Американський математик і фізик Янош фон Нейман
Праці з функціонального аналізу, квантової механіки, логіці, метеорології. Вніс великий внесок у створення перших ЕОМ та розробку методів їх застосування. Його теорія ігор зіграла важливу роль в економіці.
Янош фон Нейман був старшим з трьох синів процвітаючого будапештського банкіра Макса фон Неймана. Пізніше, в Цюріху, Гамбурзі та Берліні, Яноша називали Йоганном, а після переїзду в США - Джоном (дружньо - Джонні).
Фон Нейман був продуктом тієї інтелектуального середовища. з якої вийшли такі видатні фізики, як Едвард Теллер, Лео Сцілард, Денис Габор та Юджин Вігнер. Джон виділявся серед них своїми феноменальними здібностями. У 6 років він перекидався з батьком дотепами на давньогрецькому, а в 8 освоїв основи вищої математики.
В юні роки Янош займався вдома зі спеціально запрошеними педагогам, а у віці 10 років вступив до одного з найкращих навчальних закладів того часу - лютеранську гімназію. Ще в школі фон Нейман зацікавився математикою. Генія в фон Нейманом розпізнав викладач математики Ласло Ратц. Він і допоміг йому розвинути його дарування. Ратц ввів фон Неймана в невеликий, але блискучий гурток будапештських математиків того часу, який очолював духовний батько угорських математиків Ліпот Фейер. Допомагати фон Неймону було доручено асистентові Будапештського університету М. Фекете: а загальне керівництво взяв на себе видатний педагог: професор Йожеф Кюршак.
Атмосфера університету та бесіди з математиками і увага з боку Фейєра допомогло сформуватися фон Нейманом як математику, також як вивчення університетських курсів.
До моменту отримання атестат зрілості Янош фон Нейман користувався у математиків репутацією молодого дарування.
Його перша друкована праця була написана спільно з М. Фекете "Про розташування нулів деяких мінімальних поліномів" (1921) вийшла у світ, коли фон Нейманом було 18 років.
Незабаром фон Нейман закінчив гімназію. Макс фон Нейман не вважав професію математика достатньо надійною, здатної забезпечити майбутнє сина. Він наполіг на тому, щоб Янош набув ще й професію інженера-хіміка. Тому Янош вступив у Федеральну вищу технічну школу в Цюріху, де вивчав хімію, і одночасно на математичний факультет Будапештського університету.
Завдяки такому поєднанню, у нього було вільне відвідування лекцій, тому він з'являвся в Будапешті тільки в кінці семестру, для здачі іспитів. Потім він виїжджав до Цюріха чи Берлін, але не для того, щоб вивчати хімію, а для підготовки до друку своїх робіт, бесід з колегами-математиками, відвідування семінарів.
Фон Нейман вважав, що про цей період він дуже багато дізнався у двох математиків: Ерхарда Шмідта і Германа Вейля. Коли Вейлю знадобилося відлучитися під час семестру, то читання курсу за нього продовжив фон Нейман.
Перша робота фон Неймана по аксіоматичної теорії множин вийшла в світ у 1923 році. Вона називалася "До введення трансфінітної ординальні чисел". Вона була опублікована в працях Сегедського університету.
Фон Нейман розробив свою систему аксіом і виклав її в докторській дисертації та двох статтях. Дисертація сильно зацікавила А. Френкеля, якому доручили відрецензовані її. Незважаючи на те, що він не зміг розібратися в ній повністю, він запросив до себе фон Неймана. Він Френкель попросив його написати популярну статтю, в якій викладалися б новий підхід до проблеми і слідства, витягнуті з його. Фон Нейман написав таку роботу, назвавши її "До питання про аксіоматичному побудові теорії множин". Вона була опублікована в 1925 році а "Journal fuer Mathematik".
Фон Нейман побудував чудову систему аксіом теорії множин, таку ж просту, як гильбертова для евклідової геометрії. Система аксіом фон Неймана займає трохи більше однієї сторінки друкованого тексту.
У 1925 фон Нейман отримує диплом інженера-хіміка в Цюріху і успішно захищає дисертацію "аксіоматична побудова теорії множин" на звання доктора філософії в Будапештському університеті.
Молодий доктор відправляється удосконалювати свої знання до Геттінгенського університету, де в той час читали лекції люди, чиї імена стали гордістю науки: К. Рунге, Ф. Клейн, Е. Ландау, Д. Гільберт, Е. Цермело, Г. Вейль, Г. Мінковський, Ф. Франк, М. Борн і інші. Запрошеними лекторами були Г. Лоренц, Н. Бор, М. Планк, П. Еренфест, А. Пуанкаре, А. Зоммерфельд ...
На фон Неймана дуже великий вплив мало спілкування з Давидом Гільбертом.
У Геттінгені фон Нейман познайомився з ідеями зароджувалася тоді квантової механіки, її математичне обгрунтування відразу захопило. Спільно з Д. Гільбертом і Л. Нордгейма фон Нейман написав статтю "Про підстави квантової механіки". Потім випускає серію робіт "Математичне обгрунтування квантової механіки", "Теоретико-ймовірнісна побудова квантової механіки" і "Термодинаміка квантово-механічних систем". У роботах фон Неймана квантова механіка знайшла свій природна мова - мова операторів, що діють у гільбертовому просторі станів. У його роботах була підведена міцна математична основа під статистичну інтерпретацію квантової механіки, введено нове поняття матриці щільності, доведений квантовий аналог H-теореми Больцмана та ергодичної теореми. На основі цих робіт фон Нейман почав інший цикл - з теорії операторів, завдяки яким він вважається основоположником сучасного функціонального аналізу. Фон Нейман показав, що "занадто вільне" обгрунтування теорії {Дірака} можна обгрунтувати в термінах аксіоматичної теорії гильбертова простору і спектральної теорії операторів.
У 1927 році фон Нейман стає приват-доцентом Берлінського, а з 1929 року - Гамбурзького університету.
У період 1927 по 1929 роки фон Нейман виконав основоположні роботи трьох великих циклів: з теорії множин, теорії ігор і математичному обгрунтуванню квантової механіки.
У 1927 фон Нейман написав статтю "До гільбертовому теорії докази". У ній він досліджував проблему несуперечності математики.
У 1928 фон Нейман написав працю "До теорії стратегічних ігор", в якій довів теорему про Мінімакс, що стала наріжним каменем виникла пізніше теорії ігор. У своїй теоремі фон Нейман розглядає ситуацію, коли двоє грають у гру, за правилами якої вігриш одного гравця дорівнює програшу іншого. При цьому кожен гравець може вибирати з кінцевого числа стратегій. При цьому гравець вважає, що супротивник діє найкращим для себе чином. Теорема фон Неймана стверджує, що в такій ситуації існує "стійка" пара стратегій, для яких мінімальний програш одного гравця збігається з максимальним виграшем іншого. Стійкість стратегій означає, що кожен з гравців, відхиляючись від оптимальної стратегії лише погіршує свої шанси і, йому доводиться повернутися до оптимальної стратегії.
Фон Нейман довів цю теорему, звернувши увагу на її зв'язок з теорією нерухомих точок. Пізніше були знайдені докази, що використовують теорію опуклих множин.
У роботі "Про визначення через трансфінітної індукцію і родинних питаннях загальної теорії множин" (1928), фон Нейман знову повертається до проблеми введення ординальні чисел, і дає суворе аксіоматичне виклад теорії.
У роботі "Про одну проблему несуперечності аксіоматичної теорії множин" фон Нейман показав, що одна з "нетрадиційних" аксіом у запропонованій ним системі виведена з аксіом інших систем. Оскільки зворотна виводимість була доведена раніше, то результат означав, що його "незвичайна" аксіома еквівалентна звичайним в інших системах.
У 1929 році фон Нейман пише роботу "Загальна спектральна теорія ермітових операторів".
У 1929 році фон Нейман отримує запрошення прочитати протягом одного семестру цикл лекцій в Прінстонському університеті. У США фон Нейман вперше опинився в 1930 році. Незабаром після приїзду Йоганн фон Нейман для багатьох колег стає просто Джоні.
У 1931 році фон Нейман остаточно розлучається з Гамбурзьким університетом, щоб прийняти професуру у Прінстоні.
У 1934 році виходить у світ стаття "Про алгебраїчному узагальненні квантово-механічного формалізму", написана в співавторстві з П. Йордану та Є. Вігнером.
Незадовго до першого візиту в Прінстон фон Нейман одружився на Маріетті Кевуші, а в 1935 році у них народилася дочка Марина.
У 1936 фон Нейман спільно з Дж. Біркгофом пише статтю "Логіка квантової механіки".
У 1937 році шлюб фон Неймана розпався, а з чергової поїздки на літні канікули до Будапешта у 1938 фон Нейман повернувся з другою дружиною - Кларою Дан. Пізніше, під час другої світової війни, Клара фон Нейман стала программістка. Їй належать перші програми для електронних обчислювальних машин, в розробку і створення яких її чоловік зробив великий внесок.
Першими професорами Інституту вищих досліджень у Прінстоні стали Освальд Веблен (у 1932 році) і Альберт Ейнштейн (1933). У тому ж 1933 цієї високої честі був удостоєний і Джон фон Нейман.
У 1938 вийшла робота фон Неймана "Про нескінченних прямих творах". Перша ЕОМ була побудована в 1943-1946 роках у школі інженерів-електриків Мура Пенсільванського університету і отримала назву ЕНІАК (за першими літерами англійської назви - електронний цифровий інтегратор і обчислювач). Фон Нейман підказав її разработікам, як можна модифікувати ЕНІАК, щоб спростити його програмування.
А ось у створенні наступної машини - ЕДВАК (електронний автоматичний обчислювач з дискретними змінними) фон Нейман прийняв більш активну участь. Він розробив детальну логічну схему машини, в який структурними одиницями були не фізичні елементи ланцюгів, а ідеалізовані обчислювальні елементи. Використання ідеалізованих обчислювальних елементів стало важливим кроком вперед, так як дозволило відокремити створення принципової логічної схеми від її технічного втілення. Також фон Нейман запропонував ряд інженерних рішень.
Фон Нейман запропонував використовувати в якості елементів пам'яті не лінії затримки, а електронно-променевої трубки (електростатична запам'ятовуюча система), що повинно було сильно підвищити швидкодію. При цьому можна було обробляти всі розряди машинного слова паралельно. Ця машина була названа ДЖОНІАК - на честь фон Неймана. За допомогою ДЖОНІАКА були здійснені важливі розрахунки при створенні водневої бомби.
У 1944 побачила світ робота фон Неймана і О. Моргенштерна "Теорія ігор та економічної поведінки". В кінці сорокових років, накопичивши практичний досвід створення комп'ютерів, фон Нейман приступив до створення загальної математичної (логічної) теорії автоматів. Відмінності між теорією автоматів фон Неймана і кібернетикою Вінера несуттєві і обумовлені особистим смаком їх творців, а не принциповими міркуваннями. Теорія фон Неймана присвячена, в основному, дискретної математики, в той час як у Вінера - безперервною.
Фон Нейман запропонував систему коригування даних, для підвищення надійності систем - використання дубльованих пристроїв з вибором двійкового результату за найбільшою кількістю.
Фон Нейман багато працював над самовідтворенням автоматів і зміг довести можливість самовідтворення кінцевого автомата, що володів 29 внутрішніми станами.
У другій половині 1930-х років разом з Ф. Дж. Мюрреєм Нейман опублікував ряд робіт по кільцях операторів, поклавши початок так званої алгебри Неймана, яка згодом стала одним з головних інструментів для квантових досліджень.
У 1937 Нейман прийняв громадянство США. Під час Другої світової війни служив консультантом в атомному центрі в Лос-Аламосі, де розрахував вибуховий метод детонації ядерної бомби і брав участь у розробці водневої бомби. У березні 1955 став членом американської комісії з атомної енергії.
З 150 праць Неймана лише 20 стосуються проблем фізики, решта ж рівним чином розподілені між чистою математикою та її практичними додатками, зокрема теорією ігор і комп'ютерної теорією.
Нейману належать новаторські роботи з комп'ютерної теорії, пов'язані з логічною організацією комп'ютерів, проблемами функціонування машинної пам'яті, імітацією випадковості, проблемами самовідтворюються. У 1944 Нейман приєднався до групи Мочлі і Еккерта, зайнятої створенням машини ENIAC, в якості консультанта з математичних питань. Тим часом у групі почалася розробка нової моделі, EDVAC, яка, на відміну від попередньої, могла б зберігати програми у своїй внутрішній пам'яті. У 1945 Нейман опублікував "Попередній доповідь про машину EDVAC", в якому описувалося сама машина і її логічні властивості. Описана Нейманом архітектура комп'ютера отримала назву "фон неймановского", і таким чином йому було приписано авторство всього проекту. Це вилилося згодом в судовий розгляд про право на патент і призвело до того, що Еккерт і Мочлі покинули лабораторію і заснували власну фірму. Тим не менш "архітектура фон Неймана" була покладена в основу всіх наступних моделей комп'ютерів. У 1952 Нейман розробив перший комп'ютер, який використовує програми, записані на гнучкому носії, MANIAC I.
Секретом успіху Неймана іноді вважають його "аксіоматичний метод". Він розглядав предмет, сконцентрувавшись на його основні властивості (аксіоми), з яких випливає все інше.
Однією з утопічних ідей Неймана, для розробки якої він пропонував використовувати комп'ютерні розрахунки, було штучне потепління клімату на Землі, для чого передбачалося покрити темною фарбою полярні льоди щоб зменшити відображення ними сонячної енергії. У свій час цю пропозицію всерйоз обговорювалося в багатьох країнах.
У 1956 Комісія з атомної енергії нагородила Неймана премією Енріко Фермі за видатний внесок у комп'ютерну теорію і практику.
Багато ідей фон Неймана ще не отримали належного розвитку, наприклад, ідея про взаємозв'язок рівня складності і здатності системи до самовідтворення, про існування критичного рівня складності, нижче якого система вироджується, а вище знаходить здатність до самовідтворення. У 1949 виходить робота "Про кільцях операторів. Теорія розкладання".
Джон фон Нейман був удостоєний вищих академічних почестей. Він був обраний членом Академії точних наук (Ліма, Перу), Академії деї Лінчеї (Рим, Італія), Американської академії мистецтв і наук, Американського філософського товариства, Ломбардного інституту наук і літератури, Нідерландської королівської академії наук і мистецтв, Національної академії США, почесним доктором багатьох університетів США та інших країн
Обчислювальна машина і мозок
За життя фон Неймана часто порівнювали з бездоганною логічної машиною з ретельно підігнаними шестерінками. Але мозок, його, подарував світу стільки блискучих ідей, належав людині. І як всі люди, фон Нейман був смертний. Він пішов з життя після важкої хвороби, змучений таявшімі день від дня надіями на одужання, так і не примирившись з висновком, який задовго до кончини підказав йому мозок. Людина, він до останньої хвилини сподівався. І до останньої можливості, поки вистачало сил, працював над рукописом книги "Обчислювальна машина і мозок", яку йому так і не судилося закінчити. Розповідає Клара фон Нейман:
"Виступити на Сілліменовскіх читаннях, одних з найбільш старих і шанованих академічних читаннях у Сполучених Штатах, вважається привілеєм і високою честю серед вчених усього світу 7. За традицією лектора запрошують прочитати протягом приблизно двох тижнів цикл лекцій, а потім представити їх текст у вигляді рукопису для видання окремою книжкою під егідою Єльського університету, батьківщини і штабу з проведення Сілліменовскіх читань.
На початку 1955 р. мого чоловіка Джона Неймана запросили виступити на Сілліменовскіх читаннях у весняний семестр 1956 р., в кінці березня або на початку квітня. Джонні був вельми задоволений і втішений запрошенням, хоча йому відразу довелося обумовити право обмежити тривалість передбачуваного курсу одним тижнем. Було домовлено, що в рукописі обрана ним тема "Обчислювальна машина і мозок", давно цікавила його, буде викладена більш докладно. Прохання скоротити тривалість лекцій була вимушеною, оскільки Джонні тільки що був призначений членом Комісії з атомної енергії (КАЕ). Проте мій чоловік не сумнівався, що знайде час написати лекції, оскільки свої роботи він завжди писав будинку вечорами або ночами. Якщо його що-небудь цікавило, то працездатність його ставала практично безмежною, а невивчені можливості автоматів представляли для нього особливий інтерес. Тому він не сумнівався, що зуміє підготувати цілком всю рукопис, незважаючи на те, що лекційний курс довелося скоротити. Єльський університет з готовністю і розумінням пішов назустріч Джонні ще тоді, як ішов і пізніше, коли не залишилося нічого, крім гіркоти, смутку і жалю, і прийняв його умови.
Навесні 1955 р. ми переїхали з Прінстона до Вашингтона, і Джонні взяв відпустку без збереження змісту в Інституті вищих досліджень, де він працював професором в Математичної школі з 1933 р. Через три місяці звичний ритм нашою діяльною і напруженого життя, в центрі якої незмінно знаходився не знає втоми разючий розум мого чоловіка, раптово був порушений. У Джоні з'явилася сильні болі у лівому плечі, і після операції був поставлений діагноз: кісткова форма раку. У наступні місяці надія змінялася відчаєм, відчай - надією. Іноді нам здавалося, що в плечі - єдиний прояв жахливої хвороби, що болю більше не повторяться, але важко локалізуемие болю, від яких Джонні нестерпно страждав час від часу, позбавляли нас будь-яких надій на майбутнє. Протягом цього періоду Джонні гарячково працював. День заставав його у службовому кабінеті або в незліченних роз'їздах, пов'язаних з його новою роботою, ніч - похиленим над рукописами наукових статей, які раніше він відкладав до закінчення терміну перебування на посаді члена КАЕ. Тоді ж він приступив до систематичної роботи над рукописом для Сілліменовскіх читань. Значна частина опублікованого варіанту книги була написана в ті дні невизначеності й очікування. В кінці листопада послідував новий удар: метастази були виявлені в спинному мозку, і Джонні стало важко ходити. З тих пір його стан почав швидко погіршуватися, хоча залишалася невелика надія на те, що лікування та догляд дозволять хоча б на якийсь час припинити фатальну хворобу.
До січня 1956 Джонні виявився прикутим до інвалідного крісла, але він продовжував приймати відвідувачів, вимагав, щоб його щодня привозили до службового кабінету, і продовжував працювати над рукописом. Сили його помітно танули з кожним днем. Всі поїздки і виступи мало-помалу довелося скасувати, всі, крім Сілліменовскіх лекцій. Залишалася надія, що опромінення спинного мозку дозволить йому хоча б на час зібратися з силами і відправитися до Нью-Хейвен, щоб виконати так багато важить для нього зобов'язання. Але навіть, розраховуючи на сприятливий результат лікування Джонні довелося звернутися до Комітету з проведення Сілліменовскіх читань з проханням скоротити число лекцій до однієї-двох, бо напруга тижневого циклу лекцій було б небезпечним в його ослабленому стані. До березня всі помилкові надії довелося залишити. Питання про те, щоб Джонні міг куди-небудь поїхати, відпало саме собою. І знову Єльський університет з незмінною готовністю і розумінням не скасував його лекцій, а запропонував подати рукопис, з тим щоб хто-небудь міг прочитати її замість Джоні. Незважаючи на всі зусилля, Джонні не зміг завершити роботу над рукописом у намічений час. Доля склалася так, що він взагалі не зміг закінчити її.
На початку квітня Джонні поклали в шпиталь Уолтера Ріда, з якого він так і не вийшов до самої смерті, 8 лютого 1957 Незакінчена рукопис відправилася разом з ним у госпіталь, де він зробив ще кілька спроб попрацювати над нею. Але до цього часу хвороба явно взяла верх, і навіть винятковий розум Джонні виявився не в силах подолати тілесну слабкість.
Ескізи до портрета
Яким був Джон фон Нейман в житті? Цікавило чи його що-небудь крім математики? Чи усвідомлював він свою виняткову обдарованість і виявлялося це яким-небудь чином в його манері спілкування з людьми? Відповіді на ці (і багато інших) питання ми знаходимо у спогадах тих, хто добре знав фон Неймана, і в першу чергу в спогадах Є. Вігнера і С. Улама. Зіставляючи і порівнюючи те, що відобразила пам'ять цих двох людей, ми чітко виділяємо непорожній перетин характерних рис і рисочок, що виражають найбільш суттєві особливості його особистості і зовнішнього вигляду (симетрична різниця спогадів, мабуть, висловлює менш суттєві риси і, можливо, почасти пов'язана з особливостями особистого сприйняття Вігнера і Улама).
"Бездоганна логіка була найбільш характерною рисою його мислення, - пише Є. Вігнер. - Ще більш разючим був властивий йому блиск мислення ... Третьою відмінною рисою його розуму була чудова пам'ять, що дозволяла йому крім наукової роботи мати десятки захоплень. Він був істориком- аматором, обізнаність якого у подіях величезних періодів історії не поступалася обізнаності професіонала, вільно говорив на п'яти мовах і вмів читати по-латині і по-грецьки. Він прочитав і пам'ятав зміст багатьох книг, як художніх, так і науково-популярних по інших областях науки . З усіх тем, на які авторові цих рядків доводилося коли-небудь розмовляти з фон Нейманом, лише описові природничі науки не викликали в нього інтересу. Фон Нейман завжди був готовий допомогти будь-кому, хто звертався до нього за порадою, і щиро радів будь-якій важкій проблемі ...
Глибоке почуття гумору і неабиякий хист оповідача різних історій і анекдотів викликали симпатію до фон Нейманом навіть у випадкових знайомих. Якщо потрібно, він міг бути різким, але ніколи не був пихатим і чванливим. Фон Нейман з його бездоганною логікою розумів і погоджувався з чим з того, що більшість з нас не хотіло приймати і навіть розуміти. Це відчувалося у багатьох висловлюваннях фон Неймана на теми моралі. "Нарікати на егоїзм і віроломство людей так само безглуздо, як нарікати на те, що магнітне поле не може зростати, якщо ротор електричного поля дорівнює нулю: те й інше - закони природи". Лише наукова, інтелектуальна нечесність і привласнення чужих результатів викликали його гнів і обурення незалежно від того, хто був постраждалим - він сам або хтось інший ".
"Друзі Джонні, - читаємо ми у С. Улама, - пам'ятають його у характерних позах - стоять біля дошки або обговорює проблеми у себе вдома. Якимось чином його жест, посмішка і вираз очей завжди відображали характер обдумувати ідеї або суть обговорювалася проблеми. Він був середнього зросту. Дуже худий в юності, фон Нейман з роками погладшав. Пересувався він дрібними кроками з випадковим прискоренням, але ніколи не розвивав великій швидкості. Обличчя його світили посмішкою, якщо завдання виявляла риси логічного або математичного пародокса. Незважаючи на любов до абстрактних жартів, Джонні високого цінував і більш земної тип комедії і гумору (можна сказати, жадав його).
Розуму фон Неймана були властиві декілька особливостей, якщо і не виключають один одного, то в усякому разі мають між собою мало спільного і потребують тому пам'яті та вміння зосередитися, якими рідко буває наділений один інтелект. До числа цих особливостей відносяться: схильність до математичного мислення на теоретико-множинної і формально алгебраїчної основі, знання та глибоке розуміння істоти класичної математики в аналізі і в геометрії і здатність тонко відчувати потенційні можливості сучасних математичних методів для формулювання проблем теоретичної фізики, які існують нині, і виникнуть у майбутньому. Всі ці відмінні риси мислення фон Неймана найбільш чітко проявилися в його блискучих і глибоко оригінальних роботах, що охоплюють широкий спектр сучасної наукової думки.
Бесіди Джонні з друзями на наукові теми могли тривати годинами. У виборі тем не бракувало, навіть якщо мова йшла про питання, далеких від математики.
Джонні плекав живий інтерес до людей, плітки надзвичайно бавили його. Здавалося, він накопичує у своїй пам'яті колекцію людських примх, слабкостей і т.п., як би збираючи матеріал для статистичного дослідження.
Джонні володів винятковими здібностями і ясно усвідомлював це. Тим не менш, він був позбавлений самовпевненості і захоплювався математиками і фізиками, що володіли якостями, якими, на його думку, він сам не був наділений належною мірою. Такими якостями були інтуїтивне осягнення нових істин і здатність ірраціонально вгадувати докази чи формулювання нових теорем.
Друзям Джонні подобалося властиве йому тонке почуття гумору. У суспільстві вчених колег він іноді коментував, зазвичай іронічно, історичні події, надаючи своїм зауваженням форму математичних тверджень. Сіль жарту, як правило, полягала у висловленні, справедливому тільки для порожньої множини. Його жарти інколи могли гідно оцінити тільки математики.
Якщо не вважати точних наук, Джонні найбільше приваблювало вивчення історії. Давню історію він знав до найдрібніших подробиць. Наприклад, він тримав у пам'яті весь анекдотичний матеріал з "Занепаду і падіння Римської імперії" Гіббона і після обіду охоче пускався в розмову на історичні теми. Одного разу, коли ми прямували на засідання Американського математичного товариства в університеті Дьюка, нам довелося проїжджати поблизу місць, де розігрувалися бою громадянської війни, і він вразив нас знанням найдрібніших подробиць минулих битв. Енциклопедичні знання у галузі історії живили його погляди на розвиток прийдешніх подій. Його передбачення як би носили характер аналітичного продовження.
Крім інших обдарувань Джонні був чудовим лінгвістом. Він добре пам'ятав шкільну латинь і грецький. Окрім англійської, він побіжно говорив по-німецьки і по-французьки. Його лекції в США славилися своїми високими літературними достоїнствами (Джонні допускав характерні помилки у вимові, наприклад, замість "інтеджерс" - цілі числа - вимовляв "інтегерс"), які його друзі завжди чекали з радісним пожвавленням. Під час візитів в Лос-Аламос і Санта-Фе він виявив знання іспанської, правда, далеке від досконалості, а під час поїздки до Мексики намагався пояснюватися на "неокастільском" - мовою свого власного винаходу (до англійських словами приєднувалася приставка "ель" і відповідне іспанське закінчення) ".
Якщо відволіктися від другорядних деталей, то обидва ескіз до портрета фон Неймана в основному збігаються. Зображений в них образ живого, захопленого людини найменше схоже на гротескну фігуру професора з традиційних анекдотів про математиків. Обидва ескізу виконані з натури, з особистих спогадів, і схожість між ними дозволяє сподіватися, що в них Вхоплюся і вірно передані найбільш суттєві та характерні риси Джона фон Неймана, людини і математика.