Збірник завдань і розрахунково-графічних робіт за технологією переробки полімерів

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Збірник завдань і розрахунково-графічних робіт за технологією переробки полімерів

Зміст

1. Формування виробів (1,2,3,4,5,6,7)

2. Характеристики волокнистих наповнювачів (8,9,10)

3. Отверждение термореактивних сполучних (11,12,13,14,15,16)

4. Фізико-хімічна взаємодія між сполучною і наповнювачем в перехідних шарах (17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30)

5. Дифузійні процеси в системі «сполучна-наповнювач» (31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43)

6. Структура і властивості сітчастих полімерів (44,45)

7. Матеріальні розрахунки (46,47)

8. Статистична обробка результатів вимірів (48)

1. Розрахувати масову швидкість m, г / хв закінчення розплавленого поликапроамида при лінійної швидкості формування v = 700 м / хв капронової нитки метричного номера N = 10,7, якщо щільність капрону ρ = 1,14 г / см 3. Розрахувавши ефективний переріз нитки S, мкм 2 по співвідношенню

S = 10 6 / Nρ, визначте умовний радіус нитки r.

Рішення:

Товщина нитки в текстах Т = 1000 / N = 93,4 г/1000м

S = ≈ 82 000 мкм 2 = 8,2 · 10 -4 см 2.

Об'ємна швидкість V закінчення розплаву V = v · S = 7.10 4 c м / хв · 8,2 · 10 4 см 2 = 57,4 см 3 / хв

Масова швидкість витікання розплаву

m = V · ρ = 57,4 c м 3 / хв · 1,14 г / см 3 = 65,4 г / хв = 1,09 · 10 -3 кг / с

S = πr 2; r = √ S / π = ​​√ 82000 / 3,14 = 160 мкм

Відповідь: m = 65,4 г / хв; r = 160 мкм

2. Користуючись законом Пуазейля m = , Визначити поправку q, що характеризує відхилення реального полімеру від ньютонівської рідини. Прийняти: m = 65,4 г / хв = 1,09 · 10 -3 кг / с. Δ P = 10кгс/см 2 = 1,02 · 10 6 Па; r = 160мкм; ρ = 1,14 г / см 3; ℓ = 1см; η = 8 Па · с

Підрахувати, у скільки разів знизилася в'язкість при течії? Яка причина цього явища?

Рішення:

Для розрахунку величини q з зазначеного співвідношення всі вхідні в нього величини необхідно виразити в одиницях системи СІ:

Δ P = 10кгс/см 2 = 10 / 9,8 МПа = 1,02 МПа = 1,02 · 10 6 Па

r = 160 мкм = 160.10 -6 м = 1,6 · 10 -4 м; ρ = 1,14 г / см 3 = 1,14 · 10 -3 кг / см 3 = 1140 кг / м 3; ℓ = 1см = 10 -2 м;

q = ;

У початковому стані: η 1 = η н

У кінцевому стані: η 2 = η до = 0,0275 η н

Відповідь: q = 2,75 · 10 -2; в'язкість полімеру знизилася в 36 разів.

3. Знайти показник ступеня m в узагальненому законі течії рідин σ = η · γ m, якщо при збільшенні напруги σ в 2 рази швидкість деформування γ збільшилася в 12 разів, а в'язкість η рідкого полімеру знизилася в 5 разів. Про які структурні зміни в полімері свідчить отримане значення m?

Рішення

Записуємо узагальнений закон течії в початковому і кінцевому станах даної системи:

σ 1 = η 1 γ 1 m

2 σ 1 = 0,2 η 1 · 12 m γ 1 m

Почленно Логаріфміруя ці співвідношення:

1 = ℓ 1 + m ℓ 1

g 2 + ℓ 1 = ℓ g 0,2 + ℓ 1 + m ℓ g 12 + m ℓ 1

і віднімаємо одне з іншого:

1 - ℓ g 2 - ℓ 1 = ℓ 1 + m ℓ 1 - ℓ g 0,2 - ℓ 1 - m ℓ g 12 - m ℓ 1

Після взаємного знищення деяких доданків отримуємо рівняння алгебри:

+ ℓ g 2 = + m ℓ g 12 + ℓ g 0,2; звідки m = ≈ 0,92

Відповідь: m = 0,92; значення m <1 свідчить про зменшення розміру надмолекулярних структур в процесі переробки полімеру.

4.Найті напруга σ, при якому в'язкість розплаву поликапроамида складає η = 9 Па · с при швидкості деформування γ = 0,3 хв -1, якщо показник ступеня в узагальненому законі течії σ = ηγ m m = 0,92.

Рішення:

γ = 0,3 хв -1 = с -1 = 0,005 с -1

Застосовуємо узагальнений закон течії:

σ = 9.0, 005 0,92;

= ℓ g 9 +0,92 ℓ g (5.10 -3) = ℓ g 9 +0,92 ℓ g 5-2,760 = 0,954 +0,92 · 0,699 - 2,76 = 0,954 +0,643-2,760 =- 1,163. Отже σ = 10 -1,163 ≈ 0,07 Па

Відповідь: σ = 0,07 Па

5. Обчислити середню масу міжвузлових ланцюгів в сітчастому полімері, якщо модуль пружності при розтягуванні Е р = 10 9 Па. Розрахунок проводити за співвідношенням де Т = 393 К, ρ = 1200 кг / м 3, R = 8,31 Дж / ​​моль · К. Яке співвідношення між модулями пружності при розтягуванні і межслоевом зсуві?

Рішення

=

Отримане середнє значення маси міжвузлових ланцюгів М с = 12 г / моль відповідає фізичним версій сайту розгалуження (переплутування), оскільки фізичні сітки значно частіші, ніж хімічні сітки.

Відповідь: М с = 0,012 кг / моль = 12 г / моль

6. Обчислити середню товщину d прошарку сполучного при рівномірному розподілі односпрямованих елементарних волоконець в матеріалі. В якості наповнювача використовується технічна нитка капрон з лінійною щільністю Т = 90.Масса пресованого зразка 40 г при масовому співвідношенні пов'язує і наповнювача 1:1. Щільність епоксидного сполучного ρ св. = 1,2 г / см 3, щільність капрону ρ Капр = 1,14 г / см 3. Для розрахунку застосувати співвідношення


d =

де m св. і m нап. - маса пов'язує і наповнювача в зразку, г, відповідно.

Зазначене співвідношення отримано для моделі рівномірного розподілу армуючих волоконець в поперечному перерізі зразка ПКМ. При цьому сумарна площа проміжних шарів визначається як різниця загальної площі поперечного перерізу зразка та сумарної площі поперечних перерізів армуючих волоконець.

Рішення

Відповідь: d ≈ 0,07 мм = 0,007 см = 70 мкм

7. Визначити обсяг V, см 3, децінормального (0,1 н) розчину соляної кислоти, який пішов на нейтралізацію основних груп, що містяться в 1 см 3 суміші епоксидна смола ЕД-20-затверджувач поліетиленполіамін (ПЕПА) за співвідношенням

V = N (1 - x еп) v еп + (N - x еп N ) V отв ,

де v = 1,4 ∙ 10 -20; v отв = 3 ∙ 10 -20 обсяг кислоти на нейтралізацію однієї функціональної групи смоли та затверджувача, см 3;

N = 3,6 ∙ 20 жовтня част / см 3, N = 1,8 ∙ 20 жовтня част / см 3 - початкові концентрації епоксидних груп і аміногруп затверджувача;

x еп = 0,8 - ступінь перетворення епоксидних груп в процесі затвердіння;

n ≈ 2 - середня кількість епоксидних груп, що пов'язуються однією аміногрупою затверджувача.

Рішення:

Витрачаються при титруванні хлористоводнева (соляна) кислота витрачається головним чином на нейтралізацію епоксидних груп смоли (перший доданок головного співвідношення) та на нейтралізацію первинних аміногруп затверджувача (другий доданок). Кількість підлягають нейтралізації кислотою основних груп визначається різницею початкових кількостей і прореагировавших кількостей вказаних функціональних груп:

V = 3,6 ∙ 20 жовтня 0,2 ∙ 1,4 ∙ 10 -20 (1,8 ∙ 20 жовтня - 0,4 ∙ 3,6 ∙ 20 жовтня ) ×

× 3 ∙ 10 -20 = 1,008 +1,08 = 2,088

Відповідь: V = 2,088

8.Вичісліть тривалість , З заповнення глухих пір наповнювача епоксидним єднальним в'язкістю = 7 Па ∙ с. Середня довжина пір = 10 мкм, глибина заповнення = 7 мкм, зовнішній тиск P 1 = 8 МПа = 8 ∙ 6 жовтня Па, початковий тиск всередині пори P 2 = 10 5 Па (атмосферний тиск), радіус пір R = 1 нм. Розрахунок провести по співвідношенню

Що є рушійною силою процесу заповнення пір, закритих з одного кінця (глухих пір)? Сформулюйте закон, який виражається використовуваним співвідношенням.

Рішення:

Відносне заповнення пори <1, тому n <0 є

величина негативна, тому є різниця тисків зовнішнього і всередині пори, тобто рушійна сила процесу заповнення пори. Таким чином, тривалість заповнення пори пропорційна в'язкості рідкого полімеру і обернено пропорційна рушійною силою процесу. Для заповнення пори на 7 мкм (70% повної глибини) буде потрібно

Відповідь: τ = 43 с

9.Вичісліть товщину перехідного шару δ в системі, яка містить m св = 13 г фенольного сполучного при вмісті наповнювача (лавсан) 60% мас., Якщо масова частка перехідного шару γ = 0,34. Питома поверхня наповнювача S уд = 6 м 2 / г, щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3. Розрахунок вести по співвідношенню

δ = ,

де m - маса сполучного на 1 г наповнювача.

Що таке перехідний шар і де він локалізується?

Рішення:

Середню товщину перехідного шару δ визначають як відношення обсягу V перехідного шару до його поверхні, прийнятої рівною поверхні наповнювача S = S уд ∙ m нап (1).

Маса наповнювача m нап = (2)

Величина V = (3). З урахуванням співвідношень (1-3) отримуємо:

δ =

Відповідь: δ = 0,03 ∙ 10 -4 см = 0,03 мкм

10. Методом зверненої газової хроматографії (ОГХ) отримано, що час утримування τ парів етанолу віскозної стренговой ниткою (ВСН), розміщеної в колону хроматографа, становить τ = 50,5 с. Об'ємна швидкість газу-носія V г = 0,3 мл / с. Обсяг V сорбованого ниткою пара етанолу обчислити за співвідношенням V = V г ∙ (τ-τ о) = V гΔτ (1), де τ о = 15 с - час утримування несорбіруемого компонента ("мертвий" час колонки).

Вважаючи пари етанолу ідеальним газом, слід знайти кількість молей і кількість частинок в об'ємі V. При розрахунку сумарної поверхні S волокон прийняти, що сорбованих етанол покрив поверхню мономолекулярним шаром, а площа, займана однією молекулою етанолу, складає δ = 20 ∙ 10 -20 м 2. Знайти питому поверхню ВСН S уд = (2) при масі нитки m = 4,618 м.

Що називають молем? Що таке питома поверхня твердого матеріалу?

Назвіть основні частини і принцип роботи газового хроматографа.

Рішення:

Кількість молей n сорбованих парів знаходимо з використанням обсягу одного моля ідеального газу 22400 мл / моль: n =

Кількість сорбованих молекул N визначаємо через число Авогадро А = 6,02 ∙ 23 жовтня часток / моль:

N = n ∙ A

Поверхня сорбції S визначаємо як площа мономолекулярного шару:

S = δN = δnA.

Звідси питома поверхня S уд:

S уд = = = = = ≈ 12,13 м 2 / г

Відповідь: S = 56 м 2; S уд ≈ 12 м 2 / г

11. Розглядається процес затвердіння епоксидної смоли ЕД-20.

Температурна залежність ізобарно мольної теплоємності цієї смоли З р оліго, Дж / ​​моль ∙ К, визначається співвідношенням

З р оліго = 595 +0,47 Т +0,0002 Т 2 (1),

а температурна залежність ізобарно мольної теплоємності продукту з молекулярної масою 800 (димера) має вигляд

З р прод = 7019-37,9 Т +0,0607 Т 2 (2), то ж для продукту з молекулярної масою 2000: З р прод 2000 = 17290-93,4 Т +0,15 Т 2 (3).

Обчислити тепловий ефект твердіння при 100 ° С, якщо при 30 ° С він становить -122 кДж / моль, за співвідношенням:

Q 373 = Q 303 + Δα o (373-303) + Δα 1 (373 2 -303 2) + Δα 2 (373 3 -303 3) (4)

Рішення:

У цьому завданню розглядаються дві модельні реакції

2 Ол. Прод 800 (I)

5 Ол. Прод 2000 (II),

де Ол .- вихідний олігомер з середньою молекулярною масою 400.

Відповідно до правил термодинаміки величини Δ α i розраховуються за співвідношенням:

Δ α i = α i прод 800 - 2 α i для реакції (I) і

Δ α i = α i прод 2000 - 2 α i для реакції (II)

1.Расчет теплового ефекту реакції (I) при 373К:

Δ α o = 7019-2 ∙ 595 = 5829

Δα 1 =- 37,9-2 ∙ 0,466 =- 38,832

Δ α 2 = 0,061 - 0,00042 = 0,0605,

При цьому обов'язковий облік знака коефіцієнтів α i:

Q 373 =- 122000 +5829 ∙ 70-19,416 ∙ 47320 +0,02 ∙ 24076990 =- 122000Дж/моль-29195 Дж / ​​2 моль = -122000 Дж / ​​моль -14597 Дж / ​​моль ≈ -137 кДж / моль

2.Расчет теплового ефекту реакції (II) при 373 К:

Δ α o = 17290-5 ∙ 595 = 17290-2975 = 14315

Δ α 1 =- 93,36-5 ∙ 0,466 =- 93,36-2,33 =- 95,69

Δ α 2 = 0,15 - 0,00021 ∙ 5 = 0,15-0,00105 = 0,14895

Q 373 =- 122 000 + (14 317 ∙ 70-0,5 ∙ 95,69 ∙ 47320 +0,33 ∙ 0,14895 ∙ 24076990) =- 122000 + (1002190-2264025 +1177112) =- 122 000 + (2179302-2264025 ) =- 122000 -

-84723Дж/5моль =- 122000 Дж-16945Дж ≈ 139 кДж / моль

Відповідь: Q 373 =- 122-15 =- 137 кДж / моль

Q 373 =- 122-17 =- 139 кДж / моль

13. Знайти поверхню S наповнювача в зразку масою m = 21,6 г при співвідношенні пов'язує і наповнювача 3:2 по масі, якщо в якості наповнювача використана капронова нитка з питомою поверхнею S уд = 10 м 2 / г

Рішення:

Матеріал містить дві масові частини з п'яти, тобто 40% мас.

Отже, маса наповнювача m нап = 21,6 ∙ 0,4 = 8,64 г.Суммарная поверхню S всіх макрочасток наповнювача

S = m нап ∙ S уд = 8,642 ∙ 10 = 86,4 м 2

Відповідь: S = 86,4 м 2

14. Знайти у скільки разів удавана поверхню S розр капронової нитки товщиною Т = 2 текс, що складається з 50 елементарних волокон, відрізняється від питомої поверхні S уд = 10 м 2 / г, щільність капрону ρ = 1,14 г / см 3. Елементарні волокна вважати круглими циліндрами з поперечним перерізом F = мкм 2. Чому питома (дійсна) поверхню значно більше здається (розрахункової) поверхні?

Рішення:

Загальна перетин нитки F = = = 1754 мкм 2

Перетин елементарного волокна F віл = = 35 мкм 2

Умовний радіус елементарного волокна r = 3,34 мкм =

= 3,34 ∙ 10 -6 м.

Із сутності визначення товщини в текса: 2 г - 1000 м

1 г - 500 м =

Поверхня круглого елементарного волокна визначається в основному як поверхню круглого циліндра: S = = 6,28 ∙ 3,34 ∙ 10 -6 м ∙ 500 м =

= 21 ∙ 500 ∙ 10 -6 м 2 = 10488 ∙ 10 -6 м 2 = 0,0104876 м 2 ≈ 0,0105 м 2

S розр = nS = 0,0104 м 2 ∙ 50 = 0,52 м 2 / г

Шукане відношення S уд / S розр = ≈ 19

Велика відмінність S уд від S розр обумовлено тим, що при обчисленні S розр не враховували дефекти поверхні.

Відповідь: ≈ 19

15. Виходячи з виразів для середнього ступеня перетворення сполучного в композиції x = x св (1-γ) + yγ (1) і ступеня перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ (2), вивести співвідношення для обчислення параметра впливу χ (x св - ступінь перетворення сполучного в обсязі, γ-масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар).

Рішення:

Підставивши співвідношення (2) у співвідношення (1), отримуємо:

X = x св - γx св + γx св + χγ

Звідси χ =

Відповідь: χ =

17. Ступінь перетворення сполучного y в перехідному шарі більше ступеня перетворення сполучного в обсязі x св на 0,18: y - x св = χ = 0,18. Користуючись співвідношенням χ = (x - x св) / γ = Δ x / γ, знайти масову частку γ сполучного, образовавшего перехідний шар, якщо з кінетичних результатів отримано Δ x = 0,10 (x-середня ступінь перетворення сполучного в матеріалі). Яке в цьому випадку вплив наповнювача на кінетику твердіння?

Рішення:

Зі співвідношення χ = (x - x св) / γ отримуємо: γ = = 0,55.

З співвідношень y> x св, χ = y - x св> 0 видно, що ступінь перетворення в перехідному шарі вище, ніж в обсязі, тобто наповнювач прискорює отверждение.

Відповідь: γ = 0,55. Наповнювач прискорює отверждение.

16. Знайти швидкість дифузії U = Δx / τ олігомерних молекул фенолоформальдегідних смоли до поверхні наповнювача по кінетичним даними:

τ, хв

x, мас.

частки

x св, мас.

частки

Δ x = xx св

(U, с -1)

5 жовтня

γ

χ =

30

0,33

0,30





60

0,67

0,60





90

0,90

0,80





120

0,92

0,84





150

0,94

0,88





180

0,95

0,91





210

0,96

0,94





240

0,97

0,96





Прийнято, що отверждение протікає в дифузійної області.Построіть на міліметровому папері графік залежності U (τ). Шляхом графічного інтегрування графіка U (τ) знайти значення γ:

γ τ = і обчислити значення параметра впливу χ. Заповніть таблицю.

Рішення:

Величина U = Тобто по суті швидкість фізико-хімічної взаємодії між наповнювачем і связующім.Для обчислення U тривалість затвердіння τ слід висловити в секундах. Величини Δ x і U проходять через максимум, тому графік U (τ) має екстремальну форму. Для графічного інтегрування графіка U (τ) необхідно:

  1. визначити кількість масових часток, що припадають на 1 см 2 площі графіка - знайти "ціну" З одного квадратного сантиметра площі, обмеженої даними графіком;

  2. виразити в квадратних сантиметрах площі S i смуг, відповідних тривалості процесу 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; 240 хвилин;

  3. величина γ 1 = С S 1; γ 2 = C (S 1 + S 2); γ 3 = C (S 1 + S 2 + S 3) .... γ 8 = C

Значення параметра впливу χ> 1 не має реального сенсу і обумовлені похибкою даного методу розрахунку.

Відповідь: γ max = 0,14; χ max = 0,70

17. Визначити середню товщину δ перехідного шару, утвореного фенолоформальдегідних сполучною масою m = 12,96 г на поверхні S = 86,4 м 2 при масовій частці γ сполучного, образовавшего перехідний шар, γ = 0,56. Щільність фенолоформальдегідних сполучного ρ = 1,2 г / см 3.

Рішення:

Середня товщина перехідного шару визначається відношенням обсягу υ перехідного шару до його площі S:

δ = 0,07 ∙ 10 -4 см = 0,07 мкм

Фенолформальдегидная смола утворює на поверхні волокнистих наповнювачів порівняно тонкі перехідні шари: 0,03 мкм - на поверхні лавсану (завдання 9), 0,07 мкм - на поверхні капрону (завдання 17).

Відповідь: δ = 0,07 мкм

18.Определіть концентрації непрореагировавших олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі С 2, а також їх різниця ΔС = С 2-С 1 (рушійну силу дифузії), якщо x св = 0,80; χ = 0,17; γ = 0,56. Загальна маса сполучного m = 12,96 р. Розрахунок вести по моделі 1 (див. рис.1):

Рис.1 Схема перехідного шару по моделі 1


Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.

У яку сторону дифундують олігомерні молекули відповідно до отриманих результатів? Знайти рушійну силу дифузії Δ С = С 2-С 1.

Рішення:

З 1 ~ (1), С 2 ~ (2), де V - обсяг сполучного, υ-обсяг перехідного шару.

V = (3), υ = (4), y = x св + χ (5).

Підставляючи (3), (4), (5) в (1) і (2), отримуємо:

C 1 = мас. частки / см 3 = см -3

З 2 = = 0,00280 см -3

Δ С = С 2-С 1 = 0,00280-0,04209 =- 0,03929 ≈ -0,0393 см -3

Відповідь: ΔС =- 0,0393 см 3; олігомерні молекули дифундують з обсягу сполучного до поверхні наповнювача, т.к наповнювач прискорює отверждение.

19. Визначити середню товщину δ перехідного шару, утвореного епоксидним єднальним масою m = 12,96 г на поверхні наповнювача S = 86,4 м 2 при масовій частці сполучного, образовавшего перехідний шар, γ = 0,90. Щільність епоксидного сполучного ρ = 1,2 г / см 3.

Рішення:

Середню товщину перехідного шару можна оцінити як відношення обсягу перехідного шару υ до його поверхні S:

Δ = 0,1125 ∙ 10 -4 см = 0,1125 мкм

Відповідь: δ = 0,1125 ∙ 10 -4 см = 0,1125 мкм

20. Обчислити коефіцієнт дифузії D, олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон використовуючи співвідношення U =- DS (Δ C / δ) (перший закон Фіка), де швидкість дифузії U = 1,85 ∙ 10 -5 с -1, рушійна сила дифузії ΔС =- 0,0393 см -3, товщина перехідного шару δ = 0,07 мкм, площа перехідного шару (поверхня дифузії) S = 86,4 м 2. S висловити в см 2, δ-в см

Рішення:

З даного виразу першого закону Фіка в кінцевих збільшеннях слід:

D 1 =- 0,0382 ∙ 10 -13 = 3,82 ∙ 10 -15 см 2 / с.

Порядок отриманої величини D 1 відповідає відомим значенням коефіцієнтів дифузії молекул низькомолекулярних речовин у твердих полімерах.

Відповідь: D 1 = 3,82 ∙ 10 -15 см 2 / с

21. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 0,07 мкм, тривалість процесу Δτ = 90 хв. (Необхідно Δτ виразити в секундах).

Рішення:

Величини рушійної сили дифузії Δ С = С 2-С 1 в лівій і правій частинах вирази для другого закону Фіка в кінцевих збільшеннях скорочуються, тому зазначене вираз набуває вигляду ,

звідки D 2 = .

Порядок величини D 2 збігається з порядком коефіцієнта дифузії D 1, отриманого в задачі 20 з використанням першого закону Фіка. В принципі коефіцієнт дифузії D в обох законах Фіка - одна і та ж величина.

Відповідь: D 2 = 8,98 ∙ 10 -15 см 2 / с

22. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення U =- D 1 S C / δ) (перший закон Фіка), де швидкість дифузії U = 1,85 ∙ 10 -5 с -1, рушійна сила дифузії Δ С = 0,0377 см -3, товщина перехідного шару δ = 0,07 мкм, площа перехідного шару (поверхня дифузії) S = 86,4 м 2. S висловити в см 2, δ-в см.

У цьому завданню величина Δ З визначена на основі моделі 2 перехідного шару (рис.2)

Рис.2 Схема перехідного шару по моделі 2

Рішення:

D 1 = 3,98 ∙ 10 -15

Відповідь: D 1 = 3,98 ∙ 10 -15 см 2 / с

23. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул фенолоформальдегідних сполучного до поверхні волокна капрон, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де Δ С - рушійна сила дифузії, δ = 0,07 мкм - товщина перехідного шару (шлях дифузії), Δτ = 90 хв. - Тривалість дифузії.

Слід δ висловити в см, τ-в секундах.

Рішення:

З даного виразу другого закону Фіка в кінцевих збільшеннях отримуємо:

D 2 =

З порівняння завдань 21 і 23 випливає, що при знаходженні коефіцієнта дифузії з використанням другого закону Фіка одержуване значення D не залежить від того, з якої моделі перехідного шару розраховують величину Δ С, тобто величина Δ С в цьому випадку не має великого значення.

Відповідь: D 2 = 8,97 ∙ 10 -15 см 2 / с

24. Використовуючи наведені кінетичні дані залежності ступеня перетворення x св ненаполненного епоксидного єднального і ступеня перетворення такого ж сполучного в суміші з волокнистим наповнювачем (нитка лавсан) від тривалості твердіння τ, знайти швидкість U = взаємодії між наповнювачем і сполучною. Графічним інтегруванням залежності U (τ) знайти масові частки γ сполучного, образовавшего перехідні шари γ = :

τ, хв

x, мас.

частки

x св, мас.

частки

Δ x = xx св

(U, с -1)

5 жовтня

γ

χ =

30

0, 51

0,30





60

0, 72

0, 47





90

0, 80

0, 64





120

0, 86

0, 70





150

0, 90

0, 75





180

0,9 3

0, 80





210

0,9 4

0, 84





240

0,9 4

0, 8 червень





Обчислити також параметр впливу χ і вказати, чому дорівнює швидкість дифузії олігомерних молекул зв'язуючого до поверхні елементів наповнювача, якщо отверждение протікає в дифузійній області.

Рішення:

Для обчислення і U тривалість затвердіння τ слід висловити в секундах. Величини Δ x і U проходять через максимум, тому графік U (τ) має екстремальну форму. Для графічного інтегрування графіка U (τ) необхідно:

  1. визначити кількість масових часток, що припадають на 1 см 2 площі графіка - знайти "ціну" З одного квадратного сантиметра площі, обмеженої даними графіком;

  2. виразити в квадратних сантиметрах площі S i смуг, відповідних кроці Δτ = 30 хв. при зміні τ від 0 до 240 хвилин (рис.3);

  1. величина γ 1 = CS 1, γ 2 = С (S 1 + S 2), γ 3 = C (S 1 + S 2 + S 3), ... .. γ 8 = С =

Значення параметра впливу χ> 1 не змінюють реального сенсу і обумовлені похибкою даного методу розрахунку.

Порівняння результатів завдань 24 і 16 показує, що епоксидне сполучна утворює більш товсті (масивні) перехідні шари, ніж феноло-формальдегідні сполучна (значення γ max складає 0,63 і 0,14 відповідно). При цьому в перехідних шарах епоксидного сполучного вище роль хімічної взаємодії між сполучною і наповнювачем max становить 0,96 і 0,70 відповідно).

Швидкість дифузії олігомерних молекул зв'язуючого рівні швидкості U взаємодії між сполучною і наповнювачем, якщо отверждение протікає в дифузійній області.

Відповідь: γ max = 0,63 χ max = 0,96

25. Визначити концентрації (масові частки / см 3) непрореагировавших олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі З 2, якщо ступінь перетворення в обсязі x св = 0,64; χ = 0,35; γ = 0,34. Загальна маса связующнго m = 12,96 р. Розрахунок вести по моделі 1 (тобто всі сполучна, що знаходиться поблизу поверхні наповнювача, вважати належать до перехідного шару). Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.

Знайти рушійну силу Δ З дифузії олігомерних молекул зв'язуючого в системі сполучна-наповнювач. У яку сторону дифундують олігомерні молекули в даній задачі?

Рішення:

Концентрацію З 1 олігомерів в обсязі сполучного V можна оцінити як масову частку олігомерів в одиниці об'єму: С ~ .

Аналогічно концентрація в олігомерів в перехідному шарі З 2 ~ ,

де ступінь перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ = 0,99.

Приймаючи щільності сполучного в обсязі та в перехідному шарі рівними, можна обчислити обсяги:

V = = 7,128 см 3;

υ = = 3,672 см 3

Використовуючи наведені співвідношення, отримуємо:

C 1 = = 0,05050 см -3

З 2 = 0,000926 см -3;

ΔC = C 2 - C 1 =- 0,004957 см -3

Самодифузія протікає в напрямку від більшої концентрації до меншої, тобто з обсягу до поверхні наповнювача, що прискорює отверждение.

Відповідь: З 1 = 0,005050 см -3, С 2 = 0,000926 см -3, Δ С = С 2-С 1 =- 0,04957 см -3

26. Визначити концентрації (масові частки / см 3) непрореагировавших олігомерів в обсязі сполучного З 1 і в перехідному шарі З 2, якщо ступінь перетворення в обсязі x св = 0,64; χ = 0,35; γ = 0,34. Загальна маса сполучного m = 12,96 г.Расчет вести за моделлю 2 (тобто до перехідного шару відносити тільки затверділі ділянки, які перебувають поблизу поверхні елементів наповнювача), при цьому обсяг перехідного шару υ = myγ / ρ дещо скоротиться в порівнянні з розрахунком за моделлю 1 ( y = x c в + χ - c тепенно перетворення олігомерів в перехідному шарі). Щільність сполучного ρ = 1,2 г / см 3.

Знайти рушійну силу Δ З дифузії олігомерних молекул зв'язуючого в системі сполучна-наполнітель.В який бік дифундують олігомерні молекули в даній задачі?

Рішення:

За аналогією із завданням 25 концентрацію З 1 олігомерів в обсязі сполучного V можна оцінити як масову частку олігомерів в одиниці об'єму: C 1 ~ , Концентрацію З 2 олігомерів в перехідному шарі об'ємом υ: З 2 ~ , Де ступінь перетворення сполучного в перехідному шарі y = x св + χ = 0,99.

Приймаючи щільності сполучного в обсязі та в перехідному шарі рівними, можна обчислити обсяги, виключивши з перехідних шарів неотвержденние ділянки (відповідно до моделі 2):

V = = 7,165 см 3;

υ = = 3,635 см 3

Використовуючи вищевказані співвідношення, отримуємо:

C 1 = = 0,0524 см -3

З 2 = = 0,000935 см -3

Δ С = 0,000935-0,05024 =- 0,04931 см -3

Таким чином, різниця між величинами Δ С, розрахованими при використанні моделей 1 і 2, невелика (див. завдання 25), так як при y 1 відмінність між моделями 1 і 2 згладжується.

Відповідь: З 1 = 0,05024 см -3; З 2 = 0,000935 см -3; Δ С = С 2-С 1 =- 0,04931 см -3.

27. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна лавсан в процесі твердіння, використовуючи співвідношення U =- D 1 S C / δ) (перший закон Фіка), де U = 3,00 ∙ 10 -5 мас. долі/с- швидкість дифузії олігомерів, чисельно рівна швидкості взаємодії пов'язує і наповнювача в дифузійної області; Δ З =- 0,04957 масс.долі / см 3 - рушійна сила дифузії, розрахована за моделі 1 перехідного шару; маса полімерного зразка m = 21 , 6 р.; вміст наповнювача З нап = 40 мас.%, питома поверхня волокнистого наповнювача S уд = 6 м 2 / г; товщина перехідного шару δ = 2 мкм.

Рішення:

Величину коефіцієнта дифузії D 1 знаходимо з даного вираження для першого закону Фіка:

D 1 =- , Де S - поверхня дифузії, яку приймаємо рівною поверхні наповнювача:

S = mC нап S уд = 21,6 г ∙ 0,4 ∙ 6 м 2 / г = 51,84 ∙ 4 жовтня см 2.

Використовуючи отримане значення S, маємо:

D 1 = ≈ 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с

Відповідь: D 1 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с

28. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна - наповнювача лавсан в процесі твердіння, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де рушійна сила дифузії Δ З =- 0,04957 мас. частки / см 3 розрахована по моделі 1 перехідного шару, товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 2 мкм, тривалість твердіння Δτ = 90 хв. при атмосферному тиску.

Рішення:

Відповідно до даним виразом другого закону Фіка величина рушійної сили Δ С не відіграє суттєвої ролі при обчисленні D 2:

D 2 = = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с = 74 ∙ 10 -13 см 2 / с

Отримано, що D 2 приблизно в 30 разів більше, ніж D 1 (c м. Задачу 27):

= 31,8

Відповідь: D 2 = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с

29. Обчислити коефіцієнт дифузії D 1 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна лавсан в процесі твердіння, використовуючи співвідношення U =- D 1 S C / δ) (перший закон Фіка), де U = 3,00 ∙ 10 -5 мас. частки / с - швидкість дифузії олігомерів, чисельно рівна швидкості взаємодії пов'язує і наповнювача в дифузійної області; Δ З =- 0,04931 масс.долі / см 3 - рушійна сила дифузії, розрахована за моделі 2 перехідного шару; маса полімерного зразка m = 21 , 6 г; вміст наповнювача З нап = 40% мас., питома поверхня волокнистого наповнювача S уд = 6 м 2 / год; товщина перехідного шару δ = 2 мкм.

Рішення:

Величину коефіцієнта дифузії D 1 знаходимо з даного в умови вирази для першого закону Фіка:

D 1 =- , Де S - поверхня дифузії, яку приймаємо рівною поверхні наповнювача: S = m ∙ C нап ∙ S уд = 21,6 г ∙ 0,4 ∙ 6 = 51,8 ∙ 10 Квітень м 2 використовуючи отримане значення S, маємо:

D 1 = ≈ 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с

При використанні Δ С, розрахованої за моделі 1 перехідного шару, мали незначне відміну величини D 1 (c м. Задачу 27):

D 1 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с.

Відповідь: D 1 = 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с.

30. Обчислити коефіцієнт дифузії D 2 олігомерних молекул епоксидного сполучного до поверхні волокна - наповнювача лавсан в процесі твердіння, використовуючи співвідношення (Другий закон Фіка), де рушійна сила дифузії Δ З =- 0,04931 масс.долі / см 3 розрахована по моделі 2 перехідного шару, товщина перехідного шару (шлях дифузії) δ = 2 мкм, тривалість твердіння при атмосферному тиску Δτ = 90 мін.

Рішення:

З даного в умові завдання співвідношення отримуємо: D 2 = = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с

Порівняння результатів розрахунків коефіцієнтів дифузії в задачах 27-30 за моделями 1,2 перехідних шарів:

D 11 = 2,33 ∙ 10 -13 см 2 / с; D 12 = 2,35 ∙ 10 -13 см 2 / с

D 21 = 7,40 ∙ 10 -12 см 2 / с; D 22 = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с

показує, що використання різних моделей перехідних шарів обумовлює меншу різницю у величині коефіцієнтів дифузії, ніж використання різних законів дифузії.

Рішення: D 2 = 7,34 ∙ 10 -12 см 2 / с.

31. Визначити середню товщину прошарку епоксидного сполучного між волокнами, знаючи шлях дифундують молекул в момент часу τ 1, коли розбавляють і уповільнює вплив волокнистого наповнювача компенсовано фізико-хімічною взаємодією між сполучною і наповнювачем:

Х 1 1 - з наповнювачем; 2 - без наповнювача;

2

τ

(X - c тепенно перетворення олігомерних термореактивной смоли в сітчастий продукт)

При розрахунку виходити з того, що 2 = D, і використовувати співвідношення D = , Де D = 6,0 ∙ 10 -12 см 2 / с - коефіцієнт дифузії олігомерних молекул смоли, = 10 -7 см / с - середня лінійна швидкість дифундують олігомерних молекул в даному напрямку.

Рішення:

З даного в умові завдання співвідношення D = = c ледует:

= = 36 ∙ 10 -5 см = 3,6 ∙ 10 -4 см = 3,6 мкм

Відповідь: = 3,6 ∙ 10 -4 см = 3,6 мкм

32. Вивести у загальному вигляді вираз для рушійної сили Δ З дифузії олігомерних молекул в системі сполучна-наповнювач, використовуючи модель 1 перехідного шару, через параметри y, γ, χ (y - c тепенно перетворення сполучного в сітчастий продукт в перехідному шарі); γ-масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар; y = x св + χ, де x св - c тепенно перетворення сполучного в обсязі; χ-параметр впливу. При виведенні виходити з того, що Δ С = С 2-С 1 - рушійна сила дифузії визначається різницею концентрацій олігомерів в перехідному шарі З 2 і в обсязі С 1. Концентрації визначаються як відношення масових часток олігомерів в перехідному шарі і в об'ємі сполучного до відповідних обсягами υ і V (γ (1 - y)-кількість олігомерів в перехідному шарі за моделлю 1).

Рішення:

Δ С = С 2-С 1 =

Враховуючи, що = V, отримуємо:

Δ С =

Використовуючи співвідношення y = x св + χ, остаточно маємо:

Δ C =

Відповідь: Δ З =-

33. Вивести у загальному вигляді вираз для рушійної сили Δ З дифузії олігомерних молекул в системі сполучна з масою і щільністю ρ - наповнювач, використовуючи модель 2 перехідного шару, через параметри y, γ, χ (y-ступінь перетворення сполучного в сітчастий продукт в перехідному шарі; γ-масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар; y = x св + χ, де x св - ступінь перетворення сполучного в обсязі; χ-параметр впливу. При виведенні виходити з того, що Δ С = С 2-С 1 - рушійна сила дифузії визначається різницею концентрацій олігомерів в перехідному шарі З 2 і в обсязі С 1. Концентрація визначається як відношення масових часток олігомерів в перехідному шарі і в об'ємі сполучного до відповідних обсягам υ і V (γ (1 - yγ) - кількість олігомерів в перехідному шарі по моделі 2). Загальний обсяг сполучного V визначається його масою m і щільністю ρ: V = m / ρ.

Рішення:

Δ С = С 2-С 1 =

Враховуючи співвідношення υ / γ = V, y = x св + χ, отримуємо:

Δ C =

Відповідь: Δ С = =

34. Використовуючи адитивність теплових ефектів отверждения ненаполненного епоксидного сполучного Q і взаємодія Q доп епоксидного єднального з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γ Q доп + (1-γ) Q, знайти величину Q доп, якщо Q сум = 104 кДж / моль, Q = 122 кДж / моль; масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар, γ = 0,63.

Рішення:

Висловивши адитивність теплових ефектів отверждения ненаполненного епоксидного сполучного Q і взаємодії Q доп епоксидного єднального з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γ Q доп + (1-γ) Q, знайти величину Q доп, якщо Q сум = 104 кДж / моль, Q = 122 кДж / моль; масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар, γ = 0,63.

Висловивши Q доп зі співвідношення, наведеного в умові завдання, і підставивши числові значення величин, отримуємо:

Q доп =

Відповідь: Q доп = 94 кДж / моль

35. На підставі відомих експериментальних значень теплових ефектів затвердіння епоксидної смоли без наповнювача

Q =- 122 кДж / моль, затвердіння епоксидної смоли з поліпропіленової ниткою Q сум =- 132 кДж / моль і ефективних енергій активації, кДж / моль, затвердіння епоксидної смоли без наповнювача Е = 27, епоксидної смоли з поліпропіленової ниткою Е сум = 100 знайти значення параметрів А і В співвідношення Е = А + В | Q |, вважаючи, що значення А і В однакові для затвердіння ненаповнені і наповнених систем.

Рішення:

Застосувавши залежність Е від | Q | для ненаповнені і наповненою епоксидної смоли, отримуємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

27 = А +122 В

100 = А +132 В,

Звідки маємо: А = 27-122В, 100 = 27-122В +132 В;

10В = 73; В = 7,3

А = 27-122 ∙ 7,3 =- 863,6 ≈ -864 кДж / моль

Відповідь: А =- 864 кДж / моль; В = 7,3.

36. Зі співвідношення Q доп = 200χ +20 (1-χ) знайти значення параметра впливу χ на підставі відомих значень теплового ефекту Q доп взаємодії між сполучною і наповнювачем для систем: епоксидна смола ЕД-20 і поліпропіленова нитка (ППН), аніліно-фенолоформальдегідних смола СФ-342А і ППН-180 і 50 кДж / моль відповідно.

Рішення:

З даного в умові завдання співвідношення випливає, що тепловий ефект взаємодії між сполучною і наповнювачем аддитивно складається з теплоти хімічного (перший доданок) і фізичного (другий доданок) взаємодії. З цього співвідношення випливає: 180 χ = Q доп -20; χ = .

Застосувавши останнє співвідношення до смол ЕД-20 і СФ-342А, отримуємо відповідно: χ 1 = = 0,89; χ 2 = = 0,17

З отриманих значень χ 1> χ 2 випливає, що при взаємодії наповнювача ППН зі смолою ЕД-20 переважають хімічні процеси, а при взаємодії ППН зі смолою СФ-342А-фізичні.

Відповідь: χ 1 = 0,89; χ 2 = 0,17

37. Використовуючи адитивність теплових ефектів отверждения ненаполненного сполучного Q і взаємодії Q доп єднального з поліпропіленовим наповнювачем (ППН)

Q сум = γ Q доп + (1-γ) Q, обчислити масові частки γ перехідних шарів у системах епоксидна смола + ППН (Q = 122; Q c умм = 132; Q доп = 180 кДж / моль) і фенолоформальдегідних смола + ППН (Q = 21; Q сум = 23; Q доп = 50 кДж / моль) і товщину перехідних шарів δ = в тих же системах

(M = 32 г-маса смоли на 1 м. наповнювача, ρ = 1,2 г / см 3 - щільність сполучного, вона практично однакова для обох розглянутих смол; S уд = 5 м 2 / г-питома поверхня поліпропіленової нитки, використовуваної в якості наповнювача).

З яким сполучною ППН утворює більш товсті та міцні перехідні шари?

Рішення:

З даного в умови співвідношення аддитивности теплових ефектів висловлюємо величину γ:

γ =

Підставляючи в це співвідношення чисельні значення теплових ефектів, отримуємо для двох сполучних:

γ 1 = = 0,172

γ 2 = = 0,069

Потім обчислюємо відповідно середню товщину перехідних шарів

δ 1 = = 0,92 ∙ 10 -4 см = 0,92 мкм

δ 2 = = 0,37 ∙ 10 -4 см = 0,37 мкм

При взаємодії ППН з епоксидною смолою виділяється більше теплоти, ніж при взаємодії ППН з фенолоформальдегідних смолою:

180> 50 кДж / моль. Таким чином, епоксидна смола утворює більш товсті 0,92> 0,37 мкм і міцні перехідні шари.

Відповідь: γ 1 = 0,172; δ 1 = 0,92 мкм;

γ 2 = 0,069; δ 2 = 0,37 мкм.

38. Використовуючи адитивність теплових ефектів отверждения Q ненаповнені аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А та взаємодії Q доп цієї смоли з лавсаном, з яких складається тепловий ефект сумарного процесу Q сум = γ Q доп + (1-γ) Q, знайти величину Q доп, якщо Q сум = 65 кДж / моль, Q = 21 кДж / моль; масова частка сполучного, образовавшего перехідний шар, γ = 0,56

Рішення:

З балансового рівняння теплових ефектів, даного в умові завдання, знаходимо:

Q доп = ≈ 100 кДж / моль

Отверждение аніліно-фенолоформальдегідних смоли при підвищених тисках прискориться капроном, тепловий ефект взаємодії капрону з цим сполучною порівняно великий, величина Q доп = 100 кДж / моль близька до міцності хімічних зв'язків між сполучною і наповнювачем.

Відповідь: Q доп = 100 кДж / моль

39. На підставі відомих експериментальних значень ефективної енергії активації затвердіння суміші аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А з капроном Е сум = 101 кДж / моль і сумарного теплового ефекту отверждения зазначеної суміші Q сум =- 65 кДж / моль. Знайти параметр А співвідношення Е = А + В | Q |. Параметр В = 7,3 вважати однаковим для смол СФ-342А і епоксидної ЕД-20.

Рішення:

Зі співвідношення залежності Е від | Q | висловлюємо:

А = Е-В | Q | = 101-7,3 ∙ 65 = 101 =- 374 кДж / моль.

Зазначене співвідношення є рівнянням прямої, в якому В-тангенс кута нахилу прямої, А-значення Е при | Q | = 0, тобто точка перетину прямої з віссю Е.

Відповідь: А = - 374 кДж / моль.

40. Використовуючи співвідношення між енергією активації Е і тепловим ефектом Q; Е = - 864 +7,3 | Q | для затвердіння епоксидної смоли ЕД-20, обчислити абсолютні значення | Q доп |, кДж / моль теплових ефектів взаємодії ЕД-20 з лавсаном і ППН, якщо енергії активації Е доп цих процесів складають 43 і 172 кДж / моль відповідно.

Рішення:

Висловимо величину | Q | з даного співвідношення: | Q | = .

Застосовуючи це співвідношення до процесу взаємодії між сполучною і різними наповнювачами, отримуємо для лавсану:

| Q доп | = = 124 кДж / моль

і для поліпропіленової нитки:

| Q доп | = = 142 кДж / моль

Отримані значення | Q доп | І | Q доп | Свідчать про те, що епоксидна смола утворює з поліпропіленом більш міцні хімічні зв'язки, ніж з лавсаном.

Відповідь: | Q доп | = 124 кДж / моль

| Q доп | = 142 кДж / моль

41. Використовуючи співвідношення Е =- 374 +7,3 | Q | між енергією активації Е і тепловим ефектом Q для затвердіння аніліно-фенолоформальдегідних смоли СФ-342А, обчислити абсолютні значення | Q доп |, кДж / моль, теплових ефектів взаємодії смоли СФ-342А з ППН при підвищеному (8 МПа) і атмосферному тиску, якщо енергії активації цих процесів Е доп становлять 34 і 21 кДж / моль відповідно.

Рішення:

Висловимо величину | Q | з даного в умови співвідношення: | Q | = .

Застосувавши це співвідношення до процесу взаємодії між сполучною і наповнювачем, отримуємо величини | Q доп | При підвищеному та | Q доп | При атмосферному тиску відповідно:

| Q доп | = = 56 кДж / моль,

| Q доп | = = 54 кДж / моль.

Отримані значення показують, що величина тиску практично не впливає на міцність фізико-хімічних зв'язків, що утворюються між смолою СФ-342А і поліпропіленової ниткою.

Відповідь: | Q доп | = 56 кДж / моль; | Q доп | = 54 кДж / моль.

42. Використовуючи співвідношення γ = А (1), аналогічне співвідношенню Вант-Гоффа для константи рівноваги K: K = A (2), де А-предекспоненціальний множник; Q доп - тепловий ефект взаємодії між сполучною і наповнювачем; Q - тепловий ефект розглянутого оборотного процесу, знайти масову частку γ 2 перехідного шару в системі аніліно-фенолоформальдегідних смола СФ-342А - поліпропіленова нитка ППН при температурі Т 2 = 443 К, якщо при Т 1 = 393 К відомо значення γ 1 = 0,38. Тепловий ефект Q доп взаємодії ППН зі сполучною в даному випадку становить Q доп =- 45 кДж / моль. Рекомендується записати співвідношення (1) в логарифмічною формі для температури Т 1 і для температури Т 2.

Рішення:

Записуємо співвідношення (1) для температур Т 1 і Т 2:

γ 1 = A (2)

γ 2 = A (3)

Почленно Логаріфміруя співвідношення (2) і (3):

(4)

(5),

із співвідношення (4) віднімаємо співвідношення (5):

,

звідки . Підставивши сюди значення всіх величин з умови задачі, отримуємо:

10 -1,08 = 10 -2 ∙ 10 0,92 = 8,3 ∙ 10 -2 = 0,083.

Результат показав, що при підвищенні температури затвердіння масова частка перехідного шару зменшується, так як взаємодія між наповнювачем і сполучною - екзотермічний процес.

Відповідь: .

43. Рівноважна деформація джгута з діацетатних ниток при зусиллі Р = 0,7 Н склала Δ = 2,34 мм (односпрямоване розтягнення). Початкова довжина джгута між зажимами = 140,0 мм, текс джгута t = 554 (тобто

1000 м такого джгута мають масу 554г.). Випробування проводилися при Т = 413 К. Щільність діацетату целюлози ρ = 1320 кг / м 3.

Обчислити відносну деформацію ε, площа поперечного перерізу S, мкм 2 по співвідношенню S = 1000 t / ρ (1), де ρ виражено в г / см 3.

Далі визначити напругу в джгуті σ = (2), модуль пружності

Е Р = (3) і середню масу молекулярних ланцюгів між вузлами сітки

M C = (4), де ρ-щільність, кг / м 3; R - універсальна газова стала R = 8,31 Дж / ​​моль ∙ К. У яких одиницях виражається напруга σ і модуль пружності Е в системі СІ?

Рішення:

  1. Розрахунок відносної деформації ε:

ε =

2. Обчислюємо площу поперечного перерізу вихідної нитки:

S =

При розрахунку по даному співвідношенню величину S висловлюють в мкм 2 (ця розмірність визначається коефіцієнтом 10 3 при вираженні ρ в г / см 3)

3.Механіческое напруга σ щодо початкового перетину обчислюємо за співвідношенням:

σ = = 1,7 ∙ 10 Червня Па = 1,7 МПа

4.Для пружних деформацій модель пружності E p при розтягуванні розраховується як Е р = = 1,7 ∙ 10 Червня Па / 0,017 = 10 8 Па

5. Відомо, що модуль пружності сітчастого полімеру при зсуві E c дв = n c RT = , А також Е р = 3Е СДВ.

Звідси випливає: M c =

Отримане значення M c порівняно невеліко.Ето є середня маса ланцюгів між хімічними та фізичними вузлами сітки.

Відповідь: ε = 0,017; S = 4,2 ∙ 10 -7 м 2; σ = 1,7 ∙ 10 Червня Па;

E = 10 8 Па; M c = 140 г / моль

Відповіді:

  1. m = 65,4 г / хв, r = 160 мкм

  2. q = 2,75 ∙ 10 -2; в'язкість зменшилася в 36 разів

  3. m = 0,95

  4. σ = 0,07 Па

  5. M c = 0,012 кг / моль = 12 г / моль

  6. d = 0,07 мкм

  7. V = 2,09 см 3 / см 3

  8. τ = 43 с

  9. δ = 0,03 ∙ 10 -4 см = 0,03 мкм

  10. S = 56 м 2; S уд = 12 м 2 / г

  11. 1. Q 373 =- 122-15 =- 137 кДж / моль

2. Q 373 =- 122-17 =- 139 кДж / моль

Література:

1. Ліпатов Ю.С.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Хімія | Завдання
181.4кб. | скачати


Схожі роботи:
Збірник завдань і розрахунково графічних робіт за технологією переробки полімерів
Фізико-хімічні аспекти переробки термореактивних полімерів
Збірник практичних завдань з предмету Вітчизняна історія
Збірник лабораторних робіт з механіки
Збірник тестових завдань для підсумкової державної атестації за спеціальністю 0401 0402
Методика організації і виконання учнями графічних робіт
ГОСи за технологією швейного виробництва
Побудова мережі за технологією FDDI
Розробка широкосмугової мережі доступу з технологією АТМ
© Усі права захищені
написати до нас