Дослідження режимів роботи джерела приймача і лінії електропередачі постійного струму

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЖИМІВ РОБОТИ ДЖЕРЕЛА, ПРИЙМАЧА І ЛІНІЇ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧІ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ.

Мета роботи:

1. Експериментально дослідити режими роботи основних елементів електричного кола: джерела, приймача (навантаження) і лінії електропередачі на прикладі ланцюга постійного струму.

2. Вивчити вплив струму в ланцюзі або опору навантаження на параметри режимів роботи зазначених елементів ланцюга.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

Виробництво (генерування), передача (поширення), і споживання (прийом) електроенергії є основними ознаками роботи електричного кола, незалежно від конкретного її призначення. Це може бути ланцюг, утворена електростанцією, лінією електропередачі та районним споживанням до переданої активною потужністю в кілька десятків мегават (мВт), напругою в кілька сотень кіловольт (кВ). Також електричним ланцюгом є поєднання цехової підстанції з навантаженням. У цьому випадку джерелом живлення служить понижуючий трансформатор, лінією передачі - електрична мережа низької напруги, навантаженням - двигуни, зварювальні трансформатори, електричні печі, освітлювальні прилади, електролізних ванни і т.д. Передана активна потужність може досягати декількох тисяч кіловат (кВт), струм в ланцюзі - кілька тисяч ампер (А). Нарешті, електричним ланцюгом, в у вказаному сенсі, можна вважати поєднання двох транзисторів або мікросхем, довільно вибраних зі схеми будь-якого електронного блоку, якщо електричний сигнал від одного (однієї) передається до іншого (іншої). Потужність, струм і напрямок сигналу можуть бути досить невеликі і становитиме, відповідно, мкВ, мкА, мкВ.

Незважаючи на істотні відмінності в особливостях створення і роботи таких ланцюгів, їх аналіз може бути узагальнений з позиції, прийнятої в електротехніці. А саме, шляхом аналізу режимів основних елементів ланцюга: генератора, приймача і лінії передачі. Розглянемо режими стосовно до кожного елемента.

Джерела живлення (генератор)

Маємо електричний ланцюг з джерелом ЕРС постійного струму (рис.1). До нього за допомогою ключа приєднана навантаження, опір , Який може змінюватися. Будемо вважати ключ ідеальним, тобто його опір в замкнутому стані вважаємо незначним ( ), А в розімкнутому стані - нескінченно великим ( ). Опором з'єднувальних проводів нехтуємо ( ). Тоді для замкнутого ключа (Рис.1) еквівалентна схема заміщення даного ланцюга буде мати вигляд (рис.2). Основними параметрами режиму роботи джерела живлення будуть:

- Напруга, що виробляється генератором;

- Втрата напруги на внутрішньому опорі;

- Напруга на зовнішніх затискачах генератора;

- Струм, що виробляється генератором;

- Потужність, що розвивається генератором;

- Потужність втрат на внутрішньому опорі;

- Потужність генератора, що віддається в зовнішній ланцюг.

Якщо опір навантаження зміняться, то змінюється струм в ланцюзі і режим роботи генератора. Тому сукупність залежностей повністю характеризує генератор при будь-якому режимі роботи з боку зовнішнього ланцюга. Визначимо ці залежності для заданої схеми (рис.2). За другим законом Кірхгофа (з урахуванням обходу за годинниковою стрілкою) будемо мати:

(1)

(2)

напруга на споживачі:

(3)

Тому зі співвідношення (1) з урахуванням (2) та (3) отримаємо:

(4)

Струм в ланцюга можна визначити з (1):

(5)

Підставивши (5) в (4), отримаємо:

(6)

Співвідношення (4) в (6) визначають залежно і .

Втрати напруги визначаться:

(7)

Зі співвідношення (1) будемо також мати:

(8)

Підставимо в (8) співвідношення (5), отримаємо:

(9)

Співвідношення (7) і (9) є вираженням залежностей і . Напруга власне генератора є незмінною, оскільки (рис.2):

(10)

(11)

Далі визначимо характеристики потужності генератора:

(12)

Або з урахуванням (5):

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Важливим енергетичним показником є коефіцієнт корисної дії генератора, який характеризує відношення:

(18)

з урахуванням (12), (15) і (5) отримаємо:

(19)

(20)

Тобто η є частка загальної потужності генератора, що віддається в зовнішній ланцюг. Визначимо значення отриманих параметрів для основних режимів роботи джерела живлення.

1. Режим холостого ходу - це режим працюючого джерела живлення при розімкнутому зовнішньої ланцюга (на рис.1 ключ розімкнений). У цьому випадку , Та згідно (5) струм від джерела живлення до навантаження відсутня . Зі співвідношень (4) або (6) отримаємо:

У цьому режимі напруга на зовнішніх затискачах джерела одно його ЕРС, а згідно (7) або (9) втрати напруги _{відсутні:.}

Згідно (10) і (11) напруга виробляється власне генератором: Далі, в цьому режимі роботи генератора:

Згідно співвідношенням (12) - (17).

Нарешті, к.к.д. генератора з (19):

Ці значення η потрібно розуміти тільки в тому сенсі, що при холостому ході генератора відсутні втрати потужності і він як би здатний передати всю потужність в зовнішній ланцюг (насправді ж = 0).

2. Режим короткого замикання (к.з.) для джерела живлення виникає у разі, якщо опір навантаження .

Струм джерела різко зростає і досягає своєї максимальної величини по (5):

тобто він обмежується лише внутрішнім опором джерела. Для цього режиму згідно вище наведеним співвідношенням інші параметри приймають наступні значення:

(Максимальні)

(Максимальна) (21)

(Максимальна) (22)

Режим короткого замикання разом з режимом холостого ходу є, якщо можна так висловитися, граничними режимами, що обмежують область можливих режимів роботи джерела живлення (генератора). Для потужних джерел живлення режим холостого ходу не є "робочим" оскільки відсутня корисна потужність . У той же час і режим короткого замикання генератора абсолютно неприйнятний для енергетичних систем, оскільки виникають точки значно перевищують допустимі. Як правило, він є в таких цілях аварійним. У малопотужних ж радіотехнічних ланцюгах режими джерел живлення, близькі до холостого ходу або короткого замикання, широко використовуються на практиці. Наприклад, вони є природним для роботи транзисторів і електронних ламп в каскадах попереднього підсилення.

3. Погоджувальну режим роботи джерела живлення (генератора) відповідає умовам його роботи, при яких потужність, що передається в зовнішній ланцюг, досягає максимального значення. Визначимо ці умови зі співвідношення (17) на підставі відомих з курсу вищої математики прийомів визначення максимумів функції. Маємо:

оскільки в (17) всі інші параметри постійні. Для існування максимуму функції в цій точці має відповідати умовам:

Знаменник для такого режиму при обмеженому значенні внутрішнього опору не дорівнює нескінченності (оскільки при , Це буде режим холостого ходу). Тому:

звідки випливає, що максимальна при:

(23)

Підставимо (23) в (17), отримаємо:

(24)

(Самостійно переконатися в правомірності другий необхідної умови існування максимуму в точці ). Інші параметри для такого режиму будуть мати значення:

(25)

(26)

(27)

або (28)

У такому випадку потужність джерела, що віддається в зовнішній ланцюг хоча і максимальна, але дорівнює потужності втрат на внутрішньому опорі, тому к.к.д. складає всього 50%.

Це режим з таким низьким ККД також неприйнятний для роботи енергетичних систем, в яких втрати генератора, як правило, не повинні перевищувати 5%

У той же час узгоджений режим роботи джерела сигналу і навантаження широко використовується в техніці зв'язку, автоматиці, обчислювальній техніці і т.п. У цих областях електротехніки, з малими абсолютними значеннями потужності сигналу, важливо, щоб якомога більша частка цієї потужності була використана в навантаженні (наприклад, в телефонній трубці або гучномовця).

4. Номінальний режим роботи джерела живлення відповідає його роботі з такими параметрами, на які він розрахований заводом-виробником. Параметри номінального режиму вказані в паспорті джерела живлення (генератора). Дотримання номінального режиму гарантує ефективне і економічне виробництво електричної енергії.

Для потужних (силових) електротехнічних пристроїв номінальний режим відповідає випадку, коли . При цьому ККД генератора дорівнює одиниці, тобто втрати всередині генератора незначні. Для деяких радіотехнічних ланцюгів (лампові ланцюга або ланцюга на польових транзисторах) такий режим також є нормативним. У цьому випадку говорять, що генератор працює в умовах, близьких до холостого ходу.

Нормальна робота пристроїв, як зазначалося вище, в умовах передачі максимальної потужності є для них також номінальним режимом. У цьому випадку говорять, що узгоджений режим є для такого джерела нормальним. При цьому .

Нарешті, зустрічаються пристрої, наприклад, в контрольно вимірювальної техніки, коли в приймальнику прагнуть отримати максимально можливий струм, значення якого не повинно практично залежати від опору приймача. Джерело енергії (сигналу), в цьому випадку, працює в режимі, близькому до режиму короткого замикання, який забезпечується умовою . Для таких пристроїв номінальним режимом є режимом короткого замикання.

Розглянемо і проаналізуємо сукупність залежностей джерела живлення (генератора) при зміні його режиму від холостого ходу до короткого замикання. Залежність (4) називається зовнішньою характеристикою генератора (джерела живлення). Її графік (у разі пасивної резистивної навантаження) зображено на рис.3. Зі зміною струму від нуля ( - Струм холостого ходу) до максимального ( вн - струм короткого замикання) напруга на кінцях генератора зменшується від до . Це відбувається через те, що зі зменшенням і зростанням струму збільшуються втрати напруги на . Тому напруга на затискачах джерела менше на величину . Чим більше джерела, тим більше втрати напруги при одному і тому ж струмі (рис. 4). При (Рис. 4) зовнішня характеристика паралельна осі струмів і відповідає власне джерела живлення (ідеального джерела ЕРС). У нашому випадку зовнішня характеристика при , Якщо залежність . Графіки зазначених залежностей наведені на рис.5. Розглянемо інші залежності, які характеризують режими роботи джерела. - Залежність втрат напруги від струму. Відповідно до (7) при - Const, ця залежність є пряма лінія, що проходить через точки при і при . - Залежність потужності власне джерела від струму, згідно співвідношенню (12), є пряма лінія, що проходить через точки при і

.

- Залежність втрат потужності джерела на опір . Згідно співвідношенню (14), при - Const, графік цієї залежності має вигляд параболи, оскільки втрати потужності пропорційні .

- Залежність потужності генератора, що віддається в зовнішній ланцюг. Визначимо вид цієї залежності. Для цього проведемо перетворення співвідношення (16):

(29)

Залежність (29), як функція є рівняння параболи, поверненою гілками вниз. Вершина параболи має координати по осі струмів і по осі потужностей і є точкою максимуму цієї функції (мал. 5).

Обгрунтуємо дану залежність енергетичними міркуваннями:

(30)

(31)

(32)

(33)

Елементи і з'єднані послідовно. Тому, згідно з балансом потужності в ланцюгу:

(34)

потужність джерела розподіляється на цих елементах пропорційно їх опорам.

Зі збільшенням , Починаючи від режиму холостого ходу і до узгодженого режиму . Тому велика частка потужності, що розвивається джерелом, поставляється в навантаження. Тобто на ділянці від до крива розташована вище кривої і обидві вони лежать під кривою згідно (34). Розглянемо, далі, як змінюються на цій же ділянці збільшення потужності , і при зміні струму :

(35)

Згідно (16), (33) і (1):

(36)

(37)

З (34) маємо:

(38)

(39)

Приріст потужності джерела є незмінною на інтервалі зміни від 0 до 1 / 2 (35). У той же час, хоча лінійно зростає із зростанням (37), воно не перевищує , Оскільки на зазначеному інтервалі . Тому згідно (36) і (39):

і, у міру зростання , зменшується, тобто крива зростає, але її зростання сповільнюється (мал. 5).

У точці :

Тому у зазначеній точці зростання потужності припиняється, вона досягає свого максимуму. З подальшим зростанням від до . Крім того:

Тому з (35), (36) і (37):

Це означає, що потужність на цій ділянці зменшується і при стає рівною нулю. Розглянуті залежності в функції струму прийнято будувати для потужних електричних ланцюгів. У той же час у більшості випадків проектування електронних схем струм не має вирішального значення для аналізу режимів роботи пристроїв. Тому в цих випадках прийнято будувати розглянуті залежності в функції від - Опір навантаження (споживача). Такі залежності наведені на рис.6, де вони побудовані згідно співвідношень (5), (6), (9), (11), (13), (15), (17), (20).

Лінія електропередачі

Цей елемент електричного кола розташований між генератором і приймачем, тому має два вхідних і два вихідних затиску (рис.7). Оскільки режим роботи лінії в цілому залежить від параметрів режиму на її вході, для повного аналізу роботи цього елементу необхідно розглянути всі дев'ять можливих комбінацій основних режимів: холостий хід, узгоджений і коротке замикання, по входу і виходу.

Спростимо аналіз. Для чого будемо розглядати лінію передачі як пасивний елемент ланцюга, що служить виключно для передачі електричної енергії від генератора до приймача.

У самому простому випадку лінія передачі є два провідники, опором , З'єднані між джерелом і приймачем (рис.8).

Згідно II закону Кірхгофа для такої схеми можна скласти рівняння:

(40)

(41)

Співвідношенню (41) відповідає більш проста схема (мал. 9), де провідники лінії представлені одним резистивним елементом з опором:

Якщо розглядати режими роботи лінії по входу (з боку генератора), то лінію передачі і приймач можна уявити, як еквівалентну навантаження з загальним опором:

При зміні від ∞ до 0 еквівалентна навантаження також буде змінюватися в межах від ∞ до . Залежності режимів роботи на такому навантаженні:

, , ; , , ,

вже розглянуто вище (рис.5 і рис.6). Якщо ж розглядати режими роботи лінії по виходу (з боку навантаження), то в такому разі втрати в лінії передачі і втрати всередині джерела можна об'єднати, розглядаючи ці втрати відбуваються на еквівалентному внутрішньому опорі генератора:

При цьому від ∞ до 0 режим роботи лінії електропередачі за її виходом можна визначити як режим роботи генератора, що має внутрішній опір .

Основні залежності зміни параметрів режимів:

вже відомі і можуть бути надані відповідно залежностям (на рис.5)

або залежностями (на рис.6):

побудованими для генератора з внутрішнім опором:

Відзначимо важливі особливості роботи лінії передачі. Напруга на вході лінії при менше ЕРС на величину втрат напруги на внутрішньому опорі джерела , А напруга на приймачі менше напруги на вході лінії на величину втрат напруги в лінії:

(42)

Крім цього, потужність на вході лінії менше потужності, що виробляється генератором, на величину втрат потужності на внутрішньому опорі генератора, а потужність приймача менше потужності на вході лінії на величину втрат потужності в лінії:

(43)

Тому втрати напруги та потужності в лінії впливають на к.к.д. електричного кола у цілому і з зростанням втрат к.к.д. зменшуються:

Аналіз співвідношень (4), (7), (14), (16), (42), (43) показує, що втрати можна зменшити, зменшуючи струм у ланцюзі й зберегти передачі потужності, збільшуючи напруження. Тому лінії електропередачі, що зв'язують електростанцію з споживачами, виконують високовольтними.

У мережах низької напруги для того, щоб зменшити втрати і в проводах лінії електропередачі і уникнути тим самим значних коливань напруги на навантаженні при зміні її режимів роботи і пошкодження ізоляції лінії від перегріву, вибирають оптимальну площа поперечного перерізу проводів або шинопроводів лінії. Умовою нормальної роботи такої лінії вважається, якщо не перевищує (2 +5)%, а гранична температура не перевищує 55-70 ^о С.

Споживач (приймач, навантаження)

Основними залежностями, що описують, режим роботи приймача, є: або - Залежність напруги приймача від режиму роботи.

або - Залежність потужності приймача від режиму роботи.

- Залежність струму приймача від його режиму роботи.

Для схеми рис.9 опір лінії і внутрішній опір генератора по відношенню до приймача можна об'єднати в одне еквівалентну:

У цьому випадку схема буде мати вигляд рис.2. Тому зазначені залежності якісно збігаються з розглянутими на рис.5.

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. У даній лабораторній роботі електричний ланцюг генератор - лінія електропередачі - приймач моделюється ланцюгом постійного струму.

2. В якості моделей для лінії передачі і приймача використовуються реостати, джерело живлення моделюється лабораторним регулятором напруги.

3. При виборі реостатів керуватися правилом:

4. Струм при не повинен перевищувати умови:

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Зібрати електричну схему за вказівкою викладача (рис.10 або рис.11).

2. Дослідження починати при повністю введеному реостате .

3. Ключ розімкнути і досліджувати режим холостого ходу.

4. Замкнути ключ і, плавно зменшуючи опір , Встановить 3 - 4 проміжних режиму, потім - узгоджений режим (при цьому ), Після чого знову 3 проміжних режиму і, нарешті, режим короткого замикання.

5. Дані вимірювань занести в таблицю 1.

6. За результатами експерименту побудувати графіки залежностей (за вказівкою викладача):

.

Залежності побудувати в одній системі координат (але в різних масштабах).

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Касаткін С.А., Перекалін М.А., Електротехніка: Підручник для неелектротехн. спеціально. Вузов.-м.-л.: Госенергоіздат, 1959 (підрозділи 1-6, 1-7, 1-8, 1-9).

2. Касаткін С.А., Нємцов М.В. Електротехніка: Учебн.пособіе для вузів, М.: Вища школа, 1983 (підрозділи 1.6, 1.9, 1.18).

3. Загальна електротехніка: Навч. посібник для вузів / Під ред. А. Т. Блажкіна. - М.: Вища школа, 1986 (підрозділи 1-3, 1-4).

4. Борисов Ю.М., Ліпатов Д.М., Зорін Ю.М. Електротехніка: Підручник для вузів, М.: Вища школа, 1985 (підрозділи 1.5, 1.6, 1.8, 1.9, 1.10).

5. Електротехніка: Підручник для неелектротехн. спеціально. ВНЗ / За ред. В. Г. Герасимова .- М.: Вища школа, 1985 (підрозділи 1.4, 1.14).

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Перелічіть основні режими роботи елементів електричного кола і дайте характеристику кожному режиму.

2. Які фактори впливають на к.к.д. лінії передачі.

3. Які причини викликають зміну напруги на затискачах споживачів.

4. Проаналізуйте залежності, наведені на рис.5 або рис.6 (за вказівкою викладача).

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 7

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 9

Рис. 8

Рис. 10

Рис. 11