Емісійна електроніка

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Емісійної електроніки

Особливості газового середовища

Середня довжина вільного пробігу частинок в газі

Енергія електронів в кристалі

Електричні властивості кристалів

Щільність енергетичних рівнів

Поверхневий потенційний бар'єр

Термоелектронна емісія

Питання 1: Рівняння Річардсона-Дешмана

Питання 2: Вплив зовнішнього прискорюючого поля на термоеміссію

Питання 4: Електростатична (автоелектронна) емісія

Фотоелектронна емісія

Питання 8,9: Вторинна емісія

Питання 9: Вторинна іонно-електронна емісія

Токопрохождения У вакуумі

Питання 12: Рух електронів у вакуумі в електричному та магнітних полях

Питання 10: Рух електрона в однорідному електричному полі

Питання 11: Рух електрона в однорідному магнітному полі

Питання 14: Електричний струм у вакуумі при наявності об'ємного заряду

Емісійної електроніки

Особливості газового середовища

Газ - це сукупність хаотично рухаються з різними швидкостями молекул. У газі утворюються молекули з однотипних атомів (О 2, Н 2, N 2), між молекулами діють сили Ван-дер-Ваальса. Енергія цих сил менше, ніж енергія теплового руху, і зв'язок між молекулами дуже мала. В результаті газ здатний займати будь-який по величині обсяг і будь-яку форму. Характеристики газового середовища прийнято розглядати на базі «ідеального газу», що має такі властивості:

1) розміри молекул і атомів багато менше відстаней між ними;

2) взаємодія між частинками газу здійснюється лише за їх зіткненні;

3) всі частинки знаходяться у вільному, хаотичному, тепловому русі.

Стан газового середовища характеризується рядом параметрів:

1) V - об'єм, який займає газ;

2) Т - температура, яка характеризує тепловий рух;

3) n - концентрація (число часток, що знаходяться в елементарному обсязі);

4) р - тиск (сила впливу газу на стінки посудини, що обмежує обсяг).

При хаотичному русі молекул газу їх швидкості різні як за величиною, так і за напрямком. У «ідеальному газі» розподіл молекул за швидкостями (енергій) підпорядковується статистикою Максвела-Больцмана. Основні рівняння цієї статистики дані в курсі фізики. Ми розглянемо тільки функцію розподілу молекул за швидкостями та основні швидкості (рис. 2.1).

Функція розподілу молекул за швидкостями має максимум при швидкості (Найбільш вірогідна швидкість), - Середня швидкість молекул, - Середньоквадратична швидкість. Ці швидкості пов'язані з температурою газу наступними співвідношеннями:

де - Маса частинки;

- 1,38 × 10 - 23 Дж / ​​град - постійна Больцмана.

Абсолютні значення , і співвідносяться як 1:1,1284:1,2247.

Якщо газ укладений в посудині, то в результаті ударів молекул об стінки останні відчувають тиск, величина якого залежить від концентрації молекул , Їх маси і швидкості руху . Згідно кінетичної теорії газів

або (Па),

де - Середня кінетична енергія молекул.

В СІ одиницею вимірювання тиску є паскаль (Па). Підставивши в рівняння тиску значення постійної Больцмана і вирішивши його відносно , Знайдемо

-3).

З рівняння тиску отримуємо ще одне важливе співвідношення

Середня кінетична енергія молекул газу прямо пропорційна його температурі. Отже, швидкість хаотичного руху молекул можна характеризувати температурою газу.

Важливою для подальшого викладу є формула, яка виражає залежність тиску повітря, що оточує землю, від висоти :

де 442vdp - Тиск у поверхні Землі;

- Прискорення сили тяжіння.

Ця формула у фізиці називається барометричної. Переходячи від тиску до концентрації молекул, отримаємо

Величина - Потенційна енергія молекул газу на висоті . Тому рівняння можна переписати так:

Отримане розподіл називають розподілом Больцмана. Формулу можна використовувати для знаходження концентрації електронів чи іонів в електричному полі.

Середня довжина вільного пробігу частинок в газі

Зіткнення молекул один з одним, що відбуваються при їх хаотичному русі, супроводжуються безперервним зміною величини і напряму швидкості молекул. Траєкторія кожної молекули - це ламана лінія, довжина прямолінійних відрізків якої через випадковість зіткнень різна. Розраховується середня довжина цих відрізків - середня довжина вільного пробігу молекул :

де - Число зіткнень молекули з іншими молекулами в протягом 1 с.

За 1 секунду молекула проходить шлях і стикається з тими молекулами, центри яких розташовані від центру рухається молекули на відстані, рівному її діаметру :

Видно, що середня довжина вільного пробігу молекул обернено пропорційна їх концентрації і тиску.

Стан газового середовища характеризується величиною (Повне ефективний переріз для зіткнень молекул). Вона показує, скільки зіткнень зазнає молекула на одиниці шляху:

Важливим у кінетичної теорії газів є рівняння, що дозволяє визначити, яке число молекул із загального числа молекул , Здійснюючи рух в газі, пройде без зіткнень шлях :

Рух електрона в газоподібному середовищі також характеризується середньою довжиною вільного пробігу і ефективним перерізом . Електрон в порівнянні з молекулою можна вважати часткою нескінченно малих розмірів, при цьому електрон рухається значно швидше молекул. З кінетичної теорії газів випливає, що

Але ці співвідношення дають наближену оцінку величини і .

Зупинимося на понятті вакуум.

Енергія електронів в кристалі

Електрон є однією з основних елементарних частинок нашого світу, однією з головних структурних одиниць матерії. Електрони утворюють електронні оболонки всіх атомів, молекул, присутні у вигляді «електронного газу» в металах, напівпровідниках, є складовою частиною четвертого агрегатного стану речовини - плазми. Пучок електронів можна отримати за рахунок різних видів емісії (термо, авто, фото) з твердих тіл. Природними джерелами швидких електронів (бета-частинок) є бета-радіоактивні ядра атомів.

Електрон характеризується рядом властивостей, що відрізняють його від інших елементарних частинок. Це чотири характеристики:

1) заряд електрона е = - 1,6021892 × 10 - 19 Кл;

2) маса спокою кг;

3) власний момент кількості руху (спін) ;

4) власний магнітний момент .

Електрон, крім звичайних трьох ступенів свободи (х, y, z), володіє четвертою - внутрішньої ступенем свободи - спіном . Спіновое квантове число характеризує проекцію власного моменту кількості руху (кутового моменту) на деякий фізично реалізоване переважне напрямок. Для електрона спінове число має два значення:

і

Власний магнітний момент - Наслідок того, що електрон має зарядом і спіном. Так як заряд негативний, то магнітний момент спрямований проти спінового кутового моменту.

Говорити про радіус електрона (як і інших елементарних частинок) не можна. Можна вказати лише величину так званого класичного радіуса електрона . Його визначення грунтується на припущенні про електромагнітне походження повної маси електрона. У зв'язку з цим наявність електричного заряду в електрона приводить до появи у нього інерції, тому що електрон, що рухається утворює навколо себе магнітне поле, на створення якого витрачається енергія.

м.

Однак сили, які утримують заряд електрона в радіусі , Не можуть бути чисто електромагнітними. Електрон не зміг би зберегти свою стійкість. Проблема електрона не вирішена.

Щоб з'ясувати, як впливає об'єднання атомів в кристалі на енергетичний стан і поведінку входять до них електронів, розглянемо одновимірну ланцюжок атомів Nа, розташованих на великих відстанях один від одного Х.

На рис. 2.4 показані два атоми такого ланцюжка. Зображені потенційні воронки, що характеризують потенційну енергію електронів в атомі. Горизонтальними лініями схематично показані енергетичні рівні. Точки на лініях - це електрони Na = Z (11). Рівні не всі укомплектовані повністю. Рівень 3S заповнений наполовину - один електрон. Воронки атомів не перекриваються, тобто електрони одного атома не відчувають впливу з боку іншого атома. Кожен атом - відособлена система.

Рис. 2.4 - Енергія електронів в атомі

Зблизить атоми (а = Х). Зліва ланцюжок йде за межі малюнка, праворуч кінчається. Тепер, як показано пунктиром на рис. 2.5, воронки атомів перекриваються. Тобто електрон середнього атома відчуває тяжіння не тільки до свого ядра, але і до сусіднього. Тепер всі електрони кристала можна розділити на 2 групи:

1) електрони внутрішніх оболонок атомів, які і після зближення перебувають у глибоких потенційних ямах. Електрони цієї групи сильно пов'язані і локалізуються близько ядер своїх атомів;

2) валентні електрони (3S). Видно, що рівень їх енергії вище потенційної енергії всередині кристалу. Валентні електрони, по суті справи, можуть безперешкодно переміщатися по всьому кристалу. Їх називають вільними. Проте на кордоні ланцюжка крива потенційної енергії піднімається, утворюючи високий бар'єр, тобто електрони вільні тільки всередині кристалу.

Рис. 2.5 - Енергія електронів в кристалі

Може виникнути припущення, що тепер у одного з атомів може бути два або більше валентних електронів з одного енергією, тобто хіба що порушується закон Паулі. Однак ця суперечність знімається зміною енергетичного стану електрона через перекриття хвильових функцій електронів. Візьмемо принцип невизначеності Гейзенберга, який через енергію виражається як

,

де - Час перебування електрона в енергетичному стані від e до e + De, h - постійна Планка.

В ізольованому атомі електрон може перебувати як завгодно довго ( ® ¥) на своєму енергетичному рівні.

У кристалі валентний електрон рухається зі швидкістю 10 5 м / с, а розміри атома приблизно 10 - 10 м, тому час перебування в зоні атома приблизно 10 - 15 с. Можна зробити висновок, що енергетичний рівень валентних електронів в кристалі вироджується з лінії в зону, ширина якої може бути визначена як

еВ

Отже, при об'єднанні атомів відбувається розщеплення енергетичних рівнів в зони. І не тільки для валентних електронів, але для всіх більш високоенергетичних. Так як визначається розмірами кристалічної решітки, ширина енергетичної зони не залежить від розмірів кристала, а залежить від природи кристала (роду атома, постійної грати).

Рівні електронів, що лежать в потенційній ямі, також розщеплюються, тому що не виключена можливість тунелювання і хвильові функції цих електронів поширюються в інших атомах. Чим ближче до ядра, тим менше розщеплення і їх можна вважати виродженим. В атомі лінія - 1S, в кристалі зона - 1S і т.д. (Рис. 2.6).

Висока (»10 28 м - 3) концентрація атомів в кристалі при еВ визначає настільки мала відстань між підрівнями, що спектр енергій електронів у межах зони можна вважати практично безперервним.

Поведінка електронів в заповненій і незаповненою енергетичних зонах розрізняється.

У заповненій енергетичної зоні відсутні енергетично вільні рівні, і електрони не можуть у межах цієї зони змінювати своє енергетичне стан.

Рис. 2.6 - Зонна структура кристала. Між енергетичними зонами зони заборонені

У незаповненою енергетичної зоні є вільні (дозволені) рівні, тобто електрони здатні при найменшому впливі на них змінювати свою енергію.

Якщо на кристал накласти електричне поле, то електрони в заповненій зоні не можуть змінювати свою енергію і стан електронів не змінюється.

Якщо енергетична зона заповнена не повністю, то можливий перехід електронів під дією поля на більш високі енергетичні рівні, а отже, рух електронів, тобто електропровідність. На основі таких уявлень зонна теорія пояснює розподіл твердих тіл на провідники, напівпровідники і діелектрики.

Електричні властивості кристалів

Для простоти будемо зображати тільки валентну зону (коса штрихування), заборонену зону над нею (без штрихування) і зону провідності (горизонтальна штрихування).

Розрізняють 2 групи заповнення електронами енергетичних зон.

Перша група характеризується неповним заповненням верхньої з дозволених зон, що містять електрони. Нa рівні 3S замість двох електронів знаходиться один. При об'єднанні в кристал формується зона провідності, яка примикає до валентної зоні провідності (рис. 2.7, а).

У другій групі енергетичні рівні повністю заповнені. Валентна зона відділена від зони провідності широкою забороненою зоною (рис. 2.7, в).

Якщо заборонена зона вузька (0,5 ¸ 1,2 еВ) - це власні напівпровідники (рис. 2.7, б).

Якщо заборонена зона широка (4 ¸ 5 еВ) - це діелектрики (рис. 2.7, в).

Збільшення імпульсу електронів уздовж якого-небудь напряму пов'язано зі зростанням їхньої енергії і переходом на більш високі енергетичні рівні. Проте в кристалах (діелектриках) неможливий перехід електронів на більш високі рівні за рахунок електричного поля, оскільки вільна і заповнена дозволені зони розділені забороненою зоною, ширина якої багато більше енергії, що купується електроном на довжині хвилі l. Дійсно, l »10 - 8 м, і в полі напруженістю 10 Квітень В / м він набуває енергію» 10 - 4 еВ, а ширина забороненої зони »5 еВ. Таким чином, спрямований рух носіїв заряду в кристалах з цілком заповненими зонами неможливо. Це ізолятори.

Електрони частково заповнених зон чинності квазібезперервному зон можуть збільшувати енергію і брати участь в направленому русі під дією як завгодно слабких полів. Це провідники.

Власні і домішкові напівпровідники

Чистий напівпровідник, у якому відсутні домішки, називається власним напівпровідником. Однак практично створити грати без домішок неможливе. У реальних кристалах правильність структури порушується за рахунок всіляких дефектів, тому власні напівпровідники в чистому вигляді зустрічаються рідко. Найчастіше маємо справу з домішкових напівпровідниками. У гратах присутні чи домішки, або дефекти.

Основна зонна діаграма не змінюється, тільки додатково виникають локальні стану електронів і локальні енергетичні рівні (домішкові рівні), потрапляючи на які електрони не переміщаються по кристалу, а зосереджуються поблизу дефекту. Ці домішкові рівні зазвичай зображаються рисками. Коли домішок багато, можуть утворюватися домішкові зони.

Рис. 2.8 - Донорний напівпровідник:

а) утворення донорного електрона; б) енергетична діаграма

Залежно від типу домішкових атомів і речовини основного кристала розрізняють два види домішкових напівпровідників. Простежимо утворення їх. Припустимо, що у чотирьохвалентний грати германію вносяться атоми миш'яку - As (рис. 2.8).

Кожен атом германію пов'язаний з чотирма найближчими сусідами силами ковалентного зв'язку і виділяє на встановлення кожного зв'язку по одному з чотирьох валентних електронів. Заміна одного атома германію пятивалентной атомом As призводить до того, що один електрон не буде брати участь у встановленні ковалентного зв'язку, а залишиться на еліптичній орбіті навколо домішкового іона, охоплюючи своїм рухом кілька атомів решітки. Тепер досить надати електрону As енергію порядку 0,01 еВ, щоб відірвати його від атома і перетворити на вільний електрон, який бере участь в електропровідності.

З точки зору зонної теорії, атому As відповідає поява локального енергетичного рівня, розташованого в забороненій зоні приблизно на 0,01 еВ нижче зони провідності (рис. 2.8, б). Домішкові рівні As заповнені електронами, які під дією зовнішнього збудження можуть перейти в зону провідності. Такі домішкові рівні, передають електрони в зону провідності, називаються донорними рівнями, а напівпровідник - донорним (напівпровідник п-типу).

Рис. 2.9 - акцепторних напівпровідник:

а) утворення незавершеною зв'язку; б) енергетична діаграма

Введення в четирехатомную грати германію тривалентного індію створює інший тип напівпровідника. Три валентних електрони не можуть забезпечити ковалентні зв'язки з чотирма атомами германію, і одна зв'язок залишається незаповненою. Проте один електрон може перейти в цей зв'язок, а на його місце - інший сусідній і т.д. Отже, вакансія електронів рухається і може пересуватися по решітці. На зонної діаграмі (рис.2.9, б) домішка індію призводить до появи локальних незаповнених рівнів поблизу валентної зони (0,01 еВ), на які можуть перейти електрони під дією зовнішнього збудження, причому у валентній зоні утворюються дірки, що забезпечують механізм електропровідності. Подібні рівні - акцепторні, а напівпровідники - діркові, або р-типу.

Захоплюючи електрон валентної зони, атом акцепторної домішки перетворюється в негативний іон. Переміщатися в кристалі під дією електричного поля він не може, оскільки міцно утримується у вузлі кристалічної решітки ковалентними зв'язками з іншими атоматамі.

Щільність енергетичних рівнів

Для того, щоб знати, як розподіляються по енергіях електрони в кристалі, треба встановити, як розподілені всередині зон дозволені квантові стани, а по-друге, як вони заповнюються електронами, тобто ймовірність їх заповнення.

Концентрацію електронів, що мають енергії, укладені в інтервалі від Е до Е + DЕ, можна представити так:

де - Функція щільності енергетичних станів;

- Ймовірність заповнення енергетичних рівнів зарядоносітелямі.

де - Енергія електрона, відлічених від межі зони;

- Ефективна маса електрона, що враховує енергетичний зв'язок його з полями часток кристала;

- Елементарна комірка простору імпульсів.

Електронний газ в металах завжди виродилися. Реальні температури катодів близько 2000 ° С. У цьому випадку використовують розподіл Фермі-Дірака:

, (1)

де - Енергія або рівень Фермі.

При цьому рівняння концентрації електронів приймає вигляд:

Проаналізуємо це рівняння. При Т = О і Е> Е F перший член знаменника звертається в нескінченність, а ймовірність заповнення електронами енергетичних рівнів (W E) і відповідно вся права частина рівняння виявляється рівною нулю.

Отже, при температурі абсолютного нуля в металі немає електронів з енергією більше Е F.

При Т = О і Е <Е F перший член знаменника - нуль, ймовірність заповнення електронами енергетичних рівнів (W E) виявляється дорівнює одиниці і крива розподілу електронів по енергіях (крива Т = 0 на рис. 2.10) являє собою зворотну параболу.

Отже, у металів константа Е F має простий і наочний фізичний зміст: це найбільша енергія, якою володіють електрони при температурі абсолютного нуля.

При Т> О і Е = Е F отримаємо

і

У результаті приходимо до дуже важливого для подальшого викладу висновку, застосовуваним не тільки до металів, але також до діелектрика і напівпровідників: рівень Фермі - це такий рівень, ймовірність заповнення якого електронами при будь-яких температурах дорівнює 1 / 2.

При Т> О і Е <Е F величина (W E) дещо менше одиниці. Разом з тим для енергій Е> Е F з'являється деяка відмінна від нуля ймовірність заповнення енергетичних рівнів. Розподіл валентних електронів металу по енергіях при Т> Про відповідає кривої на рис. 2.10.

Рис. 2.10 - Розподіл електронів по енергіях в металі

Питання розподілу по енергіях носіїв заряду в напівпровідниках будуть розглядатися пізніше. Ми ж зупинимося на питанні розташування рівня Фермі в кристалах.

У провідниках рівень Фермі розташовується на рівні переходу із зони провідності у валентну зону.

У діелектриків і власних напівпровідників рівень Фермі розташовується в середині забороненої зони і практично не залежить від температури.

У донорного напівпровідника рівень Фермі при Т = О розташовується посередині між донорним рівнем і дном зони провідності, а при підвищенні температури він зміщується вниз, причому тим сильніше, чим менше концентрація донорної домішки.

У діркового напівпровідника рівень Фермі при Т = О розташовується посередині між акцепторним рівнем і стелею валентної зони, а при підвищенні температури він зміщується вгору, причому тим сильніше, чим менше концентрація акцепторів.

Поверхневий потенційний бар'єр

Електрони провідності вільно переміщаються по всьому металу, однак не можуть виходити за його межі. Їх виходу назовні перешкоджають сили, що діють у поверхні металу. Ці сили мають електричну природу і діють у вузькій області поблизу поверхні металу, яку називають потенційним бар'єром.

Робота, яку повинен зробити електрон, залишаючи кристал, дорівнює

Величина характеризує повну висоту потенційного бар'єру на кордоні металу і називається повною роботою виходу.

Для металів лежить в межах 3,5 ¸ 18 еВ (Ni = 14 - 17 еВ, Zн = 15,5 еВ, Ag = 13 ¸ 15 еВ). Найменші значення виходять для лужноземельних металів.

Той факт, що при низьких температурах електронна емісія падає до незмірно малої величини, дозволяє зробити висновок, що для всіх металів повна робота виходу значно перевищує рівень Фермі (ріс.2.11).

Як видно з ріс.2.11, що ілюструє енергетичний стан електронного газу в твердому тілі, енергією, достатньою для емісії, володіють лише електрони, число яких зображується площею кривої вище за рівень . Таких електронів буде нікчемно мало при достатньо великій різниці і не дуже високій температурі. Величина , Що дорівнює найменшої енергії, яку має отримати електрон при Т = 0 ° С, щоб здійснити акт емісії, називається ефективною роботою виходу ( ).

Термоелектронна емісія

Емісія електронів та іонів - це вихід заряджених частинок, що відбувається на кордоні твердого тіла з вакуумом або газом при впливі на емітер теплового нагрівання, світлового випромінювання, електронною або іонного бомбардування, постійного або високочастотного електричного поля і т.д.

Явище випускання у вакуум електронів нагрітим тілом називається термоелектронної емісією.

Встановлено, що при Т = 0 не може бути емісії електронів з кристала, оскільки енергії навіть самих швидких електронів недостатні для подолання потенційного бар'єру на його кордоні.

При нагріванні твердого тіла зростають амплітуди коливань атомів кристалічної решітки. З підвищенням температури все більше число електронів (ріс.2.10) набуває енергію, достатню для подолання потенційного бар'єру на границі твердого тіла з вакуумом.

Якщо в кожному кубічному метрі металу міститься dn u , U , U вільних електронів з компонентами швидкостей від u х до u х + d u х, від u y до u y + + d u y і від u z до u z + d u z, (де u х - компонента швидкості в напрямку, перпендикулярному поверхні тіла), то потік таких електронів, що приходить до поверхні дорівнює

За межі поверхні кристала в вакуум можуть вийти лише електрони, у яких компонента швидкості в напрямку х достатня для подолання потенційного бар'єру, тобто

Для визначення числа електронів, що залишають в одиницю часу 1 м 2 поверхні металу при даній температурі, треба в формулу підставити функцію розподілу електронів по швидкості в металі і проінтегрувати отриманий вираз.

Згідно квантомеханические теорії, не всі електрони виходять у вакуум, є ймовірність відображення їх від потенційного бар'єру. Тому вводиться поняття прозорості бар'єру D.

Питання 1: Рівняння Річардсона-Дешмана

Визначає щільність струму термоеміссіі:

,

де

є універсальною постійною і не залежить від роду емітера.

Енергія Фермі визначається співвідношенням

Видно, що не залежить у першому наближенні від температури і тому

можна замінити ефективною роботою виходу

тоді

де - Робота виходу, виражена в джоулях.

Рівняння Річардсона-Дешмана показує, що щільність струму термоелектронної емісії з поверхні металу залежить від температури та ефективної роботи виходу матеріалу.

Рівняння визначення щільності струму термоеміссіі застосовується не тільки до металевих, але і до напівпровідникових катодів будь-якого типу. Специфіка полягає, однак, в тому що, якщо у металів положення рівня Фермі можна було в першому наближенні вважати не залежних від температури і розглядати j еф. Як постійну даного матеріалу, то у домішкових напівпровідників положення рівня Фермі залежить від температури. Температурний коефіцієнт роботи виходу (a) був визначений для металів êa ½ ~ 10 -5 . Та напівпровідників a ~ 10 -4 . Враховуючи, що на коефіцієнт впливає велика кількість чинників і немає точного визначення його, що вносить незначну частину при визначенні щільності струму термоеміссіі, ми будемо використовувати формулу Річардсона-Дешмана для всіх типів термокатодом.

Розподіл за швидкостями еміттірованних з металу електронів (при термоеміссіі) описується функціями розподілу Максвелла-Больц-мана, тобто еміттірованние електрони можна розглядати як невироджених ідеальний газ.

Питання 2: Вплив зовнішнього прискорюючого поля на термоеміссію

Рис. 2.12 - Вольт-амперна характеристика діода

При збільшенні анодної напруги (рис. 2.12) в діод (U a) анодний струм зростає, досягаючи в точці «а» величини струму емісії. У цих умовах все еміттірованние катодом електрони потрапляють на анод, тобто наступає режим насичення струму і, здавалося б, анодний струм повинен перестати залежати від U a. Але виявляється, що в області насичення анодний струм продовжує зростати (аб) при збільшенні U a, хоча і повільніше, ніж раніше. Це відбувається тому, що при зростанні ускоряющего електричного поля в поверхні катода знижується потенційний бар'єр і зменшується ефективна робота виходу.

На рис.2.13 представлено зниження потенційного бар'єру під дією зовнішнього прискорюючого поля.

1 - бар'єр у відсутності поля;

2 - енергія, що повідомляється полем;

3 - бар'єр при наявності поля.

На рис. 2.13 крива 1 показує зміну потенційної енергії електрона у відсутності зовнішнього електричного поля, тобто звичайний потенційний бар'єр металу, і лінія 2 - зміна енергії зовнішнього, прискорюючого, однорідного поля. Коли обидва поля накладаються, крива зміни потенційної енергії електрона, іншими словами форма потенційного бар'єру, зобразиться кривої 3, це графічна різниця кривих 1 і 2.

На кривій 3 є широкий максимум - потенційний пагорб, вершина якого лежить нижче рівня потенційного бар'єру без поля на величину j. Зміна роботи виходу під дією зовнішнього електричного поля називають ефектом Шоткі. Як видно з рис. 2.13, ліворуч від вершини потенційного пагорба на електрон діє гальмуюча сила кристала, праворуч - прискорює електричного поля, а на вершині сила дорівнює нулю. Вершина потенційного пагорба розташована на відстані х кр від поверхні катода. Це відстань дорівнює постійної кристалічної решітки.

Рівняння сили, що діє на електрон при наявності зовнішнього електричного поля, можна записати

Зниження потенційного бар'єру за рахунок електричного поля

Тепер можна визначити щільність струму термоеміссіі при наявності зовнішнього прискорюючого поля, узявши замість

® ( ).

Позначивши символом щільність струму емісії у відсутності поля і замінивши його значенням, отримуємо рівняння Шотткі:

На практиці при сильних електричних полях струм емісії зростає швидше, ніж це випливає з рівняння Шотткі. Причина розбіжності розрахунку і експерименту полягає в тому, що при виводі рівняння враховували зниження потенційного бар'єру і не враховували його звуження. Між тим, помітне звуження потенційного бар'єру призводить до того, що починає проявляти тунельний ефект «просочування» крізь бар'єр (не здійснюючи роботи) електронів з енергією менше (j еф - Dj).

Це, у свою чергу, призводить до додаткового збільшення щільності струму емісії.

Питання 4: Електростатична (автоелектронна) емісія

Досвід показує, що і при скільки завгодно низькій температурі, але в сильних електричних полях, порядку 10 8 ¸ 10 9 в / м, спостерігається автоелектронна емісія, швидко зростаюча із збільшенням напруженості поля.

Автоелектронної емісією називають емісію електронів, обумовлену наявністю в поверхні катода сильного ускоряющего електричного поля.

Зовнішнє ускоряющее електричне поле, знижуючи потенційний бар'єр на величину

збільшує емісійний струм. При дуже високої напруженості електричного поля біля поверхні катода потенційний бар'єр може знизитися настільки, що його вершина опиниться на одній висоті з рівнем Фермі. При цьому повинна спостерігатися електронна емісія з холодного металу. Замінивши в рівнянні Dj на j еф, можна розрахувати критичну напруженість електричного поля:

Наприклад, для

У отримуємо

В / м, а насправді на практиці В / м. Не враховується просочування електронів крізь бар'єр. Не враховується звуження бар'єру під дією зовнішнього електричного поля.

Справа в тому, що при автоелектронної емісії формується вузький потенційний поріг, крізь який електрони можуть тунелювати за рахунок чисто квантовомеханічного ефекту. Такі переходи крізь бар'єр відбуваються без витрати електронами роботи. Можливість тунельних переходів пояснюється хвильовими властивостями електронів.

Спрощена формула для граничної щільності струму j Аm автоелектронної емісії з металу:

Так як j еф порядку декількох електрон-вольт, то гранична щільність струму автоелектронної емісії може бути більше 10 10 А / см 2.

Переваги автокатодов: 1) відсутність напруження, отже, безінерційність; 2) дуже високі щільності струму; 3) малі розміри катода; 4) малий розкид еміттірованних електронів по енергіях; 5) висока крутизна вольт-амперної характеристики. Основні недоліки: 1) високі напруги, 2) нестабільність струму.

Фотоелектронна емісія

Фотоелектронної емісією, або зовнішнім фотоефектом, називають емісію електронів з кристала під дією падаючого на його поверхню світлового потоку (квантів).

Основні закони фотоемісія:

1. Відношення числа еміттірованних електронів N e до числа приходять на катод фотонів N ф (U = N e / N ф) - величина, яка залежить від роду матеріалу і від частоти падаючого на фотокатод світла. Це відношення називають квантовим виходом фотокатода. Уявімо число приходять на фотокатод фотонів як відношення світлового потоку до енергії фотона:

.

Тоді спектральна чутливість фотокатода буде:

Видно, що спектральна чутливість фотокатода, як і квантовий вихід U, є величиною, що залежить від роду кристала (матеріалу фотокатода) і частоти (енергії квантів) падаючого на фотокатод світла.

2. Проникаючи в метал фотокатода, кожен фотон взаємодіє тільки з одним вільним електроном, віддаючи йому повністю свою енергію. Енергія фотона підсумовується з енергією електрона, яку він мав до зустрічі з фотоном. Якщо при цьому електрон рухається в бік поверхні металу і компонента його швидкості в цьому напрямку достатня для подолання потенційного бар'єру на кордоні, то електрон може покинути метал. Вірогідність цього залежить від величини енергії фотона і від того, який з валентних електронів (швидкий або повільний) набуває цю енергію. При своєму русі в металі електрон може втратити частину енергії при розсіюванні на дефектах кристалічної решітки і на домішкових атомах.

Рівняння балансу енергії еміттірованного електрона

де - Кінетична енергія електрона після виходу з кристала.

Якщо вважати, що електрон після отримання енергії фотона при русі до поверхні не втратив її ( ), А спочатку він мав енергію, що дорівнює рівню Фермі, то можна записати:

Це максимальна енергія, яку може мати електрон за межами кристалу. Вона визначається енергією кванта світла ( ).

3. При зменшенні частоти світлових коливань (енергії кванта) повинна зменшуватися максимальна кінетична енергія електронів, що вилітають. При деякої граничної частоті n 0 вона стане рівною нулю.

Фізичний сенс цього співвідношення полягає в тому, що енергії фотона ледве достатньо для звільнення з кристала електронів рівня Фермі. Електрони більш нижчих рівнів електричних взагалі не можуть покинути кристал, отримавши енергію h n 0. При частоті нижче n 0 навіть електрони рівня Фермі не можуть покинути кристал, тобто фотострум відсутня.

Залежність квантового виходу електронів від частоти світла називається спектральною характеристикою фотокатода. При деякій частоті на характеристиці спостерігається максимум. Спектральна характеристика визначається матеріалом фотокатода (дивись довідник).

Енергія електронів після виходу з кристала залежить від їх енергії до поглинання кванта і від втрат енергії на шляху до поверхні кристала.

Найбільш ймовірна енергія електронів, відповідна максимуму кривої, становить 0,4 ¸ 0,5 від їх максимальної енергії (рис. 2.15). При збільшенні частоти світла зростає максимальна енергія електронів. Збільшується і найбільш ймовірна енергія електронів, тобто крива розподілу розтягується в бік великих енергій. Зверніть увагу: електрони залишають фотокатод з енергіями в десяті частки електрон-вольта, і щоб вони працювали в приладі, їх треба прискорювати.

4. Квантовий вихід чистих металів навіть у максимумі спектральної характеристики не перевищує 10 -3 ел. / квант.

Пошуки матеріалів, що володіють більш гарними фотоеміссіоннимі властивостями, призвели до появи великої групи напівпровідникових катодів. У напівпровідників є кілька груп електронів, істотно розрізняються енергетичними станами. Наприклад, домішковий напівпровідник донорного типу. Найбільш численною є група валентних електронів. Вона визначає власний фотоефект напівпровідників. Другою групою є електрони донорної домішки. Третьою групою є вільні електрони зони провідності.

Квантовий вихід напівпровідників, що мають малу ефективну роботу біля виходу, виявляється більшим. Фотоеміттери такого типу називаються ефективними. Ефективні напівпровідники мають кубічну структуру кристалічної решітки, характерну для діркової електропровідності, і мають гарну електропровідністю, необхідної для поповнення електронів із зовнішньої ланцюга.

Цим умовам задовольняють домішкові напівпровідники.

Питання 8,9: Вторинна емісія

Вибивання електронів з кристала при бомбардуванні його пучком первинних електронів називають вторинною емісією. Первинний електрон рухається в кристалі і віддає свою енергію по шляху багатьом електронам в кристалі. Причому основну частку енергії первинний електрон віддає в кінці шляху. Енергетичний спектр вторинних електронів складний. Чисто вторинні електрони мають енергію близько 50 еВ, є частка відображених первинних електронів, що мають енергію первинних електронів.

Число вторинних електронів ( ) Пропорційно для даного кристала числа первинних електронів ( ). Можна записати:

; ,

де s - коефіцієнт вторинної емісії.

s показує, скільки вторинних електронів припадає на один первинний електрон.

Коефіцієнт вторинної емісії залежить від енергії первинних електронів (рис. 2.16).

s

1

~ 500 еВ Е, еВ

Рис. 2.16 - Залежність s від енергії первинних електронів

Для вторинної електронної емісії важливі два елементарних процесу: 1) рух первинних електронів в матеріалі емітера, що супроводжується передачею енергії вторинним електронам, 2) рух вторинних електронів, що супроводжується втратою енергії при зіткненні з іншими електронами. Ці фактори і пояснюють залежність коефіцієнта вторинної емісії від енергії первинних електронів. З одного боку, в результаті збільшення енергії первинних електронів у емітер зростає число вторинних електронів, створюваних кожним первинним електроном. У цьому випадку зростає коефіцієнт вторинної емісії.

З іншого боку, проникаючий в емітер первинний електрон на перших етапах свого шляху має великою швидкістю і рідко передає енергію електронам емітера. У міру гальмування первинного електрона у емітер основну частину своєї енергії він віддає електронам емітера в кінці шляху. Чим більше енергія первинних електронів, тим глибше вони проникають в емітер. Вихід вторинних електронів не може, тому що зростають їх енергетичні втрати в дорозі з емітера. Це веде до зменшення коефіцієнта вторинної емісії.

Розподіл вторинних електронів по енергіях представлено на рис. 2.17.

Широкий пік, максимум якого припадає на енергію близько 20 еВ, відповідає істинно вторинним електронам. Цей пік не залежить від енергії первинних електронів. Вузький пік, відповідний енергії первинних електронів (~ 200 еВ), показує пружно відбиті від емітера первинні електрони. При зміні енергії первинних електронів вузький пік відповідно переміщається.

Особливістю вторинної емісії є те, що коефіцієнт вторинної емісії не залежить від ефективної роботи виходу емітера. Це пов'язано з тим, що за рахунок великої енергії первинних електронів енергія вторинних електронів значно більше ефективної роботи виходу будь-якого матеріалу.

Залежність коефіцієнта s від енергії первинних електронів у діелектриків і напівпровідників якісно така ж, як і у металів. Однак s у діелектриків і напівпровідників значно вище. При цьому з-за поганої провідності діелектрика або напівпровідника на поверхні кристала під дією первинних електронів формується заряд, який суттєво змінює процеси взаємодії первинних електронів з кристалом.

Припустимо, що матеріал кристала - діелектрик, при цьому s <1.

У цьому випадку на поверхню кристала електронів приходить більше, ніж йде за рахунок вторинних. Надлишкові заряди не можуть піти в обсяг діелектрика і в ланцюг, поверхню кристала заряджається негативно. На поверхні кристала формується гальмує полі. Це веде до зменшення s. Відбувається подальше накопичення негативного заряду на поверхні кристала і т.д.

Це буде тривати до тих пір, поки потенціал поверхні не досягне потенціалу катода і не припиняться і первинний і вторинний струми.

Припустимо тепер, що s> 1, тобто з поверхні діелектрика йде електронів більше, ніж приходить, і поверхня заряджається позитивно. Виникає ускоряющее поле, енергія первинних електронів збільшується. Накопичення заряду на поверхні буде відбуватися до тих пір, поки s = 1. Це означає, що при s = 1 настає сталий режим.

У напівпровідникових кристалів ефект зарядки поверхні виражений слабше через значну провідності.

Питання 9: Вторинна іонно-електронна емісія

Вторинна емісія може відбуватися не тільки під дією електронного бомбардування кристала, але і при бомбардуванні його позитивними іонами. Така емісія називається іонно-електронною.

Коефіцієнт іонно-електронної емісії g представляє відношення вторинного електронного струму I e2 до іонного струму (I i), залежить від матеріалу кристала, роду бомбардують іонів і їх кінетичної енергії. При енергіях порядку десятків і сотень електронвольт значення g лежать в межах 10 -3 ¸ 10 -1. Зі збільшенням енергії іонів цей коефіцієнт зростає і при енергіях в декілька тисяч електронвольт може стати більше одиниці.

Експерименти показують, що існують два різних процеси вибивання вторинних електронів іонами. Вибивання електронів іонами за рахунок кінетичної енергії останніх називається кінетичним вириванням. Виривання електронів іонами за рахунок енергії, що вивільняється при рекомбінації на поверхні кристала або поблизу її, називають потенційним вириванням.

Кінетичне виривання: при зіткненні іона з атомом кристала відбувається «струс» їх електронних оболонок, в результаті якої може звільнитися електрон з досить великою для подолання потенційного бар'єру енергією, чи це результат іонізації поверхневого шару атомів кристала ударами іонів.

При потенційному вириванні позитивний іон підходить до поверхні кристала, при цьому потенційний бар'єр між ними буде знижуватися і звужуватися, і стане можливим перехід одного з найбільш швидких валентних електронів кристалу до іону.

Вторинна іонно-електронна емісія спостерігається в умовах електричного розряду в газах.

Токопрохождения У вакуумі

Питання 12: Рух електронів у вакуумі в електричному та магнітних полях

В електричному полі напруженістю Е на електрон діє сила

протилежна за напрямом вектору Е.

У магнітному полі з індукцією В на рухомий електрон діє сила Лоренца. При довільній орієнтації векторів цю силу зручно представити у векторній формі:

де - Вектор швидкості електрона.

При наявності електричного і магнітного полів діє на електрон сила:

Оскільки при русі у вакуумі електрон не відчуває зіткнень, що призводять до зміни величини та напрямку його швидкості, отримуємо рівняння руху електрона

Це рівняння дозволяє повністю описати рух електрона, знайти його траєкторію і швидкість у будь-якій точці, якщо відомі початкові умови: координати, величина і напрям швидкості на початку шляху і, головне, якщо відома картина поля, тобто задані у вигляді функції координат вектори напруженості електричного поля та магнітної індукції .

Знаходження картини поля є першим етапом вирішення задач про рух електронів в міжелектродному просторі.

Аналітично картину електричного поля в просторі, вільному від зарядів, можна знайти рішенням рівняння Лапласа:

Це для випадку малих потоків або одиничних електронів.

У випадках, коли електрони та інші заряджені частинки знаходяться в міжелектродному просторі у великій кількості і впливають на картину електричного поля, в основу розрахунку має бути покладено рівняння Пуассона:

де - Щільність об'ємного заряду;

- Діелектрична проникність.

Однак картини електричного поля аналітичним шляхом можна знайти для простих конфігурацій електродів, а для складних електродів використовують експеримент (електрична ванна, метод сіток, метод опорів) або наближені методи розрахунку.

Картину магнітного поля також можна отримати аналітично тільки для найпростіших випадків.

Повернемося до рівняння:

Помноживши ліву і праву частини скалярно на швидкість електрона , Отримаємо

Другий доданок равено нулю бо, що сила Лоренца перпендикулярна напрямку руху електрона.

З'ясовується, що під дією магнітного поля змінюється тільки напрямок руху електрона, а його швидкість не змінюється за величиною.

Електричне поле впливає на кінетичну енергію і на напрям руху.

Рівняння, що зв'язує енергію вільного електрона з пройденої різницею потенціалів U:

Якщо початкову енергію електрона охарактеризувати деякою різницею потенціалів U 0, тобто висловити її в електрон-вольтах, то швидкість електрона, що пройшов різницю потенціалів U,

Нагадаємо, що при швидкостях електрона, близьких до швидкості світла, у всіх наведених рівняннях повинна бути релятивістська маса електрона. Однак, як показує розрахунок, релятивістський ефект враховується тільки при аналізі руху електрона, ускоряемой різницею потенціалів у кілька десятків кіловольт. Тому далі будемо вважати масу електрона постійною.

Питання 10: Рух електрона в однорідному електричному полі

Електроди плоськопараллельниє на відстані d один від одного (рис. 3.1). Рівняння Лапласа, що має вигляд

після інтегрування зводиться до рівняння

Рис. 3.1 - Рух електрона в однорідному електричному полі

Рівняння руху електрона в прямокутній системі координат розбивається на три рівняння:

У даному випадку магнітне поле відсутнє, а електричне має одну компоненту

Тоді система рівнянь запишеться як

Нехай в момент електрон знаходиться в точці початку координат і рухається зі швидкістю « «, Що має компоненти по осях х і y, а компонента швидкості по z дорівнює нулю. Тоді інтегрування приводить до рівнянь:

Після повторного інтегрування перших двох рівнянь отримуємо

Константи інтегрування в обох випадках дорівнюють нулю, оскільки в початковий момент інтегрування третього рівняння дає .

Виключимо :

.

Отримаємо рівняння траєкторії електрона:

Видно, що рух відбувається по параболі (крива 1 на рис. 3.1), зверненої опуклістю вгору. Аналіз показує, що вершина цієї параболи має координати

Здійснюючи рух по цій траєкторії, електрон повертається до осі х в точці з координатою:

Якщо вектор напруженості поля направити в протилежну сторону то змінюється знак першого члена рівняння траєкторії електрона:

тобто в даному випадку електрон буде рухатися по траєкторії 2 (на мал. 3.1). Це відрізок параболи, симетричний відносно початку координат параболі 1.

Питання 11: Рух електрона в однорідному магнітному полі

Для вирішення цього завдання так само скористаємося прямокутною системою координат. Вісь у направимо назустріч вектору магнітної індукції В, а вісь x - так, щоб вектор швидкості електрона u, що знаходиться в момент часу t = 0 в точці початку координат, лежав у площині XOY, тобто маємо компоненти u xo і u yo.

У відсутності електричного поля система рівнянь руху електрона приймає вигляд:

У відсутності електричного поля система рівнянь руху електрона приймає вигляд:

m = - Е (u у × В z - u z B y);

m = - E (u z B x - u x B z);

m =--E (u x B y - u y B x),

або з урахуванням умов B x = B z = 0, а В у = - В:

m = E B u z;

m = 0;

m = E B u x.

Інтегрування другого рівняння системи з урахуванням початкової умови: при t = 0, u y = u yo призводить до співвідношення:

тобто показує, що магнітне поле не впливає на компонент швидкості електрона в напрямку силових ліній поля.

Спільне рішення першого і третього рівнянь системи, що складається в диференціюванні першого за часом і підстановці значення d u z / dt з третього, призводить до рівняння, що зв'язує швидкість електрона u x cо часом:

= 0,

де

Рішення рівнянь такого типу можна представити у вигляді:

u x = A cos w t + C sin w t,

причому з початкових умов при t = 0, u x = u xo, d u x / dt = 0 (що випливає з першого рівняння системи, так як u zo = 0) випливає, що

u x = u xo × cos w t.

Крім того, диференціювання цього рівняння з урахуванням першого рівняння системи призводить до вираження:

u z = u xo × sin w t.

Зауважимо, що зведення в квадрат і складання двох останніх рівнянь дає вираз:

u x 2 + u z 2 = u xo 2 = const,

яке ще раз підтверджує, що магнітне поле не змінює величини повній швидкості (енергії) електрона.

У результаті інтегрування рівняння, що визначає його u x, одержуємо:

x = × sin w t,

постійна інтегрування у відповідності з початковими умовами дорівнює нулю.

Інтегрування рівняння, що визначає швидкість u z з урахуванням того, що при z = 0, t = 0 дозволяє знайти залежність від часу координати Z електрона:

Вирішуючи два останні рівняння щодо sin w t і cos w t, зводячи в квадрат і складаючи, після нескладних перетворень одержуємо рівняння проекції траєкторії електрона на площині XOZ:

Це рівняння кола радіуса r = / W, центр якої розташований на осі z на відстані r від початку координат (рис. 3.2). Сама траєкторія електрона являє собою циліндричну спіраль радіуса

c кроком

З отриманих рівнянь очевидно також, що величина

являє собою кругову частоту руху електрона по цій траєкторії.

Питання 14: Електричний струм у вакуумі при наявності об'ємного заряду


До 2 А


0 х

1

Рис. 3.3 - Розподіл потенціалу в діодному проміжку

До цих пір розглядалися закономірності руху електронів у вакуумі, коли об'ємний заряд незначний, картина електричного поля описується рівнянням Лапласа.

Однак у більшості приладів використовуються значні струми і формуються об'ємні заряди такої щільності, що ними не можна нехтувати.

Розрізняють два режими: режим просторового заряду та насичення.

Розглянемо закономірності режиму просторового заряду.

Уявімо анод і катод у вигляді площин. На рис. 3.3 по осі абсцис відкладено відстань від катода до анода, вгору від нульової лінії - позитивна напруга, вниз - негативне. Припустимо, що з катода виходить певна кількість електронів і величина ця постійна

( )

Якщо на анод не подано напругу, то електрони, вийшовши з катода, хаотично рухаються в діодному проміжку, утворюючи між катодом і анодом негативний об'ємний заряд (крива 1).

Подамо на анод невелике позитивне напруга. Електрони прискорюються анодом, в ланцюзі анода протікає струм, але він менше, ніж струм емісії

( )

Розподіл потенціалу між електродами при цьому показано кривою 2. Негативний об'ємний заряд зберігається тільки у катода, при цьому утворюється потенційний мінімум . Електрон, вийшовши з катода, потрапляє в гальмує полі цього потенціалу, і тільки якщо його енергія більше , Долає цей потенційний бар'єр і прискорюється полем анода:

Якщо енергія в електрона менше, він не може подолати цей бар'єр і залишається в області негативного просторового заряду. Діодний проміжок в цьому випадку працює в режимі обмеження анодного струму об'ємним просторовим зарядом.

Залежність анодного струму від напруги на аноді визначається рівнянням:

Підставивши постійні, отримаємо:

(А/см2)

де - Виражено в вольтах;

- В см.

Це вираз носить назву закону ступеня трьох других. Якщо щільність струму анода помножити на площу анода, отримаємо струм анода . Рівняння ступеня трьох других описує діодну характеристику, представлену на рис.3.4. Закон ступеня 3 / 2 застосуємо в будь-якому електронному, вакуумному приладі при наявності об'ємного просторового негативного заряду в катода.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Курсова
204.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Емісійна діяльність банків
Позитронна емісійна томографія ПЕТ в онкоурології
Однофотонна емісійна комп ютерна томографія у діагностиці пухлин головного мозку
Електроніка 2
Автомобільна електроніка
Функціональна електроніка
Квантова електроніка
Енергетична електроніка
Статичну електрику та напівпровідникова електроніка
© Усі права захищені
написати до нас