Міністерство Освіти
Республіки Білорусь
Жіночий Інститут ЕНВІЛА
Реферат
по курсу «Маркетингові дослідження»
на тему «Кореляційно-регресійний аналіз в системі маркетингових досліджень»
Мінськ 2007
ПЛАН
1. Загальні положення
2. Кореляція (поняття, методика, економічний сенс)
3. Регресія (поняття, методика, економічний сенс)
Кореляція і регресія - це методи що входять до групи економіко-математичних методів, використовуваних при проведенні маркетингових досліджень. Вони використовуються для встановлення взаємозв'язків між групами змінних, що описують маркетингову діяльність.
Але дія кореляції і регресії утруднено у зв'язку з:
- Складністю об'єкта вивчення, нелінійністю маркетингових процесів, тимчасовими лагами;
- Складністю вимірювання маркетингових змінних. Важко виміряти реакцію споживачів на певні стимули, наприклад рекламу;
- Нестійкістю маркетингових взаємозв'язків, зумовленої змінами смаків, звичок, оцінок і ін
В умовах глибоких і швидких змін зовнішнього середовища математична модель не в змозі передбачити вплив зміни, яке спочатку не було в ній враховано. Математична модель не здатна до імпровізації і не може пристосуватися до змін зовнішнього середовища.
Розрахунок кореляцій і розрахунок регресій - це два послідовні етапи одного й того самого аналізу даних, який в маркетингу прийнято називати кореляційно-регресійним аналізом. Вони виконуються в аналітичному режимі, який призначений, в першу чергу, для забезпечення послідовного режиму правильною постановкою завдання і найбільш підходящою вибіркою з наявних даних. Дослідник, що застосовує кореляційно-регресійний аналіз, відбирає найбільш адекватні та представницькі території, періоди часу, об'єкти дослідження, види факторів і т.д. Аналітичний режим має заданий "вхід" - вихідну постановку задачі і вибірку з даних - і "вихід" - фільтровану постановку задачі і вибірку. В іншому він не обмежує методику аналізу.
1. Кореляція використовується для якісного аналізу: відбору (скринінгу) взаємопов'язаних чинників, і виділення тієї частини вибірки, на якій тіснота зв'язку максимальна. Потім для відібраних факторів і підвибірки проводиться кількісний аналіз: будуються регресійні функції взаємозв'язку. Вони можуть використовуватися в інформаційному конвеєрі. Інформаційний конвеєр - утворює послідовність програмних блоків: якість - аналог - кількість - ризик - ціна - попит. Кожен блок розраховує відповідну групу характеристик на основі інформації, одержуваної з попереднього етапу розрахунку або з баз даних. Результат передається наступного блоку, або ж той підключається безпосередньо до бази даних.
Область застосування отриманих регресійних функцій встановлюється за допомогою кластерного аналізу або із застосуванням генетичних алгоритмів визначення області екстраполяції.
Кластерний аналіз - розбиття вибірки на групи (кластери). Кластери повинні бути компактними, інакше кажучи, відстань між різними кластерами повинно бути більше, ніж середня відстань між точками всередині однієї й тієї ж кластеру.
Генетичні алгоритми здійснюють пошук оптимуму відразу декількома варіантами комбінацій параметрів. Процес пошуку включає три основних етапи, повторюваних в циклі:
-Еволюція - зрушення варіанту в напрямку очікуваного оптимуму з використанням, взагалі кажучи, як похідних критерію за параметрами, так і стохастичних "стрибків";
-Відсіювання "невдачливих" варіантів;
-Схрещування "щасливих" варіантів: породження варіантів - "нащадків", що поєднують вдалі значення параметрів "батьків".
Назва "генетичні алгоритми" пов'язане з тим, що вони відтворюють сучасні уявлення про природний добір: схрещування генотипів - визначення вдалості породжених фенотипів - відсів невдах з набору партнерів для наступного схрещування.
Як корелюється факторів вибираються дані в координатних інтервалах одного або двох блоків. Для кожної пари факторів розраховується звичайний коефіцієнт кореляції. При цьому підсумовування виконується за змінними розгортки. Змінна розгортки - змінна, що грає роль осі, вздовж якої розгортаються дані, наприклад, абсциса на графіку. Одночасно грає роль генератора статистики: в ній виробляється підсумовування даних при обчисленні статистичних показників: коефіцієнта кореляції, коефіцієнтів регресії та ін Зазвичай це простір і / або час. Таким чином, кореляція відображає просторово-часову синхронність між, скажімо, підвищенням конкурентоспроможності та якості продукції і підвищенням попиту на нього.
Якщо маркетолога цікавить зв'язок між двома метричними змінними, то використовується парна кореляція. Дана кореляція характеризується коефіцієнтом кореляції Пірсона. Приватний коефіцієнт кореляції - міра залежності між двома змінними після коректування ефектів змінних. Коефіцієнт кореляції змінюється від -1 до +1. Абсолютна величина коефіцієнта характеризує тісноту зв'язку, а знак вказує на її напрямок.
Парна кореляція відповідає на такі питання, як, наприклад:
- Наскільки сильно пов'язаний попит з витратами на рекламу?
- Чи пов'язано сприйняття якості товарів споживачами з їх сприйняттям ціни?
Приватна ж кореляція - на:
- Якщо брати залежність попиту від витрат на рекламу, то чи існує вплив цінового фактора.
- А при вивченні впливу якості і ціни, чи існує ефект торгової марки.
Приватна кореляція може бути корисна для виявлення помилкових зв'язків.
Ні з одним з цих видів кореляції не виникає проблем, якщо дані виміряні за допомогою інтервальної або відносної шкал. Але є і Неметричні змінні, які не можна виміряти за допомогою інтервальної або відносної шкали і вони не підкоряються закону нормального розподілу. У цих випадках використовуються коефіцієнти Спірмена і рангова кореляція Кендал, а сама кореляція називається неметричних. Розходження цих коефіцієнтів в тому, що коефіцієнт рангової кореляції Кендал використовується, коли більша частина спостережень потрапляє у відносно нечисленні категорії, а коефіцієнт рангової кореляції Спірмена навпаки, - коли існує безліч категорій.
Приклад використання кореляційного аналізу на практиці:
Маркетологи, що займаються вивченням ставлення споживачів до торгових марок, виявили, що для таких товарів, які продаються з мінімальною участю продавців, ставлення покупця до реклами служить проміжною ланкою між розпізнаванням бренду і ставленням до нього. Вони зробили спробу дізнатися, що буде з цієї проміжної змінної, якщо товари купуються через комп'ютерну мережу. Одна з компаній в Угорщині досліджувала вплив на покупки безпосередньо реклами. Маркетологи провели опитування, в ході якого вимірювалися різні показники. Після цього необхідно було вирахувати приватний коефіцієнт кореляції між ставленням до бренду і довірою до нього з одночасним виключенням впливу відносини до реклами. Даний кореляційний аналіз показав, що ставлення до реклами дійсно релевантними і впливає на покупки споживачів, тому що приватний коефіцієнт кореляції був значно менше, ніж парний коефіцієнт між довірою до бренду і ставленням до нього.
2. Регресійний аналіз - це метод встановлення форми та вивчення зв'язків між метричної залежною змінною і однією або декількома незалежними змінними.
Регресійний аналіз використовують в тих випадках, коли:
- Необхідно встановити, чи реально є взаємозв'язок між змінними;
- Необхідно встановить тісноту зв'язку залежних і незалежних змінних;
- Потрібно визначити форму зв'язку;
- Потрібно передбачити значення залежної змінної;
- Необхідно здійснювати контроль над незалежними змінними при визначенні вкладів конкретної змінної.
Для проведення регресійного аналізу необхідно наступне:
-Вибір одного блоку, з якого береться координатний інтервал, чиї дані дають залежну змінну регресії.
-Вибір одного або кількох блоків, з яких аналогічно беруться фактори в якості незалежних змінних регресії. При цьому необхідно, щоб блок, який дає залежну змінну, і всі блоки, що дають незалежні змінні, мали які-небудь загальні координати (зазвичай простір і час), які служать змінними розгортки і дають точки, по яких проводиться регресійна крива або поверхню.
-Вибір типу та "ступеня" функцій від незалежних змінних, які включаються у регресію.
-Завдання координатних інтервалів змінних порівняння, усередині яких регресійна функція не повинна значимо змінюватися.
-Визначається точність передбачення. Для цього знаходиться стандартна помилка оцінки регресії.
Регресія проводиться послідовно зі збільшенням числа незалежних змінних і ступеня регресійної функції. При цьому загальносистемним оптимізатором знаходиться мінімум середньоквадратичного відхилення точок даних від регресійної кривої.
Для регресійної кривої обчислюються характеристики невизначеності - показники тісноти регресії: криві довірчого інтервалу і коефіцієнт детермінації. Останній може обчислюватися відразу для всіх комбінацій "залежна змінна - незалежна змінна".
Як і кореляція, регресія розраховується для фіксованих координатних інтервалів кожної змінної порівняння. Перевіряється стійкість регресії до зміни координатного інтервалу на тому ж рівні ієрархії.
Так само як і кореляційний аналіз, регресійний має свої особливості і спрямованості.
Для встановлення математичної залежності між двома метричними змінними - залежної та незалежної використовується парна регресія. Множинна регресія використовується для визначення математичної залежності між двома або більше незалежними змінними і залежною змінною, вираженої за допомогою інтервальної або відносної шкал. Силу тісноти зв'язку в даному випадку вимірюють за допомогою коефіцієнта множинної детермінації (аналогічно, як і при кореляції). При покрокової регресії незалежні змінні вводять і виводять з рівняння регресії один за іншим, щоб вибрати менше їх кількість, яка пояснює більшу частину варіації.
Парна регресія відповідає на такі питання як:
- Яка залежність між залежними змінними і незалежними?
- Чи залежить варіація обсягів ринку від чисельності торгового персоналу?
Множинна регресія дає відповіді на питання:
- Чи пояснюється попит на продукт з точки зору цін, кількості конкурентів і посередників на ринку?
- Чи залежить частка ринку від витрат на PR-акції, рекламу та бюджету на промоакції?
- Чи залежить попит від проведення бенчмаркінгу, цінової політики конкурентів і т.д.
Приклад регресійного аналізу:
Приголомшливим прикладом такого аналізу є приклад компанії Sun Microsystems, яка обійшла з продажу компанію IBM. Взявши за основу регресійний аналіз конкурентних переваг, компанія стала лідером на ринку технологій. Регресійний аналіз проводився в такий спосіб: було взято три набори незалежних змінних: чисельність спеціалістів у компанії конкурента, витрати на рекламу і витрати на розробки. І всі вони використовувалися тільки завдяки проведеному раніше бенмаркінгу. Залежною змінною був обсяг збуту. Проведення даного аналізу показало, що саме із-за кількості персоналу страждала компанія Sun Microsystems і була в лідерах IBM. Через більшу чисельності персоналу в компанії Sun Microsystems виникала роз'єднаність на професійному рівні, і найчастіше не було єдиної думки щодо впровадження того чи іншого продукту, гроші на розробки виділялися, але більшість з розробок так і залишалися розробками і не впроваджувалися. Навпаки, в IBM менш великій за чисельністю компанії розробки швидко йшли на ринок і скуповувалися практично відразу. За підсумками аналізу, Sun Microsystems не зважилася скорочувати персонал, боячись просочування інформації, а розділилася на філії і тим самим збільшила свої продажі, і 3 роки перебувала на піку в лідерах.
Джерела:
1. Голубков Е. П. Маркетингові дослідження: теорія, методологія і практика: Підручник. - 3-е изд., Перераб. і доп. - М.: Видавництво «Финпресс», 2003. - 496 с.
2. Малхотра, Нереш К. Маркетингові дослідження. Практичне керівництво, 4-е вид.: Пер. з англ. - М.: ТОВ «І.Д. Вільямс », 2007. - 1200 с.
3. http://www.iki.rssi.ru/ehips/dict1.htm # 5
4. http://www.student.km.ru
Республіки Білорусь
Жіночий Інститут ЕНВІЛА
Реферат
по курсу «Маркетингові дослідження»
на тему «Кореляційно-регресійний аналіз в системі маркетингових досліджень»
Мінськ 2007
ПЛАН
1. Загальні положення
2. Кореляція (поняття, методика, економічний сенс)
3. Регресія (поняття, методика, економічний сенс)
Кореляція і регресія - це методи що входять до групи економіко-математичних методів, використовуваних при проведенні маркетингових досліджень. Вони використовуються для встановлення взаємозв'язків між групами змінних, що описують маркетингову діяльність.
Але дія кореляції і регресії утруднено у зв'язку з:
- Складністю об'єкта вивчення, нелінійністю маркетингових процесів, тимчасовими лагами;
- Складністю вимірювання маркетингових змінних. Важко виміряти реакцію споживачів на певні стимули, наприклад рекламу;
- Нестійкістю маркетингових взаємозв'язків, зумовленої змінами смаків, звичок, оцінок і ін
В умовах глибоких і швидких змін зовнішнього середовища математична модель не в змозі передбачити вплив зміни, яке спочатку не було в ній враховано. Математична модель не здатна до імпровізації і не може пристосуватися до змін зовнішнього середовища.
Розрахунок кореляцій і розрахунок регресій - це два послідовні етапи одного й того самого аналізу даних, який в маркетингу прийнято називати кореляційно-регресійним аналізом. Вони виконуються в аналітичному режимі, який призначений, в першу чергу, для забезпечення послідовного режиму правильною постановкою завдання і найбільш підходящою вибіркою з наявних даних. Дослідник, що застосовує кореляційно-регресійний аналіз, відбирає найбільш адекватні та представницькі території, періоди часу, об'єкти дослідження, види факторів і т.д. Аналітичний режим має заданий "вхід" - вихідну постановку задачі і вибірку з даних - і "вихід" - фільтровану постановку задачі і вибірку. В іншому він не обмежує методику аналізу.
1. Кореляція використовується для якісного аналізу: відбору (скринінгу) взаємопов'язаних чинників, і виділення тієї частини вибірки, на якій тіснота зв'язку максимальна. Потім для відібраних факторів і підвибірки проводиться кількісний аналіз: будуються регресійні функції взаємозв'язку. Вони можуть використовуватися в інформаційному конвеєрі. Інформаційний конвеєр - утворює послідовність програмних блоків: якість - аналог - кількість - ризик - ціна - попит. Кожен блок розраховує відповідну групу характеристик на основі інформації, одержуваної з попереднього етапу розрахунку або з баз даних. Результат передається наступного блоку, або ж той підключається безпосередньо до бази даних.
Область застосування отриманих регресійних функцій встановлюється за допомогою кластерного аналізу або із застосуванням генетичних алгоритмів визначення області екстраполяції.
Кластерний аналіз - розбиття вибірки на групи (кластери). Кластери повинні бути компактними, інакше кажучи, відстань між різними кластерами повинно бути більше, ніж середня відстань між точками всередині однієї й тієї ж кластеру.
Генетичні алгоритми здійснюють пошук оптимуму відразу декількома варіантами комбінацій параметрів. Процес пошуку включає три основних етапи, повторюваних в циклі:
-Еволюція - зрушення варіанту в напрямку очікуваного оптимуму з використанням, взагалі кажучи, як похідних критерію за параметрами, так і стохастичних "стрибків";
-Відсіювання "невдачливих" варіантів;
-Схрещування "щасливих" варіантів: породження варіантів - "нащадків", що поєднують вдалі значення параметрів "батьків".
Назва "генетичні алгоритми" пов'язане з тим, що вони відтворюють сучасні уявлення про природний добір: схрещування генотипів - визначення вдалості породжених фенотипів - відсів невдах з набору партнерів для наступного схрещування.
Як корелюється факторів вибираються дані в координатних інтервалах одного або двох блоків. Для кожної пари факторів розраховується звичайний коефіцієнт кореляції. При цьому підсумовування виконується за змінними розгортки. Змінна розгортки - змінна, що грає роль осі, вздовж якої розгортаються дані, наприклад, абсциса на графіку. Одночасно грає роль генератора статистики: в ній виробляється підсумовування даних при обчисленні статистичних показників: коефіцієнта кореляції, коефіцієнтів регресії та ін Зазвичай це простір і / або час. Таким чином, кореляція відображає просторово-часову синхронність між, скажімо, підвищенням конкурентоспроможності та якості продукції і підвищенням попиту на нього.
Якщо маркетолога цікавить зв'язок між двома метричними змінними, то використовується парна кореляція. Дана кореляція характеризується коефіцієнтом кореляції Пірсона. Приватний коефіцієнт кореляції - міра залежності між двома змінними після коректування ефектів змінних. Коефіцієнт кореляції змінюється від -1 до +1. Абсолютна величина коефіцієнта характеризує тісноту зв'язку, а знак вказує на її напрямок.
Парна кореляція відповідає на такі питання, як, наприклад:
- Наскільки сильно пов'язаний попит з витратами на рекламу?
- Чи пов'язано сприйняття якості товарів споживачами з їх сприйняттям ціни?
Приватна ж кореляція - на:
- Якщо брати залежність попиту від витрат на рекламу, то чи існує вплив цінового фактора.
- А при вивченні впливу якості і ціни, чи існує ефект торгової марки.
Приватна кореляція може бути корисна для виявлення помилкових зв'язків.
Ні з одним з цих видів кореляції не виникає проблем, якщо дані виміряні за допомогою інтервальної або відносної шкал. Але є і Неметричні змінні, які не можна виміряти за допомогою інтервальної або відносної шкали і вони не підкоряються закону нормального розподілу. У цих випадках використовуються коефіцієнти Спірмена і рангова кореляція Кендал, а сама кореляція називається неметричних. Розходження цих коефіцієнтів в тому, що коефіцієнт рангової кореляції Кендал використовується, коли більша частина спостережень потрапляє у відносно нечисленні категорії, а коефіцієнт рангової кореляції Спірмена навпаки, - коли існує безліч категорій.
Приклад використання кореляційного аналізу на практиці:
Маркетологи, що займаються вивченням ставлення споживачів до торгових марок, виявили, що для таких товарів, які продаються з мінімальною участю продавців, ставлення покупця до реклами служить проміжною ланкою між розпізнаванням бренду і ставленням до нього. Вони зробили спробу дізнатися, що буде з цієї проміжної змінної, якщо товари купуються через комп'ютерну мережу. Одна з компаній в Угорщині досліджувала вплив на покупки безпосередньо реклами. Маркетологи провели опитування, в ході якого вимірювалися різні показники. Після цього необхідно було вирахувати приватний коефіцієнт кореляції між ставленням до бренду і довірою до нього з одночасним виключенням впливу відносини до реклами. Даний кореляційний аналіз показав, що ставлення до реклами дійсно релевантними і впливає на покупки споживачів, тому що приватний коефіцієнт кореляції був значно менше, ніж парний коефіцієнт між довірою до бренду і ставленням до нього.
2. Регресійний аналіз - це метод встановлення форми та вивчення зв'язків між метричної залежною змінною і однією або декількома незалежними змінними.
Регресійний аналіз використовують в тих випадках, коли:
- Необхідно встановити, чи реально є взаємозв'язок між змінними;
- Необхідно встановить тісноту зв'язку залежних і незалежних змінних;
- Потрібно визначити форму зв'язку;
- Потрібно передбачити значення залежної змінної;
- Необхідно здійснювати контроль над незалежними змінними при визначенні вкладів конкретної змінної.
Для проведення регресійного аналізу необхідно наступне:
-Вибір одного блоку, з якого береться координатний інтервал, чиї дані дають залежну змінну регресії.
-Вибір одного або кількох блоків, з яких аналогічно беруться фактори в якості незалежних змінних регресії. При цьому необхідно, щоб блок, який дає залежну змінну, і всі блоки, що дають незалежні змінні, мали які-небудь загальні координати (зазвичай простір і час), які служать змінними розгортки і дають точки, по яких проводиться регресійна крива або поверхню.
-Вибір типу та "ступеня" функцій від незалежних змінних, які включаються у регресію.
-Завдання координатних інтервалів змінних порівняння, усередині яких регресійна функція не повинна значимо змінюватися.
-Визначається точність передбачення. Для цього знаходиться стандартна помилка оцінки регресії.
Регресія проводиться послідовно зі збільшенням числа незалежних змінних і ступеня регресійної функції. При цьому загальносистемним оптимізатором знаходиться мінімум середньоквадратичного відхилення точок даних від регресійної кривої.
Для регресійної кривої обчислюються характеристики невизначеності - показники тісноти регресії: криві довірчого інтервалу і коефіцієнт детермінації. Останній може обчислюватися відразу для всіх комбінацій "залежна змінна - незалежна змінна".
Як і кореляція, регресія розраховується для фіксованих координатних інтервалів кожної змінної порівняння. Перевіряється стійкість регресії до зміни координатного інтервалу на тому ж рівні ієрархії.
Так само як і кореляційний аналіз, регресійний має свої особливості і спрямованості.
Для встановлення математичної залежності між двома метричними змінними - залежної та незалежної використовується парна регресія. Множинна регресія використовується для визначення математичної залежності між двома або більше незалежними змінними і залежною змінною, вираженої за допомогою інтервальної або відносної шкал. Силу тісноти зв'язку в даному випадку вимірюють за допомогою коефіцієнта множинної детермінації (аналогічно, як і при кореляції). При покрокової регресії незалежні змінні вводять і виводять з рівняння регресії один за іншим, щоб вибрати менше їх кількість, яка пояснює більшу частину варіації.
Парна регресія відповідає на такі питання як:
- Яка залежність між залежними змінними і незалежними?
- Чи залежить варіація обсягів ринку від чисельності торгового персоналу?
Множинна регресія дає відповіді на питання:
- Чи пояснюється попит на продукт з точки зору цін, кількості конкурентів і посередників на ринку?
- Чи залежить частка ринку від витрат на PR-акції, рекламу та бюджету на промоакції?
- Чи залежить попит від проведення бенчмаркінгу, цінової політики конкурентів і т.д.
Приклад регресійного аналізу:
Приголомшливим прикладом такого аналізу є приклад компанії Sun Microsystems, яка обійшла з продажу компанію IBM. Взявши за основу регресійний аналіз конкурентних переваг, компанія стала лідером на ринку технологій. Регресійний аналіз проводився в такий спосіб: було взято три набори незалежних змінних: чисельність спеціалістів у компанії конкурента, витрати на рекламу і витрати на розробки. І всі вони використовувалися тільки завдяки проведеному раніше бенмаркінгу. Залежною змінною був обсяг збуту. Проведення даного аналізу показало, що саме із-за кількості персоналу страждала компанія Sun Microsystems і була в лідерах IBM. Через більшу чисельності персоналу в компанії Sun Microsystems виникала роз'єднаність на професійному рівні, і найчастіше не було єдиної думки щодо впровадження того чи іншого продукту, гроші на розробки виділялися, але більшість з розробок так і залишалися розробками і не впроваджувалися. Навпаки, в IBM менш великій за чисельністю компанії розробки швидко йшли на ринок і скуповувалися практично відразу. За підсумками аналізу, Sun Microsystems не зважилася скорочувати персонал, боячись просочування інформації, а розділилася на філії і тим самим збільшила свої продажі, і 3 роки перебувала на піку в лідерах.
Джерела:
1. Голубков Е. П. Маркетингові дослідження: теорія, методологія і практика: Підручник. - 3-е изд., Перераб. і доп. - М.: Видавництво «Финпресс», 2003. - 496 с.
2. Малхотра, Нереш К. Маркетингові дослідження. Практичне керівництво, 4-е вид.: Пер. з англ. - М.: ТОВ «І.Д. Вільямс », 2007. - 1200 с.
3. http://www.iki.rssi.ru/ehips/dict1.htm # 5
4. http://www.student.km.ru