Магнітні кола Величини і закони характеризують магнітні поля в магнітних ланцюгах

МАГНІТНІ КОЛА. ВЕЛИЧИНИ І ЗАКОНИ,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНІТНІ ПОЛЯ В МАГНІТНИХ ланцюгах

Магнітне поле виявляє себе таким чином:

1. У провіднику, який рухається в постійному магнітному полі, наводиться ЕРС;

2. У нерухомому провіднику, який знаходиться в змінному магнітному полі, наводиться ЕРС;

3. На провідник, по якому тече струм і який знаходиться в магнітному полі, діє механічна сила.

Параметри, що характеризують магнітне поле:

Магнітний потік F - характеризується числом силових ліній, що пронизують поверхню площею S.

Магнітне поле прийнято зображати силовими лініями, направленими від північного до південного полюса магніту.

[F] = [Вб] = [В × с]. ,

де a - кут між нормаллю до майданчика і напрямком силових ліній.

Індукція магнітного поля характеризує інтенсивність магнітного поля в заданій точці простору. Це векторна величина. Напрям її збігається з дотичною до силової лінії

[B] = [Вб / м ^2] = [Тл].

Якщо магнітне поле рівномірне, то .

Потік вектора індукції магнітного поля через замкнену поверхню дорівнює нулю

.

Силові лінії завжди замкнені. Це принцип безперервності силових ліній.

Напруженість магнітного поля - Це векторна величина, яка збігається з напрямом індукції і характеризує інтенсивність магнітного поля у вакуумі (при відсутності магнітних речовин). [ ] = [А / м].

,

де m _a - абсолютна магнітна проникність середовища.

m _r = m _a / m ₀ - відносна магнітна проникність.

m ₀ = 4 p × 10 ^-7 Гн / м - магнітна постійна, рівна абсолютної магнітної проникності у вакуумі.

У 1831 р. Фарадей відкрив закон електромагнітної індукції:

Електромагнітної індукції називається явище збудження ЕРС в контурі при зміні магнітного потоку, зчепленого з ним. Індуктірованное ЕРС дорівнює швидкості зміни потоку, зчепленого з контуром:

.

Знак «мінус» висловлює правило Ленца:

Струм, що створюється в замкнутому контурі індукованої ЕРС, завжди має такий напрямок, що магнітний потік струму протидіє зміні магнітного потоку зовнішнього поля, його викликав.

Оскільки

, То

ЕРС, яка індукується в обмотці, дорівнює сумі ЕРС кожного витка:

,

де w - число витків в обмотці.

,

де F _1, F _2, ..., F _w - потоки, які охоплюють, відповідно, перший, другий і w витки обмотки.

- Повний магнітний потік - потокозчеплення обмотки.

Тоді для обмотки:

.

Якщо кожен виток обмотки охоплений одним і тим же потоком, тоді:

і .

Якщо магнітне поле створюється струмом цієї ж обмотки, то така індукована ЕРС називається ЕРС самоіндукції.

Якщо магнітне поле створене струмом інших контурів, то така ЕРС називається ЕРС взаємоіндукції.

; .

Якщо провідник переміщається в постійному магнітному полі, то індукована ЕРС дорівнює:

,

де l - активна довжина провідника;

V - швидкість переміщення провідника;

B - індукція магнітного поля;

a - кут між напрямком силових ліній і напрямом переміщення провідника.

За правилом правої руки (великий палець - напрямок переміщення).

Якщо провідник зі струмом I знаходиться в магнітному полі з індукцією B, то на провідник діє сила:

- Закон Ампера,

де a - кут між напрямком силових ліній і напрямом провідника.

За правилом лівої руки (великий палець - сила):

В електротехніці всі матеріали діляться на немагнітні і магнітні. У немагнітних матеріалів (пара-і Діамагнетик) відносна магнітна проникність m _r »1: мідь, алюміній, ізолятори, повітря, вода та ін

Магнітні матеріали (феромагнетики) мають m _r>> 1: залізо, нікель, кобальт, сплави - ​​сталь, чавун та ін

Особливістю феромагнітних матеріалів є те, що відносна магнітна проникність m _r ¹ Const, а залежить від інтенсивності магнітного поля.

Для феромагнетиків залежності B (H), m (H) нелінійні.

B (H) - крива намагнічування.

B ₀ = m ₀ H.

При циклічному перемагничивании утворюється петля гістерезису:

B _r - залишкова магнітна індукція;

H _c - коерцитивна сила.

Феромагнетики діляться на магнитомягкие (H _c <4 кА / м) і магнітотверді. У магнитомягких матеріалів петля гістерезису вузька (використовуються для сердечників електротехнічного обладнання). Площа петлі гистерезиса характеризує втрати на гістерезис.

Магнітотверді матеріали мають широку петлю гістерезису (використовуються для постійних магнітів, систем носіїв інформації - комп'ютерні диски).

Закон повного струму встановлює зв'язок між напруженістю магнітного поля і струмом, яким це поле створено.

«Лінійний інтеграл від вектора напруженості магнітного поля уздовж будь-якого замкнутого контуру дорівнює повному струму, який охоплює даний контур».

.

Повний струм - це алгебраїчна сума струмів.

У просторі навколо цих провідників зі струмом утворюється магнітне поле. Відповідно до закону повного струму:

.

Струми, які при вибраному напрямку обходу збігаються з напрямком правоходового гвинта, вважаються позитивними.

Для многовітковой обмотки:

Контур інтегрування охоплений струмом w разів:

Величина - Називається намагничивающей або магніторушійної силою.

При практичних розрахунках контур інтегрування можна розбити на ряд ділянок з таким розрахунком, щоб напруженість магнітного поля на протязі ділянки залишалася незмінною і її напрямок збігалося з напрямком dl. У цьому випадку інтеграл змінюється на суму:

і

.

Магнітна ланцюг - це сукупність намагнічує сил, феромагнітних ділянок та інших середовищ, за якими замикається магнітний потік.

Магнітні кола можуть бути: простими і складними (один або кілька МДС); однорідними і неоднорідними (напруженість магнітного поля постійна або непостійна); розгалуженими і нерозгалужених (потік розгалужується чи ні) і ін

Розглянемо просту неразветвленную магнітну ланцюг з постійною МДС.

l _ст - довжина силової лінії протягом всієї ділянки в сталі;

l ₀ - довжина повітряного зазору.

Для даної магнітного ланцюга запишемо:

.

Але тому . Звідси

Тоді запишемо:

і

- Закон Ома для магнітного ланцюга.

- Магнітне опір сталевого ділянки (порівняти з );

- Магнітне опір повітряного зазору.

Так як m _ст>> m _0, то << .

Тому в магнітну ланцюг вводять феромагнітний матеріал (сердечник з малим магнітним опір), що дозволяє при одній і тій же намагничивающей силі отримувати великий магнітний потік.

Аналогія між електричними і магнітними ланцюгами

За аналогією можна записати закони Кірхгофа для магнітних кіл.

1-й закон Кірхгофа: Сума магнітних потоків гілок розгалуженої магнітного ланцюга у вузлі дорівнює нулю.

2-й закон Кірхгофа: МДС неразветвленной неоднорідною магнітного ланцюга дорівнює арифметичній сумі падінь магнітних напруг на окремих її ділянках.

.

Принцип розрахунку магнітних ланцюгів постійного струму

Ф _р - магнітний потік розсіювання (він звичайно малий).

Задано: потік Ф, розміри муздрамтеатру, матеріал сердечника, марка стали, крива намагнічування B (H).

ЗАВДАННЯ: Знайти - Намагничивающей силу обмотки, необхідну для створення цього магнітного потоку Ф.

ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ:

1. Ланцюг розбивається на ділянки з таким розрахунком, щоб індукція і напруженість магнітного поля на протязі ділянки залишалася незмінною;

За конструктивним розмірами муздрамтеатру визначаються l _k і S _k;

Передбачається, що потік Ф на кожній ділянці однаковий;

2. По заданому магнітному потоку Ф визначаємо індукцію на кожній ділянці

;

Потім, знаючи B _k по кривій намагнічування визначаємо H _k

3. Знаючи H _k, за законом повного струму знаходимо МДС

і знаходимо струм .