Зміст
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Список літератури
Задача 1
Створення математичної моделі трьохконтурних електричної схеми в середовищі табличного процесора Excel.
У задачі виконати наступне:
1. Скласти систему рівнянь для розрахунку контурних струмів згідно із заданою схемою (таблиця 1).
2. Скласти алгоритм розрахунку контурних струмів на робочому листі електронної таблиці.
3. Виконати розрахунок.
Таблиця 1 - Вихідні дані для виконання завдання 1.
Вихідні дані | Остання цифра шифру - 7 |
R1 (O м) | 2 |
R 2 (O м) | 4 |
R 3 (O м) | 5 |
R 4 (O м) | 2 |
R 5 (O м) | 3 |
R 6 (O м) | 7 |
Е1 (В) | 19 |
Е2 (В) | 6 |
№ схеми | 8 |
Малюнок 1 - Схема електричного кола
Рішення:
Система рівнянь для розрахунку контурних струмів:
Матриця коефіцієнтів для розрахунку струмів буде мати вигляд:
Вектор правій частині рівнянь:
Таблиця 2 - Розрахунок в Excel оберненої матриці
10
5
-2
0
5
14
2
-19
-2
2
8
-25
0,14
-0,06
0,05
-0,15
-0,06
0,10
-0,04
-0,89
0,05
-0,04
0,15
-2,94
Відповідь: I 1 = - 0,15 A; I 2 = - 0,89 A; I 3 = - 2,94 A.
Задача 2
Оцінка впливу зміни параметрів схеми тягової мережі на струми тягових підстанцій.
У задачі потрібно виконати наступне:
1. Скласти алгоритм розрахунку струмів підстанції при зміні заданого параметра на робочому листі електронної таблиці.
2. Скласти контрольний приклад розрахунку струмів підстанції і вирішити його вручну.
3. При вирішенні задачі на ЕОМ побудувати залежності струмів підстанцій від заданого параметра. Вихідні дані для вирішення завдання наведені в таблиці 3. У таблиці вказані струми навантажень I 01 I 02, напруги холостого ходу підстанцій U 01 і U 02, еквівалентні внутрішні опору підстанцій RP, опір тягової мережі підстанціями R і мінливий параметр.
4. При вирішенні завдання прийняти, що заданий параметр змінюється на ± 10%.
Рисунок 2 - Схема тягової мережі
Таблиця 3 - Вихідні дані для вирішення завдання 2.
Вихідні дані | Остання цифра шифру - 7 |
Струм навантаження, I 01, А | 2800 |
Струм навантаження, I 02, А | 2300 |
Напруга холостого ходу підстанції 1, U 01, В | 900 |
Напруга холостого ходу 2 U 02, В | 890 |
Еквівалентна внутрішній опір підстанції RP 1 = RP 2 (Ом) | 0,02 |
Опір тягової мережі між підстанціями R, Ом | 0,04 |
Мінливий параметр | I 01 |
Рішення:
Таблиця 4 - Розрахункові показники
Струм навантаження, I 01, А | 2800 |
Струм навантаження, I 02, А | 2300 |
Напруга холостого ходу підстанції 1, U 01, В | 900 |
Напруга холостого ходу 2 U 02, В | 890 |
Еквівалентна внутрішній опір підстанції RP1 = RP2 (Ом) | 0,02 |
Опір тягової мережі між підстанціями R, Ом | 0,04 |
Мінливий параметр | I 01 |
к1 | 0,5 |
к2 | 0,5 |
Іср | 250 |
IP1 | 2800 |
IP2 | 2300 |
Таблиця 5 - Залежність струмів підстанції від мінливого параметра
Струм навантаження, I 01, А
IP1
IP2
2520
2590
2230
2560
2620
2240
2600
2650
2250
2640
2680
2260
2680
2710
2270
2720
2740
2280
2760
2770
2290
2800
2800
2300
2840
2830
2310
2880
2860
2320
2920
2890
2330
2960
2920
2340
3000
2950
2350
3040
2980
2360
3080
3010
2370
Рисунок 3 - Залежність струмів підстанції від струму навантаження
Задача 3
Вибір варіанту пристрою за мінімальним значенням критерію оптимізації.
Критерієм оптимізації при порівнянні варіантів розрахунку системи електропостачання є щорічні наведені витрати, які складаються з 2-х складових:
Капітальні вкладення ZK і експлуатаційних витрат ZE.
Z = ZK + ZE
Кожна їх складових є функцією від варіанту розрахунку - х.
тобто Z (x) = ZK (x) + ZE (x)
У таблиці 6 наводяться значення капітальних вкладень ZK (x) для кожного варіанту розрахунку. Друга складова - експлуатаційні витрати може бути розрахована за наступною формулою
Z Е (х) = а + bx + cx 2
Значення параметрів a, b, c наводяться в таблиці 7.
У задачі потрібно виконати:
1. Скласти алгоритм вирішення задачі на робочому аркуші Excel.
2. Виконати контрольний прорахунок.
3. Побудувати графік залежності щорічних наведених витрат від варіанту розрахунку Z = f (x).
Таблиця 6 - Вихідні дані для виконання завдання 3.
Значення складової ZK (x) критерію оптимізації | ||||||||||
Шифр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
7 | 889 | 740 | 618 | 519 | 438 | 371 | 317 | 272 | 235 | 205 |
Таблиця 7 - Вихідні дані параметрів a, b, c
Остання цифра шифру
7
a
30
b
80
c
0
Рішення:
Таблиця 8 - Розрахункові параметри
Значення складової ZK (x) критерію оптимізації | ||||||||||
х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ZK (x) | 889 | 740 | 618 | 519 | 438 | 371 | 317 | 272 | 235 | 205 |
ZE (x) | 110 | 190 | 270 | 350 | 430 | 510 | 590 | 670 | 750 | 830 |
Z (x) | 999 | 930 | 888 | 869 | 868 | 881 | 907 | 942 | 985 | 1035 |
Рисунок 4 - Залежність Z (x)
Список літератури
Волков В.М. Зрозумілий самовчитель роботи в Excel, М.: Пітер, 2003 р. 222 с.
Заболотний І.П., Гришанов С.А. Математична модель для розрахунку динамічних режимів електричної системи, М. Електрозв'язок, 2001 р. 345 с.
Пантелєєв В.А. Математичні моделі в розрахунках на ЕОМ. Методичні вказівки, 1997 р. 12с.
Пріпачкін Ю.І., Тамм Ю.А. Математична модель для розрахунку ієрархічних телекомунікаційних мереж, М.: Електрозв'язок, 2001, 268 с.
Хазанова Л.З. Математичне моделювання в економіці. Навчальний посібник. М.: Бек, 1998. 141 з.