Зміст
Введення
Формування поняття про інерції
Другий закон Ньютона
Методика формулювання поняття «маса тіла»
Методика формулювання поняття «сила»
Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил
Залежність між силою, масою та прискоренням. Другий закон Ньютона
Закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона
Третій закон Ньютона
Заключне заняття з теми «закони руху Ньютона»
Список літератури
Вступ
Рішення основної задачі механіки - визначення положення тіл і будь-який момент часу - вимагає знання їх початкових координат, швидкості і прискорення, які виникають при взаємодії тіл. Останнє є предметом вивчення динаміки.
Динаміка складає найважливішу частину класичної механіки. Її головне завдання - вивчення взаємодій тіл, якими пояснюються, перш за все, різні зміни їх рухів. В основі динаміки лежать три закони. Вперше їх у загальному вигляді сформулював геніальний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643 - 1727). Тепер ці закони називають його ім'ям. Відкриття законів руху Ньютона було підготовлено багатовікової людської практикою, працями багатьох поколінь вчених. Закони механічного руху з їх численними і важливими наслідками мають величезне наукове і світоглядне значення. Вони дозволяють зрозуміти і пояснити багато явищ і в космосі і в мікросвіті. Класичною механікою введені в науку найважливіші фізичні поняття: «маса», «сила», «імпульс» (кількість руху), енергія та ін особливо відзначимо, що закони збереження енергії та імпульсу не знають винятку в будь-яких явищах макро-і мікросвіту. Закони класичної механіки складають наукову основу техніки багатьох галузей народного господарства: будівництва, машинобудування, транспорту та ін тому вивчення динаміки слід повною мірою використовувати в цілях політехнічного навчання учнів. Показуючи наукову і практичну значущість законів механіки, потрібно разом з тим у доступній формі дати учням початкові поняття і про межі застосування. Вчителю слід пам'ятати, що був час, коли закони класичної механіки здавалися всеосяжними і здатними пояснити і описати всі явища природи. Наочні образи, уявлення та поняття, почерпнуті учнями в навколишньому житті, і тепер наштовхують їх на «механічну» трактування і «механічні» образи при вивченні питань фізики, де вони незастосовні. Багато явища природи не можуть бути зведені лише до механічного взаємодії тіл уже тому, що матерія в природі існує не тільки у вигляді речовини, але і у вигляді поля. Явища, наприклад, в електромагнітному полі підкоряються законам Максвелла, а не законам Ньютона. Але й руху, з якими ми пов'язуємо певні фізичні тіла, не завжди можуть бути пояснені законами Ньютона. Класична механіка не може задовільно описати руху множествачастіц - молекул, пояснити закони, яким підкоряються елементарні частинки, рух тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Відповідні закони встановлюються статистичної механікою, квантовою механікою та теорією відносності. Певні відомості про даних розділах сучасної фізики учні отримують у старших класах. Однак деякі початкові уявлення про межі застосування законів Класичною механіки учні повинні отримати вже на самому початку вивченні фізики.
При цьому учні повинні усвідомити, що успіхи сучасної науки зовсім не заперечують і не закреслюють механіку Ньютона. Більше того (згідно з принципом відповідності), вони стверджують непорушність її законів для певних граничних умов: класична механіка - це механіка макротіл, що рухаються зі швидкостями, далекими від швидкості світла. Дані умови виконуються у величезній сфері практичної та наукової діяльності людини на Землі і в космосі. У цьому і полягає неминуще значення механіки Ньютона.
При вивченні динаміки в VIII класі слід взяти до уваги знання учнів з механіки, отримані в VI класі, а також їхній життєвий досвід і уявлення.
Основний зміст навчального матеріалу видно успадковує можливого варіанту зразкового поурочного планування теми:
1-й урок. Поняття з динаміці. Закон інерції. Короткі відомості про життя і наукову подвиг Галілео Галілея.
2-й урок. Взаємодія тіл. Прискорення тіл при взаємодії.
3-й урок. Маса тіл як міра їх інерційних властивостей.
4-й урок. Маса тіл як міра їх гравітаційних властивостей.
5-й урок. Визначення маси тіл зважуванням. Сила.
6-й урок. Другий закон Ньютона. Одиниця сили в СІ.
7-й урок. Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил.
8-й і 9-й урок. Поглиблення і закріплення матеріалу на другий закон Ньютона. Рішення задач.
10-й урок. Третій закон Ньютона. Рішення задач.
11-й урок. Повторень і узагальнення пройденого (короткі відомості про життя та наукової діяльності І. Ньютона).
З історії відкриття закону інерції. При вивченні даного матеріалу безсумнівну користь принесуть відомості з історії відкриття закону інерції. У адаптованому вигляді вони можуть бути використані і на першому, і на наступних уроках, а також на позакласних заняттях.
Повсякденні спостереження та практичний досвід приводили людини до думки про те, що тіла не приходять в рух самі собою. Для переміщення тіл їх треба тягнути, штовхати, словом докладати до них деяку «силу». Аристотель (384-322) називав такі рухи насильницькими і вважав, що вони припиняються з припинення дії сили. Звідси випливав висновок: рух тіл обумовлено дією на них сил. Помилка таких міркувань, як відомо, полягає в тому, що в них не приймаються до уваги сили, що перешкоджають руху.
Поряд із зазначеними поглядами поступово виникла думка про те, що існує і якась «внутрішня» сила, відповідальна за рух тел. «Будь-яке рух, - писав Леонардо да Вінчі (1452-1519), - прагне до свого збереження, або кожне тіло рухається постійно, поки в ньому зберігається дія його двигуна». Інший італійський вчений Джованні Батіста Бенедетті (1530-1590) ввів «уявлення про« імпето »(« враження »), зберігається в тілі, якому повідомляється швидкість. Наступний крок робить Галілео Галілей (1564 - 1642). Він детально вивчив рух тіл по похилій площині. Галілей експериментально довів, що куля скочується по похилій площині прискорено, а піднімається уповільнено. На цій підставі він зробив висновок: «Коли тіло рухається по горизонтальній площині, не зустрічаючи ніякого опору руху, то ... рух його є рівномірним і тривало б нескінченно, якби площину простягалася в просторі без кінця. Галілей ще не дасть загального формулювання принципу інерції. Він пов'язує відкрите їм властивість тіл тільки з їх рухом у горизонтальному напрямі (і помилково з рухом по ідеально гладкій поверхні земної кулі). Але він перший розуміє явище інерції настільки глибоко і правильно застосовує його. У його формулюванні вперше проводиться абстрагування від опору руху тел. Проте Галілей ще не має в своєму розпорядженні узагальненим поняттям сили і не приймає в явному вигляді до уваги сили реакції опори і силу тяжіння.
Вперше від дії тяжіння абстрагується Рене Декарт (1596-1650). «Вважаю, - писав він, - що природа руху така, що, якщо тіло почало рухатися, вже цього досить, щоб воно його продовжувало з тією ж швидкістю і в напрямку топ ж прямої лінії, поки воно не буде зупинено або відхилено будь- небудь іншою причиною ».
На новий щабель узагальнення, спираючись на праці своїх попередників, і перш за все Галілея, закон інерції підняв І. Ньютон, який включив його в число найважливіших трьох аксіом або законів руху в наступному вигляді: кожне тіло продовжує утримуватися в своєму стані спокою або рівномірного прямолінійного руху , поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан.
Оскільки всякий рух відносно, виникає питання: що взяти за систему відліку? Рух одного і того ж тіла в одній системі відліку може бути рівномірним і прямолінійним, а в інший в той же самий час - змінним і криволінійним.
Галілей вважав закон інерції справедливим у системі відліку, пов'язаної з Землею, а Ньютон ввів поняття абсолютного простору, що «за самою своєю суттю і безвідносно до чого б то не було зовнішнього, залишається завжди однаковим і нерухомим».
Визначення Ньютона позбавлене фізичного сенсу, оскільки не можна побудувати систему відліку, не пов'язавши її з конкретними тілами. У системі ж відліку, пов'язаної з Землею, закон інерції, строго кажучи, не виконується, як у будь-обертової системі (цей факт, як вже вказувалося, привів Галілея до помилкового твердженням про справедливість закону інерції для рівномірного руху тіл по колу). Тим не менш, фундаментальний закон механіки - закон інерції був відкритий. Пояснюється це тим, що для системи «Земля», в якій практично і велися всі багатовікові спостереження, відступу від закону інерції відносно невеликі. Ця система з достатньою для практичних цілей точністю може бути прийнята за інерційну. Практично точно закон інерції виконується в системі відліку, пов'язаної з «нерухомими» зірками.
Формування поняття про інерції
Різні методичні підходи до вивчення закону інерції відрізняються в основному тим, до якої кінцевої формулюванні - класичної ньютонівської або ж до формулювання, що приймає до уваги урівноважені сили, - підводять учнів.
Розглянемо кожен із цих основних підходів і деякі їх модифікації докладніше. При цьому будемо мати на увазі, що всі закони руху Ньютона відносяться, строго кажучи, до матеріальних точок і до тіл, яка вчиняє поступальний рух.
Відповідно до першого, найбільш поширеній підходу з'ясовується питання, чому зупиняються рухаються тіла і що потрібно зробити для того, щоб їх рух тривало як можна довше.
За допомогою уявних чи реально поставлених на демонстраційному столі експериментів встановлюють, що рух тіл, наприклад кулі по горизонтальній поверхні столу, буде змінюватися тим менше, чим менше опір його руху, в даному випадку сила тертя.
Звідси для граничного випадку, коли силами тертя можна знехтувати, робиться висновок, що якщо на тіло не діють інші тіла, то тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху відносно Землі. Далі в деяких посібниках уточнюється, що закон інерції виконується практично точно в геліоцентричної системи. Таким чином, закон інерції по суті формулюється так само, як і у Ньютона для граничного випадку, коли тіла досить віддалені від всіх інших тіл. Спочатку на конкретних прикладах вводиться поняття про «компенсації дії тел» і стосовно до деяких конкретних систем відліку, перш за все до Землі, показується справедливість закону інерції.
На основі конкретних прикладів перший закон Ньютона формулюється в наступному вигляді: існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухаються тіла зберігають свою швидкість постійної; якщо на них не діють інші тіла, або дія інших тіл компенсується. Такі системи відліку називаються інерційних.
Дане формулювання закону інерції в порівнянні з наведеними вище є найбільш повною. Вона охоплює і граничні, і реально мають місце в нашому житті випадки. Крім того, в ній вказується на справедливість закону тільки в певних, інерційних системах відліку.
Однак даний методичний підхід також не позбавлений недоліків і труднощів:
1) вводиться додаткове, притому недостатньо з фізичної точки зору певне поняття про «компенсації дії тіл»;
2) у даній формулюванні на першому плані виявляється думку про існування інерціальних систем, а не про явище інерції;
3) не йдеться в явному вигляді про прямолінійності руху тіл по інерції;
4) дане формулювання через те, що несе велику інформацію, складніше попередньої. Для усунення зазначених вище труднощів необхідно максимально використовувати знання учнів з курсу фізики, пройденого раніше і формувати весь комплекс понять про закон інерції по частинах.
Вкрай бажано, щоб учні попередньо самостійно повторили відповідний матеріал за підручником і відновили в своїй пам'яті визначення: явище збереження швидкості тіла при відсутності дії на нього інших тіл називають інерцією. Відповідні приклади завжди приведуть самі учні. Тут доречно також розповісти про досліди Галілея з похилою площиною, цікавих не тільки своїми висновками, але й прикладом поєднання логічного абстрактного мислення з реальним фізичним експериментом. Потім можна також сказати про погляд древніх і неправильному побутовому уявленні людей, незнайомих з фізикою, про те, що рух є результат взаємодії тіл. Після цього повторення та історичного введення можна перейти до більш детального і грунтовному розгляду інерцією з урахуванням реально існуючих взаємодій тел.
Спочатку слід розглянути наведений в підручнику приклад з перебувають у стані спокою кулею, підвішеним на пружині або гумовому шнурі. При цьому, як показує досвід викладання, можна не тільки говорити в загальних виразах про те, що «дії на кулю двох тіл - шнура і Землі компенсують (іноді говорять врівноважують) один одного», а й вказати на кресленні в явному вигляді діють на тіло сили: силу тяжіння F т і силу пружності (рис. 1).
рис. 1
Поняття «сила» в даному випадку не розширюється і не заглиблюється. Воно використовується як синонім виразу «дія одного тіла на інше», яке, як відомо з курсу фізики VI класу, може бути виміряна динамометром і виражено в ньютонах.
Як вправи і закріплення отриманих понять можна дати учням завдання самостійно вказати і зобразити графічно сили, що діють на гирю, вміщену на пружину (рис. 2 а) і на шайбу, яка лежить на льоду (рис. 2 б).
рис.2
На підставі даних і аналогічних прикладів роблять висновок, що якщо на тіло діють рівні за модулем, але протилежно спрямовані сили, то тіло може перебувати в стані спокою. Інакше можна сказати, що дія тіл в цьому випадку компенсується.
Потім переходять до розгляду найбільш важливого і складного випадку - руху тіла по інерції, використовуючи описаний в підручнику приклад з шайбою. Корисно ще раз зобразити шайбу і діють на неї сили, включаючи невелику силу тертя F тр (рис. 3 а), а також вектор швидкості V. Як досвідчений факт констатуємо, що після удару шайба рухається прямолінійно і її швидкість змінюється незначно. Природно припустити, як це робилося вже раніше при розгляді досвіду Галілея, що швидкість тіла не змінилася б зовсім, якби сил тертя не було зовсім.
Цей висновок бажано підкріпити виразними дослідами з рухом по інерції з вкрай малим тертям дисків з сухого льоду або ж тіл на повітряній подушці.
Далі висловлюється думка, що силу тертя можна компенсувати. Останнє легко здійснити, рівномірно переміщаючи шайбу, наприклад, за допомогою ключки, безперервно підштовхує її з силою
, Рівної і протилежно спрямованої силі тертя (рис. 3 б).
рис. 3
Найпростішим наочним прикладом рівномірного руху, легко здійсненного на досвіді, є рух кульки або бруска по похилій площині, якій надано такий ухил, щоб сила тертя компенсувалася рівнодіючої сили реакції жолоби і сили тяжіння.
Узагальнюючи пройдене, роблять висновок, з яким учні вже знайомилися: матеріал про складання сил, спрямованих по одній прямій: «Тіло під дією двох рівних та протилежно спрямованих сил буде перебувати в спокої або рухатися рівномірно і прямолінійно».
Нарешті, має бути сформовано початкове поняття про інерціальних системах відліку. До цих пір у всіх дослідах і прикладах за систему відліку, в якій опинявся справедливим закон інерції, приймалася Земля. На конкретних прикладах слід показати, що закон інерції виконується також у системах відліку, що рухаються рівномірно і прямолінійно відносно Землі.
Усі досліди по інерції, розглянуті вище, з рівним успіхом і тими ж результатами можна провести, наприклад, в рівномірно рухомих поїзді, теплоході або літаку.
У результаті проведеної роботи учні повинні засвоїти, що тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного поступального руху в інерційних системах відліку, якщо на нього не діють інші тіла або якщо сили, з якими вони діють, врівноважуються.
Для закріплення і поглиблення отриманих понять у класі і вдома учні вирішують в основному якісні задачі-питання. Бажано, однак, і рішення нескладних експериментальних завдань, наприклад, такий:
Пояснити, які урівноважені сили діють на рухомий рівномірно вниз кулька у скляній трубці з водою (мал. 4 а); на піднімається рівномірно вгору бульбашка повітря (рис. 4 б). Введення
Формування поняття про інерції
Другий закон Ньютона
Методика формулювання поняття «маса тіла»
Методика формулювання поняття «сила»
Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил
Залежність між силою, масою та прискоренням. Другий закон Ньютона
Закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона
Третій закон Ньютона
Заключне заняття з теми «закони руху Ньютона»
Список літератури
Вступ
Рішення основної задачі механіки - визначення положення тіл і будь-який момент часу - вимагає знання їх початкових координат, швидкості і прискорення, які виникають при взаємодії тіл. Останнє є предметом вивчення динаміки.
Динаміка складає найважливішу частину класичної механіки. Її головне завдання - вивчення взаємодій тіл, якими пояснюються, перш за все, різні зміни їх рухів. В основі динаміки лежать три закони. Вперше їх у загальному вигляді сформулював геніальний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643 - 1727). Тепер ці закони називають його ім'ям. Відкриття законів руху Ньютона було підготовлено багатовікової людської практикою, працями багатьох поколінь вчених. Закони механічного руху з їх численними і важливими наслідками мають величезне наукове і світоглядне значення. Вони дозволяють зрозуміти і пояснити багато явищ і в космосі і в мікросвіті. Класичною механікою введені в науку найважливіші фізичні поняття: «маса», «сила», «імпульс» (кількість руху), енергія та ін особливо відзначимо, що закони збереження енергії та імпульсу не знають винятку в будь-яких явищах макро-і мікросвіту. Закони класичної механіки складають наукову основу техніки багатьох галузей народного господарства: будівництва, машинобудування, транспорту та ін тому вивчення динаміки слід повною мірою використовувати в цілях політехнічного навчання учнів. Показуючи наукову і практичну значущість законів механіки, потрібно разом з тим у доступній формі дати учням початкові поняття і про межі застосування. Вчителю слід пам'ятати, що був час, коли закони класичної механіки здавалися всеосяжними і здатними пояснити і описати всі явища природи. Наочні образи, уявлення та поняття, почерпнуті учнями в навколишньому житті, і тепер наштовхують їх на «механічну» трактування і «механічні» образи при вивченні питань фізики, де вони незастосовні. Багато явища природи не можуть бути зведені лише до механічного взаємодії тіл уже тому, що матерія в природі існує не тільки у вигляді речовини, але і у вигляді поля. Явища, наприклад, в електромагнітному полі підкоряються законам Максвелла, а не законам Ньютона. Але й руху, з якими ми пов'язуємо певні фізичні тіла, не завжди можуть бути пояснені законами Ньютона. Класична механіка не може задовільно описати руху множествачастіц - молекул, пояснити закони, яким підкоряються елементарні частинки, рух тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Відповідні закони встановлюються статистичної механікою, квантовою механікою та теорією відносності. Певні відомості про даних розділах сучасної фізики учні отримують у старших класах. Однак деякі початкові уявлення про межі застосування законів Класичною механіки учні повинні отримати вже на самому початку вивченні фізики.
При цьому учні повинні усвідомити, що успіхи сучасної науки зовсім не заперечують і не закреслюють механіку Ньютона. Більше того (згідно з принципом відповідності), вони стверджують непорушність її законів для певних граничних умов: класична механіка - це механіка макротіл, що рухаються зі швидкостями, далекими від швидкості світла. Дані умови виконуються у величезній сфері практичної та наукової діяльності людини на Землі і в космосі. У цьому і полягає неминуще значення механіки Ньютона.
При вивченні динаміки в VIII класі слід взяти до уваги знання учнів з механіки, отримані в VI класі, а також їхній життєвий досвід і уявлення.
Основний зміст навчального матеріалу видно успадковує можливого варіанту зразкового поурочного планування теми:
1-й урок. Поняття з динаміці. Закон інерції. Короткі відомості про життя і наукову подвиг Галілео Галілея.
2-й урок. Взаємодія тіл. Прискорення тіл при взаємодії.
3-й урок. Маса тіл як міра їх інерційних властивостей.
4-й урок. Маса тіл як міра їх гравітаційних властивостей.
5-й урок. Визначення маси тіл зважуванням. Сила.
6-й урок. Другий закон Ньютона. Одиниця сили в СІ.
7-й урок. Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил.
8-й і 9-й урок. Поглиблення і закріплення матеріалу на другий закон Ньютона. Рішення задач.
10-й урок. Третій закон Ньютона. Рішення задач.
11-й урок. Повторень і узагальнення пройденого (короткі відомості про життя та наукової діяльності І. Ньютона).
З історії відкриття закону інерції. При вивченні даного матеріалу безсумнівну користь принесуть відомості з історії відкриття закону інерції. У адаптованому вигляді вони можуть бути використані і на першому, і на наступних уроках, а також на позакласних заняттях.
Повсякденні спостереження та практичний досвід приводили людини до думки про те, що тіла не приходять в рух самі собою. Для переміщення тіл їх треба тягнути, штовхати, словом докладати до них деяку «силу». Аристотель (384-322) називав такі рухи насильницькими і вважав, що вони припиняються з припинення дії сили. Звідси випливав висновок: рух тіл обумовлено дією на них сил. Помилка таких міркувань, як відомо, полягає в тому, що в них не приймаються до уваги сили, що перешкоджають руху.
Поряд із зазначеними поглядами поступово виникла думка про те, що існує і якась «внутрішня» сила, відповідальна за рух тел. «Будь-яке рух, - писав Леонардо да Вінчі (1452-1519), - прагне до свого збереження, або кожне тіло рухається постійно, поки в ньому зберігається дія його двигуна». Інший італійський вчений Джованні Батіста Бенедетті (1530-1590) ввів «уявлення про« імпето »(« враження »), зберігається в тілі, якому повідомляється швидкість. Наступний крок робить Галілео Галілей (1564 - 1642). Він детально вивчив рух тіл по похилій площині. Галілей експериментально довів, що куля скочується по похилій площині прискорено, а піднімається уповільнено. На цій підставі він зробив висновок: «Коли тіло рухається по горизонтальній площині, не зустрічаючи ніякого опору руху, то ... рух його є рівномірним і тривало б нескінченно, якби площину простягалася в просторі без кінця. Галілей ще не дасть загального формулювання принципу інерції. Він пов'язує відкрите їм властивість тіл тільки з їх рухом у горизонтальному напрямі (і помилково з рухом по ідеально гладкій поверхні земної кулі). Але він перший розуміє явище інерції настільки глибоко і правильно застосовує його. У його формулюванні вперше проводиться абстрагування від опору руху тел. Проте Галілей ще не має в своєму розпорядженні узагальненим поняттям сили і не приймає в явному вигляді до уваги сили реакції опори і силу тяжіння.
Вперше від дії тяжіння абстрагується Рене Декарт (1596-1650). «Вважаю, - писав він, - що природа руху така, що, якщо тіло почало рухатися, вже цього досить, щоб воно його продовжувало з тією ж швидкістю і в напрямку топ ж прямої лінії, поки воно не буде зупинено або відхилено будь- небудь іншою причиною ».
На новий щабель узагальнення, спираючись на праці своїх попередників, і перш за все Галілея, закон інерції підняв І. Ньютон, який включив його в число найважливіших трьох аксіом або законів руху в наступному вигляді: кожне тіло продовжує утримуватися в своєму стані спокою або рівномірного прямолінійного руху , поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан.
Оскільки всякий рух відносно, виникає питання: що взяти за систему відліку? Рух одного і того ж тіла в одній системі відліку може бути рівномірним і прямолінійним, а в інший в той же самий час - змінним і криволінійним.
Галілей вважав закон інерції справедливим у системі відліку, пов'язаної з Землею, а Ньютон ввів поняття абсолютного простору, що «за самою своєю суттю і безвідносно до чого б то не було зовнішнього, залишається завжди однаковим і нерухомим».
Визначення Ньютона позбавлене фізичного сенсу, оскільки не можна побудувати систему відліку, не пов'язавши її з конкретними тілами. У системі ж відліку, пов'язаної з Землею, закон інерції, строго кажучи, не виконується, як у будь-обертової системі (цей факт, як вже вказувалося, привів Галілея до помилкового твердженням про справедливість закону інерції для рівномірного руху тіл по колу). Тим не менш, фундаментальний закон механіки - закон інерції був відкритий. Пояснюється це тим, що для системи «Земля», в якій практично і велися всі багатовікові спостереження, відступу від закону інерції відносно невеликі. Ця система з достатньою для практичних цілей точністю може бути прийнята за інерційну. Практично точно закон інерції виконується в системі відліку, пов'язаної з «нерухомими» зірками.
Формування поняття про інерції
Різні методичні підходи до вивчення закону інерції відрізняються в основному тим, до якої кінцевої формулюванні - класичної ньютонівської або ж до формулювання, що приймає до уваги урівноважені сили, - підводять учнів.
Розглянемо кожен із цих основних підходів і деякі їх модифікації докладніше. При цьому будемо мати на увазі, що всі закони руху Ньютона відносяться, строго кажучи, до матеріальних точок і до тіл, яка вчиняє поступальний рух.
Відповідно до першого, найбільш поширеній підходу з'ясовується питання, чому зупиняються рухаються тіла і що потрібно зробити для того, щоб їх рух тривало як можна довше.
За допомогою уявних чи реально поставлених на демонстраційному столі експериментів встановлюють, що рух тіл, наприклад кулі по горизонтальній поверхні столу, буде змінюватися тим менше, чим менше опір його руху, в даному випадку сила тертя.
Звідси для граничного випадку, коли силами тертя можна знехтувати, робиться висновок, що якщо на тіло не діють інші тіла, то тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху відносно Землі. Далі в деяких посібниках уточнюється, що закон інерції виконується практично точно в геліоцентричної системи. Таким чином, закон інерції по суті формулюється так само, як і у Ньютона для граничного випадку, коли тіла досить віддалені від всіх інших тіл. Спочатку на конкретних прикладах вводиться поняття про «компенсації дії тел» і стосовно до деяких конкретних систем відліку, перш за все до Землі, показується справедливість закону інерції.
На основі конкретних прикладів перший закон Ньютона формулюється в наступному вигляді: існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухаються тіла зберігають свою швидкість постійної; якщо на них не діють інші тіла, або дія інших тіл компенсується. Такі системи відліку називаються інерційних.
Дане формулювання закону інерції в порівнянні з наведеними вище є найбільш повною. Вона охоплює і граничні, і реально мають місце в нашому житті випадки. Крім того, в ній вказується на справедливість закону тільки в певних, інерційних системах відліку.
Однак даний методичний підхід також не позбавлений недоліків і труднощів:
1) вводиться додаткове, притому недостатньо з фізичної точки зору певне поняття про «компенсації дії тіл»;
2) у даній формулюванні на першому плані виявляється думку про існування інерціальних систем, а не про явище інерції;
3) не йдеться в явному вигляді про прямолінійності руху тіл по інерції;
4) дане формулювання через те, що несе велику інформацію, складніше попередньої. Для усунення зазначених вище труднощів необхідно максимально використовувати знання учнів з курсу фізики, пройденого раніше і формувати весь комплекс понять про закон інерції по частинах.
Вкрай бажано, щоб учні попередньо самостійно повторили відповідний матеріал за підручником і відновили в своїй пам'яті визначення: явище збереження швидкості тіла при відсутності дії на нього інших тіл називають інерцією. Відповідні приклади завжди приведуть самі учні. Тут доречно також розповісти про досліди Галілея з похилою площиною, цікавих не тільки своїми висновками, але й прикладом поєднання логічного абстрактного мислення з реальним фізичним експериментом. Потім можна також сказати про погляд древніх і неправильному побутовому уявленні людей, незнайомих з фізикою, про те, що рух є результат взаємодії тіл. Після цього повторення та історичного введення можна перейти до більш детального і грунтовному розгляду інерцією з урахуванням реально існуючих взаємодій тел.
Спочатку слід розглянути наведений в підручнику приклад з перебувають у стані спокою кулею, підвішеним на пружині або гумовому шнурі. При цьому, як показує досвід викладання, можна не тільки говорити в загальних виразах про те, що «дії на кулю двох тіл - шнура і Землі компенсують (іноді говорять врівноважують) один одного», а й вказати на кресленні в явному вигляді діють на тіло сили: силу тяжіння F т і силу пружності (рис. 1).
рис. 1
Поняття «сила» в даному випадку не розширюється і не заглиблюється. Воно використовується як синонім виразу «дія одного тіла на інше», яке, як відомо з курсу фізики VI класу, може бути виміряна динамометром і виражено в ньютонах.
Як вправи і закріплення отриманих понять можна дати учням завдання самостійно вказати і зобразити графічно сили, що діють на гирю, вміщену на пружину (рис. 2 а) і на шайбу, яка лежить на льоду (рис. 2 б).
рис.2
На підставі даних і аналогічних прикладів роблять висновок, що якщо на тіло діють рівні за модулем, але протилежно спрямовані сили, то тіло може перебувати в стані спокою. Інакше можна сказати, що дія тіл в цьому випадку компенсується.
Потім переходять до розгляду найбільш важливого і складного випадку - руху тіла по інерції, використовуючи описаний в підручнику приклад з шайбою. Корисно ще раз зобразити шайбу і діють на неї сили, включаючи невелику силу тертя F тр (рис. 3 а), а також вектор швидкості V. Як досвідчений факт констатуємо, що після удару шайба рухається прямолінійно і її швидкість змінюється незначно. Природно припустити, як це робилося вже раніше при розгляді досвіду Галілея, що швидкість тіла не змінилася б зовсім, якби сил тертя не було зовсім.
Цей висновок бажано підкріпити виразними дослідами з рухом по інерції з вкрай малим тертям дисків з сухого льоду або ж тіл на повітряній подушці.
Далі висловлюється думка, що силу тертя можна компенсувати. Останнє легко здійснити, рівномірно переміщаючи шайбу, наприклад, за допомогою ключки, безперервно підштовхує її з силою
рис. 3
Найпростішим наочним прикладом рівномірного руху, легко здійсненного на досвіді, є рух кульки або бруска по похилій площині, якій надано такий ухил, щоб сила тертя компенсувалася рівнодіючої сили реакції жолоби і сили тяжіння.
Узагальнюючи пройдене, роблять висновок, з яким учні вже знайомилися: матеріал про складання сил, спрямованих по одній прямій: «Тіло під дією двох рівних та протилежно спрямованих сил буде перебувати в спокої або рухатися рівномірно і прямолінійно».
Нарешті, має бути сформовано початкове поняття про інерціальних системах відліку. До цих пір у всіх дослідах і прикладах за систему відліку, в якій опинявся справедливим закон інерції, приймалася Земля. На конкретних прикладах слід показати, що закон інерції виконується також у системах відліку, що рухаються рівномірно і прямолінійно відносно Землі.
Усі досліди по інерції, розглянуті вище, з рівним успіхом і тими ж результатами можна провести, наприклад, в рівномірно рухомих поїзді, теплоході або літаку.
У результаті проведеної роботи учні повинні засвоїти, що тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного поступального руху в інерційних системах відліку, якщо на нього не діють інші тіла або якщо сили, з якими вони діють, врівноважуються.
Для закріплення і поглиблення отриманих понять у класі і вдома учні вирішують в основному якісні задачі-питання. Бажано, однак, і рішення нескладних експериментальних завдань, наприклад, такий:
Рис. 4
Необхідно також вирішення завдань політехнічного змісту:
Плуг рівномірно рухається по борозні. Чи можна сказати, що він рухається за інерцією?
Цікава завдання «Найлегший спосіб подорожувати», складена за матеріалами «Цікавої фізики» Я.І. Перельмана.
Другий закон Ньютона
Досвід і логіка підказують, що якщо діють на тіло сили не врівноважуються, то його рух має змінюватися. Існуючу при цьому кількісну закономірність вдалося вперше сформулювати у своїх «Початки» І. Ньютону у вигляді такої аксіоми або закону руху: Зміна кількості руху пропорційно прикладеній рушійній силі і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє.
Математическизаконвыражается формулою
В даний час у підручниках фізики другий закон Ньютона найчастіше записується у вигляді.
Зі сказаного вище випливає, що для вивчення другого закону Ньютона у формі
Найбільш поширеною системою є така побудова навчального матеріалу, коли масу і силу намагаються визначити незалежно один від одного і від другого закону Ньютона: масу шляхом зважування на вагах, а силу - статичним методом - за допомогою пружинних динамометрів, які градуюють вагою гир. При цьому маса іноді трактується як міра кількості речовини в тілі. Такий спрощений, застарілий підхід до формування найважливіших понять динаміки для радянської школи неприйнятний.
В даний час багато методисти вважають кращою таку систему, при якій спочатку вводиться поняття сили. При цьому сила трактується як «міра дії тіл один на одного, в результаті якого тіла отримують прискорення». Після цього вивчаються способи вимірювання сил за допомогою еталонних пружин чи динамометрів, і встановлюється залежність прискорення тіл від сил:
«Величину
Маса тіла виступає як коефіцієнт пропорційності між силою і прискоренням
Поняття про силу вводиться на основі рівняння
Методика формування поняття «маса тіла»
Первісне поняття про масу тел учні отримують на початку вивчення предмета фізика на основі дослідів, в яких використовуються пружні кулі, а також кулі або візки, з'єднані пружинами. Тут же вводиться поняття про одиницю маси-кілограмі як масі платіноірідіевого еталона. Учні знайомляться також з вимірюванням маси на важільних вагах.
Дані відомості варто відновити в пам'яті учнів у більш старших класах. Як показує досвід, демонстрації пружного взаємодії тіл бажано пізніше доповнити демонстраціями взаємодії наелектризованих тіл і взаємодії тіл через магнітне поле (рис. 5 а, б).
рис. 5
При постановці дослідів слід проаналізувати, з якими тілами взаємодіють розглядаються тіла, в яких випадках дія інших тіл взаємно компенсується і в яких не компенсується і як при цьому змінюється рух тіл, їх швидкість. Таким чином, учні готуються до узагальнення поняття «взаємодія тіл», отримують перша вистава «про типи взаємодій».
Наочно показують взаємний характер дії тіл один на одного також такі досліди:
-Досвід із закінченням води з трубки, согнутойпод прямим кутом (мал. 6а). У разі закінчення струменя води трубка відхиляється в протилежну сторону.
2.Опит по взаємодії візків з магнітами (рис. 6 б). Якщо розташувати на платформі магніти так, як показано на малюнку, візки будуть взаємно притягатися один до одного, набуваючи прискорення, спрямовані в протилежні сторони. Якщо магніти рас покласти один до одного однойменними полюсами, візки будуть відштовхуватися.
Рис. 6
На основі дослідів встановлюють, що:
1) зміна швидкостей тіл
2) модулі величин
Для прямих вимірювань прискорень необхідний прилад - акселерометр.
У техніці застосовують механічні, електромеханічні і електричні акселерометри. Ряд конструкцій механічних акселерометрів, доступних для самостійного виготовлення, описаний у методичній літературі. Їх принцип дії заснований на відхиленні при прискореному русі пружинного або важкого маятника (рис. 7).
Рис.7
Для пружинного маятника
Крім прямих можливі й непрямі виміри прискорень взаємодіючих тіл.
У цих цілях можна вирішити такі експериментальні задачі:
1. Знайти відношення модулів прискорень снарядів, що вилітають з двостороннього балістичного пістолету (рис. 8).
Досвід і розрахунки покажуть, що за будь-сжатііпружіни
де
2. Два кульки 1 і 2 з отворами пов'язані ниткою і насаджені на стрижень, за яким вони можуть ковзати з незначним тертям (рис. 9).
Знайти на досвіді відношення модулів прискорень кульок
Рис. 8 Рис.9
Досліди й розрахунки покажуть, що
Одні тіла, взаємодіючи з вибраним, отримують прискорення, великі в 2, 3 і т. д. раз, інші - менші прискорення. Про перші тілах говорять, що вони менш «інертні», про друге - більш «інертні».
Інертність - це властивість, властиве всім тілам. Складається воно в тому, що для зміни швидкості тіла на задану величину потрібно, щоб дія на нього певного іншого тіла тривало деякий час. Чим цей час більше, тим інертніші тіло. З двох взаємодіючих тіл то тіло більш інертно, яке повільніше «набирає» швидкість, тобто набуває при взаємодії менше прискорення.
Для закріплення поняття про інертність тел корисно вирішити такі завдання:
1. На однакові нитки підвішують два вантажі 1 і 2, значно відрізняються за масою (рис. 10).
Рис. 10
Знизу кожен вантаж прив'язується двома нитками 3 та 4 до перекладині 5. При різкому ударі по поперечині 5 обривається верхня нитка малого вантажу і нижні нитки великого. Пояснити чому.
Відповідь. За одне і те ж малий час вантаж 1, якого меншою інертністю, отримав велику швидкість, перемістився на більшу відстань і обірвав верхню нитку. Більший же вантаж перемістився незначно, і верхня нитка залишилася цілою.
2. У цирку показують такий атракціон. Молотами б'ють по ковадлу, поставленої на груди людини (рис.11), Чому це безпечно для людини, що тримає ковадло?
Інертність тіл може бути різною, більшою чи меншою, а тому її можна порівнювати і вимірювати, як будь-яку фізичну величину.
Інертність виражається певною величиною, що отримала назву маса. Природно приписувати більшу масу тому з двох взаємодіючих тіл, яке більш інертно.
Як повторення і закріплення матеріалу тут корисно вирішити таке завдання:
Два хлопчики на ковзанах, відштовхнувшись руками один від одного, поїхали в різні боки зі швидкостями 5 і 3 м / с. Маса якого хлопчика більше і у скільки разів?
Маса другого хлопчика більше в
Це означає, що відношення модулів прискорень взаємодіючих тіл одно зворотному відношенню їх мас.
Щоб знайти масу кожного окремого тіла, вибирають якесь тіло як еталон маси; масу його умовно приймають за одиницю. Тоді за допомогою досвіду, в якому тіло, маса якого визначається, взаємодіє з еталоном маси, знаходять відношення
Звідки
При цьому треба звернути увагу учнів на те, що з цього виразу не можна упускати слова «одиниць маси», тому що в противному випадку вийде абстрактне, неіменовані число.
У підручниках фізики дається таке визначення маси: Маса тіла - це величина, що виражає його інертність. Вона визначає ставлення прискорення еталону маси до прискорення тіла при їх взаємодії.
У цьому визначенні потрібно виділити дві частини: перша містить твердження про те, що маса є величина, що характеризує інертність тел. Ця частина визначення розкриває фізичну сутність величини. Друга частина є доповнює, розкриває спосіб визначення маси тіл.
Далі логічно випливає питання про одиниці вимірювання маси і, нарешті, про спосіб її виміру. При розгляді питання про одиницю вимірювання маси треба попередити можливість невірного запам'ятовування учнями визначення. Багато учнів у визначенні запам'ятовують лише те, що циліндр - еталон маси виготовлений з платини з іридію, інші - тільки те, що це тіло є циліндром. Щоб не допустити подібних помилок, необхідно звернути увагу учнів на те, що за одиницю маси прийнята маса певним чином обраного тіла. Таким тілом є циліндр, виготовлений зі сплаву платини з іридію і зберігається в Міжнародному бюро мір і ваг.
Як приклад практичного використання вивченого методу вимірювання мас розглядають завдання в порівнянні мас Землі і Місяця.
Таким чином, учні отримують більш повне поняття про динамічний методі порівняння і вимірювання мас. Але вони раніше отримали поняття й про вимір мас тіл зважуванням. Пізніше на цьому питанні зупиняються пізніше в темі «Сили природи» у зв'язку з вивченням сил всесвітнього тяжіння. Однак і в даній темі слід коротко сказати про визначення маси тіл зважуванням і про те, де застосовується кожен метод.
«Динамічний» метод, пов'язаний з розрахунком прискорень, зазвичай застосовується для вимірювання мас мікро-і макрооб'єктів. А «статичний», заснований на зважуванні, - у повсякденній практичній діяльності, а також в метрології. Одиниця маси-1 кг - маса платіноірідіевого еталона - і виготовлені з тим або іншим ступенем точності його копії розраховані на використання саме шляхом зважування.
При виборі відповідних одиниць виміру обидва методи дають незалежно один від одного однакові результати. Це корисно показати, зваживши на терезах кульки, які використовувалися в експериментальній задачі (див. рис. 8 і 9).
Маса має властивість адитивності, майже очевидним для учнів: загальна маса декількох тіл дорівнює сумі їх мас.
Нарешті, для подальшого розширення і поглиблення поняття про масу, а також з метою міжпредметних зв'язків треба коротко сказати про закон збереження маси: «Маса речовин, які почали хімічну реакцію, завжди дорівнює масі одержані речовин».
Цей основний закон хімії називається законом збереження маси. Вперше закон збереження маси був сформульований М.В. Ломоносовим. Зважаючи на великого значення цього закону для формування поняття про масу деякі автори, в тому числі Л.Д. Ландау, цілком обгрунтовано включають його і в підручники з фізики.
Методика формування поняття «сила»
При формуванні даного поняття неминуче доводиться зважати на те, що воно знаходить саме широке застосування в повсякденному житті і певною мірою знайоме учням до вивчення фізики. На основі життєвого досвіду учні з даним поняттям пов'язують, насамперед, уявлення про мускульною силою, штовханні, тязі, вазі, «магнітної» силі і т. п. У зв'язку з цим у багатьох підручниках фізики пояснюється: «Усі види тяги і поштовхів називаються силами ». Не зводячи дане пояснення в ранг наукових визначень, його все ж слід використовувати на початковому етапі формування поняття про сили.
Зауважимо, що І. Ньютон роз'яснює «походження» сили аналогічним чином: «Походження прикладеної сили може бути різне: від удару, від тиску, від доцентрової сили».
Далі, узагальнюючи побутове уявлення і конкретні приклади, слід сказати, що сила - це коротка назва дії одного тіла на інше Наступне завдання - з'ясувати і кількісно визначити, в чому ж саме проявляється ця дія тіл один на одного. На конкретних прикладах учням показують, що «сила - причина зміни швидкості руху».
Дане визначення також відповідає ньютонівської трактуванні поняття сили: «... прикладена сила - є дія, вироблене над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху ».
Але дія одного тіла на інше, або сила, може бути більше або менше, оскільки в більшій чи меншій мірі може змінюватися рух тіла, тобто його швидкість. А швидкість зміни швидкості, як відомо, характеризується прискоренням.
Можна сказати, чим більше прискорення тіла, тим значніше взаємодія тіл або сила, з якою одне тіло діє на інше.
Але прискорення тіла можна знайти за формулою
яка у векторній формі має вигляд:
З даної формули видно, від яких величин залежить прискорення обраного першого тіла масою т 1 і як можна кількісно визначити «дія» на нього другого тіла, до якого відносяться величини
Отже,
Звернемо увагу на те, що сила
На цю обставину звертав увагу і Ньютон. «Визначивши силу (« Визначення IV ») як« дія », вироблену над тілом, щоб змінити його стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, Ньютон вказує на зовнішній по відношенню до тіла характер цієї дії».
Вираз
Отже, сила в механіці - це фізична величина, яку можна визначити як «кількісну міру дії тіл один на одного, в результаті якого тіла отримують прискорення».
Далі природно виникає питання, як і в яких одиницях вимірювати сили. Ці дані вже відомі учням: вони отримали початкове поняття про сили тяжкості, пружності і тертя і їх вимірі динамометрами.
Ці відомості слід повторити, у тому числі відновити в пам'яті учнів, що за одиницю сили прийнято 1 Н - сила, приблизно рівна силі тяжіння, що діє на тіло масою 0,1 кг або, точніше, 
кг.
Тут можна розповісти хлопцям, що гирі як еталони не тільки маси, а й сили, перш за все ваги, використовувалися різними народами з незапам'ятних часів. Використовуються вони в цих цілях і в даний час. Так, наприклад, важкоатлети, змагаючись у силі, піднімають гирі або штанги.
Однак вага гир як еталон сили має істотний недолік: він неоднаковий в різних місцях земної кулі і тим більше на інших планетах і в космосі, де він взагалі може бути дорівнює нулю. І якщо різницею у вазі тіл на Землі і в повсякденній практиці часто можна знехтувати, то їй ніяк не можна знехтувати в точних фізичних розрахунках і метрології. Тому і градуювання пружинного динамометра за допомогою гир має той же недолік. Отже, потрібно знайти інші, принципово більш точні способи вимірювання та обчислення сил.
У пам'яті учні відновлюють також наступні поняття.
1. Сила - векторна величина, яка, кромечісленного значення, має направленіе.Важно знати і точку прикладання сили.
2. Виходячи з визначення, констатують, що рівні сили, незалежно від їх природи, повідомляють одним і тим же тіл однакові прискорення.
3. Рівні за абсолютним значенням, але протилежно спрямовані сили прискорення тілу не повідомляють. Це твердження відомо учням у зв'язку з вивченням першого закону Ньютона (див.рис. 1-4).
4. Прискорення обраного тіла, що виникає при його взаємодії з іншим тілом, може бути знайдено за формулою
a 1 = m 2 m 1 a 2 
Таким чином, істотно новим при формуванні поняття про силу є те, що силу нерозривно пов'язують з прискоренням. У тому числі пояснюють, що сила пружності - це в кінцевому підсумку взаємодія частин тіла, що приводить їх у прискорений рух.
На прикладі розтягнутої пружини з'ясовують, що при її скороченні витки рухаються з прискоренням. «Значить, на всі частини розтягнутої пружини ... діє сила ...».
Використовують також отримані раніше уявлення про залежність пружної сили пружини тільки від деформації або «взаємного розташування її частин».
За допомогою розтягнутої пружини може бути створена деяка певна сила. Питання про вимір цієї сили або градуюванні пружини поки не вирішують.
По суті в неявному вигляді розтягнута пружина виступає
як якийсь еталон сили.
Таким чином, взаємозалежні величини: прискорення a 
, Маса m
і сила F 
- Можуть певною мірою розглядатися як певні незалежно одна від одної.
Залежність між силою, масою та прискоренням. Другий закон Ньютона
Дану залежність з точністю, яка можлива у демонстраційному експерименті, встановлюють на досвіді,
Оскільки згідно з прийнятою у стабільному підручнику методикою спочатку встановлюється тільки спосіб завдання деякої сили «байдуже який саме!», В дослідах можна варіювати лише значення маси і прискорення і, отже, встановлювати залежність F = m a 
= Const.
Встановити таку залежність для прямолінійного руху складніше, ніж для обертального, тому доцільно для досвіду використовувати установку (рис.12), основу якої складає вже знайомий учням пристрій (див. рис. 9). В установці посередині стержня 1 за допомогою гвинта 2 закріплюють хомутик 3, що має зверху петельку для нитки 4, яку одним кінцем прив'язують до тіла 5 масою т, а іншим - до гачка трубчастого динамометра 6.
Рис. 12
Навівши прилад в обертання, показують, що при одному і тому ж розтягуванні пружини добуток маси на прискорення для різних тіл залишається незмінним.
Досліди дозволяють зробити висновок, що про значення сили пружності завжди можна судити за значенням твори
, Тобто F упр = m a 
або у векторній формі F упр = m a 
.
Далі на прикладі сили тяжіння слід показати, що твір
є також мірою і інших сил. Для цього можна розглянути приклад з підвішеною на пружині гирею.
Бажано показати, що і для сили тертя F тр = m a 
. Для досвіду можна використовувати прилад (див. рис. 12), в якому на середню частину стрижня 1 надягають гумову пробку. У пробку на певну глибину встромляють голку з ниткою, другий кінець якої прив'язують до тіла 5 масою т. Приводять прилад в обертання і домагаються того, чтобиіголка, удерживаемаянекоторойсилой тертя F тр 
, Була висмикнута з пробки. Розрахунками знаходять твір m 1 a 1 
. Повторюють досвід з іншим тілом масою 
при тій же силі тертя і переконуються, що m 1 a 1 = m 2 a 2 
Отже, F тр = m a 
.
Роблять висновок: для будь-яких сил в механіці F = m a 
.
Учням говорять, що це і є найважливіший закон динаміки - другий закон Ньютона. (Автори багатьох посібників з фізики дають йому тому додатково «спеціальне» назву - «основний закон динаміки».)
Формула F = m a
Використовуючи другий закон Ньютона, за допомогою досвіду, подібного показаному на малюнку 12, можна проградуювати пружину в ньютонах. Практично тих же цілей простіше досягти, підвішуючи до пружини гирі і використовуючи ту обставину, що при їх рівновазі F упр = F т = m g 
Це відомий учням статичний метод вимірювання сил.
Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил
З даного питання слід, перш за все, відновити в пам'яті учнів відомості про вимірювання сил динамометрами, які їм відомі з курсу фізики пройденого раніше. У політехнічних цілях вкрай бажано також продемонструвати технічні або медичні динамометри, до яких школярі завжди проявляють великий інтерес.
Принцип дії таких динамометрів та їх конструктивні особливості бажано пояснити з допомогою моделі, показаної на малюнку 13. На моделі чітко видно найважливіша частина динамометра - пластинчасті пружини 1, шкала 2 і передавальний механізм, що складається з зубчастих коліс 3 та рейки 4.
Рис. 13
Використовуючи демонстраційний експеримент, повторюють відомості про складання сил, спрямованих по одній прямій, і переходять до вивчення головного і нового для учнів питання про складання сил, що діють на тіло під кутом один до одного.
Відповідні правила додавання сил можуть бути встановлені на основі вже наявних в учнів загальних відомостей про складання векторів. Однак і в цьому випадку повинен бути використаний демонстраційний експеримент. Наопитах слід також показати, як змінюється значення рівнодіючої в залежності від кута між складовими. Введені таким чином поняття закріплюють, вирішуючи, наприклад, такі завдання:
1.Могут чи сили 10 і 14 Н, прикладені до однієї точки, дати равнодействующую3 Н; 4 Н; 24 Н; 30 Н?
2.Найті геометрично рівнодіючу двох сил по 100 Н кожна, прикладених в одній точці під кутом 30, 45, 90 і 120 °,
Закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона
Для закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона розглядають головним чином тренувальні завдання, що дозволяють засвоїти формулу
і одиниці вимірювання входять до неї величин. При вирішенні завдань потрібно навчити учнів визначати напрям векторних величин, особливо прискорення. У відповідності з рівнянням F = m a a = Δ v Δ t 
, Що необхідно в тому випадку, коли невідомо напрямок сил, що діють на тіло. Можна почати з такого завдання:
З яким прискоренням прийде в рух вагонетка масою 400 кг, якщо на неї почне діяти сила тяги 100 Н? Вказати на кресленні напрямку швидкості, сили і прискорення. Тертя не враховувати.
Рішення. Виконавши схематичне креслення (рис. 14), зображують діючу силу тяги F тр
Рис. 14
Напрямок прискорення a 
збігається з напрямком F тр 
. Так як в початковий момент вагонетка перебувала в стані спокою, то напрям швидкості збігається з напрямком a F тр
Це видно і з формули
a = v до - v н t 
Так як v н 
= 0, то a = v до t 
Слід також вирішити завдання, за умовою яких потрібно враховувати дію на тіло декількох сил, спрямованих як по одній прямій, так і під кутом один до одного. Вирішення таких завдань слід звести до розглянутого вище типу, коли на тіло діє тільки одна сила F 
. Для цього попередньо, як правило, геометрично знаходять рівнодіючу сил. У цій темі буде достатньо, якщо рівнодіюча F
З яким прискоренням буде рухатися вагонетка масою 400 кг, якщо на неї почне діяти сила тяги 100 Н, а сила тертя дорівнює 20 Н?
Задачу вирішують аналогічно розглянутим вище, до, попередньо вказавши на кресленні сили F тг 
і F тр F = F тг 
+ F тр F тр
a = F m = 100 H - 20 H 400 кг = 0,2 м з 2 
Які значення може мати прискорення тіла масою 2 кг, якщо на нього одночасно діють сили 10 і 15 Н?
Сила натягу тятиви лука (рис. 15) 30 Н і кут α = 120 °. Яке прискорення повідомить тятива стрілі масою 40 г?
Рис. 15
Для самостійної роботи учнів можна використовувати дидактичні матеріали.
Третій закон Ньютона
Вивчення третього закону Ньютона починають з повторення дослідів по взаємодії тіл (див. рис. 5), звертаючи увагу при цьому на те, що кожне з тіл діє на інше з деякою силою.
Після цього слід ще раз розглянути взаємодію двох тіл при їх обертальному русі (см, рис. 9) і записати відоме учням співвідношення a 2 ❜ 1 = - m 1 m 2 
вигляді m 1 a 1 = - m 2 a 2 
.
Так як і m 1 a 1 = F 1 
і m 2 a 2 = F 2 
, Де F 1 
і F 2 
- Це сили, прикладені відповідно до першого і другого тіл, то F 1 F 2
У деяких підручниках цей закон приводиться в тому формулюванні, яка була дана в «Началах» самим Ньютоном: «Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше кажучи, дії двох тіл один на одного завжди рівні і спрямовані в протилежні сторони».
Ще частіше цей закон формулюється як твердження, що «сила дії дорівнює силі протидії» або ще лаконічніше: «дія дорівнює протидії».
Як свідчить педагогічна практика, в цих коротких формулюваннях третій закон Ньютона добре запам'ятовується учнями, але далеко не завжди глибоко розуміється. Тому краще дати більш грунтовну та вичерпну формулювання: сили, з якими діють один на одного тіла, за абсолютним значенням рівні і спрямовані по одній і тій же прямій в протилежні сторони.
Сили, про які йде мова у третьому законі Ньютона, завжди однієї природи. Додаються вони до різних тілах і тому не мають рівнодіючої. На дослідах слід показати, що сили завжди виникають парами. Якщо є одна сила, то є й інша, рівна їй за модулем, але протилежна за напрямком.
Рис. 16
До динамометра (рис. 16) підвішують тіло 2, наприклад циліндр від відерця Архімеда, а на столик динамометра 3 ставлять посудину 4 із водою (стрілки обох динамометрів краще встановити на нулі). Опускаючи циліндр 2 в посудину 4, спостерігають одночасне, рівна і протилежна зміна показань обох динамометрів.
На позакласних заняттях, особливо на вечорах цікавої фізики, можливо вирішення великого числа цікавих і повчальних цікавих завдань, софізмів і парадоксів. В якості прикладу наведемо одну з таких завдань:
На важільних терезах урівноважений склянку з водою. Чи порушиться рівновага терезів, якщо у воду занурити олівець і тримати його в руках, не торкаючись стінок склянки? Перевірити відповідь на досвіді. (Вода не повинна виливатися зі склянки.)
Несподіваний для учнів результат досвіду пояснюється тим, що не тільки вода діє з Архімедова силою на олівець, а й олівець з рівною за модулем, але протилежної за напрямком силою діє на воду.
Заключне заняття по темі «Закони руху Ньютона»
Метою заключного заняття є систематизація та узагальнення знань учнів по темі. Може бути рекомендований наступний план проведення цього заняття.
1.Предмет і завдання динаміки.
2.Основні поняття динаміки.
3.Масса.
4.Сіла.
5.Первий закон Ньютона (формулювання закону, його прояви у природі й техніці. Використання закону на практиці).
6. Другий закон динаміки.
7.Третій закон динаміки, досліди, що підтверджують його справедливість.
Заняття доцільно провести у формі семінару. План його повідомляється учням заздалегідь. Вчитель рекомендує учням відповіді на 3 та 4-й питання готувати відповідно до узагальненим планом про величину, а відповіді на 5, 6 і 7-й питання - відповідно до узагальненим планом відповіді про закон. Узагальнений план відповіді про величину висловлює загальні вимоги до засвоєння поняття фізична величина:
1. Вказати, яке властивість тіл (або явище) кількісно характеризує дана величина.
2.Дати визначення величини.
3. Вказати, яка це величина: основна або похідна.
4. Записати означальні формулу (для похідної величини).
5. З'ясувати, скалярна це величина або векторна.
6. Вказати одиницю вимірювання величини в СІ, пояснити, як вона визначається (для похідної величини) або як вона встановлюється, вибирається (для основної величини).
7. Назвати способи вимірювання величини, вказати, на чому вони грунтуються.
Звернення до цього плану при розгляді (повторенні) питань про масу і силі сприяє систематизації та узагальнення знань про величини взагалі і уточненню, закріпленню знань про конкретні величинах - масі та силі. Після відповідей учнів про масу і силі (за планами узагальненого характеру) доцільно здійснити порівняння цих величин. При цьому звертається увага на наступне.
Маса характеризує інертні властивості тіл, а сила - явище (взаємодію тіл). Маса є основною, скалярною величиною, а сила - похідної, векторною величиною. Одиниця виміру маси встановлюється довільно, на основі міжнародної угоди; одиниця сили визначається виходячи з рівняння, що виражає зв'язок між силою, масою та прискоренням: F = m a 
Тут доречно систематизувати знання про способи вимірювання маси і сили, звернувши особливу увагу на способи, за якими учні вперше познайомилися при вивченні законів динаміки Ньютона.
Аналіз знань учнів старших класів показує, що вони добре пам'ятають визначення маси за допомогою важільних терезів та вимірювання сили за допомогою пружинного динамометра, але погано засвоюють і запам'ятовують непрямі методи вимірювання цих величин (вимірювання маси на основі використання співвідношення
m т = a пов a т m пов 
та вимірювання сили на основі використання формули F = m a
На заключному занятті по темі представляється сприятлива можливість повторити всі відомі учням способи вимірювання маси і сили; з'ясувати, в яких випадках, які з способів придатні. Учні приходять до висновку, що прямий спосіб вимірювання маси за допомогою важільних терезів простий, зручний, але він не придатний у стані невагомості. У таких випадках можливо скористатися непрямими методами, заснованими на знанні формул.
Динамічний спосіб вимірювання маси вимагає визначення прискорень взаємодіючих тіл (тіла, маса m т якого вимірюється, і тіла, з яким дане тіло взаємодіє).
Динамічний спосіб вимірювання сили також вимагає визначення прискорення, що придбавається тілом при дії на нього вимірюваної сили F
Розглядаючи спосіб вимірювання сили, заснований на використанні формули F = m a 
, Слід підкреслити, що сила F
При повторенні законів руху слід особливу увагу звернути на дослідне їх обгрунтування та способи їх використання на практиці.
На закінчення доцільно запропонувати учням 1-2 експериментальні завдання на другий і третій закони Ньютона, продемонструвати досліди, що пояснюється законом інерції.
Одному з учнів можна доручити підготувати доповідь про життя і діяльність Ньютона.
Список літератури
1.Бугаев А.І. Методика викладання фізики в середній школі М., 1981
2.Перишкін А.В. та ін Методика викладання фізики у 6-7 кл. середньої школи. М., 1985.
3.Методіка викладання фізики в середній школі. Приватні питання. під ред. С. Є. Каменецького та ін М., 1987
4.Методіка викладання фізики в середній школі. 4.1 та 4.2. / Під ред. Усовой А.В. та ін М., 1990.
5.Внеурочная робота з фізики / Под ред. О. Ф. Кабардина. -М.: Освіта, 1983.
6.Резніков Л.І. Викладання фізики в середніх професійно-технічних учіліщах.-М.: Вища школа, 1977.
7.Демонстраціонний експеримент з фізики в середній школі; У 2-х частях. / Под ред. А.А.Покровского.-М.: Просвящение, 1978.
8.Марголіс А.А., Парфеньтьева Н.Є., Іванова А.А. Практикум з шкільного фізичного експеріменту.-М.: Просвящение, 1977.
Тут можна розповісти хлопцям, що гирі як еталони не тільки маси, а й сили, перш за все ваги, використовувалися різними народами з незапам'ятних часів. Використовуються вони в цих цілях і в даний час. Так, наприклад, важкоатлети, змагаючись у силі, піднімають гирі або штанги.
Однак вага гир як еталон сили має істотний недолік: він неоднаковий в різних місцях земної кулі і тим більше на інших планетах і в космосі, де він взагалі може бути дорівнює нулю. І якщо різницею у вазі тіл на Землі і в повсякденній практиці часто можна знехтувати, то їй ніяк не можна знехтувати в точних фізичних розрахунках і метрології. Тому і градуювання пружинного динамометра за допомогою гир має той же недолік. Отже, потрібно знайти інші, принципово більш точні способи вимірювання та обчислення сил.
У пам'яті учні відновлюють також наступні поняття.
1. Сила - векторна величина, яка, кромечісленного значення, має направленіе.Важно знати і точку прикладання сили.
2. Виходячи з визначення, констатують, що рівні сили, незалежно від їх природи, повідомляють одним і тим же тіл однакові прискорення.
3. Рівні за абсолютним значенням, але протилежно спрямовані сили прискорення тілу не повідомляють. Це твердження відомо учням у зв'язку з вивченням першого закону Ньютона (див.рис. 1-4).
4. Прискорення обраного тіла, що виникає при його взаємодії з іншим тілом, може бути знайдено за формулою
Таким чином, істотно новим при формуванні поняття про силу є те, що силу нерозривно пов'язують з прискоренням. У тому числі пояснюють, що сила пружності - це в кінцевому підсумку взаємодія частин тіла, що приводить їх у прискорений рух.
На прикладі розтягнутої пружини з'ясовують, що при її скороченні витки рухаються з прискоренням. «Значить, на всі частини розтягнутої пружини ... діє сила ...».
Використовують також отримані раніше уявлення про залежність пружної сили пружини тільки від деформації або «взаємного розташування її частин».
За допомогою розтягнутої пружини може бути створена деяка певна сила. Питання про вимір цієї сили або градуюванні пружини поки не вирішують.
По суті в неявному вигляді розтягнута пружина виступає
як якийсь еталон сили.
Таким чином, взаємозалежні величини: прискорення
і сила
Залежність між силою, масою та прискоренням. Другий закон Ньютона
Дану залежність з точністю, яка можлива у демонстраційному експерименті, встановлюють на досвіді,
Оскільки згідно з прийнятою у стабільному підручнику методикою спочатку встановлюється тільки спосіб завдання деякої сили «байдуже який саме!», В дослідах можна варіювати лише значення маси і прискорення і, отже, встановлювати залежність
Встановити таку залежність для прямолінійного руху складніше, ніж для обертального, тому доцільно для досвіду використовувати установку (рис.12), основу якої складає вже знайомий учням пристрій (див. рис. 9). В установці посередині стержня 1 за допомогою гвинта 2 закріплюють хомутик 3, що має зверху петельку для нитки 4, яку одним кінцем прив'язують до тіла 5 масою т, а іншим - до гачка трубчастого динамометра 6.
Рис. 12
Навівши прилад в обертання, показують, що при одному і тому ж розтягуванні пружини добуток маси на прискорення для різних тіл залишається незмінним.
Досліди дозволяють зробити висновок, що про значення сили пружності завжди можна судити за значенням твори
Далі на прикладі сили тяжіння слід показати, що твір
Бажано показати, що і для сили тертя
Роблять висновок: для будь-яких сил в механіці
Учням говорять, що це і є найважливіший закон динаміки - другий закон Ньютона. (Автори багатьох посібників з фізики дають йому тому додатково «спеціальне» назву - «основний закон динаміки».)
Формула
Використовуючи другий закон Ньютона, за допомогою досвіду, подібного показаному на малюнку 12, можна проградуювати пружину в ньютонах. Практично тих же цілей простіше досягти, підвішуючи до пружини гирі і використовуючи ту обставину, що при їх рівновазі
Вимірювання сил. Динамометр. Додавання сил
З даного питання слід, перш за все, відновити в пам'яті учнів відомості про вимірювання сил динамометрами, які їм відомі з курсу фізики пройденого раніше. У політехнічних цілях вкрай бажано також продемонструвати технічні або медичні динамометри, до яких школярі завжди проявляють великий інтерес.
Принцип дії таких динамометрів та їх конструктивні особливості бажано пояснити з допомогою моделі, показаної на малюнку 13. На моделі чітко видно найважливіша частина динамометра - пластинчасті пружини 1, шкала 2 і передавальний механізм, що складається з зубчастих коліс 3 та рейки 4.
Рис. 13
Використовуючи демонстраційний експеримент, повторюють відомості про складання сил, спрямованих по одній прямій, і переходять до вивчення головного і нового для учнів питання про складання сил, що діють на тіло під кутом один до одного.
Відповідні правила додавання сил можуть бути встановлені на основі вже наявних в учнів загальних відомостей про складання векторів. Однак і в цьому випадку повинен бути використаний демонстраційний експеримент. Наопитах слід також показати, як змінюється значення рівнодіючої в залежності від кута між складовими. Введені таким чином поняття закріплюють, вирішуючи, наприклад, такі завдання:
1.Могут чи сили 10 і 14 Н, прикладені до однієї точки, дати равнодействующую3 Н; 4 Н; 24 Н; 30 Н?
2.Найті геометрично рівнодіючу двох сил по 100 Н кожна, прикладених в одній точці під кутом 30, 45, 90 і 120 °,
Закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона
Для закріплення і поглиблення матеріалу на другий закон Ньютона розглядають головним чином тренувальні завдання, що дозволяють засвоїти формулу
З яким прискоренням прийде в рух вагонетка масою 400 кг, якщо на неї почне діяти сила тяги 100 Н? Вказати на кресленні напрямку швидкості, сили і прискорення. Тертя не враховувати.
Рішення. Виконавши схематичне креслення (рис. 14), зображують діючу силу тяги
Рис. 14
Напрямок прискорення
Це видно і з формули
Так як
Слід також вирішити завдання, за умовою яких потрібно враховувати дію на тіло декількох сил, спрямованих як по одній прямій, так і під кутом один до одного. Вирішення таких завдань слід звести до розглянутого вище типу, коли на тіло діє тільки одна сила
З яким прискоренням буде рухатися вагонетка масою 400 кг, якщо на неї почне діяти сила тяги 100 Н, а сила тертя дорівнює 20 Н?
Задачу вирішують аналогічно розглянутим вище, до, попередньо вказавши на кресленні сили
Які значення може мати прискорення тіла масою 2 кг, якщо на нього одночасно діють сили 10 і 15 Н?
Сила натягу тятиви лука (рис. 15) 30 Н і кут α = 120 °. Яке прискорення повідомить тятива стрілі масою 40 г?
Рис. 15
Для самостійної роботи учнів можна використовувати дидактичні матеріали.
Третій закон Ньютона
Вивчення третього закону Ньютона починають з повторення дослідів по взаємодії тіл (див. рис. 5), звертаючи увагу при цьому на те, що кожне з тіл діє на інше з деякою силою.
Після цього слід ще раз розглянути взаємодію двох тіл при їх обертальному русі (см, рис. 9) і записати відоме учням співвідношення
Так як і
У деяких підручниках цей закон приводиться в тому формулюванні, яка була дана в «Началах» самим Ньютоном: «Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше кажучи, дії двох тіл один на одного завжди рівні і спрямовані в протилежні сторони».
Ще частіше цей закон формулюється як твердження, що «сила дії дорівнює силі протидії» або ще лаконічніше: «дія дорівнює протидії».
Як свідчить педагогічна практика, в цих коротких формулюваннях третій закон Ньютона добре запам'ятовується учнями, але далеко не завжди глибоко розуміється. Тому краще дати більш грунтовну та вичерпну формулювання: сили, з якими діють один на одного тіла, за абсолютним значенням рівні і спрямовані по одній і тій же прямій в протилежні сторони.
Сили, про які йде мова у третьому законі Ньютона, завжди однієї природи. Додаються вони до різних тілах і тому не мають рівнодіючої. На дослідах слід показати, що сили завжди виникають парами. Якщо є одна сила, то є й інша, рівна їй за модулем, але протилежна за напрямком.
Рис. 16
До динамометра (рис. 16) підвішують тіло 2, наприклад циліндр від відерця Архімеда, а на столик динамометра 3 ставлять посудину 4 із водою (стрілки обох динамометрів краще встановити на нулі). Опускаючи циліндр 2 в посудину 4, спостерігають одночасне, рівна і протилежна зміна показань обох динамометрів.
На позакласних заняттях, особливо на вечорах цікавої фізики, можливо вирішення великого числа цікавих і повчальних цікавих завдань, софізмів і парадоксів. В якості прикладу наведемо одну з таких завдань:
На важільних терезах урівноважений склянку з водою. Чи порушиться рівновага терезів, якщо у воду занурити олівець і тримати його в руках, не торкаючись стінок склянки? Перевірити відповідь на досвіді. (Вода не повинна виливатися зі склянки.)
Несподіваний для учнів результат досвіду пояснюється тим, що не тільки вода діє з Архімедова силою на олівець, а й олівець з рівною за модулем, але протилежної за напрямком силою діє на воду.
Заключне заняття по темі «Закони руху Ньютона»
Метою заключного заняття є систематизація та узагальнення знань учнів по темі. Може бути рекомендований наступний план проведення цього заняття.
1.Предмет і завдання динаміки.
2.Основні поняття динаміки.
3.Масса.
4.Сіла.
5.Первий закон Ньютона (формулювання закону, його прояви у природі й техніці. Використання закону на практиці).
6. Другий закон динаміки.
7.Третій закон динаміки, досліди, що підтверджують його справедливість.
Заняття доцільно провести у формі семінару. План його повідомляється учням заздалегідь. Вчитель рекомендує учням відповіді на 3 та 4-й питання готувати відповідно до узагальненим планом про величину, а відповіді на 5, 6 і 7-й питання - відповідно до узагальненим планом відповіді про закон. Узагальнений план відповіді про величину висловлює загальні вимоги до засвоєння поняття фізична величина:
1. Вказати, яке властивість тіл (або явище) кількісно характеризує дана величина.
2.Дати визначення величини.
3. Вказати, яка це величина: основна або похідна.
4. Записати означальні формулу (для похідної величини).
5. З'ясувати, скалярна це величина або векторна.
6. Вказати одиницю вимірювання величини в СІ, пояснити, як вона визначається (для похідної величини) або як вона встановлюється, вибирається (для основної величини).
7. Назвати способи вимірювання величини, вказати, на чому вони грунтуються.
Звернення до цього плану при розгляді (повторенні) питань про масу і силі сприяє систематизації та узагальнення знань про величини взагалі і уточненню, закріпленню знань про конкретні величинах - масі та силі. Після відповідей учнів про масу і силі (за планами узагальненого характеру) доцільно здійснити порівняння цих величин. При цьому звертається увага на наступне.
Маса характеризує інертні властивості тіл, а сила - явище (взаємодію тіл). Маса є основною, скалярною величиною, а сила - похідної, векторною величиною. Одиниця виміру маси встановлюється довільно, на основі міжнародної угоди; одиниця сили визначається виходячи з рівняння, що виражає зв'язок між силою, масою та прискоренням:
Тут доречно систематизувати знання про способи вимірювання маси і сили, звернувши особливу увагу на способи, за якими учні вперше познайомилися при вивченні законів динаміки Ньютона.
Аналіз знань учнів старших класів показує, що вони добре пам'ятають визначення маси за допомогою важільних терезів та вимірювання сили за допомогою пружинного динамометра, але погано засвоюють і запам'ятовують непрямі методи вимірювання цих величин (вимірювання маси на основі використання співвідношення
та вимірювання сили на основі використання формули
На заключному занятті по темі представляється сприятлива можливість повторити всі відомі учням способи вимірювання маси і сили; з'ясувати, в яких випадках, які з способів придатні. Учні приходять до висновку, що прямий спосіб вимірювання маси за допомогою важільних терезів простий, зручний, але він не придатний у стані невагомості. У таких випадках можливо скористатися непрямими методами, заснованими на знанні формул.
Динамічний спосіб вимірювання маси вимагає визначення прискорень взаємодіючих тіл (тіла, маса m т якого вимірюється, і тіла, з яким дане тіло взаємодіє).
Динамічний спосіб вимірювання сили також вимагає визначення прискорення, що придбавається тілом при дії на нього вимірюваної сили
Розглядаючи спосіб вимірювання сили, заснований на використанні формули
При повторенні законів руху слід особливу увагу звернути на дослідне їх обгрунтування та способи їх використання на практиці.
На закінчення доцільно запропонувати учням 1-2 експериментальні завдання на другий і третій закони Ньютона, продемонструвати досліди, що пояснюється законом інерції.
Одному з учнів можна доручити підготувати доповідь про життя і діяльність Ньютона.
Список літератури
1.Бугаев А.І. Методика викладання фізики в середній школі М., 1981
2.Перишкін А.В. та ін Методика викладання фізики у 6-7 кл. середньої школи. М., 1985.
3.Методіка викладання фізики в середній школі. Приватні питання. під ред. С. Є. Каменецького та ін М., 1987
4.Методіка викладання фізики в середній школі. 4.1 та 4.2. / Під ред. Усовой А.В. та ін М., 1990.
5.Внеурочная робота з фізики / Под ред. О. Ф. Кабардина. -М.: Освіта, 1983.
6.Резніков Л.І. Викладання фізики в середніх професійно-технічних учіліщах.-М.: Вища школа, 1977.
7.Демонстраціонний експеримент з фізики в середній школі; У 2-х частях. / Под ред. А.А.Покровского.-М.: Просвящение, 1978.
8.Марголіс А.А., Парфеньтьева Н.Є., Іванова А.А. Практикум з шкільного фізичного експеріменту.-М.: Просвящение, 1977.