Матеріали до лекції за темою "Криптографія в стародавні часи"
"Таємниця голови раба"
Поняття "Безпека" охоплює широке коло інтересів як окремих осіб, так і цілих держав. У наш мобільний час чільне місце відводиться проблемі інформованої безпеки, забезпечення захисту конфіденційної інформації від ознайомлення з нею конкуруючих груп Недарма великий психолог Вільям Шекспір у "Королі Лірі" говорив: "Щоб думка ворога дізнатися, серця розкривають, а не те що листи".
Про важливість збереження інформації в таємниці знали вже в стародавні часи, коли з появою писемності з'явилася і небезпека прочитання її небажаними особами.
Існували три основні способи захисту інформації. Один з них передбачав захист її чисто силовими методами: охорона документа - носія інформації - фізичними особами, передача його спеціальним кур'єром і т.д. Другий спосіб отримав назву "стеганографія" латино-грецьке поєднання слів, що означають в сукупності "тайнопис"). Він полягав у приховуванні самого факту наявності інформації. У даному випадку використовувалися так звані симпатичні чорнило. При відповідному "прояві" папери текст стає видимим. Один з прикладів приховування інформації наведено в працях давньогрецького історика Геродота. На голові раба, яка голилися наголо, записувалося повідомлення. І коли волосся його досить відростало, раба відправляли до адресата, який знову голив його голову і зчитував отримане повідомлення.
Третій спосіб захисту інформації полягав у перетворенні смислового тексту в якийсь набір хаотичних знаків (або букв алфавіту). Одержувач даного донесення мав можливість перетворити його в той же самий осмислене повідомлення, якщо володів ключем до його побудови. Цей спосіб захисту інформації називається криптографічним. Криптографія - слово грецьке і в перекладі означає "тайнопис". За твердженням ряду фахівців криптографія за віком - ровесник єгипетських пірамід. У документах стародавніх цивілізацій - Індії, Єгипту, Месопотамії - є відомості про системи та способи складання шифрованих листів.
У давньоіндійських рукописах описані 1964 способу письма. Один з найстаріших шифрованих текстів з Месопотамііпредставляет собою табличку, написану клинописом і містить рецепт для виготовлення глазурі для гончарних виробів. Для написання його були використані рідко вживані клинописні знаки, ігнорувалися деякі голосні і приголосні і вживалися числа замість імен.
Шифровані тексти Стародавнього Єгипту - це найчастіше релігійні тексти та медичні рецепти.
Зовсім відсутні відомості про використання шифрів в Стародавньому Китаї, що пояснюється, мабуть, складністю вживалася ієрогліфічного письма.
Найбільш повні і достовірні відомості про шифри відносяться до Стародавньої Греції.
Основні поняття криптографії - шифр (від арабського "цифра"; араби першими стали замінювати літери на цифри з метою захисту вихідного тексту). Секретний елемент шифру, недоступний стороннім, називається ключем шифру. Як правило, в стародавні часи використовувалися так звані шифри заміни та шифри перестановки.
Історичним прикладом шифру заміни є шифр Цезаря (1 століття до н.е.), описаний істориком Стародавнього Риму Светонием. Гай Юлій Цезар використовував у своєму листуванні шифр власного винаходу. Стосовно до сучасної російської мови він полягав у наступному. Виписувався алфавіт: А, Б, В, Г, Д, Е ,...,; потім під ним виписувався той же алфавіт, але зі зрушенням на 3 букви вліво:
| А | Б | У | Г | Д | Е | Е | Ж | З | І | Й | До | Л | М | Н | Про | П | Р | З | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | И | Ь | ' | Е | Ю | Я |
| Г | Д | Е | Е | Ж | 3 | І | І | До | Л | М | Н | Про | П | Р | З | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | И | Ь | ' | Е | Ю | Я | А | Б | У |
При зашифровки літера А замінялася літерою Г Б замінювалося на Д, Б-Їй так далее. Так, наприклад, слово "РИМ" перетворюватися на слово "УЛП". Отримувач повідомлення "УЛП" шукав ці букви в нижньому рядку і по буквах над ними відновлював вихідне слово "РИМ". Ключем у шифрі Цезаря є величина зсуву третій нижнього рядка алфавіту. Наступник Юлія Цезаря - Цезар Август - використав той же шифр, але з ключем - зрушення 4. Слово "РИМ" він у цьому випадку зашифрував б у буквосполучення "ФМР".
У художній літературі класичним прикладом шифру заміни є відомий шифр "Танцюючі чоловічки" (К. Дойля). У ньому букви тексту замінялися на символічні фігурки людей. Ключем такого шифру були пози чоловічків,, замінюють літери ...
Для прикладу шифру перестановки виберемо ціле позитивне число, скажімо 5; розташуємо числа від 1 до 5 у Дворядковий запису
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 2 | 5 | 1 | 4 |
Зашифруємо фразу "Священної Римської Імперії". У цій фразі 23 літери. Доповнимо її двома довільними буквами (наприклад, Ь.Е) до найближчого числа, кратного 5, тобто 25. Випишемо цей доповнену фразу без пропусків, одночасно розбивши її на п'ятизначні групи:
Свящ ННАЯР ІМСКА ЯІМПЕ РІЯЬЕ
Літери кожної групи переставимо відповідно до зазначеної дворядкового записом за наступним правилом: перша буква встає на третє місце, друга - на друге, третє на п'яте, четверта на перше і п'ята на четверте. Отриманий текст виписується без пропусків:
ЩВСЕЯЯННРАКМІАСПІЯЕМЬІРЕЯ
При расшифровании текст 1 розбивається на групи по 5 букв і букви переставляються у зворотному порядку: 1 на 4 місце, 2 на 2,3 на 1, 4 на 5 і 5 на 3. Ключем шифру є вибране число 5 і порядок розташування чисел у нижньому ряду дворядкового запису.
Одним з перших приладів, що реалізують шифр перестановки, є так званий прилад СЦІТАЛЛА. Він був винайдений в стародавній "варварської" Спарті за часів Лікурга; Рим швидко скористався цим приладом. Для зашифрування тексту використовувався циліндр заздалегідь обумовленого діаметру. На циліндр намотувався тонкий ремінь з пергаменту, і текст виписувався порядково з твірною циліндра (вздовж його осі). Потім ремінь змотувався і вирушав - одержувачу повідомлення. Останній намотував його на циліндр того ж діаметру і читав текст по осі циліндра. У цьому прикладі ключем такого шифру був діаметр циліндра і його довжина, які, по суті, породжують дворядкового запис, зазначену вище.
Цікаво, що винахід дешифрувального пристрої "АНТІСЦІТАЛЛА" приписується великому Аристотеля. Він запропонував для цього використовувати конусообразное "спис", на яке намотувався перехоплений ремінь, який пересувався по осі до того положення, поки не з'являвся осмислений текст.
Були й інші способи захисту інформації, розроблені в античні часи. Давньогрецький полководець Еней Тактика у IV столітті до н.е. запропонував пристрій, назване згодом "диском Енея". Принцип його був простий. На диску діаметром 10-15 см і товщиною 1-2 см висвердлювали отвори по числу букв алфавіту. У центрі диска містилася "котушка" з намотаною на ній ниткою достатньої довжини. При зашифруванні нитка "витягалася" з котушки і послідовно простягалася через отвори, в відповідності з буквами шіфруемого тексту. Диск і був посланням. Одержувач послання послідовно витягав нитку з отворів, що дозволяло йому отримувати передане повідомлення, але в зворотному порядку проходження букв. При перехопленні диска недоброзичливець мав можливість прочитати повідомлення тим же чином, що і одержувач. Але Еней передбачив можливість легкого знищення переданого повідомлення при загрозі захоплення диска. Для цього було достатньо висмикнути "котушку" із закріпленим на ній кінцем нитки до повного виходу всієї нитки з усіх отворів диска.
Ідея Енея була використана в створенні та інших оригінальних шифрів заміни. Скажімо, в одному з варіантів замість диска використовувалася лінійка з числом отворів, рівних кількості букв алфавіту. Кожний отвір позначалося своєї буквою; букви по отворах розташовувалися в довільному порядку. До лінійки була прикріплена котушка з намотаною на неї ниткою. Поряд з котушкою була проріз. При шифруванні нитка простягалася через проріз, а потім через отвір, що відповідає першій букві шіфруемого тексту, при цьому на нитки зав'язувався вузлик у місці проходження її через отвір, потім нитку поверталася в проріз і аналогічно зашифровувати друга літера тексту і т.д. Після закінчення шифрування нитка извлекать і передавалася одержувачу повідомлення. Той, маючи ідентичну лінійку, простягав нитку через проріз до отворів, що визначаються вузлами, і поновлював вихідний текст по буквах отворів.
Цей пристрій одержав назву "лінійка Енея". Шифр, реалізований лінійкою Енея, є одним із прикладів шифру заміни: коли літери замінюються на відстані між вузликами з урахуванням проходження через проріз. Ключем шифру був порядок розташування літер по отворах в лінійці. Сторонній, отримав нитка (навіть маючи лінійку, але без нанесених на ній літер), не зможе прочитати передане повідомлення.
Аналогічне "лінійці Енея" "вузликове письмо набуло поширення в індіанців Центральної Америки. Свої повідомлення вони також передавали в вигляді нитки, на якій зав'язувалися різнокольорові вузлики, що визначали зміст повідомлення.
Помітним внеском Енея в криптографію є запропонований ним так званий книжковий шифр, описаний у творі "Про оборону укріплених місць". Еней запропонував проколювати малопомітні дірки в книзі або в іншому документі над літерами (або під ними) секретного повідомлення. Цікаво відзначити, що в першій світовій війні німецькі шпигуни використали аналогічний шифр, замінивши дірки на точки, що наносяться симпатичними чорнилами на букви газетного тексту. Книжковий шифр у сучасному його вигляді має дещо інший вигляд. Суть цього шифру полягає в заміні букв на номер рядка і номер цієї букви в рядку і заздалегідь визначеною сторінці деякої книги. Ключем такого шифру є книга і використовувана сторінка в ній. Цей шифр виявився "довгожителем" і застосовувався навіть за часів другої світової війни.
Ще один винахід стародавніх греків - так званий квадрат Полібія. Стосовно до сучасного латинському алфавіту з 26 букв шифрування з цього квадрату полягало в наступному. У квадрат розміром 5x6 клітин виписуються всі букви алфавіту, при цьому літери I, J не розрізняються (J ототожнюється з буквою I);
| A | B | C | D | E | |
| A | A | B | C | D | E |
| D | F | G | H | I | K |
| C | L | M | N | O | P |
| D | Q | R | S | T | U |
| E | V | W | X | Y | Z |
Шіфруемих буква замінялася на координати квадрата, в якому вона записана. Так, B замінялася на AB, F на BA, R на DB і т.д. При расшифровании кожна така пара визначала відповідну букву повідомлення. Ключем такого шифру було розташування літер в таблиці 5x5.
Цікаво відзначити, що в дещо зміненому вигляді шифр Полібія дійшов до наших днів і отримав своєрідну назву "тюремний шифр". Для його використання потрібно тільки знати природний порядок розташування літер алфавіту (як у зазначеному вище прикладі для англійської мови). Сторони квадрата позначаються не літерами (ABCDE), а числами (12345). Число 3, наприклад, передається шляхом потрійного стуку. При передачі літери спочатку "отстукивает число, відповідне рядку, в якій знаходиться буква, а потім номер відповідного стовпця. Наприклад, літера" F "передається подвійним стуком (другий рядок) і потім одинарним (перший стовпець).
Із застосуванням цього шифру пов'язані деякі історичні казуси. Так. декабристи, посаджені у в'язницю після невдалого повстання, не змогли встановити зв'язок з перебували в "одиночці" князем Одоєвським. Виявилося, що цей князь (добре освічений на ті часи) не пам'ятав природний порядок розташування літер в російській та французькій алфавітах (іншими мовами він не володів). Декабристи для російського алфавіту використовували прямокутник розміру 5x6 (5 рядків і 6 стовпців) і редукований до 30 літер алфавіт.
"Тюремний шифр", строго кажучи, не шифр, а спосіб перекодування повідомлення з метою його приведення до виду, зручного для передачі по каналу зв'язку (через стінку). Справа в тому, що в таблиці використовувався природний порядок розташування літер алфавіту. Відзначимо, що при довільному розташуванні букв в квадраті виникає одне утруднення: або потрібно пам'ятати відправнику і одержувачу повідомлення довільного порядок проходження букв в таблиці (ключ шифру), що взагалі кажучи скрутно, або мати при собі запис цих букв. У другому випадку з'являється небезпека ознайомлення з ключем сторонніх осіб. Тому в ряді випадків ключ складається таким чином. Береться якийсь "ключове слово", яке легко запам'ятати, наприклад, "CRYPTOLOGY", видаляють з нього повтори букв (отримують "CRYPTOLOG") і записують його в початкових клітинах квадрата. У залишилися клітини записуються інші літери алфавіту в природному порядку.
ABCDEACRYPTBOLGABCDEF HIEUVWXZ
У такому шифрі ключем є вказане "ключове слово" ("пароль"). Зауважимо, до речі, що таким же чином можна легко запам'ятати порядок проходження літер і в "лінійці Енея".
Крах Священної Римської імперії породив середньовіччя. Цей період у житті людства характеризується і занепадом інтелектуальної діяльності. За часів, коли сама грамотність була доступна дуже вузькому колу людей, необхідність у криптографічного захисту інформації стояла не так гостро. Так, король франків і Священної Римської імперії Карл Великий навчився читати і писати у віці 50 років, а "завойовник Всесвіту" Чингіз-хан залишився неписьменним на все життя. Тим не менш Карл Великий вже знав і використав деякі шифри заміни. Просвітництво і грамотність у ці часи зосередилися в церкві, і тайнопис стала її монополією. Церква ухвалила, що простим парафіянам не можна приховувати таємниці від "добродії"; їх тайнопис - це "єресь". За використання тайнопису передбачалися жорсткі заходи покарання, аж до смертної кари.
Тим не менше не вмерла криптографія. Серйозний внесок у її розвиток внесли араби. Деякі історики вважають, що криптографія як наука зародилася саме в арабському світі. Саме в арабських книгах вперше були описані методи криптоаналізу (дешифрування). Про криптографії згадується і в "Іліаді" Гомера.