Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Вятський державний гуманітарний університет»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Реферат
Залікова система при навчанні математики
Виконала: студентка III курсу
фізико-математичного факультету
Ворошкова Ірина Анатоліївна
Перевірив:
Горєв Павло Михайлович
Кіров
2007
Зміст
Введення
1. Рівнева диференціація
2. Залік як основна форма перевірки засвоєння навчального матеріалу
3. Види заліків
3.1. Тематичний залік
3.2. Поточний залік
4. Підготовка до заліку
5. Організація проведення заліку
6. Перескладання заліків
Висновок
Бібліографічний список
\ T "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2"
Введення
Важливою ланкою процесу навчання математиці є контроль знань і умінь школярів. Від того, як він організований, на що націлений, істотно залежить ефективність навчальної роботи. Саме тому в шкільній практиці приділяється серйозна увага способам організації контролю, його змісту. Багато вчителів і методисти ведуть велику роботу з удосконалення форм і методів контролю. Ця робота завжди пов'язана з прагненням більш повно реалізувати цілі і завдання шкільної математичної освіти, вона відображає ті чи інші зміни, які відбуваються в системі навчання математики [3].
Проведення різних типів уроків допомагає не тільки підтримувати в учні інтерес до предмета, а й спонукати його до дії, розкриваючи тим самим потенційні можливості кожного [4].
З метою підвищення відповідальності учнів за результати своєї праці, для розвитку самостійності в оволодінні знаннями необхідно усунути стереотипність у навчанні і вихованні, удосконалювати систему обліку знань учнів. У зв'язку з цим все більш широке поширення в школі отримують залікові форми організації контролю знань учнів [1].
1. Рівнева диференціація
В даний час принципові зміни в школі пов'язані в першу чергу з введенням диференційованого навчання. Найважливішим видом диференціації при навчанні у всіх класах стає рівнева диференціація. Її основна особливість полягає в диференціації вимог до знань і вмінь учнів: явно виділяється рівень обов'язкової підготовки, який задає достатню нижню межу засвоєння матеріалу. Цей рівень, безумовно, доступний і посилен всім школярам. На його основі формуються підвищені рівні оволодіння курсом. Учні отримують право і можливість, навчаючись в одному класі і по одній програмі, вибирати той рівень засвоєння, який відповідає їхнім потребам, інтересам, здібностям.
Ці рівні, і, перш за все, рівень обов'язкової підготовки, повинні бути відкритими, тобто відомими учням і зрозумілими ім. Тільки в цьому випадку можна розраховувати на пізнавальну активність школярів, на зацікавленість їх в результатах своєї праці. Адже якщо мети відомі і знайдуться, а їх досягнення заохочується, то для підлітка немає нічого природніше, як прагнути до їх здійснення. Тому відкритість рівнів підготовки є механізмом формування позитивних мотивів навчання, свідомого ставлення до навчальної роботи, дозволяє спертися на самооцінку учня у виборі індивідуального шляху його розвитку.
Саме такий підхід сприяє психологічному комфорту учня в школі, формує у нього почуття поваги до себе і до оточуючих, виробляє відповідальність і здатність до прийняття рішень.
Практичне здійснення рівневої диференціації не повинно означати, що одним учням пропонується більший обсяг матеріалу, а іншим менший. Кожен повинен пройти через повноцінний навчальний процес, який ні для кого не може бути обмежений вимогами мінімуму. Інакше й рівень обов'язкової підготовки не буде досягнутий, і учні, потенційно здатні на більше, можуть бути втрачені. Іншими словами, рівень навчання в цілому повинен перевищувати рівень обов'язкових вимог. Кожен учень повинен у повному обсязі почути досліджуваний матеріал, побачити в певному сенсі ідеальні зразки діяльності. І одні школярі сприймуть ці зразки повністю, присвоять їх, зроблять своїм знанням і досвідом, інші - не загубляться у великій кількості інформації, засвоять з неї те, що передбачається мінімальним стандартом.
Можливість вибрати рівень засвоєння, зокрема обмежитися рівнем обов'язкових вимог при вивченні нелюбимих плі важких предметів, допоможе уникнути перевантаження школяра. З іншого боку, тільки звільнивши учня від непосильної сумарною навчального навантаження, ми зможемо направити його зусилля в область схильностей та інтересів, сприяючи розвитку дитини, повного розкриття його здібностей.
Реалізація рівневого підходу при навчанні вимагає розробки цілого комплексу заходів, спеціальної технології навчання. І, перш за все, повинна бути перебудована система контролю. Контроль і оцінка повинні відображати прийнятий рівневий підхід.
У процесі навчання контроль, як правило, присутня на всіх етапах, починаючи з самих перших моментів в оволодінні учнями новим матеріалом і до завершення теми. У даній книзі обговорюються питання організації тематичної і підсумкової перевірки математичної підготовки школярів в умовах рівневої диференціації [3].
2. Залік як основна форма перевірки засвоєння навчального матеріалу
Для систематичного контролю за досягненням обов'язкових результатів навчання в ході навчального процесу доцільно вибрати таку форму перевірки, як залік. Заліки відрізняються від традиційної контрольної роботи і за системою оцінювання (використовується не п'ятибальна, а двухбалльной шкала), і за характером проведення (передбачається необхідність перездачі у разі негативного результату). Саме ці властивості заліку найбільш точно відповідають особливостям перевірки і оцінки досягнення учнями рівня обов'язкової підготовки.
Дійсно, обов'язкові результати навчання - це той мінімум, який необхідний для подальшого навчання, для виконання програмних вимог до математичної підготовки учнів. Тому при перевірці вчителю принципово важливо отримати певну відповідь: опанував або не опанував учень формованими вміннями на обов'язковому рівні. Іншими словами, тут найбільш природною є альтернативна оцінка: «досяг (та)» - «не досяг (немає)». З іншого боку, мало констатувати, що якийсь конкретний учень не досяг рівня обов'язкової підготовки. Мета вчителя - домогтися того, щоб кожен опанував найважливішими вміннями та навичками. Тому, якщо учень не впорався із заліком, треба організувати доопрацювання відповідного матеріалу і його повторну перевірку.
Залік - це спеціальний етап контролю, метою якого є перевірка досягнення учнями рівня обов'язкової підготовки [3].
Зупинимося на кількох моментах:
1. Заліки є досить нелегким випробуванням для школярів, тому не можна зловживати цією формою роботи.
У VIII - IX класах повинно проводитися по 1-2зачета, в X-XI класах - по 2-3 заліку на рік.
2. До заліку повинна проводитися всебічна підготовка. Мета заліку - домогтися вільного володіння школярами різними методами, вивченими в курсі, зміцнити внутрішньопредметні зв'язку. Для виконання цієї мети потрібна як ретельне відпрацювання засвоєння змісту кожної окремої теми, так і досвід об'єднання вивченого в одне ціле. Цій меті служать колоквіуми, опитування, цикли. Цьому повинні бути присвячені спеціальні уроки та консультації.
3. Оцінюючи обсяг матеріалу, що виноситься на залік, не можна формально вважати «число теорем», вважаючи, що велика кількість питань автоматично означає високу труднощі заліку. Наприклад, тема «Інтегральне числення» передбачає активне володіння теоремами теорії меж і диференціального обчислення, тому включення їх до програми не збільшує труднощі заліку, а, навпаки, робить більш наочними основні ідеї курсу. Слід уникати невиправданого включення в програму заліку теорем з штучними, не допускають подальших узагальнень доказами,
4. Програми заліків можуть (і навіть повинні) «перетинатися». Один і той же матеріал, потрапляючи в різні набори питань, знаходить додатковий сенс. Очевидна до того ж користь від багаторазового повторення [5].
Оцінка результатів здачі заліку здійснюється за двухбалльной шкалою: «зараховано» - «не зараховано».
Заліки проводяться по кожній темі курсу. Їх зміст відбирається таким чином, щоб обов'язкові результати навчання були представлені максимально повно [3]. Для проведення заліків виділяються спеціальні дні, в які не проводяться уроки з інших предметів [5].
Кожен учень здає всі передбачені планом заліки.
Залік вважається зданим, якщо учень виконав вірно всі запропоновані йому завдання обов'язкового рівня. В іншому випадку (якщо хоча б одне завдання залишилася не вирішена) оцінка «зараховано» не виставляється. При цьому залік підлягає перездачі. Учень перездає не весь залік цілком, а тільки ті види завдань, з якими він не впорався.
При проведенні заліків завдання обов'язкового рівня, складові власне зміст заліку, можуть доповнюватися більш складними завданнями. За їх рішення учневі, що здав залік, додатково виставляється одна з двох оцінок - "4" або "5". Таким способом під час заліку можна поєднувати перевірку обов'язкових результатів навчання з перевіркою на більш високому рівні. Це дозволить об'єктивніше і точніше диференціювати учнів за рівнем їхньої підготовки.
Підсумкове оцінювання знань школяра (за чверть, півріччя, рік) безпосередньо залежить від результатів здачі заліків. Оцінка є позитивною тільки за умови, якщо всі заліки за цей період учнем здані. Таким чином, навіть якщо всі відмітки будь-якого учня "5", але у нього не зданий один залік, відповідно до умов прийнятої системи не може бути виставлена позитивна відмітка в чверті. У той же час якщо учень здав усі заліки, то він незалежно від поточних оцінок має право на позитивну оцінку в чверті.
Зрозуміло, що учень може не здати той чи інший залік з різних причин. Це можуть бути випадкові, непрямі особливості, чи у власних індивідуальних особливостей учень повільніше інших опановує матеріалом і т. д. Тому на практиці доцільно ввести ще одна умова. Якщо чверть закінчена, а учневі необхідно перескласти будь-які заліки, то в разі можна передбачити «відкладену» підсумкову оцінку. Іншими словами, учень не атестується до тих пір, поки не ліквідує всі борги.
Умови організації заліків дозволяють забезпечити протягом навчального року досить повну перевірку кожного учня на обов'язковому рівні. Це досягається тим, що в ході тематичного контролю ставиться завдання якомога повніше охопити обов'язкові результати з цієї теми; при цьому учень звітує за всі теми, що вивчаються в курсі.
Може виникнути питання: чи повинен сильний учень здавати залік - адже він, як правило, справляється зі значно більш складними завданнями? Звичайно, від вчителя залежить, приймати чи не приймати те чи інше положення залікової системи, сформульоване вище. Проте досвід застосування цієї системи на практиці переконує нас у тому, що через повинні пройти всі школярі. По-перше, обов'язкова участь у заліку всіх учнів робить його більш вагомим, змушує серйозніше ставитися до підготовки, що позитивно впливає на формування необхідних умінь і навичок. По-друге, тому що результати заліків безпосередньо пов'язані з підсумковою атестацією школярів, було б неправильно звільняти когось від заліків і тим самим ставити учнів в нерівні умови. По-третє, у сильних учнів бувають, і нерідко, прогалини саме в основних, фундаментальних уміннях. Зосередивши свою увагу на більш цікавих для них питаннях, вони часто надмірно легковажно ставляться до елементарних опорним завданням. Відповідні недоробки спливають саме під час заліку, що дозволяє як вчителю, так і самому учневі своєчасно звернути на них увагу. І, нарешті, учень, впевнено володіє опорними вміннями, не витратить багато часу на виконання завдань обов'язкового рівня. Тому у нього є можливість у ході цього ж залікового уроку проявити себе у вирішенні більш складних завдань і отримати одну з підвищених відміток.
Умови організації заліків підвищують змістовність і об'єктивність підсумкового оцінювання. Воно в більшій мірі, ніж традиційний спосіб виведення відміток у чверті, орієнтоване на кінцевий результат. Зникає ситуація, коли трійка за одну тему закриває двійку за іншу. Відмітка "3" у чверті абсолютно однозначно означає, що учень виявив володіння обов'язковими вміннями. На практиці змінюється і ставлення до позначок "4" і "5". Вчителі більш суворо підходять до їх виставлення, прагнуть переконатися в тому, що підготовка учня дійсно перевершує рівень обов'язкової підготовки, що учень вміє вирішувати більш складні завдання, відповідати на складні запитання.
Таким чином, при оцінюванні знань враховуються позитивні досягнення кожного школяра, а не недоліки у його підготовці [3].
3. Види заліків
Систему заліків залежно від схильностей вчителя, стилю його роботи, особливостей класу і т. д. можна будувати по-різному. За допомогою заліків перевіряють оволодіння різними порціями навчального матеріалу. Відповідно до цього їх можна розділити на тематичні та поточні. Тематичні заліки наводяться в кінці вивчення теми і спрямовані на перевірку засвоєнні її матеріалу в цілому. Поточні заліки проводяться систематично в ході вивчення теми по невеликих, закінченим за змістом порцій навчального матеріалу.
Обидва види заліків можна проводити, умовно кажучи, у відкритій чи закритій формі. У першому випадку учні попередньо знайомляться зі списком завдань обов'язкового рівні. У другому випадку цей список в явному вигляді учням не пред'являється. Однак це не означає, що учням зовсім невідомо, які типи завдань відносяться до обов'язкових. У ході вивчення матеріалу вчитель акцентує увагу учнів на завданнях обов'язкового рівня, підкреслюючи, що подібні їм необхідно буде вирішувати на заліку.
Отже, можна виділити наступні чотири види заліків: відкритий тематичний залік, закритий тематичний залік, відкритий поточний залік, закритий поточний залік [3].
3.1 Тематичний залік
Ø Відкритий тематичний залік
Відкритий тематичний залік проводиться як завершальна перевірка з якоїсь теми. На початку вивчення теми вчитель вивішує в класі або роздає учням список завдань, що відповідають рівню обов'язкової підготовки з даної теми, і повідомляє, що після її вивчення буде залік, на якому буде перевірятися вміння вирішувати завдання такого типу. Учитель вказує також приблизні терміни проведення заліку. Необхідно відзначити, що учнів, а також їх батьків корисно заздалегідь (на початку навчального року) ознайомити з усіма особливостями залікової системи та умовами проведення заліків.
На спеціально виділеному уроці проводиться залік. Учням пропонується перевірочна робота, яка охоплює зміст вивченої теми. Її зручно складати з двох частин. Перша - це власне завдання заліку. Вона містить завдання обов'язкового рівня, аналогічні тим, які були наведені у списку обов'язкових результатів навчання. Друга - більш складні завдання з перевіреній темі на добре підготовлених учнів. Ті учні, які впевнено володіють умінням вирішувати завдання обов'язкового рівня, як правило, до середини уроку справляються з ними. Тому є можливість в ході цього ж уроку здійснити перевірку на більш високому рівні. Учні працюють в індивідуальному темпі. Ті, хто виконав обов'язкову, залікову частину роботи, можуть приступити до додаткових завдань і, вирішивши їх, отримати, окрім заліку, одну з підвищених оцінок. Інші мають резерв часу для вирішення завдань, включених у залік, для виправлення помилок.
Час на перездачу виділяється на наступних уроках. Наприклад, учневі, не здав залік, на якому-небудь з наступних уроків під час проведення опитування, або перевірки домашнього завдання, або самостійної роботи може бути індивідуальне завдання, аналогічне тому, з яким він не впорався на заліку. Або при усному опитуванні такий учень отримає завдання з заліку в якості додаткового завдання [3].
Ø Закритий тематичний залік Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Вятський державний гуманітарний університет»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Реферат
Залікова система при навчанні математики
Виконала: студентка III курсу
фізико-математичного факультету
Ворошкова Ірина Анатоліївна
Перевірив:
Горєв Павло Михайлович
Кіров
2007
Зміст
Введення
1. Рівнева диференціація
2. Залік як основна форма перевірки засвоєння навчального матеріалу
3. Види заліків
3.1. Тематичний залік
3.2. Поточний залік
4. Підготовка до заліку
5. Організація проведення заліку
6. Перескладання заліків
Висновок
Бібліографічний список
\ T "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2" \ t "Таня1; 1; Таня2; 2"
Введення
Важливою ланкою процесу навчання математиці є контроль знань і умінь школярів. Від того, як він організований, на що націлений, істотно залежить ефективність навчальної роботи. Саме тому в шкільній практиці приділяється серйозна увага способам організації контролю, його змісту. Багато вчителів і методисти ведуть велику роботу з удосконалення форм і методів контролю. Ця робота завжди пов'язана з прагненням більш повно реалізувати цілі і завдання шкільної математичної освіти, вона відображає ті чи інші зміни, які відбуваються в системі навчання математики [3].
Проведення різних типів уроків допомагає не тільки підтримувати в учні інтерес до предмета, а й спонукати його до дії, розкриваючи тим самим потенційні можливості кожного [4].
З метою підвищення відповідальності учнів за результати своєї праці, для розвитку самостійності в оволодінні знаннями необхідно усунути стереотипність у навчанні і вихованні, удосконалювати систему обліку знань учнів. У зв'язку з цим все більш широке поширення в школі отримують залікові форми організації контролю знань учнів [1].
1. Рівнева диференціація
В даний час принципові зміни в школі пов'язані в першу чергу з введенням диференційованого навчання. Найважливішим видом диференціації при навчанні у всіх класах стає рівнева диференціація. Її основна особливість полягає в диференціації вимог до знань і вмінь учнів: явно виділяється рівень обов'язкової підготовки, який задає достатню нижню межу засвоєння матеріалу. Цей рівень, безумовно, доступний і посилен всім школярам. На його основі формуються підвищені рівні оволодіння курсом. Учні отримують право і можливість, навчаючись в одному класі і по одній програмі, вибирати той рівень засвоєння, який відповідає їхнім потребам, інтересам, здібностям.
Ці рівні, і, перш за все, рівень обов'язкової підготовки, повинні бути відкритими, тобто відомими учням і зрозумілими ім. Тільки в цьому випадку можна розраховувати на пізнавальну активність школярів, на зацікавленість їх в результатах своєї праці. Адже якщо мети відомі і знайдуться, а їх досягнення заохочується, то для підлітка немає нічого природніше, як прагнути до їх здійснення. Тому відкритість рівнів підготовки є механізмом формування позитивних мотивів навчання, свідомого ставлення до навчальної роботи, дозволяє спертися на самооцінку учня у виборі індивідуального шляху його розвитку.
Саме такий підхід сприяє психологічному комфорту учня в школі, формує у нього почуття поваги до себе і до оточуючих, виробляє відповідальність і здатність до прийняття рішень.
Практичне здійснення рівневої диференціації не повинно означати, що одним учням пропонується більший обсяг матеріалу, а іншим менший. Кожен повинен пройти через повноцінний навчальний процес, який ні для кого не може бути обмежений вимогами мінімуму. Інакше й рівень обов'язкової підготовки не буде досягнутий, і учні, потенційно здатні на більше, можуть бути втрачені. Іншими словами, рівень навчання в цілому повинен перевищувати рівень обов'язкових вимог. Кожен учень повинен у повному обсязі почути досліджуваний матеріал, побачити в певному сенсі ідеальні зразки діяльності. І одні школярі сприймуть ці зразки повністю, присвоять їх, зроблять своїм знанням і досвідом, інші - не загубляться у великій кількості інформації, засвоять з неї те, що передбачається мінімальним стандартом.
Можливість вибрати рівень засвоєння, зокрема обмежитися рівнем обов'язкових вимог при вивченні нелюбимих плі важких предметів, допоможе уникнути перевантаження школяра. З іншого боку, тільки звільнивши учня від непосильної сумарною навчального навантаження, ми зможемо направити його зусилля в область схильностей та інтересів, сприяючи розвитку дитини, повного розкриття його здібностей.
Реалізація рівневого підходу при навчанні вимагає розробки цілого комплексу заходів, спеціальної технології навчання. І, перш за все, повинна бути перебудована система контролю. Контроль і оцінка повинні відображати прийнятий рівневий підхід.
У процесі навчання контроль, як правило, присутня на всіх етапах, починаючи з самих перших моментів в оволодінні учнями новим матеріалом і до завершення теми. У даній книзі обговорюються питання організації тематичної і підсумкової перевірки математичної підготовки школярів в умовах рівневої диференціації [3].
2. Залік як основна форма перевірки засвоєння навчального матеріалу
Для систематичного контролю за досягненням обов'язкових результатів навчання в ході навчального процесу доцільно вибрати таку форму перевірки, як залік. Заліки відрізняються від традиційної контрольної роботи і за системою оцінювання (використовується не п'ятибальна, а двухбалльной шкала), і за характером проведення (передбачається необхідність перездачі у разі негативного результату). Саме ці властивості заліку найбільш точно відповідають особливостям перевірки і оцінки досягнення учнями рівня обов'язкової підготовки.
Дійсно, обов'язкові результати навчання - це той мінімум, який необхідний для подальшого навчання, для виконання програмних вимог до математичної підготовки учнів. Тому при перевірці вчителю принципово важливо отримати певну відповідь: опанував або не опанував учень формованими вміннями на обов'язковому рівні. Іншими словами, тут найбільш природною є альтернативна оцінка: «досяг (та)» - «не досяг (немає)». З іншого боку, мало констатувати, що якийсь конкретний учень не досяг рівня обов'язкової підготовки. Мета вчителя - домогтися того, щоб кожен опанував найважливішими вміннями та навичками. Тому, якщо учень не впорався із заліком, треба організувати доопрацювання відповідного матеріалу і його повторну перевірку.
Залік - це спеціальний етап контролю, метою якого є перевірка досягнення учнями рівня обов'язкової підготовки [3].
Зупинимося на кількох моментах:
1. Заліки є досить нелегким випробуванням для школярів, тому не можна зловживати цією формою роботи.
У VIII - IX класах повинно проводитися по 1-2зачета, в X-XI класах - по 2-3 заліку на рік.
2. До заліку повинна проводитися всебічна підготовка. Мета заліку - домогтися вільного володіння школярами різними методами, вивченими в курсі, зміцнити внутрішньопредметні зв'язку. Для виконання цієї мети потрібна як ретельне відпрацювання засвоєння змісту кожної окремої теми, так і досвід об'єднання вивченого в одне ціле. Цій меті служать колоквіуми, опитування, цикли. Цьому повинні бути присвячені спеціальні уроки та консультації.
3. Оцінюючи обсяг матеріалу, що виноситься на залік, не можна формально вважати «число теорем», вважаючи, що велика кількість питань автоматично означає високу труднощі заліку. Наприклад, тема «Інтегральне числення» передбачає активне володіння теоремами теорії меж і диференціального обчислення, тому включення їх до програми не збільшує труднощі заліку, а, навпаки, робить більш наочними основні ідеї курсу. Слід уникати невиправданого включення в програму заліку теорем з штучними, не допускають подальших узагальнень доказами,
4. Програми заліків можуть (і навіть повинні) «перетинатися». Один і той же матеріал, потрапляючи в різні набори питань, знаходить додатковий сенс. Очевидна до того ж користь від багаторазового повторення [5].
Оцінка результатів здачі заліку здійснюється за двухбалльной шкалою: «зараховано» - «не зараховано».
Заліки проводяться по кожній темі курсу. Їх зміст відбирається таким чином, щоб обов'язкові результати навчання були представлені максимально повно [3]. Для проведення заліків виділяються спеціальні дні, в які не проводяться уроки з інших предметів [5].
Кожен учень здає всі передбачені планом заліки.
Залік вважається зданим, якщо учень виконав вірно всі запропоновані йому завдання обов'язкового рівня. В іншому випадку (якщо хоча б одне завдання залишилася не вирішена) оцінка «зараховано» не виставляється. При цьому залік підлягає перездачі. Учень перездає не весь залік цілком, а тільки ті види завдань, з якими він не впорався.
При проведенні заліків завдання обов'язкового рівня, складові власне зміст заліку, можуть доповнюватися більш складними завданнями. За їх рішення учневі, що здав залік, додатково виставляється одна з двох оцінок - "4" або "5". Таким способом під час заліку можна поєднувати перевірку обов'язкових результатів навчання з перевіркою на більш високому рівні. Це дозволить об'єктивніше і точніше диференціювати учнів за рівнем їхньої підготовки.
Підсумкове оцінювання знань школяра (за чверть, півріччя, рік) безпосередньо залежить від результатів здачі заліків. Оцінка є позитивною тільки за умови, якщо всі заліки за цей період учнем здані. Таким чином, навіть якщо всі відмітки будь-якого учня "5", але у нього не зданий один залік, відповідно до умов прийнятої системи не може бути виставлена позитивна відмітка в чверті. У той же час якщо учень здав усі заліки, то він незалежно від поточних оцінок має право на позитивну оцінку в чверті.
Зрозуміло, що учень може не здати той чи інший залік з різних причин. Це можуть бути випадкові, непрямі особливості, чи у власних індивідуальних особливостей учень повільніше інших опановує матеріалом і т. д. Тому на практиці доцільно ввести ще одна умова. Якщо чверть закінчена, а учневі необхідно перескласти будь-які заліки, то в разі можна передбачити «відкладену» підсумкову оцінку. Іншими словами, учень не атестується до тих пір, поки не ліквідує всі борги.
Умови організації заліків дозволяють забезпечити протягом навчального року досить повну перевірку кожного учня на обов'язковому рівні. Це досягається тим, що в ході тематичного контролю ставиться завдання якомога повніше охопити обов'язкові результати з цієї теми; при цьому учень звітує за всі теми, що вивчаються в курсі.
Може виникнути питання: чи повинен сильний учень здавати залік - адже він, як правило, справляється зі значно більш складними завданнями? Звичайно, від вчителя залежить, приймати чи не приймати те чи інше положення залікової системи, сформульоване вище. Проте досвід застосування цієї системи на практиці переконує нас у тому, що через повинні пройти всі школярі. По-перше, обов'язкова участь у заліку всіх учнів робить його більш вагомим, змушує серйозніше ставитися до підготовки, що позитивно впливає на формування необхідних умінь і навичок. По-друге, тому що результати заліків безпосередньо пов'язані з підсумковою атестацією школярів, було б неправильно звільняти когось від заліків і тим самим ставити учнів в нерівні умови. По-третє, у сильних учнів бувають, і нерідко, прогалини саме в основних, фундаментальних уміннях. Зосередивши свою увагу на більш цікавих для них питаннях, вони часто надмірно легковажно ставляться до елементарних опорним завданням. Відповідні недоробки спливають саме під час заліку, що дозволяє як вчителю, так і самому учневі своєчасно звернути на них увагу. І, нарешті, учень, впевнено володіє опорними вміннями, не витратить багато часу на виконання завдань обов'язкового рівня. Тому у нього є можливість у ході цього ж залікового уроку проявити себе у вирішенні більш складних завдань і отримати одну з підвищених відміток.
Умови організації заліків підвищують змістовність і об'єктивність підсумкового оцінювання. Воно в більшій мірі, ніж традиційний спосіб виведення відміток у чверті, орієнтоване на кінцевий результат. Зникає ситуація, коли трійка за одну тему закриває двійку за іншу. Відмітка "3" у чверті абсолютно однозначно означає, що учень виявив володіння обов'язковими вміннями. На практиці змінюється і ставлення до позначок "4" і "5". Вчителі більш суворо підходять до їх виставлення, прагнуть переконатися в тому, що підготовка учня дійсно перевершує рівень обов'язкової підготовки, що учень вміє вирішувати більш складні завдання, відповідати на складні запитання.
Таким чином, при оцінюванні знань враховуються позитивні досягнення кожного школяра, а не недоліки у його підготовці [3].
3. Види заліків
Систему заліків залежно від схильностей вчителя, стилю його роботи, особливостей класу і т. д. можна будувати по-різному. За допомогою заліків перевіряють оволодіння різними порціями навчального матеріалу. Відповідно до цього їх можна розділити на тематичні та поточні. Тематичні заліки наводяться в кінці вивчення теми і спрямовані на перевірку засвоєнні її матеріалу в цілому. Поточні заліки проводяться систематично в ході вивчення теми по невеликих, закінченим за змістом порцій навчального матеріалу.
Обидва види заліків можна проводити, умовно кажучи, у відкритій чи закритій формі. У першому випадку учні попередньо знайомляться зі списком завдань обов'язкового рівні. У другому випадку цей список в явному вигляді учням не пред'являється. Однак це не означає, що учням зовсім невідомо, які типи завдань відносяться до обов'язкових. У ході вивчення матеріалу вчитель акцентує увагу учнів на завданнях обов'язкового рівня, підкреслюючи, що подібні їм необхідно буде вирішувати на заліку.
Отже, можна виділити наступні чотири види заліків: відкритий тематичний залік, закритий тематичний залік, відкритий поточний залік, закритий поточний залік [3].
3.1 Тематичний залік
Ø Відкритий тематичний залік
Відкритий тематичний залік проводиться як завершальна перевірка з якоїсь теми. На початку вивчення теми вчитель вивішує в класі або роздає учням список завдань, що відповідають рівню обов'язкової підготовки з даної теми, і повідомляє, що після її вивчення буде залік, на якому буде перевірятися вміння вирішувати завдання такого типу. Учитель вказує також приблизні терміни проведення заліку. Необхідно відзначити, що учнів, а також їх батьків корисно заздалегідь (на початку навчального року) ознайомити з усіма особливостями залікової системи та умовами проведення заліків.
На спеціально виділеному уроці проводиться залік. Учням пропонується перевірочна робота, яка охоплює зміст вивченої теми. Її зручно складати з двох частин. Перша - це власне завдання заліку. Вона містить завдання обов'язкового рівня, аналогічні тим, які були наведені у списку обов'язкових результатів навчання. Друга - більш складні завдання з перевіреній темі на добре підготовлених учнів. Ті учні, які впевнено володіють умінням вирішувати завдання обов'язкового рівня, як правило, до середини уроку справляються з ними. Тому є можливість в ході цього ж уроку здійснити перевірку на більш високому рівні. Учні працюють в індивідуальному темпі. Ті, хто виконав обов'язкову, залікову частину роботи, можуть приступити до додаткових завдань і, вирішивши їх, отримати, окрім заліку, одну з підвищених оцінок. Інші мають резерв часу для вирішення завдань, включених у залік, для виправлення помилок.
Час на перездачу виділяється на наступних уроках. Наприклад, учневі, не здав залік, на якому-небудь з наступних уроків під час проведення опитування, або перевірки домашнього завдання, або самостійної роботи може бути індивідуальне завдання, аналогічне тому, з яким він не впорався на заліку. Або при усному опитуванні такий учень отримає завдання з заліку в якості додаткового завдання [3].
Закритий тематичний залік відрізняється від відкритого тільки тим, що список завдань, що відповідають рівню обов'язкової підготовки, учням не повідомляється. У той же час в ході вивчення матеріалу вчитель вказує на обов'язкові вміння, звертає увагу учнів на завдання обов'язкового рівня [3].
Складання завдань для тематичних заліків. Наведемо один варіант за темою «Нерівності». Вона складається з двох частин обов'язкової і додаткової. Обов'язкову частину становлять завдання обов'язкового рівня, за виконання яких учень отримує оцінку «зараховано»; додаткову частину - більш складні завдання, за виконання яких учень може додатково отримати відмітку "4" або "5" (в залежності oт обсягу та якості виконання цих завдань) .
Залік з теми «Нерівності»
Обов'язкова частина.
1. Вирішіть нерівність:
a)
b)
c)
2. Вирішити систему нерівностей:
a)
b)
3. Знайдіть рішення подвійного нерівності:
Додаткова частина
4) Знайдіть найменше ціле число, що є рішенням нерівності
5) За яких з рівняння
У обов'язкову частину включаються завдання зі списку обов'язкових результатів навчання або аналогічні їм. Зрозуміло, що в один варіант неможливо включити всі завдання списку. Однак для того, щоб забезпечити якомога більшу повноту перевірки, треба ширше охопити всі групи вмінь, представлених на рівні обов'язкової підготовки. У наведеній роботі присутні всі основні вміння по перевіреній темі: рішення лінійних нерівностей (причому передбачені випадки ділення обох частин нерівності як на позитивне, так і на негативне числа, а також необхідність виконання деяких тотожних перетворень), рішення систем лінійних нерівностей з однією змінною, рішення систем, записаних у вигляді подвійного нерівності. Тому якщо учень впорався з усіма завданнями першій частині роботи, то можна з упевненістю сказати, що він опанував матеріалом на рівні обов'язкової підготовки.
Бувають випадки, коли в одному варіанті важко представити всі основні групи завдань. Така ситуація часто складається, наприклад, в геометрії. Так, тема «Сума кутів трикутника» включає в себе три фрагменти: «Паралельність прямих», «Сума кутів трикутника», «Прямокутний трикутник». В останній входять і ознаки рівності прямокутних трикутників. Тому, щоб охопити весь обсяг змісту, потрібні, принаймні, три завдання. Але завдання з геометрії (навіть нескладні), як правило, більш трудомісткі, ніж з алгебри. У зв'язку з цим можна або збільшити час, що відводиться на відповідний тематичний залік (наприклад, взяти два уроки), або ж піти шляхом складання різних варіантів. В останньому випадку в кожен варіант можна включити два завдання, пов'язані з будь-яким двом із зазначених трьох фрагментів. Наприклад, в одному з них - завдання на ознаки паралельності прямих і суму кутів трикутника, в іншому - на властивості кутів при паралельних прямих і січної і ознаки рівності прямокутних трикутників. Важливо, щоб були охоплені всі групи завдань.
Для такого підходу до складання варіантів особливо сприятливі умови відкритого заліку. Готуючись до заліку, учень знає, що всі види завдань увійдуть до перевірки, будуть включені в якій-небудь з варіантів. Який саме варіант йому дістанеться, учень не знає, але йому відомо, що, не вирішивши хоча б одне завдання, він не здасть залік. Тому учень змушений готуватися по всіх обов'язкових завдань. У разі сумнівів з приводу знань учня вчитель завжди може на заліку запропонувати йому ще завдання.
Основне призначення додаткової частини - дати вчителю можливість диференціювати учнів за рівнем їхньої підготовки, а також стимулювати школярів, яким добре дається математика, до вдосконалення своєї підготовки, розвитку формованих умінь. Для цієї мети немає необхідності забезпечувати повноту охоплення матеріалу теми на більш високому рівні. Для виставляння учневі підвищеної оцінки досить переконатися в тому, що він виявляє повне володіння обов'язковими результатами навчання, тобто має хорошу опорну підготовку, і при цьому справляється з вирішенням складних завдань.
Зрозуміло, що при такому підході необов'язково пропонувати всім учням аналогічні завдання. Тому в різні варіанти можна включати різні за змістом завдання, важливо лише простежити, щоб вони були приблизно однакові за рівнем складності. Так, наприклад, у наведеному заліку за темою «Нерівності» додаткова частина містить два завдання. Одне з них вимагає більш розвиненою у порівнянні з обов'язковим рівнем техніки рішення нерівностей. Інше з технічного боку нескладно. Але тут учневі доведеться знайти спосіб розв'язання завдання, застосувати знання з попередньої теми, іншими словами, проявити певну розумову ініціативу і самостійність. Таким чином, деякі учні можуть виконувати обидва завдання, продемонструвавши широту своєї підготовки; інші мають можливість, вибравши завдання, проявити себе в тому, в чому вони сильніші.
Обсяг заліку, його обов'язкової частини, а також додаткових завдань планується таким чином, щоб їх виконання було посильно успішних учні у відведений для заліку час.
Можна збільшити кількість додаткових завдань, включивши резервні та надавши учням можливість вибору.
Необхідно мати на увазі, що до змісту і рівню складності додаткових завдань рекомендується ставитися критично і при необхідності або бажанні вчителя переглядати їх, враховуючи особливості класу [3].
3.2 Поточний залік
Поточні заліки проводяться кілька разів в ході вивчення теми. Від тематичних вони відрізняються тим, що охоплюють менший за обсягом матеріал, тому, як правило, на їх проведення не потрібно відводити цілий урок. Це можуть бути невеликі роботи, розраховані на 10-20 хв і спрямовані на перевірку одного - двох умінь, що формуються протягом кількох уроків.
Завдання для поточних заліків відбираються таким же чином, як і для тематичних. При цьому потрібно лише розбити тему на смислові фрагменти, за якими і організувати проведення заліків. Наприклад, тема «Квадратний тричлен» при навчанні за підручником «Алгебра - 8 (С. А. Теляковського) природно ділиться на такі розділи:« Розкладання квадратного тричлена на множники »,« Графік функції у = ах 2 + bx + c »,« Рішення нерівностей другого ступеня. Метод інтервалів ». Відповідно до цього можна провести 3 або 4 заліку, розбивши, наприклад, другий розділ на дві частини: «Графік функції у = ax 2 + с» і «Графік функції y = ax 2 + bx + c».
При цьому можна скласти кілька аналогічних за змістом варіантів для заліку. Це доцільно при складанні заліку по першому і останньому з зазначених розділів. Якщо ж розділ містить велику кількість типів завдань обов'язкового рівня, то, так само як і в тематичних заліках. При складанні завдань можна скласти різні варіанти. При цьому, однак, важливо передбачити, щоб сукупність питань охоплювалися всі основний зміст піддається перевірці матеріалу і щоб у кожного учня були перевірені основні види умінь. Так, наприклад, перевіряючи засвоєння графіка квадратного тричлена, необхідно перевірити вміння будувати відповідний графік, а також читати його, запропонувавши кожному учневі відповісти на одне з питань: визначити проміжки знакопостоянства функції; знайти за графіком проміжки зростання та спадання функції.
Наведемо приклади поточних заліків (обов'язкові завдання) за вказаними розділах теми «Квадратний тричлен».
Залік № 1. Розкладання квадратного тричлена на множники
Розкладіть на множники квадратний тричлен:
Варіант 1. 1)
Варіант 2. 1)
Варіант 3. 1)
Варіант 4. 1)
Залік № 2. Графік функції
Варіант 1
1) Побудуйте графік функції
2) За допомогою графіка функції визначте, за яких значеннях
Варіант 2
1) Побудуйте графік функції
2) За допомогою графіка функції визначте, за яких значеннях
Варіант 3
1) Побудуйте графік функції
2) За допомогою графіка функції знайдіть, чемe одно значення функції при
Варіант 4
1) Побудуйте графік функції
2) За допомогою графіка функції знайдіть ті значення
Залік № 3. Нерівності другого ступеня. Метод інтервалів.
Вирішіть нерівність:
Варіант 1. 1)
Варіант 2. 1)
Варіант 3. 1)
Варіант 4. 1)
4. Підготовка до заліку
Учнів треба спеціально готувати до заліку. У процесі вивчення теми має відводитися спеціальний час на формування і відпрацьовування умінь розв'язувати задачі обов'язкового рівня. Тому при плануванні уроків доцільно передбачити таку роботу, а в ході її проведення на уроці акцентувати на ній увагу учнів.
У зошитах учнів неодмінно повинні бути записи рішень завдань обов'язкового рівня. Спостереження на уроках показують, що часто при розборі опорних завдань записи ведуться тільки на дошці (причому часто це робить сам учитель), учні роблять лише усні пояснення, не роблячи ніяких записів у зошитах, а до письмового оформлення рішення переходять лише в складних випадках. Необхідно зауважити, що, записуючи найважливіші моменти рішення, учні краще і швидше запам'ятовують правило, формулу, теорему, засвоюють правильну послідовність дій, виробляють міцний навик. Тому, наприклад, при вивченні формул скороченого множення рішення найперших прикладів на застосування формул, а саме завдань типу
Доцільно, щоб завдання, аналогічні завданням контрольного списку, включалися також в домашню роботу, а перевірка їх виконання у середньо-і слабоуспевающих учнів була б обов'язковою. Таку перевірку можна організувати з залученням сильних учнів.
Звичайно, все сказане не означає, що процес формування математичних умінь обмежується вирішенням завдань обов'язкового рівня, У ході навчання учні вирішують найрізноманітніші завдання, в тому числі більш складні: завдання на встановлення зв'язків між досліджуваним матеріалом та іншими розділами курсів, розвиваючі завдання і т. д. Однак робота над досягненням обов'язкового рівня повинна стати необхідною частиною роботи кожного учня.
Очевидно, що перевірку засвоєння матеріалу не можна обмежувати підсумковим тематичним заліком, повністю відкладати її до кінця теми. При використанні тематичних заліків у ході вивчення теми вчителя систематично перевіряють знання та вміння учнів у тій чи іншій формі: усне опитування, проведення перевірочних письмових роботи т. д. При цьому вчитель спеціально передбачає питання і завдання, які дозволяють йому стежити, як учні опановують остаточними результатами навчання. Досвідчені вчителі роблять це вже в ході поточних перевірок. До заліку вони підходять вже маючи попередню картину успішності кожного учня. Це дозволяє їм управляти підготовкою учнів до заліку.
Необхідною є робота з батьками. Їм треба розповісти, у чому полягає особливість залікової системи, роз'яснити значення базової математичної підготовки для кожного випускника школи. Батькам важливо пояснити, що їх підтримка прагнення дитини до здачі заліків грає велику роль в його шкільні успіхи [3].
5. Організація проведення заліку
Заліки можна проводити по-різному. Це залежить від стилю роботи вчителя, його досвіду, комплектності та складу класу. Опишемо можливі варіанти. Зупинимося на практиці організації тематичних заліків.
Тематичний залік рекомендується проводити на уроці (в старших класах для цієї мети можуть бути виділені два уроки). Проведення заліку, не порушує звичного ходу навчального процесу, зручно, коли в запасі є ще резерв часу для усунення можливих недоліків в обов'язковій підготовці учнів. Тому залік доцільно проводити за один - два уроки до запланованого закінчення вивчення теми. Потрібно відзначити, що, хоча така рекомендація здається очевидною, до неї прийшли не відразу. Багатьом вчителям здавалося можливим приймати заліки після уроків, причому в самому кінці вивчення теми (а то й після її вивчення). І те й інше порушувало процес навчання у школі. Залік поза уроку не вкладався в обмежений час, вів до перевантаження учнів та вчителя. А відкладання заліку на кінець етапу завершення теми найчастіше вело до порушення планування вивчення наступних тим, так як його результати вимагали усунення прогалин, недоліків у знаннях і уміннях учнів і відповідно додаткового навчального часу.
Залік може проводитися в письмовій або усній формі. Якщо він проводиться письмово, то його організація нагадує звичайну контрольну роботу: учень отримує завдання, виконує його в відведений час, здає вчителю, який перевіряє роботу в позаурочний час і потім роздає учням, аналізуючи з ними результати виконання. Відмінність заліку від контрольної роботи полягає лише в змісті і необхідності за перездачі. Тому на методиці проведення такого заліку ми докладніше не зупиняємося.
При усній формі заліку учень, як на усному іспиті, отримавши завдання, деякий час готується до відповіді по ньому. Учень робить усі необхідні записи, але в цих записах не вимагається повне письмове оформлення роботи, як це прийнято і письмових контрольних роботах. Наприклад, при вирішенні геометричній завдання учень може зробити малюнок і провести необхідні обчислення; всі доказові міркування він буде проводити усно. Перевірка роботи учнів проводиться в ході уроку по мірі виконання ними контрольних завдань. При цьому вчитель має можливість у міру необхідності поставити учневі запитання, уточнити в ході бесіди його підготовку.
При змішаній формі заліку частина учнів класу можна опитати усно, а іншим запропонувати виконати завдання письмово і здати вчителю на перевірку.
Практика показала, що при будь-якій формі проведення заліків найбільш ефективна така організація, коли учень уже в ході заліку або безпосередньо після його здачі дізнається результат: чи успішно він справився з роботою, які завдання виконав невірно і змушений буде перездавати. Тому заслуговує на увагу досвід вчителів, які розробили методику проведення заліків, що дозволяє проводити перевірку виконання учнем обов'язкових завдань у процесі проведення заліків.
У ході такого заліку кожен учень працює в індивідуальному темпі. Учитель, проходячи по класу, або заглядаємо і роботу то одного, то іншого учня, або учні, виконавши завдання обов'язкової частини, по черзі підходять до вчителя для перевірки. Одночасно вчитель або відзначає в зошитах учнів вірне рішення задачі знаком «+», або вказує на необхідність виправлення неправильного рішення. Таким чином, якщо в рішенні хоча б однієї із завдань обов'язкової частини допущена помилка, то учневі дають право продовжити роботу, тобто самому знайти помилки і виправити їх, а, отримавши схвалення вчителя, взятися за вирішення завдань додаткової частини. Для вчителя найбільш важка частина роботи протягом уроку - контроль кожного учня. Але при належній організації уроку труднощі значно зменшуються. По-перше, вчитель перевіряє чи не кожне завдання, а всю обов'язкову частку у цілому. Тому першу третину уроку він відносно вільний і приділяє увагу тим учням, які недостатньо організовано починають роботу. Друга третина уроку - це «годину пік» для вчителя. Але якщо він заздалегідь подбав посадити недалеко один від одного тих хлопців, які зазвичай працюють у швидкому темпі, то в цей «годину пік» йому не доводиться багато переміщатися по класу. По-друге, істотним елементом організації контролю є попередні записи в зошиті вчителя. Завдання всіх варіантів записуються на одному аркуші. При цьому крупно виділяються номери завдань і їх відповіді. Це дозволяє не втрачати часу ні на пошук відповідного номера, ні на рішення завдань. Зауважимо, що остання третина уроку не вимагає великої напруги. Учні, які отримали «залік», заглиблюються в наступні завдання, а інші доробляють роботу. Іноді слабкому учню вчитель вважає за доцільне дати завдання, аналогічну тій, де була допущена помилка, для підтвердження результатів контролю. Оцінки "4" і "5" він може виставити і після уроку, зібравши зошити у тих, хто впорався з усією роботою.
Можна не вимагати від учнів повного письмового оформлення рішення завдань. При вирішенні завдання учень може робити тільки необхідні йому записи. Всі допоміжні обчислення слід проводити тут же; частина пояснень, які учень може зробити усно, він може опустити. Наприклад, при вирішенні завдання на складання рівняння учень може відразу записати складене рівняння або зробити мінімальні пояснення (записати, яка величина в задачі позначена буквою, а також виразити через цю букву необхідні величини). Мінімальними записами можна обмежитися і при рішенні геометричних задач.
Для обліку виконання учням на заліку обов'язкових завдань вчитель веде спеціальну відомість. У ній вказуються номери завдань (або характеристика змісту цих завдань: ділення натуральних чисел, знаходження відсотка числа і т. д.), що виконувалися учнем, і відзначається знаком «+» вірне виконання завдання, знаком «-» - завдання, з яким учень не впорався.
Надалі в разі успішної перездачі завдання знак «-» замінюється на знак «+». Заповнювати таку відомість можна в ході заліку або після його проведення.
Заслуговує на увагу досвід вчителів, які використовують у своїй роботі так звані відкриті листи обліку знань, вивішують у класі. У них можна відображати результати здачі заліків. Практика показує, що така організація урахування підсумків здачі заліків служить для учнів мобілізуючим стимулом, дозволяє стежити за своїм просуванням, чітко знати, що з вивченого потребує доопрацювання [3].
Способи організації заліків
1. Урок-залік
Виділимо основні компоненти залікового уроку:
1) рівнева диференціація завдань;
2) оціночна діяльність вчителя;
3) діагностика результату;
4) корекція знань і вмінь.
Рівнева диференціація здійснюється складанням завдань, в яких, по-перше, враховується, нижня межа засвоєння навчального матеріалу, тобто рівень обов'язкової підготовки учня, а по-друге, йде поступове зростання вимог, збільшення складності запропонованих завдань.
Рівнева диференціація за В. В. Гузєєву представляє собою три рівня передбачуваних результатів:
1) мінімальний - вирішення завдань освітнього стандарту;
2) загальний - вирішення завдань, які є комбінаціями підзадач мінімального рівня, пов'язаних явними асоціативними зв'язками;
3) просунутий - вирішення завдань, які є комбінаціями підзадач, пов'язаних як явними, так і неявними асоціативними зв'язками.
Підготовка і проведення залікових уроків - справа складна. У цій роботі істотну допомогу вчителю надають екзаменатори - учні старших класів, що заслужили це звання спеціальними заняттями з вчителем по темі залікового уроку, на якому вони будуть допомагати викладачеві. Перед участю в заліку старшокласники самі кілька разів відповідають вчителю на питання по даній темі, підбирають матеріал для завдань, обговорюють всі разом способи оцінювання робіт.
На початку залікового уроку учні отримують контрольні таблиці, в яких екзаменатори проставлять оціночні бали за виконання кожного завдання. У результаті вже безпосередньо в ході заліку самі учні за наведеною у контрольних таблицях шкалою можуть оцінити свої знання.
Подібна оцінка знань і вмінь учнів дозволяє оперативно провести загальну діагностику засвоєння теми, виявити прогалини у знаннях і уміннях, скласти і провести заходи щодо усунення допущених недоліків [2].
На заліковій уроці такого виду поєднуються індивідуальні, колективні та групові форми роботи. Урок має таку структуру.
1. Розминка (5-7 хв).
2. Опитування першої групи асистентів (без попередньої підготовки, 10-12 хв).
3. Опитування другої групи асистентів асистентами першої групи (10 хвилин).
4. Перша група асистентів вирішує завдання (до кінця уроку).
5. Друга група асистентів веде опитування. Відповіли на оцінку не нижче "4" приєднуються до другої групи асистентів.
До заліку кожен учень заготовлює лист, обліку знань, до якого йому будуть виставлятися оцінки за певний вид діяльності (див. Таблиця 1).
Таблиця 1
Зупинимося докладніше на кожному етапі заліку. Розминка представляє собою, фронтальне опитування учнів з теоретичного матеріалу (без доказів) та рішенням усних завдань; сюди ж можна включити термінологічний диктант. За розминку вчитель може виставити дві оцінки в лист обліку знань.
Потім кожен учень отримує квиток, в якому вказано два завдання: теоретичне питання (з доказом) і завдання. Учні, що входять до групи асистентів 1, відповідають вчителю без підготовки, решта учнів в цей час готуються до відповідей. Група асистентів складається з найбільш підготовлених, добре засвоюють математику школярів. Після їхнього опитування вчитель нагадує асистентам їх обов'язки на заліку, спільно намічається коло додаткових питань, і вони приступають до опитування однокласників з теоретичного питання квитка і, якщо дозволяє час, перевіряють вирішення завдання. Звільнившись, асистенти вирішують спеціально підготовлені для цього завдання. Кожне завдання оцінюється певним числом очок, і в залежності від кількості набраних очок усіма асистентами їм виставляється одна й та ж оцінка. Завдання даються різної труднощі, і асистенти, які звільнилися раніше за інших від опитування однокласників, вибирають завдання більш складні, потребують для вирішення більше часу, щоб дати можливість іншим асистентам ретельно, не поспішаючи, перевірити знання опитуваних товаришів. Ті учні, які відповіли групі асистентів 1, утворюють групу асистентів 2 і приймають залік у ще не відповіли хлопців. Аналогічно можна організувати групу асистентів 3, а групу 2 зайняти рішенням завдань, як і групу 1.
Наведемо матеріали до уроку-заліку за темою «Координатний метод у просторі».
Учитель проводить розминку за двома варіантами, учні записують тільки відповіді, На дошці заздалегідь написано:
Учитель усно розкриває зміст кожного завдання.
I. 1. Запишіть формулу знаходження координат вектора АВ за координатами його початку і кінця.
II. 1. Запишіть координати середини відрізка MN через координати його кінців.
I. 2. Запишіть формулу обчислення довжини вектора по його координатах.
II. 2. Запишіть формулу для обчислення відстані між двома точками.
I. II. 3. Встановіть, перпендикулярні чи дані вектори.
I. II. 4. Навколо
I. II. 5. Визначте вид трикутника АВС, якщо його вершини мають дані координати.
Термінологічний диктант. Позитивна піввісь, аппликата, коефіцієнти розкладання, тетраедр, розрахунок, розрахувати, ненульові вектори, коллінеарність, компланарних, скалярний добуток, відстань.
Квитки до уроку-заліку
№ 1
1.Коордінати вектора. Дії з векторами, заданими своїми координатами (довести для суми векторів).
2.Треугольнік АВС задано координатами вершин А (0; 2; -1), B (1; -7; 0),
З (-1, 0, 3). Доведіть, що
№ 2
1.Вичісленіе координат вектора за координатами його початку і кінця (виведення формули).
2. Пряма задана точками А (3; -1:2) і В (-1; 1; 2). Знайти кут
№ 3
1.Визначення скалярного добутку векторів. Властивості скалярного добутку векторів, що випливають з визначення.
2.Ребро куба ABCDА 1 В 1 З 1 D 1, так само
№ 4
1.Скалярное твір векторів в координатах (виведення формули). Слідства.
2.Дліна ребра куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 дорівнює а. Обчисліть скалярний
Твір векторів A 1 D і CC 1; A 1 D і CB 1.
№ 5
1.Свойства скалярного множення векторів,
2.Данная куб АВСDA1B1C 1 D 1. Точка К - середина ребра AA 1, L - середина AD, М - центр межі CC 1 DD 1. Довести, що прямі КМ і B 1 L взаємно перпендикулярні.
Картки з завданнями для асистентів
Вказівка: Вам пропонується вирішити 5 задач. Якщо ви в сумі наберете від 21 до 27 очок, то всі асистенти отримають оцінку «5», якщо ви наберете до 21 очка, то всі отримують оцінку «4».
№ 1
Дана пряма трикутна призма ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - рівнобедрений, AC = CB = a,
№ 2
Вектор
№ 3
Трикутник заданий координатами своїх вершин А (2; 0; -1), В (3;
а) Знайдіть довжину медіани даного трикутника, проведеної з вершини А;
б) Знайдіть величину
№ 4
На боці МК трикутника МКЕ взята точка Р така, що МР = РК. Обчисліть довжину відрізка РЕ, якщо МЕ = 2а, ЄК = 3а,
№ 5
Дана точка А (1; -3; 4) і вектор
II. Залік-практикум
Заліковий урок такого виду рекомендується проводити за тим розділам курсу математики, де мало теоретичних питань. Наведемо матеріали по темі «Площі поверхні тіл».
Урок починається з розминки (5-7 хв) - рішення усних завдань. Кожне завдання оцінюється в 2 очки. Листки з відповідями здаються вчителю. Потім кожен учень отримує квиток з 11 завданнями різної складності. Рішення кожної задачі оцінений певною кількістю очок в залежності від її труднощі. Оскільки всім учням даються завдання, то для внесення духу змагальності, а також, щоб попередити списування рекомендується кожну завдання вирішувати на окремому листку, здавати його вчителеві, а потім вирішувати чергову задачу на новому аркуші.
Розминка (усні завдання). Повністю наводимо умови задач I варіанта, різночитання II варіанту вказані в квадратних дужках.
1. Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 36 см 2 [100см 2]. Знайти S осн. [S бік.]
2. Осьовий переріз конуса - рівносторонній трикутник зі стороною 6 см
[8см]. Знайти площу бічної поверхні конуса.
3. Півколо радіусу 6см [8см] згорнутий в конус. Знайти площу бічної поверхні конуса.
4. Діаметр однієї сфери складає 2 / 3 [3 / 4] діаметра інший. Як ставляться площі поверхонь цих сфер?
5. У куб зі стороною а див. вписаний циліндр [описаний циліндр]. Знайти площу бічної поверхні циліндра.
Завдання до заліку-практикуму
1.Боковая поверхню циліндра складає половину його повної поверхні. Знаючи, що діагональ осьового перерізу дорівнює 5см, знайти повну поверхню циліндра. (6 очок)
2.Через вершину конуса проведено розтин, що перетинає площину підстави по хорді, що дорівнює 4см, і відтинає від кола підстави дугу в 90 °. Визначити бічну поверхню конуса, якщо кут при вершині трикутника, що утворився в перетині, дорівнює 60 °. (4 очки)
3. Утворює усіченого конуса дорівнює 4см і нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знаючи, що радіус більшої підстави конуса дорівнює 5 см, знайти бічну поверхню усіченого конуса. (5 очок)
4.У циліндрі перпендикулярно до радіуса його заснування, через його середину проведено розтин. У перетині утворився квадрат площею 16 см 2. Знайти бічну поверхню циліндра. (3 очки)
5. Відношення площ бічної і повної поверхонь конуса одно 2:3. Знайти кут між твірною і площиною основи конуса. (5 очок)
6. Складіть рівняння сфери з центром в точці М (5; -6; 0) і проходить через точку Р (-3; 8;
7.Точка, що лежить на площині, дотичній до сфери, віддалена від найближчої до неї точки сфери на 2см, а від точки дотику на 18см. Знайти площу поверхні сфери. (5 очок)
8. Близько циліндра описана правильна чотирикутна призма, і в нього ж вписана правильна шестикутна призма. Як ставляться бічні поверхні цих призм? (4 очки)
9.Докажіте, що обсяг правильної чотирикутної призми, описаною навколо циліндра, в 2 рази більше обсягу правильної чотирикутної призми, вписаною в цей же циліндр. (3 очки)
10. У трикутну піраміду, сторони підстави якої рівні 4см, 7см і 5см, вписали конус з твірною в 8см. Обчисліть бокову поверхню піраміди. (4 очки)
11.Діагональним перетином правильної чотирикутної піраміди є прямокутний трикутник, катет якого дорівнює а. Обчисліть радіус описаного біля піраміди кулі. (4 очки)
Підведення підсумків заліку. Оцінка за залік-практикум може ставитися, наприклад, за такими критеріями: набрано до 10 очок - оцінка "2"; 11-15 очок - "3"; 16-19 очок - "4"; 20-29 очок - "5" . За кожні 10 очок після 20 можна ставити додатково оцінку "5".
Залік-практикум можна проводити на одному уроці (45 хв), можна на здвоєному. Якщо залік проводиться два уроки, то доцільно після розминки провести її перевірку і розібрати завдання, викликають труднощі. У цьому випадку критерії виставлення оцінки за залік потрібно змінити: набрано до 20 очок - оцінка "2"; 21-30 очок - "3"; 31-40 очок - "4"; понад 41 очки - "5". Для підбиття підсумків вчителю рекомендується мати залікову карту.
Примітка: нуль ставитися в тих випадках, коли учень вирішував завдання і не впорався.
В кінці уроку доцільно вивісити на стенді рішення завдань, які давала на заліку, щоб учні могли перевірити себе. Підведення підсумків проводиться на наступному уроці: оголошується кількість набраних очок і оцінка. Рекомендується розібрати задачі, що викликали в учнів найбільші труднощі.
Досвід проведення заліків показав, що учні стали більш відповідально підходити до вивчення математики, заздалегідь готуватися до заліку, підвищився інтерес до предмету. Можна сподіватися, що систематична організація контролю знань старшокласників у формі заліку призведе до підвищення якості знань, умінь і навичок [1].
Тематичний залік - мікроекзамен.
Мета мікроекзамена полягає в перевірці як теоретичної, так і практичної підготовки з кожного розділу курсу геометрії.
Відомо, що традиційно оцінка результатів здачі заліку здійснюється за двухбалльной шкалою: "зараховано" - "не зараховано". Але іспит є іспит (нехай навіть "мікро"), тому учні отримують дві оцінки за п'ятибальною шкалою - окремо за теорію і за вирішення завдань. При оцінці рішень завдань враховуються теоретична обгрунтованість рішень, їх кількість і вибраний рівень: якщо вирішені завдання тільки рівня А, мінімального рівня складності, то ставиться оцінка "3" і т. д. Починаючи з IX класу вважається престижним на оцінку "5" вирішувати " зоряні "завдання.
Зупинимося на практиці підготовки та проведення тематичних заліків.
1. Приблизно за місяць до терміну проведення заліку вчитель пред'являє теоретичні питання і тексти завдань по черговій темі (три рівня складності), якщо залік планується у відкритій формі. Якщо ж залік передбачено в закритій формі, то пропонуються завдання, подібні тим, які будуть винесені на залік.
2. Розподіл класу на підгрупи дозволяє за два уроки вислухати на заліку усні відповіді кожного учня біля дошки з теорії. Рішення завдань учні оформляють на місцях у письмовій формі. Рішення задач ретельно перевіряються вчителем після заліку, і оцінки оголошуються на черговому занятті.
3. Кожен учень VIII-XI класів здає всі заліки, передбачені щорічним календарно-тематичного плану. Підсумкова оцінка з геометрії (за семестр, півріччя, рік) у першу чергу залежить від результатів здачі учнями тематичних заліків [6].
Залік-екстерн
У X класі можна проводити залік-екстерн.
До цього часу в учнів складається певна система знань і умінь, а в соціальному плані з'являється бажання самоствердитися. Таку можливість їм надає залік-екстерн. Наприклад, при вивченні теми «Круглі тіла» учні заздалегідь знайомляться з планом роботи на чверть: 1) Циліндр - 3 год; 2) Конус - 3 год; 3) Контрольна робота - 1 год; 4) Куля - 5 ч.
На початку 11 чверті бажаючим пропонується паралельно з вивченням тем «Циліндр» і «Конус» самостійно вивчити тему «Куля» і протягом тижня відзвітувати по цій темі в позаурочний час. У класному куточку вивішується докладна інформація про те, що треба знати і вміти до заліку.
У ході підготовки до заліку плануються консультації. Для здачі заліку приходять по 2-3 людини. План здачі заліку виглядає приблизно так. Теорію кожен учень відповідає біля дошки. Потім вирішує два завдання. Одна з них - із запропонованих до заліку, інша - з дидактичних матеріалів з геометрії або з задачників для вступників до вузів. У класному куточку дається інформація про хід здачі заліку.
При такій формі організації заліку кожен учень має право вибору: працювати з усім класом чи вивчати тему самостійно. Залік-екстерн здають, як правило, і ті, хто впевнено відчуває себе в геометрії, і ті, хто на звичайних уроках не блищить своїми результатами [4].
6. Перескладання заліків
При перездачі заліку допустимо, щоб учень звітував тільки за ті завдання, які він не виконав в попередній раз, а не за всі залікове завдання. Бажано ліквідувати заборгованості учнів як можна швидше, інакше вони будуть накопичуватися, і ускладнювати вивчення наступних тем. Час на таку перездачу неважко виділити безпосередньо на уроках. Наприклад, учневі, не здав залік, на наступних уроках під час проведення опитування або під час самостійної роботи може бути запропонована індивідуальна картка-завдання, що містить завдання, в яких їм були допущені помилки. В іншому випадку при усному опитуванні такий учень отримає завдання з заліку в якості додаткового завдання. Досвідчені вчителі велику увагу приділяють аналізу результатів заліку. У результаті аналізу залікових робіт встановлюється, наскільки кожен учень і весь клас у цілому впоралися з кожним завданням. Це достатня інформація про те, оволоділи чи учні потрібними знаннями та вміннями, які прогалини і недоліки слід усунути. Тепер можна намітити, який матеріал потрібно повторити, які додаткові вправи виконати з класом, з частиною класу, з окремими учнями і на яких уроках.
Так, наприклад, при заліку в 5 класі на тему «Множення і ділення натуральних чисел» було відмічено, що лише окремі учні при виконанні прикладів на обчислення допускали помилки при розподілі, але досить велика кількість учнів не впоралися з вирішенням завдань на рух. У цьому класі вчитель провів індивідуальну роботу з учнями з урахуванням цієї обчислювальної помилки, включаючи аналогічні приклади в домашнee завдання. Така робота не вимагає багато часу: учні доздати залік протягом двох-трьох уроків після заліку. Інша ситуація склалася із завданням на рух. Відсутність цього вміння, як показала розмова з учителем, виявилося невипадковим. У ході вивчення теми такі завдання вирішувалися усно, фронтально, де, як правило, активно брали участь лише добре підготовлені учні. Це створило враження досить стійкого вміння вирішувати ці завдання. Тепер вчителю довелося приділити спеціальну увагу розбору вирішення подібних завдань і відпрацювання відповідного вміння. І тільки коли можна було з упевненістю оповідей, що учні озброїлися умінням вирішувати задачі на рух, була проведена перевірочна робота. Її результат розглядався як виконання залікового завдання [3].
Висновок
Застосування заліків різного виду мають свої переваги. Застосування системи поточних заліків дає можливість в ході формування основних умінь отримувати своєчасну інформацію про їх оволодінні учнями і вчасно усувати виникаючі прогалини. Крім того, деяким учням легше здавати матеріал невеликими порціями. Разом з тим поточні заліки не дають об'єктивної підсумкової інформації про засвоєння теми, не націлені на перевірку міцності оволодіння матеріалом. Хоча кожен окремий залік не вимагає великого часу на його проведення, але їх система, що охоплює весь досліджуваний матеріал, досить громіздка і вимагає великої додаткової роботи вчителя, наприклад, організації перездачі для учнів, що не впоралися з роботою.
Ці недоліки невластиві для тематичного заліку. Оскільки число тематичних заліків у кожному класі за рік невелика, то вчитель може витратити на проведення кожного необхідне йому час і організувати в ході заліку ретельну перевірку математичної підготовки учнів. Є і ще аргументи на користь тематичних заліків. Залік такого виду являє собою підсумкову тематичну перевірку, в ході якої учні можуть продемонструвати результати засвоєння теми в цілому. Показати, наскільки осмислено і систематично оволоділи вони вивченим матеріалом.
Крім того, для кожного учня в силу його індивідуальних особливостей характерний певний темп оволодіння навчальним матеріалом: одні учні швидко засвоюють і переробляють інформацію, іншим для цього потрібно більше часу. У силу цього дробовий поточний контроль не дає об'єктивної інформації про засвоєння програмного матеріалу багатьма учнями, фіксуючи лише проміжні, часто занижені в порівнянні з кінцевими результати. Тематичний залік дозволяє перевірити знання при завершенні вивчення теми, коли нова інформація «уляглася» та учні встановили взаємні зв'язки і відносини між розглянутими питаннями.
Більшість вчителів віддають перевагу тематичним заліку. У той же час є вчителі, які в силу свого стилю роботи застосовують поточні заліки і добиваються добрих результатів. Деякі викладачі вважають, що поточні заліки зручні для дуже слабких учнів, яким легше здавати тему по частинах. Застосовуючи в усьому класі тематичний залік, вони виділяють невелике число таких учнів і дозволяють їм звітувати практично по кожному вмінню окремо. Причому досвідчені вчителі в таких випадках довіряють учневі самостійно визначати свою готовність до заліку та встановлювати тим самим терміни його проведення. Звичайно, немає гарантії, що при такому підході цей учень засвоює матеріал міцно. Однак основна мета тут полягає в тому, щоб змусити «неблагополучного» учня вчитися, запропонувавши йому посильну для нього роботу. І ця мета в більшості випадків досягається. І навіть якщо весь зданий учнями матеріал доводиться наново повторювати перед підсумкової перевіркою (за рік, за чверть), це повторення будується вже не на порожньому місці і його підготовка хай небагато, але все ж поліпшується [3].
Бібліографічний список
1. Берсенєва, Т.А. Залікова форма організації контролю знань старшокласників [Текст] / Т.А. Берсенєва / / Математика в школі. - 1988 .- № 6. - З 21-24.
2. Биков, А.В. Про технологію проведення залікового уроку [Текст] / А.В. Биков / / Математика в школі. - 1998. - № 5. - З 27-30.
3. Деніщева, Л.О. [И др.] Заліки в системі диференційованого навчання математики [Текст] / Л.О. Деніщева, Л.В. Кузнєцова, І.А. Лур'є и др. - М.: Просвещение, 1993. - 192 с.
4. Деребалюк, Л.В. Види заліків у старших класах [Текст] / Л.В. Деребалюк / / Математика в школі. - 1989. - № 1. - З 37-39.
5. Карпо, А.П. Даю уроки математики ... [Текст]: з досвіду роботи / А.П. Карпо. - М.: Просвещение, 1992. - 191 с.
6. Колобова, Є.В. Використання залікової системи для контролю і оцінки знань учнів [Текст] / Є.В. Колобова / / Математика в школі. - 1996. - № 3. - З 25-29.
Для обліку виконання учням на заліку обов'язкових завдань вчитель веде спеціальну відомість. У ній вказуються номери завдань (або характеристика змісту цих завдань: ділення натуральних чисел, знаходження відсотка числа і т. д.), що виконувалися учнем, і відзначається знаком «+» вірне виконання завдання, знаком «-» - завдання, з яким учень не впорався.
| Прізвище | Залік № (Назва теми) | Залік № (Назва теми) |
| Завдання № 1 2 3 4 | Завдання № 1 2 3 | |
| 1. 2. | + - + + |
Заслуговує на увагу досвід вчителів, які використовують у своїй роботі так звані відкриті листи обліку знань, вивішують у класі. У них можна відображати результати здачі заліків. Практика показує, що така організація урахування підсумків здачі заліків служить для учнів мобілізуючим стимулом, дозволяє стежити за своїм просуванням, чітко знати, що з вивченого потребує доопрацювання [3].
Способи організації заліків
1. Урок-залік
Виділимо основні компоненти залікового уроку:
1) рівнева диференціація завдань;
2) оціночна діяльність вчителя;
3) діагностика результату;
4) корекція знань і вмінь.
Рівнева диференціація здійснюється складанням завдань, в яких, по-перше, враховується, нижня межа засвоєння навчального матеріалу, тобто рівень обов'язкової підготовки учня, а по-друге, йде поступове зростання вимог, збільшення складності запропонованих завдань.
Рівнева диференціація за В. В. Гузєєву представляє собою три рівня передбачуваних результатів:
1) мінімальний - вирішення завдань освітнього стандарту;
2) загальний - вирішення завдань, які є комбінаціями підзадач мінімального рівня, пов'язаних явними асоціативними зв'язками;
3) просунутий - вирішення завдань, які є комбінаціями підзадач, пов'язаних як явними, так і неявними асоціативними зв'язками.
Підготовка і проведення залікових уроків - справа складна. У цій роботі істотну допомогу вчителю надають екзаменатори - учні старших класів, що заслужили це звання спеціальними заняттями з вчителем по темі залікового уроку, на якому вони будуть допомагати викладачеві. Перед участю в заліку старшокласники самі кілька разів відповідають вчителю на питання по даній темі, підбирають матеріал для завдань, обговорюють всі разом способи оцінювання робіт.
На початку залікового уроку учні отримують контрольні таблиці, в яких екзаменатори проставлять оціночні бали за виконання кожного завдання. У результаті вже безпосередньо в ході заліку самі учні за наведеною у контрольних таблицях шкалою можуть оцінити свої знання.
Подібна оцінка знань і вмінь учнів дозволяє оперативно провести загальну діагностику засвоєння теми, виявити прогалини у знаннях і уміннях, скласти і провести заходи щодо усунення допущених недоліків [2].
На заліковій уроці такого виду поєднуються індивідуальні, колективні та групові форми роботи. Урок має таку структуру.
1. Розминка (5-7 хв).
2. Опитування першої групи асистентів (без попередньої підготовки, 10-12 хв).
3. Опитування другої групи асистентів асистентами першої групи (10 хвилин).
4. Перша група асистентів вирішує завдання (до кінця уроку).
5. Друга група асистентів веде опитування. Відповіли на оцінку не нижче "4" приєднуються до другої групи асистентів.
До заліку кожен учень заготовлює лист, обліку знань, до якого йому будуть виставлятися оцінки за певний вид діяльності (див. Таблиця 1).
Таблиця 1
| Вид діяльності | Оцінка | Підпис |
| Теорія (без доведення) Термінологічний диктант | ||
| Рішення усних завдань | ||
| Теорія (з доказом) | ||
| Рішення задач | ||
| Підсумкова оцінка |
Потім кожен учень отримує квиток, в якому вказано два завдання: теоретичне питання (з доказом) і завдання. Учні, що входять до групи асистентів 1, відповідають вчителю без підготовки, решта учнів в цей час готуються до відповідей. Група асистентів складається з найбільш підготовлених, добре засвоюють математику школярів. Після їхнього опитування вчитель нагадує асистентам їх обов'язки на заліку, спільно намічається коло додаткових питань, і вони приступають до опитування однокласників з теоретичного питання квитка і, якщо дозволяє час, перевіряють вирішення завдання. Звільнившись, асистенти вирішують спеціально підготовлені для цього завдання. Кожне завдання оцінюється певним числом очок, і в залежності від кількості набраних очок усіма асистентами їм виставляється одна й та ж оцінка. Завдання даються різної труднощі, і асистенти, які звільнилися раніше за інших від опитування однокласників, вибирають завдання більш складні, потребують для вирішення більше часу, щоб дати можливість іншим асистентам ретельно, не поспішаючи, перевірити знання опитуваних товаришів. Ті учні, які відповіли групі асистентів 1, утворюють групу асистентів 2 і приймають залік у ще не відповіли хлопців. Аналогічно можна організувати групу асистентів 3, а групу 2 зайняти рішенням завдань, як і групу 1.
Наведемо матеріали до уроку-заліку за темою «Координатний метод у просторі».
Учитель проводить розминку за двома варіантами, учні записують тільки відповіді, На дошці заздалегідь написано:
| 1 варіант | 2 варіант | |
| u1 | А (x 1, y 1, z 1), B (x 2, y 2, z 2) | M (x 1, y 1, z 1), N (x 2, y 2, z 2) |
| 22 | ||
| 33 | ||
| 44 | ||
| 55 | A (5,0,0), B (0,5,0), C (0,0,5) | A (0,0,0), B (0,5,0), C (0,0,5) |
I. 1. Запишіть формулу знаходження координат вектора АВ за координатами його початку і кінця.
II. 1. Запишіть координати середини відрізка MN через координати його кінців.
I. 2. Запишіть формулу обчислення довжини вектора по його координатах.
II. 2. Запишіть формулу для обчислення відстані між двома точками.
I. II. 3. Встановіть, перпендикулярні чи дані вектори.
I. II. 4. Навколо
I. II. 5. Визначте вид трикутника АВС, якщо його вершини мають дані координати.
Термінологічний диктант. Позитивна піввісь, аппликата, коефіцієнти розкладання, тетраедр, розрахунок, розрахувати, ненульові вектори, коллінеарність, компланарних, скалярний добуток, відстань.
Квитки до уроку-заліку
№ 1
1.Коордінати вектора. Дії з векторами, заданими своїми координатами (довести для суми векторів).
2.Треугольнік АВС задано координатами вершин А (0; 2; -1), B (1; -7; 0),
З (-1, 0, 3). Доведіть, що
№ 2
1.Вичісленіе координат вектора за координатами його початку і кінця (виведення формули).
2. Пряма задана точками А (3; -1:2) і В (-1; 1; 2). Знайти кут
№ 3
1.Визначення скалярного добутку векторів. Властивості скалярного добутку векторів, що випливають з визначення.
2.Ребро куба ABCDА 1 В 1 З 1 D 1, так само
№ 4
1.Скалярное твір векторів в координатах (виведення формули). Слідства.
2.Дліна ребра куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 дорівнює а. Обчисліть скалярний
Твір векторів A 1 D і CC 1; A 1 D і CB 1.
№ 5
1.Свойства скалярного множення векторів,
2.Данная куб АВСDA1B1C 1 D 1. Точка К - середина ребра AA 1, L - середина AD, М - центр межі CC 1 DD 1. Довести, що прямі КМ і B 1 L взаємно перпендикулярні.
Картки з завданнями для асистентів
Вказівка: Вам пропонується вирішити 5 задач. Якщо ви в сумі наберете від 21 до 27 очок, то всі асистенти отримають оцінку «5», якщо ви наберете до 21 очка, то всі отримують оцінку «4».
№ 1
Дана пряма трикутна призма ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - рівнобедрений, AC = CB = a,
№ 2
Вектор
№ 3
Трикутник заданий координатами своїх вершин А (2; 0; -1), В (3;
а) Знайдіть довжину медіани даного трикутника, проведеної з вершини А;
б) Знайдіть величину
№ 4
На боці МК трикутника МКЕ взята точка Р така, що МР = РК. Обчисліть довжину відрізка РЕ, якщо МЕ = 2а, ЄК = 3а,
№ 5
Дана точка А (1; -3; 4) і вектор
II. Залік-практикум
Заліковий урок такого виду рекомендується проводити за тим розділам курсу математики, де мало теоретичних питань. Наведемо матеріали по темі «Площі поверхні тіл».
Урок починається з розминки (5-7 хв) - рішення усних завдань. Кожне завдання оцінюється в 2 очки. Листки з відповідями здаються вчителю. Потім кожен учень отримує квиток з 11 завданнями різної складності. Рішення кожної задачі оцінений певною кількістю очок в залежності від її труднощі. Оскільки всім учням даються завдання, то для внесення духу змагальності, а також, щоб попередити списування рекомендується кожну завдання вирішувати на окремому листку, здавати його вчителеві, а потім вирішувати чергову задачу на новому аркуші.
Розминка (усні завдання). Повністю наводимо умови задач I варіанта, різночитання II варіанту вказані в квадратних дужках.
1. Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 36 см 2 [100см 2]. Знайти S осн. [S бік.]
2. Осьовий переріз конуса - рівносторонній трикутник зі стороною 6 см
[8см]. Знайти площу бічної поверхні конуса.
3. Півколо радіусу 6см [8см] згорнутий в конус. Знайти площу бічної поверхні конуса.
4. Діаметр однієї сфери складає 2 / 3 [3 / 4] діаметра інший. Як ставляться площі поверхонь цих сфер?
5. У куб зі стороною а див. вписаний циліндр [описаний циліндр]. Знайти площу бічної поверхні циліндра.
Завдання до заліку-практикуму
1.Боковая поверхню циліндра складає половину його повної поверхні. Знаючи, що діагональ осьового перерізу дорівнює 5см, знайти повну поверхню циліндра. (6 очок)
2.Через вершину конуса проведено розтин, що перетинає площину підстави по хорді, що дорівнює 4см, і відтинає від кола підстави дугу в 90 °. Визначити бічну поверхню конуса, якщо кут при вершині трикутника, що утворився в перетині, дорівнює 60 °. (4 очки)
3. Утворює усіченого конуса дорівнює 4см і нахилена до площини основи під кутом 60 °. Знаючи, що радіус більшої підстави конуса дорівнює 5 см, знайти бічну поверхню усіченого конуса. (5 очок)
4.У циліндрі перпендикулярно до радіуса його заснування, через його середину проведено розтин. У перетині утворився квадрат площею 16 см 2. Знайти бічну поверхню циліндра. (3 очки)
5. Відношення площ бічної і повної поверхонь конуса одно 2:3. Знайти кут між твірною і площиною основи конуса. (5 очок)
6. Складіть рівняння сфери з центром в точці М (5; -6; 0) і проходить через точку Р (-3; 8;
7.Точка, що лежить на площині, дотичній до сфери, віддалена від найближчої до неї точки сфери на 2см, а від точки дотику на 18см. Знайти площу поверхні сфери. (5 очок)
8. Близько циліндра описана правильна чотирикутна призма, і в нього ж вписана правильна шестикутна призма. Як ставляться бічні поверхні цих призм? (4 очки)
9.Докажіте, що обсяг правильної чотирикутної призми, описаною навколо циліндра, в 2 рази більше обсягу правильної чотирикутної призми, вписаною в цей же циліндр. (3 очки)
10. У трикутну піраміду, сторони підстави якої рівні 4см, 7см і 5см, вписали конус з твірною в 8см. Обчисліть бокову поверхню піраміди. (4 очки)
11.Діагональним перетином правильної чотирикутної піраміди є прямокутний трикутник, катет якого дорівнює а. Обчисліть радіус описаного біля піраміди кулі. (4 очки)
Підведення підсумків заліку. Оцінка за залік-практикум може ставитися, наприклад, за такими критеріями: набрано до 10 очок - оцінка "2"; 11-15 очок - "3"; 16-19 очок - "4"; 20-29 очок - "5" . За кожні 10 очок після 20 можна ставити додатково оцінку "5".
Залік-практикум можна проводити на одному уроці (45 хв), можна на здвоєному. Якщо залік проводиться два уроки, то доцільно після розминки провести її перевірку і розібрати завдання, викликають труднощі. У цьому випадку критерії виставлення оцінки за залік потрібно змінити: набрано до 20 очок - оцінка "2"; 21-30 очок - "3"; 31-40 очок - "4"; понад 41 очки - "5". Для підбиття підсумків вчителю рекомендується мати залікову карту.
Примітка: нуль ставитися в тих випадках, коли учень вирішував завдання і не впорався.
В кінці уроку доцільно вивісити на стенді рішення завдань, які давала на заліку, щоб учні могли перевірити себе. Підведення підсумків проводиться на наступному уроці: оголошується кількість набраних очок і оцінка. Рекомендується розібрати задачі, що викликали в учнів найбільші труднощі.
Досвід проведення заліків показав, що учні стали більш відповідально підходити до вивчення математики, заздалегідь готуватися до заліку, підвищився інтерес до предмету. Можна сподіватися, що систематична організація контролю знань старшокласників у формі заліку призведе до підвищення якості знань, умінь і навичок [1].
Тематичний залік - мікроекзамен.
Мета мікроекзамена полягає в перевірці як теоретичної, так і практичної підготовки з кожного розділу курсу геометрії.
Відомо, що традиційно оцінка результатів здачі заліку здійснюється за двухбалльной шкалою: "зараховано" - "не зараховано". Але іспит є іспит (нехай навіть "мікро"), тому учні отримують дві оцінки за п'ятибальною шкалою - окремо за теорію і за вирішення завдань. При оцінці рішень завдань враховуються теоретична обгрунтованість рішень, їх кількість і вибраний рівень: якщо вирішені завдання тільки рівня А, мінімального рівня складності, то ставиться оцінка "3" і т. д. Починаючи з IX класу вважається престижним на оцінку "5" вирішувати " зоряні "завдання.
Зупинимося на практиці підготовки та проведення тематичних заліків.
1. Приблизно за місяць до терміну проведення заліку вчитель пред'являє теоретичні питання і тексти завдань по черговій темі (три рівня складності), якщо залік планується у відкритій формі. Якщо ж залік передбачено в закритій формі, то пропонуються завдання, подібні тим, які будуть винесені на залік.
2. Розподіл класу на підгрупи дозволяє за два уроки вислухати на заліку усні відповіді кожного учня біля дошки з теорії. Рішення завдань учні оформляють на місцях у письмовій формі. Рішення задач ретельно перевіряються вчителем після заліку, і оцінки оголошуються на черговому занятті.
3. Кожен учень VIII-XI класів здає всі заліки, передбачені щорічним календарно-тематичного плану. Підсумкова оцінка з геометрії (за семестр, півріччя, рік) у першу чергу залежить від результатів здачі учнями тематичних заліків [6].
Залік-екстерн
У X класі можна проводити залік-екстерн.
До цього часу в учнів складається певна система знань і умінь, а в соціальному плані з'являється бажання самоствердитися. Таку можливість їм надає залік-екстерн. Наприклад, при вивченні теми «Круглі тіла» учні заздалегідь знайомляться з планом роботи на чверть: 1) Циліндр - 3 год; 2) Конус - 3 год; 3) Контрольна робота - 1 год; 4) Куля - 5 ч.
На початку 11 чверті бажаючим пропонується паралельно з вивченням тем «Циліндр» і «Конус» самостійно вивчити тему «Куля» і протягом тижня відзвітувати по цій темі в позаурочний час. У класному куточку вивішується докладна інформація про те, що треба знати і вміти до заліку.
У ході підготовки до заліку плануються консультації. Для здачі заліку приходять по 2-3 людини. План здачі заліку виглядає приблизно так. Теорію кожен учень відповідає біля дошки. Потім вирішує два завдання. Одна з них - із запропонованих до заліку, інша - з дидактичних матеріалів з геометрії або з задачників для вступників до вузів. У класному куточку дається інформація про хід здачі заліку.
При такій формі організації заліку кожен учень має право вибору: працювати з усім класом чи вивчати тему самостійно. Залік-екстерн здають, як правило, і ті, хто впевнено відчуває себе в геометрії, і ті, хто на звичайних уроках не блищить своїми результатами [4].
6. Перескладання заліків
При перездачі заліку допустимо, щоб учень звітував тільки за ті завдання, які він не виконав в попередній раз, а не за всі залікове завдання. Бажано ліквідувати заборгованості учнів як можна швидше, інакше вони будуть накопичуватися, і ускладнювати вивчення наступних тем. Час на таку перездачу неважко виділити безпосередньо на уроках. Наприклад, учневі, не здав залік, на наступних уроках під час проведення опитування або під час самостійної роботи може бути запропонована індивідуальна картка-завдання, що містить завдання, в яких їм були допущені помилки. В іншому випадку при усному опитуванні такий учень отримає завдання з заліку в якості додаткового завдання. Досвідчені вчителі велику увагу приділяють аналізу результатів заліку. У результаті аналізу залікових робіт встановлюється, наскільки кожен учень і весь клас у цілому впоралися з кожним завданням. Це достатня інформація про те, оволоділи чи учні потрібними знаннями та вміннями, які прогалини і недоліки слід усунути. Тепер можна намітити, який матеріал потрібно повторити, які додаткові вправи виконати з класом, з частиною класу, з окремими учнями і на яких уроках.
Так, наприклад, при заліку в 5 класі на тему «Множення і ділення натуральних чисел» було відмічено, що лише окремі учні при виконанні прикладів на обчислення допускали помилки при розподілі, але досить велика кількість учнів не впоралися з вирішенням завдань на рух. У цьому класі вчитель провів індивідуальну роботу з учнями з урахуванням цієї обчислювальної помилки, включаючи аналогічні приклади в домашнee завдання. Така робота не вимагає багато часу: учні доздати залік протягом двох-трьох уроків після заліку. Інша ситуація склалася із завданням на рух. Відсутність цього вміння, як показала розмова з учителем, виявилося невипадковим. У ході вивчення теми такі завдання вирішувалися усно, фронтально, де, як правило, активно брали участь лише добре підготовлені учні. Це створило враження досить стійкого вміння вирішувати ці завдання. Тепер вчителю довелося приділити спеціальну увагу розбору вирішення подібних завдань і відпрацювання відповідного вміння. І тільки коли можна було з упевненістю оповідей, що учні озброїлися умінням вирішувати задачі на рух, була проведена перевірочна робота. Її результат розглядався як виконання залікового завдання [3].
Висновок
Застосування заліків різного виду мають свої переваги. Застосування системи поточних заліків дає можливість в ході формування основних умінь отримувати своєчасну інформацію про їх оволодінні учнями і вчасно усувати виникаючі прогалини. Крім того, деяким учням легше здавати матеріал невеликими порціями. Разом з тим поточні заліки не дають об'єктивної підсумкової інформації про засвоєння теми, не націлені на перевірку міцності оволодіння матеріалом. Хоча кожен окремий залік не вимагає великого часу на його проведення, але їх система, що охоплює весь досліджуваний матеріал, досить громіздка і вимагає великої додаткової роботи вчителя, наприклад, організації перездачі для учнів, що не впоралися з роботою.
Ці недоліки невластиві для тематичного заліку. Оскільки число тематичних заліків у кожному класі за рік невелика, то вчитель може витратити на проведення кожного необхідне йому час і організувати в ході заліку ретельну перевірку математичної підготовки учнів. Є і ще аргументи на користь тематичних заліків. Залік такого виду являє собою підсумкову тематичну перевірку, в ході якої учні можуть продемонструвати результати засвоєння теми в цілому. Показати, наскільки осмислено і систематично оволоділи вони вивченим матеріалом.
Крім того, для кожного учня в силу його індивідуальних особливостей характерний певний темп оволодіння навчальним матеріалом: одні учні швидко засвоюють і переробляють інформацію, іншим для цього потрібно більше часу. У силу цього дробовий поточний контроль не дає об'єктивної інформації про засвоєння програмного матеріалу багатьма учнями, фіксуючи лише проміжні, часто занижені в порівнянні з кінцевими результати. Тематичний залік дозволяє перевірити знання при завершенні вивчення теми, коли нова інформація «уляглася» та учні встановили взаємні зв'язки і відносини між розглянутими питаннями.
Більшість вчителів віддають перевагу тематичним заліку. У той же час є вчителі, які в силу свого стилю роботи застосовують поточні заліки і добиваються добрих результатів. Деякі викладачі вважають, що поточні заліки зручні для дуже слабких учнів, яким легше здавати тему по частинах. Застосовуючи в усьому класі тематичний залік, вони виділяють невелике число таких учнів і дозволяють їм звітувати практично по кожному вмінню окремо. Причому досвідчені вчителі в таких випадках довіряють учневі самостійно визначати свою готовність до заліку та встановлювати тим самим терміни його проведення. Звичайно, немає гарантії, що при такому підході цей учень засвоює матеріал міцно. Однак основна мета тут полягає в тому, щоб змусити «неблагополучного» учня вчитися, запропонувавши йому посильну для нього роботу. І ця мета в більшості випадків досягається. І навіть якщо весь зданий учнями матеріал доводиться наново повторювати перед підсумкової перевіркою (за рік, за чверть), це повторення будується вже не на порожньому місці і його підготовка хай небагато, але все ж поліпшується [3].
Бібліографічний список
1. Берсенєва, Т.А. Залікова форма організації контролю знань старшокласників [Текст] / Т.А. Берсенєва / / Математика в школі. - 1988 .- № 6. - З 21-24.
2. Биков, А.В. Про технологію проведення залікового уроку [Текст] / А.В. Биков / / Математика в школі. - 1998. - № 5. - З 27-30.
3. Деніщева, Л.О. [И др.] Заліки в системі диференційованого навчання математики [Текст] / Л.О. Деніщева, Л.В. Кузнєцова, І.А. Лур'є и др. - М.: Просвещение, 1993. - 192 с.
4. Деребалюк, Л.В. Види заліків у старших класах [Текст] / Л.В. Деребалюк / / Математика в школі. - 1989. - № 1. - З 37-39.
5. Карпо, А.П. Даю уроки математики ... [Текст]: з досвіду роботи / А.П. Карпо. - М.: Просвещение, 1992. - 191 с.
6. Колобова, Є.В. Використання залікової системи для контролю і оцінки знань учнів [Текст] / Є.В. Колобова / / Математика в школі. - 1996. - № 3. - З 25-29.