Методи аналізу основної тенденції розвитку в рядах динаміки

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Зміст

Введення. 3
1. Методи аналізу основної тенденції розвитку в рядах динаміки. 4
1.1. Середні показники в рядах динаміки. 4
1.2. Перевірка ряду на наявність тренда. Безпосереднє виділення тренда. 6
1.3. Аналіз сезонних коливань. 11
1.4. Аналіз взаємопов'язаних рядів динаміки. 13
2. Статистико-детермінований характер соціально-економічних явищ і види зв'язків між ними. 16
Висновок. 19
Список використаних джерел. 20

Введення

Ряди динаміки - статистичні дані, що відображають розвиток у часі досліджуваного явища. Їх також називають динамічними рядами, тимчасовими рядами.
У кожному ряду динаміки є два основні елементи:
1) показник часу t;
2) відповідні їм рівні розвитку досліджуваного явища y;
Як показань часу в рядах динаміки виступають або певні дати (моменти), або окремі періоди (роки, квартали, місяці, добу).
Рівні рядів динаміки відображають кількісну оцінку (міру) розвитку в часі досліджуваного явища. Вони можуть виражатися абсолютними, відносними або середніми величинами.
Основною умовою для отримання правильних висновків при аналізі рядів динаміки є порівнянність його елементів.
Ряди динаміки формуються в результаті зведення й угруповання матеріалів статистичного спостереження. Повторювані у часі (за звітними періодами) значення однойменних показників у ході статистичного зведення систематизуються в хронологічній послідовності.
При цьому кожен ряд динаміки охоплює окремі відокремлені періоди, в яких можуть відбуватися зміни, що призводять до непорівнянності звітних даних з даними інших періодів. Тому для аналізу ряду динаміки необхідно приведення всіх складових його елементів до порівнянної увазі. Для цього відповідно до завдань дослідження встановлюються причини, що зумовили неспівмірність аналізованої інформації, і застосовується відповідна обробка, що дозволяє здійснювати порівняння рівнів ряду динаміки.
Неспівмірність серед динаміки викликається різними причинами. Це можуть бути разновеликость показань часу, неоднорідність складу досліджуваних сукупностей у часі, зміни в методиці первинного обліку та узагальнення вихідної інформації, відмінності застосовуваних у різний час одиниць вимірювання і т.д. [1]

1. Методи аналізу основної тенденції розвитку в рядах динаміки

1.1. Середні показники в рядах динаміки

Для одержання узагальнюючих показників динаміки соціально-економічних явищ визначаються середні величини: середній рівень, середній абсолютний приріст, середній темп зростання і приросту і пр.
Середній рівень ряду динаміки характеризує типову величину абсолютних рівнів.
В інтервальних рядах динаміки середній рівень у визначається діленням суми рівнів на їх число n (формула 1):
(1)
У моментном ряду динаміки з рівновіддаленими датами часу середній рівень визначається за формулою 2:
(2)
У моментном ряду динаміки з неравноотстоящімі датами середній рівень визначається за формулою 3:
, (3)
де - Рівні ряду динаміки, що збереглися без змін протягом проміжку часу .
Середній абсолютний приріст представляє собою узагальнену характеристику індивідуальних абсолютних приростів ряду динаміки. Для визначення середнього абсолютного приросту сума ланцюгових абсолютних приростів ділиться на їх число n (формула 15):
(4)
Середній абсолютний приріст може визначатися за абсолютними рівнями ряду динаміки. Для цього визначається різниця між кінцевим і базисним   рівнями досліджуваного періоду, яка ділиться на m - 1 субперіоді (формула 5):
(5)
Грунтуючись на взаємозв'язку між ланцюговими і базисними абсолютними приростами, показник середнього абсолютного приросту можна визначити за формулою 6:
(6)
Середній темп росту - узагальнююча характеристика індивідуальних темпів зростання низки динаміки. Для визначення середнього темпу зростання застосовується формула 7:
(7)
де Тр1, Тр2, ... , Трn - індивідуальні (ланцюгові) темпи росту (в коефіцієнтах), n - число індивідуальних темпів зростання.
Середній темп зростання можна визначити і за абсолютними рівнями ряду динаміки за формулою 8:
(8)
На основі взаємозв'язку між ланцюговими і базисними темпами зростання середній темп зростання можна визначити за формулою 9:
(9)
Середній темп приросту можна визначити на основі взаємозв'язку між темпами зростання і приросту. При наявності даних про середні темпи росту для отримання середніх темпів приросту використовується залежність, виражена формулою 10:
(10)
(При вираженні середнього темпу зростання в коефіцієнтах) [2]

1.2. Перевірка ряду на наявність тренда. Безпосереднє виділення тренда

Вивчення тренду включає в себе два основних етапи:
1) Ряд динаміки перевіряється на наявність тренда
2) Проводиться вирівнювання часового ряду і безпосереднє виділення тренда з екстраполяцією отриманих показників - результатів.
Перевірка на наявність тренда в ряду динаміки може бути здійснена за кількома критеріями.
1) Метод середніх. Досліджуваний ряд динаміки розбивається на кілька інтервалів (зазвичай на два), для кожного з яких визначається середня величина ( ). Висувається гіпотеза про істотне розходження середніх. Якщо ця гіпотеза приймається, то визнається наявність тренда.
2) фазочастотних критерій знаків перший різниці (критерій Валліса і Мура). Суть його полягає в наступному: наявність тренда в динамічному ряду стверджується в тому випадку, якщо цей ряд не містить або містить у прийнятному кількості фази - зміна знака різниці першого порядку (абсолютного ланцюгового приросту).
3) Критерій Кокса і Стюарта. Весь аналізований ряд динаміки розбивають на три рівні за кількістю рівнів групи (в тому випадку, коли число рівнів ряду не ділиться на три, відсутні рівні треба додати) і порівнюють між собою рівні першої та останньої груп.
4) Метод серій. За цим способом кожен конкретний рівень тимчасового ряду вважається належить до одного з двох типів: наприклад, якщо рівень ряду менше медіанного значення, то вважається, що він має тип А, в іншому випадку - тип В. Тепер послідовність рівнів виступає як послідовність типів. У створеному послідовності типів визначається число серій (серія - будь-яка послідовність елементів однакового типу, з обох сторін межує з елементами іншого типу).
Якщо в ряду динаміки загальна тенденція до зростання або зниження відсутній, то кількість серій є випадковою величиною, розподіленою наближено за нормальним законом (для n> 10). Отже, якщо закономірності у змінах рівнів немає, то випадкова величина R виявляється в довірчому інтервалі
.
Параметр t призначається відповідно до прийнятого рівнем довірчої ймовірності Р.
Середнє число серій обчислюється за формулою 11:
. (11)
Середнє квадратичне відхилення числа серій обчислюється за формулою 23:
. (12)
тут n - число рівнів ряду.
Вираз для довірчого інтервалу набуває вигляду

Отримані межі довірчого інтервалу округлюють до цілих чисел, зменшуючи нижню межу і збільшуючи верхню.
Безпосереднє виділення тренда може бути вироблено трьома методами.
1) Укрупнення інтервалів. Ряд динаміки поділяють на деякий досить велике число рівних інтервалів. Якщо середні рівні за інтервалами не дозволяють побачити тенденцію розвитку явища, переходять до розрахунку рівнів за великі проміжки часу, збільшуючи довжину кожного інтервалу (одночасно зменшується кількість інтервалів).
2) змінна середня. У цьому методі вихідні рівні низки замінюються середніми величинами, які отримують з даного рівня і декількох симетрично його оточують. Ціле число рівнів, за якими розраховується середнє значення, називають інтервалом згладжування. Інтервал може бути непарним (3,5,7 і т.д. точок) чи парним (2,4,6 і т.д. точок).
При непарному згладжуванні отримане середнє арифметичне значення закріплюють за серединою розрахункового інтервалу, при парному це робити не можна. Тому при обробці ряду парними інтервалами їх штучно роблять непарними, для чого утворюють найближчий більший непарний інтервал, але з крайніх його рівнів беруть тільки 50%.
Недолік методики згладжування ковзаючими середніми полягає в умовності визначення згладжених рівнів для точок на початку і кінці ряду. Отримують їх спеціальними прийомами - розрахунком середньої арифметичної зваженої. Так, при згладжуванні по трьох точках вирівняне значення на початку ряду розраховується за формулою 12:
. (12)
Для останньої точки розрахунок симетричний.
При згладжуванні по п'яти точках маємо такі рівняння (формули 13):
(13)
Для останніх двох точок ряду розрахунок згладжених значень повністю симетричний згладжування в двох початкових точках.
Формули розрахунку по ковзної середньої виглядають, зокрема, наступним чином (формула 14):
для 3-членний . (14)
3) Аналітичне вирівнювання. Під цим розуміють визначення основної виявляється в часі тенденції розвитку досліджуваного явища. Розвиток постає перед дослідником як би в залежності тільки від перебігу часу. У результаті вирівнювання часового ряду отримують найбільш загальний, сумарний, виявляється протягом часу результат дії всіх причинних факторів. Відхилення конкретних рівнів ряду від рівнів, що відповідають загальній тенденції, пояснюють дією факторів, що виявляються випадково або циклічно. У результаті приходять до трендової моделі, вираженої формулою 15:
, (15)
де f (t) - рівень, що визначається тенденцією розвитку;
- Випадкове і циклічне відхилення від тенденції.
Метою аналітичного вирівнювання динамічного ряду є визначення аналітичної або графічної залежності f (t). На практиці за наявним часовим рядом задають вигляд і знаходять параметри функції f (t), а потім аналізують поведінку відхилень від тенденції. Функцію f (t) вибирають таким чином, щоб вона давала змістовне пояснення досліджуваного процесу.
Частіше за все при вирівнюванні використовуються наступний залежності:
лінійна ;
параболічна ;
експонентна
або ).
1) Лінійна залежність вибирається в тих випадках, коли у вихідному тимчасовому ряду спостерігаються більш-менш постійні абсолютні і ланцюгові прирости, не виявляють тенденції ні до збільшення, ні до зниження.
2) Параболічна залежність використовується, якщо абсолютні ланцюгові прирости самі по собі виявляють деяку тенденцію розвитку, але абсолютні ланцюгові прирости абсолютних ланцюгових приростів (різниці другого порядку) ніякої тенденції розвитку не проявляють.
3) Експоненціальні залежності застосовуються, якщо у вихідному часовому ряду спостерігається або більш-менш постійний відносне зростання (стійкість ланцюгових темпів зростання, темпів приросту, коефіцієнтів зростання), або, за відсутності такої сталості, - стійкість у зміні показників відносного зростання (ланцюгових темпів зростання ланцюгових ж темпів зростання, ланцюгових коефіцієнтів росту ланцюгових ж коефіцієнтів або темпів зростання і т.д.).
Оцінка параметрів ( ) Здійснюється наступними методами:
1) Методом обраних точок,
2) Методом найменших відстаней,
3) Методом найменших квадратів (МНК)
У більшості розрахунків використовується метод найменших квадратів, який забезпечує найменшу суму квадратів відхилень фактичних рівнів від вирівняних:
.
Для лінійної залежності ( ) Параметр зазвичай інтерпретації не має, але іноді його розглядають, як узагальнений початковий рівень ряду; - Сила зв'язку, тобто параметр, що показує, наскільки зміниться результат при зміні часу на одиницю. Таким чином, можна уявити як постійний теоретичний абсолютний приріст.
Побудувавши рівняння регресії, проводять оцінку його надійності. Це робиться за допомогою критерію Фішера (F). Фактичний рівень ( ), Обчислений за формулою 28, порівнюється з теоретичним (табличним) значенням:
, (16)
де k - число параметрів функції, яка описує тенденцію;
n - число рівнів ряду;
Решту необхідних показники обчислюються за формулами 17-19:
(17)
(18)
(19)
порівнюється з при ступенях свободи і рівні значущості a (зазвичай a = 0,05). Якщо > , То рівняння регресії значимо, тобто побудована модель адекватна фактичної тимчасової тенденції. [3]

1.3. Аналіз сезонних коливань

Рівень сезонності оцінюється за допомогою:
1) індексів сезонності;
2) гармонійного аналізу.
Індекси сезонності показують, у скільки разів фактичний рівень ряду в момент або інтервал часу t більше середнього рівня або рівня, який обчислюється по рівнянню тенденції f (t). При аналізі сезонності рівні тимчасового низки показують розвиток явища по місяцях (кварталами) одного або декількох років. Для кожного місяця (кварталу) отримують узагальнений індекс сезонності як середню арифметичну з однойменних індексів кожного року. Індекси сезонності - це, по або рівень суті, відносні величини координації, коли за базу порівняння прийнято або середній рівень ряду, або рівень тенденції. Способи визначення індексів сезонності залежать від наявності або відсутності основної тенденції.
Якщо тренда немає або він незначний, то для кожного місяця (кварталу) індекс розраховується за формулою 20:
(20)
де - Рівень показника за місяць (квартал) t;
- Загальний рівень показника.
Як зазначалося вище, для забезпечення стійкості показників можна взяти більший проміжок часу. У цьому випадку розрахунок здійснюється за формулами 21:
(21)
де - Середній рівень показника по однойменною місяців за ряд років;
Т - число років.
При наявності тренду індекс сезонності визначається на основі методів, що виключають вплив тенденції. Порядок розрахунку наступний:
1) для кожного рівня визначають вирівняні значення по тренду f (t);
2) розраховують відносини ;
3) при необхідності знаходять середнє з цих відносин для однойменних місяців (кварталів) за формулою 22:
, (Т - число років). (22)
Іншим методом вивчення рівня сезонності є гармонійний аналіз. Його виконують, представляючи часовий ряд як сукупність гармонійних коливальних процесів.
Для кожної точки цього ряду справедливий вираз, записаний у вигляді формули 23:
(23)
при t = 1, 2, 3, ... , Т.
Тут - Фактичний рівень ряду в момент (інтервал) часу t;
f (t) - вирівняний рівень ряду в той же момент (інтервал) t
- Параметри коливального процесу (гармоніки) з номером n, в сукупності оцінюють розмах (амплітуду) відхилення від загальної тенденції і зрушення коливань відносно початкової точки.
Загальне число коливальних процесів, які можна виділити з ряду, що складається з Т рівнів, так само Т / 2. Зазвичай обмежуються меншим числом найбільш важливих гармонік. Параметри гармоніки з номером n визначаються за формулами 24-26:
1) ; (24)
2) (25)
при n = 1,2 ,...,( T / 2 - 1);
3) (26)

1.4. Аналіз взаємопов'язаних рядів динаміки

У найпростіших випадках для характеристики взаємозв'язку двох або більше рядів їх приводять до загального підставі, для чого беруть як базисних рівні за один і той же період і обчислюють коефіцієнти випередження за темпами зростання або приросту.
Коефіцієнти випередження за темпами зростання - це відношення темпів зростання (ланцюгових або базисних) одного ряду до відповідних за часом темпами зростання (також ланцюговим або базисним) іншого ряду. Аналогічно знаходяться і коефіцієнти випередження за темпами приросту.
Аналіз взаємопов'язаних рядів представляє найбільшу складність при вивченні часових послідовностей. Однак нерідко збіг загальних тенденцій розвитку може бути викликане не взаємним зв'язком, а іншими невраховуваних чинниками. Тому в зіставлюваних лавах попередньо слід позбутися впливу існуючих у них тенденцій, а після цього провести аналіз взаємозв'язку за відхиленнями від тренду. Дослідження включає перевірку рядів динаміки (відхилень) на автокореляції і встановлення зв'язку між ознаками.
Під автокореляцій розуміється залежність наступних рівнів ряду від попередніх. Перевірка на наявність автокореляції здійснюється за критерієм Дарбіна - Уотсона (формула 27):
, (27)
де - Відхилення фактичного рівня ряду в точці t від теоретичного (вирівняного) значення.
При К = 0 є повна позитивна автокорреляция, при К = 2 автокорреляция відсутня, при К = 4 - повна негативна автокорреляция. Перш ніж оцінювати взаємозв'язок, автокореляції необхідно виключити. Це можна зробити трьома способами.
1. Виняток тренда з авторегресії. Для кожного з взаємозалежних рядів динаміки Х і У отримують рівняння тренду (формули 28):
(28)
Далі виконують перехід до нових рядах динаміки, побудованим з відхилень від трендів, розрахованим за формулами 29:
(29)
Для послідовностей виконується перевірка на автокореляції за критерієм Дарбіна - Уотсона. Якщо значення К близько до 2, то даний ряд відхилень залишають без змін. Якщо ж До помітно відрізняється від 2, то за таким ряду знаходять параметри рівняння авторегресії за формулами 30:
(30)
Більш повні рівняння авторегресії можна отримати на основі аналізу автокореляційної функції, коли визначаються число параметрів ( ) І відповідні цим параметрам величини кроків.
Далі за формулою 31 підраховуються нові залишки:
(T = 1, ..., Т) (31)
і, за формулою 32, коефіцієнт кореляції ознак:
. (32)
2. Кореляція перших різниць. Від вихідних рядів динаміки Х і У переходять до нових, побудованим за першими разностям (формули 33):
(33)
За dх і dy визначають за формулою 35 напрям і силу зв'язку в регресії:
(35)
3. Включення часу в рівняння зв'язку: .
У найпростіших випадках рівняння виглядає наступним чином (формула 36):
(36)
З перерахованих методів виключення автокореляції найбільш простим є другою, однак більш ефективний перший.

2. Статистико-детермінований характер соціально-економічних явищ і види зв'язків між ними

Для кількісної оцінки динаміки соціально - економічних явищ застосовуються статистичні показники: абсолютні темпи зростання і приросту, темпи нарощування і т. д.
В основі розрахунку показників рядів динаміки лежить порівняння його рівнів. У залежності від застосовуваного способу зіставлення показники динаміки можуть обчислюватися на постійної і змінної базах порівняння.
Для розрахунку показників динаміки на постійній базі кожен рівень ряду порівнюється з одним і тим же базисним рівнем. Числені при цьому показники називаються базисними. Для розрахунку показників динаміки на змінній базі кожний наступний рівень ряду порівнюється з попереднім. Такі показники називаються ланцюговими.
Способи розрахунку показників динаміки розглянемо на даних товарообігу магазину в 1987 - 1991 рр.. (Див. таб. 2).
Абсолютний приріст - найважливіший статистичний показник динаміки, визначається в різницевому співвідношенні, зіставленні двох рівнів ряду динаміки в одиницях виміру вихідної інформації. Буває ланцюгової і базисний:
1) Базисний абсолютний приріст визначається як різниця між порівнюваним рівнем і рівнем, прийнятим за постійну базу порівняння (Формула 1):
(1)
2) Ланцюговий абсолютний приріст - Різниця між порівнюваним рівнем і рівнем, який йому передує, (Формула 2):
(2)
Абсолютний приріст може мати і негативний знак, що показує, наскільки рівень досліджуваного періоду нижче базисного.
Між засадничими і абсолютними приростами існує зв'язок: сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює базисному абсолютному приросту останнього ряду динаміки (Формула 3):
(3)
Прискорення - різниця між абсолютним приростом за даний період і абсолютним приростом за попередній період дорівнює тривалості (формула 4):
(4)
Показник абсолютного прискорення застосовується тільки в ланцюговому варіанті, але не в базисному. Негативна величина прискорення говорить про уповільнення зростання або про прискорення зниження рівнів ряду.
Темп зростання - поширений статистичний показник динаміки. Він характеризує відношення двох рівнів ряду і може виражатися у вигляді коефіцієнта або у відсотках.
1) Базисні темпи зростання обчислюються діленням порівнюваного рівня на рівень, прийнятий за постійну базу порівняння , За формулою 5:
(5)
2) Ланцюгові темпи зростання обчислюються діленням порівнюваного рівня на попередній рівень (Формула 6):
(6)
Якщо темп зростання більше одиниці (або 100%), то це показує на збільшення досліджуваного рівня в порівнянні з базисним. Темп зростання, рівний одиниці (або 100%), показує, що рівень досліджуваного періоду в порівнянні з базисним не змінився. Темп зростання менше одиниці (або 100%) показує на зменшення рівня досліджуваного періоду в порівнянні з базисним. Темп зростання завжди має позитивний знак.
Між засадничими і ланцюговими темпами росту є взаємозв'язок: добуток послідовних ланцюгових темпів зростання одно базисного темпу росту, а частка від ділення наступного базисного темпу росту на попередній одно відповідному ланцюговому темпу зростання.
Темпи приросту характеризують абсолютний приріст у відносних величинах. Обчислений у відсотках темп приросту показує, на скільки відсотків змінився порівнюваний рівень по відношенню до рівня, прийнятого за базу порівняння.
1) Базисний темп приросту обчислюється діленням порівнюваного базисного абсолютного приросту на рівень, прийнятий за постійну базу порівняння (Формула 7):
(7)
2) Ланцюговий темп приросту - Це відношення порівнюваного ланцюгового абсолютного приросту до попереднього рівня (Формула 8):
= : (8)
Між показниками темпу зростання і темпу приросту існує взаємозв'язок, виражена формулами 9 і 10:
(%) = (%) - 100 (9)
(При вираженні темпу зростання у відсотках).
= - 1 (10)
(При вираженні темпу зростання в коефіцієнтах).
Формули (7) і (8) використовують для знаходження темпів приросту за темпами зростання.
Важливим статистичним показником динаміки соціально - економічних процесів є темп нарощування, який в умовах інтенсифікації економіки вимірює нарощування у часі економічного потенціалу.
Обчислюються темпи нарощування Тн діленням ланцюгових абсолютних приростів на рівень, прийнятий за постійну базу порівняння, за формулою 11:
(11)

Висновок

Кожен ряд динаміки теоретично може бути представлений у вигляді складових:
1) тренд - основна тенденція розвитку динамічного ряду (до збільшення або зниження його рівнів);
2) циклічні (періодичні коливання, в тому числі сезонні);
3) випадкові коливання.
За допомогою рядів динаміки вивчення закономірностей розвитку соціально - економічних явищ здійснюється у таких основних напрямках:
1) Характеристика рівнів розвитку досліджуваних явищ у часі;
2) Вимірювання динаміки досліджуваних явищ за допомогою системи статистичних показників;
3) Виявлення та кількісна оцінка основної тенденції розвитку (тренду);
4) Вивчення періодичних коливань;
5) Екстраполяція і прогнозування.
Під взаємопов'язаними рядами динаміки розуміють такі, в яких рівні одного ряду в якій - то мірі визначають рівні іншого. Наприклад, ряд, що відображає внесення добрив на 1 га, пов'язаний з тимчасовим рядом врожайності, ряд рівнів середньої вироблення пов'язаний з рядом динаміки середньої заробітної плати, ряд середньорічного поголів'я молочного стада визначає річні рівні надоїв молока і т.д. [4]

Список використаних джерел

1. Єлісєєва І.І. Загальна теорія статистики.
2. Теорія статистики. Підручник. / За ред. Шмойловой Р. А. 3-тє вид., Перераб.-М.: Фінанси і статистика, 2002
3. Гусаров В.М. Теорія статистики. - М.: Аудит, 2001. - 248 с.
4. Кільдишев Г.С., Овсієнко В.Є., Рабинович П.М., Рябушкін Т.В. Загальна теорія статистики. - М.: Статистика, 2001. - 423 с.
5. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів (Під ред. В. М. Сімчери). ХТРЕІУ. - М.: ЗАТ «Финстатинформ», 2001. - 259 с.


[1] Теорія статистики. Підручник. / За ред. Шмойловой Р. А. 3-тє вид., Перераб.-М.: Фінанси і статистика, 2002
[2] Гусаров В.М. Теорія статистики. - М.: Аудит, 2001. - 248 с.
[3] Кільдишев Г.С., Овсієнко В.Є., Рабинович П.М., Рябушкін Т.В. Загальна теорія статистики. - М.: Статистика, 2001. - 423 с.
[4] Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів (Під ред. В. М. Сімчери). ХТРЕІУ, 2001. - 259 с.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Реферат
67.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Методи аналізу основної тенденції тренда в рядах динаміки
Екстраполяція в рядах динаміки та метод прогнозування
Статистичні методи аналізу динаміки чисельності працівників
Методи аналізу і прогнозування розвитку підприємств
Підходи до аналізу нелінійної динаміки рідин
Рішення задач на побудову в курсі геометрії основної школи як засіб розвитку логічного мислення
Дослідження динаміки розвитку силових показників
Кейнсіанська теорія як вихідна база розвитку макроекономічної динаміки
Методи фінансового аналізу
© Усі права захищені
написати до нас