РЕФЕРАТ
Квантові властивості випромінювання.
У кінці XIX століття хвильова теорія природи світла, як здавалося, остаточно перемогла ньютонівську корпускулярну теорію. Електромагнітна природа світла точно описувала природу цих світлових хвиль - це електричний, а, отже, і магнітне поле, яке змінюється періодично в часі і поширюється в просторі. Це чудово підтверджувалося явищами дифракції і поляризаційної інтерференції світла.
Перше явище, яке не могло бути пояснено на основі хвильової теорії світла - це випромінювання чорного тіла і експериментальні закони теплового випромінювання. Для вирішення цієї проблеми М. Планк сформулював перший квантово-механічну гіпотезу і спочатку емпірично (на основі міркувань і припущень), а потім і теоретично вивів свою знамениту формулу (1900 р): E = hν іліE = ħω, де h - постійна Планка (
Ну, а тепер зупинимося докладніше на явищі теплового випромінювання, його основні характеристики та законах.
Джерела енергій, які можуть викликати випромінювання і види виникає випромінювання:
- Енергія хімічних реакцій (хемілюмінесценція);
- Енергія газового розряду (електролюмінесценція);
- Енергія бомбардують тверде тіло електронів (катодолюмінесценцію).
Але існує один вид випромінювання, притаманний усім фізичним тілах.
Теплове випромінювання - це електромагнітне випромінювання, що виникає за рахунок внутрішньої (теплової) енергії випромінюючого тіла і залежне тільки від температури і оптичних властивостей даного фізичного тіла.
Теплове випромінювання виникає при будь-яких температурах (природно, більших, ніж Т = 0К), отже, випускається всіма тілами. Залежно від температури тіла змінюється інтенсивність і спектральний склад випромінювання. При високій температурі виникає світіння білого кольору (суцільний спектр). При зниженні температури Т зростає довжина хвилі випромінювання λ, тобто колір світіння змінюється від жовтого до червоного та інфрачервоному аж до повного припинення видимого світла: тіло випускає тільки невидимі оком ИК промені.
Теплове випромінювання - єдиний вид випромінювання, який знаходиться в термодинамічній рівновазі з випромінюючим тілом, тобто є рівноважним (тіло в одиницю часу поглинає стільки ж енергії, скільки і випромінює). Рівноважний випромінювання встановлюється в теплоізольованій (адіабатно замкнутої) системі.
Приклад. Випромінює тіло в оболонці з ідеально відбиває.
Випромінювання випускається тілом, відбивається оболонкою, потім знову поглинається і відображається тілом і т.д. Енергія, яку випромінює тілом, компенсується за рахунок поглинання ним такої ж кількості енергії падаючого на нього випромінювання.
Властивість теплового випромінювання перебувати в термодинамічній рівновазі з випромінюючим тілом обумовлено тим, що інтенсивність теплового випромінювання зростає із збільшенням температури.
Нехай виконується співвідношення енергій, коли Еізл> Eпогл, отже, температура тіла і його внутрішня енергія будуть зменшуватися. Це, у свою чергу, призводить до зменшення інтенсивності теплового випромінювання до тих пір, поки Еізл не стане рівної Eпогл (Еізл = Eпогл) і навпаки.
Таким чином, рівновага системи "теплове випромінювання - тіло" є стійким (тобто при відхиленні в яку небудь сторону виникають процеси, які повертають систему в термодинамічна рівновага).
1. Потік випромінювання Ф - це середня потужність випромінювання за час, значно більше періоду електромагнітних (світлових) коливань, розмірність Ф - [Вт].
2. Енергетична світність Rλ, T, Rω, T - це потік випромінювання (енергії), що випускається одиницею поверхні (1 м2) по всіх напрямках (тобто в межах тілесного кута 2π), є функцією температури Т і довжини хвилі λ або частоти ω випромінювання. Розмірність - [Вт/м2].
Тіло випромінює електромагнітні хвилі різних частот ω (або довжин хвиль λ). Виділимо інтервал частот від ω до ω + dω. Енергія і, отже, потужність (потік) випромінювання в інтервалі dω будуть пропорційні величині самого інтервалу dω:
dRω = rω dωіdRλ = rλ dλ, причому, очевидно, чтоdRω = dRλ.
Тоді повний потік енергії
(Інтегрування проводиться по всьому спектру випромінювання).
Тут rω і rλ - диференціальні характеристики випромінювання, які називаються спектральна щільність енергетичної світності тіла або потужність випромінювання з одиниці поверхні тіла в одиничному інтервалі частот. Ці характеристики визначають іспускательной здатність тіла.
Визначимо зв'язок між rω і rλ. Так какdRω = dRλ, тобто rωdω = rλdλ, і з урахуванням того, що
λ =
(Знак "-" означає, що зі збільшенням λ величина ω зменшується і навпаки), маємо:
rω dω = rλ dλ =
rλ
отже:
rω =
За допомогою аналогічних міркувань можна одержати співвідношення між rν і rλ:
rν =
3. Здатність тіла поглинати випромінювання характеризується коефіцієнтом поглинання:
α =
тобто ставленням величин потоків поглиненого і падаючого на тіло випромінювань. Коефіцієнт α - величина безрозмірна; її значення знаходиться в діапазоні {0 <α <1}.
Якщо виділити випромінювання в інтервалі частот dω (або довжин хвиль dλ), то ставлення елементарних потоків енергії dФ (поглиненого
аω =
Таким чином, вводиться ще одна диференціальна характеристика аω (або аλ) - поглощательная здатність тіла (або монохроматичне коефіцієнт поглинання).
Диференціальні характеристики rω і аω залежать від частоти чи довжини хвилі випромінюваного (поглинається) випромінювання, температури та хімічного складу тіла, а також від стану його поверхні.
Очевидно, що величина аω також, як і коефіцієнт поглинання α змінюється в інтервалі від нуля до одиниці. Сильніше за інших поглинають випромінювання тіла чорного кольору (приклади ...).
Абсолютно чорне тіло - це тіло, яке при будь-якій температурі повністю поглинає всю енергію падаючих електромагнітних хвиль незалежно від їх частоти, поляризації та напрямку поширення, тобто коефіцієнти поглинання α0 ≡ 
Абсолютно чорного тіла в природі не існує; найбільш досконалої його моделлю є замкнута порожнина з невеликим отвором, непрозорими і відбивають стінками, забезпечують багаторазове відбиття променя. При кожному відбитті промінь частково поглинається. Незалежно від матеріалу стінок інтенсивність вихідного потоку буде набагато менше інтенсивності вхідного первісного випромінювання.
У теорії теплового випромінювання часто користуються ідеалізованою моделлю реальних тіл - поняттям "сіре тіло". Тіло називається "сірим", якщо його коефіцієнт поглинання однаковий для всіх частот і залежить тільки від температури матеріалу і стану його поверхні аωс = аωс (Т).
У дійсності реальне фізичне тіло за своїми характеристиками наближається до сірого тіла лише у вузькому діапазоні частот випромінювання.
Зв'язок між іспускательной і поглощательной здібностями тіла.
Нехай в замкнутій адіабатичним (теплоізольованої) оболонці знаходяться декілька тіл (включаючи абсолютно чорне тіло) у стані термодинамічної рівноваги. Нехай температури всіх тіл однакові, але навіть, якщо б вони були різні, то через деякий час вирівнялися б. Стан тіл в такій системі не може змінитися. Отже, тіло, що володіє більшою іспускательной здатністю для даної частоти (довжини хвилі) випромінювання, має інтенсивніше поглинати випромінювання цієї ж частоти, інакше його енергія (температура) змінилася б (при збільшенні енергії випромінювання тіла його температура зменшується). І навпаки. Тобто повинно виконуватися співвідношення:
Тут
Закон теплового випромінювання Кірхгофа (1859р)
Відношення спектральної щільності енергетичної світності тіла до його монохроматичному коефіцієнту поглинання не залежить від матеріалу тіла (тобто однаково для всіх тіл) і одно спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла. Ця величина є функцією тільки температури і частоти випромінювання.
Більш проста формулювання закону: при однаковій температурі ставлення
Диференціальна форма закону Кірхгофа:
Наслідки закону Кірхгофа.
I. Так як коефіцієнт поглинання aω для будь-якого тіла менше одиниці (aω <1), то іспускательной здатність будь-якого тіла для даної частоти випромінювання менше такої для чорного тіла:
Інакше кажучи, чорне тіло при будь-якій температурі і частоті випромінювання є найбільш інтенсивним джерелом випромінювання.
II. Якщо тіло не поглинає випромінювання в будь-якій області спектру (aω = 0), то воно і не випромінює в цій області спектра, тобто rω = 0 (при даній температурі).
III. Знаючи спектр випромінювання чорного тіла при даній температурі (
Інтегральна форма закону Кірхгофа записується для енергетичної світності у всьому діапазоні частот:
Так як
де
Для даної температури сильніше випромінюють ті сірі тіла, які володіють великим коефіцієнтом поглинання.
Закони теплового випромінювання чорного тіла (Стефана - Больцмана і Віна)
Експериментально було встановлено, що теплове випромінювання чорного тіла має суцільний спектр. Схематичні графіки спектрів для різних температур представлені на малюнку.
ref SHAPE \ * MERGEFORMAT
ref SHAPE \ * MERGEFORMAT
З наведених рисунків слід:
Так як r ω і r λ. не пропорційні один одному, а пов'язані співвідношенням r ω =
для кожної температури існує максимум іспускательной здібності
тому що енергетична світність чорного тіла
Дуже важлива для характеристики теплового випромінювання величина
Релей і Джинс (1900 р) спробували обгрунтувати експериментальні залежності
Однак ця формула узгоджується з експериментами тільки в області малих частот і при високих температурах. Для великих частот вона явно невірна. Енергетична світність чорного тіла з урахуванням формули Релея - Джинса
Неможливість обгрунтування законів випромінювання чорного тіла за допомогою класичної теоретичної фізики отримало назву "ультрафіолетової катастрофи" (УФ - діапазону відповідають малі довжини хвиль λ і високі частоти ω).
Теоретичне визначення
E = hν = ħω
h = 6,62 · 10-34 Дж · с - постійна Планка; ħ = 1,054 · 10-34 Дж · с.
Представляючи випромінює тіло як сукупність гармонійних атомів - осциляторів, кожен їх яких випромінює квант енергії hν (ħω), Планк отримав вираз для середньої енергії осцилятора:
Вирази для
Так як
dRν = dRλ,
Підставляючи формулу Релея - Джинса для
Формула Планка переходить в формулу Релея - Джинса (1) при hν = ħω <<kT, коли енергія випромінюваного кванта багато менше енергії теплового руху. Дійсно,
Тепер обчислимо енергетичну світність R0:
де введена безрозмірна мінлива
Інтеграл
де σ - стала Стефана - Больцмана: σ = 5,7 · 10-8 Вт/м2К4.
Таким чином, ми отримали закон Стефана - Больцмана для енергетичної світності чорного тіла, який говорить: енергетична світність чорного тіла пропорційна четвертого ступеня його термодинамічної температури
Стефан отримав цю залежність на основі експериментів (1879 р), а Больцман, застосувавши методи класичної термодинаміки, вивів її теоретично (1884 р). Згідно з цим законом енергетична світність чорного тіла є певною величиною, і не дорівнює нескінченності, як у випадку використання формули Релея - Джинса.
Так як енергетична світність сірих тіл RC = aC · R0 для сірих тіл закон Стефана - Больцмана набуває вигляду: RC = aC · σ · Т4, де АС - коефіцієнт поглинання, який не залежить від λ (або ω), але залежить від температури.
Повернемося до експериментальних графіками спектральних густин енергетичної світності чорного тіла
можна визначити значення ωm і λm, відповідні максимумів
Введемо змінну
Це трансцендентне рівняння вирішується методом послідовних наближень і дає значення х = 4,965, звідки
Співвідношення λm = b / T іνm / T = ωm/2πT = b1 (b = 2,9 · 10-3 м · К - постійна Вина) виражають закон зсуву Віна (1893 р):
довжина хвилі, відповідна максимальної спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла, обернено пропорційна його термодинамічної температурі.
Або: частота, що відповідає максимальній спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла, прямо пропорційна його термодинамічній температурі.
Із закону Вина безпосередньо випливає, що при зниженні температури тіла максимум енергії його випромінювання зміщується в область бо'льшую довжин хвиль. Стає зрозумілим, чому при зменшенні температури світяться тел біле світіння стає жовтим, потім - червоним, а після цього взагалі стає невидимим. Це відбувається через те, що в спектрі починає переважати довгохвильове випромінювання.
Таким чином, перша квантово-механічна гіпотеза Планка про квантованности випромінювання (поглинання) і подальший виведення формули для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла дозволили отримати теоретичне обгрунтування експериментально спостерігалися законів випромінювання чорного тіла.
Квантові властивості випромінювання.
У кінці XIX століття хвильова теорія природи світла, як здавалося, остаточно перемогла ньютонівську корпускулярну теорію. Електромагнітна природа світла точно описувала природу цих світлових хвиль - це електричний, а, отже, і магнітне поле, яке змінюється періодично в часі і поширюється в просторі. Це чудово підтверджувалося явищами дифракції і поляризаційної інтерференції світла.
Перше явище, яке не могло бути пояснено на основі хвильової теорії світла - це випромінювання чорного тіла і експериментальні закони теплового випромінювання. Для вирішення цієї проблеми М. Планк сформулював перший квантово-механічну гіпотезу і спочатку емпірично (на основі міркувань і припущень), а потім і теоретично вивів свою знамениту формулу (1900 р): E = hν іліE = ħω, де h - постійна Планка (
Ну, а тепер зупинимося докладніше на явищі теплового випромінювання, його основні характеристики та законах.
Теплове випромінювання.
Випромінювання (або випускання) електромагнітних хвиль речовиною відбувається через внутрішньоатомних (внутрішньомолекулярних) процесів.Джерела енергій, які можуть викликати випромінювання і види виникає випромінювання:
- Енергія хімічних реакцій (хемілюмінесценція);
- Енергія газового розряду (електролюмінесценція);
- Енергія бомбардують тверде тіло електронів (катодолюмінесценцію).
Але існує один вид випромінювання, притаманний усім фізичним тілах.
Теплове випромінювання - це електромагнітне випромінювання, що виникає за рахунок внутрішньої (теплової) енергії випромінюючого тіла і залежне тільки від температури і оптичних властивостей даного фізичного тіла.
Теплове випромінювання виникає при будь-яких температурах (природно, більших, ніж Т = 0К), отже, випускається всіма тілами. Залежно від температури тіла змінюється інтенсивність і спектральний склад випромінювання. При високій температурі виникає світіння білого кольору (суцільний спектр). При зниженні температури Т зростає довжина хвилі випромінювання λ, тобто колір світіння змінюється від жовтого до червоного та інфрачервоному аж до повного припинення видимого світла: тіло випускає тільки невидимі оком ИК промені.
Теплове випромінювання - єдиний вид випромінювання, який знаходиться в термодинамічній рівновазі з випромінюючим тілом, тобто є рівноважним (тіло в одиницю часу поглинає стільки ж енергії, скільки і випромінює). Рівноважний випромінювання встановлюється в теплоізольованій (адіабатно замкнутої) системі.
Т |
Випромінювання випускається тілом, відбивається оболонкою, потім знову поглинається і відображається тілом і т.д. Енергія, яку випромінює тілом, компенсується за рахунок поглинання ним такої ж кількості енергії падаючого на нього випромінювання.
Властивість теплового випромінювання перебувати в термодинамічній рівновазі з випромінюючим тілом обумовлено тим, що інтенсивність теплового випромінювання зростає із збільшенням температури.
Нехай виконується співвідношення енергій, коли Еізл> Eпогл, отже, температура тіла і його внутрішня енергія будуть зменшуватися. Це, у свою чергу, призводить до зменшення інтенсивності теплового випромінювання до тих пір, поки Еізл не стане рівної Eпогл (Еізл = Eпогл) і навпаки.
Таким чином, рівновага системи "теплове випромінювання - тіло" є стійким (тобто при відхиленні в яку небудь сторону виникають процеси, які повертають систему в термодинамічна рівновага).
Характеристики теплового випромінювання.
Інтегральні характеристики.1. Потік випромінювання Ф - це середня потужність випромінювання за час, значно більше періоду електромагнітних (світлових) коливань, розмірність Ф - [Вт].
2. Енергетична світність Rλ, T, Rω, T - це потік випромінювання (енергії), що випускається одиницею поверхні (1 м2) по всіх напрямках (тобто в межах тілесного кута 2π), є функцією температури Т і довжини хвилі λ або частоти ω випромінювання. Розмірність - [Вт/м2].
Тіло випромінює електромагнітні хвилі різних частот ω (або довжин хвиль λ). Виділимо інтервал частот від ω до ω + dω. Енергія і, отже, потужність (потік) випромінювання в інтервалі dω будуть пропорційні величині самого інтервалу dω:
dRω = rω dωіdRλ = rλ dλ, причому, очевидно, чтоdRω = dRλ.
Тоді повний потік енергії
(Інтегрування проводиться по всьому спектру випромінювання).
Тут rω і rλ - диференціальні характеристики випромінювання, які називаються спектральна щільність енергетичної світності тіла або потужність випромінювання з одиниці поверхні тіла в одиничному інтервалі частот. Ці характеристики визначають іспускательной здатність тіла.
Визначимо зв'язок між rω і rλ. Так какdRω = dRλ, тобто rωdω = rλdλ, і з урахуванням того, що
λ =
(Знак "-" означає, що зі збільшенням λ величина ω зменшується і навпаки), маємо:
rω dω = rλ dλ =
rλ
отже:
rω =
За допомогою аналогічних міркувань можна одержати співвідношення між rν і rλ:
rν =
3. Здатність тіла поглинати випромінювання характеризується коефіцієнтом поглинання:
α =
тобто ставленням величин потоків поглиненого і падаючого на тіло випромінювань. Коефіцієнт α - величина безрозмірна; її значення знаходиться в діапазоні {0 <α <1}.
Якщо виділити випромінювання в інтервалі частот dω (або довжин хвиль dλ), то ставлення елементарних потоків енергії dФ (поглиненого
аω =
Таким чином, вводиться ще одна диференціальна характеристика аω (або аλ) - поглощательная здатність тіла (або монохроматичне коефіцієнт поглинання).
Диференціальні характеристики rω і аω залежать від частоти чи довжини хвилі випромінюваного (поглинається) випромінювання, температури та хімічного складу тіла, а також від стану його поверхні.
Очевидно, що величина аω також, як і коефіцієнт поглинання α змінюється в інтервалі від нуля до одиниці. Сильніше за інших поглинають випромінювання тіла чорного кольору (приклади ...).
Абсолютно чорного тіла в природі не існує; найбільш досконалої його моделлю є замкнута порожнина з невеликим отвором, непрозорими і відбивають стінками, забезпечують багаторазове відбиття променя. При кожному відбитті промінь частково поглинається. Незалежно від матеріалу стінок інтенсивність вихідного потоку буде набагато менше інтенсивності вхідного первісного випромінювання.
У теорії теплового випромінювання часто користуються ідеалізованою моделлю реальних тіл - поняттям "сіре тіло". Тіло називається "сірим", якщо його коефіцієнт поглинання однаковий для всіх частот і залежить тільки від температури матеріалу і стану його поверхні аωс = аωс (Т).
У дійсності реальне фізичне тіло за своїми характеристиками наближається до сірого тіла лише у вузькому діапазоні частот випромінювання.
Зв'язок між іспускательной і поглощательной здібностями тіла.
Нехай в замкнутій адіабатичним (теплоізольованої) оболонці знаходяться декілька тіл (включаючи абсолютно чорне тіло) у стані термодинамічної рівноваги. Нехай температури всіх тіл однакові, але навіть, якщо б вони були різні, то через деякий час вирівнялися б. Стан тіл в такій системі не може змінитися. Отже, тіло, що володіє більшою іспускательной здатністю для даної частоти (довжини хвилі) випромінювання, має інтенсивніше поглинати випромінювання цієї ж частоти, інакше його енергія (температура) змінилася б (при збільшенні енергії випромінювання тіла його температура зменшується). І навпаки. Тобто повинно виконуватися співвідношення:
Тут
Закон теплового випромінювання Кірхгофа (1859р)
Відношення спектральної щільності енергетичної світності тіла до його монохроматичному коефіцієнту поглинання не залежить від матеріалу тіла (тобто однаково для всіх тіл) і одно спектральної щільності енергетичної світності абсолютно чорного тіла. Ця величина є функцією тільки температури і частоти випромінювання.
Більш проста формулювання закону: при однаковій температурі ставлення
Диференціальна форма закону Кірхгофа:
Наслідки закону Кірхгофа.
I. Так як коефіцієнт поглинання aω для будь-якого тіла менше одиниці (aω <1), то іспускательной здатність будь-якого тіла для даної частоти випромінювання менше такої для чорного тіла:
Інакше кажучи, чорне тіло при будь-якій температурі і частоті випромінювання є найбільш інтенсивним джерелом випромінювання.
II. Якщо тіло не поглинає випромінювання в будь-якій області спектру (aω = 0), то воно і не випромінює в цій області спектра, тобто rω = 0 (при даній температурі).
III. Знаючи спектр випромінювання чорного тіла при даній температурі (
Інтегральна форма закону Кірхгофа записується для енергетичної світності у всьому діапазоні частот:
Так як
де
Для даної температури сильніше випромінюють ті сірі тіла, які володіють великим коефіцієнтом поглинання.
Закони теплового випромінювання чорного тіла (Стефана - Больцмана і Віна)
Експериментально було встановлено, що теплове випромінювання чорного тіла має суцільний спектр. Схематичні графіки спектрів для різних температур представлені на малюнку.
ref SHAPE \ * MERGEFORMAT
ref SHAPE \ * MERGEFORMAT
З наведених рисунків слід:
0 |
λ |
λ m3 ... λ m1 |
T 3> T 2> T 1 |
ω m1 ... ... ... ω m4 |
0 |
ω |
T 4> T 3> T 2> T 1 |
Так як r ω і r λ. не пропорційні один одному, а пов'язані співвідношенням r ω =
для кожної температури існує максимум іспускательной здібності
тому що енергетична світність чорного тіла
Дуже важлива для характеристики теплового випромінювання величина
Релей і Джинс (1900 р) спробували обгрунтувати експериментальні залежності
Однак ця формула узгоджується з експериментами тільки в області малих частот і при високих температурах. Для великих частот вона явно невірна. Енергетична світність чорного тіла з урахуванням формули Релея - Джинса
Неможливість обгрунтування законів випромінювання чорного тіла за допомогою класичної теоретичної фізики отримало назву "ультрафіолетової катастрофи" (УФ - діапазону відповідають малі довжини хвиль λ і високі частоти ω).
Теоретичне визначення
E = hν = ħω
h = 6,62 · 10-34 Дж · с - постійна Планка; ħ = 1,054 · 10-34 Дж · с.
Представляючи випромінює тіло як сукупність гармонійних атомів - осциляторів, кожен їх яких випромінює квант енергії hν (ħω), Планк отримав вираз для середньої енергії осцилятора:
Вирази для
Так як
dRν = dRλ,
Підставляючи формулу Релея - Джинса для
Формула Планка переходить в формулу Релея - Джинса (1) при hν = ħω <<kT, коли енергія випромінюваного кванта багато менше енергії теплового руху. Дійсно,
Тепер обчислимо енергетичну світність R0:
де введена безрозмірна мінлива
Інтеграл
де σ - стала Стефана - Больцмана: σ = 5,7 · 10-8 Вт/м2К4.
Таким чином, ми отримали закон Стефана - Больцмана для енергетичної світності чорного тіла, який говорить: енергетична світність чорного тіла пропорційна четвертого ступеня його термодинамічної температури
Стефан отримав цю залежність на основі експериментів (1879 р), а Больцман, застосувавши методи класичної термодинаміки, вивів її теоретично (1884 р). Згідно з цим законом енергетична світність чорного тіла є певною величиною, і не дорівнює нескінченності, як у випадку використання формули Релея - Джинса.
Так як енергетична світність сірих тіл RC = aC · R0 для сірих тіл закон Стефана - Больцмана набуває вигляду: RC = aC · σ · Т4, де АС - коефіцієнт поглинання, який не залежить від λ (або ω), але залежить від температури.
Повернемося до експериментальних графіками спектральних густин енергетичної світності чорного тіла
можна визначити значення ωm і λm, відповідні максимумів
Введемо змінну
Це трансцендентне рівняння вирішується методом послідовних наближень і дає значення х = 4,965, звідки
Співвідношення λm = b / T іνm / T = ωm/2πT = b1 (b = 2,9 · 10-3 м · К - постійна Вина) виражають закон зсуву Віна (1893 р):
довжина хвилі, відповідна максимальної спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла, обернено пропорційна його термодинамічної температурі.
Або: частота, що відповідає максимальній спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла, прямо пропорційна його термодинамічній температурі.
Із закону Вина безпосередньо випливає, що при зниженні температури тіла максимум енергії його випромінювання зміщується в область бо'льшую довжин хвиль. Стає зрозумілим, чому при зменшенні температури світяться тел біле світіння стає жовтим, потім - червоним, а після цього взагалі стає невидимим. Це відбувається через те, що в спектрі починає переважати довгохвильове випромінювання.
Таким чином, перша квантово-механічна гіпотеза Планка про квантованности випромінювання (поглинання) і подальший виведення формули для спектральної щільності енергетичної світності чорного тіла дозволили отримати теоретичне обгрунтування експериментально спостерігалися законів випромінювання чорного тіла.