овен
B. Оріон
C. Ліра
D. Лев
12. Скільки осей симетрії у рівностороннього трикутника?
A. 1
B. 2
C. 3
D. немає осей
13. Що означає, в перекладі з грецького, слово «пропорція»?
A. Рівність.
B. Грація.
C. Музика.
D. Розподіл.
14. Кількість букв в вітчизні Сергія Єсеніна помножте на другу цифру року народження А.С Пушкіна.
A. 48
B. 60
C. 91
D. 105
15. У якому місті відбулася 1-а Всеросійська математична олімпіада?
A. Москва
B. Петербург
C. Курськ
D. Тбілісі

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання другій команді:

1. На який кут повертається солдат за командою «кругом»?
A. 90 ^про
B. 180 ^о
C. 270 ^про
D. 360 ^о
2. Три сотні помножили на дві сотні. Скільки буде сотень?
A. 6 сотень
B. 7 сотень
C. 600 сотень
D. 6000 сотень
3. Який за рахунком стоїть в алфавіті буква К?
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
4. Пряма, що має дві спільні точки з окружністю.
A. Дотична
B. Діаметр
C. Хорда
D. Січна
5. Автор першого російського підручника математики.
A. Евклід
B. Віленкін
C. Магніцький
D. Атанасян
6. Розділ геометрії, що займається вивченням плоских фігур.
A. Планіметрія
B. Стереометрія
C. Тригонометрія
D. Поектірованіе
7. Скільки кутів утворюють п'ять різних променів, направлених з однієї точки?
A. 5
B. 10
C. 18
D. 20
8. На аркуші паперу написали число, приписали до нього праворуч 0; в результаті воно збільшилося на 405. Яке це число?
A. 25
B. 35
C. 45
D. 55
9. Сузір'я, в якому знаходиться сама найближча до Сонця зірка.
A. Центавр
B. Трикутник
C. Орел
D. Ваги
10. Яку висоту має секвойя, найвище дерево у світі?
A. 50 м
B. 100 м
C. 200 м
D. 500 м
11. Матроскін продає молоко через магазин і хоче мати 500 руб. за літр. Але магазин утримує 20% вартості проданого молока. За якою ціною потрібно продавати молоко?
A. 520 руб
B. 600 руб
C. 625 руб
D. 700 руб
12. Книга, що містить 60 сторінок, має товщину 1 см. Яка товщина книги, якщо в ній 240 сторінок?
A. 2 см
B. 3 см
C. 4 см
D. 12 см
13. Грошова і вагова одиниця в стародавньому світі.
A. Рубль
B. Акр
C. Динар
D. Талант
14. В якій країні вперше з'явилися негативні числа?
A. Стародавній Китай
B. Стародавній Єгипет
C. Давня Індія
D. Стародавній Рим
15. Як називався прилад, що виконував всі 4 арифметичних дії, який був створений в 1673 р. німецьким фізиком і математиком Г.В. Лейбніцем?
A. Комп'ютер
B. Калькулятор
C. Роботрон
D. Арифмометр

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
Питання третє команді:

1. Чому дорівнює периметр трикутника зі сторонами 10 см, 5 см, 4 см?
A. 19
B. 200
C. 50
D. немає такого
2. Скільки місяців у році містять 30 днів?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. У скільки разів збільшиться двозначне число, якщо до нього приписати таке ж число?
A. У 11 разів
B. У 99 разів
C. У 101 разів
D. У 1001 разів
4. Стрілки годинника показують 7 годин. Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки?
A. 120 ⁰
B. 135 ⁰
C. 150 ⁰
D. 175 ⁰
5. Назвіть першу жінку - математика.
A. Гіпатія
B. Нетер
C. Ковалевська
D. Гортензія
6. Скільки прямих можна провести між двома паралельними прямими?
A. Одну
B. Дві
C. Анітрохи
D. Багато
7. Хто з великих російських письменників займався складанням арифметичних завдань.
A. Пушкін
B. Лермонтов
C. Грибоєдов
D. Толстой
8. Скільки років троянді?
A. 1 000 років
B. 2 тисячі років
C. 150 років
D. 35 мільйонів років
9. Хто сказав, що «математика є найдавнішою з наук, разом з тим залишається завжди молодий»?
A. Ломоносов
B. Келдиш
C. Жуковський
D. Піфагор
10. Прилад для вимірювання кутів.
A. Лінійка
B. Транспортир
C. Угломер
D. Циркуль
11. Десять насосів за 10 хвилин викачують 10 тонн води. За скільки хвилин 25 насосів викачають 25 тонн води?
A. 5 хвилин
B. 10 хвилин
C. 25 хвилин
D. 50 хвилин
12. Стара грошова одиниця, рівна трьом копійкам.
A. Мідяк
B. Тенга
C. Алтин
D. Гріш
13. Як називається одиниця з 100 нулями?
A. Столліон
B. Мегалліон
C. Квадрильйон
D. Гугол
14. У єгипетській піраміді на гробниці накреслено число. Яке?
A. 100
B. 2500
C. 2520
D. 5000

15. Який цвях важче витягти, якщо вони забиті однаково глибоко і мають однакову площу поперечного перерізу?
A. Круглий
B. Квадратний
C. Трикутний
D. Шестикутний

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ---------------------------
ТРЕНУВАННЯ ГНУЧКОСТІ
Оголошується конкурс на самий «гнучкий розум». Бажаючі вирішують завдання, які написані і вивішені на стенді, протягом трьох днів. Журі підводить підсумки, перевіривши всі індивідуальні рішення.
5-6 КЛАСИ

1. Перекладіть 3 сірники так, щоб вийшло 3 рівних квадрата. ([18], стор 11)

2. Перекладіть 5 сірників так, щоб вийшло 2 квадрата. ([18], стор 11)

3. З 6-ти сірників складіть 4 рівних трикутника. ([18], стор 11)

4. Додайте ще 5 сірників так, щоб вийшло «3». ([18], стор 11)

5. Застосовуючи знаки арифметичних дій, напишіть число 1 трьома двійками.

(2 - 2: 2)
6. Число 666 збільшіть в півтора рази, не виробляючи ніяких арифметичних дій.

(999)
7. Застосовуючи знаки арифметичних дій, напишіть число 2 трьома двійками.

(2 ∙ 2: 2)
8. Застосовуючи знаки арифметичних дій, напишіть число 2 чотирма двійками.

(2: 2 + 2: 2)
9. Летіла зграя гусей. Одного вбили. Скільки гусей залишилося?

(1)
10. Є 64 горіха. Скільки буде чверть чверті?

(4)

7-8 КЛАСИ ([16], стор 7; [4], стор 151)
1. На минулому тижні я вимкнув світло і встиг дістатися до ліжка перш, ніж кімната поринула в темряву. Від вимикача до мого ліжка 3 м. Як це мені вдалося?
(Ліг спати до настання темряви.)
2. Коли тітонька приїжджає до мене в гості, вона завжди виходить з ліфта на п'ять поверхів нижче, ніж потрібно, і піднімається далі пішки. Чому тітонька так робить?
(Тому що вона - карлик.)
3. Сьогодні вранці я впустила сережку в каві, але, хоча чашка була повна по вінця, я змогла дістати сережку, не замочивши пальців. Як це могло бути?
(Кава був сухим.)
4. Учора мій батько потрапив під дощ. Ні капелюхи, ні парасольки він з собою не взяв. Сховатися від дощу було ніде. Коли батько добрався до будинку, вода з нього лилася струмками, але жодна волосина на його голові не промок. Чому?
(Тому що він був лисим.)
5. Діма і Гена любили займатися спортом і читати книжки. Хтось із них грав у шашки, хтось у футбол, хтось читав Лермонтова, хтось Пушкіна. Хто на що грав і що читав, якщо футболіст не читав Лермонтова, а Діма не грав у футбол?
(Діма грав у шашки і читав Лермонтова, Гена грав у футбол і читав Пушкіна.)
6. У пляшці, склянці, глечику і банку знаходяться молоко, лимонад, квас і вода. Відомо, що вода і молоко не в пляшці, посудина з лимонадом стоїть між глечиком і посудиною з квасом, в банку - не лимонад і не вода. Стакан коштує близько банки і судини з молоком. Куди налита яка рідина?
(Лимонад в пляшці, молоко в глечику, квас у банку, вода у склянці)
7. Використовуючи два глечика ємністю 5 л і 3 л, наберіть з бочки 4 л води.

3 л	0	0	3	0	2	2	3	0
5 л	0	5	2	2	0	5	4	4

Відповідь:

8. Використовуючи відро (9 л) і бідон (4 л), наберіть з річки 6 л води.
Відповідь:

4 л	0	0	4	0	4	0	1	1	4	0
9 л	0	9	5	5	1	1	0	9	6	6

9. Використовуючи банку (1,5 л) і чайник (5 л), наберіть з водопроводу 4 л води.

1,5 л	0	0	1,5	0	1,5	0	1,5	0	0,5	0,5	1,5	0
5 л	0	5	3,5	3,5	2	2	0,5	0,5	0	5	4	4

Відповідь:

10. Використовуючи два бідони ємностями 7 л та 5 л, наберіть 6 л води.

5 л	0	0	5	0	2	2	5	0	4	4	5	0
7 л	0	7	2	2	0	7	4	4	0	7	6	6

Відповідь:

9-11 КЛАСИ ([18], стор 27)
1.Петя купив дві книги. Перша з них на 50% дорожче другий. На скільки відсотків друга книга дешевше першою?
(На 33 1 / 3%)
2. Розділіть 25 рублів на дві частини так, щоб одна частина була в 49 разів більша за іншу.
(24 руб. 50 коп. І 50 коп.)
3. Як розміняти 59 копійок п'ятнадцятьма монетами по 3 коп. і 5 коп.?
(8 шт. По 3 коп. Та 7 шт. По 5 коп.)
4. На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20%, а ширину на 10%?
(На 32%)
5. У хлопчика стільки сестер, скільки братів, а у його сестри вдвічі менше сестер, ніж братів. Скільки братів і сестер у цій сім'ї?
(4 брат і 3 сестри)
6. Хтось має 6 синів. Один старше іншого на 4 роки, а найстарший син втричі старше наймолодшого. Який вік синів?
(10, 14, 18, 22, 26, 30 років)
7. Марії 24 роки. Вона була вдвічі старше, ніж Анна тоді, коли Марії було стільки років, скільки тепер Анні. Скільки років Ганні?
(18 років)
8. Куплені зошити по 7 коп. і по 4 коп. за зошит, всього на суму 53 коп. Скільки куплено тих і інших зошитів?
(3 зошити по 7 коп. Та 8 зошитів по 4 коп. Або 7 зошитів по 7 коп. Та 1 зошит по 4 коп.)
9. Батько сказав синові: «10 років тому я був у 10 разів старше тебе, а через 22 року я буду старша за тебе в два рази». Скільки років батькові та синові тепер?
(50 і 14 років)
10. Мені тепер удвічі більше років, ніж було вам тоді, коли мені було стільки років, скільки вам тепер. А коли вам буде стільки років, скільки мені тепер, то нам обом разом буде 63 роки. Скільки років кожному?
(28 і 21)
ДОДАТОК 2
БІОГРАФІЯ ПІФАГОРА ([18], стор 21-23)
Так, шлях пізнання не гладкий.
Але чи знаємо ми зі шкільних років,
Загадок більше, ніж розгадок,
І пошуків межі немає!
На райдужної побачив я оболонці
Бегущие квадратики, кружечки,
Всесвіту перекинутий візерунок,
І спалахнуло в мерехтінні крізь рядки
Палаюче ім'я - Піфагор!
ДАВНЯ ГРЕЦІЯ
Стародавні греки були напрочуд талановитим народом, у якого є чому повчитися навіть зараз. У ті часи Греція складалася з багатьох дрібних держав. Кожного разу, коли доводилося вирішувати який-небудь важливий державний питання, городяни збиралися на площі, обговорювали його, сперечалися, а потім голосували. Вони були гарними «сперечальниками». За переказами, в той час склалося твердження: «У суперечці народжується істина». Греки відрізнялися працьовитістю і сміливістю. Серед них були відмінні будівельники, мореплавці, купці і художники. Вони внесли великий внесок у розвиток культури і науки, особливо математики. Наша розповідь піде про знаменитого давньогрецький вчений Піфагор.
ЮНІСТЬ ПІФАГОРА
Піфагор народився в 570 р. до н.е. (Точна дата невідома) на острові Самос. Його батьком був Мнесарх - різьбяр з коштовних каменів. Серед майстрів він славився своїм мистецтвом, але великого багатства не нажив. Ім'я матері не збереглося. Деякі джерела називають її Піфіада, дочкою засновника Самоса. За багатьма свідченням Страбона, що народився у них хлопчик був казково красивий, а незабаром виявив і свої неабиякі здібності. Улюбленими заняттями юного Піфагора були слухання музики і віршів, бесіди зі старцями - своїми вчителями. Пристрасть до музики і поезії великого Гомера він зберіг на все життя.
  Коли Піфагору виповнилося 20 років, вчитель сказав йому: «Ти виріс із Самоса, вирушай подорожувати, тільки так ти вгамуєш спрагу пізнання». Піфагор вирушає до Мілета, де багато спілкується зі знаменитим Фалесом, вчиться у нього. Але талант учня проявляється не в тому, що він копіює вчителя, а йде далі. Фалес радить йому відправиться в Єгипет. Піфагор багато подорожує країнами Сходу, відвідує Єгипет і Вавілон. Там він знайомиться з культурою, наукою і звичаями різних народів, докладно вивчає східну математику. Багато було звідано, зрозуміле, відчути талановитим учнем. Після 20-ти років мандрів Піфагор повертається на батьківщину. Він мріє створити свою школу, в основі якої були б ясність логіки і твердість доказів.
У той час на острові Самос правил Полікрат. Він відрізнявся жорстокістю і деспотизмом. Полікрат поспішив всіляко приголубити знаменитого мандрівника, слава про мудрість якого бігла попереду нього. Але роль придворного полураба не влаштовувала Піфагора. Він бачив несправедливість і страждання. Його гнітила атмосфера сваволі і насильства. Важко далося Піфагору розставання з батьківщиною. Він оселився в грецькому місті Кротон на півдні Італії. Кротон і Самос пов'язували давні торгові відносини. Батько Піфагора не раз там бував, можливо там жили його родичі. Піфагор відразу підкорив жителів міста своєю величчю, благородством, красою і чарівністю. Він організував релігійно-етичне братство, типу чернечого ордену, «Союз істини, Добра і Краси», який згодом назвуть піфагорейської школою або піфагорейським союзом.
Піфагорійська школа
Система знань школи складалася з чотирьох розділів:
1) арифметики - вчення про числа;
2) геометрії - вчення про фігури;
3) астрономії - вчення про будову світу;
4) музики - вчення про гармонію і теорії музики.
Ця система освіти, закладена Піфагором, проіснувала не віку, а тисячоліття.
У школі був особливий розпорядок дня. Вставали з сходом сонця і йшли на морський берег зустрічати світанок. У ранковій прохолоді будували плани на день, робили гімнастичні вправи, снідали. У кінці дня - прогулянка, морське купання, вечеря і читання. Зазвичай читав молодший, а найстарший коментував прочитане. Члени спілки з рівним ретельністю дбали і про духовне, і про фізичний розвиток. Серед переможців Олімпійських ігор в ті часи було багато учнів Піфагора. За переказами, і сам він став переможцем з кулачного бою. Ритуал посвяти і життя членів братства були оточені безліччю таїнств, розголошення яких суворо каралося.
Правила поведінки, основні принципи життя піфагорійці об'єднали в моральний кодекс «Золоті вірші». Моральні правила і сьогодні гідні наслідування.
1) Біжи від хитрості.
2) відсікай вогнем, залізом і будь-якою зброєю від тіла - хвороба, про душі - невігластво, від утроби - раскошество, від міста - смуту, від сім'ї - сварку, від усього, що є, - надмірність.
3) Є дві пори, вчив Піфагор, найбільш відповідні для роздумів: коли йдеш до сну і коли пробуджується від сну. У цей час вимагай від себе звіту. Оціни, що зроблено і що належить зробити.
4) Не ганяйся за щастям: воно завжди перебуває в тобі самому.
5) знайди собі вірного друга: маючи його, ти зможеш обійтися без богів.
6) Пам'ятайте, що особа лише тоді буває прекрасним, коли зображує витончену душу
7) Виміряй свої бажання, зважуй свої думки, перелічиш свої слова.
«Золоті вірші» переписувалися і доповнювалися впродовж тисячолітньої історії. Сьогодні абсолютно неможливо визначити, які заповіді належать самому Піфагору. Це загальнолюдські цінності, які актуальні, поки живе людина. «Золоті вірші» користувалися популярністю в епоху Античності, Середньовіччя, Відродження. У XVIII - XIX ст. вони були популярні й у Росії.
Піфагор і ОЛІМПІЙСЬКІ ІГРИ ([20], стор 10)
За що дійшли до нашого часу творів давньогрецьких поетів, філософів та істориків можна дізнатися, що виникнення древніх олімпійських ігор пов'язано з ім'ям міфічного грецького героя Геракла. Міфи і легенди розповідають, що грецький цар Авгий наказав Гераклові за один день вичистити царські стайні, які не прибиралися цілий рік. Геракл у термін впорався із завданням. Він змінив русло двох поруч протікаючих річок, направивши їх перебіг через стайні. Дізнавшись, що Геракл таким чином впорався з наказом, Авгий відмовився виконати свою обіцянку віддати Гераклові частину своїх коней. Розгніваний несправедливістю царя Геракл убив його. Однак, щоб люди завжди пам'ятали про справедливість і виконували дані обіцянки, Геракл влаштував великі змагання. Він присвятив їх давньогрецького бога Зевса, який, як вважали греки, мешкав на горі Олімп.
Але на цьому історія Олімпійських ігор не закінчується. Одна з більш пізніх легенд свідчить, що через багато сотень років правитель грецької держави Еліда цар Іфіт звернувся до оракула (провісника) з питанням, як зміцнити дружні зв'язки і припинити війни між грецькими містами. Оракул порадив Іфіт провести спортивні змагання, як це зробив свого часу Геракл. Даний рада оракула був прийнятий Іфітом, і він разом з царем Спарти Лікургом запропонував народам Греції провести Олімпійські ігри. Ворогували між собою грецькі міста прийняли це реченні, уклали в 884 г до н.е. угоду і підписали договір про регулярне проведення в Олімпії (Еліда) общегреческих спортивних свят дружби. Цей договір був висічений на великому металевому диску, і його текст дійшов до нашого часу. Згідно з угодою на час підготовки та проведення Олімпійських ігор, яке визначалося на три місяці, оголошувалося священне перемир'я. У разі порушення священного перемир'я екіхіріі (порушники) оголошувалися боговідступника, піддавалися великих грошових штрафів і не допускалися до участі в Олімпійських іграх.

Відомостей про перших Олімпійських іграх не збереглося. Найбільш ранні достовірні дані відносяться до 776 г до н.е., коли була введена нумерація Олімпіад (чотирирічних періодів між двома слідуючими один за одним Олімпійськими іграми). В олімпійських змаганнях брали участь тільки свободнорожденниє греки. Ні раби, ні варвари (іноземці) не мали на це право. Не брали участь у змаганнях і жінки. Атлети виступали на Іграх як посланці певних держав, і перемога в змаганнях будь-якого з них сприймалася як успіх держави чи міста, які він представляв. Керували Іграми елладонікі (судді), що обиралися з числа громадян Еліди за рік до початку Ігор.
Спочатку на Олімпійських іграх атлети змагалися в «стадіодроме» - бігу на дистанцію, що дорівнює довжині стадіону (192,27 м), яка іменувалася «стадія». Потім в програму змагань додали біг на 2 стадія і «доліходром» (на витримку), боротьбу, пентатлон (багатоборство з п'яти видів), кулачні бої, гонки на колісницях, біг у його озброєнні.
Крім спортивних змагань на Олімпійських іграх поети читали вірші та гімни, складені на честь Ігор, оратори прославляли їх у словах.
Ігри проводилися і після підпорядкування грецьких земель Риму. Проте в IV столітті н.е. у 394 році римський імператор Феодосій 1 угледів в Олімпійських іграх язичницькі обряди, які не відповідали канонам насильно насаджуваної їм християнської релігії, і заборонив проведення Ігор. Відродження сучасних Олімпійських ігор відбулося в кінці XIX століття н.е., завдяки видатному французькому гуманісту і просвітителю П'єру де Кубертену.
Пентаграми
Пентаграма - це зірчастий п'ятикутник, утворений діагоналями правильного п'ятикутника. П'ятикутна зірка вважалася в школі Піфагора символом дружби, була чимось на зразок талісмана, яким обдаровували друзів; таємним знаком, за яким піфагорійці впізнавали одне одного.
SHAPE \ * MERGEFORMAT              
Існує легенда про те, що один з піфагорійців хворим потрапив у будинок до незнайомих людей. Вони намагалися його виходити, але хвороба серця не відступала. Не маючи коштів заплатити за лікування і догляд, хворий перед смертю попросив господаря намалювати на воротах будинку п'ятикутну зірку, пояснивши, що по цьому знаку знайдуться люди, які винагородять його. І насправді, через деякий час один з подорожуючих піфагорійців зауважив зірку і став розпитувати господаря будинку про те, яким чином вона з'явилася біля входу. Після розповіді гість щедро винагородив добру людину.
Чому Піфагор вибрав саме цей знак? Краса зовнішньої форми пентаграми пов'язана з надзвичайним пропорційним будовою. Тут є середнє арифметичне, середнє геометричне і середнє гармонійне.
Розподіл відрізка пентаграми відповідної точкою називають золотим перетином, так як цю пропорцію називають божественною. У зірку, як то кажуть, де не копни, - скрізь золото. В давнину люди широко використовували божественну пропорцію в архітектурі і мистецтві. Вони перевіряли нею красу людського тіла і визнавали його ідеальним лише тоді, коли співвідношення окремих його частин підпорядковувалися закону золотого перерізу. В даний час існує гіпотеза, що пентаграма - первинне поняття, а золотий перетин - вдруге. Пентаграму ніхто не винаходив, її тільки скопіювали з натури. Вид п'ятикутної зірки мають квіти, морські зірки та інші створіння природи. Природа - чудовий художник, у неї вірний окомір і тонке відчуття гармонії. Пентаграма пропорційна, значить, красива. Не випадково і сьогодні вона майорить на прапорах чи не половини країн світу. Але першими, хто звернув пентаграму на символ, були піфагорійці.
Прийміть у подарунок, як символ нашої дружби, ці зірки. (Ведучі роздають гостям вирізані з паперу різнокольорові зірки.)
Піфагор і ГЕОМЕТРІЯ
Вивчаючи за часів подорожі математику стародавнього Єгипту та Вавилону, Піфагор переконався, що математики, в основному, прагнули до накопичення готових рецептів для вирішення завдань: «візьми те-то», «зроби так-то». Його ж цікавило, звідки взято ці рішення, факти, як довести справедливість загальних та окремих випадків. Піфагор і його учні витратили багато сил, щоб окремим відомостями і фактам надати характеру справжньої науки. Піфагору приписується багато чудових відкриттів і доказів:
1) теорема про суму кутів трикутника;
2) геометричні способи розв'язання квадратних рівнянь;
3) побудова правильного п'ятикутника циркулем і лінійкою;
4) знаменита теорема Піфагора і т.д.
Звичайно, теорема була відома і раніше. За 1200 років до Піфагора у Вавилоні і за 2000 років в Єгипті вже було відомо співвідношення між гіпотенузою і катетами в прямокутному трикутнику, встановлене шляхом досліджень на основі вимірів. Мабуть, Піфагору вдалося довести це твердження.
У Стародавньому Єгипті землемірів називали «гарпедонантамі», тобто канатонатягівателямі. Єгиптяни знали, що трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 є прямокутний і широко використовували його для побудови прямих кутів при споруді будівель. Сторони трикутника натягалися за допомогою кілочок, вбитих у землю. Кут між катетами прямій. Звідси і походить назва давніх землемірів (канатонатягівателі). Піфагор вказав спосіб знаходження прямокутних трикутників, сторони яких - цілі числа. Ці трикутники стали називати піфагорови трикутники.
Відкриття докази теореми Піфагора оточене великою кількістю красивих легенд. розповідають, що Піфагор на честь цього відкриття приніс у жертву богам бика; по іншим переказом - 100 биків, від чого в середні століття теорема називалася «гекатомба». Причина популярності цієї теореми - її простота і значимість. Вона застосовується в геометрії буквально на кожному кроці. В даний час існують близько п'ятисот доказів теореми. У середні століття теорема Піфагора називалася «магістром математики». Замість іспиту на звання магістра математики студенти складали присягу, що вивчили певне число глав «Начал» Евкліда. Фактично ж ніхто не долав більше першого розділу, яка закінчувалася теоремою Піфагора.
Теорему в давнину називали ще «теоремою нареченої». Креслення до неї трохи нагадує пче-
SHAPE \ * MERGEFORMAT
лу. Можна простежити зв'язок слів: бджола - німфа - наречена; так з'явилася назва - теорема наречених. В давнину доказ теореми було дуже складним, і недбайливі учні підбирали їй усілякі невтішні клички: «ослиний міст», «втеча убогих», «піфагорови штани» і т.д.
ЧИСЛОВА МІСТИКА
«Все є число», «числа правлять світом» - щиро вірив Піфагор. Вчення про числа було однією із складових частин його релігії. Він вважав, що через числа можна висловити все закономірності у світі. Піфагорійці обожнювали числа та геометричні фігури, а їх багата фантазія наділяла їх самими неймовірними властивостями. Число 1 означало вогонь, 2 - землю, 3 - воду, 4 - повітря. Сума цих чисел - число 10 - зображувало весь світ. Піфагорійці вважали, що число 5 символізує любов, 6 - холод, 7 - розум, світло.
Піфагор вперше розділив числа на парні і непарні, прості і складові, особливо він виділяв вчинені числа: 6, 28, 496 (ці числа дорівнюють сумі своїх дільників). Парні числа вважалися нещасливими, а непарні - щасливими. Ця традиція збереглася й донині: дарувати на свято непарне, на похорон - парне число квіток.
Піфагорійці тісно пов'язували числа з геометричними фігурами. Вони складали з камінчиків або черепашок різноманітні фігури. Таким чином, виходили трикутні, квадратні, п'ятикутні числа. Зараз ці числа називають фігурними.

Фігурні числа
Трикутні числа: 1, 3, 6, 10 ...
Квадратні числа: 1, 4, 9, 16 ...
У вищому суспільстві того часу була модною гра «в чіт і непарне».
ТАЄМНИЦЯ ПІФАГОРА
Була у Піфагора та його учнів таємниця, що зберігається під загрозою життя.

А D SHAPE \ * MERGEFORMAT

Розглянемо квадрат АВС D зі стороною 1 см. Проведемо діагональ ВD. Знайдемо її довжину. За теоремою Піфагора BD 2 = AB 2 + AD 2, BD 2 = 2, BD =

Зараз ми знаємо, що - Це ірраціональне число. Але в часи Піфагора таких чисел не знали. Це суперечило твердженням Піфагора «Все є число». Відрізок існує, а числа, що виражає його довжину, немає. Піфагор вирішив зберегти своє відкриття в таємниці. Існує легенда: один з піфагорійців розголосив цю таємницю. Боги розгнівалися і страшно його покарали. Він загинув при караблекрушеніі.
КРАХ СОЮЗУ
Йшов час, піфагорейський союз прийшов до політичної влади в Кротоні. Але політична влада передбачає і політичних супротивників. З'явилися заздрість, обман, невдоволення. Був у Кротоні людина на ім'я Килон. Він мав багатством і знатністю, важким і владним характером. Він образився, коли Піфагор відмовився прийняти його в союз. З групою своїх прихильників Килон став вимагати вигнання піфагорійців, готувати проти них змову. Одного разу під час зборів союзу вони підпалили будинок, в якому воно проходило, з усіх сторін. Багато хто загинув у вогні. Піфагорійці терпіли одну поразку за іншою. Сам Піфагор утік і загинув під час однієї з нічних сутичок. За іншими джерелами, йому вдалося врятуватися від переслідувачів. Залишившись один, він пішов з міста і там позбавив себе життя. Життя без продовжувачів вчення для Піфагора була позбавлена ​​сенсу.
Тихо ніч лягла йому на повіки,
Стиснулася життя в часу в жмені,
Але, щоб піти йому навіки,
Треба нам, учням, піти ...
(Звучить музика)
ДОДАТОК 3
ПИТАННЯ ДО ВІКТОРИНИ «Піфагор» ([18], стор 32)
1. Де і коли народився Піфагор?
2. Що лежало в основі релігії Піфагора?
3. Які числа називаються фігурними? Наведіть приклади.
4. Назвіть довжини сторін єгипетського трикутника. Для чого використовували землеміри цей трикутник?
5. Які трикутники називаються піфагорова трикутника?
6. Як читається знаменита теорема Піфагора?
7. Як називалася книга, в якій піфагорійці об'єднали свої правила поведінки?
8. «Виміряй свої бажання, зважуй свої думки, перелічиш свої слова». Який зміст вкладав Піфагор в ці слова?
9. Що було таємним знаком, за яким піфагорійці впізнавали одне одного?
10. Не відриваючи олівець від паперу, накресліть пентаграму.
11. Знайдіть середнє арифметичне, середнє геометричне і середнє гармонійне чисел 1 і 9.
12. До якого відкриття в математиці підійшов Піфагор, розглядаючи довжину гіпотенузи прямокутного трикутника з катетами довжиною по 1 см?
13. Що пов'язує ім'я Піфагора і олімпійські ігри?
14. Які назви мала теорема Піфагора в давнину, в середні віки?
15. Які числа Піфагор називав щасливими, а які - нещасливими? Яка традиція, пов'язана з цим, збереглася і сьогодні?