Методи математичного моделювання економіки

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Навчальне видання
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ЩОДО ВИКОНАННЯ Ю ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ І КУРСОВИХ ПРОЕКТІВ

"МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІКИ"

Автори: Олег Михайлович Колтаков
Павло Петрович Палагна
Редактор О.М. Колтаков
Техн. редактор О.М. Колтаков
Оригінал-макет П.П. Палагна
Підписано до друку
Формат 60х84 1 / 16. Папір офсетний. Гарнітура Times.
Друк офсетний. Умовний - вид. л. 1,5
Тираж 100 прим. Вигляд. № 205 Замовлення № 77-09. Ціна договірна.
Видавництво Луганського національного аграрного університету
91000, р . Луганськ

ЗМІСТ

ВСТУП. 4
ТЕМА 1. ОСНОВИ СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ ТА АНАЛІЗУ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ. 5
ТЕМА 2. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З МОДЕЛЮВАННЯ структурі посівів кормових культур ПРИ ЗАДАНИХ обсяг тваринницької продукції .. 8
ТЕМА 3. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ДОБРИВ .. 11
ТЕМА 4. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З визначення оптимального складу машинно-ТРАКТОРНОГО ПАРКУ .. 13
ТЕМА 5. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ раціону годівлі тварин .. 15
ТЕМА 6. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ структури стада .. 17
ТЕМА 7. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ Оборот стада .. 18
ТЕМА 8. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ ВИРОБНИЧОЇ СТРУКТУРИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ПІДПРИЄМСТВА .. 20
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ 24
Тематика курсових проектів: 25
Методика виконання курсового проекту. 25

ВСТУП

Методи математичного моделювання економіки поступово проникають в усі сфери людської діяльності. Найбільш широке застосування вони знаходять у плануванні та управлінні економікою.
Моделювання економіки математичними методами дозволяє визначити, яким чином буде розвиватися економічна система, або яким чином необхідно її розвивати. Математичне моделювання на відміну від природних експериментів дозволяє швидше і з меншими витратами визначити оптимальний шлях розвитку виробництва.
Методи оптимального планування розвиваються, головним чином, на основі використання задач, які відносяться до групи, що мають незліченну безліч рішень. Проблема полягає в тому, щоб з цієї множини при заданих умовах вміти знаходити найкраще, тобто оптимальне рішення. Цьому покликані служити методи математичного моделювання. Найбільшого поширення серед них набули так звані завдання лінійного програмування.

ТЕМА 1. ОСНОВИ СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ ТА АНАЛІЗУ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ
Моделювання складається з кількох етапів:
1) постановка задачі і вибір критерію оптимальності;
2) визначення системи змінних і обмежень;
3) збір вихідної інформації та розробка техніко-економічних коефіцієнтів і констант;
4) побудова моделі та її математична запис;
5) вирішення завдання і його аналіз.
Перший етап передбачає коротку й чітке формулювання мети завдання, система змінних і обмежень визначається змістом модельованого процесу. Після збору вихідної інформації і розробки техніко-економічних коефіцієнтів і констант необхідно скласти модель і записати її в математичному (рівняння) і матричному (таблиця) вигляді. У загальному вигляді матриця моделі має наступний вигляд:
Змінні
Найменування змінних
Тип огра-
Обсяг ог-
Доповнить.
Обмеження
Х 1
Х 2
...
Х n
меження
ня
мінлива
1-е обмеження
техніко-
>
кон-
а 1
2-е обмеження
економічні
<
стан-
а 2
...
коефіцієнти
=
ти
n-е обмеження
а n
Z max (min)
коеф. цільової функції
Після запису моделі в матричному вигляді вона вноситься в ПЕОМ та вирішується. Для цього існує безліч програм, що дозволяють реалізувати симплексний метод при вирішенні задач лінійного програмування. Одна з таких програм (LP) складається з двох файлів:
enterlp.exe і microlp.exe. Файл enterlp.exe служить для введення матриці завдання у файл даних. При роботі з цим файлом необхідно ввести наступні дані відповідаючи на запитання програми:
1) ім'я файлу даних - довільно до 8 латинських букв;
2) цільова функція - max або min;
3) кількість обмежень;
4) назва - до 12 знаків і тип обмеження ->, <або =;
5) кількість змінних;
6) назва змінних - до 12 знаків;
7) обсяги обмежень;
8) коефіцієнти цільової функції;
9) коефіцієнти основної матриці.
Файл microlp.exe служить для рішення моделі. При роботі з цим файлом необхідно ввести наступні даний відповідаючи на запитання програми:
1) ім'я файлу даних, створеного програмою enterlp.exe;
2) ім'я файлу для збереження рішення - довільно до 8 латинських літер, але відмінне від імені файлу даних.
3) після закінчення розрахунків - [END]
У результаті роботи програми у вихідному файлі буде отримано рішення такого вигляду:
Ім'я файлу Objective value = Обсяг цільової функції
Variable Value Reduced cost
X1 Значення Погіршення цільових перевірок
X2 змінних, вої функції при
... увійшли введення в опти-
в оптимальний мінімальний план оди-
план Ниці змінної,
не увійшла до оп-
Xn оптимальній план
Slack variables Shadow price
Y1 Відмінність ограни-Зміна цільових перевірок
Y2 вання в опти-вої функції при
... мальном плану зміні огра-
від установ-меження на оди-
них кордонів ніцу понад уста-
новлених кордонів
Якщо у файлі рішення перший рядок має вигляд:
No bounded feasible solution. Situation:,
то отримане рішення не оптимально, тобто не задовольняє деяких обмежень моделі. Для отримання оптимального рішення необхідно провести коригування моделі і повторити рішення.

ТЕМА 2. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З МОДЕЛЮВАННЯ структурі посівів кормових культур ПРИ ЗАДАНИХ обсяг тваринницької продукції

На основі базової моделі оптимізації структури посівних площ можна вирішити такі завдання:
1) визначити найкраще розподіл земельних угідь під вирощувані культури при заданих обсягах ресурсів;
2) визначити площі ділянок під сільськогосподарські культури в сівозміні;
3) визначити площі посівів сільськогосподарських культур з урахуванням потреби тваринництва в кормах.
Моделювання структури посівних площ кормових культур проводиться для визначення мінімальної площі, необхідної для виробництва заданих обсягів тваринницької продукції з урахуванням зоотехнічних вимог щодо змісту поживних речовин в раціонах тварин. При оптимальному використанні посівних площ зростає питома вага товарних культур в сільськогосподарському виробництві.
Завдання. На відділенні господарства містяться корови та молодняк великої рогатої худоби. Для їх утримання виділено 1200 га ріллі, 150 га сінокосів і 100 га культурних пасовищ. Робочі відділення можуть відпрацювати за рік 44000 чол-днів.
Фермі доведений план виробництва 30000 ц молока і 1000 ц приросту ваги. З урахуванням вимог сівозміни площі озимих на зерно не повинні перевищувати 240 га, кукурудзи на зерно 100 га і багаторічних трав 360 га. Вирощування товарних культур дозволяє отримати 920 ц к.од. концентрованих (зерно та відходи), 3500 ц.к.ед грубих (солома) кормів і 120 ц перетравного протеїну.
На виробництво 1 ц молока передбачено витратити 1,3 ц.к.ед, 0,105 ц перетравного протеїну і 1,1 чол-д праці. Для отримання 1 ц приросту ваги великої рогатої худоби планується затратити 9,6 ц.к.ед, 0,929 ц перетравного протеїну і 7,3 чол-дн праці.
Необхідно знайти оптимальну структуру посівних площ з урахуванням потреби тваринництва в кормах і критерієм оптимальності - мінімум площі посіву кормових культур.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
Вихідні дані
Таблиця 1
Вихід поживних речовин і витрати праці на 1 га кормових культур
Культури
Всього ц к.од.
в тому числі у продукції
Перши. прот., ц
Витрати праці, ч-д
основний
побічної
Озимий ячмінь
43
36
7
2,9
3,1
Озима пшениця
40
30,3
9,7
2,4
3,1
Кукурудза
58,5
45,6
12,9
3,35
5,2
Кукурудза на силос
42
42
-
3,0
3,2
Кукурудза на зелений корм
30
30
-
2,4
3,2
Коренеплоди
38
38
-
2,6
36
Озимі на зелений корм
21
21
-
0,9
1,5
Однорічні. трави на зел. корм
28
28
-
1,4
2
Однорічні трави на сіно
26
26
-
2,4
2,1
Багаторічні. трави на зел. корм
46
46
-
7
1,9
Багаторічні трави на сіно
30
30
-
6,6
2
Сінокоси
3,5
3,5
-
1,3
1
Пасовища
60
60
-
4,5
0,9
Таблиця 2
Витрати кормів на 1 ц продукції, ц.к.ед
Корми
На 1 ц молока
На 1 ц приросту ваги ВРХ
Концентровані
0,13
2,4
Соковиті
0,195
2,4
в т.ч. силос
0,13
1,92
Грубі
0,325
0,96
в т.ч. сіно
0,195
0,576
Зелені
0,52
2,4
в тому числі:
у травні
0,078
0,384
в червні
0,091
0,384
в липні
0,091
0,384
в серпні
0,091
0,384
у вересні
0,091
0,48
в жовтні
0,078
0,384
Таблиця 3
Вихід зелених кормів з 1 га с-г угідь, ц.к.ед
Місяці
Культури
кукурудза
на з / к
озимі
на з / к
Одноліт. тр
на з / к
многол.тр
на з / к
пасовища
Травень

10


15
Червень

11
7
12
15
Липень
7

7
12
Серпень
8

7
12
Вересень
7

7
10
15
Жовтень
8



15

ТЕМА 3. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОДІЛУ ДОБРИВ

Раціональний розподіл добрив по полях і ділянках із урахуванням агротехнічних показників і розміщення сільськогосподарських культур дозволяє отримати максимальний ефект від їх внесення. Відомо два підходи до вирішення задачі розподілення мінеральних добрив на рівні сільськогосподарського підприємства:
1) визначення потреби в мінеральних добривах для одержання заданого обсягу продукції;
2) розподіл наявних обсягів мінеральних добрив по сільськогосподарським культурам.
Моделювання розподілу наявних ресурсів мінеральних і органічних добрив дозволяє визначити угноєна площі сільськогосподарських культур, які дають максимальний економічний ефект.
Завдання. Поля відділення в залежності від типу грунтів та вмісту поживних речовин розбиті на сім ділянок загальною площею 455 га. Планується вирощувати на 1-й ділянці 120 га озимої пшениці, на 2-й ділянці 30 га озимої пшениці, на 3-му ділянці 60 га кукурудзи на зерно, на 4-й ділянці 100 га кукурудзи на силос, на 5-му ділянці 20 га ярої пшениці, на 6-й ділянці 65 га ярої пшениці та на 7-й ділянці 60 га кормових коренеплодів.
У господарстві є 121 ц.д.в. азотних, 155 ц.д.в. фосфорних і 87 ц.д.в. калійних добрив, а також 4000 т органічних добрив.
Необхідно визначити яку площу на кожній ділянці удобрювати, щоб отримати максимальну надбавку урожаю в грошовому вираженні. Також необхідно визначити скільки добрив кожного виду буде вноситися під оранку, при посіві і на підгодівлю.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
Вихідні дані.
Таблиця 1
Норми внесення добрив на 1 га і надбавка врожаю по ділянках
Ділянка, куль-
туру і спос.вн.
Мінеральні добрива, кг.д.р.
Органічні мінеральні, т
Надбавка врожаю, ден.ед.
азотні
фосфорні
калійні
1. Оз.пшеніца
5950
під оранку
20
20
10
15
при посіві
5
10
підгодівля
10
10
2. Оз.пшеніца
7650
під оранку
10
10
10
10
при посіві
5
10
підгодівля
5
12
3. Кукурудза зерно.
5320
під оранку
40
35
20
15
при посіві
5
10
5
підгодівля
15
4. Кукурудза сил.
1270
під оранку
8
5
10
при посіві
5
8
підгодівля
10
7
5.Яр. пшениця
4680
під оранку
9
5
11
10
при посіві
4
6
підгодівля
10
5
6.Яр. пшениця
5460
під оранку
10
5
10
10
при посіві
5
5
підгодівля
10
10
7.Корм.корнепл.
3240
під оранку
35
35
35
20
при посіві
10
15
5
підгодівля
20

ТЕМА 4. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З визначення оптимального складу машинно-ТРАКТОРНОГО ПАРКУ

Моделювання задач з визначення оптимального складу машинно-тракторного парку може здійснюватися у трьох варіантах:
1) як задача визначення оптимального складу;
2) як задача оптимального доукомплектування;
3) як задача оптимального використання наявного парку.
У першому варіанті визначається склад машинно-тракторного парку на перспективу, у другому - вирішується завдання про раціональне доукомплектуванні наявного парку, в третьому - вирішується задача оптимального використання наявного парку.
Найчастіше на практиці застосовується модель оптимального використання наявного машино-тракторного парку.
Завдання. Визначити оптимальний варіант використання машино-тракторного парку для виконання заданого обсягу робіт з критеріями:
1) мінімум експлуатаційних витрат;
2) мінімум приведених витрат.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
Вихідна інформація.
Таблиця 1
Види робіт, їх обсяги та агротехнічні терміни проведення
Види робіт
Агротехнічні строки
Кількість робочих днів
Обсяг робіт
Скошування зернових
1 - 4.VII
4
1800
Підбір злаків
5 - 12.VII
8
1800
Пряме комбайнування
5 - 12.VII
8
700
Транспортування соломи
5 - 12.VII
8
6250
Скиртування соломи
5 - 12.VII
8
6250
Лущення стерні
5 - 12.VII
8
2500
Оранка зябу
13 - 24.VII
12
1900
Таблиця 2
Склад агрегатів, продуктивність і витрати при проведенні робіт
Види робіт
Склад агрегатів
Продуктивність агрегатів
Витрати, ден од.
експлуатаційні
наведені
Скошування зернових
МТЗ-80-ЗРС-4, 9
200
305
382
СК-4-ЖВН-6
120
582
857
Підбір валків
СК-4
144
1165
1626
СК-5
208
1310
1862
Пряме комбайніров.
СК-4
128
1165
1626
СК-5
192
1310
1862
Транспортир. соломи
МТЗ-80-2ПЛС-40
480
437
530
Скиртування соломи
МТЗ-80-СНУ-0, 5
480
370
444
Лущення стерні
До-700-ЛД-20
1200
818
997
Т-150-ЛДГ-15
1120
672
787
Оранка зябу
До-700-ПЛН-8-35
312
1132
1343
Т-150-ПЛН-5-35
240
910
1044

ТЕМА 5. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ раціону годівлі тварин

Для успішного розвитку тваринництва важливе значення має організація кормової бази.В собівартості продукції галузі на частку кормів припадає 35-40% і більше. Тому одним з основних шляхів зниження собівартості тваринницької продукції є зниження витрат на корми.
Постановку задачі з оптимізації кормового раціону можна сформулювати так: виходячи з наявних у господарстві кормів, а також кормових добавок, придбаних з боку, скласти раціон (на добу, декаду, рік) для тварини певної статево-віковою групи, який повністю задовольняв би її біологічні потреби в кормах, поживних речовинах і мав би мінімальну вартість.
На основі базової моделі оптимізації кормового раціону можна вирішити такі завдання:
1) оптимізації кормового раціону;
2) розрахунку оптимальних кормових сумішей з урахуванням всіх інгредієнтів;
3) оптимального плану використання кормів.
Завдання. Розрахувати раціон для корів живою масою 500 кг з удоєм 22 кг молока. Для отримання заданої продуктивності корови має міститися не менше: корм. єдиний. - 15,8 кг, перев. протеїну - 1625 г, кальцію - 113г, фосфору - 81 г, каротину - 710 мг.
У господарстві є наступні корми: дерть ячмінна, пшенична, горохова, трав'яне борошно, сіно багаторічних трав, сіно однорічних трав, силос кукурудзяний, буряк кормовий, фосфат обесфторенний.
У раціоні має бути концентратів (дерть і трав'яне борошно) 3 - 5 кг, силосу - не менше 10, кормів. буряків - не менше 10кг, сіна - не більше 7 кг, трав. борошна - не більше 0,5 кг, дерті горохової - не більше 1 кг, дерті ячмінної - не менше 2 кг, сіна однорічних трав - не менше 2 кг. Критерій оптимальності - мінімальна собівартість раціону.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
Вихідна інформація.
Таблиця 1
Поживність і собівартість кормів
Показники
Дерть
Трав
Сіно трав
Силос Кукура.
Буряк корм.
Фосфат
ячм.
пшоно.
гір.
борошно
мног.
Одноліт.
Корм. од., кг
1,15
1,27
1,18
0,72
0,44
0,45
0,2
0,12
-
Пер.прот., Р
85
142
192
189
144
67
14
13
-
Кальцій, м
2
0,7
2
17,3
17
6,5
1,4
0,4
340
Фосфор, м
3,9
4,3
4,3
3
2,2
2,9
0,4
0,5
160
Каротин, мг
0,3
10,2
0,2
200
49
15
20
0,1
-
Собівар-тість 1кг, ден.ед
8
8
12
17
3
3
2
3
7


ТЕМА 6. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ структури стада

Відомо, що збільшення виробництва продукції тваринництва цілком залежить від зростання поголів'я худоби і його продуктивності. Важливу роль при цьому відіграє економічно обгрунтована структура стада. Сформулювати завдання щодо оптимізації структури стада великої рогатої худоби можна так: визначити оптимальну структуру стада великої рогатої худоби в господарстві, яка забезпечила б отримання максимуму продукції скотарства (молока, м'яса в живій масі).
Завдання. Розрахувати оптимальну структуру стада великої рогатої худоби, що забезпечує отримання максимуму чистого доходапрі умови, що темп розширення стада для господарства визначено у розмірі 5% при таких нормах вибракування: корови - 15%, телички до 6 м - 10, телички 6 - 12 м - 2, телички старше року - 15, бички до 6 м - 10, бички - 6 - 12 м - 2%; вихід приплоду передбачений у розмірі 100 телят від 100 корів і нетелей. Чистий дохід на 1 голову за 6 м по кожній групі, ден.ед.: корови - 66, нетелі - 27,
бички до 6 м - 52, телички до 6 м - 29, бички 6-12 - 57, телички 6-12 м - 24, бички старше року - 38, телиці старше року - 25.
Завдання.
1. Скласти числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
ТЕМА 7. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ Оборот стада
Планування розвитку тваринництва за статево групах худоби здійснюється у вигляді обороту стада. Під оборотом стада розуміють кількісні та якісні зміни у складі вікових та статевих груп тварин за певний період (місяць, квартал, рік). На підставі обороту стада визначають обсяг виробництва і продажу продукції, кормову базу, розраховують потребу в приміщеннях, засобах механізації, робочій силі та інші показники.
Оборот стада розраховують за нормативами, які залежать від ряду факторів і умов виробництва. Основні з них такі: виробничий напрям галузі тваринництва, передбачувані темпи розширеного відтворення стада, біологічні особливості окремих видів тварин, умови годівлі та утримання тварин, санітарний стан стада.
Завдання. Необхідно визначити оптимальний оборот стада великої рогатої худоби в радгоспі, якщо відомо поголів'я на початок року: корови - 1010; нетелі - 144; телиці старше року - 240; телиці до року - 378; бички старше року - 236; бички до року - 376; всієї великої рогатої худоби - 2384.
У поточному році працівники молочного скотарства зможуть отримати 1040 голів приплоду. Зоотехнічна служба визначила наступний відсоток вибракування тварин: корови - 8-25%; нетелі не більше 2%; телиці до року не більше 35%; телиці-приплід не більше 20%; бички старше року не більше 35%; бички-приплід не більше 20%. Намічається падіж молодняку ​​до року 0,5%, приплоду - 2%.
Відповідно наміченим темпами відтворення стада зоотехнічна служба радгоспу рекомендує на кожну нетель вирощувати 1,6 телиці старше року, а на кожну тьолку старше року - не менше 1,4 телиці до року, а кількість нетелей становить не менше 17% поголів'я корів. Жива маса однієї голови наступна: корови - 500 кг; нетелі - 350 кг; телиці старше року - 300 кг; телиці до 1 року - 180 кг; телиці-приплід - 60 кг; бички старше року - 320 кг; бички до 1 року - 180 кг; бички-приплід - 60 кг; худобу на відгодівлі - 400 кг. Поголів'я ВРХ має бути на кінець року не менше 2300 голів, бичків старше року не менше 200 голів, корів - не менше 1010.
Критерій оптимальності:
1) максимум виробництва м'яса в живій масі;
2) максимум виробництва молока.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення


ТЕМА 8. СКЛАДАННЯ, РІШЕННЯ І АНАЛІЗ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ З ОПТИМІЗАЦІЇ ВИРОБНИЧОЇ СТРУКТУРИ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОГО ПІДПРИЄМСТВА

Науково обгрунтоване визначення спеціалізації і поєднання галузей у сільськогосподарських підприємствах можливе на основі застосування математичних методів і ЕОМ. Підходи до вирішення цього завдання можуть бути різні:
1) завдання може бути вирішена за фактичними даними, взятими з звітної документації.
2) завдання вирішується за запланованим, прогнозованими показниками, взятими з планових документів.
Постановка економіко-математичної задачі може бути сформульована таким чином: виходячи з наявних у господарстві ресурсів, визначити спеціалізацію і поєднання галузей, які дозволили б виконати план продажу державі всіх видів продукції, задовольнити внутрішньогосподарські потреби і отримати максимальний ефект від сільськогосподарського виробництва у вигляді отримання максимуму продукції (товарної, валової, в натуральному, грошовому виразах), доходу, прибутку, або в мінімумі витрат основних виробничих ресурсів (землі, трудових ресурсів, грошово-матеріальних засобів тощо).
Завдання. У господарстві є 3500 га ріллі, 449 га природних сіножатей і 657 га природних пасовищ. Ресурси праці становлять 1782 тис.чел.-год. Основними галузями в господарстві є молочне скотарство, виробництво овочів і зерна. Додатковою галуззю є у тваринництві свинарство. У господарстві необхідно провести не менше 83479 ц молока, 5501 ц приросту молодняку ​​великої рогатої худоби, 200 ц приросту свиней і реалізувати не менше 12000 ц озимої пшениці та 20264 ц овочів.
Багаторічних трав на насіння необхідно мати на господарстві не менше 30 га, зернобобових - не менше 100 га, а кукурудзи на зерно - не більше 400 га. Середньорічний удій молока на корову 3770 кг, на корову виробляють 2,5 ц приросту молодняку ​​великої рогатої худоби. На 1 свиноматку виробляють 20 ц свинини. На виробництво 1 ц молока потрібно 1,05 ц к.од. і 0,102 ц перетравного протеїну; на 1 ц приросту молодняку ​​великої рогатої худоби відповідно 7,1 і 0,8; на 1 ц приросту свиней - 10,3 і 1,13. На утримання 1 голови ВРХ потрібно 308 чол-годину праці і 2950 ден.ед матеріально-грошових витрат, на утримання 1 свиноматки - 800 і 4900 ден.ед відповідно.
Критерій оптимальності задачі - максимальну кількість прибутку, що отримується при реалізації озимої пшениці, овочів, продукції молочного скотарства та свинарства.
У цінах попереднього року господарство отримувало з 1 га пшениці 283 ден.ед, овочів - 845 ден.ед прибутку. Корова давала 968 ден.ед прибутку. Свиноматка приносила господарству 0,5 ден.ед збитку.
Завдання.
1.Составіть числову модель задачі:
а) визначити систему змінних
б) визначити систему обмежень
в) визначити цільову функцію
2.Запісать модель у матричній формі
3.Решіть завдання з використанням ПЕОМ
4.Сделать економічний аналіз рішення
Вихідна інформація.

Таблиця 1
Врожайність с.-г. культур і витрати виробничих ресурсів
Культури
Урожайність, ц / га
Витрати на 1 га
праці, чол.-год.
мат.-ден. ср-в, ден.ед
Озимі зернові
37,8
11,4
243,1
Ярові зернові
30,2
9,1
195,9
Зернобобові
18,5
18,5
218,5
Кукурудза на зерно
44,5
47,7
495,4
Овочі
148,3
387,3
2029,7
Кормові коренеплоди
503,5
278,1
1331,3
Багаторічні трави на сіно
80
27,6
265,2
Багаторічні трави на зел.корм
274,7
23,9
235,5
Багаторічні трави на насіння
2
8,9
200
Однорічні трави на зел.корм
243,5
33,7
198,9
Кукурудза на силос і зел.корм
533,4
108,9
572,2
Сіножаті
15
12,9
58
Природні пасовища
50
1,5
50,2
Таблиця 2
Структура річного раціону тварин,%
Види
тварин
Корми
концентрати
грубі
соковиті
зелені
всього
в т.ч.
всього
в т.ч.
солома
сіно
силос
корнеп.
ВРХ
25
19
4
15
26
20
6
30
Свині
65
-
-
-
29
6
23
6

Таблиця 3
Розподіл продукції рослинництва
Культури
Врожайність продукції, ц / га
Використання, ц
реалізація
на корм худобі
на насіння
на інші цілі
основн.
побічні.
основн.
побічні.
основн.
побічні.
Озимі
37,8
37,8
20
12,8
35,0
3
2
2,8
Ярові
30,2
30,2
25,2
30,2
3
2
Зерно-бобові
18,5
18,5
16,5
18,5
2
Кукурудза на зерно
44,5
53,4
44,5
53,4
Овочі
148,3
140
12,3
Кормовиекорнепл.
503,5
201,4
503,5
201,4
Мн.трави на сіно
80
80
Мн.трави на з / к
274,7
274,7
Мн.трави на насіння
2
Одн. тр. на з / к
243,5
243,5
Кук. на сіл.і з / к
533,4
533,4
Сінокоси
15
15
Пасовища
50
50

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

Методичні рекомендації підготовлені з метою надання науково-методичної допомоги студентам при виборі теми курсового проекту, складанні плану виконання теми, збиранні та обробці інформації для постановки та формалізації економіко-математичної задачі, аналізі та узагальненні результатів її вирішення, а також при розробці висновків і пропозицій щодо темі курсового проекту.
Курсовий проект виконує студент під керівництвом викладача, провідного предмет, погоджуючи окремі питання з керівником дипломного проекту.
Для успішного виконання курсового проекту, студент повинен вивчити літературу по темі проекту, скласти план, зібрати необхідну інформацію на базі сільськогосподарського підприємства - місці проходження виробничої практики.
Мета курсового проекту. Виконуючи проект за однією з тем курсу студент повинен показати вміння володіти методологією та методикою економіко-математичного моделювання для аналізу економічних процесів у сільському господарстві з метою розробки оптимальних планів розвитку і підвищення ефективності виробництва.
Організація виконання курсового проекту
Вибір теми курсового проекту.
Тему курсового проекту студент вибирає з урахуванням теми майбутнього дипломного проекту (роботи), своїх особистих інтересів до тієї чи іншої теми курсу.
Тему вибирають за допомогою керівників дипломного та курсового проекту. При виборі теми слід ознайомитися з тематикою, рекомендованою кафедрою, а також з зразковим планом та методикою виконання курсового проекту, що дозволяє уявити обсяги і складність роботи.

Тематика курсових проектів:

Оптимізація виробничо-галузевої структури сільськогосподарського підприємства.
Оптимізація раціонів годівлі сільськогосподарських тварин.
Оптимізація виробництва кормів в сільськогосподарському підприємстві.
Оптимізація використання заготовлених кормів.
Оптимізація обороту стада.
Оптимізація структури посівних площ сільськогосподарських культур.
Оптимізація використання мінеральних добрив.
Можуть бути вибрані і інші теми в залежності від теми дипломного проекту та інтересів студента: оптимізація машино-тракторного парку, оптимізація галузей переробки сільськогосподарської продукції і т.п.

Методика виконання курсового проекту.

Робота над курсовим проектом починається з визначення мети роботи і розробки плану та структури роботи. У структурі курсового проекту передбачаються наступні складові частини: титульний лист, зміст, вступ, основна частина, висновки і пропозиції, список літератури, додатки. Загальний обсяг курсового проекту повинен становити 20-30 сторінок, включаючи таблиці, графіки та малюнки.
Курсовий проект оформлюють у відповідності до вимог ГОСТу.
У змісті перераховують назви розділів, параграфів, додатків із зазначенням сторінок розташування їх у тексті.
У вступі коротко обгрунтовують актуальність теми, мету і завдання проекту.
У першому розділі курсового проекту розглядають закономірності розвитку сільськогосподарського виробництва, принципи і методи вирішення тих чи інших питань. На основі вивчення спеціальної літератури обгрунтовують вибір базової моделі і загальну постановку задачі.
У другому розділі курсового проекту викладають короткий економічний аналіз фактичного стану розглянутого питання в досліджуваному господарстві.
У третій - основний чолі курсового проекту, проводять оптимізаційні розрахунки з тієї чи іншої теми. Розрахунок техніко-економічних коефіцієнтів може проводитися як на основі фактичних даних, так і з використанням нормативів. Рішення завдання за фактичними даними сільськогосподарського підприємства дозволяє розробити шляхи вдосконалення та підвищення ефективності виробництва, збільшення обсягів виробництва, а використання нормативів дозволяє отримати перспективний план розвитку підприємства. Проводять аналіз і розробляють шляхи підвищення ефективності виробництва в конкретному господарстві.
У висновках і пропозиціях дають основні результати курсового проекту.
У списку літератури включають найменування всіх видань, вивчених при роботі над курсовим проектом.
У додатки поміщають матричну форму моделі та комп'ютерне рішення задачі. Також тут можуть бути поміщені деякі таблиці, що містять вихідну інформацію.
Тема 1: Оптимізація виробничо-галузевої структури
сільськогосподарського підприємства
Введення
Глава 1. Деякі теоретичні питання оптимізації виробництва структури сільськогосподарського підприємства
1.1. Сільськогосподарське підприємство як об'єкт економіко-математичного моделювання
1.2. Економічна необхідність оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
1.3. Економіко-математичні моделі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства
Глава 2. Виробнича структура сільськогосподарського підприємства та її економічна ефективність
2.1. Економічна характеристика сільськогосподарського підприємства
2.2. Спеціалізація і рівень виробництва сільськогосподарського підприємства
2.3. Економічна ефективність сформованого рівня виробництва
Глава 3. Оптимізація структури виробництва сільськогосподарського підприємства
3.1. Постановка економіко-математичної задачі оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
3.2. Методика підготовки техніко-економічних коефіцієнтів і об'єктів обмежень матриці завдання
3.3. Економіко-математична модель (числова) оптимізації структури виробництва сільськогосподарського підприємства
3.4. Оптимальний план структури виробництва сільськогосподарського підприємства
Висновки і пропозиції
Список використаної літератури
Програми

Завдання

У господарстві є 3500 га ріллі, 449 га природних сіножатей та 657 га природних пасовищ. Ресурси праці становлять 1782 тис.чел.-год. У господарстві необхідно провести не менше 6000 ц молока, 5000 ц приросту молодняку ​​великої рогатої худоби, 200 ц приросту свиней і реалізувати не менше 8000 ц озимої пшениці і 20000 ц овочів.
Багаторічних трав на насіння необхідно мати на господарстві не менш 30 га , Зернобобових - не менше 100 га , А кукурудзи на зерно - не більше 400 га .
Середньорічний удій молока на корову а 1 кг, приріст ваги на 1 гол молодняку ​​великої рогатої худоби а 2 кг, свиней - а 3 кг. На утримання 1 корови потрібно 133,6 чол-годину праці та 719,5 ден.ед матеріально-грошових витрат , на утримання 1 гол молодняку ​​великої рогатої худоби - 55,0 і 335,2, 1 гол свиней - 32,9 чол-год і 193,2 відповідно.
Критерій оптимальності задачі - максимальну кількість прибутку, що отримується при реалізації озимої пшениці - 192,2 ден.ед., овочів - 83,9, продукції скотарства - 436,1 і 121,7 та свинарства -77,2 ден.ед.

Вихідна інформація.
Врожайність с.-г. культур і витрати виробничих ресурсів
Культури
Урожайність, ц / га
Витрати на 1 га
праці, чол.-год.
мат.-ден. ср-в, ден.ед
Озимі зернові
37,8
11,4
243,1
Ярові зернові
30,2
9,1
195,9
Зернобобові
18,5
18,5
218,5
Кукурудза на зерно
44,5
47,7
495,4
Овочі
148,3
387,3
2029,7
Кормові коренеплоди
503,5
278,1
1331,3
Багаторічні трави на сіно
80
27,6
265,2
Багаторічні трави на зел.корм
274,7
23,9
235,5
Багаторічні трави на насіння
2
8,9
200
Однорічні трави на зел.корм
243,5
33,7
198,9
Кукурудза на силос і зел.корм
533,4
108,9
572,2
Сіножаті
15
12,9
58
Природні пасовища
50
1,5
50,2
Розподіл продукції рослинництва
Культури
Врожайність
продукції, ц / га
Використання, ц
реалі-
зація
на корм худобі
основн.
побічні.
основн.
побічні.
Озимі
37,8
37,8
20
12,8
35,0
Ярові
30,2
30,2
25,2
30,2
Зернобобові
18,5
18,5
16,5
18,5
Кукурудза на зерно
44,5
53,4
44,5
53,4
Овочі
148,3
140
8,3
Кормові коренеплоди
503,5
201,4
503,5
201,4
Мн. трави на сіно
80
80
Мн. трави на з / к
274,7
274,7
Мн. трави на насіння
2
Одн. трави на з / к
243,5
243,5
Кук. на силос і з / к
533,4
533,4
Сінокоси
15
15
Пасовища
50
50

Варіанти завдань
№ варіанту
а 1
а 2
а 3
1
2000
240
160
2
2100
230
130
3
2200
220
90
4
2300
210
100
5
2400
200
110
6
2500
190
120
7
2600
180
130
8
2700
170
140
9
2800
160
150
10
2900
150
160
11
3000
280
90
12
3100
270
100
13
3200
260
110
14
3300
250
120
15
3400
240
130
16
3500
230
140
17
3600
220
150
18
3700
210
160
19
3800
200
90
20
3900
190
100
21
4000
180
110
22
4100
170
120
23
4200
160
130
24
4300
150
140
25
4400
140
150
26
4500
130
160
27
3000
120
110
28
4000
110
150
Нормативно-довідкова інформація для складання моделей
Таблиця 1
Нормативи витрати кормів на одну корову, ц
Удій, кг
Норматив витрати
Удій, кг
Норматив витрати
корм.ед
перекл. прот.
корм.ед
перекл. прот.
2000
31,1
3,11
3300
42,7
4,36
2100
32,1
3,21
3400
43,7
4,43
2200
33,1
3,31
3500
44,1
4,54
2300
34,1
3,41
3600
44,8
4,61
2400
35,1
3,51
3700
45,5
4,69
2500
36,1
3,64
3800
46,2
4,76
2600
37,0
3,74
3900
46,9
4,83
2700
37,9
3,83
4000
47,6
4,95
2800
38,8
3,92
4100
48,2
5,00
2900
39,7
4,01
4200
48,8
5,02
3000
40,6
4,10
4300
49,4
5,14
3100
41,3
4,21
4400
50,0
5,20
3200
42,0
4,28
4500
50,6
5,31

Таблиця 2
Структура витрат кормів на одну корову,%
Види
кормів
Удій, ц
20-21
22-23
24-25
26-27
28-29
30-32
33-35
Конц. корми
20
21
22
23
24
25
26
Грубі-всього
24
24
24
24
24
23
23
в т.ч. сіно
11
11
11
11
11
10
10
солома
6
6
5
5
5
5
4
Соковиті - всього
24
23
23
23
23
22
21
в т.ч. силос
19
18
18
18
17
16
15
корм. корн.
5
5
5
5
5
6
6
Зелені - всього
32
32
31
30
30
30
30
в т.ч. пасовища
5
5
5
5
5
5
5
Всього
100
100
100
100
100
100
100
Таблиця 3
Нормативи витрати кормів на одну голови молодняку ​​великої рогатої худоби, ц
Приріст на 1 гол., Кг
Норматив витрати
Приріст на 1 гол., Кг
Норматив витрати
корм.ед
перекл. прот.
корм.ед
перекл. прот.
101-110
15,0
1,41
191-200
19,9
2,03
111-120
15,5
1,47
201-210
20,6
2,12
121-130
15,9
1,51
211-220
21,4
2,23
131-140
16,5
1,58
221-230
22,0
2,31
141-150
17,0
1,65
231-240
22,7
2,41
151-160
17,5
1,72
241-250
23,4
2,50
161-170
18,1
1,79
251-260
24,1
2,60
171-180
18,6
1,86
261-270
24,9
2,71
181-190
19,3
1,95
271 і вище
25,6
2,82
Таблиця 4
Структура витрат кормів на молодняк великої рогатої худоби,%
Види кормів
Приріст, кг
100-120
121-140
141-160
161-180
181-200
201-220
221 і>
Конц. корми
20
21
22
23
24
25
26
Грубі-всього
21
21
20
20
20
20
20
в т.ч. сіно
6
5
5
5
5
5
5
солома
13
12
11
11
10
10
9
Соковиті - всього
33
32
31
31
30
29
28
в т.ч. силос
32
31
29
29
28
26
25
корм. корн.
1
1
2
2
2
3
3
Зелені - всього
29
23
23
22
22
21
21
в т.ч. пасовища
1
1
1
1
1
1
1
Молочні
3
3
4
4
4
5
5
Всього
100
100
100
100
100
100
100

Таблиця 5
Нормативи витрати кормів на одну голову поголів'я свиней, ц
Приріст на 1 гол., Кг
Норматив витрати
Приріст на 1 гол., Кг
Норматив витрати
корм.ед
перекл. прот.
корм.ед
перекл. прот.
До 90
7,0
0,66
121-130
9,0
0,95
91-100
7,5
0,75
131-140
9,5
1,03
101-110
8,0
0,82
1441-150
9,7
1,07
111-120
8,5
0,88
151 і вище
10,5
1,20
Таблиця 6
Нормативи витрати кормів на виробництво 1 ц живої маси птиці
Види птиці
Норматив витрати
кормових одиниць, ц
перевар, протеїну, кг
Бройлери курей
4,01
53,97
Інша птиця
6,95
90,35
Всього по птиці
5,22
69,27
Таблиця 7
Структура витрат кормів на поголів'я свиней і птиці,%
Види кормів
Вид тварин
свині
птах
Конц. корми
83
96
Соковиті - всього
10
2
в т.ч. силос
5
Зелені - всього
5
2
Молочні
2
Всього
100
100

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Методичка
546.7кб. | скачати


Схожі роботи:
Філософські аспекти Математичного Моделювання
Застосування математичного моделювання в економіці
Історія становлення та розвитку математичного моделювання
Історія математичного моделювання і технології обчислювального експерименту
Використання схем економіко-математичного моделювання пенсійних виплат
Методика вивчення елементів математичного моделювання в курсі математики 5-6 класів
Методика вивчення елементів математичного моделювання в курсі математики 5-6 класів 2
Методика вивчення елементів математичного моделювання в курсі математики 5 6 класів
Методика математичного моделювання спеціалізації і поєднання галузей сільськогосподарського підприємства
© Усі права захищені
написати до нас