Міністерство Освіти і Науки Російської Федерації
Дагестанський Державний Технічний Університет
ФІС
Кафедра ІСвЕ
Курсова робота
з дисципліни: ІМЕП
«Конвеєрна система»
Виконала: ст-ка 4 к. гр.І-215
Ахмедова А.А.
Перевірила: Расулова М.М.
Махачкала 2005р.

Зміст.
1. Введення.
2. Постановка завдання.
3. Опис методу розв'язання.
4. Розробка моделі:
· Формалізована схема
· Тимчасова діаграма
· Блок-схема
5. Переклад моделі на мову програмування.

1. Введення.
Імітаційне моделювання грунтується на прямому описі модельованого об'єкта. Суттєвою характеристикою таких моделей є структурний подібність об'єкта і моделі. Це значить, кожному суттєвого з точки зору розв'язуваної задачі елементу об'єкту ставиться у відповідність елемент моделі. При побудові імітаційної моделі описуються закони функціонування кожного елемента об'єкта і зв'язки між ними. Робота з імітаційної моделлю полягає у проведенні імітаційного експерименту. Процес, що протікає в моделі в ході експерименту, подібний до процесу в реальному об'єкті. Тому дослідження об'єкта на його імітаційної моделі зводиться до вивчення характеристик процесу, що протікає в ході експерименту
Для формального представлення процесів функціонування систем при імітаційному моделюванні зазвичай використовуються два типи схем, схема з дискретними подіями і безперервні схеми. При дискретної схемою процес функціонування системи в часі ототожнюється з послідовністю подій, що виникають у системі у відповідності з закономірностями її функціонування. У формальне поняття «подія» вкладається конкретне смислове зміст, обумовлений цілями моделювання. При безперервній схемі процес задається за допомогою системи рівнянь для сукупності змінних стану, динамічну поведінку яких імітує реальну систему.
Цінним якістю імітації є можливість керувати масштабом часу. Динамічний процес в імітаційній моделі протікає в так званому системному часу. Системний час імітує реальний час. При цьому перерахунок системного часу в моделі можна виконувати двома способами: Перший полягає у «русі» за часом з деяким постійним кроком Δt, другий - у «русі» за часом від події до події. Вважається, що в проміжках часу між подіями в моделі змін не відбувається.
Крім реального і системного часу існує ще один тип часу - машинне, тобто час, за який реалізується імітаційний експеримент. При імітаційному моделюванні реальних систем, як правило, прагнуть «стиснути» реальний час, тобто тривалість процесів у моделі, вимірюється машинним часом, значно менше тривалості тих же процесів у реальному об'єкті. Це дає можливість вивчати функціонування реальної системи на досить тривалих інтервалах часу.
Очевидно, аналогічні завдання можна вирішувати і за допомогою аналітичних методів, проте імітація дозволяє працювати з моделями великої розмірності, враховувати обмеження і умови, які важко або неможливо включити в аналітичну модель, а також представляти результати моделювання у наочній легко інтерпретується формі. Однак це не означає, що імітаційне моделювання може замінити аналітичне. Проведення імітаційного експерименту часто виявляється трудомісткою і тривалою процедурою. Тому на практиці при вирішенні завдань аналізу та управління в економічних системах аналітичне та імітаційне моделювання об'єднують в комплексну процедуру. Аналітичне моделювання в такій процедурі використовують для швидкого, але наближеного оцінювання основних характеристик систем, що дозволяє виявити деякі закономірності в поведінці системи та сформулювати вимоги до системи управління. Імітаційне моделювання займає більше часу і дозволяє визначити зазначені характеристики та інші з більш високим ступенем точності.
Імітаційне моделювання реалізуються програмно з використанням різних мов, як універсальних - БЕЙСІК, розжарений, СІ і т.д., так і спеціалізованих, призначених для побудови імітаційних моделей - СІМСКРІПТ, GPSS, СТАМЛСЛАСС, SLAM, Pilgrim та ін
Мета курсової роботи з дисципліни «Імітаційне моделювання економічних процесів» полягає в тому, щоб розробити імітує модель конвеєрної системи.

2. Постановка завдання.
Два обслуговуючих пристрої встановлено у стрічки конвеєра і, якщо вони вільні, можуть знімати вироби з конвеєра. Вироби надходять на перший конвеєр з постійним інтервалом, рівним 10 одиницям часу. Виробу, який потрапив на конвеєр, потрібно 3 одиниці часу, щоб досягти першого обслуговуючого пристрою. Якщо перший пристрій зайнято, виріб продовжує рухатися по стрічці конвеєра і через 3 одиниці часу досягає другого обслуговуючого пристрою. Якщо обидва пристрої зайняті, то виріб повертається до пристроїв через 9 одиниць часу (якщо воно не буде знято іншим пристроєм). Час обслуговування вироби розподілено нормально з математичним очікуванням 5,0 і середньоквадратичним відхиленням 1. Коли пристрій у першої стрічки завершує обробку виробу, воно поміщає його на стрічку другого конвеєра, що обслуговується іншим пристроєм. Вироби надходять до третього пристрою через 5 одиниць часу після потрапляння на другий конвеєр. Якщо третя обслуговуючий пристрій зайнято, то виріб залишається на стрічці конвеєра і через 12 одиниць часу знову потрапляє до цього пристрою. Час обслуговування третього устрою розподілено експоненціально з математичним очікуванням 3. після обслуговування на третьому пристрої виріб залишає систему. Побудувати імітує даний приклад комп'ютерну модель на якій-небудь мові програмування, передбачивши при цьому збір статистики про час перебування виробу в системі і кількість виробів на стрічці кожного конвеєра. Побудувати гістограму для часу перебування виробу в системі.
У даному прикладі використовується нормальне і експоненціальний розподіл, математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення.
Нормальний розподіл. Генератор нормально розподіленої випадкової величини X можна одержати за формулами:

12
Y = √ σІX-6 √ σІ + μ X = ΣΤј, де
j = 1
Τј (j = 1, ..., 12) - значення незалежних випадкових величин, рівномірно розподілених на інтервалі (0, 1).
Рівномірний розподіл. Рівномірний розподіл випадкової величини Х на відрізку [a, b] виражається через рівномірно розподілену на відрізку [0,1] випадкову величину R формулою:
X = a + (ba) R
Експоненційне (показовий) розподіл. Методом зворотних функцій можна показати, що показове розподілена випадкова величина X пов'язана з випадкової величиною R, розподіленої на [0,1], співвідношенням:
Y = 1 / α * ln (1-R), де α - параметр показового закону.
Математичне сподівання. Математичним очікуванням, тобто середнім значенням випадкової величини X називається числова величина, що обчислюється за формулою:
+ ∞
MX = ∫ xd F (x)
- ∞
Середньоквадратичне відхилення. Середньоквадратичним відхиленням σх випадкової величини Х називається позитивний квадратний корінь з її дисперсії:
σх = √ Dx = √ DX

3. Опис методу розв'язання.
Дискретно-подієвий підхід в імітаційному моделюванні.
Суть дискретно-подійного підходу - моделювання системи за допомогою опису змін стану системи, що відбуваються в дискретні моменти часу. Момент часу, в який може змінитися: стан системи, називається моментом настання події, а відповідна йому логічна процедура обробки змін стану системи називається подією. Для побудови дискретно-подієвої моделі системи необхідно визначити події, при яких може змінюватися стан системи, а потім змоделювати процедури, відповідні кожному типу подій. Динамічний портрет системи відтворюється за допомогою впорядкованої у часі послідовності подій, в кожному з яких, згідно логічної процедурі, моделюються зміни стану системи.
Стан системи в дискретно-подієвої моделі, подібно станом у мережевій моделі, визначається значеннями змінних і атрибутів компонентів, що належать різним класам. Початковий стан системи встановлюється за допомогою завдання початкових значень змінних моделі, генерації (при необхідності) початкових компонентів у системі, а також за допомогою початкового планування подій в моделі. У ході імітації система «рухається» від стану до стану в міру того, як компоненти беруть участь у діях, що змінюють стан системи. При дискретно-подієвої імітації зміни стану системи можуть відбуватися тільки на початку дії, тобто коли що-небудь починається, або в кінці дії, тобто коли що-небудь завершується. Для моделювання початку і закінчення дій використовуються події

Рис. 1.1. Зв'язок між поняттями «дія» і «подія».
Поняття події, що відбувається миттєво в певний момент часу, в який починається або закінчується деяку дію, є основним. На рис. 1.1 показано зв'язок між поняттями «дія» і «подія». Усередині події час не змінюється, а зміни стану системи відбуваються тільки в моменти настання подій. Поведінка системи імітується послідовністю змін її стану, що відбуваються в міру настання подій.
Коли відбувається подія, стан системи може бути змінено чотирма способами:
1) зміною значень однієї або декількох змінних моделі;
2) зміною кількості компонентів у системі;
3) із зміною значенні одного або декількох атрибутів одного компонента;
4) зміною взаємозв'язків між компонентами за допомогою засобів оперування з: файлами. Відзначимо, що можливі і такі події, при яких стан системи не змінюється.
У ході імітації здійснюється планування настання подій в задані моменти часу. Події мають атрибути і заносяться у файл у хронологічному порядку. Наприклад, при плануванні настання події закінчення обслуговування атрибути обслуговується клієнта є частиною цієї події, тому вони доступні в момент його обробки. Таким чином, якщо компонент проходить через деяку послідовність дій, причому завершення кожного з них відображається у відповідному подію, то в міру обробки подій атрибути компонента передаються через всю систему.

4. Розробка моделі.
Формалізована схема.
якщо зайнято якщо зайнято

1 стрічка конвеєра

виріб


якщо вільно якщо вільно

У. 1

У.2

2 стрічка конвеєра

У.3

Готова продукція
Опис формалізованої схеми.
У даному прикладі є дві стрічки і три обслуговуються пристрої (У.1, У.2, У.3). На 1й і 2й стрічці обслуговуються два обслуговуються пристрої У.1 і У.2.
Вироби надходять на першу стрічку і якщо пристрої вільні, то відбувається обслуговування вироби першим або другим пристроєм. А якщо пристрої зайняті, то вони повертаються на першу стрічку і залишаються на ній поки пристрою не звільняться.
Коли пристрій у першої стрічки завершує обробку виробу, воно поміщає його на стрічку другого конвеєра. Вироби надходять до третього пристрою через певний період часу після потрапляння на другий конвеєр. Якщо третя обслуговуючий пристрій зайнято, то виріб залишається на стрічці конвеєра і через певний період часу знову потрапляє до цього пристрою.
Після обслуговування на третьому пристрої виріб залишає систему.

Тимчасова діаграма.



1 стрічка
У. 1
У. 2
2 стрічка
У. 3

Опис тимчасової діаграми.
На даному малюнку зображена тимчасова діаграма, що ілюструє роботу конвеєрної системи. У даній системі є три обслуговуючих пристрої, які обслуговуються двома стрічками конвеєра. Вироби надходять на перший конвеєр з постійним інтервалом, рівним 10 одиницям часу.
Практика дослідження систем обслуговування показує, що в багатьох випадках задовільною виявляється апроксимація функції розподілу інтервалів між моментами надходження виробу в систему обслуговування експоненційної функцією:
-Λt
1-e при t> = 0,
A (t) =
0 при t <0,
де λ - величина, зворотна середньому інтервалу часу між заявками.
Час обслуговування вироби розподілено експоненціально:
Методом зворотних функцій можна показати, що показове розподілена випадкова величина X пов'язана з випадкової величиною R, розподіленої на [0,1], співвідношенням:
Y = 1 / α * ln (1-R), де α - параметр показового закону.

Блок-схема
SHAPE \ * MERGEFORMAT

ravnom (a, b)

akspon (m)

початок

введення даних

g <kon

time: = ts / k

висновок time, k, L

кінець

k: = k +1 k: = k1 +1 g: = g +10 t1 [k1]: = g +3 ts: = ts +3

i: = 2, k1

t1 [i] <t1 [i-1]

S: = t1 [i-1] t1 [i-1]: = t1 [i] t [i]: = S

i: = 1, k1

j: = 1, 2

t1 [i]: = t1 [i] +9 ts: = ts +9

t1 [i]> = Y [j]

та