Загальні відомості про счетчікахtc "13.1. Загальні відомості про лічильники"
Лічильники відносяться до функціональних вузлів послідовних типу, логічне стан яких визначається послідовністю надходження вхідних сигналів. Лічильники застосовуються у різних цифрових пристроях. Призначення лічильника очевидно: це підрахунок числа деяких подій або тимчасових інтервалів, або впорядкування подій у хронологічній послідовності. Лічильники можуть виконувати й інші функції, наприклад, їх можна використовувати для адресації, в якості дільників частоти і елементів пам'яті.
Лічильник характеризуються перш за все модулем рахунку (ємністю) М. Він переходить при надходженні вхідних сигналів зі стану в стан, після кожних М сигналів повертаючись до початку циклу. Лічильники класифікують за значенням модуля, напрямку рахунку, способом організації міжрозрядних зв'язків, за способом подачі тактового імпульсу.
За значенням модуля рахунку розрізняють двійкові (М = 2n), двійково-кодовані (з довільним модулем, але кодуванням станів двійковими кодами), лічильники із одинарним кодуванням та ін
За направленням рахунку лічильники ділять на суммирующие (прямого рахунку), вiднiмають (зворотного рахунку) і реверсивні (зі зміною напрямку рахунку).
За способом організації міжрозрядних зв'язків розрізняють лічильники з послідовним, паралельним і комбінованими переносами. Паралельні лічильники називають синхронними, а послідовні - асинхронними.
Цифрову схему, що виконує функцію рахунку, можна зібрати з тригерів. Розглянемо деякі схеми лічильників.
Лічильники з наскрізним переносомtc "13.2. Лічильники з наскрізним переносом"
Процедура двійкового і десяткового рахунку показана в табл. 13.1. Використовуючи 4 двійкових розряду (D, C, B і A) можна вважати від 0000 до 1111 (від 0 до 15 в десятковій системі). Стовпець А відповідає наймолодшому розряду, а стовпець D найстаршому розряду. Якщо потрібен лічильник, який рахує від 0000 до 1111 (в двійковій системі), у нього має бути 16 різних вихідних станів, тобто потрібен лічильник з модулем 16. На ріс.13.1 показана схема лічильника за модулем 16, складена з 4 JK-тригерів. Кожен JK-тригер працює в режимі перемикання (J = K = 1). Нехай у початковий момент стан виходів лічильника відповідає бінарного числа 0000 (лічильник очищений). При надходженні тактового імпульсу 1 на синхронизирующий вхід (C) тригера T1 цей тригер перемикається (при проходженні зрізу імпульсу) і на індикаторі з'являється двійкове число 0001. Тактовий імпульс 2 повертає тригер T1 в початковий стан 0 (Q = 0), що в свою чергу призводить до перемикання тригера T2 в стан 1 (Q = 1). На індикаторі з'явиться число 0010. Рахунок триває: зріз сигналу на виході кожного тригера запускає наступний тригер.
Таблиця 13.1.
Таблиця двійкового і десяткового рахунку
Ріс.13.1. Схема лічильника за модулем 16
З табл.13.1 видно, що цифри (1 або 0) в стовпці А змінюється на кожному кроці рахунку, тобто тригер T1 переключається з приходом кожного нового тактового імпульсу. З шпальти У видно, що тригер T2 перемикається в два рази рідше тригера T1. Кожен більш старший розряд «перемикається» в 2 рази рідше попереднього.
На рис.13.2 показані часові діаграми при роботі лічильника в процесі рахунку до 10 (двійкове число 1010).
Рис.13.2. Тимчасові діаграми роботи лічильника за модулем 16
Синхронизирующем входу необхідними верхня діаграма. Діаграми для виходів Q тригерів T1, T2, T3, T4 наведені нижче. Під діаграмами вказані двійкові числа, які відповідають різним станам лічильника. З рис.13.2 видно, що тактові імпульси запускають тільки тригер T1, тригер T1 запускає тригер T2, тригер T2 запускає тригер T3 і т.д. Кожен тригер впливає тільки на один (наступний за ним тригер), тому для перемикання всіх тригерів необхідно деякий час. Наприклад, на імпульсі 8 (рис.13.2) тактовий імпульс запускає тригер T1, викликаючи його перемикання в стан 0. Це в свою чергу призводить до перемикання тригера T2 зі стану 1 в стан 0. Потім точно також перемикається T3. У момент установки на виході Q тригера T3 рівня логічного 0 запускається тригер T4, який переключається зі стану 0 в стан 1. Таким чином, зміна станів послідовно поширюється по ланцюжку тригерів. Розглянутий лічильник називають лічильником з наскрізним переносом. Крім цього даний лічильник можна назвати асинхронним, оскільки попередній тригер виробляє для подальшого тактові імпульси. За направленням рахунку лічильник, зображений на ріс.13.1 є підсумовуючим (прямого рахунку).
Асинхронні лічильники по модулю 10 tc "13.3. Асинхронні лічильники по модулю 10"
Лічильник за модулем 10 рахує від 0000 до 1001 (від 0 до 9 у десятковій системі), тобто до межі в табл.13.1. Для побудови такого лічильника трьох тригерів недостатньо (10> 23), тому він містить 4 тригера, але має зворотні зв'язки, що зупиняють рахунок при коді 9 = 1001. На ріс.13.3 показана схема лічильника по модулю 1910, в яку крім 4 тригерів включений логічний елемент І-НЕ, для встановлення всіх тригерів в нульовий стан (очищення лічильника) з приходом десятого імпульсу.
Ріс.13.3. Схема асинхронного лічильника по модулю 10
Розглянемо принцип роботи даної схеми (ріс.13.3). З табл.13.1 видно, що за числом 1001 слід 1010 (10 в десятковій системі). При подачі логічної 1, що міститься в розрядах двійок і вісімок двійкового числа 1010, на входи елемента І-НЕ, цей елемент подасть логічний 0 на входи R чотирьох тригерів. Таким чином, всі тригери встановляться в стан 0 і лічильник знову починає рахувати від 0000 до 1010. Подібне використання логічного елемента І-НЕ дозволяє створити лічильники з деякими іншими значеннями модуля. Лічильник, зображений на ріс.13.3 називають також декадними (десятковим) лічильником.
Синхронні лічильники
tc "13.4. Синхронні лічильники"
У синхронних лічильниках всі тригери отримують тактовий імпульс одночасно, оскільки тактові входи їх з'єднуються паралельно. Такі тригери перемикаються практично одночасно. В асинхронних лічильниках кожен тригер вносить в процес рахунку певну затримку, тому молодші розряди результуючого коду з'являються на виходах тригерів не одночасно, тобто несинхронно з відповідним тактовим імпульсом. Наприклад, для чотирирозрядний асинхронного лічильника код 1111 з'явиться на виходах тригерів вже після того, як надійде шістнадцятий тактовий імпульс. Код 1111 сформується не одночасно.
Розглянемо схему 3-розрядного лічильника за модулем 8 (ріс.13.4). Всі синхронізуючі входи тригерів (C) з'єднані паралельно, тактові імпульси надходять безпосередньо на синхронизирующий вхід кожного тригера.
Ріс.13.4. Схема синхронного лічильника за модулем 8
Послідовність двійкових чисел, прохідна лічильником за один цикл рахунку (лічильна послідовність) наведена в табл.13.2.
Таблиця 13.2.
Рахункова послідовність імпульсів
Розглянемо принцип роботи даного лічильника протягом одного циклу рахунку. На кожному кроці циклу вхідний імпульс надходить на синхронизирующий вхід кожного тригера.
Імпульс 1 - рядок 2 табл.13.2. Переключається тільки тригер T1, оскільки тільки в нього на входах J і K діє рівень логічної 1. T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході лічильника 001.
Імпульс 2 - рядок 3. Перемикаються два тригера T1 і T2, оскільки на входах J і K цих тригерів діє рівень логічної 1. T1 переходить зі стану 1 в стан 0, T2 - зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 010.
Імпульс 3 - рядок 4. Переключається тільки один тригер. T1 переходить зі стану 0 в стан 1. T2 не переходить, оскільки на входах J і K діє рівень логічного 0.
Результат: на виході 011.
Імпульс 4 - рядок 5. Всі тригери змінюють свій стан на протилежний. T1 і T2 переходять з 1 в 0. T3 перемикається з 0 в 1.
Результат: на виході 100.
Імпульс 5 - рядок 6. Тригер T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 101.
Імпульс 6 - рядок 7. Перемикаються два тригера. T1 переходить з 1 в 0, T2 - з 0 в 1.
Результат: на виході 110.
Імпульс 7 - рядок 8. Тригер T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 111.
Імпульс 8 - рядок 9. Всі тригери змінюють свій стан, переходячи з 1 в 0.
Результат: на виході 000.
Слід зауважити, що в даному лічильнику JK-тригери використовуються як в режимі перемикання (J = K = 1), так і в режимі блокування (J = K = 0).
Віднімаючий счетчікіtc "13.5. Віднімаючий лічильники"
Крім підсумкових лічильників (прямого рахунку), розглянутих вище, існують лічильники які вважають у зворотному напрямку - віднімаються.
Розглянемо схему асинхронного віднімаючий лічильника за модулем 8 (ріс.13.5).
Ріс.13.5. Схема асинхронного віднімаючий лічильника за модулем 1
Відмінність даної схеми від схеми підсумовуючого лічильника (ріс.13.1) полягає у способі перенесення сигналу від тригера до тригеру. У суммирующем лічильнику синхронізуючий вхід кожного тригера пов'язаний з прямим виходом Q попереднього тригера. У віднімаючий лічильнику синхронізуючий вхід кожного тригера пов'язаний з інверсним виходом
попереднього тригера. У лічильнику зображеному на ріс.13.5, перед початком рахунку у зворотному напрямку передбачена попередня його установка в стан 111 (десяткове число 7) за допомогою входу передустановки (S). Рахункова послідовність двійкових чисел наведена в табл.13.3.
Таблиця 13.3.
Рахункова послідовність імпульсів
Самоостанавлівающіеся счетчікіtc "13.6. Самоостанавлівающіеся лічильники"
Віднімає лічильник, схема якого показана на ріс.13.5 - лічильник циклічного типу. Коли цей лічильник приходить в стан 000, він знову починає рахунок з двійкового числа 111. У деяких випадках потрібні лічильники, які зупиняються, коли вичерпується вся лічильна послідовність. Розглянемо, які зміни потрібно внести в схему віднімаючий лічильника, щоб рахунок припинявся при досягненні стану 000.
Ріс.13.6. Схема самоостанавлівающегося лічильника
З ріс.13.6 видно, що для цього потрібно ввести у схему логічний елемент АБО, який буде встановлювати на входах J і K тригера T1 рівень логічного 0, коли на виходах (C, B, A) лічильника з'явиться сигнал 000. Якщо потрібно почати новий цикл рахунку з двійкового числа 111, на вхід передустановки S слід подати рівень логічного 0.
Використовуючи один логічний елемент або їх комбінацію, можна зупиняти рахунок прямому і зворотному напрямку, на будь-якому наперед заданому двійковому числі. Вихід логічного елемента потрібно для цього приєднати до входів J і K першого тригера в асинхронному лічильнику. При цьому тригер T1 переводиться в режим зберігання.
Лічильники - подільники частоти
tc "13.7. Лічильники - подільники частоти"
Однією з функцій яку виконують лічильники в цифрових системах, є розподіл частоти. Приклад простої системи з дільником частоти показаний на ріс.13.7. Ця система становить основу цифрових годин. Періодичний сигнал електромережі з частотою 50 Гц, сформований у вигляді послідовності прямокутних імпульсів, подається на вхід системи, що ділить частоту на 50.
Ріс.13.7. Система з дільником частоти
На виході схеми маємо послідовність прямокутних імпульсів з частотою 1 Гц (1 імпульс в 1 сек). Це таймер секунд.
На ріс.13.8 схематично зображено декадний лічильник, а на ріс.13.9 наведені часові діаграми для його синхронізуючого входу C і виходу QD, відповідного двійковому розряду вісімок.
Ріс.13.8. Схема декадного лічильника
Ріс.13.9. Тимчасові діаграми декадного лічильника
З ріс.13.9 видно, що 20 імпульсів на вході лічильника перетворюються на 2 вихідних імпульсу. Виконується розподіл 20 / 2 = 10. Знімаючи сигнал з входу QD, декадного лічильника, отримаємо лічильник-дільник на 10. Тобто частота вихідного сигналу состовляет 1 / 10 частоти на вході лічильника.
Послідовно поєднуючи розглянутий декадний лічильник (лічильник-дільник на 10) та по модулю 5 (лічильник-дільник на 5) отримаємо схему, що здійснює розподілу частоти на 50. Структура такої схеми показана на ріс.13.10. Послідовність прямокутних імпульсів з частотою 50 Гц надходить на вхід лічильника - дільника на 5, а з його виходу з частотою 10 Гц подається на вхід лічильника-дільника на 10. На виході схеми отримаємо сигнал з частотою 1 Гц.
Ріс.13.10. Структурна схема дільника частоти на 50
Функція розподілу частоти використовується в таких цифрових пристроях, як частотомір, осцилограф і т.п.
Інтегральні схеми счетчіковtc "13.8. Інтегральні схеми лічильників"
На ріс.13.11 представлена схема чотирирозрядний двійкового лічильника-дільника на 2, на 6 і на 12 (К155ІЕ4).
Ріс.13.11. Схема чотирирозрядний двійкового лічильника
Якщо подати тактові імпульси з частотою f на вхід С1, то на виході А отримаємо частоту f / 2. Тактові імпульси з частотою f на вході С2 запускають подільник на 6 і на виході D маємо частоту f / 6. При цьому на виходах B і C маємо імпульси з частотою f / 3. На висновки R1 і R2 подаються команди скидання. Для побудови лічильника з модулем розподілу 12, потрібно з'єднати дільники на 1 і на 6, з'єднавши вихід А з входом С2. На вхід С1 подається вхідна частота f, на виході D отримуємо послідовність імпульсів з частотою f/12.
Проектування счетчіковtc "13.9. Проектування лічильників"
Розглянемо приклад структурного проектування лічильників. Виконаємо синтез структури підсумовуючого синхронного (паралельного) лічильника за модулем 10 на JK-тригерах. Слід зазначити, що синхронні лічильники зазвичай будуються на базі RS, JK, D-тригерів, які синхронізуються фронтом.
Для реалізації лічильника потрібно не менше 4 тригерів, оскільки трьох тригерів недостатньо 23 <10. Щоб отримати структуру з мінімальним числом тригерів, приймемо m = 4 (чотирирозрядний лічильник). При цьому 2m-M = 24-10 = 6 станів лічильника будуть нештатанимі. Розглянемо таблицю станів лічильника (табл. 13.4.), В якій в останніх чотирьох стовпцях показана функція переходів F для кожного розряду.
Таблиця 13.4.
Таблиця станів лічильника
Функція переходів показує зміни (чи збереження) стану розряду в залежності від значень керуючих сигналів. Ця функція приймає такі значення
перехід зі стану Qn = 0 в Qn +1 = 1,
перехід зі стану Qn = 1 в Qn +1 = 0,
збереження стану Qn = Qn +1 = 0,
збереження стану Qn = Qn +1 = 1.
Використовуючи таблицю станів лічильника (табл. 13.4) для кожного розряду представляємо функцію переходів у вигляді карти Карно (рис. 13.12).
Рис. 13.12. Карти Карно для функції переходів
У клітинах карти вказуються значення функції переходів. Знаком «X» позначаються байдужі набори, які відповідають нештатним станам лічильника.
Визначивши для кожного із значень FQ відповідні йому значення вхідних змінних J і K, отримаємо словник переходів JK-тригера (табл. 13.5).
Таблиця 13.5.
Словник переходів JK-тригера
Використовуючи словник переходів JK-тригера отримуємо карти Карно для функцій входів J-і K-тригерів в кожному розряді (рис. 13.13).
Рис. 13.13. Карти Карно для входів J і K тригерів
На основу карт Карно зробимо мінімізацію функції входів. У результаті об'єднання клітин, показаних на рис. 13.13, отримаємо прості вирази для функції входів
Розглянемо більш детально мінімізацію функції J4. Ця функція має вісім байдужих наборів, позначених «X» на рис. 13.13. Довизначити функцію таким чином, щоб вона мала значення J4 = 1 при ABCD = 1111, виконаємо об'єднання клітин (рис. 13.13) і отримаємо мінімально діз'юктівную нормальну форму (МДНФ) у вигляді
J4 = ABC.
У відповідність з отриманими виразами для функції входів побудуємо декадний лічильник (рис. 13.14).
Рис. 13.14. Схема декадного лічильника
З ріс.13.14 видно, що схема декадного лічильника реалізована на чотирьох тригерах і трьох логічних елементах І, два з яких мають два входи і один має три входи. Лічильник, зображений на рис. 13.14 є паралельним, тому що всі тригери перемикаються одночасно (синхронно).
Лічильники відносяться до функціональних вузлів послідовних типу, логічне стан яких визначається послідовністю надходження вхідних сигналів. Лічильники застосовуються у різних цифрових пристроях. Призначення лічильника очевидно: це підрахунок числа деяких подій або тимчасових інтервалів, або впорядкування подій у хронологічній послідовності. Лічильники можуть виконувати й інші функції, наприклад, їх можна використовувати для адресації, в якості дільників частоти і елементів пам'яті.
Лічильник характеризуються перш за все модулем рахунку (ємністю) М. Він переходить при надходженні вхідних сигналів зі стану в стан, після кожних М сигналів повертаючись до початку циклу. Лічильники класифікують за значенням модуля, напрямку рахунку, способом організації міжрозрядних зв'язків, за способом подачі тактового імпульсу.
За значенням модуля рахунку розрізняють двійкові (М = 2n), двійково-кодовані (з довільним модулем, але кодуванням станів двійковими кодами), лічильники із одинарним кодуванням та ін
За направленням рахунку лічильники ділять на суммирующие (прямого рахунку), вiднiмають (зворотного рахунку) і реверсивні (зі зміною напрямку рахунку).
За способом організації міжрозрядних зв'язків розрізняють лічильники з послідовним, паралельним і комбінованими переносами. Паралельні лічильники називають синхронними, а послідовні - асинхронними.
Цифрову схему, що виконує функцію рахунку, можна зібрати з тригерів. Розглянемо деякі схеми лічильників.
Лічильники з наскрізним переносомtc "13.2. Лічильники з наскрізним переносом"
Процедура двійкового і десяткового рахунку показана в табл. 13.1. Використовуючи 4 двійкових розряду (D, C, B і A) можна вважати від 0000 до 1111 (від 0 до 15 в десятковій системі). Стовпець А відповідає наймолодшому розряду, а стовпець D найстаршому розряду. Якщо потрібен лічильник, який рахує від 0000 до 1111 (в двійковій системі), у нього має бути 16 різних вихідних станів, тобто потрібен лічильник з модулем 16. На ріс.13.1 показана схема лічильника за модулем 16, складена з 4 JK-тригерів. Кожен JK-тригер працює в режимі перемикання (J = K = 1). Нехай у початковий момент стан виходів лічильника відповідає бінарного числа 0000 (лічильник очищений). При надходженні тактового імпульсу 1 на синхронизирующий вхід (C) тригера T1 цей тригер перемикається (при проходженні зрізу імпульсу) і на індикаторі з'являється двійкове число 0001. Тактовий імпульс 2 повертає тригер T1 в початковий стан 0 (Q = 0), що в свою чергу призводить до перемикання тригера T2 в стан 1 (Q = 1). На індикаторі з'явиться число 0010. Рахунок триває: зріз сигналу на виході кожного тригера запускає наступний тригер.
Таблиця 13.1.
Таблиця двійкового і десяткового рахунку
Ріс.13.1. Схема лічильника за модулем 16
З табл.13.1 видно, що цифри (1 або 0) в стовпці А змінюється на кожному кроці рахунку, тобто тригер T1 переключається з приходом кожного нового тактового імпульсу. З шпальти У видно, що тригер T2 перемикається в два рази рідше тригера T1. Кожен більш старший розряд «перемикається» в 2 рази рідше попереднього.
На рис.13.2 показані часові діаграми при роботі лічильника в процесі рахунку до 10 (двійкове число 1010).
Рис.13.2. Тимчасові діаграми роботи лічильника за модулем 16
Синхронизирующем входу необхідними верхня діаграма. Діаграми для виходів Q тригерів T1, T2, T3, T4 наведені нижче. Під діаграмами вказані двійкові числа, які відповідають різним станам лічильника. З рис.13.2 видно, що тактові імпульси запускають тільки тригер T1, тригер T1 запускає тригер T2, тригер T2 запускає тригер T3 і т.д. Кожен тригер впливає тільки на один (наступний за ним тригер), тому для перемикання всіх тригерів необхідно деякий час. Наприклад, на імпульсі 8 (рис.13.2) тактовий імпульс запускає тригер T1, викликаючи його перемикання в стан 0. Це в свою чергу призводить до перемикання тригера T2 зі стану 1 в стан 0. Потім точно також перемикається T3. У момент установки на виході Q тригера T3 рівня логічного 0 запускається тригер T4, який переключається зі стану 0 в стан 1. Таким чином, зміна станів послідовно поширюється по ланцюжку тригерів. Розглянутий лічильник називають лічильником з наскрізним переносом. Крім цього даний лічильник можна назвати асинхронним, оскільки попередній тригер виробляє для подальшого тактові імпульси. За направленням рахунку лічильник, зображений на ріс.13.1 є підсумовуючим (прямого рахунку).
Асинхронні лічильники по модулю 10 tc "13.3. Асинхронні лічильники по модулю 10"
Лічильник за модулем 10 рахує від 0000 до 1001 (від 0 до 9 у десятковій системі), тобто до межі в табл.13.1. Для побудови такого лічильника трьох тригерів недостатньо (10> 23), тому він містить 4 тригера, але має зворотні зв'язки, що зупиняють рахунок при коді 9 = 1001. На ріс.13.3 показана схема лічильника по модулю 1910, в яку крім 4 тригерів включений логічний елемент І-НЕ, для встановлення всіх тригерів в нульовий стан (очищення лічильника) з приходом десятого імпульсу.
Ріс.13.3. Схема асинхронного лічильника по модулю 10
Розглянемо принцип роботи даної схеми (ріс.13.3). З табл.13.1 видно, що за числом 1001 слід 1010 (10 в десятковій системі). При подачі логічної 1, що міститься в розрядах двійок і вісімок двійкового числа 1010, на входи елемента І-НЕ, цей елемент подасть логічний 0 на входи R чотирьох тригерів. Таким чином, всі тригери встановляться в стан 0 і лічильник знову починає рахувати від 0000 до 1010. Подібне використання логічного елемента І-НЕ дозволяє створити лічильники з деякими іншими значеннями модуля. Лічильник, зображений на ріс.13.3 називають також декадними (десятковим) лічильником.
Синхронні лічильники
tc "13.4. Синхронні лічильники"
У синхронних лічильниках всі тригери отримують тактовий імпульс одночасно, оскільки тактові входи їх з'єднуються паралельно. Такі тригери перемикаються практично одночасно. В асинхронних лічильниках кожен тригер вносить в процес рахунку певну затримку, тому молодші розряди результуючого коду з'являються на виходах тригерів не одночасно, тобто несинхронно з відповідним тактовим імпульсом. Наприклад, для чотирирозрядний асинхронного лічильника код 1111 з'явиться на виходах тригерів вже після того, як надійде шістнадцятий тактовий імпульс. Код 1111 сформується не одночасно.
Розглянемо схему 3-розрядного лічильника за модулем 8 (ріс.13.4). Всі синхронізуючі входи тригерів (C) з'єднані паралельно, тактові імпульси надходять безпосередньо на синхронизирующий вхід кожного тригера.
Ріс.13.4. Схема синхронного лічильника за модулем 8
Послідовність двійкових чисел, прохідна лічильником за один цикл рахунку (лічильна послідовність) наведена в табл.13.2.
Таблиця 13.2.
Рахункова послідовність імпульсів
Розглянемо принцип роботи даного лічильника протягом одного циклу рахунку. На кожному кроці циклу вхідний імпульс надходить на синхронизирующий вхід кожного тригера.
Імпульс 1 - рядок 2 табл.13.2. Переключається тільки тригер T1, оскільки тільки в нього на входах J і K діє рівень логічної 1. T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході лічильника 001.
Імпульс 2 - рядок 3. Перемикаються два тригера T1 і T2, оскільки на входах J і K цих тригерів діє рівень логічної 1. T1 переходить зі стану 1 в стан 0, T2 - зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 010.
Імпульс 3 - рядок 4. Переключається тільки один тригер. T1 переходить зі стану 0 в стан 1. T2 не переходить, оскільки на входах J і K діє рівень логічного 0.
Результат: на виході 011.
Імпульс 4 - рядок 5. Всі тригери змінюють свій стан на протилежний. T1 і T2 переходять з 1 в 0. T3 перемикається з 0 в 1.
Результат: на виході 100.
Імпульс 5 - рядок 6. Тригер T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 101.
Імпульс 6 - рядок 7. Перемикаються два тригера. T1 переходить з 1 в 0, T2 - з 0 в 1.
Результат: на виході 110.
Імпульс 7 - рядок 8. Тригер T1 переходить зі стану 0 в стан 1.
Результат: на виході 111.
Імпульс 8 - рядок 9. Всі тригери змінюють свій стан, переходячи з 1 в 0.
Результат: на виході 000.
Слід зауважити, що в даному лічильнику JK-тригери використовуються як в режимі перемикання (J = K = 1), так і в режимі блокування (J = K = 0).
Віднімаючий счетчікіtc "13.5. Віднімаючий лічильники"
Крім підсумкових лічильників (прямого рахунку), розглянутих вище, існують лічильники які вважають у зворотному напрямку - віднімаються.
Розглянемо схему асинхронного віднімаючий лічильника за модулем 8 (ріс.13.5).
Ріс.13.5. Схема асинхронного віднімаючий лічильника за модулем 1
Відмінність даної схеми від схеми підсумовуючого лічильника (ріс.13.1) полягає у способі перенесення сигналу від тригера до тригеру. У суммирующем лічильнику синхронізуючий вхід кожного тригера пов'язаний з прямим виходом Q попереднього тригера. У віднімаючий лічильнику синхронізуючий вхід кожного тригера пов'язаний з інверсним виходом
Таблиця 13.3.
Рахункова послідовність імпульсів
Самоостанавлівающіеся счетчікіtc "13.6. Самоостанавлівающіеся лічильники"
Віднімає лічильник, схема якого показана на ріс.13.5 - лічильник циклічного типу. Коли цей лічильник приходить в стан 000, він знову починає рахунок з двійкового числа 111. У деяких випадках потрібні лічильники, які зупиняються, коли вичерпується вся лічильна послідовність. Розглянемо, які зміни потрібно внести в схему віднімаючий лічильника, щоб рахунок припинявся при досягненні стану 000.
Ріс.13.6. Схема самоостанавлівающегося лічильника
З ріс.13.6 видно, що для цього потрібно ввести у схему логічний елемент АБО, який буде встановлювати на входах J і K тригера T1 рівень логічного 0, коли на виходах (C, B, A) лічильника з'явиться сигнал 000. Якщо потрібно почати новий цикл рахунку з двійкового числа 111, на вхід передустановки S слід подати рівень логічного 0.
Використовуючи один логічний елемент або їх комбінацію, можна зупиняти рахунок прямому і зворотному напрямку, на будь-якому наперед заданому двійковому числі. Вихід логічного елемента потрібно для цього приєднати до входів J і K першого тригера в асинхронному лічильнику. При цьому тригер T1 переводиться в режим зберігання.
Лічильники - подільники частоти
tc "13.7. Лічильники - подільники частоти"
Однією з функцій яку виконують лічильники в цифрових системах, є розподіл частоти. Приклад простої системи з дільником частоти показаний на ріс.13.7. Ця система становить основу цифрових годин. Періодичний сигнал електромережі з частотою 50 Гц, сформований у вигляді послідовності прямокутних імпульсів, подається на вхід системи, що ділить частоту на 50.
Ріс.13.7. Система з дільником частоти
На виході схеми маємо послідовність прямокутних імпульсів з частотою 1 Гц (1 імпульс в 1 сек). Це таймер секунд.
На ріс.13.8 схематично зображено декадний лічильник, а на ріс.13.9 наведені часові діаграми для його синхронізуючого входу C і виходу QD, відповідного двійковому розряду вісімок.
Ріс.13.8. Схема декадного лічильника
Ріс.13.9. Тимчасові діаграми декадного лічильника
З ріс.13.9 видно, що 20 імпульсів на вході лічильника перетворюються на 2 вихідних імпульсу. Виконується розподіл 20 / 2 = 10. Знімаючи сигнал з входу QD, декадного лічильника, отримаємо лічильник-дільник на 10. Тобто частота вихідного сигналу состовляет 1 / 10 частоти на вході лічильника.
Послідовно поєднуючи розглянутий декадний лічильник (лічильник-дільник на 10) та по модулю 5 (лічильник-дільник на 5) отримаємо схему, що здійснює розподілу частоти на 50. Структура такої схеми показана на ріс.13.10. Послідовність прямокутних імпульсів з частотою 50 Гц надходить на вхід лічильника - дільника на 5, а з його виходу з частотою 10 Гц подається на вхід лічильника-дільника на 10. На виході схеми отримаємо сигнал з частотою 1 Гц.
Ріс.13.10. Структурна схема дільника частоти на 50
Функція розподілу частоти використовується в таких цифрових пристроях, як частотомір, осцилограф і т.п.
Інтегральні схеми счетчіковtc "13.8. Інтегральні схеми лічильників"
На ріс.13.11 представлена схема чотирирозрядний двійкового лічильника-дільника на 2, на 6 і на 12 (К155ІЕ4).
Ріс.13.11. Схема чотирирозрядний двійкового лічильника
Якщо подати тактові імпульси з частотою f на вхід С1, то на виході А отримаємо частоту f / 2. Тактові імпульси з частотою f на вході С2 запускають подільник на 6 і на виході D маємо частоту f / 6. При цьому на виходах B і C маємо імпульси з частотою f / 3. На висновки R1 і R2 подаються команди скидання. Для побудови лічильника з модулем розподілу 12, потрібно з'єднати дільники на 1 і на 6, з'єднавши вихід А з входом С2. На вхід С1 подається вхідна частота f, на виході D отримуємо послідовність імпульсів з частотою f/12.
Проектування счетчіковtc "13.9. Проектування лічильників"
Розглянемо приклад структурного проектування лічильників. Виконаємо синтез структури підсумовуючого синхронного (паралельного) лічильника за модулем 10 на JK-тригерах. Слід зазначити, що синхронні лічильники зазвичай будуються на базі RS, JK, D-тригерів, які синхронізуються фронтом.
Для реалізації лічильника потрібно не менше 4 тригерів, оскільки трьох тригерів недостатньо 23 <10. Щоб отримати структуру з мінімальним числом тригерів, приймемо m = 4 (чотирирозрядний лічильник). При цьому 2m-M = 24-10 = 6 станів лічильника будуть нештатанимі. Розглянемо таблицю станів лічильника (табл. 13.4.), В якій в останніх чотирьох стовпцях показана функція переходів F для кожного розряду.
Таблиця 13.4.
Таблиця станів лічильника
Функція переходів показує зміни (чи збереження) стану розряду в залежності від значень керуючих сигналів. Ця функція приймає такі значення
Використовуючи таблицю станів лічильника (табл. 13.4) для кожного розряду представляємо функцію переходів у вигляді карти Карно (рис. 13.12).
Рис. 13.12. Карти Карно для функції переходів
У клітинах карти вказуються значення функції переходів. Знаком «X» позначаються байдужі набори, які відповідають нештатним станам лічильника.
Визначивши для кожного із значень FQ відповідні йому значення вхідних змінних J і K, отримаємо словник переходів JK-тригера (табл. 13.5).
Таблиця 13.5.
Словник переходів JK-тригера
Використовуючи словник переходів JK-тригера отримуємо карти Карно для функцій входів J-і K-тригерів в кожному розряді (рис. 13.13).
Рис. 13.13. Карти Карно для входів J і K тригерів
На основу карт Карно зробимо мінімізацію функції входів. У результаті об'єднання клітин, показаних на рис. 13.13, отримаємо прості вирази для функції входів
Розглянемо більш детально мінімізацію функції J4. Ця функція має вісім байдужих наборів, позначених «X» на рис. 13.13. Довизначити функцію таким чином, щоб вона мала значення J4 = 1 при ABCD = 1111, виконаємо об'єднання клітин (рис. 13.13) і отримаємо мінімально діз'юктівную нормальну форму (МДНФ) у вигляді
J4 = ABC.
У відповідність з отриманими виразами для функції входів побудуємо декадний лічильник (рис. 13.14).
Рис. 13.14. Схема декадного лічильника
З ріс.13.14 видно, що схема декадного лічильника реалізована на чотирьох тригерах і трьох логічних елементах І, два з яких мають два входи і один має три входи. Лічильник, зображений на рис. 13.14 є паралельним, тому що всі тригери перемикаються одночасно (синхронно).