Життєдіяльність підприємства являє собою складну інтерференцію довго-і короткострокових феноменів. Хороші результати (солідний оборот, гідна частка ринку, високі платоспроможність, ліквідність і рентабельність) можуть вийти тільки при виборі та реалізації рішень, адекватних вимогам середовища та відповідних "магістральної лінії" розвитку підприємства.
Із самих загальних позицій, рівень ризику, пов'язаний з фірмою, зумовлюється її адаптаційної здатністю ефективно реагувати на ті чи інші зовнішні і внутрішні імпульси.
Високої адаптаційної здатності нелегко досягти підприємствам малого бізнесу, тому що їх створення і успішне функціонування зазвичай повністю залежить від одного або невеликої групи осіб, цілком компетентних для того, щоб зловити коньюктурную удачу, але не завжди можуть вчасно діагностувати глобальні структурні зміни в економіці і прийняти необхідність крутого повороту в діяльності підприємства, а також і здійснити цей поворот.
Підприємства сімейного типу часто мають у своєму розпорядженні досить значними технологічними, комерційними та фінансовими можливостями. Але своєрідний "культ особистості", а також, як правило, вузькопрофесійного освіта персоналу знижують можливості подібних фірм.
Між малими та середніми підприємствами відбувається щось на зразок "природного відбору", в результаті виживають ті, хто зможе краще пристосуватися до життя, розвиватися й навіть процвітати в несприятливих умовах загальних і галузевих спадів і звужуються ринків.
На практиці саме з допомогою інвестиційної політики підприємство реалізує свої можливості до передбачення довгострокових тенденцій економічного розвитку та адаптації до них. Але відбувається все це в реальному часовому вимірі, день іде за днем, змушуючи підкорятися кон'юнктурним коливаннями пристосовуватися до них.
Облік циклічних коливань кон'юнктури ринку - справа дуже тонка. Доводиться поєднувати три інформаційних пласта:
• загальноекономічні дані;
• галузеву статистику;
• дані щодо конкретного підприємства.
Уявімо собі три підприємства різних галузей, претерпевающие паралельні і порівнянні за масштабами коливання діяльності за однакові за часом періоди циклу.
Підприємство I діє в галузі зі стабільним ринком, підприємство II оперує на ринку з підвищується, а підприємств III - на ринку з понижающейся кон'юнктурою.
Вплив ринкових коливань попиту однакового масштабу на положення трьох підприємств виявляється різним. Рівні А1, А2 і А3 відповідають максимальної активності і максимальної виручки, рівні В1, В2 і B3 - мінімальної, що і відображено в нижченаведеної таблиці (вихідна виручка прийнята за 100%):
| Рівень активності | Тенденція розвитку | ||
| Стабільність | Зростання | Спад | |
| Максимальний Мінімальний | А1 = 120% В1 = 80% | а2 = 128% B2 = 105% | А3 = 112% B3 = 55% |
| Амплітуда змін рівня активності (виручки від реалізації) | А1 - В1 = 40% | A2-B2 = 23% | A3-B3 = 57% |
• затримати запуск інвестиційної програми, розрахованої на розширення ринків збуту в довгостроковій перспективі;
• тимчасово утриматися від розширення штату працівників та не замінювати звільняються і виходять на пенсію працівників новими і т. д. ..
Але є нюанс: доведеться пристосовуватися не тільки, до циклічного загасанню ділової активності, а й до його нового спалаху. Підйом породжує свої труднощі. Підприємство II буде відчувати збільшення фінансово-експлуатаційних потреб, доведеться ретельно контролювати витрати оборотних коштів, уважно стежити за дебіторською заборгованістю, необхідно буде забезпечувати достатню рентабельність власних коштів та рівень дивіденду - інакше не вдасться зберегти і збільшити достатній рівень фінансування довгострокових, а також поточних потреб підприємства .
Дуже значного, але ще не катастрофічне зниження виручки спостерігається у підприємства I. Це серйозна струс, мова йде про життя або смерті підприємства. Доводиться різко скорочувати невикористовувані основні засоби, звільняти працівників, жорстко контролювати всі і всілякі витрати.
Положення ж підприємства III інакше як катастрофічним назвати неможливо.
У літературі з фінансового менеджменту і фундаментальному аналізу якості цінних паперів прийнята класифікація галузей економіки на три основних типи: стійкі, циклічні і зростаючі. Поєднання цієї класифікації з тільки що зробленими нами висновками може дати фінансистові серйозну поживу для роздумів про вибір сфери діяльності підприємства, або, якщо ця сфера вже визначена, про корекцію фінансової політики фірми. Важлива ця класифікація і для інвестора, що намагається розумно сформувати свій портфель цінних паперів і ефективно управляти ним.
Критерієм класифікації галузей є ступінь впливу макроекономічного циклу на становище тієї чи іншої галузі. Так, попит у стабільних галузях, пов'язаних, як правило, з виробництвом життєво важливих товарів і послуг, практично не залежить від макроекономічної ситуації; циклічні галузі слідують динамікою попиту на свою продукцію за фазами циклу. Це, в основному, галузі, що виробляють засоби виробництва і товари тривалого користування; динаміка попиту в зростаючих галузях "біжить попереду паровоза" макроекономічного циклу - тут мова йде про галузі на початкових етапах свого становлення, а також про технічно і технологічно відроджуються традиційних галузях.
Саме з допомогою інвестиційної політики підприємство реалізує свої можливості до передбачення довгострокових тенденцій економічного розвитку та адаптації до них.
Вкладати кошти у виробництво, в цінні папери і т. п.
доцільно, якщо:
1) чистий прибуток від даного вкладення перевищує чистий прибуток від приміщення засобів на банківський депозит;
2) рентабельність інвестицій вище рівня інфляції;
3) рентабельність даного проекту з урахуванням чинника часу (тимчасовій вартості грошей) вище рентабельності альтернативних проектів;
4) рентабельність активів підприємства після здійснення проекту збільшиться (або, принаймні, не зменшиться), і в будь-якому випадку перевищить середню розрахункову ставку за позиковими коштами (тобто диференціал фінансового важеля буде поклади-
в'язковим);
5) розглянутий проект відповідає генеральної стратегічної лінії підприємства з точки зору формування раціональної асортиментної структури виробництва, термінів окупності витрат, наявності фінансових джерел покриття витрат, забезпечення стабільних, але скромних, або, навпаки, концентрованих, але відтягнутих в часі надходжень і т. д.
Визначення головних для того чи іншого підприємства критеріїв дуже суб'єктивно і залежить від переслідуваних на даному етапі стратегічних фінансових цілей.
Інвестиції - протяжний у вр Ємені процес.
Це диктує фінансовому менеджеру необхідність при аналізі інвестиційних проектів враховувати:
1) ризикованість проектів, тому що чим довше строк окупності, тим ризикованіше проект;
2) тимчасову вартість грошей, тому що з плином часу борги змінюють свою цінність;
3) привабливість проектів у порівнянні з альтернативними можливостями вкладення коштів з точки зору максимізації доходів і майна акціонерів підприємства при прийнятній ступеня ризику, так як саме ця мета для фінансового менеджера в кінцевому рахунку є головною.
Аналіз ризикованості проектів може мати і самостійне значення, але в принципі перші два вимоги як би синтезуються, реалізуючись в основних методах вибору найбільш привабливих проектів.
Інвестиційний аналіз Інвестиційному аналізу передує розрахунок середньозваженої вартості капіталу (СРК). ССК являє собою середньозважену посленалоговую "ціну", в яку підприємству обходяться власні і позикові джерела фінансування. ССК використовується в інвестиційному аналізі:
а) для дисконтування грошових потоків при обчисленні чистої теперішньої вартості (NРV) проектів. Якщо NРV дорівнює або більше нуля, проект може бути допущений до подальшого розгляду;
6) для зіставлення з внутрішньої ставкою рентабельності (IRR) проектів. Якщо IRR перевищує ССК, проект може бути схвалений як би задоволення інтересів інвесторів і кредиторів.
Для обчисленні ня ССК необхідно:
• розділити суму дивідендів за привілейованими акціями на суму, мобілізовану продажем цих акцій;
• розділити суму дивідендів по звичайних акціях на суму коштів, мобілізованих продажем цих акцій, і нерозподіленого прибутку;
• обчислити середню розрахункову ставку відсотка за позиковими коштами (СРСП), що включає і кредиторську заборгованість. При цьому необхідно враховувати, що відсотки за короткостроковими кредитами банків відносяться на собівартість у межах нормативу, встановленого ЦБ РФ, плюс три відсоткових пункти. Таким чином, сума відсотків в даних межах повинна бути полегшена множенням на (1 -
- Ставка оподаткування прибутку), а решта відсотків увійдуть до розрахунку середньозваженої вартості капіталу без такої корекції (бо, за визначенням, ССК вже представляє собою посленалоговую вартість різних джерел
коштів підприємства);
• визначити питомі ваги кожного з позначених в попередніх трьох пунктах джерел коштів в пасивах підприємства;
• перемножити вартість коштів по кожному з перших трьох пунктів на відповідні питомі ваги;
• підсумувати отримані в попередньому пункті результати.
ССК являє собою мініма льну норму прибутку, очікувану інвесторами і кредиторами від своїх вкладень. Обрані для реалізації проекти повинні забезпечувати хоча б не меншу рентабельність.
З точки зору ризику, ССК визначається як безризикова частина норми прибутку на вкладений капітал (яку зазвичай приймають рівною середньої реальної, тобто безінфляційно прибутковості по державних цінних паперів) плюс премія за фінансовий і підприємницький ризики, властиві даному підприємству, плюс інфляційна премія. Концепція середньозваженої вартості капіталу декому здається досить складною і пов'язаної з громіздкими обчисленнями. Тому в повсякденній практиці для швидкої відбраковування проектів часто використовується експрес-метод, в якому за середньозважену вартість капіталу приймається середня банківська ставка відсотка, враховуючи, що при виборі будь-якого варіанту вкладень фізичними чи, юридичними чи особами "овчинка коштує вироблення" тільки коли очікувана норма прибутку (рентабельність) вкладення вище середнього банківського відсотка, - саме він, таким чином, і являє собою ту мінімально очікувану прибутковість, про яку йде мова в основному визначенні середньозваженої вартості капіталу, з якого ми починали цю ремарку.
Експрес-метод простий, але дуже неточний. Крім того, він випускає з уваги дивідендну політику підприємства.
Визначивши середньозважену вартість капіталу, можна переходити безпосередньо до аналізу інвестиційних проектів.
Основні методи інвестиційного аналізу представлені в таблиці.
Основні методи вибору инвестиц іонних проектів
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 1. Метод простий (бухгалтерською) норми прибутку. Середня за період життя проекту чиста бухгалтерська Прибуток зіставляється із середніми Інвестиціями (витратами основних і оборотних коштів) в проект. Вибирається проект з найбільшою бухгалтерської нормою прибутку | Метод простий для розуміння і включає нескладні обчислення | Ігноруються: негрошовий (прихований) характер деяких видів за витрат (типу амортизаційних відрахувань) і пов'язана з цим податкова економія Доходи від ліквідації старих активів, замінних новими; Можливості реінвестування отримуваних доходів і тимчасова вартість грошей Метод не дає можливості судити про перевагу одного з проектів, мають однакову просту бухгалтерську норму прибутку, але різні величини середніх інвестицій | Використовується для швидкої відбраковування проектів |
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 2.1. Простий (без-дисконтний) метод окупності інвестицій. Обчислюється кількість років, необхідних для повного відшкодування первісних витрат, тобто визначається момент, коли грошовий потік доходів зрівняється із сумою грошових потоків витрат. Відбираються проекти з найменшими строками окупності | Методи 2.1 та 2.2 дозволяють судити про ліквідність і ризикованість проекту, тому що тривала окупність означає: а) тривалу іммобілізацію коштів (знижену ліквідність проекту), б) підвищену ризикованість проекту. Обидва методи прості | Обидва методи ігнорують грошові надходження після закінчення терміну окупності проекту. Крім того, метод 2.1 ігнорує можливості реінвестування доходів і тимчасову вартість грошей. Тому проекти з рівними термінами окупності, на різній тимчасової структурою доходів визнаються рівноцінними | Методи 2.1 та 2.2 успішно застосовуються для швидкої відбраковування проектів, а також в умовах сильної інфляції, політичної нестабільності або при дефіциті ліквідних коштів ці обставини орієнтують підприємство на отримання максимальних доходів у найкоротші терміни. Таким чином, тривалість терміну окупності дозволяє більше судити про ліквідність, ніж про рентабельність проекту |
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 2.2. Дисконтний метод окупності проекту. Визначається момент, коли дисконтовані грошові потоки доходів зрівняються з дисконтованими грошовими потоками витрат | Використовується концепція грошових потоків. Враховується можливість реінвестування доходів і тимчасова вартість грошей | ||
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 3. Метод чистої теперішньої (поточної) вартості проекту. Чистий справжня вартість проекту визначається як різниця між сумою справжніх вартостей всіх грошових потоків доходів та сумою справжніх вартостей всіх грошових потоків витрат, тобто, по суті, як чистий грошовий потік від проекту, наведений до теперішньої вартості. Проект схвалюється, якщо чиста теперішня вартість проекту більше нуля. Це означає, що проект генерує більшу, ніж середньозважена вартість капіталу, прибутковість - інвестори і кредитори будуть задоволені, що й повинно підтвердитися зростанням курсу акцій підприємства. Якщо чиста теперішня вартість проекту дорівнює нулю, підприємство індиферентно до даного проекту | Метод орієнтований на досягнення головної мети фінансового менеджменту - збільшення надбання акціонерів | Величина чистої теперішньої вартості не є абсолютно вірним критерієм при: а) виборі між проектом з великими початковими витратами і проектом з меншими початковими витратами при однаковій величині чистих справжніх вартостей б) виборі між проектом з біль-ший чистої настою-щей вартістю і тривалим періодом окупності і проектом з меншою чистої теперішньою вартістю і коротким періодом окупності. Таким чином, метод чистої теперішньої вартості не дозволяє судити про поріг рентабельності і запас фінансової міцності проекту. Метод не об'єктивізує вплив змін вартості нерухомості і сировини, на чисту справжню Вартість проекту. Використання методу ускладнюється труднощами Прогнозування ставки дисконтування (середньозваженої вартості капіталу) і / або ставки банківського відсотка | При схваленні або відмову від єдиного проекту, а також при виборі між незалежними проектами застосовується як метод, рівноцінний методу внутрішньої ставки рентабельності. При виборі між взаємовиключними проектами, а також при виборі інвестиційного портфеля подільних проектів (при обмеженому фінансуванні) застосовується як метод, що відповідає основній меті фінансового менеджменту - примноженню вартості майна акціонерів. Застосовується при аналізі проектів з нерівномірними грошовими потоками. |
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 4. Метод внутрішньої ставки рентабельності (маржинальної ефективності капіталу). Усі надходження і всі витрати за проектом приводяться до теперішньої вартості не на основі задається ззовні середньозваженої вартості капіталу, а на основі внутрішньої ставки рентабельності самого проекту. Внутрішня ставка рентабельності визначається як ставка прибутковості, при якій теперішня вартість надходжень дорівнює дійсної вартості витрат, тобто чиста теперішня вартість проекту дорівнює нулю - всі витрати окуповуються. | Метод в цілому не дуже складний для розуміння і добре узгоджується з головною метою фінансового менеджменту - примноженням надбання акціонерів. | Метод передбачає складні обчислення. Не завжди виділяється самий прибутковий проект. Метод передбачає малореалістичним ситуацію реінвестування всіх проміжних грошових надходжень від проекту по ставці внутрішньої прибутковості. У житті частина коштів може бути виплачена у вигляді дивідендів, частина - інвестована в низькодохідні, але надійні активи, такі, як короткострокові державні облігації і т.д. | |
| Отримана таким чином чиста теперішня вартість проекту зіставляється із чистою дійсною вартістю витрат. Схвалюються проекти з внутрішньою ставкою рентабельності, яка перевищує середньозважену вартість капіталу (прийняту за мінімально припустимий рівень прибутковості); з відібраних проектів перевагу віддають найбільш прибутковим і формують інвестиційний портфель з найвищою сумарною чистої справжньої вартістю, якщо інвестиційний бюджет обмежений. | Метод не вирішує проблему множинності внутрішньої ставки рентабельності при неконвенційних грошових потоках; іноді в таких випадках внутрішня ставка рентабельності взагалі не піддається визначенню, вступаючи в суперечність з канонами математики. | ||
| Назва методу і короткий його опис | Переваги методу | Недоліки методу | Сфера застосування методу |
| 5. Модифікований метод внутрішньої ставки рентабельності. Являє собою більш досконалу модифікацію методу внутрішньої ставки рентабельності, яка розширює можливості останнього. Всі грошові потоки доходів приводяться до майбутньої (кінцевої) вартості по середньозваженій вартості капіталу, складаються, сума приводиться до справжньої вартості по ставці внутрішньої рентабельності; з справжньої вартості доходів віднімається справжня вартість грошових витрат і обчислюється чиста теперішня вартість проекту, яка зіставляється з теперішньою вартістю витрат . | Метод дає більш правильну оцінку ставки реінвестування і знімає проблему множинності ставки рентабельності. |
При виборі інвестиційних проектів необхідно враховувати інфляційні процеси. Інфляція змінює реальну вартість надходжень і витрат, причому далеко не завжди в рівній пропорції. І при однаковому, і при різному інфляційному спотворенні позитивних і негативних грошових потоків доводиться попередньо окремо коригувати ці потоки за рівнем інфляції, а потім вже очищати чистий номінальний грошовий потік від впливу інфляційного чинника і одержувати чистий реальний грошовий потік. У цьому зв'язку ще на стадії первинного розгляду проектів завідомо непридатними зазвичай визнаються проекти, рентабельність (норма прибутку) яких нижче рівня інфляції. Такі проекти не забезпечують підприємству протиінфляційний захисту. Коли використовуються дисконтні методи, приведення всіх що беруть участь у розрахунках сум до цієї вартості проводиться по ССК, вже включає так звану інфляційну премію (інфляційну добавку до рівня прибутковості) і враховує, отже, інфляційні очікування інвесторів.
Термін життя проекту - це період (кількість років), протягом якого інвестиції генерують приплив грошових коштів. Термін експлуатації інвестицій в устаткування, як правило, коротше фізичного терміну служби цього обладнання.
У виборі того чи іншого проекту на практиці не завжди керуються критерієм "внутрішня ставка рентабельності повинна бути вище середньозваженої вартості капіталу". Існує цілий ряд проектів, здійснення яких диктується екологічної необхідністю або мотивовано підвищенням безпеки праці. Від подібних проектів важко, та й не слід очікувати значних чистих грошових потоків. Але тоді доходи від інших проектів підприємства повинні забезпечити таку IRR, щоб компенсувати знижені грошові потоки або навіть збитки від нерентабельних проектів. Наприклад, підприємство інвестує 10 млрд. руб., З них 2 млрд. руб. - У необхідні, але нерентабельні проекти. Якщо середньозважена вартість капіталу дорівнює 15%, то 8 млрд. руб. інвестицій повинні забезпечити не менше 1,5 млрд. руб. чистих грошових потоків на рік (15% на всі 10 млрд. руб. інвестицій), тобто використовуватися з рентабельністю не менше 18,75%.
Облік інфляційного знецінення грошей у прийнятті фінансових рішень
Інфляція характеризується знеціненням національної валюти (тобто зниженням її купівельної спроможності) і загальним підвищенням цін у країні. Очевидно, що в різних випадках вплив інфляційного процесу позначається неоднаково. Так, якщо кредитор (інвестор) втрачає частину доходу за рахунок знецінення грошових коштів, то позичальник може отримати можливість погасити заборгованість грошима зниженою купівельної спроможності.
Щоб уникнути помилок і втрат в умовах зниження купівельної спроможності грошей розглянемо механізм впливу інфляції на результат фінансових операцій.
Нехай S a - сума, купівельна спроможність якої з урахуванням інфляції дорівнює купівельної спроможності суми при відсутності інфляції, через DS позначимо різницю між цими сумами.
Ставлення DS / S, виражене у відсотках, називається рівнем інфляції.
При розрахунках використовують відносну величину рівня інфляції - темп інфляції a.
a = DS / S
Тоді для визначення Sa отримуємо такий вираз:
a = S + DS = S + Sa = S (1 + a)
Величину (1 + a), що показує, у скільки разів Sa більше S (тобто у скільки разів у середньому зросли ціни), називають індексом інфляції Iі.
Iі = 1 + a
Динаміка індексу інфляції за кілька років відображає зміни, що відбуваються в інфляційних процесах. Зрозуміло, що підвищення індексу інфляції за певний період у порівнянні з попереднім таким же періодом вказує на прискорення інфляції, зниження - на зменшення її темпів.
Нехай a - річний рівень інфляції. Це означає, що через рік сума S ' a буде більшою від суми S в (1 + a) разів. Після ще одного року сума S " a буде більшою від суми S ' a (1 + a) раз, тобто більше суми S в (1 + a) 2 разів. Через n років сума Sna зросте по відношенню до суми S в (1 + a) n разів.
Звідси видно, що інфляційне зростання суми S при річному рівні інфляції a - те ж саме, що нарощення суми S за складною річною ставкою відсотків a.
Розглянемо тепер різні випадки завдання рівня інфляції.
Якщо відомий річний рівень інфляції a, то за період в n років індекс інфляції складе наступну величину:
Iі = (1 + a) na (1 + nba)
У деяких випадках може бути заданий рівень інфляції a m за короткий (менше року) інтервал. Тоді за період, що становить т таких інтервалів, індекс інфляції становитиме:
Iі = (1 + am) m
Якщо в звичайному випадку початкова сума P при заданій ставці відсотків перетворюється за певний період в суму S, то в умовах інфляції вона повинна перетворитися на суму Sa, що вимагає вже інший процентної ставки.
Назвемо її ставкою відсотків, яка враховує інфляцію
Нехай
i a - ставка позичкового відсотка, що враховує інфляцію;
i a - облікова ставка, яка враховує інфляцію;
j a - номінальна ставка складного відсотка, що враховує інфляцію;
f a - номінальна складна облікова ставка, яка враховує інфляцію;
Задамо річний рівень інфляції a і просту річну ставку позичкового відсотка i.. Тоді для нарощеної суми S, перетворюється в умовах інфляції в суму S a, використовуємо формулу:
S a = P (1 + ia).
Для даної суми можна записати ще одне співвідношення:
S a = P (1 + i) (1 + a), а потім скласти рівняння еквівалентності:
(1 + i a) = (1 + I) (1 + a), з якого випливає, що
i a = j + a + ia
Ця величин називається інфляційної премією.
Розглянемо тепер різні випадки нарахування відсотків з урахуванням інфляції. При цьому завжди зручно користуватися значенням індексу інфляції за весь аналізований період.
Для простих процентних ставок отримуємо:
S a = P (1 + n ia). У той же час має виконуватися рівність: S a = P (1 + ni) Iі, складемо рівняння еквівалентності: 1 + ni a = (1 + ni) Iі, з якого отримуємо: i a = ((1 + ni) Iі- 1) / n.
Для простих облікових ставок аналогічне рівняння еквівалентності буде мати вигляд:
1 / (1-nd a) = (1 / (1-nd)) Iі;
da = (1 / n) - ((1-nd) / Iі n) = (Iі-1 + nd) / Iіn
Для випадку складних відсотків використовуємо формулу:
Sa = (1 + ica) n; Sa = (1 + ic) nIі, звідси ic a = (1 + ic) nЦIі-1
Якщо нарахування відсотків відбувається кілька (т) раз на рік, використовуємо формулу:
(1 + j a / m) mn = (1 + j / m) mnIі, звідси j a = m [(1 + j / m) mnЦIі-1]
Таким же чином отримуємо дві формули для випадку складних облікових ставок:
dc a = 1 - ((1-dc) / nЦIі); fa = m (1 - ((1-f / m) / mnЦIі)
Використовуючи отримані формули, можна знаходити процентну ставку, що компенсує втрати від інфляції, коли задані процентна ставка, що забезпечує бажану прибутковість фінансової операції, та рівень інфляції протягом аналізованого періоду. Ці формули можна перетворити і отримати залежність i від i a або будь-яку іншу.
Формула для випадку складних відсотків, якщо заданий рівень інфляції і проста ставка відсотків, яка враховує інфляцію:
i = (ni a +1- Iі) / nIі
Аналогічно для випадку складних відсотків:
ic = ((1 + ic a) / nЦIі) -1
Підставивши в останню формулу замість індексу інфляції вираз (1 + a) n,, отримаємо просту формулу:
ic = ((1 + ic a) / (1 + a)) -1
відображатиме кілька очевидних міркувань:
якщо I c a = 0 (прибутковість вкладень і рівень інфляції рівні), то i c = 0, тобто весь дохід поглинається інфляцією;
якщо I c a <a (прибутковість вкладень нижче рівня інфляції), то i c <0, тобто операція приносить збиток;
якщо I c a> a (прибутковість вкладень вище рівня інфляції), то i c> 0, тобто відбувається реальний приріст вкладеного капіталу.