Електровакуумні прилади НВЧ

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Електровакуумні прилади НВЧ

Частина I

Введення

Робота СВЧ-генераторів або підсилювачів полягає в перетворенні енергії джерел постійного струму в енергію електромагнітних коливань (Хвиль). Прилади НВЧ діапазону поділяються на електровакуумні, електронно-плазмові, квантові, напівпровідникові та плазмові, які в свою чергу також підрозділяються на підкласи. Клас е. лектровакуумних приладів включає прилади, що перетворюють кінетичну енергію вільних електронів, прискорених у вакуумі, в енергію НВЧ коливань. Цей клас приладів, які отримали найбільше поширення, ділиться на три основних підкласи - прилади з електростатичним керуванням електронним потоком (тріоди, тетроди); прилади з динамічним управлінням електронним потоком, заснованому на принципі швидкісний модуляції, це прилади "О-типу" і, нарешті, - прилади "М-типу". Прилади "О-типу" мають прямолінійну геометрію електронного потоку в поздовжньому зовнішньому магнітному полі (клістрони, лампи біжучої та зворотної хвилі, відповідно - ЛБВ, ЛОВ). У приладах "М-типу" модульовані електронні потоки формуються в результаті дрейфового руху електронів в схрещених електричному та магнітному полях (Магнетрони, платінотрони, ЛБВ-М, ЛОВ-М). До приладів вакуумної електроніки відноситься також підклас релятивістських приладів "О" і "М" типів, в яких використовуються сільноточние електронні потоки великих енергій, коли релятивістський g-фактор помітно відрізняється від 1 (релятивістські ЛОВ, магнетрони, а також гіротрони). Релятивістські прилади, які є найпотужнішими імпульсними джерелами СВЧ полів, тим не менш, можуть мати обмеження по струму через гальмуючого електрони негативного потенціалу, що виникає в пучку з-за високої щільності електронного об'ємного заряду. Для зняття токового обмеження в приладах плазмової СВЧ електроніки використовується компенсація об'ємного заряду електронів пучка іонами плазми, створюваної спеціальними плазмовими джерелами. До квантовим приладів НВЧ відносяться атомні і молекулярні генератори, квантові парамагнітні підсилювачі, що об'єднуються терміном "мазери". Клас напівпровідникових приладів НВЧ включає підкласи СВЧ транзисторів, діодів з негативним опором: лавінопролетних (ЛПД) і тунельних діодів, діодів Ганна. Представниками класу плазмових СВЧ приладів можна вважати газорозрядні генератори шуму. Об'єктом уваги даної лекції є потужні НВЧ прилади вакуумної електроніки.

Перш, ніж приступити до розгляду фізичних основ роботи електровакуумних приладів НВЧ, відповімо на запитання, чим ці прилади відрізняються від родинних їм "звичайних" низькочастотних, лампових підсилювачів і генераторів. Відомо, що звичайні лампи характеризуються деяким верхнім частотним межею, за яким робота ламп різко погіршується: різко падає вихідна потужність генераторів, коефіцієнт посилення підсилювачів, падає їх ефективність. Відбувається це через двох основних причин: по-перше, паразитні міжелектродні ємності й індуктивності лампи в діапазоні СВЧ стають порівнянними з реактивними параметрами зовнішнього анодного контуру, а також з паразитними реактивними параметрами його монтажу, внаслідок чого зростають втрати через порушення роботи схеми , витоку струму і випромінювання самого контуру, який виявляє на високих частотах властивості антени. По-друге, це відбувається через сумірності часу прольоту електроном міжелектродного простору з періодом коливань. Відомо, що частота резонансного радіочастотного контуру, що є обов'язковим атрибутом підсилювача або генератора пов'язана з загальними параметрами ємності і ідуктівності C і L виразом:

w = (LC) -1 / 2,

яке вказує на те, що збільшення резонансної частоти контурів при переході від УВЧ до СВЧ можливе лише з зменшенням їх індуктивності і ємності. Простим і наочним прикладом граничного виду радіочастотного контуру при переході до СВЧ є тороїдальний резонатор (Ріс.0-1а), у якого вузький зазор в його центральній частині - ємність, а тороїдальний виток навколо ємності - індуктивність. Такі резонатори в перших СВЧ приладах (тріодах, тетродах, клістрони) стали частиною самих приладів: ємність у вигляді паралельних проникних для електронів сіток монтувалася всередині вакуумної колби лампи, їх висновки представляли собою диски, які гальванічно замикалися на зовнішню індуктивну частина резонаторного контуру у вигляді тороїдальної порожнини (Ріс.0-1б). Застосування порожніх резонаторів, що укладають всередині себе поле електромагнітних коливань вирішило одну частину проблеми просування в область СВЧ. Що ж до часу прольоту електрона через межелектродное простір t, то для більшості звичайних ламп воно складає порядок 10 -9 с. Дійсно, електрон з енергією 100 В пролітає плоский зазор 0,2 см за 0,7 × 10 -9 с. Якщо період коливань поля в зазорі багато більше часу прольоту t, що відповідає малим кутах прольоту q:

q = wt <<1, (0-1)

то ми маємо випадок т.зв. електростатичного керування електронним потоком лампи, коли електрон в процесі свого руху відчуває на собі дію майже постійного поля. Ситуація ускладнюється, коли q ® 1 і потім перевершує її. За час прольоту електрона поле може змінити знак і навіть не один раз. На Ріс.0-2 представлені просторово-часові діаграми руху електронів в плоскому діоді з напруженим катодом при нульових початкових швидкостях (а) в постійному ускоряющем поле (тут не враховується роль просторового заряду) і (б) - у змінному ускоряющем поле в плоскому насиченому діоді (електрони набирають енергію в області катодного падіння, притиснутою до катода). Якщо в першому випадку рух електронів, емітованих в різний час, зображується однаковими параболами, то в другому випадку електрони, емітовані в різних фазах коливань поля, ведуть себе по різному: частина з них гальмується і повертається на катод, деяка їх частина досягає анода в сприятливій фазі, інша ж частина електронів досягає анода після кількох зворотно-поступальних рухів. Просторово-часові діаграми, побудовані для великого ансамблю електронів, емітованих катодом через рівні короткі інтервали часу, можуть дати картину миттєвої щільності конвекційного струму на будь-якій відстані від катода, за густотою ліній, які перетинають задану координату x = const. Дотична до кожної з кривих в точці (x, t) дає миттєву швидкість (енергію), що дозволяє, зокрема, судити про потужність, що виділяється як на аноді, так і на катоді. Якщо анод плоского діода замінити прозорою сіткою, за якої створити еквіпотенційне простір для вільного дрейфу електронів, то в просторі дрейфу виникнуть періодичні згущення і розрідження щільності електронного потоку, пов'язані з модуляцією електронів по швидкості. Найбільш ясно цей ефект ілюструє діаграма Ріс.2в для електронів, що потрапляють в прискорююче поле в зазорі між двома сітками, що розділяє два еквіпотенціальних простору: до сіток і після них. До сіток всі електрони рухаються з постійною швидкістю (їх траєкторії паралельні). Нехай в інтервалі часу t 1 £ t £ t 2 відбувається наростання напруги, прикладеної до сіток. Проходячи через сітки, електрони отримують приріст енергії (швидкості), відповідний миттєвої різниці потенціалів. Тому що електрони, що пройшли через сітки в більш ранні моменти часу, повільніше пройшли пізніше, останні наздоганяють Перші поки не зійдуться в точці x ф, яку називають фазовим фокусом. Для сходження всіх електронів в одній точці потрібно зростання напруги на зазначеному часовому інтервалі за певним законом. Періодично створюючи такі імпульси напруги, можна викликати на певній відстані від сіток періодична зміна щільності електронного потоку, що на відміну від електростатичного управління отримало назву динамічного керування електронним потоком. Принцип динамічного керування електронним потоком був запропонований в 1932 р. радянським фізиком Д. А. Рожанским. Завдяки використанню цього принципу було розроблено безліч сучасних і ефективних приладів НВЧ діапазону.

Навіщо потрібна модуляція електронного потоку стане зрозумілим з подальшого розгляду того, як відбувається перетворення енергії електронного потоку в високочастотну енергію. Питання про зв'язок між рухом електронів і струмом, що протікає в зовнішньому ланцюзі, знаходиться в основі дії СВЧ лампи. Струм в зовнішньому ланцюзі будь-якого електрода низькочастотної лампи ототожнюється з конвекційним струмом електронів на цей електрод. Якщо цим електродом є прозора сітка, на якій не осідають пролітають повз неї електрони, то струм у його ланцюзі відсутній. В електроніці низьких частот це підтверджується і на практиці. Якщо враховувати кінцевий час прольоту електронів, то виникає питання: коли в зовнішньому ланцюзі діода починає протікати струм (?), В момент чи виходу електрона з катода, в момент його входження в анод або під час руху в міжелектродному просторі. Відповідь на це питання треба шукати в явищі електростатичного індукції, в тому що на поверхні електродів лампи рухомі вільні заряди (електрони) створюють наведені ними заряди. Щільність поверхневого заряду буде більше на тому електроді, до якого вільний заряд буде ближче: спочатку на катоді, на підльоті до аноду - на аноді. Наведені заряди в міру наближення вільного електрона до аноду будуть по зовнішньому ланцюзі перетікати від катода до анода, створюючи в ній наведений струм.

Для кількісного опису наведеного струму звернемося знову до плоского діоду, який представляє собою одновимірну модель (Ріс.0-3). Нехай між катодом і анодом знаходиться тонкий шар плоскопаралельних заряду з поверхневою щільністю s, що рухається до анода зі швидкістю v. У зовнішній ланцюга діода включений джерело постійного (змінного) напруги U, що має нульове внутрішній опір. За відсутності вільного заряду на електродах як в плоскому конденсаторі утворюються поверхневі заряди з щільністю s к, s а, визначеною за теоремі Гауса:

| S до | = | S а | = s 0 = e 0 E 0, (0 - 2)

де e 0 - діелектрична постійна, E 0 = U / d - напруженість електричного поля. При внесенні вільного негативного заряду з питомою щільністю - s на електродах за законом електростатичної індукції з'являться додаткові поверхневі заряди s 1, s 2, пов'язані з - s умовою збереження заряду:

- S + s 1 + s 2 = 0. (0-3)

Напруженість поля ліворуч і праворуч від заряду змінюється відносно E 0:

E 1 = - (s 0 - s 1) / e 0; E 2 = (s 0 + s 2) / e 0. (0-4)

Так як до електродів прикладена напруга U, його можна представити у вигляді суми напруг на ділянках, що розділяються шаром вільного заряду:

E 1 x + E 2 (d - x) = U = E 0 d, (0 - 5)

де x - поточна координата шару. Підставляючи (0-4) і (0-2) в (0-5), отримуємо:

- (S 0 - s 1) × x / e 0 + (s 0 + s 2) (d - x) / e 0 = s 0 d / e 0 . (0 - 6)

Після простих перетворень приходимо до виразу:

s 1 x + s 2 (d - x) = 0. (0 - 7)

Наведені заряди в розглянутому одновимірному випадку змінюються лінійно з координатою шару x, граничні умови вимагають, щоб на кордонах наведені заряди брали значення внесеного заряду із зворотним знаком, тобто s 1 (0) = s 2 (d) = s. Використовуючи (0-3), приходимо до виразів для щільності наведених зарядів:

s 1 = s (1 - x / d); s 2 = s x / d. (0 - 8)

Повні миттєві значення щільності зарядів катода і анода:

s К = - s 0 + s (1 - x / d); s А = s 0 + s x / d. (0-9)

Знайдемо тепер миттєву щільність струму на анод шляхом диференціювання

(0-9) по часу:

j = D s A / dt = d s 0 / dt + (s / d) dx / dt = D s 0 / dt + s v / d. (0 - 10)

Перший доданок представляє собою щільність ємнісного струму в діоді, а друге - щільність наведеного струму. Помноживши (0-10) на площу електродів S, одержимо струм в зовнішньому ланцюзі діода у вигляді суми ємнісного і наведеної струмів. Для нескінченно тонкого шару внесеного заряду вираз (0-10) можна представити у диференціальній формі (емкостную складову струму далі опускаємо):

dj нав = (d s / dx) (v / d) dx = (R v / d) dx = (1 / d) j до dx, (0-11)

де r = d s / dx - об'ємна щільність просторового заряду; j к = r v - щільність конвекційного струму в шарі. У загальному випадку рухомі заряди можуть мати

мати функціональні залежності параметрів r і v від координати x. Тоді щільність наведеного струму може бути представлена ​​в інтегральній формі:

j нав = (1 / d) r (x) v (x) dx = (1 / d) j к (x) dx. (0 - 12)

Сенс виразу (0-12) полягає в тому, що щільність наведеного струму є усереднене значення конвекційного струму по міжелектродному проміжку (0, d).

Проведений аналіз має один дуже важливий наслідок - в ланцюзі електродів, що знаходяться під впливом електричних полів рухомих зарядів, протікає наведений струм навіть тоді, коли заряди не потрапляють на ці електроди.

Наведемо приклад: електрон пролітає повз заземленого електрода (Ріс.0-4). У міру наближення до електрода в його ланцюзі виникне імпульс наведеного струму позитивної полярності, який у момент проходження над електродом змінює знак. При видаленні від електрода наведений заряд стікає і формує імпульс струму негативної полярності. Просторово однорідний потік електронів не створює наведених струмів на електродах, оскільки струми, що наводяться електронами, що наближаються до електрода, компенсуються струмами іншого знака, що наводяться віддаляються електронами. Лише потоки електронів, модульовані по щільності, здатні порушувати наведені струми.

Змінні електричні поля збуджуються в СВЧ контурах завдяки джерелам, роль яких виконують струми, наведені в цих контурах модульованими електронними потоками.

Як відбувається відбір енергії з контурів? Розглянемо це на прикладі проходження одиночного електрона або згустку електронів крізь сітковий зазор, який є частиною тороїдального резонатора (Ріс.0-5). Якщо зовнішня частина контура - короткозамкнутая ланцюг, то розсіює потужність від струму, наведеного проходять зарядом, відсутня. Якщо в ланцюг включити активний опір (Ріс.0-5а), то в ньому виділиться джоуля тепло. Проте, як від електронів відібрати енергію у вигляді СВЧ коливань? Рухомий в зазорі заряд наводить в зовнішньому ланцюзі струм, який, проходячи по опору, створює падіння напруги з полярністю, яка гальмує електрони (Ріс.0-5а). Зауважимо, що гальмує електричне поле створюється автоматично. Електрони втрачають частину своєї кінетичної енергії на гальмування, яка може бути відібрана у вигляді СВЧ коливань, якщо роль активного опору зовнішнього навантаження R грає тороїдальний резонатор, що має суто активне повний опір на частоті власного резонансу (Ріс.0-5б). Резонатор має властивість накопичувати енергію коливань, якщо згустки електронів будуть періодично потрапляти в його зазор в гальмує фазі поля. Енергія коливань відводиться з резонатора до навантаження по коаксіальному фідера через індуктивний зв'язок як показано на малюнку. Потрібно мати на увазі, що найбільш ефективний відбір енергії від електронів досягається при коллинеарности векторів E і v, тобто коли електрони рухаються в поздовжньому гальмуючому електричному полі.

Прилади з локальним взаємодією потоку електронів з НВЧ полем.

До даної категорії належать НВЧ прилади, в яких обмін енергією між електронним потоком і НВЧ полем відбувається у вузькому в порівнянні з довжиною генеруються хвиль міжелектродному просторі. Сюди відносяться діоди, тріоди й тетроди, а також клістрони, широко використовуються в радіоелектроніці як генератори та підсилювачі НВЧ діапазону.

За своєю конструкцією діод є досить простим електронним приладом. При аналізі роботи багатоелектродних приладів (тріодів, тетродов) застосовують метод зведення їх до послідовності еквівалентних діодів. Проте фізичні особливості роботи самого діода в діапазоні НВЧ виявляються досить складними, не кажучи вже про багатоелектродних приладах. Перерахуємо ці особливості: а) час прольоту електрона і період коливань поля сумірні: q ~ 1 (див. діаграму ріс.2б), при цьому конвекційний струм починає відставати по фазі від катода з ростом координати x і вже на аноді сильно відстає від фази анодної напруги згідно (0-12), наведений струм виявляється при цьому менше конвекційного; б) на відміну від пролітного клістрона (див. нижче) формування електронного потоку, модуляція за швидкістю, групування і збудження наведеного струму відбуваються в загальному просторі катод-анод, що не дозволяє управляти цими процесами роздільно. В результаті максимальний електронний к.к.д. діодів і тріодів в області переходу від дециметрових до сантиметровим хвилях виявився на рівні кількох відсотків, що обмежило застосування цих приладів там, де була потрібна велика СВЧ потужність.

1.1. Клістрони

Клістрон (назва походить від грецьких слів klis [ma] + [hlek] tr про n, перше з яких означає приплив, прибій) - СВЧ прилад, в якому вперше було використано динамічне управління електронним потоком або фазова фокусування електронів. Основні процеси, характерні для сучасних НВЧ приладів: модуляція електронного потоку по швидкості, фазова фокусування (групування) і, нарешті, відбір енергії від модульованого за щільністю пучка в клістроні реалізовані окремо, що дозволяє незалежно оптимізувати кожен з цих процесів. Клістрони поділяються на пролітні і відбивні. У першому випадку електронний потік проходить простір взаємодії в одному напрямку, а в другому - двічі через "дзеркального" відображення.

1.1.1.Пролетний клістрон

Двухрезонаторний пролітний підсилювальний клістрон був запропонований і здійснений в 1939 р. братами Варіан, у ті ж роки Н.Д. Девяткова і його співробітниками були розроблені перші конструкції вітчизняних клистронов, схеми яких зображені на Рис.1-1. Електронний пучок двухрезонаторного клістрона (Рис.1-1а) формується електронною гарматою або системою катод (1) - прискорює електрод (2), де електрони прискорюються потенціалом U 0. Перший резонатор пролітного клістрона (5) служить для модуляції електронного пучка по швидкості і називається группірователем. Другий резонатор (6) служить для відбору НВЧ енергії від пучка, що має модуляцію по щільності. Металева труба (8), що з'єднує резонатори, будучи позамежним хвилеводом на робочій частоті, екранує простір дрейфу пучка (12), в якому модуляція електронного потоку по швидкості, завдяки фазової фокусуванні, перетворюється в модуляцію потоку по щільності. Обидва резонатора, анод і прискорює електрод знаходяться під загальним статичним потенціалом U 0. Проходячи зазор перший резонатора, до якого прикладено змінну напругу U = U 1 sin w t, попередньо прискорені електрони піддаються модуляції за швидкістю.

Модуляція електронного пучка

Повне прирощення енергії електрона в зазорі становить:

D W = (1 / d) eU 1 sin w t dx. (1 - 1)

Покладемо далі, що амплітуда модуляції мала: U 1 << U 0, і, нехтуючи малим зміною швидкості електрона в зазорі, знайдемо зв'язок часу tc поточної координатою x:

t = t 1 + x / v 0, (1-2)

де t 1 - момент знаходження електрона в центрі зазору, а v 0 = (2 eU 0 / m) 1 / 2 - швидкість електрона на вході в зазор. Підставляючи (1-2) в (1-1), після інтегрування по x маємо:

D W = eU 1 sin w t 1 [sin (q / 2) / (q / 2)] = eU 1 M sin ​​w t 1. (1-3)

M = sin (q / 2) / (q / 2) (1-3 ')

M - Коефіцієнт взаємодії пучка з зазором (коефіцієнт модуляції), q = w d / v 0 - невозмущенной кут прольоту електронів крізь модулюючий зазор. Повна кінетична енергія електрона з урахуванням (1-3):

W = mv 2 / 2 = eU 0 + eMU 1 sin w t 1. (1 -4)

Знаходячи повну швидкість електрона v з (1-4) з наступним розкладанням подкоренного виразу в ряд по малому параметру U 1 / U 0 і залишаючи член першого порядку малості, отримуємо:

v »v 0 [1 + (1 / 2) (MU 1 / U 0) sin w t 0] = v 0 [1 + (v 1 / v 0) sin w t 1], (1-5)

v 1 / v 0 = f (q) = M (q) U 1 / 2U 0 (1 -6)

де v 1 амплітуда швидкості. При q = 0, M = 1: v 1 = v 0 U 1 / 2 U 0-приймає максимальне значення швидкості модуляції в зазорі нульової довжини. Кінцеве значення кута прольоту знижує ефективність модуляції пропорційно M (q) (поведінка цієї функції показано на Рис.1-2).

Угруповання електронів в просторі дрейфу

Електрон, пройшовши перший зазор в момент t 1, увійде до другого зазор в момент t 2:

t 2 = t 1 + S / (v 0 + v 1 sin w t 1), (1 -7)

де індекси 1 і 2 приписані відповідно до порядку самих резонаторів. Виносячи в (1-7) за дужки параметр s / v 0, а потім, провівши його розкладання по малому параметру v 1 / v 0 і відкинувши члени вище першого порядку, отримуємо:

t 2 = t 1 + (s / v 0) [1 + (v 1 / v 0) sin w t 1] -1 » t 1 + (s / v 0) - (Sv 1 / v 0 2) sin w t 1. (1-8)

Помножимо (1-8) на w і введемо т.зв. параметр угруповання X:

X = w sv 1 / v 0 2 = (w s / v 0) (v 1 / v 0), (1-9)

який за допомогою (1-6) і нового позначення Q = w s / v 0 - кута прольоту в просторі дрейфу перетворимо до вигляду:

X = Q MU 1 / 2U 0. (1-10)

Використовуючи введені позначення, перепишемо рівняння (1-8) у вигляді

w t 2 - Q = W t 1 - Xsin w t 1. (1-11)

Рівняння (1-11) встановлює зв'язок фази прибуття електрона в 2-й зазор від фази його входження в 1-й зазор. Якщо в 1-м зазорі модулюючий поле відсутнє U 1 = 0 і X = 0, то зазначені фази пов'язані лінійно, в загальному випадку U 1 ¹ 0 і X ¹ 0 цей зв'язок нелінійна, що ілюструється Рис.1-3а для параметрів X = 0; 0,5; 2,0. З ростом X графік функції (1-11) все сильніше відхиляється від прямої і при великих X стає неоднозначним. Значення сказаного стане зрозумілим при розгляді форми хвиль конвекційного струму в просторі дрейфу.

Щоб підійти до цього розгляду скористаємося законом збереження заряду, зробивши припущення про те, що електрони по шляху прямування не губляться на сітках або стінках дрейфового простору. Нехай деякий елемент заряду dq, взятий на інтервалі dx, проходить послідовно два перетину x 1 і x 2 в моменти часу t 1 і t 2. Площина x 1 він перетинає за час dt 1 і переносить ток i 1, а площину x 2 - за час dt 2 і переносить ток i 2.

dq = i 1 dt 1 = i 2 dt 2 (1-12)

Перепишемо це співвідношення i 2 = i 1 (dt 1 / dt 2) = i 1 / (dt 2 / dt 1), (1-13)

потім, взявши похідну від залежності (1-11) dt 2 / dt 1 = 1 - X cos w t 1, підставляємо її в (1-13) і виробляємо заміну i 1 на I 0, значення струму ще не обурене модуляцією, пов'язуючи тим самим перетин x 1 з зазором перший резонатора:

i 2 = I 0 / (1 ​​- X cos w t 1) або i 2 / I 0 = | 1 - X cos w t 1 | -1. (1-14)

Вираз (1-14) справедливо для довільної координати x 2 дрейфового простору, потрібно лише мати на увазі, що X залежить від кута прольоту Q. Модуль в правій частині остаточного виразу (1-14) * / виключає можливі

________________________________________________________________________

* Примітка: Вираз в знаменнику (1-14) являє собою проекцію трохоіди на вісь, перпендикулярну напрямку кочення оружно.

негативні значення струму i 2, для випадків, коли X > 1. З (1-14) випливає, що струм в заданій координаті x 2 змінюється періодично з частотою w, але несинусоїдальної. Вид залежності струму від часу представлений на Рис.1-4 для X = 0,5, 1,0 і 1,5. Здвоєні імпульси струму при X > 1 є наслідком неоднозначності залежно t 2 = f (t 1) (Рис.1-3а) і пов'язані з випередженням одних

груп електронів іншими. Зауважимо, що навіть слабку модуляцію швидкості електронів можна компенсувати збільшенням шляху дрейфу s, щоб досягти X ³ 1.

Яким повинен бути оптимальний кут прольоту в просторі дрейфу Q опт? Електрони, вийшовши з першого резонатора, будуть групуватися в просторі дрейфу щодо того електрона, який пройде зазор перший резонатора в момент переходу змінної напруги в ньому через 0, але при позитивній похідної, оскільки повільні електрони, що вийшли з зазору до цього моменту, будуть наздоганяти більш швидкі, що вийшли пізніше. Сформований в просторі дрейфу згусток повинен входити у другій резонатор у фазі гальмуючого поля, щоб віддати енергію на збудження коливань, тобто

Q опт = (w s / v 0) опт = (3 / 2) p - y ос + 2 p n = 2 p (n + 3 / 4) - y ос, n = 0, 1, 2 ... (1-15)

Тут y ос - враховує зсув фаз коливань між резонаторами за рахунок зворотного зв'язку, якщо клістрон використовується як генератора. Рівняння дозволяє знайти U 0 опт при заданому s, і навпаки - s опт при заданому U 0.

Порушення друге резонатора конвекційним струмом

Конвекційний струм в зазорі 2-го резонатора може бути представлений сумою гармонік частоти w. Опускаючи математичні подробиці, запишемо розкладання миттєвого конвекційного струму модульованого пучка у вигляді ряду Фур'є:

i 2 (t 2) = I 0 [1 + 2 J n (nX) cos n (w t 2 - q s)], (1-16)

де J n (nX) - функції Бесселя першого роду, n - номер гармоніки. Зокрема амплітуда струму довільної гармоніки:

I 2n = 2I 0 J n (nX). (1-17)

Амплітуда струму n-ої гармоніки, наведеного в 2-м резонаторі n-ой гармонікою конвекційного струму (1-16), чисельно дорівнює амплітуді (1-17), помноженої на коефіцієнт взаємодії електронного пучка з зазором M 2 n при частоті даної гармоніки, який може бути визначений згідно (1-3 '). Тоді потужність, відбирається 2-м резонатором з пучка, за законами електротехніки:

P 2n = (1 / 2) [M 2n I 2n ] Нав U 2n cos j, (1-18)

де U 2n - амплітуда напруги в зазорі вихідного резонатора, j - Фазовий зсув між наведеним струмом і напругою через вплив імпедансу зовнішньої навантажувальною ланцюга. Потужність постійного струму, що підводиться до прискорює електроду I 0 U 0, при малому параметрі U 1 / 2U 0 не витрачається на модуляцію пучка по швидкості, так як кількість прискорених електронів приблизно дорівнює кількості уповільнених. Ця потужність витрачається лише на порушення наведених струмів у вихідному резонаторі і залишилася потужність пучка - в аноді. Беручи відношення (1-18) до потужності постійного струму джерела, отримуємо електронний к.к.д. клістрона:

h ел = (U 2 n / U 0) M 2n J n (nX) cos j (1-19)

Оцінимо максимально можливий електронний к.к.д. Усі вхідні в (1-19) співмножники - незалежні, тому кожен з них може приймати найбільше значення, тоді нехай: (U 2 n / U 0) = 1; для малого прогонової кута M 2n »1; j = p, так як для віддачі енергії пучок повинен рухатися проти гальмуючого поля, тоді

h ел макс = {J n (nX)} макс. (1-20)

Оптимальна величина параметра X, відповідальна h ел макс, для будь-якого n більше 1.

Таблиця1

. Максимальний електронний к.к.д. 2-хрезонаторного клістрона на гармоніках частоти модуляції електронного потоку на вхідному резонаторі.

n

h ел макс

X макс

1

58,2

1,84

2

48,7

1,53

3

43,4

1,40

8

32,0

1,22

16

26,0

1,13

Пролітні клістрони успішно використовуються як підсилювачі потужності при незмінній амплітуді і частоті вхідного сигналу. При цьому вдається виключити вплив нелінійних спотворень, домогтися високого ККД при оптимальному групуванні. Для додаткового підвищення к.к.д. пролітні клістрони роблять багаторезонаторних (Рис.1-1б). Кожен наступний резонатор одночасно грає дві ролі: уловлювач по відношенню до першого резонатора і группірователя по відношенню до третього (їх може бути три-чотири і більше). Максимально можливий електронний к.к.д. багаторезонаторного пролітного клістрона досягає 74%. Імпульсні багаторезонаторні клістрони в дециметровому діапазоні досягають потужності порядку десятків МВт, а в сантиметровому діапазоні - частки МВт. Напруга живлення таких клистронов доходить до сотень кВ, а реальний к.п.д - до 40 ¸ 50%. Великий вміст вищих гармонік в конвекційному струмі пучка дозволяє їх використовувати також як помножувачів частоти. Пролітний клістрон підсилювач можна зробити генератором якщо здійснити позитивний зворотний зв'язок між резонаторами: улавливателем і группірователем.

Відбивний клістрон

Відбивний клістрон був вперше запропонований М. Д. Девяткова, Е. Н. Данільцева, І. В. Піскуновим і незалежно В. Ф. Коваленко в 1940 р. (Рис.1-1в). Він складається з електронної гармати (1-2), резонатора (3) і відбивача (4). Як і в пролетном клістроні, проходячи крізь резонатор, електрони модулюються по швидкості. За резонатором вони опиняються в гальмуючому електричному полі відбивача, що знаходиться під негативним потенціалом. По дорозі гальмування і прискорення (в зворотному напрямку) електрони групуються і, пройшовши резонатор вдруге, збуджують у ньому наведені струми. Таким чином, резонатор поєднує в собі функції группірователя і уловлювач.

Швидкість електронів, що пройшли через резонатор, буде промодулирован так само, як і в пролетном клістроні (1-5):

v »v 0 [1 + (1 / 2) (MU 1 / U 0) sin w t 1] = v 0 [1 + (v 1 / v 0) sin w t 1],

Розглянемо, як буде відбуватися групування електронів в гальмуючому поле. Нехай t 1 - час вильоту електрона з резонатора, а t 2 - час його повернення, тоді час перебування електрона в гальмуючому поле t = t 2 - t 1. Знайдемо t, вирішуючи задачу про рух електрона в цьому полі md 2 x / dt 2 = - eE, де E = (U 0 + | U отр |) / D - напруженість гальмуючого поля. В результаті інтегрування рівняння руху отримуємо:

t = t 2 - t 1 = d / v + 2mv/eE, (1-21)

Перший доданок враховує час руху електрона від середини зазору до сітки і назад. Підставляючи (1-5) в (1-21), множачи на w і розкладаючи перший член (1-21) по малому параметру v 1 / v 0, отримуємо вираз для w (t 2 - t 1) у вигляді:

w (t 2 - t 1) = w d / v 0 + (2 m / eE) v 0 w + [(2m/eE) w v 1 - w dv 1 / v 0 2] sin w t 1. (1-22)

Використовуючи позначення: q = w d / v 0 і ввівши нове позначення

Q * = (2 me / E) w v 0, (1-23)

відповідне розі прольоту в просторі угруповання, перепишемо (1-22) за аналогією з (1-11):

w t 2 - (Q * + q) = w t 1 + Xsin w t 1, (1-24)

де X = (MU 1 / 2U 0) (Q * - q) - параметр угруповання, а M - коефіцієнт взаємодії електронів з НВЧ полем зазору (1-3 '). Відмінності в рівняннях (1-11) і (1-23) не є принциповими, тому що у випадку Q * >> q кутом прольоту в зазорі можна знехтувати в порівнянні з кутом прольоту в просторі угруповання, а що стоїть перед правим доданком знак (+) легко змінити на (-), якщо початково в рівнянні (1-5) покласти аргумент sin у вигляді (w t 1 + p). В результаті графік залежності фази повернення електрона в зазор від фази його першого проходження через зазор (Рис.1-3б) виявляється ідентичним до графіка для пролітного клістрона (Рис.1-3а), але зі зсувом початку координат на p.

Щоб отримати конвекційний струм i 2, повторимо процедуру (1-13) - (1-14):

i 2 = I 0 / | dt 2 / dt 1 | = I 0 / [1 - X cos (w t 1 - p)] = I 0 / [1 - (MU 1 / 2U 0) cos (w t 1 - p) ]. (1-25)

Форма хвилі конвекційного струму має такий же вигляд, як у двухрезонаторного пролітного клістрона (Рис.1-4). Далі можна було б провести і процедуру розкладання (1-25) в гармонійний ряд аналогічно (1-15), однак, оскільки єдиний резонатор відбивного клістрона поєднує в собі функції модулятора і уловлювач, вищі гармоніки в ньому не порушуються за винятком першої. Перша і єдина гармоніка конвекційного струму може бути представлена ​​у вигляді:

(I 2) 1 = 2I 0 J 1 (X) cos [w t 2 - (Q * + q)] (1-26)

Яким має бути Q * опт у відбивного клістрона? Електронні згустки формуються в гальмуючому поле дрейфового простору щодо електрона, влітає в нього в момент переходу напруги в зазорі через 0, але, на відміну від пролітного клістрона, при негативній похідної напруги. Це зрозуміло, оскільки більш швидкі електрони, що вилетіли з зазору раніше, залітають від нього далі й довше рухаються в гальмуючому полі, ніж повільні електрони, що вийшли з зазору пізніше, але швидше долають коротший шлях. Повертаючись, електрони повинні входити в зазор в гальмує, т.е.сдвінутой на p, фазі поля. Такий же зсув фази групує напруги на p (заміна позитивної похідної на негативну (U 1 sin w t) 'при U 1 sin w t = 0) дає в результаті ідентичне з (1-15) умова на Q * опт (кутом q нехтуємо ):

Q * опт = 2 p (n + 3 / 4), n = 0, 1, 2, 3 .... (1-27)

Умова (1-27) визначає "квантування" зон генерації відбивного клістрона. Підставляючи в (1-23) параметри, що визначають роботу приладу: v 0 = (2eU 0 / m) 1 / 2; w = 2 pn, де n - його резонансна частота; E = (U 0 + | U отр |) / D, де U отр - напруга відбивача, а D - відстань між відбивачем і зверненої до нього сіткою зазору; отримуємо робочу формулу для центру зон генерації клістрона:

n + 3 / 4 = 4 p n D (eU 0 / m) 1 / 2 (U 0 + | U отр |) -1 . (1-28)

Чим вище | U отр |, тим нижче порядковий номер зони генерації n (см.ріс.1-5), оскільки з ростом напруги | U отр | час перебування електронів в просторі дрейфу скорочується.

Опускаючи висновки, дамо вирази для потужності генерації відбивного клістрона і його електронного к.к.д.

P * = I 0 U 0 XJ 1 (X) [p (n + 3 / 4)] -1, (1-29)

h ел * = XJ 1 (X) [p (n + 3 / 4)] -1. (1-30)

При X »2, 41 функція XJ 1 (X) має максимум, рівний 0,398, таким чином максимальний електронний ККД:

h ел * макс »0,4 / (n + 3 / 4). (1-31)

Зі збільшенням номера зони генерації к.к.д. клістрона і потужність зменшуються.

Таблиця 2

Максимальний електронний к.к.д. відбивного клістрона

n

0

1

2

3

7

h ел * макс%

53,1

22,7

14,5

10,6

5,1

Відбивні клістрони відносяться до категорії малопотужних СВЧ генераторів. Вони працюють в діапазоні від 1 до багатьох десятків ГГц, але їх максимальна потужність не перевищує кількох Вт, найчастіше їх потужність складає одиниці-десятки мВт. Вони знаходять широке застосування на практиці в передавачах радіорелейних ліній зв'язку, в гетеродина СВЧ приймачів, у вимірювальній техніці тощо, де потрібна їх здатність до перебудови частоти, яка може бути і електронної та механічної. Діапазон механічної перебудови частоти складає від 1 до 2 0 і навіть до 40%. Діапазон електронної перебудови відбивного клістрона обмежений навантаженої добротністю його резонатора. Це компактні, легкі і недорогі прилади, які продовжують використовуватися в НВЧ техніці, незважаючи на конкуренцію з боку твердотільних приладів (ЛПД і діодів Ганна).

Прилади з розподіленим взаємодією потоку електронів з НВЧ полем. Хвильові лампи.

До хвильовим лампам відносять НВЧ прилади з тривалою взаємодією просторово модульованого електронного потоку з електромагнітними полями уповільнюють структур. При цьому розрізняють лампи біжучої хвилі (ЛБВ) і лампи зворотної хвилі (ЛОВ), які використовують для посилення сигналу кінетичну або потенційну енергію електронного пучка в просторі взаємодії. На відміну від клистронов, в яких взаємодія електронного потоку з НВЧ полями "затиснуте" у вузьких зазорах резонаторів, в лампах біжать хвиль електронний потік відчуває взаємодія на великому протязі з уповільненою СВЧ хвилею, що поширюється в нерезонансний коливальній системі разом з потоком. Важливою перевагою ламп біжучої хвилі на відміну від клистронов є їх широкополосность і діапазон електронної настройки, якості незамінні при створенні широкосмугових керованих підсилювачів і генераторів СВЧ. Перші з них називаються приладами "О-типу", а другі - "М-типу".

Лампи біжучої хвилі "О-типу"

Схема ЛБВ представлена ​​на Рис.2-1. Електронна гармата 1 створює вузький коллімірованний пучок електронів, який пронизує по осі замедляющую структуру 4, виконану, наприклад, у вигляді спіралі з малим кроком, і далі надходить на колектор 6. Для подолання поперечного розпливання пучка як силами власного об'ємного заряду так і силами поперечної складової електричного поля хвилі служить поздовжнє магнітне поле соленоїда 3. Початок і кінець спіралі оптимально пов'язані з вхідним 2 і вихідний 5 хвилеводами налаштуванням за допомогою узгоджуючих поршнів 9. Локальний поглинач 7 вводиться для поділу входу і виходу підсилювальної лампи з метою усунення її самозбудження, коли невелике відображення потужної хвилі на виході створює небажану зворотний зв'язок.

Електронний потік взаємодіє всередині спіралі з осьовим компонентою електричного поля хвилі, що біжить у напрямку і за певних умов віддає їй частину своєї кінетичної енергії, приводячи до посилення її сигналу. У тій же послідовності, як і в клістрона, електронний пучок повинен пройти стадію групування електронів в згустки і потім - стадію передачі енергії електромагнітного поля через наведені струми в замедляющей структурі. Найкращий результат групування досягається якщо фазова швидкість

хвилі дорівнює швидкості електронного потоку, тобто v ф = v 0. * / Просторова хвиля

електричного поля в системі координат, пов'язаної з потоком, виводить електрони зі стану рівноваги і змушує їх накопичуватися поблизу точок E z = 0, де електричне поле хвилі змінює знак c (+) на (-) в напрямку поширення, оскільки позитивна напівхвиля прискорює електрони, а негативна - гальмує їх (Рис.2-2а). На групування потрібно достатній час, особливо якщо вхідний сигнал слабкий. Це відбувається на деякій початковій ділянці спіралі до локального поглинача 7 (Рис.2-1). При вибраному умови v ф = v 0 Кількість прискорених і сповільнених електронів одно один одному і загальна їх енергія залишається незмінною.

Картина зміниться, якщо рівність швидкостей злегка порушити: v ф ¹ v 0. Нехай, наприклад, v 0 < v ф, процес групування залишається задовільним, але хвиля згрупувалися електронів починає поступово відставати по фазі від біжучої хвилі, поки згустки не опиняться в її ускоряющем поле. Електромагнітна хвиля буде затухати, віддаючи енергію електронам (Рис.2-2б). Навпаки, при v 0> v ф електронні згустки будуть відчувати гальмування з боку хвилі, перебуваючи у фазі гальмуючого поля, їх кінетична енергія буде трансформуватися в енергію хвилі.

Перекачування енергії від електронів хвилі збільшує амплітуду її поля, але вірно і зворотне: збільшення поля хвилі підсилює процес групування. Обидва процеси, підтримуючи один одного, експоненціально наростають у міру руху електронного потоку вздовж замедляющей структури.

Теорія хвиль просторового заряду в електронному потоці

Розглянемо висновок дисперсійного рівняння для хвиль просторового заряду, що розповсюджуються в електронному потоці в безмежному просторі. Висновок будується на підставі рівнянь електродинаміки і гідродинаміки:

рівняння руху:

d v / dt = E E / m (2-1)

рівняння безперервності:

¶ r / t + div (r v) = 0 (2-2)

рівняння Пуассона

div E = R / e 0 e *, (2-3)

де e 0 - діелектрична постійна, e * - відносна діелектрична проникність середовища, для вакууму e * = 1.

Примітка: Зауважимо, що направляються ТИМ хвилі мають фазову швидкість, v ф = c. Електронні ж пучки завжди мають швидкість v 0 < c. Тому, щоб домогтися виконання умови v ф = v 0 <C для уповільнення електромагнітних хвиль потрібно використовувати уповільнюють структури.

Використовуються такі припущення: а) вирішується одновимірна задача: напрями електричного поля хвиль, збурень густини зарядів збігаються з напрямком потоку; б) змінні складові всіх величин багато менше їх постійних значень: r <<R 0; v <<v 0; в) постійна складова електронного просторового заряду в пучку скомпенсирована іонами. З урахуванням цих припущень рівняння (2-1) - (2-3) приймають вигляд:

v / t + V 0 v / z = (e / m) E; (2-4)

¶ r ¶ t + r 0 v / z + v 0 ¶ r / z = 0; (2-5)

E / z = r / e 0. (2-6)

Запишемо рішення для будь-якої змінної (r, v або E) у загальному вигляді:

A = A m exp {i (w t - g z)}, (2-7)

де g - постійна поширення хвилі (дійсна величина).

Після підстановки (2-7) в (2-4) - (2-6) отримуємо систему алгебраїчних рівнянь:

i w v - i g v 0 v = (e / m) E (2-8)

i wr - i gr 0 v-i g v 0 r = 0 (2-9)

- I g E = r / e 0 (2-10)

Спільні перетворення рівнянь дають нове рівняння, що встановлює зв'язок між характеристиками хвилі й потоку електронів:

(W - g v 0) 2 = e r 0 / (e 0 m) (2-11)

або (w - g v 0) 2 = w b 2, (2-12)

де w b 2 = [e r 0 / (e 0 m)] 1 / 2 - плазмова частота електронного потоку.

Отримане дисперсійне рівняння показує, що при даній частоті w існує два значення постійної поширення g:

g 1 = (w + w b) / v 0 і g 2 = (w - w b) / v 0, (2-13)

які відповідають двом хвилях з різними фазовими швидкостями v ф = w / g 1,2:

v ф1 = v 0 (1 + w b / w) -1 і v ф2 = v 0 (1 - w b / w) -1, перша (1) з яких повільніше самого потоку (v ф1 <v 0), а друга (2) - швидше (v ф1> v 0).

Покажемо, що енергосодержаніе цих хвиль різна. Для цього проведемо обчислення середньої щільності кінетичної енергії для кожної хвилі, вирахувавши з повною енергії W до відповідну енергію немодульованого потоку W К0:

W до - W К0 = (2e l) -1 m (v 0 + v) 2 (r 0 + r) dz, - m v 0 2 r 0 / 2 e (2-14)

Інтегрування проводиться в обсязі, обмеженому одиничною майданчиком поперек потоку і довжиною l, відповідної довжині кожної з хвиль. Підставивши в (2-14) вирази для v і r у формі (2-7) і провівши окремо інтегрування кожного з доданків і підсумовуючи їх, отримуємо:

W до - W К0 = (m r 0 v m 2 / 4e) [1 ± 2 (w b ± w) / w b], (2-15)

Тут v m - Амплітуда модуляції швидкості електронів у хвилі; верхні знаки відповідають повільної хвилі (1), а нижні - швидкої хвилі. Визначимо тепер надлишок щільності енергії в модульованому електронному потоці D W 1, 2, додавши до (2-15), усереднену по l щільність енергії електричного поля хвиль

W e = m r 0 v m 2 / 4e, тобто: (2-16)

D W = W до - W К0 + W e, (2-17)

що після нескладних перетворень дає:

D W 1 = - (m r 0 v m 2 / 2 e) w / w b для повільної хвилі (2-18)

і D W 2 = + (m r 0 v m 2 / 2 e) w / w b для швидкої хвилі. (2-19)

Таким чином, повільна хвиля має дефіцит енергії по відношенню до необуреному потоку, а швидка її - надлишок. Це означає, що повільна хвиля буде посилюватися, відбираючи у нього надлишок енергії, а швидка хвиля, навпаки, буде затухати, віддаючи потоку свій надлишок енергії. Характерно й те, що фази хвиль щільності заряду і хвиль швидкості в обох хвиль різні (Рис.2-3). У швидкої хвилі максимуми щільності електронів збігаються з максимумами їх швидкості (а), а у повільній - вони в протифазі (б), що й зумовлює низький енергосодержаніе цієї хвилі і її здатність до посилення. Передача енергії від електронного потоку до повільної хвилі призводить до збільшення її амплітуди, що, в свою чергу, посилює групування потоку. Завдяки позитивного зворотного зв'язку, обидва процеси розвиваються експоненціально швидко у напрямку течії електронного потоку вздовж замедляющей системи. Щоб відібрати енергію з повільної хвилі просторового заряду необхідно забезпечити її синхронізм з електромагнітної хвилею замедляющей системи, в яку в кінцевому рахунку перекачується кінетична енергія електронів при посередництві повільної хвилі просторового заряду. Уповільнюють системи направляються електромагнітних хвиль неминуче обмежують розглядався теорією безмежний потік електронів в напрямку, поперечному поширенню хвиль і самого потоку. Тому теорія ЛБВ повинна враховувати обставини, пов'язані з цим обмеженням.

Хвилі просторового заряду в пучках обмеженого перетину

Для побудови теоретичної моделі ЛБВ досить розглянути тонкий електронний пучок, поміщений на осі ідеально провідного циліндричного екрану, радіуси яких задовольняють умові:

a £ b << l, (2-20)

де a - радіус пучка, b - радіус екрана, l = 2 p v 0 / w - довжина хвилі просторового заряду в пучку. Умова (2-20) дозволяє встановлювати зв'язок параметрів пучка і хвиль в поперечному напрямку в наближенні електростатики. Так, замість щільності об'ємного заряду r введемо погонний заряд (заряд одиниці довжини пучка), q = DQ / dl, замість щільності струму пучка j - Струм пучка i, замість напруженості електричного поля E - різниця потенціалів між пучком і стінкою U. При цьому поздовжнє електричне поле E z = - U / z, а поперечне E r = - U / r. Щоб не розглядати рух зарядів під дією E r поперек пучка, накладемо сильне статичне магнітне поле B я ® ¥, яке "заморозить" поперечний рух електронів, завдяки чому завдання приймає одновимірний характер.

Рівняння (2-1) - (2-3) в нових змінних приймуть вигляд:

рівняння руху

v z / t + v 0 v z / z = (- e / m) U / z , (2-21)

рівняння безперервності

q / dt = - i / z, (2-22)

замість рівняння Пуассона

U = q / C '(2-23)

тут конвекційний струм дається в лінійному наближенні:

i = q 0 v z + v 0 q, (2-24)

а C '- є погонну ємність пучка щодо екрану:

C "= 2 pe 0 / ln (b / a). (2-25)

Шукане рішення записується, як і раніше, в загальному вигляді:

A = A m exp [i (w t - g z)], (2-26)

підставляється в (2-21) - (2 - 23) і потім рішення отриманої системи лінійних алгебраїчних рівнянь призводить до дисперсійному рівнянню:

(W - g v 0) 2 = v b 2 g 2 (2-27)

Рівняння має два рішення для v ф швидкої і повільної хвиль:

v ф 1,2 = v 0 ± v b. (2-28)

Для ефективної передачі енергії пучка в електромагнітну хвилю швидкість останньої повинна бути близька до швидкості електронів пучка v 0 < c і крім того, ця хвиля повинна володіти поздовжньої з пучком складової електричного поля. Одночасно цим вимогам може відповідати тільки уповільнена хвиля. Найпростішим видом замедляющей системи для електромагнітних хвиль є спіраль (Рис.2-4а). Вважається, що швидкість поширення хвилі уздовж дроту дорівнює c. Хвиля, проходячи по витку спіралі шлях s = [(2 p a) 2 + h 2] 1 / 2, просувається по осі системи z на крок спіралі h. Звідси фазова швидкість хвилі

v ф = c h / s, (2-2 9)

а параметр її уповільнення b = c / v ф = 1/sin y, де y - Кут намотування спіралі. Згідно (2-29) уповільнення в спіралі визначається тільки її геометрією і не залежить від частоти. Довжина хвилі в спіралі L:

L = 2 p / g = l 0 / b, (2-30)

де l 0 - довжина електромагнітної хвилі у вільному просторі. Спіраль переносить хвилю зарядів на своїй поверхні, знак яких змінюється через L / 2 (см.ріс.2-4б). Найбільша напруженість поля хвилі зосереджена поблизу самої спіралі, назовні і всередину від неї поле швидко (майже експоненціально) убуває.

Отже, відповідність фазових швидкостей повільної електронної хвилі пучка та електромагнітної хвилі замедляющей системи

v 0 - v b = c h / s

є необхідною умовою, необхідною для побудови теорії ЛБВ, так як в цьому висновку не врахована взаємний зв'язок полів замедляющей структури і конвекційного струму електронного пучка.

Елементарна теорія ЛБВ

Теорія ЛБВ будується в наближенні малого сигналу, коли обурення полів в замедляющей структурі конвекційним струмом пучка мало. Уявімо замедляющую структуру ЛБВ еквівалентної довгою лінією (Рис.2-5), в безпосередній близькості від якої тече поздовжній конвекційний струм I. Конвекційний струм представимо у вигляді суми постійної і змінної складових:

I = I 0 + I 1; | I 1 | <<| I 0 |; I 1 = I 1 m exp (i w t - g z). (2-31)

Тут g може бути комплексною величиною.

Аналогічно об'ємна щільність заряду і швидкість його руху можуть бути записані у вигляді:

r = r 0 + r 1; | R 1 | <<| r 0 |; r 1 = r 1 m exp (i w t - g z); (2-31 ')

v = v 0 + v 1; | v 1 | <<| v 0 |; v 1 = v 1 m exp (i w t - g z).

Тут g - постійна поширення хвилі в структурі з урахуванням обурення її конвекційним струмом.

Завдання про взаємовплив конвекційного струму пучка і напруги в довгій лінії вирішується трьома послідовними діями: 1) Спочатку знаходиться залежність напруги довгої лінії U л від обурення, що вноситься конвекційним струмом; 2) Потім розглядається зворотний вплив отриманого напруги в лінії на конвекційний струм; 3) Нарешті, об'єднання висновків дозволяє знайти зв'язок напруги в замедляющей структурі з параметрами пучка і коефіцієнти посилення ЛБВ.

Нехтуючи омічними втратами, запишемо телеграфні рівняння довгої лінії з урахуванням впливу змінної складової конвекційного струму через наведений нею струм I н:

I л / z =-i w CU л + I н / z; U л / z =-i w LI л. (2-32)

Тут I л - струм в лінії. При оптимальній зв'язку пучка з лінією можна вважати наведений струм рівним конвекційному, тобто I н / z = I / z. Вважаючи, що величини U л і I л змінюються як і I 1 згідно (2-26) або (2-31), і підставляючи їх у (2-32), отримуємо:

- G I л = - i w CU л - g I 1; - G U л = - i w LI л. (2-33)

Виключаючи з (2-33) I л, отримуємо:

U л (g 2 + w 2 LC) = i gw LI 1, (2-3 4)

або U л (g 2 + k z 2) = i g Z 0 k z I 1

де k z = W (LC) 1 / 2 - постійна поширення хвилі напруги у довгій лінії без урахування впливу струму пучка, w L = Z 0 k z, а Z 0 = (L / C) 1 / 2 - хвильовий опір лінії. Отже,

U л = [i g Z 0 k z / (G 2 + k z 2)] I 1. (2-3 5)

Тепер знайдемо вплив напруги лінії на конвекційний струм. Представляючи струм у вигляді I = j 1 S = e r vS, потім підставляючи (2-31 ') і виключаючи постійну складову і члени малого порядку, отримуємо:

I 1 = j 1 S = (r 0 v 1 + r 1 v 0) S, (2-3 6)

Знайдемо v 1 з рівняння руху:

m dv / dt = e U л / z

або d (v 0 + v 1) / dt = (e / m) U л / z.. (2-37)

Розкриваючи повну похідну швидкості, отримуємо: v 1 / t + (v 0 + v 1) v 1 / z = (e / m) U л / z. (2-3 8)

Диференціюючи (2-38) після підстановки (2-31 ') і нехтуючи v 1 лютого , Отримуємо

(I w - v 0 g) v 1 = - (e / m) g U л,

звідки знаходимо v 1 = - e g U л / [mv 0 (ik e - g)], (2-3 9)

де k e = w / v 0 - хвильове число електронної хвилі.

Знайдемо тепер r 1 з рівняння безперервності:

j 1 / z = - ¶ r / t. (2 - 40)

Використовуючи (2-29 ') і проводячи диференціювання, отримуємо:

r 1 = - I g j 1 / w. (2 - 41)

Підставимо знайдені вирази для v 1 (2-39) і r 1 (2-41) в (2-36) і дозволимо щодо j 1:

j 1 = - ik e r 0 g eU л / [mv 0 (ik e - g) 2]. (2-4 2)

Переходячи до повного струму в перерізі пучка I 1, помножимо і розділимо (2-42) на v 0, після чого зробимо заміну параметрів: r 0 v 0 S = I 0, а mv 0 2 / e = 2 U а. Тоді

I 1 = - iI 0 k e g U л / [2U a (ik e - g) 2]. (2-4 3)

Виключаючи I 1 і U л з (2-33) і (2-41), отримуємо спільне рішення у вигляді дисперсійного рівняння довгої лінії, навантаженої струмом пучка:

2 U а (ik e - g) 2 (k z 2 + g 2) = I 0 k e k z g 2 Z 0. (2-4 4)

Уявімо коефіцієнт поширення хвилі в лінії у вигляді суми

g = ik z + x, (2-4 5)

де x - є поправкою до постійної поширення в лінії, пов'язаної з впливом струму, | x | <<| k z |. Вважаючи, що середня швидкість пучка і фазова швидкість хвилі в лінії узгоджені, тобто v 0 = v ф, будемо вважати хвильові вектора також рівними: k e = k z = k. Підставляємо (2-45) в (2-44) з урахуванням того, що x = g - ik z:

2 U а x 2 (2ik x + x 2) = I 0 k 2 (x 2 + 2ik x - k 2) Z 0.

Нехтуючи членами другого і третього порядку малості (другим доданком зліва і першими двома - праворуч), отримуємо:

x 3 = ik 3 Z 0 I 0 / 4U а. (2-46)

Позначимо Z 0 I 0 / 4U а = С 0 3, де C 0 - параметр посилення. Тоді рішення (2-46) представимо у вигляді кубічних коренів уявного числа:

x = kC 0 exp [i (2 p n / 3 + ​​p / 6)], n = 0, 1, 2. (2-4 7)

У комплексному вигляді: x 1 = kC 0 (0,87 + 0,5 i); x 2 = kC 0 (- 0,87 + 0,5 i); x 3 =-i. (2-4 8)

Напруга в лінії змінюється згідно з визначенням:

U л = U л m exp (i w t - g z). (2-4 9)

Підставляючи сюди (2-48) через (2-45), отримуємо три типи рішення для хвиль в замедляющей структурі:

U л 1 = U л m exp {i [w t - k (1 + 0,5 C 0) z]} exp (0,87 kC 0 z); (2 - 50)

U л 2 = U л m exp {i [w t - k (1 + 0,5 C 0) z]} exp (- 0,87 kC 0 z), (2 - 51)

U л 3 = U л m exp {i [w t - k (1 - C 0) z]}. (2-5 2)

Перші дві хвилі - повільні, друга хвиля (2-51) затухає зі зростанням z, і її не слід розглядати. Третя хвиля (2-52) - швидка, їй електрони не можуть передати енергію, тому амплітуда хвилі залишається постійною. Амплітуда ж повільної хвилі (2-50) зростає з z за експоненціальним законом з показником, який визначає коефіцієнт посилення ЛБВ, К в, якщо покласти z = l, де l - довжина замедляющей структури:

К у = 0,87 kC 0 l. (2-53)

Висловимо К у в децибелах:

К у = 20 lg [U л (l) / U л (0)] = 20lg [exp (0,87 C 0 2 p N)] = 47,3 C 0 N, (2-5 4)

де N - число хвиль l в, що укладаються на довжині структури. Щоб врахувати втрати вхідного сигналу, будемо вважати, що цей сигнал ділиться порівну між трьома хвилями, з яких посилюється лише одна. Це відповідає втраті сигналу за потужністю в 9 разів або - 9,54 дБ. Крім того, сигнал втрачається на локальному поглиначі - A, дБ. Підсумковий коефіцієнт посилення ЛБВ:

К = 47,3 C 0 N - 9,54 - A, дБ (2-55)

Посилення лампи залежить більшою мірою від довжини спіралі лампи і меншою мірою від параметрів, що визначають С 0.

Параметр посилення С 0 3 = Z 0 I 0 / 4U а можна також виразити через потік потужності P і амплітуду напруженості поля E zm, вважаючи, що вони пов'язані між собою через опір зв'язку, роль якого тут грає хвильовий опір Z 0: R св = Z 0 = E zm 2 / (2k 2 P):

З 0 3 = E zm 2 I 0 / (8k 2 PU а) (2-5 6)

Електронний к.к.д. ЛБВ визначимо у вигляді:

h = (W 0 - W k) / W 0 = 1 - W k / W 0, (2-5 7)

де W 0 = mv 0 2 / 2 - початкова кінетична енергія електронів, а W k-кінцева енергія, яка залишається у електрона в кінці замедляющей структури, де v (l) = v ф = w / [k (1 + 0.5C 0)]. Оскільки w / k » v 0, W k = mv 0 2 / [2 (1 + 0,5 C 0) 2], отже

h = 1 - (1 + 0,5 C 0) -2 » C 0. (2-58)

Виявилося, що к.к.д. лампи теж визначається параметром посилення, який малий у порівнянні з 1. Це означає, що к.к.д. теж невеликий. Насправді h у потужних ЛБВ не більше 20 -30%. Шляхи збільшення h: 1) уповільнення фазової швидкості структури v ф синхронно з гальмуванням пучка; 2) накладення постійного ускоряющего електричного поля вздовж пучка для підтримки синхронізму електронів із хвилею в гальмує фазі поля, 3) рекуперація енергії електронного пучка шляхом його гальмування в просторі між спіраллю і колектором, при якому частина невикористаної енергії пучка повертається на джерело. Зазначені шляхи дозволяють збільшити повний електронний к.к.д. до 5 0 - 60%.

Розглянемо характеристики ЛБВ в залежності від зміни різних параметрів (Рис.2-6). Залежність вихідної потужності P вих від ускоряющего напруги U а (а) має оптимальне напруга, при якому v 0 ³ v ф, коли електрони групуються в гальмують областях поля хвилі. При збільшенні v 0 вище деякої граничної швидкості, електрони перестають віддавати енергію хвилі і, можуть навіть, навпаки, відбирати від неї енергію, при цьому погіршується і групування пучка. Амплітудна характеристика ЛБВ (б) показує порушення лінійності посилення через зменшення коефіцієнта посилення лампи з ростом потужності вхідного сигналу вище деякого рівня P 2, а вище деякого P 3 вихідна потужність може навіть зменшуватися через порушення процесу утворення згустків електронів. Частотна характеристика ЛБВ-підсилювача в робочій смузі (в) має вигляд порізаною холмообразной кривої: на краях смуги коефіцієнт посилення лампи падає через порушення синхронізму між фазової швидкістю основної хвилі і швидкістю пучка, изрезанность пов'язана зі зміною числа уповільнених хвиль n на довжині замедляющей структури .

ЛБВ має схильність до самозбудження через внутрішнього зворотного зв'язку, обумовленої недосконалим узгодженням замедляющей системи на вихідному і вхідному фідерах лампи при неповному поглинанні відображених хвиль розв'язуючим поглиначем. При оптимальному підборі амплітудного і фазового умови для пройшла за поглинач відбитої хвилі, коли

| A вх отр | / | A вх перв | ³ 1, а l = n l v ф / 2 з , Де n = 1, 2, 3 .. 10 ... , (2-59)

ЛБВ може працювати як генератор хвиль. Для цього потрібно лише створити позитивну внутрішню або зовнішню (по фідера) зворотний зв'язок. Запишемо фазовий умова самозбудження ЛБВ у вигляді:

g ос l ос + g 0 l = 2 p n, (2-60)

яке вимагає, щоб сумарний набіг фази в кільці зворотного зв'язку (лампа «фідер) був кратним 2 p. Для роботи в широкому діапазоні частот необхідно, щоб фаза (2-60) в кільці зворотного зв'язку при зміні робочої частоти зберігалася при n = const, тобто

( g ос l ос + g 0 l) = 0 або l ос / (v гр) ос + l / v гр = 0, (2-61)

де (v гр) ос = d w / d g ос і v гр = d w / d g о - групові швидкості (руху енергії) хвиль у зовнішній ланцюга зворотного зв'язку і в лампі відповідно. При нормальній (позитивної) дисперсії обидва доданків змінюються з w з позитивним знаком, і тому виконати вимоги (2-60) і (2-61) в широкій смузі частот не вдається. Незважаючи на широкополосні характеристики ЛБВ як підсилювача, її реалізація як генератор з широкосмугової електронною перебудовою частоти виявилася неможливою. Реальний діапазон електронної перебудови ЛБВ-генератора становить не більше декількох відсотків від середньої частоти, що не дає ЛБВ переваг у порівнянні, наприклад, з відбивним клістрони, мають резонансну коливальну систему.

Лампа зворотної хвилі

Прагнення розробників СВЧ генераторів розширити робочу смугу частот в лампах з розподіленим взаємодією пучка з полем замедляющей структури привело їх до створення ламп зворотної хвилі (ЛОВ). Щоб домогтися електронної перебудови частоти на октаву і більше, зберігаючи при цьому фазу вхідного сигналу (2-60) при n = const, потрібно шукати такі умови, при яких сумарний фазовий зсув в кільці зворотного зв'язку залишався б постійним при зміні частоти генератора. Цього можна було б досягти, якби ланцюг зворотного зв'язку володіла аномальної дисперсією і набіг фази в цьому ланцюзі зменшувався зі збільшенням частоти. Однак звичайні передавальні лінії мають нормальну дисперсію (dv ф / d w <0) і не можуть служити цій меті. Рішення проблеми було знайдено у використанні аномальної дисперсії просторових гармонік поверхневої хвилі замедляющей структури.

Дисперсійні характеристики замедляющей структури

Розглянемо шляхи вирішення цієї проблеми в такій послідовності: спочатку в загальному вигляді розглянемо дисперсійні властивості періодичної передавальної лінії, які проявляються в наявності просторових гармонік в основної хвилі передавальної лінії, потім виведемо дисперсійне рівняння для основної хвилі, наприклад, періодичної структури типу гребінки і, нарешті, дамо діаграму, що відображає дисперсію основної хвилі і її гармонік, за допомогою якої проілюструємо властивість негативної дисперсії у зворотної хвилі, яка відіграє головну роль в ЛОВ.

1) При поширенні електромагнітної хвилі в замедляющей системі, у якій просторовий період h і довжина уповільненою хвилі L співмірні, хвиля відчуває просторово - періодичне обурення, пов'язане з її відбиттям від дискретних елементів системи. Подальша за цим інтерференція відображених хвиль з основним типом хвилі, що народжує складний розподіл електромагнітного поля вздовж замедляющей системи, яке може бути представлено у вигляді:

E (x, y, zt) = E M exp {i (w t - g z)} A (x, y, z), (2-6 2)

де A (z) - періодична функція з періодом, рівним кроку замедляющей структури h. Згідно теоремі Флоке:

A (x, y, z + nh) = A (x, y, z), (2-63)

де n = 0; ± 1; ± 2 ... Періодична функція (2-63) може бути представлена ​​рядом Фур'є по просторових гармоніках:

A (x, y, z) = a m (x, y) exp {- i2 p mz / h}. (2-6 4)

Підставивши (2-64) в (2-62), отримаємо електричне поле у вигляді ряду

E (x, y, zt) = E Mm (X, y) exp i {w t - (g +2 p m / h) z}. (2-6 5)

Тут: E m k = E m a k - амплітуда гармонік. Вираз

(G 0 +2 p m / h) = g m (2-66)

будемо розглядати як постійну поширення гармонік, а g 0 - як постійну розповсюдження основної хвилі, коли m = 0. З (2-66) отримаємо вираз для фазової швидкості хвилі і її гармонік:

v ф m = W / g m = w / [g 0 (w) +2 p m / h]. (2-6 7)

Номери гармонік m можуть приймати як позитивні, так і негативні значення, при цьому з ростом m модуль фазової швидкості зменшується, що полегшує умова синхронізації з пучком, оскільки дозволяє знизити його швидкість. При m <0 фазова швидкість гармонік негативна. C зростанням m другий член у знаменнику (2-67) може перевершити g 0 (w) і тоді v ф m буде прагнути до пропорційності з w.

Групова швидкість гармонік згідно з визначенням і (2-66):

v гр m = D w / d g m = d w / d g 0 = v гр 0, (2-6 8)

виявляється не залежить від m та синхронна з груповою швидкістю основної хвилі.

2) Дисперсійні властивості основної хвилі розглянемо на прикладі замедляющей структури типу гребінки (Рис.2-7а). Нехай висота зуба L, його товщина d і період повторення h по відношенню до довжини хвилі у вакуумі l задовольняють нерівностям:

l > L>> h>> d; l > L. (2-69)

Виберемо напрям осей: x - по нормалі до площини гребінки, y - вздовж пазів гребінки, z-в напрямку поширення хвилі. Поле поверхневої хвилі при віддаленні від гребінки по x експоненціально зменшується, як це видно з рівнянь для комплексних амплітуд:

E x1 = i g 0 pA exp (-px) exp (-i g 0 z),

H y1 = i we 0 pA exp (-px) exp (-i g 0 z), (2 - 70)

E z1 = p 2 A exp (-px) exp (-i g 0 z),

H x1 = E y = H z = 0.

Поле в пазах гребінки, які можна розглядати як закороченому відрізки плоских хвилеводів довжиною L має лише дві складові:

E z2 = Bsin [k (x + L)],

H y2 = iBZ 0 -1 cos [k (x + L)], (2 - 71)

де g 0 = 2 p / L - поздовжнє хвильове число уповільненою хвилі; A, B - амплітудні коефіцієнти, Z 0 = (m 0 / e 0) 1 / 2 - хвильовий опір вакууму. Прирівнюючи попарно тангенціальні електричні і магнітні складові поля на межі розділу, x = 0: E x1 = E x2; H y1 = H y2 і потім ділячи почленно одне рівняння на інше:

E x1 / H y1 = E x2 / H y2, (2-7 2)

отримуємо характеристичне рівняння гребінки види:

p = k tg (kL). (2-7 3)

Поздовжнє хвильове число уповільненою хвилі g пов'язане з поперечним хвильовим числом p і хвильовим числом плоскої хвилі k характеристичним рівнянням:

g 0 = (k 2 + p 2) 1 / 2. (2-7 4)

Виключивши p з рівнянь (2-73) і (2-74), отримуємо дисперсійне рівняння гребінки:

g 0 = k / cos (KL), (2-75)

яке легко може бути перетворено до вигляду:

v ф0 = c cos (KL). (2-76)

Рис.2-7б ілюструє формулу (2-76) для r = μ, де r = L / h - параметр, відсутній в даному висновку, з причини того, що крок гребінки згідно (2-69) приймався малим g 0 h <<1. Область існування уповільненою хвилі знаходиться в інтервалі 0 <kL <p / 2 (тобто 0 <L <l / 4). В області p / 2 <kL <p такої хвилі немає, так як права частина (2-73) негативна. При L ® 0, p ® 0, v ф ® с, по осі z поширюється звичайна плоска хвиля. Сувора теорія з урахуванням кінцевого значення періоду решітки та його параметра r помітно коригує дисперсію гребінки (Рис.2-7б). Облік вищих просторових гармонік показує, що поверхнева хвиля може поширюватися лише за умови g 0 b £ p, коли b £ L / 2. Спроба подальшого уповільнення призводить до зриву хвилі. Крайні праві точки на Рис.2-7б відповідають саме цьому умові g 0 b = p.

Проілюструємо сказане діаграмою w - g m (Рис.2-8). Нехай пунктирна пряма відображає робочу частоту w = w 1, яка знаходиться в середині смуги пропускання, обмеженої знизу частотою відсічення w з передавальної лінії (гребінцевої структури, укладеної в хвилевід), а зверху - частотою w p, при якій зсув фаз на одну клітинку для основної гармоніки (m = 0) становить p (L = l p / 4), коли хвиля, що входить в структуру періодичну, повністю відбивається назад, і її поширення припиняється. Для основної хвилі залежність w = f (g 0) отримаємо з (2-75). Нахил дотичної до дисперсійної кривої в точці перетину з прямою w = w 1 відповідає v гр0 (w 1) (2-68), а нахил прямої, що сполучає початок координат з цією точкою, відповідає v ф0 (w 1), що говорить про нормальну (позитивної) дисперсії основної хвилі. На краях смуги пропускання дотичні до дисперсійної кривої стають горизонтальними, так як v гр0 ® 0, поширення припиняється. Дисперсійні залежності для гармонік основної хвилі m = ± 1, ± 2 ... згідно (2-66) повторюються з періодом 2 p / h вправо і вліво по осі g. При цьому дотичні до точок їх перетину з w = w 1 мають однаковий нахил: v гр m (w 1) = v гр0 (w 1), що випливає з (2-68), а прямі з початку координат в ці ж точки перетину мають різний нахил не тільки за величиною, а й по знаку. Зі зростанням m нахил зменшується, що говорить про зменшення фазової швидкості гармонік. Заповнення розривів між дисперсійними кривими симетричними пунктирними лініями не має фізичного сенсу. Цей сенс з'являється тоді, коли область негативних значень g ми переносимо в область позитивних значень для більш компактного зображення графіка або коли змінюємо напрямок самої хвилі. Дисперсійна крива гармоніки m = -1 Показує, що її групова і фазова швидкості мають протилежний зміст, при цьому вона володіє аномальної дисперсією: dv ф (-1) / d w> 0, що задовольняє умові (2-61), яке не виконується для основної хвилі, яка використовується в ЛБВ, як генератор. Вищі гармоніки з | m | > 1 не мають практичного значення, так як їх поле все сильніше притискається до поверхні замедляющей структури (x = 0) і все слабше взаємодіє з електронним пучком, які мають кінцевий поперечний розмір по x.

Пристрій і характеристики ламп зворотної хвилі

Пристрій ЛОВ (Рис.2-9) дуже схоже на пристрій ЛБВ-генератора за винятком розташування виведення енергії, який знаходиться не в кінці замедляющей системи, як в ЛБХ, а на її початку по відношенню до електронного інжектору. Припустимо, що СВЧ поле в ЛОВ якимось чином збудилася. Тоді електрони пучка, синхронизованной з фазовою швидкістю гармоніки m = -1, рухаючись у напрямку і "стикаючись" з періодичними збуреннями поздовжнього СВЧ поля в одній і тій же фазі, будуть відчувати з боку поля таке ж групує вплив, як це відбувалося б на основний хвилі в ЛБХ. Рухаючись далі до колектора модульований по щільності електронний потік наводить у замедляющей системі високочастотний струм. Проте енергія, пов'язана з наведеною струмом і возбуждаемой їм хвилею, із швидкістю v гр (-1) рухається назустріч потоку електронів. Наведення поле на виході лампи близько електронного інжектора посилюється і виникають умови для автогенерації. При цьому полі негативною гармоніки через зв'язок з пучком забезпечує необхідну для цього позитивний зворотний зв'язок Набіг фази в кільці зворотного зв'язку за електронною пучку залишається близьким до 0 в широкому діапазоні електронної перебудови лампи. Для ЛОВ необхідно гарне узгодження з навантаженням, щоб не було відбиття хвилі назад. Така хвиля, знову відбиваючись вже в самій ЛОВ від колектора, може погіршити її генерацію. Коефіцієнт відображення хвилі від колектора може бути частотно залежним, і тому механізму розподіленої зворотного зв'язку заважає дискретна зворотній зв'язок, який псує частотну характеристику лампи. Щоб цього уникнути, перед колектором на стінках лампи поміщають поглинач в якості узгодженої навантаження, яка не відбирає на себе генерується потужність, завдяки тому, що потік енергії в лампі направлений у зворотний бік.

Лампи зворотної хвилі можуть бути самих різних конструкцій, подробиці яких не змінюють їх суті й тому тут не розглядаються.

На Рис.2 представлені типові характеристики малопотужної лампи зворотної хвилі в залежності від ускоряющего напруги. Видно, що частота генерації монотонно зростає зі збільшенням U 0 в широкому діапазоні перебудови. Цим ЛБВ зобов'язана, як ми вже знаємо, негативною дисперсії зворотних хвиль. З ростом U 0 природно зростає і потужність генерації. Изрезанность кривої P вих пов'язана з неідеальність узгодження поглинача з замедляющей системою. К.к.д. із зростанням U 0 проте падає через більш повільного зростання зростання P вих порівняно з потужністю, що вкладається в пучок.

ЛОВ працюють в широкому діапазоні довжин хвиль: від субмілліметров до дециметрів. К.к.д. ламп невеликий, він зазвичай не перевищує кількох відсотків, що пов'язано зі зниженою ефективністю взаємодії пучка з гармоніками, а не з основною хвилею. Тому ЛОВ використовуються як малопотужні генератори з потужностями не більше декількох ватів. Головне їх достоїнство в іншому - вони мають здатність швидкої (за кілька мікросекунд) перебудови в широкому інтервалі частот - від октави і більше - шляхом зміни ускоряющего напруги U 0.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Реферат
334.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Електричний струм у вакуумі Електровакуумні прилади 2
Електричний струм у вакуумі Електровакуумні прилади
Прилади приймально-контрольні пожежні прилади керування Апаратура та її розміщення
Прилади приймально контрольні пожежні прилади керування Апаратура та її розміщення
Транзистори НВЧ
Підсилювачі на НВЧ - транзисторах.
Виявлення сигналів НВЧ
Дослідження резонаторів НВЧ
Невзаємні елементи НВЧ
© Усі права захищені
написати до нас