Олексій Миколайович Верстовський народився в маєтку Селіверстова, поблизу села Мезинець, Козловського повіту Тамбовської губернії (нині Староюр'євський район Тамбовської області), розташованому на мальовничому березі річки Лісовий Воронеж. Дім батьків - одноповерхова цегляна будівля зі стрілчастими вікнами - стояв в оточенні дерев. Широка липова алея ділила садибу на сад і парк. Маєток належало батькові Верстовського, Миколі Олексійовичу, який служив у Тамбовській питомої експедиції.
Сім'я Верстовського була музичною. У найбільшій кімнаті будинку стояло фортепіано, були інші музичні інструменти. У будинку була велика нотна бібліотека, брат Василь не розлучався зі скрипкою, сестра Варвара була хорошою піаністкою. Друга дружина Миколи Олексійовича, Дар'я Михайлівна Малишева (Колокольцева), виявила музичні здібності свого прийомного сина Олексія і стала його першою вчителькою. Одним з учителів Верстовського також був колишній петербурзький придворний Левіт Шафранов, прищепив хлопчикові любов до народної пісні та її розуміння. Породу служби Миколи Олексійовича Верстовського часто доводилося жити в центрі губернії - Тамбові. Тут Олександр брав уроки гри на фортепіано у місцевого музиканта Протопопова.
У вересні 1808 р. М. А. Верстовський був переведений на службу до Уфи. Заняття музикою тривали, виявивши схильність до музичної композиції Олександр складає вальси, пісні. У 1819 р. Верстовський дебютує як композитор, пише музику до водевілями, романси. Особливим успіхом користувалася музика до водевілю "Бабусині папуги". Урочисте відкриття нової будівлі Московського Великого театру відбулося в 1825 р. До відкриття театру був колективно написаний пролог "Торжество муз". В.Ф. Одоєвський зазначав, що публіка особливо захоплено прийняла "музику улюбленців своїх - Аляб'єва і Верстовського". У тому ж році Верстовського доручили посаду інспектора музики дирекції московських театрів, а в 1830 р. - інспектора репертуару. Так діяльність Верстовського виявилася нерозривно пов'язана з театральним життям Москви.
Восени 1827 р. композитор пише оперу "Пан Твардовський", поставлену в кінці травня 1828 р. на сцені Великого театру і яка мала гучний успіх. У січні 1832 р. були поставлені "Цигани" за твором А. С. Пушкіна. Одна за одною з'являються нові опери, романси Верстовського. Але найбільшу популярність принесла йому опера "Аскольдова могила", вперше поставлена 16 вересня 1835 у переддень дня народження дружини композитора, Н. В. Репиной. Талановита російська актриса, Надія Василівна Рєпіна (1809-1867), була дочкою кріпосного музиканта з оркестру князя А. Є. Столипіна. Її батька в 1798 р. викупила дирекція Московського казенного театру. При першому виконанні опери Надія Василівна виступила в головній ролі. Таким був подарунок Верстовського коханій жінці.
Серед знайомих Олексія Миколайовича були такі видатні особистості, як А. С. Пушкін і А. С. Грибоєдов. Жартівливе лист Пушкіна Верстовського від листопада 1830 говорить про дружній характер їх відносин.
У 1859 р. Верстовський покинув театр. Але і після відходу на відпочинок ставилися написані композитором опери та водевілі, виконувалися романси. Помер О. М. Верстовський в 1862 р. і був похований на Ваганьківському кладовищі в Москві.