Зміст
ЗАВДАННЯ 1. 3
МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ .. 3
Завдання 1. 3
Завдання 2. 4
Завдання 3b. 5
ЗАВДАННЯ 3. 7
СИМВОЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ланцюзі синусоїдального струму 7
Завдання 1. 7
Дано: гілки, опору
яких рівні ¥
(Розрив ланцюга) - 10,13,15,17
Гілки, опору
яких дорівнюють нулю
(К.з. гілки) - 5,6,12
Галузь, в якій
слід визначити струм - 8
U = 220 В, r = 6,8 Ом
Рішення
Для визначення струму в нерозгалужене частини ланцюга скористаємося методом еквівалентних перетворень, «згортаючи» схему.
1)
2) Ом
3) 6,8 Ом
4) 5,83 Ом
5) Ом
6) Ом
У результаті всіх перетворень отримали схему:
За законом Ома:
32,64 А
Далі знаходимо струм у зазначеній галузі - гілки 8.
Для цього розгортаємо схему:
Згідно зі схемою струм у гілці № 8 дорівнює:
Дано: Ланцюг не містить гілок 2,3,5,8
Рішення
Кількість рівнянь, необхідне і достатнє для визначення струмів у гілках повинна дорівнювати кількості гілок схеми.
Для даного випадку число рівнянь дорівнює 4.
Для вузла «а»:
Для вузла «b»:
Для контуру I:
Для контуру II:
Складаємо систему рівнянь:
Дано: Ланцюг не містить гілок 2,3,5,8
R 1 = 18Ом, R 4 = 28Ом, R 6 = 20Ом,
R 7 = 38Ом, R 9 = 20Ом, R 10 = 60Ом,
Е 1 = 70В, Е 2 = 50В, Е 3 = 30В, Е 4 = 70В,
Е 5 = 120В, Е 6 = 60 В, Е 7 = 80В, Е 8 = 90В,
Е 9 = 130В, Е 10 = 45В, U 2 = 200В
Рішення
Складаємо рівняння для трьох контурів:
Підставляємо числові значення опорів і е.р.с.
Після спрощення отримали:
Вирішивши отриману систему рівнянь, отримали:
=- 0,013841 А, =- 0,183391 А, =- 2,249827 А.
Задаємося довільними позитивними напрямками струмів, що діють у гілках, і визначаємо їх як алгебраїчну суму контурних струмів. При цьому якщо напрямок контурного струму і струму, що діє в гілці, збігаються, то при підсумовуванні такий контурний струм слід брати зі знаком «плюс», в іншому випадку - зі знаком «мінус». Якщо в гілці протікає тільки один контурний струм, то існуючий в гілки струм буде дорівнює затурного:
Складаємо баланс потужності
227,0485 = 229,3138
Дано: Ланцюг не містить елементів L 2, C 1.
U = 100B, Y u = 70 0,
r 1 = 10Ом, r 2 = 10Ом, R 3 = 5,6 Ом,
L 1 = 8,7 мгн, L 3 = 47,8 мгн,
C 2 = 120мкФ, C 3 = 318 мкФ
Рішення
1.Определяем реактивні опору гілок:
2. Визначаємо повні опори гілок:
Визначаємо комплексний опір усього ланцюга:
Записуємо прикладена напруга в комплексній формі і визначаємо струм I 1 в нерозгалужене частини ланцюга:
А
Визначаємо напругу на розгалуженому ділянці ланцюга «ас»
Визначаємо струми в інших гілках:
А
А
Записуємо миттєве значення напруги і L 1 по його комплексному діючим значенням
У
Комплексна амплітуда напруги
У
і L 1 =
Комплексну потужність всього ланцюга визначаємо як
В * А
За законом збереження енергії активна потужність всього ланцюга дорівнює сумі активних потужностей всіх n активних опорів, що входять в ланцюг:
Вт
За законом збереження енергії реактивна потужність всього ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі потужностей всіх m реактивних опорів, що входять в ланцюг.
Баланс активних і реактивних потужностей сходиться:
Топографічна діаграма - це векторна діаграма колі, в якому кожній точці електричної схеми відповідає точка на топографічній діаграмі. Це досягається тим, що вектори напруг на окремих елементах схеми будуються в тій послідовності, в якій вони розташовані у схемі (обходимо схему в напрямку струму).
Для побудови топографічної діаграми визначаємо напруги на всіх елементах ланцюга.
Вибираємо масштаби по струму і напрузі:
1В = 1мм
1А = 1см.
ЗАВДАННЯ 1. 3
МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ .. 3
Завдання 1. 3
Завдання 2. 4
Завдання 3b. 5
ЗАВДАННЯ 3. 7
СИМВОЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ланцюзі синусоїдального струму 7
Завдання 1. 7
ЗАВДАННЯ 1
МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ КІЛ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
Задача 1
Розрахунок розгалуженої ланцюга з одним джерелом електроенергії. За даними табл.1, 2,3 визначити струм в нерозгалужене частини ланцюга і гілки, зазначеної в таблиці 1Дано: гілки, опору
яких рівні ¥
(Розрив ланцюга) - 10,13,15,17
Гілки, опору
яких дорівнюють нулю
(К.з. гілки) - 5,6,12
Галузь, в якій
слід визначити струм - 8
U = 220 В, r = 6,8 Ом
Рішення
Для визначення струму в нерозгалужене частини ланцюга скористаємося методом еквівалентних перетворень, «згортаючи» схему.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
У результаті всіх перетворень отримали схему:
За законом Ома:
Далі знаходимо струм у зазначеній галузі - гілки 8.
Для цього розгортаємо схему:
Згідно зі схемою струм у гілці № 8 дорівнює:
Задача 2
За даними табл. 4 визначити кількість рівнянь, необхідне і достатнє для визначення струмів у всіх гілках схеми за законами Кірхгофа. Скласти ці рівняння в загальному вигляді.Дано: Ланцюг не містить гілок 2,3,5,8
Рішення
Кількість рівнянь, необхідне і достатнє для визначення струмів у гілках повинна дорівнювати кількості гілок схеми.
Для даного випадку число рівнянь дорівнює 4.
Для вузла «а»:
Для вузла «b»:
Для контуру I:
Для контуру II:
Складаємо систему рівнянь:
Завдання 3b
Користуючись методом контурних струмів, визначити значення і направлення всіх струмів у вітках схеми за даними табл. 5,6,7. Скласти чисельний баланс потужностей.Дано: Ланцюг не містить гілок 2,3,5,8
R 1 = 18Ом, R 4 = 28Ом, R 6 = 20Ом,
R 7 = 38Ом, R 9 = 20Ом, R 10 = 60Ом,
Е 1 = 70В, Е 2 = 50В, Е 3 = 30В, Е 4 = 70В,
Е 5 = 120В, Е 6 = 60 В, Е 7 = 80В, Е 8 = 90В,
Е 9 = 130В, Е 10 = 45В, U 2 = 200В
Рішення
Складаємо рівняння для трьох контурів:
Підставляємо числові значення опорів і е.р.с.
Після спрощення отримали:
Вирішивши отриману систему рівнянь, отримали:
Задаємося довільними позитивними напрямками струмів, що діють у гілках, і визначаємо їх як алгебраїчну суму контурних струмів. При цьому якщо напрямок контурного струму і струму, що діє в гілці, збігаються, то при підсумовуванні такий контурний струм слід брати зі знаком «плюс», в іншому випадку - зі знаком «мінус». Якщо в гілці протікає тільки один контурний струм, то існуючий в гілки струм буде дорівнює затурного:
Складаємо баланс потужності
ЗАВДАННЯ 3
СИМВОЛІЧНИЙ РОЗРАХУНОК ланцюзі синусоїдального струму
Задача 1
За даними табл. 9,10,11 розрахувати струми в гілках заданої ланцюга при f = 50 Гц. Використовуючи дані розрахунку, записати миттєве значення вказаної в табл. 9 величини. Скласти баланс потужностей. У масштабі побудувати топографічну діаграму.Дано: Ланцюг не містить елементів L 2, C 1.
U = 100B, Y u = 70 0,
r 1 = 10Ом, r 2 = 10Ом, R 3 = 5,6 Ом,
L 1 = 8,7 мгн, L 3 = 47,8 мгн,
C 2 = 120мкФ, C 3 = 318 мкФ
Рішення
1.Определяем реактивні опору гілок:
2. Визначаємо повні опори гілок:
Визначаємо комплексний опір усього ланцюга:
Записуємо прикладена напруга в комплексній формі і визначаємо струм I 1 в нерозгалужене частини ланцюга:
Визначаємо напругу на розгалуженому ділянці ланцюга «ас»
Визначаємо струми в інших гілках:
Записуємо миттєве значення напруги і L 1 по його комплексному діючим значенням
Комплексна амплітуда напруги
і L 1 =
Комплексну потужність всього ланцюга визначаємо як
За законом збереження енергії активна потужність всього ланцюга дорівнює сумі активних потужностей всіх n активних опорів, що входять в ланцюг:
За законом збереження енергії реактивна потужність всього ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі потужностей всіх m реактивних опорів, що входять в ланцюг.
Баланс активних і реактивних потужностей сходиться:
Топографічна діаграма - це векторна діаграма колі, в якому кожній точці електричної схеми відповідає точка на топографічній діаграмі. Це досягається тим, що вектори напруг на окремих елементах схеми будуються в тій послідовності, в якій вони розташовані у схемі (обходимо схему в напрямку струму).
Для побудови топографічної діаграми визначаємо напруги на всіх елементах ланцюга.
Вибираємо масштаби по струму і напрузі:
1В = 1мм
1А = 1см.