ЛОГІКА ЯК НАУКА
Зміст
1. Предмет логіки
2. Виникнення і розвиток логіки
3. Мова логіки
4. Форми і закони мислення
1. Предмет логіки
Ключові слова: логіка, мислення, чуттєве пізнання, абстрактне мислення.
Логіка (від грец.: Logos - слово, поняття, розум) - наука про форми і закони правильного мислення. Механізм мислення досліджується рядом наук: психологією, гносеологією, кібернетикою і т. п. Предметом наукового логічного аналізу є форми, прийоми і закони мислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ і себе самого. Мислення - це процес опосередкованого відображення реальності у вигляді ідеальних образів.
Форми і прийоми мислення, сприяють пізнанню істини. Знання про явища світу людина набуває в процесі активного цілеспрямованого пізнання: суб'єкт - об'єктного взаємодії людини з фрагментами реальності. Пізнання представлено декількома рівнями, поруч форм і прийомів, що приводять дослідника до правильних висновків, коли істинність вихідних знань передбачає істинність висновків.
Нам відомо, що першим рівнем виступає чуттєве пізнання. Воно здійснюється на основі органів почуттів, їх осмислення і синтезу. Нагадаємо основні форми чуттєвого пізнання:
1) відчуття;
2) сприйняття;
3) подання.
Цей рівень пізнання має ряд найважливіших прийомів, серед яких виділяється аналіз і систематизація відчуттів, вибудовування вражень у цілісний образ, запам'ятовування і спогад раніше засвоєного знання, уяву і ін Чуттєве пізнання дає знання про зовнішні, окремих властивості і якості явищ. Людина ж прагне до пізнання глибинних властивостей і сутностей речей і явищ, закономірностей буття світу і суспільства. Тому він вдається до дослідження цікавлять його проблем на абстрактно-теоретичному рівні. На цьому рівні складаються такі форми абстрактного пізнання як:
а) поняття;
б) судження;
в) умовивід.
Вдаючись до даних форм пізнання, людина керується такими прийомами як абстрагування, узагальнення, відволікання від приватного, виділення істотного, виведення нового знання з раніше відомого і пр.
Відмінність абстрактного мислення від чуттєво-образного відображення і пізнання світу. У результаті чуттєвого пізнання в людини формуються знання, отримані безпосередньо з досвіду у вигляді ідеальних образів на підставі відчуттів, переживань, вражень і ін Абстрактне мислення знаменує собою перехід від вивчення окремих сторін предметів до осягнення законів, загальних зв'язків і відносин. На цій стадії пізнання наступає відтворення фрагментів дійсності без безпосереднього контакту з чуттєво-предметним світом шляхом заміщення їх абстракціями. Відволікаючись від одиничного предмета і тимчасового стану, мислення здатне виділяти в них спільне і повторюється, істотне і необхідне.
Абстрактне мислення нерозривно пов'язане з мовою. Мова - основний засіб фіксації думки. У мовній формі викладаються як смисли змістовні, але й логічні. За допомогою мови людина формулює, виражає і передає думки, фіксує знання.
Важливо зрозуміти, що наше мислення опосередковано відображає реальність: через ряд взаємопов'язаних між собою знань шляхом логічних ліджень виявляється можливим прийти до нового знання, не стикаючись безпосередньо з предметно-чуттєвим світом.
Значення логіки в пізнанні випливає з можливостей виведення достовірного знання не тільки формально-логічним шляхом, але і діалектичним.
Завдання логічного дії полягає, в першу чергу, у виявленні таких правил і форм мислення, які безвідносно до конкретних сенсів будуть завжди приводити до істинних висновків.
Логіка вивчає структури мислення, що призводять до послідовного переходу від одних суджень до інших і утворюють несуперечливу систему міркувань. Вона виконує при цьому важливу методологічну функцію. Суть її полягає в розробці дослідницьких програм і технологій, придатних для отримання об'єктивного знання. Це сприяє озброєнню людини основними засобами, методами і способами науково-теоретичного пізнання.
Другий основною функцією логіки є аналітико-критична, реалізуючи яку, вона виступає засобом виявлення помилок у міркуваннях і контролю над правильністю побудови думки.
Логіка здатна виконувати і теоретико-пізнавальні завдання. Не зупиняючись на побудові формальних зв'язків та елементів мислення, логічне знання здатне адекватно пояснити зміст і значення виразів мови, висловлювати відносини між суб'єктом, що пізнає і пізнавальним об'єктом, а також виявляти логіко-діалектичний розвиток об'єктивного світу.
Завдання і вправи
1. Один і той же кубик, на гранях якого розташовані цифри (0, 1, 4, 5, 6, 8), знаходиться в трьох різних положеннях.
За допомогою чуттєвих форм пізнання (відчуття, сприйняття і уявлення) визначте, яка цифра знаходиться в нижній частині кубика у всіх трьох випадках.
2. Світлана, Лариса та Ірина вивчають у вузі різні іноземні мови: німецька, англійська та іспанська. На питання, яку мову вивчає кожна з них, їх подруга Марина несміливо відповіла: «Світлана вивчає англійську, Лариса не вивчає англійську, а Ірина не вивчає німецьку». Виявилося, що в цій відповіді лише одне твердження є істинним, а два - хибним. Яку мову вивчає кожна дівчина?
3. Іванов, Петров, Степанов і Сидоров - жителі г.Гродно. Їх професії - касир, лікар, інженер і міліціонер. Іванов і Перт - сусіди, вони завжди їздять на роботу разом на автомобілі. Петров старше Сидорова. Іванов завжди перемагає Степанова в шахи. Касир завжди ходить на роботу пішки. Міліціонер не живе поруч з лікарем. Інженер і міліціонер зустрічалися єдиний раз, коли перший оштрафував другого за порушення правил дорожнього руху. Міліціонер старше лікаря та інженера. Хто є хто?
4. Друзі-мушкетери Атос, Портос, Араміс і д'Артаньян вирішили побавитися перетягуванням каната. Портос з Д'Артаньяном легко перетягнули Атоса з Араміса. Але коли Портос став разом з Атос, то вони здобули більш важку перемогу над д'Артаньяном і Араміса. А коли Портос з Арамісом боролися проти Атоса з д'Артаньяном, то ніхто не зміг перетягнути канат. Як за силою розподіляються мушкетери?
Складіть логічну схему взаємозв'язку рівнів і форм пізнання.
2. Виникнення і розвиток логіки
Ключові слова: дедукція, формальна логіка, індуктивна логіка, математична логіка, діалектична логіка.
Причини та умови зародження логіки. Найважливішою причиною зародження логіки є високий розвиток інтелектуальної культури вже в стародавньому світі. Товариство на тій стадії розвитку не задовольняється наявною міфологічним тлумаченням реальності, прагне раціонально інтерпретувати суть явищ природи. Поступово складається система умоглядного, але разом з тим доказового і послідовного знання.
Особлива роль у процесі становлення логічного мислення і його теоретичного викладу належить науковому знанню, яке до того часу досягає значних висот. Зокрема, успіхи у математиці, астрономії призводять вчених до думки про необхідність вивчення природи самого мислення, встановлення закономірностей його протікання.
Найважливішими факторами становлення логіки була потреба у поширенні в соціальній практиці активних і переконують засобів вираження поглядів у політичній сфері, судовій справі, торговельних відносинах, вихованні, навчальної діяльності та ін
Основоположником логіки як науки, творцем формальної логіки прийнято вважати давньогрецького філософа, античного вченого енциклопедичного розуму Аристотеля (384 - 322 рр.. До н.е.). У книгах «Органон»: «Топіка», «Аналітики», в «герменевтика» та ін мислитель розробляє найважливіші категорії і закони мислення, створює теорію докази, формулює систему дедуктивних умовиводів. Дедукція (лат.: виведення) дозволяє виводити істинне знання про одиничні явища, виходячи із загальних закономірностей. Арістотель вперше піддає дослідженню саме мислення як активну субстанцію, форму пізнання і описує умови, за яких воно адекватно відображає дійсність. Логічну систему Аристотеля часто називають традиційною, оскільки в ній містяться основні теоретичні положення про форми, і прийомах розумової діяльності. Вчення Аристотеля включає в себе всі основні розділи логіки: поняття, судження, умовивід, закони логіки, доказ і спростування. За глибиною викладу і общезначимости проблематики його логіку називають класичною: пройшовши випробування на істинність, вона і сьогодні зберігає свою актуальність, надає потужний вплив на наукову традицію.
Розвиток логічного знання. Подальшим розвитком античної логіки стало вчення філософів-стоїків, які разом з філософсько-етичною проблематикою логіку вважають «проістеченіем світового логосу», його земного, людською формою. Стоїки Зенон (333 - 262 рр. до н. Е.), Хрисіппус (ок.281 - 205 до н.е.) і ін доповнюють логіку системою висловлювань (пропозицій) та висновків з них запропонували схеми умовиводів на основі складних суджень, збагатили категоріальний апарат і мова науки. До цього часу (3 ст. До н.е.) належить виникнення самого терміна «логіка». Логічне знання підносилося стоїками дещо ширше класичного втілення. Воно поєднало в собі вчення про форми та операціях мислення, мистецтво ведення дискусії (діалектика), майстерність публічних виступів (риторика) і вчення про мову.
У Новий час у період широкого поширення в Європі природничо-наукового знання (механіка, географія і т. Д.) виникають потреби у доповненні системи дедуктивних умовиводів принципами індуктивного мислення. Накопичений емпіричний, фактичний матеріал, окремі випадки з практики та життя шляхом порівнянь і узагальнень виявилося можливим побудувати так, що вони приведуть до істинних суджень загального характеру. Знання про одиничні речі може «навести» (лат.: inductio) на думку про наявність загальних закономірностей їх існування. Це властивість мислення як наукову закономірність на противагу схоластичним міркувань зазначив у своїй праці «Новий Органон або Справжні вказівки для тлумачення природи» англійський філософ і природознавець Френсіс Бекон (1561 - 1626). Він виступив, таким чином, родоначальником індуктивної логіки
Специфіку наукового пізнання відбив у раціоналістичної методології французький мислитель Нового часу Рене Декарт (1596 - 1650). У «Роздумах про метод, щоб вірно спрямовувати свій розум і відшукувати істину в науках» і «Правилах для керівництва розуму» він формулює найважливіші методи пізнання: аксіоматичний, аналітичний і синтетичний, а також, у завершенні пізнання, метод систематичний. Вищою формою реалізації раціоналістичної методології, по Декарту, є математика. Логіці відводиться роль методології пізнання, здатної виявити шляхи набуття нових істин, збільшення знання.
Основоположні ідеї математичної (або символічної) логіки були запропоновані німецьким мислителем Г. В. Лейбніцем (1646 - 1716) у працях «Про мистецтво комбінаторики», «Досвід універсального обчислення», «Про математичний визначенні силогічний форм» та ін Він розвиває питання традиційної логіки (формулює закон достатньої підстави, працює над систематизацією категорій логіки та ін), але більше уваги приділяє формалізації мови, математизації стилю логічного мислення. З цього часу в логіці стали використовуватися спеціальні знаки-символи, що не вживаються в природній мові. Лейбніц вперше досліджував можливості аріфметізірованного логічного висновку на підставі відповідності законів логіки і законів математики. Цим ставиться за мету привести теоретичні наукові міркування до математичних розрахунків, завдяки яким можливо вирішити будь-який спір і прийти до істини.
На зміну традиційній логіці приходить математична, що містить розумові форми в строгі формулювання правил і теорем, що реалізуються в аналітичних прийомах розумової діяльності.
У ХIХ ст. символічна логіка стає найбільш привабливою сферою логічного знання. Серед найбільш відомих представників математичної логіки виділяється англійський математик Д. Буль (1815 - 1864). У роботах «Математичний аналіз логіки» і «Дослідження законів мислення» він закладає основи алгебраїчних обчислень конкретних елементів (класів) як відносин (операцій). Буль прагнув перевести на мову знаків відносини між ідеями, об'єктами й абстрактними системами. Булева алгебра - це рішення логічних завдань шляхом використання трьох операцій: а) складання класів (А U В), множення класів (А ∩ В), і доповнення до класу (А '). Алгебра Буля була застосовна і в прикладних випадках, наприклад, при інтерпретаціях конкретно-релейних схем, в обчисленнях при програмуванні в ЕОМ і т.д.
Формальна і символічна логіка. Формальна (традиційна) логіка предметом свого дослідження має дослідження основних форм мислення (поняття, судження, умовивід), законів, що знаходяться в їх сфері, безпосередньо не спираючись на конкретний зміст думки. Формальна логіка абстрагується від історичного процесу, від розвитку практичних та пізнавальних способів дії.
Символічна (математична) логіка може бути представлена як формальна, як її формалізована частина. Основним своїм завданням вона бачить побудову логічних числень шляхом математичних формул, аксіом і наслідків. Вона викладає форми мислення в системі знаків і спеціальних символів.
Сучасна формальна логіка передбачає вивчення розумових операцій та перенесення логічних форм на загальні зразки теоретичного знання. Сучасна символічна логіка є самостійним напрямком логічного знання, має не тільки теоретичне, але й практичне значення. Так, крім складних обчислювальних операцій, вона широко використовується в лінгвістиці (при перекладах з однієї мови на іншу), технічній сфері (при управлінні приладами), в комп'ютерному програмуванні і пр.
Формальна і діалектична логіка. Формально-логічні схеми, так би мовити, байдужі (нерелевантні) до сутності пізнаваних предметів. Сутність - сукупність внутрішніх якостей і ознак предмета, що виражають його зміст. Найважливішими способами проникнення в сутність речей є виявлення суперечливої єдності їх ознак, розгляд їх у розвитку та взаємозв'язку з іншими предметами. У процесі такого пізнання важливо абстрагуватися від несуттєвого, випадкового, концентруючи пізнання на атрибутивних ознаках.
На відміну від формальної, логіка діалектична своїм предметом має дослідження виникнення та розвитку фрагментів дійсності, в тому числі і логічних форм і законів. Це - пізнання розвивається мислення. В основі логіки діалектичної знаходиться ряд принципів: а) принцип розвитку, б) принцип історизму, в) принцип всебічності, г) принцип конкретності і ін Центральним поняттям діалектичної логіки є діалектичне протиріччя.
Діалектична логіка, накопичуючи і узагальнюючи своє знання протягом усього періоду розвитку логіки, в систематизованому вигляді була викладена в німецькій класичній філософії. У роботах І. Канта (1724 - 1804) «Критика чистого розуму» і «Критика здатності судження» проведено обгрунтування трансцендентальної логіки, визначальною походження, зміст і об'єктивну значимість апріорних знань. У філософії Гегеля (1770 - 1831) знайшла своє завершення об'єктивно-ідеалістична система діалектичної логіки як загальної форми самопізнання і саморозвитку поняття. У роботі «Наука логіки» він не тільки піддає критиці формально-логічні закони мислення як «неонтологіческіе», а й обгрунтовує принципово інший зміст логічних знання - законів, понять і умовиводів, в основі яких знаходиться діалектика мислення об'єктивного духу.
Зміст
1. Предмет логіки
2. Виникнення і розвиток логіки
3. Мова логіки
4. Форми і закони мислення
1. Предмет логіки
Ключові слова: логіка, мислення, чуттєве пізнання, абстрактне мислення.
Логіка (від грец.: Logos - слово, поняття, розум) - наука про форми і закони правильного мислення. Механізм мислення досліджується рядом наук: психологією, гносеологією, кібернетикою і т. п. Предметом наукового логічного аналізу є форми, прийоми і закони мислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ і себе самого. Мислення - це процес опосередкованого відображення реальності у вигляді ідеальних образів.
Форми і прийоми мислення, сприяють пізнанню істини. Знання про явища світу людина набуває в процесі активного цілеспрямованого пізнання: суб'єкт - об'єктного взаємодії людини з фрагментами реальності. Пізнання представлено декількома рівнями, поруч форм і прийомів, що приводять дослідника до правильних висновків, коли істинність вихідних знань передбачає істинність висновків.
Нам відомо, що першим рівнем виступає чуттєве пізнання. Воно здійснюється на основі органів почуттів, їх осмислення і синтезу. Нагадаємо основні форми чуттєвого пізнання:
1) відчуття;
2) сприйняття;
3) подання.
Цей рівень пізнання має ряд найважливіших прийомів, серед яких виділяється аналіз і систематизація відчуттів, вибудовування вражень у цілісний образ, запам'ятовування і спогад раніше засвоєного знання, уяву і ін Чуттєве пізнання дає знання про зовнішні, окремих властивості і якості явищ. Людина ж прагне до пізнання глибинних властивостей і сутностей речей і явищ, закономірностей буття світу і суспільства. Тому він вдається до дослідження цікавлять його проблем на абстрактно-теоретичному рівні. На цьому рівні складаються такі форми абстрактного пізнання як:
а) поняття;
б) судження;
в) умовивід.
Вдаючись до даних форм пізнання, людина керується такими прийомами як абстрагування, узагальнення, відволікання від приватного, виділення істотного, виведення нового знання з раніше відомого і пр.
Відмінність абстрактного мислення від чуттєво-образного відображення і пізнання світу. У результаті чуттєвого пізнання в людини формуються знання, отримані безпосередньо з досвіду у вигляді ідеальних образів на підставі відчуттів, переживань, вражень і ін Абстрактне мислення знаменує собою перехід від вивчення окремих сторін предметів до осягнення законів, загальних зв'язків і відносин. На цій стадії пізнання наступає відтворення фрагментів дійсності без безпосереднього контакту з чуттєво-предметним світом шляхом заміщення їх абстракціями. Відволікаючись від одиничного предмета і тимчасового стану, мислення здатне виділяти в них спільне і повторюється, істотне і необхідне.
Абстрактне мислення нерозривно пов'язане з мовою. Мова - основний засіб фіксації думки. У мовній формі викладаються як смисли змістовні, але й логічні. За допомогою мови людина формулює, виражає і передає думки, фіксує знання.
Важливо зрозуміти, що наше мислення опосередковано відображає реальність: через ряд взаємопов'язаних між собою знань шляхом логічних ліджень виявляється можливим прийти до нового знання, не стикаючись безпосередньо з предметно-чуттєвим світом.
Значення логіки в пізнанні випливає з можливостей виведення достовірного знання не тільки формально-логічним шляхом, але і діалектичним.
Завдання логічного дії полягає, в першу чергу, у виявленні таких правил і форм мислення, які безвідносно до конкретних сенсів будуть завжди приводити до істинних висновків.
Логіка вивчає структури мислення, що призводять до послідовного переходу від одних суджень до інших і утворюють несуперечливу систему міркувань. Вона виконує при цьому важливу методологічну функцію. Суть її полягає в розробці дослідницьких програм і технологій, придатних для отримання об'єктивного знання. Це сприяє озброєнню людини основними засобами, методами і способами науково-теоретичного пізнання.
Другий основною функцією логіки є аналітико-критична, реалізуючи яку, вона виступає засобом виявлення помилок у міркуваннях і контролю над правильністю побудови думки.
Логіка здатна виконувати і теоретико-пізнавальні завдання. Не зупиняючись на побудові формальних зв'язків та елементів мислення, логічне знання здатне адекватно пояснити зміст і значення виразів мови, висловлювати відносини між суб'єктом, що пізнає і пізнавальним об'єктом, а також виявляти логіко-діалектичний розвиток об'єктивного світу.
Завдання і вправи
1. Один і той же кубик, на гранях якого розташовані цифри (0, 1, 4, 5, 6, 8), знаходиться в трьох різних положеннях.
8 |
6 |
1 |
|
|
| |||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||
За допомогою чуттєвих форм пізнання (відчуття, сприйняття і уявлення) визначте, яка цифра знаходиться в нижній частині кубика у всіх трьох випадках.
2. Світлана, Лариса та Ірина вивчають у вузі різні іноземні мови: німецька, англійська та іспанська. На питання, яку мову вивчає кожна з них, їх подруга Марина несміливо відповіла: «Світлана вивчає англійську, Лариса не вивчає англійську, а Ірина не вивчає німецьку». Виявилося, що в цій відповіді лише одне твердження є істинним, а два - хибним. Яку мову вивчає кожна дівчина?
3. Іванов, Петров, Степанов і Сидоров - жителі г.Гродно. Їх професії - касир, лікар, інженер і міліціонер. Іванов і Перт - сусіди, вони завжди їздять на роботу разом на автомобілі. Петров старше Сидорова. Іванов завжди перемагає Степанова в шахи. Касир завжди ходить на роботу пішки. Міліціонер не живе поруч з лікарем. Інженер і міліціонер зустрічалися єдиний раз, коли перший оштрафував другого за порушення правил дорожнього руху. Міліціонер старше лікаря та інженера. Хто є хто?
4. Друзі-мушкетери Атос, Портос, Араміс і д'Артаньян вирішили побавитися перетягуванням каната. Портос з Д'Артаньяном легко перетягнули Атоса з Араміса. Але коли Портос став разом з Атос, то вони здобули більш важку перемогу над д'Артаньяном і Араміса. А коли Портос з Арамісом боролися проти Атоса з д'Артаньяном, то ніхто не зміг перетягнути канат. Як за силою розподіляються мушкетери?
Складіть логічну схему взаємозв'язку рівнів і форм пізнання.
2. Виникнення і розвиток логіки
Ключові слова: дедукція, формальна логіка, індуктивна логіка, математична логіка, діалектична логіка.
Причини та умови зародження логіки. Найважливішою причиною зародження логіки є високий розвиток інтелектуальної культури вже в стародавньому світі. Товариство на тій стадії розвитку не задовольняється наявною міфологічним тлумаченням реальності, прагне раціонально інтерпретувати суть явищ природи. Поступово складається система умоглядного, але разом з тим доказового і послідовного знання.
Особлива роль у процесі становлення логічного мислення і його теоретичного викладу належить науковому знанню, яке до того часу досягає значних висот. Зокрема, успіхи у математиці, астрономії призводять вчених до думки про необхідність вивчення природи самого мислення, встановлення закономірностей його протікання.
Найважливішими факторами становлення логіки була потреба у поширенні в соціальній практиці активних і переконують засобів вираження поглядів у політичній сфері, судовій справі, торговельних відносинах, вихованні, навчальної діяльності та ін
Основоположником логіки як науки, творцем формальної логіки прийнято вважати давньогрецького філософа, античного вченого енциклопедичного розуму Аристотеля (384 - 322 рр.. До н.е.). У книгах «Органон»: «Топіка», «Аналітики», в «герменевтика» та ін мислитель розробляє найважливіші категорії і закони мислення, створює теорію докази, формулює систему дедуктивних умовиводів. Дедукція (лат.: виведення) дозволяє виводити істинне знання про одиничні явища, виходячи із загальних закономірностей. Арістотель вперше піддає дослідженню саме мислення як активну субстанцію, форму пізнання і описує умови, за яких воно адекватно відображає дійсність. Логічну систему Аристотеля часто називають традиційною, оскільки в ній містяться основні теоретичні положення про форми, і прийомах розумової діяльності. Вчення Аристотеля включає в себе всі основні розділи логіки: поняття, судження, умовивід, закони логіки, доказ і спростування. За глибиною викладу і общезначимости проблематики його логіку називають класичною: пройшовши випробування на істинність, вона і сьогодні зберігає свою актуальність, надає потужний вплив на наукову традицію.
Розвиток логічного знання. Подальшим розвитком античної логіки стало вчення філософів-стоїків, які разом з філософсько-етичною проблематикою логіку вважають «проістеченіем світового логосу», його земного, людською формою. Стоїки Зенон (333 - 262 рр. до н. Е.), Хрисіппус (ок.281 - 205 до н.е.) і ін доповнюють логіку системою висловлювань (пропозицій) та висновків з них запропонували схеми умовиводів на основі складних суджень, збагатили категоріальний апарат і мова науки. До цього часу (3 ст. До н.е.) належить виникнення самого терміна «логіка». Логічне знання підносилося стоїками дещо ширше класичного втілення. Воно поєднало в собі вчення про форми та операціях мислення, мистецтво ведення дискусії (діалектика), майстерність публічних виступів (риторика) і вчення про мову.
У Новий час у період широкого поширення в Європі природничо-наукового знання (механіка, географія і т. Д.) виникають потреби у доповненні системи дедуктивних умовиводів принципами індуктивного мислення. Накопичений емпіричний, фактичний матеріал, окремі випадки з практики та життя шляхом порівнянь і узагальнень виявилося можливим побудувати так, що вони приведуть до істинних суджень загального характеру. Знання про одиничні речі може «навести» (лат.: inductio) на думку про наявність загальних закономірностей їх існування. Це властивість мислення як наукову закономірність на противагу схоластичним міркувань зазначив у своїй праці «Новий Органон або Справжні вказівки для тлумачення природи» англійський філософ і природознавець Френсіс Бекон (1561 - 1626). Він виступив, таким чином, родоначальником індуктивної логіки
Специфіку наукового пізнання відбив у раціоналістичної методології французький мислитель Нового часу Рене Декарт (1596 - 1650). У «Роздумах про метод, щоб вірно спрямовувати свій розум і відшукувати істину в науках» і «Правилах для керівництва розуму» він формулює найважливіші методи пізнання: аксіоматичний, аналітичний і синтетичний, а також, у завершенні пізнання, метод систематичний. Вищою формою реалізації раціоналістичної методології, по Декарту, є математика. Логіці відводиться роль методології пізнання, здатної виявити шляхи набуття нових істин, збільшення знання.
Основоположні ідеї математичної (або символічної) логіки були запропоновані німецьким мислителем Г. В. Лейбніцем (1646 - 1716) у працях «Про мистецтво комбінаторики», «Досвід універсального обчислення», «Про математичний визначенні силогічний форм» та ін Він розвиває питання традиційної логіки (формулює закон достатньої підстави, працює над систематизацією категорій логіки та ін), але більше уваги приділяє формалізації мови, математизації стилю логічного мислення. З цього часу в логіці стали використовуватися спеціальні знаки-символи, що не вживаються в природній мові. Лейбніц вперше досліджував можливості аріфметізірованного логічного висновку на підставі відповідності законів логіки і законів математики. Цим ставиться за мету привести теоретичні наукові міркування до математичних розрахунків, завдяки яким можливо вирішити будь-який спір і прийти до істини.
На зміну традиційній логіці приходить математична, що містить розумові форми в строгі формулювання правил і теорем, що реалізуються в аналітичних прийомах розумової діяльності.
У ХIХ ст. символічна логіка стає найбільш привабливою сферою логічного знання. Серед найбільш відомих представників математичної логіки виділяється англійський математик Д. Буль (1815 - 1864). У роботах «Математичний аналіз логіки» і «Дослідження законів мислення» він закладає основи алгебраїчних обчислень конкретних елементів (класів) як відносин (операцій). Буль прагнув перевести на мову знаків відносини між ідеями, об'єктами й абстрактними системами. Булева алгебра - це рішення логічних завдань шляхом використання трьох операцій: а) складання класів (А U В), множення класів (А ∩ В), і доповнення до класу (А '). Алгебра Буля була застосовна і в прикладних випадках, наприклад, при інтерпретаціях конкретно-релейних схем, в обчисленнях при програмуванні в ЕОМ і т.д.
Формальна і символічна логіка. Формальна (традиційна) логіка предметом свого дослідження має дослідження основних форм мислення (поняття, судження, умовивід), законів, що знаходяться в їх сфері, безпосередньо не спираючись на конкретний зміст думки. Формальна логіка абстрагується від історичного процесу, від розвитку практичних та пізнавальних способів дії.
Символічна (математична) логіка може бути представлена як формальна, як її формалізована частина. Основним своїм завданням вона бачить побудову логічних числень шляхом математичних формул, аксіом і наслідків. Вона викладає форми мислення в системі знаків і спеціальних символів.
Сучасна формальна логіка передбачає вивчення розумових операцій та перенесення логічних форм на загальні зразки теоретичного знання. Сучасна символічна логіка є самостійним напрямком логічного знання, має не тільки теоретичне, але й практичне значення. Так, крім складних обчислювальних операцій, вона широко використовується в лінгвістиці (при перекладах з однієї мови на іншу), технічній сфері (при управлінні приладами), в комп'ютерному програмуванні і пр.
Формальна і діалектична логіка. Формально-логічні схеми, так би мовити, байдужі (нерелевантні) до сутності пізнаваних предметів. Сутність - сукупність внутрішніх якостей і ознак предмета, що виражають його зміст. Найважливішими способами проникнення в сутність речей є виявлення суперечливої єдності їх ознак, розгляд їх у розвитку та взаємозв'язку з іншими предметами. У процесі такого пізнання важливо абстрагуватися від несуттєвого, випадкового, концентруючи пізнання на атрибутивних ознаках.
На відміну від формальної, логіка діалектична своїм предметом має дослідження виникнення та розвитку фрагментів дійсності, в тому числі і логічних форм і законів. Це - пізнання розвивається мислення. В основі логіки діалектичної знаходиться ряд принципів: а) принцип розвитку, б) принцип історизму, в) принцип всебічності, г) принцип конкретності і ін Центральним поняттям діалектичної логіки є діалектичне протиріччя.
Діалектична логіка, накопичуючи і узагальнюючи своє знання протягом усього періоду розвитку логіки, в систематизованому вигляді була викладена в німецькій класичній філософії. У роботах І. Канта (1724 - 1804) «Критика чистого розуму» і «Критика здатності судження» проведено обгрунтування трансцендентальної логіки, визначальною походження, зміст і об'єктивну значимість апріорних знань. У філософії Гегеля (1770 - 1831) знайшла своє завершення об'єктивно-ідеалістична система діалектичної логіки як загальної форми самопізнання і саморозвитку поняття. У роботі «Наука логіки» він не тільки піддає критиці формально-логічні закони мислення як «неонтологіческіе», а й обгрунтовує принципово інший зміст логічних знання - законів, понять і умовиводів, в основі яких знаходиться діалектика мислення об'єктивного духу.
Новий етап у розумінні діалектичної логіки пов'язаний з іменами К. Маркса (1818 - 1883) і Ф. Енгельса (1820 - 1895). У працях Ф. Енгельса «Анти-Дюрінг», «Діалектика природи», К. Маркса «Капітал» та ін тлумачення розвиваються форм грунтується не на початковості «саморозвивається поняття», а на виявленні діалектичних змін в самому об'єктивному (матеріальному) світі. Природа і суспільство, з їхньої точки зору, є підставою для розуміння законів діалектичного мислення. У марксистській діалектиці з матеріалістичних позицій формулюються три найважливіші закони діалектики (закон єдності і боротьби протилежностей, закон взаємного перетворення кількісних і якісних змін, закон заперечення заперечення), основні принципи і категорії матеріалістичної діалектики.
Якщо формальна логіка пізнає форми мислення за допомогою аналізу найважливіших ознак без безпосереднього зв'язку з конкретним предметом, в узагальненому і абстрагованому вигляді, то діалектична логіка акцент вивчення суті мислимих предметів переносить на аналіз предметів і процесів у русі, розвитку та взаємозв'язку. У цьому випадку несуттєві, випадкові ознаки відсіваються, анулюються, а істотні виділяються, актуалізуються.
Тим не менше, не можна протиставляти діалектичну і формальну логіку. Вони вивчають один і той самий об'єкт - людське мислення, предметом обох є закономірності розумової діяльності. Мислення підпорядковується і формальним логічним законам як фундаментальною, і діалектичним як розвиваються. Мислити діалектично неможливо без розуміння і урахування законів формальної логіки. Тобто, можливо зробити висновок, що сучасне логічне знання включає в свою структуру дві взаємозалежні й відносно самостійні науки: формальну логіку (частиною якої є логіка символічна) і діалектичну логіку. Причому, визнаючи фундаментальне значення логіки в побудові всякого правильного мислення, науково-теоретичне пізнання вимагає продовження вивчення сутності явищ і структур думки шляхом виявлення суперечностей у природі, суспільстві і в людському мисленні.
Завдання і вправи
1. Користуючись математичної послідовністю дій, розкрийте секрет вгадування чисел. Загадайте будь-яке число, відніміть від нього 1, результат помножте на 2, з отриманого твори відніміть задумане число і повідомте результат. Як відгадати задумане товаришем число?
2. Як відміряти 6 літрів води, якщо є ємності 9 літрів і 4 літри:
3. В античній риториці була розроблена схема побудови виступу, що складається їх п'яти найважливіших етапів. Розташуєте їх в логічній послідовності:
вимова, словесне оформлення, винахід, план, запам'ятовування.
4. Складіть детальну логічну схему або таблицю, що розкриває історію розвитку логічного знання.
3. Мова логіки
Ключові слова: мова, семіотика, семантичні категорії, штучна мова, термін.
Мова як знакова система. Предмет логіки - закони та форми мислення. Мислення - ідеальна реальність. Все, що відбувається у свідомості людини, не піддається безпосередньому опредметнення, матеріалізації. Воно не може бути вивчене адекватно без підключення спеціальних засобів вираження думки. Ми часто ставимо запитання: за допомогою яких процесів можливо пізнання розумової діяльності людини? Це, в першу чергу, і в кінцевому підсумку - через мову і за допомогою мови. Мислення людини реалізується в нерозривному зв'язку з мовою, мовою, передається іншим за допомогою мовних виразів. Ось чому логіка досліджує мислення, спираючись на його конкретну фіксацію в мові.
Мова - це (у найбільш загальному вигляді) будь-яка знакова інформаційна система, яка використовується людиною для спілкування та пізнання. Мова функціонально здатний зберігати, переробляти і транслювати інформацію. Крім цього, мова є необхідним засобом відображення людиною об'єктивного світу, його фрагментів, а також суб'єктивної реальності, емоцій, вражень та ін, що дозволяє людині адекватно побудувати процес їх вивчення.
У дослідженні мовних виразів думки логіка бачить свою одну з основних і безпосередніх завдань. Вивченням мови як знакової системи займається семіотика, що виявляє специфіку його побудови та вживання. Один з її розділів - синтаксис - аналізує специфіку, структуру, способи утворення та перетворення мови, відносин між знаками системи. Наприклад, відносини рівності (3 + 2 = 5), відносини прямування («Cogito ergo sum»), відносини докази (доказ теореми Піфагора) і пр.
Прагматика як розділ семіотики вивчає відносини між знаками системи та їх споживачами, практично значимі відносини. Вони можуть бути викликані економічними, естетичними, духовно-психічними потребами і т.д. і менше всього задіяні в логіці. Наприклад, побудова мовних виразів з найбільшими допустимими скороченнями або спрощеннями з метою ефективного застосування з конкретної мовної ситуації (управління, наказ, телефонна розмова і ін.)
Існує ще один тип відносин, без якого немислимо ні побудова мови, ні його практична реалізація. Це - семантичне відношення: відношення між знаками системи і позначаються ними об'єктами, предметом і його іменем (теорія референції), відношення знаків і змісту ними заміщає, смислового вираження мови (теорія сенсу). Цей розділ називається семантикою. Семантичні категорії позначають такий клас мовних сенсів і референцій, який зберігає свою свідомість при заміні одного знака іншою. Наприклад, висловлювання 3 + 2 = 5 залишається осмисленим при заміні знаку «2» на знак «3», або, скажімо, якщо знак «+» замінити на знак «-». Втрачаючи при цьому істинність, воно залишиться семантично визначеним. У мові традиційної логіки існує три загальних класу семантичних категорій: ім'я, функтор, висловлювання.
Природний і штучний мови. Логіка не тільки вивчає, але й використовує мовну знакову систему. У суспільстві мова існує у двох формах. Це, по-перше, природна мова як історично й національно сформовані звукові (мова) і графічні (письмо) знаки-сигнали, що дозволяють задовольнити потреби в отриманні, накопиченні, передачі та зберігання інформації. Найбільш розповсюдженим різновидом природної мови є національний (народний) мову. Другою формою мови виступає штучна мова. Під ним розуміється певна знакова система, спеціально створена для обслуговування та зручного використання та передачі наукової та іншої інформації. Серед штучних мов - формалізовані мови математики, фізики, хімії, мови програмування для ЕОМ і т.д., які мають своєї власної термінологією і символікою.
Слід пам'ятати, що природна мова має ряд рис, що заважають адекватно, чітко і однозначно передати форму думки (полісемія, аморфність, метамова та ін.) Тому для точного відображення структури думки слова звичайної мови замінюються специфічними термінами-символами. У логіці, таким чином, використовується як природна мова (спосіб опису логічних виразів, теоретичної побудови логічного знання), так і штучний (сукупність знаків, формул та їх поєднань для позначення розумових операцій).
Логічні терміни і символи. Для опису властивостей предметів, що вивчаються, відносин між ними і встановлення логічної форми не досить використовувати тільки природну мову. Необхідно розробити спеціальну термінологію (термін - слово, що має строго однозначний сенс), встановити метамовна взаємодії, а також надати їм єдину символіку і знакова відповідність. Наприклад, у мові математики існує 5 основних категорій: кількість, дію, ставлення, дужка ліва і дужка права (як операційні послідовності і завершеності дій). Серед логічних термінів виділяють ряд термінів:
Ім'я - слово або словосполучення, що означає який-небудь певний предмет думки. Під предметом розуміються різні речі, процеси, відносини і т.д. Наприклад, людина, гуманізм, діяльність і т.д. Імена поділяються на:
а) прості і складні (описові): наприклад, відповідно - земля і столиця Республіки Білорусь);
б) одиничні (власні) і загальні (наприклад, відповідно - Василь Биков і закон).
Безліч предметів, до яких відноситься дане ім'я, називається денотатом, а сукупність притаманних їм (предметів) ознак і властивостей, що становлять їх смислове значення, називається смислом (концептом).
Висловлення - мовне вираз, що містить істинну або помилкову думку. Наприклад, «Наполеон був імператором Франції». Це - граматично правильне, семантично певний, чітко сформульоване, завершене оповідної пропозицію. Наприклад, «Прості числа діляться на два типи». Висловлення буває істинним або хибним. Це його логічні значення. Наприклад, вислів «Сонце розмірами більше Марса» є істинним, однак перестановка місцями імен в цьому висловлюванні призведе до помилкового значенням.
Вираз, що служить у висловленні засобом утворення нових осмислених висловлювань, називається функторів. Функтор не є ані ім'ям, ні висловлюванням. Це - службове мовна освіта, за допомогою якого так звані аргументи утворюють нове висловлювання. Наприклад, Якщо а = в, то 2а = 2в, 2 + 3 = 5. У цих прикладах функторами виступають знаки математичних зв'язків: «=» і «+». Функтори бувають одноаргументнимі (Ліс зазеленів), двухаргументнимі («Підлість небезпечніше брехні», 3 + 4 і т.д.). У традиційній логіці двухаргументние функтори часто називають логічними сполучниками (логічними зв'язками).
У науці широко використовується поняття функції як відповідності між змінними величинами х та у. У математиці вона записується у вигляді виразу у = f (x). У логіці також це поняття існує, велике значення мають поняття іменний і пропозіціональной функції.
Іменна функція - вираз, який містить змінні, які в ім'я при підстановці замість них відповідних аргументів. Прикладами іменний функції можуть бути вирази «космонавт х», «брат у». Тобто, при заміні змінних х та у дані вирази перетворюються на позначення предмета, назва, називати речі і пр.
Пропозіціональная функція виражає собою форму висловлювання, в якій при підстановці замість змінних відповідних значень утворюється семантично певне висловлювання. Наприклад, х більше у, х відкрив закон додаткової вартості. Пропозіціональная функція, аргументи якої - імена, називається предикатом. Наприклад, R є президентом фірми. Предикат, що позначає властивість предмета і має одну змінну - ім'я, називається одномісним предикатом (А позначає якість). Двох (n - місцеві) предикати, маючи в своєму розпорядженні двома і більше кількістю змінних позначають відносини між іменами - змінними: «а любить у», «а знаходиться між у і с» і пр.
У логіці існує потреба виражати різні ступені зв'язування змінних за допомогою так званих операторів. Найбільш поширеними операторами є а) квантор спільності, констатуючий наявність властивості, якості, відносини, притаманні всьому класу явищ за принципом «для всякого х істинно, що ...». Приміром, такий квантор містить вислів «Кожен предмет тобі роз'яснять філософські книги» (Горацій). б) квантор існування, що позначає поширеність тих або інших властивостей або відносин на деяку частину з усього класу явищ. Наприклад, фраза «Існує внутрішнє мужність - мужність совісті» (С. Смайлс) містить квантор існування. Формулою квантора існування є вираз: «існує х, для якого ...».
Узагальнюючи загальноприйняту і найчастіше використовувану логічну термінологію, слід її закарбувати у формалізованому вигляді:
1) ім'я - А, В, С і т.д.;
2) функтори (логічні константи) -
Ù - «і»;
Ú - «або»;
® - «якщо, то»;
«-« Тоді і тільки тоді, коли »;
ù, ЇЇЇ - «невірно, що»;
- «Необхідно»;
à - «можливо»,
3) предметні змінні - а, в, с;
4) пропозіціональние змінні - p, q, r, s;
5) іменна функція - а (х);
6) пропозіціональная функція - х Р (х);
7) предікатор - P, Q, R; одномісний предикат - Р (х): (х має властивість Р); двомісний предикат Р (х; у): (х і у мають відношення до Р);
8) дужки - (;);
9) квантор спільності - "х (для всякого х вірно, що ...);
10) квантор існування - $ х (існує х, для якого вірно, що ...).
Таким чином, розуміючи пізнавальну цінність мови, його зв'язок з розумовими процесами, необхідно засвоїти логічну термінологію і суть основних знаків, що використовуються в логічних формулах.
Завдання і вправи
1. Вставте пропущені цифри і букви в порожні квадрати, використовуючи приховані послідовності цифр і букв.
2. Розставте в круговою схемою заголовні букви відповідних видів мов, визначаючи тим самим їх співвідношення: Е - природна мова, Н - наукова мова, І - штучна мова:
3. Складіть мовні вирази, що відображають:
а) відношення докази; б) відношення слідування, в) осмислене, але хибне висловлювання; г) іменну функцію; д) квантифікувати існування.
4. Проведіть порівняльну характеристику формалізованого і природного мов логіки.
5. Перетворіть пропозіціональние та іменні функції в істинні висловлювання: а) х причина у; б) х - просте число, в) А - місто в Білорусі; г) Х - автор роману «У»; д) між а і в розташоване с; е ) якщо р то q.
4. Форми і закони мислення
Ключові слова: форма думки, логічний закон, логічне слідування.
Основні форми логічного мислення. Логічною формою думки називається будову цієї думки з точки зору способу з'єднання її складових частин, утворення загальних структурних зв'язків (схеми викладу думок). Виявити логічну форму значить побудувати її схему, формалізувати її зміст, оскільки логічною формою є та сторона міркування, яка не залежить від змісту цієї думки. Різні поняття, судження і умовиводи можна представити як специфічні форми розумової діяльності. На підставі одного з основних принципів формальної логіки правильність думки (міркування, виведення) залежить тільки від правильності її оформлення, тобто від правильного з'єднання, зв'язування складових частин думки.
Виділяючи характерні ознаки предмета, а також на підставі загальних ознак, властивих багатьом предметам, у мисленні тим самим утворюється поняття про предмет, про його класифікаційних, істотних ознаках, одночасно, що відрізняють його від ознак предметів іншого класу. Таким чином, різна зв'язок чітко позначених, перерахованих ознак предмета (класу предметів) виражається у формі поняття. Поняття квадрата, наприклад, включає в себе наступні ознаки: геометрична фігура, чотирикутник, всі сторони рівні, всі кути мають 90 градусів.
Форма мислення, що встановлює якісні і кількісні відношення між предметами думки і фіксує їх у вигляді тверджень або заперечень називається судженням. Так, наприклад, ставлення людини до благ за допомогою виробничої діяльності може бути виражене в судженні «Людина в процесі трудової діяльності створює матеріальні і духовні блага». Судження, різні за змістом, за емоційно-оцінним та іншим аспектам, завжди можна звести до єдиної уніфікованої формі (структурі) думки. Спосіб з'єднання всіх його частин з точки зору формальної логіки буде однаковий. Якщо ми позначимо поняття, що входять в структуру судження, знаками S (суб'єкт думки), тобто те, про що (про кого) йде міркування) і Р (предикат - констатація, вираз ознак або властивостей означеного суб'єкта (S)). Якщо спосіб їх зв'язку ми представимо у вигляді логічної зв'язки "є" (є, значить і т. п.), то отримаємо логічну форму, загальну для будь-яких суджень: S - Р (Усі S суть Р). Наприклад, структура висловлювань: «Кожна людина гідний щастя», «Річка - водна артерія землі» та «Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам» у принципі однакова, незважаючи на їх змістовну, смислову поліфонію. У них можна виділити S (людина, річка, сума кутів трикутника), Р (гідний щастя, водна артерія землі, 180 градусів) і ствердну логічний зв'язку, в даних прикладах непрямо але лінгвістично невиражену.
Більш складною формою мислення, що призводить до встановлення нового знання, завдяки тому чи іншому способу з'єднання попередніх суджень-підстав, виступає умовивід. У цьому випадку встановлюється чітка однозначна логічний зв'язок між судженнями-підставами (посилками), дотримання якої наводить завжди до нового істинного висновку-слідству. Наприклад, яке знання можна отримати, маючи в своєму розпорядженні двома судженнями (пропозиціями): «Будь наукове знання має свій предмет вивчення» і «Культурологія є науковим знанням»? Висновок (висновок) тут очевидно - «Культурологія має свій предмет вивчення». Які б висловлювання не підставлялися в структуру такого правильного міркування, якщо посилки істинні, дотримані правила виводу, значить і висновок (нове знання) також буде істинним.
Таким чином, логічна форма, по-перше, - це своєрідна мовна структура, в чистому вигляді відображає притаманні предмету думки ознаки, властивості і відносини.
По-друге, для її фіксації використовується специфічний формалізований мову, основні терміни і символи якого були представлені вище.
По-третє, вивчення цих та інших структур думки (логічних форм) безвідносно до їх змістовному висловом становить одну з найважливіших завдань логіки як науки і дозволяє встановлювати закони освіти і перебігу розумових процесів.
Логічний закон і логічне слідування. З поняттям логічної форми пов'язані поняття логічного закону і логічного слідства. Правильна зв'язок елементів думок у ході міркування визначається законами мислення - логічними законами. Логічним законом називається вираз, зберігає свою істинність, незалежно від його конкретного змісту. Так, вислів «Якщо для всіх х вірно, що х є Р, то не існує жодного х не є Р» буде істинним (бути законом) в будь-якому випадку, яку б конкретний зміст воно не мало. Наприклад, підставивши в цю мовну формулу імена, отримаємо: «Якщо для всіх людей вірно, що вони володіють свідомістю, то не існує жодної людини, у якого воно відсутнє».
Закон виражає внутрішню, стійку, істотну і необхідний зв'язок елементів мислення. Завдяки наявності законів логіки виведення нового знання із уже наявних і перевірених, істинних суджень з достовірністю приведе до істини.
Закони логіки слід розділяти на 1) формально-логічні і 2) діалектичні. Перші відображають формальну правильність міркувань, другі - закономірності об'єктивно змінюється реальності. Формально-логічні закони стверджують, що правильно побудована схема думок є необхідною умовою для істинності висновків. В іншому випадку, якщо не дотримується цього правила, то помилковий висновок (неістинне наслідок) можливий навіть з істинних суджень.
Основними формально-логічними законами вважаються:
1. закон тотожності: будь-яка думка в процесі міркування повинна бути тотожна самій собі. ((Р → р): якщо р, то р). «Кожна людина - це людина», «Dura lex, sed lex» (суворий закон, але закон).
2. закон непротиріччя: з двох несумісних один з одним суджень одне є ложним.ù (р Ù ùр): (невірно, що р і не-р). Тобто не може бути одночасно хибними дві думки, якщо одна з них заперечує іншу. Причому, мова йде про один і той самий предмет мислимому в один і той же час і в конкретному відношенні. «Деякі вчені хочуть бути визнаними» і «Деякі вчені не хочуть бути визнаними».
3. закон виключеного третього: істинно або саме висловлювання, або його заперечення: (р Ú ùр): (р або не-р). «Деякі студенти першого курсу пов'язані з економічною діяльністю. Жоден студент першого курсу не пов'язаний з економічною діяльністю ». Тобто одночасно істинним не можуть бути два суперечливих висловлювання, одне з них обов'язково хибне. Третього варіанту не дано. Сніг білий, або не біл.
4. закон достатньої підстави: думка є дійсною, якщо вона має достатню для цього підставу. (Р → q); (р є тому, що є q). Доведеність думки настає лише тоді, коли вона спирається на обгрунтовані, істотні, основоположні аргументи. Ось один із прикладів: «Для того щоб трикутник був рівностороннім необхідно і достатньо, щоб всі його кути були рівні».
Закони мислення - це прояв так званого логічного слідування. Логічним проходженням називається розумове ставлення, яке існує між посилками (судженнями) і виведеними з них висновками (висновками). Логічне слідування виступає своєрідною моделлю побудови думки за принципом: коли з нашого висловлювання р логічно слід висловлювання q і цей вислів істинно як р → q, то на цій підставі нове висловлювання ùq → ùp також буде істинним. Тобто, істинність висловлювання р → q, гарантує істинність висловлювання ùq → ùр. Основним принципом логічного слідування є твердження про те, що правильність більш загальної схеми гарантує правильність менш загальної схеми, але не навпаки.
Завдання і вправи
1. Наведіть приклади основних логічних форм мислення з обраної вами професійної діяльності:
а) поняття; б) судження, в) умовивід.
2. Чи є наступні висловлювання проявом законів логіки:
а) достатньої підстави: «У людини підвищена температура тіла, отже, він захворів», «Ця думку побудована правильно, тому вона істинна»;
б) виключеного третього: «Всі студенти вивчають логіку або жоден зі студентів не вивчає логіку», «Ухвала суду є законним чи не є таким»?
Якщо формальна логіка пізнає форми мислення за допомогою аналізу найважливіших ознак без безпосереднього зв'язку з конкретним предметом, в узагальненому і абстрагованому вигляді, то діалектична логіка акцент вивчення суті мислимих предметів переносить на аналіз предметів і процесів у русі, розвитку та взаємозв'язку. У цьому випадку несуттєві, випадкові ознаки відсіваються, анулюються, а істотні виділяються, актуалізуються.
Тим не менше, не можна протиставляти діалектичну і формальну логіку. Вони вивчають один і той самий об'єкт - людське мислення, предметом обох є закономірності розумової діяльності. Мислення підпорядковується і формальним логічним законам як фундаментальною, і діалектичним як розвиваються. Мислити діалектично неможливо без розуміння і урахування законів формальної логіки. Тобто, можливо зробити висновок, що сучасне логічне знання включає в свою структуру дві взаємозалежні й відносно самостійні науки: формальну логіку (частиною якої є логіка символічна) і діалектичну логіку. Причому, визнаючи фундаментальне значення логіки в побудові всякого правильного мислення, науково-теоретичне пізнання вимагає продовження вивчення сутності явищ і структур думки шляхом виявлення суперечностей у природі, суспільстві і в людському мисленні.
Завдання і вправи
1. Користуючись математичної послідовністю дій, розкрийте секрет вгадування чисел. Загадайте будь-яке число, відніміть від нього 1, результат помножте на 2, з отриманого твори відніміть задумане число і повідомте результат. Як відгадати задумане товаришем число?
2. Як відміряти
90 |
490 |
3. В античній риториці була розроблена схема побудови виступу, що складається їх п'яти найважливіших етапів. Розташуєте їх в логічній послідовності:
вимова, словесне оформлення, винахід, план, запам'ятовування.
4. Складіть детальну логічну схему або таблицю, що розкриває історію розвитку логічного знання.
3. Мова логіки
Ключові слова: мова, семіотика, семантичні категорії, штучна мова, термін.
Мова як знакова система. Предмет логіки - закони та форми мислення. Мислення - ідеальна реальність. Все, що відбувається у свідомості людини, не піддається безпосередньому опредметнення, матеріалізації. Воно не може бути вивчене адекватно без підключення спеціальних засобів вираження думки. Ми часто ставимо запитання: за допомогою яких процесів можливо пізнання розумової діяльності людини? Це, в першу чергу, і в кінцевому підсумку - через мову і за допомогою мови. Мислення людини реалізується в нерозривному зв'язку з мовою, мовою, передається іншим за допомогою мовних виразів. Ось чому логіка досліджує мислення, спираючись на його конкретну фіксацію в мові.
Мова - це (у найбільш загальному вигляді) будь-яка знакова інформаційна система, яка використовується людиною для спілкування та пізнання. Мова функціонально здатний зберігати, переробляти і транслювати інформацію. Крім цього, мова є необхідним засобом відображення людиною об'єктивного світу, його фрагментів, а також суб'єктивної реальності, емоцій, вражень та ін, що дозволяє людині адекватно побудувати процес їх вивчення.
У дослідженні мовних виразів думки логіка бачить свою одну з основних і безпосередніх завдань. Вивченням мови як знакової системи займається семіотика, що виявляє специфіку його побудови та вживання. Один з її розділів - синтаксис - аналізує специфіку, структуру, способи утворення та перетворення мови, відносин між знаками системи. Наприклад, відносини рівності (3 + 2 = 5), відносини прямування («Cogito ergo sum»), відносини докази (доказ теореми Піфагора) і пр.
Прагматика як розділ семіотики вивчає відносини між знаками системи та їх споживачами, практично значимі відносини. Вони можуть бути викликані економічними, естетичними, духовно-психічними потребами і т.д. і менше всього задіяні в логіці. Наприклад, побудова мовних виразів з найбільшими допустимими скороченнями або спрощеннями з метою ефективного застосування з конкретної мовної ситуації (управління, наказ, телефонна розмова і ін.)
Існує ще один тип відносин, без якого немислимо ні побудова мови, ні його практична реалізація. Це - семантичне відношення: відношення між знаками системи і позначаються ними об'єктами, предметом і його іменем (теорія референції), відношення знаків і змісту ними заміщає, смислового вираження мови (теорія сенсу). Цей розділ називається семантикою. Семантичні категорії позначають такий клас мовних сенсів і референцій, який зберігає свою свідомість при заміні одного знака іншою. Наприклад, висловлювання 3 + 2 = 5 залишається осмисленим при заміні знаку «2» на знак «3», або, скажімо, якщо знак «+» замінити на знак «-». Втрачаючи при цьому істинність, воно залишиться семантично визначеним. У мові традиційної логіки існує три загальних класу семантичних категорій: ім'я, функтор, висловлювання.
Природний і штучний мови. Логіка не тільки вивчає, але й використовує мовну знакову систему. У суспільстві мова існує у двох формах. Це, по-перше, природна мова як історично й національно сформовані звукові (мова) і графічні (письмо) знаки-сигнали, що дозволяють задовольнити потреби в отриманні, накопиченні, передачі та зберігання інформації. Найбільш розповсюдженим різновидом природної мови є національний (народний) мову. Другою формою мови виступає штучна мова. Під ним розуміється певна знакова система, спеціально створена для обслуговування та зручного використання та передачі наукової та іншої інформації. Серед штучних мов - формалізовані мови математики, фізики, хімії, мови програмування для ЕОМ і т.д., які мають своєї власної термінологією і символікою.
Слід пам'ятати, що природна мова має ряд рис, що заважають адекватно, чітко і однозначно передати форму думки (полісемія, аморфність, метамова та ін.) Тому для точного відображення структури думки слова звичайної мови замінюються специфічними термінами-символами. У логіці, таким чином, використовується як природна мова (спосіб опису логічних виразів, теоретичної побудови логічного знання), так і штучний (сукупність знаків, формул та їх поєднань для позначення розумових операцій).
Логічні терміни і символи. Для опису властивостей предметів, що вивчаються, відносин між ними і встановлення логічної форми не досить використовувати тільки природну мову. Необхідно розробити спеціальну термінологію (термін - слово, що має строго однозначний сенс), встановити метамовна взаємодії, а також надати їм єдину символіку і знакова відповідність. Наприклад, у мові математики існує 5 основних категорій: кількість, дію, ставлення, дужка ліва і дужка права (як операційні послідовності і завершеності дій). Серед логічних термінів виділяють ряд термінів:
Ім'я - слово або словосполучення, що означає який-небудь певний предмет думки. Під предметом розуміються різні речі, процеси, відносини і т.д. Наприклад, людина, гуманізм, діяльність і т.д. Імена поділяються на:
а) прості і складні (описові): наприклад, відповідно - земля і столиця Республіки Білорусь);
б) одиничні (власні) і загальні (наприклад, відповідно - Василь Биков і закон).
Безліч предметів, до яких відноситься дане ім'я, називається денотатом, а сукупність притаманних їм (предметів) ознак і властивостей, що становлять їх смислове значення, називається смислом (концептом).
Висловлення - мовне вираз, що містить істинну або помилкову думку. Наприклад, «Наполеон був імператором Франції». Це - граматично правильне, семантично певний, чітко сформульоване, завершене оповідної пропозицію. Наприклад, «Прості числа діляться на два типи». Висловлення буває істинним або хибним. Це його логічні значення. Наприклад, вислів «Сонце розмірами більше Марса» є істинним, однак перестановка місцями імен в цьому висловлюванні призведе до помилкового значенням.
Вираз, що служить у висловленні засобом утворення нових осмислених висловлювань, називається функторів. Функтор не є ані ім'ям, ні висловлюванням. Це - службове мовна освіта, за допомогою якого так звані аргументи утворюють нове висловлювання. Наприклад, Якщо а = в, то 2а = 2в, 2 + 3 = 5. У цих прикладах функторами виступають знаки математичних зв'язків: «=» і «+». Функтори бувають одноаргументнимі (Ліс зазеленів), двухаргументнимі («Підлість небезпечніше брехні», 3 + 4 і т.д.). У традиційній логіці двухаргументние функтори часто називають логічними сполучниками (логічними зв'язками).
У науці широко використовується поняття функції як відповідності між змінними величинами х та у. У математиці вона записується у вигляді виразу у = f (x). У логіці також це поняття існує, велике значення мають поняття іменний і пропозіціональной функції.
Іменна функція - вираз, який містить змінні, які в ім'я при підстановці замість них відповідних аргументів. Прикладами іменний функції можуть бути вирази «космонавт х», «брат у». Тобто, при заміні змінних х та у дані вирази перетворюються на позначення предмета, назва, називати речі і пр.
Пропозіціональная функція виражає собою форму висловлювання, в якій при підстановці замість змінних відповідних значень утворюється семантично певне висловлювання. Наприклад, х більше у, х відкрив закон додаткової вартості. Пропозіціональная функція, аргументи якої - імена, називається предикатом. Наприклад, R є президентом фірми. Предикат, що позначає властивість предмета і має одну змінну - ім'я, називається одномісним предикатом (А позначає якість). Двох (n - місцеві) предикати, маючи в своєму розпорядженні двома і більше кількістю змінних позначають відносини між іменами - змінними: «а любить у», «а знаходиться між у і с» і пр.
У логіці існує потреба виражати різні ступені зв'язування змінних за допомогою так званих операторів. Найбільш поширеними операторами є а) квантор спільності, констатуючий наявність властивості, якості, відносини, притаманні всьому класу явищ за принципом «для всякого х істинно, що ...». Приміром, такий квантор містить вислів «Кожен предмет тобі роз'яснять філософські книги» (Горацій). б) квантор існування, що позначає поширеність тих або інших властивостей або відносин на деяку частину з усього класу явищ. Наприклад, фраза «Існує внутрішнє мужність - мужність совісті» (С. Смайлс) містить квантор існування. Формулою квантора існування є вираз: «існує х, для якого ...».
Узагальнюючи загальноприйняту і найчастіше використовувану логічну термінологію, слід її закарбувати у формалізованому вигляді:
1) ім'я - А, В, С і т.д.;
2) функтори (логічні константи) -
Ù - «і»;
Ú - «або»;
® - «якщо, то»;
«-« Тоді і тільки тоді, коли »;
ù, ЇЇЇ - «невірно, що»;
à - «можливо»,
3) предметні змінні - а, в, с;
4) пропозіціональние змінні - p, q, r, s;
5) іменна функція - а (х);
6) пропозіціональная функція - х Р (х);
7) предікатор - P, Q, R; одномісний предикат - Р (х): (х має властивість Р); двомісний предикат Р (х; у): (х і у мають відношення до Р);
8) дужки - (;);
9) квантор спільності - "х (для всякого х вірно, що ...);
10) квантор існування - $ х (існує х, для якого вірно, що ...).
Таким чином, розуміючи пізнавальну цінність мови, його зв'язок з розумовими процесами, необхідно засвоїти логічну термінологію і суть основних знаків, що використовуються в логічних формулах.
Завдання і вправи
1. Вставте пропущені цифри і букви в порожні квадрати, використовуючи приховані послідовності цифр і букв.
1 |
А |
я |
ю |
У |
5 |
D |
' |
9 |
2. Розставте в круговою схемою заголовні букви відповідних видів мов, визначаючи тим самим їх співвідношення: Е - природна мова, Н - наукова мова, І - штучна мова:
3. Складіть мовні вирази, що відображають:
а) відношення докази; б) відношення слідування, в) осмислене, але хибне висловлювання; г) іменну функцію; д) квантифікувати існування.
4. Проведіть порівняльну характеристику формалізованого і природного мов логіки.
5. Перетворіть пропозіціональние та іменні функції в істинні висловлювання: а) х причина у; б) х - просте число, в) А - місто в Білорусі; г) Х - автор роману «У»; д) між а і в розташоване с; е ) якщо р то q.
4. Форми і закони мислення
Ключові слова: форма думки, логічний закон, логічне слідування.
Основні форми логічного мислення. Логічною формою думки називається будову цієї думки з точки зору способу з'єднання її складових частин, утворення загальних структурних зв'язків (схеми викладу думок). Виявити логічну форму значить побудувати її схему, формалізувати її зміст, оскільки логічною формою є та сторона міркування, яка не залежить від змісту цієї думки. Різні поняття, судження і умовиводи можна представити як специфічні форми розумової діяльності. На підставі одного з основних принципів формальної логіки правильність думки (міркування, виведення) залежить тільки від правильності її оформлення, тобто від правильного з'єднання, зв'язування складових частин думки.
Виділяючи характерні ознаки предмета, а також на підставі загальних ознак, властивих багатьом предметам, у мисленні тим самим утворюється поняття про предмет, про його класифікаційних, істотних ознаках, одночасно, що відрізняють його від ознак предметів іншого класу. Таким чином, різна зв'язок чітко позначених, перерахованих ознак предмета (класу предметів) виражається у формі поняття. Поняття квадрата, наприклад, включає в себе наступні ознаки: геометрична фігура, чотирикутник, всі сторони рівні, всі кути мають 90 градусів.
Форма мислення, що встановлює якісні і кількісні відношення між предметами думки і фіксує їх у вигляді тверджень або заперечень називається судженням. Так, наприклад, ставлення людини до благ за допомогою виробничої діяльності може бути виражене в судженні «Людина в процесі трудової діяльності створює матеріальні і духовні блага». Судження, різні за змістом, за емоційно-оцінним та іншим аспектам, завжди можна звести до єдиної уніфікованої формі (структурі) думки. Спосіб з'єднання всіх його частин з точки зору формальної логіки буде однаковий. Якщо ми позначимо поняття, що входять в структуру судження, знаками S (суб'єкт думки), тобто те, про що (про кого) йде міркування) і Р (предикат - констатація, вираз ознак або властивостей означеного суб'єкта (S)). Якщо спосіб їх зв'язку ми представимо у вигляді логічної зв'язки "є" (є, значить і т. п.), то отримаємо логічну форму, загальну для будь-яких суджень: S - Р (Усі S суть Р). Наприклад, структура висловлювань: «Кожна людина гідний щастя», «Річка - водна артерія землі» та «Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам» у принципі однакова, незважаючи на їх змістовну, смислову поліфонію. У них можна виділити S (людина, річка, сума кутів трикутника), Р (гідний щастя, водна артерія землі, 180 градусів) і ствердну логічний зв'язку, в даних прикладах непрямо але лінгвістично невиражену.
Більш складною формою мислення, що призводить до встановлення нового знання, завдяки тому чи іншому способу з'єднання попередніх суджень-підстав, виступає умовивід. У цьому випадку встановлюється чітка однозначна логічний зв'язок між судженнями-підставами (посилками), дотримання якої наводить завжди до нового істинного висновку-слідству. Наприклад, яке знання можна отримати, маючи в своєму розпорядженні двома судженнями (пропозиціями): «Будь наукове знання має свій предмет вивчення» і «Культурологія є науковим знанням»? Висновок (висновок) тут очевидно - «Культурологія має свій предмет вивчення». Які б висловлювання не підставлялися в структуру такого правильного міркування, якщо посилки істинні, дотримані правила виводу, значить і висновок (нове знання) також буде істинним.
Таким чином, логічна форма, по-перше, - це своєрідна мовна структура, в чистому вигляді відображає притаманні предмету думки ознаки, властивості і відносини.
По-друге, для її фіксації використовується специфічний формалізований мову, основні терміни і символи якого були представлені вище.
По-третє, вивчення цих та інших структур думки (логічних форм) безвідносно до їх змістовному висловом становить одну з найважливіших завдань логіки як науки і дозволяє встановлювати закони освіти і перебігу розумових процесів.
Логічний закон і логічне слідування. З поняттям логічної форми пов'язані поняття логічного закону і логічного слідства. Правильна зв'язок елементів думок у ході міркування визначається законами мислення - логічними законами. Логічним законом називається вираз, зберігає свою істинність, незалежно від його конкретного змісту. Так, вислів «Якщо для всіх х вірно, що х є Р, то не існує жодного х не є Р» буде істинним (бути законом) в будь-якому випадку, яку б конкретний зміст воно не мало. Наприклад, підставивши в цю мовну формулу імена, отримаємо: «Якщо для всіх людей вірно, що вони володіють свідомістю, то не існує жодної людини, у якого воно відсутнє».
Закон виражає внутрішню, стійку, істотну і необхідний зв'язок елементів мислення. Завдяки наявності законів логіки виведення нового знання із уже наявних і перевірених, істинних суджень з достовірністю приведе до істини.
Закони логіки слід розділяти на 1) формально-логічні і 2) діалектичні. Перші відображають формальну правильність міркувань, другі - закономірності об'єктивно змінюється реальності. Формально-логічні закони стверджують, що правильно побудована схема думок є необхідною умовою для істинності висновків. В іншому випадку, якщо не дотримується цього правила, то помилковий висновок (неістинне наслідок) можливий навіть з істинних суджень.
Основними формально-логічними законами вважаються:
1. закон тотожності: будь-яка думка в процесі міркування повинна бути тотожна самій собі. ((Р → р): якщо р, то р). «Кожна людина - це людина», «Dura lex, sed lex» (суворий закон, але закон).
2. закон непротиріччя: з двох несумісних один з одним суджень одне є ложним.ù (р Ù ùр): (невірно, що р і не-р). Тобто не може бути одночасно хибними дві думки, якщо одна з них заперечує іншу. Причому, мова йде про один і той самий предмет мислимому в один і той же час і в конкретному відношенні. «Деякі вчені хочуть бути визнаними» і «Деякі вчені не хочуть бути визнаними».
3. закон виключеного третього: істинно або саме висловлювання, або його заперечення: (р Ú ùр): (р або не-р). «Деякі студенти першого курсу пов'язані з економічною діяльністю. Жоден студент першого курсу не пов'язаний з економічною діяльністю ». Тобто одночасно істинним не можуть бути два суперечливих висловлювання, одне з них обов'язково хибне. Третього варіанту не дано. Сніг білий, або не біл.
4. закон достатньої підстави: думка є дійсною, якщо вона має достатню для цього підставу. (Р → q); (р є тому, що є q). Доведеність думки настає лише тоді, коли вона спирається на обгрунтовані, істотні, основоположні аргументи. Ось один із прикладів: «Для того щоб трикутник був рівностороннім необхідно і достатньо, щоб всі його кути були рівні».
Закони мислення - це прояв так званого логічного слідування. Логічним проходженням називається розумове ставлення, яке існує між посилками (судженнями) і виведеними з них висновками (висновками). Логічне слідування виступає своєрідною моделлю побудови думки за принципом: коли з нашого висловлювання р логічно слід висловлювання q і цей вислів істинно як р → q, то на цій підставі нове висловлювання ùq → ùp також буде істинним. Тобто, істинність висловлювання р → q, гарантує істинність висловлювання ùq → ùр. Основним принципом логічного слідування є твердження про те, що правильність більш загальної схеми гарантує правильність менш загальної схеми, але не навпаки.
Завдання і вправи
1. Наведіть приклади основних логічних форм мислення з обраної вами професійної діяльності:
а) поняття; б) судження, в) умовивід.
2. Чи є наступні висловлювання проявом законів логіки:
а) достатньої підстави: «У людини підвищена температура тіла, отже, він захворів», «Ця думку побудована правильно, тому вона істинна»;
б) виключеного третього: «Всі студенти вивчають логіку або жоден зі студентів не вивчає логіку», «Ухвала суду є законним чи не є таким»?