Дослідження можливості застосування штучних нейронних мереж для автоматичного управління

ВСТУП

Штучні нейронні мережі, або нейронні комп'ютери, з'явилися практично одночасно з комп'ютерами Фон-неймановскої архітектури. Вони були однією з можливих гілок розвитку обчислювальної техніки. Але завдяки простоті реалізації за допомогою технічних засобів того часу в цій гонці перемогла Фон-неймановскую архітектура, а нейронні мережі на якийсь час були забуті. Але з вдосконаленням технології виробництва елементної бази і з досягненням теоретичних меж продуктивності комп'ютерів з традиційною архітектурою про нейронні мережі згадали і останнім часом нейронні мережі, й еволюційний отримали друге дихання.

Ідея нейронних мереж була запозичена у природи, а точніше в якості аналога використовувалася нервова система тварин і людини. Нервова система складається з величезної кількості достатньо простих елементів - нейронів. Кожен нейрон отримує сигнали від тисяч інших нейронів і передає оброблену інформацію тисячам інших нейронів по одному єдиного висновку. Нейрони зв'язані між собою у досить складну і ідеально налагоджену систему. Висока швидкодія даної системи, поки не досяжне для сучасних комп'ютерів, забезпечується за рахунок паралельності обробки інформації. Порівняно повільні нейрони обробляють вхідну інформацію одночасно, але завдяки великому їх кількості досягається величезна швидкодія (табл. 1).

Тривалий період еволюції додав мозку людини багато якостей, які відсутні як в машинах з архітектурою фон Неймана, так і в сучасних паралельних комп'ютерах. До них відносяться:

масовий паралелізм;
розподілене представлення інформації і обчислення;
здатність до навчання і здатність до узагальнення;
адаптивність;
властивість контекстуальної обробки інформації;
толерантність до помилок;
низьке енергоспоживання.

Можна припустити, що машини, побудовані на тих же принципах, що і біологічні нейрони, будуть мати перерахованими характеристиками.

Інтелектуальні системи на основі штучних нейронних мереж (ШНМ) дозволяють з успіхом вирішувати проблеми розпізнавання образів, виконання прогнозів, оптимізації, асоціативній пам'яті і керування.

Таблиця 1. Машина фон Неймана в порівнянні з біологічної нейронної системою

	Машина фон Неймана	Біологічна нейронна система
Процесор	Складний	Простий
	Високошвидкісний	Низкоскоростной
	Один або декілька	Велика кількість
Пам'ять	Відокремлена від процесора	Інтегрована в процесор
	Локалізована	Розподілена
	Адресація не за змістом	Адресація за змістом
Обчислення	Централізовані	Розподілені
	Послідовні	Паралельні
	Збережені програми	Самонавчання
Надійність	Висока вразливість	Живучість
Спеціалізація	Чисельні і символьні Операції	Проблеми сприйняття
Середовище функціонування	Строго певна	Погано певна
	Строго обмежена	Без обмежень

Нейронні мережі застосовуються для вирішення цілого ряду завдань, які традиційними лінійними методами важко вирішувані, або навіть взагалі не вирішуються. На практиці нейромережі використовуються у двох видах - як програмні продукти, що їх на звичайних комп'ютерах, і як спеціалізовані апаратно-програмні комплекси. У першому випадку не використовується вбудований паралелізм нейромережевих алгоритмів. Для багатьох завдань, у т.ч. додатках при аналізі та узагальненні баз даних, особливого швидкодії і не потрібно: для них цілком вистачає продуктивності сучасних універсальних процесорів. У цих додатках використовується виключно здатність нейромереж до навчання, до видалення прихованих у великих масивах інформації закономірностей. Для другої групи додатків - обробки сигналів у реальному часі, паралелізм нейровичісленій є критичним фактором. Потреба у виконанні великого обсягу дослідних робіт і швидкому функціонуванні з'явилися прикладних систем призвели до появи спеціалізованих обчислювальних пристроїв для ефективного моделювання нейронних мереж - нейрокомп'ютерів.

Перелічимо основні завдання, які вирішуються нейронними мережами:

Розподілена асоціативна пам'ять;
Розпізнавання образів;
Адаптивне управління;
Прогнозування;
Експертні системи;
Оптимізація (тобто пошук максимуму функціонала при наявності обмежень на його параметри),
Кластеризація, категоризація.

Ці завдання можна ефективно впроваджувати в космонавтиці, механіки, металургії і т.д.

У цей час самі різні галузі промисловості та народного господарства перебувають в умовах нестабільності. Нестабільність характеризується істотними нереалізованим резервами в економії витрат, пов'язаними з витратами виробництва.

Без перебільшення можна сказати, що металургія є одним з китів, на яких стоїть сучасна технологічна цивілізація. Це положення робить її досить привабливою для впровадження нових технологій, здатних прискорити дослідження в напрямку отримання нових перспективних сплавів, підвищити якість і безпеку засобів отримання виплавленого металу, знизити його вартість.

Найбільш сильно це виявляється в енергонасиченим виробництві, коли найменше відхилення від оптимального режиму супроводжується величезними економічними витратами.

Один з початкових етапів виробництва сталі - процес підготовки залізорудної сировини для виплавки металу (металізація) складний і залежить від величезної кількості чинників, що вимагає постійної та напруженої роботи оператора (диспетчера).

У процесі виробництва металізованої окатишів є технологічні ситуації, що характеризуються частими перебудовами і переналагодженням, пусками і остановами шахтних печей, хаотичним зміною продуктивності, характеристик сировини, обмеженістю ресурсів у часі та енергоресурсів, непередбачуваністю цільових установок управління і т.д. Тим самим процес є досить перспективним для впровадження нейротехнологій.

1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

1.1 ВИБІР ОБ'ЄКТА ДОСЛІДЖЕНЬ

1.1.1 Огляд процесів металізації

Незважаючи на масштабність виробництва сталі за схемою "доменна піч - конвертер", в останні два десятки років у світі спостерігається стійка тенденція розвитку процесів прямого отримання заліза та його подальшого використання за схемою "шахтна піч металізації - електродугова піч" [1]. Причини такого різкого розвитку безкоксової металургії очевидні, не раз відзначалися в літературі і в даній роботі не розглядаються.

Найбільш важливими з точки зору оцінки стану та перспектив розвитку даної технології отримання первинного заліза є класифікації за масштабами застосування різних способів і за видом використовуваного для металізації руди відновника (див. Додаток 1) [1,16].

Аналіз різних способів металізації передбачає певну їх класифікацію за найбільш характерними ознаками [1,15,16,17]. Досить повно різні способи можуть бути представлені наступною класифікацією: за фізико-хімічними основам технологічних схем; по застосовуваних агрегатів; по виду використовуваної енергії; по виду відновника; за способами підготовки сирих матеріалів; станом одержуваного продукту (див. Додаток 3).

Коротко розглянемо шість основних процесів металізації, які стали традиційною технологією виробництва стали: "Хіл-I" "Мідрекс", "Пурофер", "армко", "НСК" і "Хіл-Ш" (див. Додаток 2).

При розробці цих процесів основним стимулом було прагнення отримувати залізо (сталь) без застосування коксівного вугілля, який ставав все більш дефіцитним, і створювати промислові металургійні агрегати без таких великих капіталовкладень, які необхідні у звичайній коксової металургії.

Оскільки всі ці процеси досить широко відомі, тут слід тільки відзначити деякі характерні відмінності між ними і спробувати пояснити, чому вони отримали таке різне визнання.

Спільним для всіх процесів цієї групи є те, що оксид заліза у формі кусковий руди або окатишів, або їх суміші, вводять у відбудовний реактор. При цьому виявилося, що для точного управління роботою реактора дуже важливе значення мають гранулометричний склад, відновлюваність або хімічний склад (вміст двовалентного заліза Fe ^{2 +,} основність і т.д.), схильність до злипання, схильність до руйнування, міцність на стиск. Тільки спеціальна підготовка сирих матеріалів могла забезпечити задовільний режим роботи агрегатів і високий коефіцієнт їх використання.

Іншим загальним ознакою технологічних процесів даної групи є застосування природного газу для отримання відновного газу, хоча у всіх цих процесах може застосовуватися (а почасти і застосовується) також і альтернативне сировина - нафта, коксовий газ і вугілля (після його газифікації). Однак з міркувань економічності і (або) надійності експлуатації основною сировиною при проектуванні установок все-таки вважався природний газ.

Спільним для всіх способів, крім "Хіл-I," (див. П.2. Рис. 1.), Є застосування шахтної печі, причому тільки за способом "Мідрекс" вдалося застосувати динамічний газовий затвор без рухомих конструктивних елементів, а у всіх інших процесах використовують підвищений тиск газу в системі, внаслідок чого потрібні шлюзи для руди (аналогічні засипним апаратів доменних печей) та відповідні пристрої для вивантаження готового продукту [1,15].

Охолодження губчастого заліза за способами "Мідрекс", НСК та "кволий-I" здійснюється у відповідній зоні (за способом НСК - в окремому резервуарі) циркулюючим потоком охолоджуючого газу. Зміст вуглецю в готовому продукті визначається хімічним складом цього циркулюючого газу. За способом "армко" (див. П.2. Рис. 2.) Охолоджуючий газ разом зі свіжим відновлювальних газом надходить у зону відновлення.

У системі шахтної печі за способом "Пурофер" та НСК ніякого охолодження не передбачається. Гарячий готовий продукт вивантажують в закриваються резервуари і в них доставляють до установки гарячого брикетування, можна також завантажувати губчасті залізні матеріали у гарячому вигляді безпосередньо в електропечі.

З 1983 р. і в процесі "Мідрекс" в якості варіанту передбачена видача продукту з відновлювальної печі через шлюз без охолодження з наступним гарячим брикетуванням. Отримання губчастого заліза в брикетованої формі виявляється все більш вигідним, тому що при цьому вдається вдало вирішити проблеми, пов'язані з його транспортуванням на великі відстані (самозаймання, виділення пилу) [1,15,17].

Для отримання відновного газу з природного застосовуються різні системи. Так, за способами "Хіл-1", "армко" і "Хіл-Ш" використовують конверсію пором (паровий риформінг), що добре зарекомендувала себе в нафтохімії. При цьому підводиться газ повинен бути достатньо повно очищений від сірки [частка сірковмісних компонентів не повинна перевищувати 10 ^-4% (об'емн)], щоб кристалізатор в парових реформерах (на нікелевій основі) не був отруєний.

Газ, спожитий в відновлювальної шахті, не надходить в оборотний цикл (за способом "Хіл-Ш" в оборотний цикл вводиться лише невелика його частина), але використовується для обігріву реформерах (парового конвертера) і вироблення пари. Щоб отримати високий відновлювальний потенціал газу після парової конверсії, потрібно підтримувати можливо більш низьке відношення пар - вуглець (спосіб "армко"). Інший спосіб досягнення тієї ж мети полягає в зневодненні конвертованого газу шляхом його охолодження (для конденсації вологи) з наступним нагріванням (способи "Хіл-I" і "Хіл-Ш").

За способом НСК (див. П.2. Рис. 3.) Газ, отриманий парової конверсією, змішується з циркулюючим колошниковому газом, причому завдяки конденсації вологи і відмивання від СО ₂ з колошникового газу виходить високоякісний відновний газ.

У процесі "Мідрекс" (див. П.2. Рис. 4.) Застосовано принцип конвертації діоксидом вуглецю з рециркуляцією колошникового газу. Діоксид вуглецю, який містився в колошниковому газі, разом з його залишається волога (при промиванні колошникового газу в скрубері водою в ньому задається певний зміст H ₂ О) використовуються як кіслородоносітелі для конверсії природного газу.

За всіх способів даної групи для оптимізації витрат енергії застосовують більш-менш глибокий теплообмін для утилізації тепла, що відходить. Втім, при конверсії діоксидом вуглецю за способами цієї групи можна отримати найнижчий витрата енергії [1].

У процесі "Пурофер" (див. П.2. Рис. 5.) Для отримання відновного газу з природного застосований регенеративний принцип. Поки один з горизонтальних регенераторів нагрівається за рахунок спалювання колошникового газу з добавкою природного до температури ~ 1400 ° С, у другому регенераторі відбувається перетворення суміші колошникового газу з природним у відновний газ. У розташованій далі камері охолодження температуру відновного газу встановлюють на рівні 950 ± 10 ° С. При такому крекінгу природного газу при високій температурі потрібно лише невелика маса каталізатора, нечутливого до сірчистим компонентам, що містяться в природному або колошниковому газі.

Як варіант в процесі "Пурофер" передбачено отримання відновного газу з такого углеродоносітеля, як важкий мазут, який розщеплюють шляхом часткового окислення (за способом "Тексако") і потім відмивають в скрубері від СО ₂ (монозтанол-аміном), як і колошникового газ , а після очищення підігрівають у газоподогревателе до температури відновлення.

За найстаршому з процесів даної групи "Хіл-I" (див. П.2. Рис. 1.) У відновному апараті, як відомо, застосовують нерухомий шар. Шихту нагрівають циклічно в чотирьох ретортах і послідовно підлягають попередньому відновленню, повного відновлення, охолоджування і коксування, потім матеріал вивантажують і реторти наповнюють новою порцією. Циклічний процес вимагає, крім порівняно великої витрати тепла, і значні витрати на апаратурну оснащення, що несприятливо позначається на коефіцієнті використання обладнання та експлуатаційних витратах. Тому фірма "Охалата і Ламіна" з середини 70-х років почала працювати над створенням безперервного процесу, який до кінця 70-х років отримав популярність як процес "Хіл-Ш".

1.1.2 Висновки

Найбільший розвиток одержали процеси "Хіл-I" і "Мідрекс". На їх частку в сумі припадає більше 80% всіх потужностей установок прямого відновлення в світі [1,16]. Двом цим процесам належить відповідно найбільш висока частка фактично випускається губчастого заліза.

За даними на 1990 р. на установках прямого відновлення, проекти яких будуть реалізовані в найближчому майбутньому, передбачається здійснення процесів "Хіл-Ш", "Мідрекс" і НСК.

Аналіз сучасного стану безкоксової металургії у світі, тенденцій та перспектив її розвитку показує, що можливе подальше збільшення обсягу металізованої сировини, особливо в регіонах, що володіють ресурсами дешевих енергоносіїв [1]. Основна частина (85%) металізованої продукту у світі виробляється за технологіями Мідрекс і кволий-Ш. І хоча установки Мідрекс займають лідируюче положення, технологія Хіл в останні роки розвивається швидше.

У Росії ці технології металізації залізорудних окатишів вперше були реалізовані в установці Хіл-Ш на Лебединському ГЗК, що виробляє гаряче брикетовані залізо. А ще раніше (1983 р.) пущені чотири установки металізації за способом "Мідрекс" на Оскольському Еектрометаллургіческом Комбінаті (ОЕМК) [1].

Технологічне обладнання для процесу "Мідрекс" у порівнянні з обладнанням для трьох інших конкуруючих процесів відрізняється простотою і високою надійністю. Хоча робота ведеться лише з дуже невеликим надлишковим тиском у технологічних циклах циркулюючого газу, питома продуктивність у відновлювальному реакторі, тобто в шахтній печі, виходить такий же або навіть вищою, ніж при конкуруючих способах (див. П.1., П.2.). Крім того, виробничі показники першої більш великої установки, яка почала працювати на заводі в Контркер, свідчили про те, що можливості подальшого удосконалення та підвищення продуктивності процесу "Мідрекс" ще не вичерпані.

Вибір процесу "Мідрекс" для розгляду в даній роботі з'явився логічним наслідком вище проведеного аналізу. Всі посилання, нижче використовувані дані і факти по процесу "Мідрекс" взято з досвіду ОЕМК.

1.2 ОПИС ЦЕХУ МЕТАЛІЗАЦІЯ

1.2.1 Модулі прямого відновлення

Відповідно до повної потужністю ОЕМК потужність цеху металізації була встановлена рівної 5 млн. т. металізованої продукту в рік. Потужність першого етапу першої черги розвитку цеху металізації була прийнята рівною 1,667 млн. т губчастого заліза на рік, тобто з 12 модулів, запроектованих для повного розвитку комбінату, на першому етапі побудовані і працюють в даний момент перші чотири [1].

У складі кожного модуля є: ділянка шахтної печі металізації, ділянка реформерах, система виробництва інертного газу, система аспірації.

Система водного господарства, свічка, приміщення пульта з контрольно-вимірювальними приладами, а також електропостачання виконані загальними для кожної пари модулів.

1.2.2 Піч металізації

Відновлювальна піч (див. Додаток 4) складається з завантажувального (проміжного) бункера, верхнього динамічного затвора з завантажувальним розподільником і завантажувальними труботечкамі, зони відновлення, проміжної зони, зони охолодження, вогнетривкої футеровки, постійно діючих живильників, нижнього динамічного затвора і маятникового живильника (для вивантаження готового продукту).

1.2.3 Скрубер колошникового газу

До складу скрубера входять наступні вузли:

труба Вентурі, в якій колошникового газ із шахтної печі, вступник вертикально зверху вниз, інтенсивно змочується і охолоджується;
насадка, в якій газ і вода рухаються в противотоке через елементи насадки так, що газ охолоджується до температури охолоджуючої води;
зумпф, розташований під насадкою, куди змивається змочена пил;
циклонний каплевіддільників, в якому надлишкова вода відділяється від чистого газу.

Компресори технологічного і охолоджуючого газу

Для підвищення тиску технологічного і охолоджуючого газів застосовані двохроторннім гвинтові компресори. Осі обох роторів розташовуються в корпусі паралельно. Вал ротора, що не має прямого приводу, приводиться в обертання через синхронізує зубчасту передачу так, що обидва ротора обертаються без контакту між собою. Вали обох роторів спираються на підшипники кочення. У кожному компресорі передбачена система циркуляційної масляного змащення під тиском.

1.2.4 Скрубер охолоджуючого газу

За конструкцією і принципом дії скрубер охолоджуючого газу аналогічний скрубера колошникового газу. У ньому тільки немає розділової стінки в насадці і другого циклонного каплевіддільників, оскільки потік очищеного охолоджуючого газу подається на всмоктування відповідного компресора без його розділення на дві частини.

1.2.5 реформерах

Корпус реформерах представляє собою газощільною зварену, сталеву конструкцію довжиною 41, шириною 11 і висотою 9 м, розділену на 12 секцій. Оскільки робоча температура складає 1100 ˚ С, сталева конструкція захищена вогнетривкої футеровкою. У реформерах є 288 реакційних труб, розміщених вертикально в чотири ряди по 72 труби в кожному ряду так, що в одній секції розташовуються 24 труби, обігріваються на довжині 8 м. Отвори для проходу через днище і звід корпусу реформерах ущільнені.

Труби реформерах заповнені каталізатором. Газ проходить через них знизу вгору. Змішаний газ, підігрітий до 400 ˚ С, входить до труби знизу, конвертований газ виходить з верхніх кінців труб з температурою 900 ˚ С і поступає в футеровані колекторні трубопроводи.

Реформерах опалюється за допомогою встановлених з днища в п'ять рядів 120 головних пальників і 36 допоміжних. Головні пальники працюють на паливному газі - суміші колошникового газу з природним, і на повітрі, підігрітому до 600 ˚ С. Під допоміжних пальниках спалюється природний газ холодним повітрям.

Каталізатор, що завантажується в труби реформерах, складається з матеріалоносітеля (наприклад, глинозему високої чистоти) і активного компонента. У більшості випадків в якості каталізатора для реакції конверсії застосовується нікель у різних концентраціях.

1.2.6 Рекуператор

У кожному модулі прямого відновлення є два рекуператора. По напрямку потоку димових газів в них розташовані такі конструктивні вузли: радіаційний трубчастий рекуператор для підігріву повітря (прямотоком димового газу та повітря), камера повороту димового газу, двоходовий конвективний рекуператор для підігріву повітря (перехресно-противоточного схема), двоходовий конвективний рекуператор для підігріву змішаного газу (перехресно-противоточного схема), двохрічну конвективний рекуператор для підігріву природного газу (перехресно-противоточного схема).

Ці вузли розміщені в несучій сталевої конструкції, покритої герметичним сталевим кожухом і спирається на бетонні фундаменти та опори.

1.2.7 Свічка

Для модулів прямого відновлення 1 і 2 і для модулів 3 та 4 передбачено по одній світлі. На свічку скидають для допалювання гази в основному із запобіжних клапанів, скруберів колошникового і охолоджуючого газів, кінцевого холодильника технологічного газу, холодильника конвертованого газу, фільтра природного газу (у модулів), а також з деяких станцій регулювання тиску природного газу. Склад цих газів відповідно до їх походженням різний. Для проектування свічки були прийняті за основу характеристики паливного газу.

1.3 МЕТАЛІЗАЦІЯ ЗАЛІЗА У ШАХТНОЇ ПЕЧІ

1.3.1 Короткий опис процесу "Мідрекс"

При відновному процесі "Мідрекс" (див. Додаток 5) оксид заліза у формі окатишів або кусковий руди перетворюється на високометаллізованний продукт, придатний для виробництва електросталі, наприклад в дуговій печі [1,15,17]. Відновлювальний процес проводиться в шахтній печі (див. Додаток 4), в якій гарячий відновний газ реагує в противотоке з рудою, що опускається під дією сили тяжіння. Процес протікає при температурі нижче точки розм'якшення шихтових матеріалів. В якості відновного газу використовуються водень і монооксид вуглецю (СО), які утворюються з природного газу в газовому конверторi (реформерах).

Тут розвиваються, в основному, такі хімічні реакції:

1) відновлення

Fe ₂ O ₃ + 3H ₂ ® 2Fe + 3H ₂ O;

Fe ₂ O ₃ + 3CO ® 2Fe + 3CO _2;

2) утворення карбіду заліза

3Fe + 2CO ® Fe ₃ C + CO _2;

3) конверсія

CH ₄ + H ₂ O ® CO + 3H _2;

CH ₄ + CO ₂ ® 2CO + 2H _2;

Гарячий колошникового газ, що виходить з верхньої частини шахти відновної печі, охолоджується і очищується у відповідному скрубері і розділяється на два потоки: технологічний газ і паливний газ.

Технологічний газ стискається в компресорах, змішується з природним газом, очищеним від сірки, підігрівається в рекуператорах і конвертується в реформерах у присутності нікелевого каталізатора, перетворюючись на конвертований газ. Конверсія являє собою, в основному, розщеплення природного газу при впливі кисневмісних газів СО ₂ і Н ₂ О на продукти розпаду Н ₂ і СО. При цьому обсяг газу збільшується на 30%. Надлишковий газ, що утворився в результаті збільшення обсягу - паливний колошникового газ - змішується з природним газом і спалюється в головних пальниках реформерах. Тепло від спалювання паливного газу покриває значну частину теплоспоживання реформерах. Відсутню частину тепла отримують від спалювання деякої кількості природного газу.

Гарячий металізованої продукт, що опускається із зони відновлення, охолоджується в нижерасположенной зоні охолоджуючим газом. Нагрівшись охолоджуючий газ потім охолоджується і очищується в скрубері, стискається у відповідному компресорі і знову подається в зону охолодження. Металізованої продукт вивантажується за допомогою маятникового живильника.

При альтернативному режимі роботи (AFS) колошникового газ після скрубера і подальшого компримування подається в зону охолодження, де він охолоджує гаряче губчасті залізні. При проходженні через насипний шар газ віддає містяться в нім з'єднання сірки охолодженого губчатого залозу.

Всі етапи описуваного процесу проходять під невеликим надлишковим тиском. Сировина надходить в відновну піч через шлюз з динамічним газовим затвором, а готовий продукт вивантажується з печі через інший аналогічний шлюз. Проникнення повітря запобігає тим, що в шлюзи з газовим затвором вдувається інертний газ під тиском, кілька перевищує тиск в точках з'єднання шлюзів з піччю, при цьому не застосовують жодних рухомих деталей.

Щоб описати функціонування процесу, доцільно розділити його енергопостачання на п'ять оборотних циклів і систем. Маються на увазі наступні цикли й системи:

а) Цикл відновного газу: піч металізації, скрубер колошникового газу, компресори і холодильник технологічного газу, реформерах, рекуператор і холодильник конвертованого газу після реформерах.

б) Цикл охолоджуючого газу: нижня частина печі металізації (зона охолодження), скрубер і компресор охолоджуючого газу і каплевіддільників.

в) Система інертного газу: подача інертного газу в ущільнення при нормальній роботі, подача продувного газу та аварійна система подачі інертного газу.

г) Система водопостачання: згущувач, градирні, насоси та інші допоміжні пристрої.

д) Система аспірації: відсмоктуючі парасолі, трубопроводи запиленого повітря і радіальний скрубер (промивач).

Зрозуміло, у всіх системах є трубопроводи, вимірювальні пристрої та регулятори, численна арматура і допоміжні пристрої.

1.3.2 Цикл відновного газу

У печі металізації протікають власне процеси відновлення. Тверді матеріали надходять зверху в реактор, що працює під тиском, і залишають його знизу, виходячи з простору з надлишковим тиском у навколишнє середовище. Тверді матеріали (окислені окатиші) опускаються в печі під дією сили тяжіння в міру того, як на нижньому кінці печі вони вивантажуються (вже у вигляді металізованої продукту) у заданому режимі за допомогою спеціального пристрою для вивантаження - так званого маятникового живильника. Одночасно гарячий відновний газ, що вдихається через сопла приблизно на середині висоти шахтної печі при температурі ~ 760 ° С і абсолютному тиску ~ 0,2 МПа, рухається назустріч потоку окатишів вгору, де і виходить з печі вже як колошникового газ при температурі ~ 400 ° С і абсолютному тиску ~ 0,13 МПа. Для запобігання виходу з печі горючих газів, що знаходяться під надлишковим тиском, пристрої для завантаження окислених окатишів і вивантаження металізованої продукту ущільнені за допомогою так званих газових динамічних затворів. У ці затвори вдувається інертний (затворний) газ під таким тиском, що забезпечує рух цього газу в труботечках завантаження і вивантаження тільки всередині печі, тобто тільки вниз - на колошнике, де завантажуються окислені окатиші, і тільки вгору - на розвантаженні, де вивантажуються металізованої окатиші. Затворний газ являє собою відходять з реформерах зневоднені продукти згоряння, вміст кисню в яких підтримується на рівні 0,5-1%.

Час перебування окатишів в зоні відновлення при проектній продуктивності модуля встановлюється таким, щоб досягалася середня ступінь металізації в межах 90-94%.

Розвиток різних реакцій процесу металізації - відновлення гематиту до магнетиту і далі до вюстіта заліза, і освіти карбіду заліза, в принципі залежить від температури відновного газу, його хімічного складу і часу перебування газу та твердих матеріалів в відновлювальної печі. Хімічний склад окислених окатишів істотно впливає на кінетику відновних процесів.

Для управління відновним процесом використовуються в основному такі взаємозалежності:

1. Підвищення вмісту СО ₂ у відновлювальному газі знижує його відновну здатність.

2. Підвищення змісту СН ₄ в відновному газі охолоджує шар окатишів і підвищує відновну здатність газу при досить високій температурі.

3. Збільшення відносини Н ₂ / СВ в відновному газі охолоджує шар котунів.

Внизу зони відновлення поряд з відновленням відбувається і коксування металізованої продукту, в якому вуглець з'являється переважно у формі карбіду заліза. На утримання вуглецю можна вплинути наступними практичними заходами:

зміною вмісту метану в відновному газі шляхом добавки природного газу до охолодженої частини конвертованого газу;
збільшенням вмісту метану в охолоджуючий газ, з тим щоб задану кількість CH ₄ надходило в перехідну зону і з неї - в зону відновлення.

У нижній частині печі металізації (нижче перехідної зони і аж до нижньої динамічного затвора) відбувається охолодження металізованої продукту.

Гарячий запилений колошникового газ входить в скрубер зверху через трубу Вентурі, де при подачі великої кількості води відбувається різке охолодження газу і одночасно змочування частинок пилу. Над поверхнею промивної води конусної частини скрубера газ робить поворот на 180 °, внаслідок чого змочені частинки пилу разом з більшою частиною крапельок охолоджуючої води відкидаються силою інерції у воду. При подальшому русі газу вгору через насадку скрубера він охолоджується майже до температури охолоджуючої води. Частка газу, необхідна для риформінгу (технологічний газ), виходить з скрубера насиченою водяними парами при температурі ~ 55 ° С. Надлишковий газ (паливний газ) повинен бути якомога більш повно зневоднений, тому він зрошується в насадці скрубера промивної водою, яка має максимально низьку температуру. При тривалій безперервній роботі температура паливного газу може досягти 30 ° С. Щоб можна було отримати різні температури газу, промивна насадка скрубера розділена проміжної перегородкою на зону технологічного газу і зону паливного газу.

Нагріта і забруднена пилом вода з труб Вентурі і з насадки скрубера надходить в конус скрубера і звідти передається далі в систему брудної води. Вміст пилу в чистому газі при нормальній чистої насадці скрубера складає в середньому ~ 5 мг / м ^3. Втрата напору в скрубері для промивання колошникового газу дорівнює ~ 10 кПа.

Компресори технологічного газу забезпечують циркуляцію технологічного газу, причому сумарна втрата напору в цьому циклі при повному навантаженні і рівномірному ході печі складає 12 ¸ 14 кПа і для підтримки заданого надмірного тиску тиск на стороні всмоктування компресорів звичайно становить 12 кПа. Для процесу "Мідрекс" добре зарекомендували себе витривалі і майже не потребують обслуговування гвинтові (двохроторннім) компресори. Це обумовлено, в першу чергу, їх характеристикою (такі компресори відносяться до гідрооб'ємне типу, тобто нагнітається обсяг майже не залежить від коливань тиску), а також їх нечутливістю до високого і мінливого змісту вільної води у всмоктуваному газі і пластівців пилу, які іноді захоплюються газом. Компресори працюють з упорскуванням води, яка поглинає тепло, що утворюється при стисненні, і запобігає появі утворень на роторі. Вони забезпечені електроприводами з постійною частотою обертання, тому для регулювання витрат газу передбачена байпасна лінія, через яку надмірну кількість газу повертається з циклу технологічного газу назад в скрубер колошникового газу.

У кінцевому холодильнику технологічний газ із заданою точністю насичується водяними парами завдяки зрошенню насадки, через яку газ проходить знизу вгору. Температура води встановлюється відповідно до температури газу, виміряної після холодильника.

Для процесу "Мідрекс" характерно отримання відновного газу в реформерах [1]. Термокаталітіческіе конверсія протікає по реакціях:

CH ₄ + H ₂ O ® CO + 3H _2;

CH ₄ + CO ₂ ® 2CO + 2H _2;

При цьому на каталізаторі встановлюється рівновага реакції водяного газу:

CO + H ₂ O = CO ₂ + H _2;

Для процесу "Мідрекс" типово, що в якості кіслородоносітеля для конверсії, крім (порівняно невеликих кількостей) водяної пари, використовується в першу чергу діоксид вуглецю - складова частина колошникового газу. Змішаний газ (природний + технологічний) перед процесом конверсії підігрівається (в рекуператорі) до температури ~ 400 ° С і потім конвертується на нікелевому каталізаторі з одночасним нагріванням до ~ 900 ° С. При цьому відбувається збільшення обсягу. У скрубері колошникового газу надлишковий газ виділяється з циклу технологічного газу і використовується як паливний. Теплота його згоряння використовується для покриття потреби в теплі ендотермічних реакцій конверсії.

При парової конверсії звичайні каталізатори реакції розщеплення природного газу відрізняються високою чутливістю до сірки, у той час як при процесі "Мідрекс" допустимі і більш високі вмісту сірки в змішаному газі. Якщо заданий граничний вміст сірки (наприклад, ~ 0,0014% у природному газі) перевищується лише епізодично і незначно, то тимчасове отруєння каталізатора (що виявляється у зниженні продуктивності) є оборотним і усунеться мимовільно, якщо вміст сірки в циркулюючому газі через короткий час знову знизиться до нормального рівня.

Звичайними джерелами надходження сірки є залізна руда та природний газ. При використанні обпалених окислених окатишів сірка, що міститься в руді, стає нешкідливою, що відповідає умовам. Для очищення природного газу від сірки передбачена установка десульфурації, опис якої у роботі не наводиться.

Процес конверсії протікає у вертикальних реакційних трубах реформерах, заповнених каталізатором, газ через які тече знизу вгору. Труби розташовані в футерованной газощільною, сталевому корпусі. Система подових пальників, розташованих між трубами реформерах, забезпечує теплом ендотермічний процес. У головних пальниках спалюється частина потоку колошникового газу, до якого додається невелика кількість свіжого природного газу.

На додаток до описаної вище за головну системі пальників опалення реформерах є незалежна допоміжна система працюють на природному газі пальників, розташованих теж між рядами труб в днищі реформерах. Допоміжна система пальників розрахована, так, щоб реформерах (газовий конвертор) можна було нагріти без навантаження до заданої робочої температури і підтримувати під час перерв у роботі на цьому рівні.

Оскільки в димовому газі реформерах при його нормальній роботі вміст кисню виходить низьким, він може бути використаний для отримання інертного газу.

Гарячий конвертований газ, що виходить з 288 труб реформерах при температурі ~ 900 ° С, надходить у два газозбірних футерованих колектора.

У холодильнику конвертованого газу і безпосередньо за ним температура і склад газу коригуються з таким розрахунком, щоб були точно витримані конкретні параметри процесу відновлення.

З трубопроводу конвертованого газу відгалужується частина потоку і охолоджується в протівоточном зрошувальному охолоджувачі (при цьому вміст води в згаданому газі знижується). Температура основного потоку регулюється кількістю охолодженого конвертованого газу, що вводиться в основний потік. Крім того, можна підвищити вміст метану (CH ₄₎ у конвертованій газі, додаючи природний газ в його холодну частину. У трубопроводі відновного газу встановлені датчики температури і вмісту метану.

У рекуператорі охолоджується димовий газ реформерах, нагріваючи повітря, що підводиться до головних пальників, змішаний і природний газ. Димовий газ послідовно проходить через радіаційну і конвективну зони повітропідігрівника, потім через конвективний підігрівач змішаного газу і, нарешті, через конвективний підігрівач природного газу і при цьому охолоджується.

Холодне повітря поділяється на його підігріву між радіаційної та конвективної зонами повітропідігрівника. У радіаційній зоні димові гази і повітря рухаються в прямоток, а всі конвективні зони в рекуператорі працюють за перехресно-протівоточном принципом.

Утилізація тепла димового газу дозволяє знизити загальний витрата тепла на процес і збільшити продуктивність реформерах, так як завдяки попередньому підігріву змішаного газу в рекуператорі ділянку нагрівання в трубах реформерах до початку конверсії виходить більш коротким.

Застосована система з двома паралельними рекуператорами, з яких димові гази відсмоктуються двопоточних ексгаустерів і скидається в димохід димової труби.

Навіть коли головні пальники реформерах не працюють, у воздухоподогреватель можна подавати повітря, завдяки чому запобігає перегрів рекуператорів та ексгаустера. Нагріте повітря скидається в димову трубу.

1.3.3 Цикл охолоджуючого газу

У зоні охолодження печі металізації гарячий металізованої продукт (що має температуру ~ 760 ° С) віддає фізичне тепло охолоджувального газу, який входить в цю зону з температурою ~ 40 ° С. Тут теплопередача теж іде в противотоке, так як охолоджувальний газ рухається зверху вниз з розподільника у відвідні канали, розташовані упоперек шахти назустріч рухається зверху вниз котунів. Для забезпечення рівномірного ходу печі передбачено розпушення матеріалів в печі на трьох рівнях зубами живильника, постійно рухається взад і вперед. Три верхніх постійно діючих живильника виконані водо-охолоджуваними, а два середніх і нижній працюють без охолодження.

Охолоджений металізованої продукт виходить з печі металізації через нижній динамічний затвор і далі через маятниковий живильник. Як і на ділянці завантаження шихтових матеріалів, в піч металізації до нижнього динамічному затвору постійно підводить інертний газ.

За допомогою маятникового живильника можна керувати продуктивністю печі металізації.

Гарячий запилений охолоджуючий газ з температурою 400 ¸ 450 ° С поступає через відвідні канали в скрубер, який за конструкції в принципі аналогічний скрубера колошникового газу, але не має поділу на два газових потоку. Чистий газ (що має залишкову запиленість не більше ніж ~ 10 мг / м ³⁾ надходить в компресор охолоджуючого газу (такого ж гвинтового типу, як компресор технологічного газу), який компенсує втрату напору в циклі охолоджуючого газу, що становить ~ 40 кПа. Перед входом у піч металізації охолоджуючий газ в циклоном каплевіддільників звільняється від крапель води і далі через відповідний розподільник підводиться в зону охолодження.

Між зонами відновлення та охолодження завжди відбувається неминучий невеликий газообмін. Умови цього газообміну визначаються витратою затворного газу, постійно підводиться через динамічний затвор, і що встановлюється співвідношенням тисків в циклах технологічного і охолоджуючого газів.

Доцільно відзначити, що перехід вуглецю в металізованої продукт залежить від температури охолоджуючого газу. У міру зниження цієї температури вміст вуглецю в металізованої котунах підвищується.

1.3.4 Цикл інертного газу

Для динамічних затворів печі металізації і для інших споживачів постійно необхідний інертний газ. Для цього в цеху металізації передбачена одна установка інертного газу для двох модулів. Кожна установка має наступні три системи: подачі інертного газу для нормальної роботи, подачі продувного газу, аварійної подачі інертного газу.

Частина потоку димового газу з реформерах використовується в якості інертного газу. Цей газ не містить ніяких горючих компонентів. Вміст кисню встановлюється на рівні ~ 1% шляхом налаштування відносини газ - повітря на пальниках реформерах. На випадок, якщо вміст кисню перевищує 3%, передбачено влаштування, у якому природний газ спалюється в режимі недопалювання, таким чином, витрачається надлишок кисню.

1.4 УПРАВЛІННЯ ПРОЦЕСОМ МЕТАЛІЗАЦІЯ

1.4.1 Організація управління

Щоб можна було спостерігати за ходом процесу прямого відновлення і керувати ним, поряд з візуальним зображенням ходу процесу (мнемонічною схемою) потрібна оптимальна організація ряду приватних завдань з управління: вимірювання, регулювання й перебудова органів управління; спостереження, оповіщення та управління, проведення аналізів і зважування [1].

Вирішення цих завдань має відповідати модульної концепції агрегатів так, щоб функції управління окремими елементами агрегату включалися в загальну схему.

У відповідності зі структурою цеху завдання з управління процесом розподілені між різними пультами управління. За два модулі прямого відновлення управляються з одного приміщення, причому для кожної ділянки процесу у вузькому сенсі (для печі металізації, газових циклів, реформерах, трубопроводу для відводу димового газу) є своя ділянка пульта управління. Із загальної частини, розташованої між цими ділянками, управляються системи, що використовуються обома модулями спільно (оборотні водяні цикли з згущувач; градирнями тощо, а також генератори інертного газу).

Таким чином, для модулів № 1 і 2 та № 3 та 4 є по одному розподільного щита в приміщенні управління процесом, комутаційні приміщення, трансформаторні підстанції і аварійний електрогенератор.

Управління доставкою окислених окатишів, їх розподілом між чотирма шахтними печами металізації, відправкою металізованої окатишів, станціями їх грохочення, розподілом металізованої окатишів між обома бункерним естакадами (перед електросталеплавильним цехом і перед залізничною станцією) здійснюється з транспортного пульта. Передбачається обмін сигналами між приміщенням транспортного пульта і обома пультами для управління процесом.

Технологічні параметри процесу і параметри роботи машин пов'язуються між собою за допомогою вільно програмованих систем управління. При цьому реалізуються усі приватні задачі управління процесом. У відповідності зі структурою пультів управління передбачені вільно програмовані керуючі блоки. Ці блоки переробляють сигнали, що надходять на бік їх входу тільки в двійковому вигляді. Згадані сигнали формуються в датчиках граничних значень - місцевих і встановлених у вимірювальних системах розподільних приміщень і аналітичних лабораторій, в кінцевих вимикачах на вентилях (клапанах), на реле приводів і у вимикачах на пультах управління процесом. Вихідні сигнали передаються в бінарному вигляді на місце на електромагнітні клапани і в системи управління приводами у вигляді команд "включити - вимкнути" і на сигнальні лампи на місцеві пульти як сигнали з центрального пульта управління і від місцевих приладів управління.

На деяких ділянках модулів для попередження при появі вибухонебезпечних або токсичних газів встановлені сигналізаційні газоаналізаторние пристрою на вибухонебезпечність ("Екс") і на монооксид вуглецю (СО). За допомогою таких пристроїв контролюються ділянки навколо станцій обліку витрат природного газу, зони завантаження в шахтні печі металізації , газові компресори, рекуператори, генератори інертного газу і деяке інше обладнання. Для сигналізації про вибухонебезпечності ("Екс") визначається концентрація горючих газів, причому рівень подачі сигналу тривоги встановлюється на достатній відстані від нижньої межі вибухонебезпечної концентрації горючого газу.

Система спостереження за монооксидом вуглецю вимірює селективно вміст СО і подає сигнал тривоги при досягненні максимально допустимої концентрації на робочому місці.

1.4.2 Основні контури регулювання в модулях прямого відновлення

Для оптимального управління роботою установок прямого відновлення "Мідрекс" необхідно спостерігати за великим числом контурів вимірювання та регулювання (див. Додаток 6). Зважаючи на складність технологічних взаємозв'язків у процесі експлуатаційний персонал повинен мати глибокі знання і великий досвід роботи на установці, щоб вести процес по можливості без неполадок і отримувати хороші показники.

Наведемо лише деякі найважливіші контури регулювання.

1. Тиск у системі необхідно підтримувати постійним на такому рівні, щоб умови на нагнітанні компресорів технологічного газу були завжди визначеними. Для вирівнювання тиску частина газу, що виходить з скрубера колошникового газу, відводиться через заслінку регулювання тиску з циклу технологічного газу і доставляється на опалення реформерах. Заслінка регулювання тиску встановлюється відповідним регулятором в таке положення, що тиск в трубопроводі технологічного газу між скрубером колошникового газу та компресорами технологічного газу залишається постійним.

2. Для конвертації природного газу вирішальне значення має отримання достатньо високої вологості змішаного газу перед реформерах. Це надійніше всього досягається настройкою правильного значення температури технологічного газу в насиченому стані. Найбільш ефективно це реалізується регулюванням температури охолоджуючої води на стороні технологічного газу в скрубері колошникового газу. Правильна температура встановлюється регулюванням співвідношення між гарячою і холодною водою, що надходить в скрубер колошникового газу. Регулювання співвідношення проводиться по температурі технологічного газу після компресорів.

3. Визначальним робочим параметром для циклу технологічного газу є його об'ємна витрата (у перерахунку на нормальні умови). Оскільки компресори технологічного газу працюють з постійним об'ємною витратою, потрібно відгалужувати регульовану частину потоку від основного і повертати його в скрубер колошникового газу.

На основі вимірювання об'ємної витрати в основному потоці газу байпасний клапан на зворотньому потоці регулюється з таким розрахунком, щоб об'ємна витрата одного потоку підтримувався на заданому рівні.

4. Природний газ, необхідний для процесу прямого відновлення, підводиться в процес у залежності від необхідної кількості продукту - металізованої котунів. Однак встановлювати жорсткий зв'язок між кількістю вивантажується продукту і кількістю підводиться природного газу недоцільно. Природний газ краще підводити в регульованому постійному співвідношенні з витратою технологічного газу в його цикл. Задане значення (уставка) для контуру регулювання витрати природного газу при цьому змінюється в розширеному співвідношенні залежно від витрати технологічного газу.

5. Процесом конверсії необхідно управляти так, щоб хімічний склад конвертованого газу після реформерах відповідав заданим концентрацій. При правильному підборі інших параметрів вміст СО у конвертованій газі визначається тонким регулюванням витрати природного газу. Тому паралельно з регулюванням співвідношення між витратами технологічного і природного газів передбачається і тонке регулювання витрати природного газу.

Задане значення (уставка) у цьому контурі регулювання змінюється в залежності від результату аналізу - вмісту СО у конвертованій газі після реформерах.

6. Потреба в теплі на процес конверсії в значній частині покривається надлишком технологічного газу - так званим паливним газом. Відсутня кількість тепла покривається додатковою кількістю природного газу, витрата якого регулюється в залежності від температури в робочому (топковому) просторі реформерах.

7. Для запобігання екзотермічних протікає реакції зворотної Метанізація (освіти СН із СО і Н ) В шахтній печі до свіжого конвертованій газу потрібно додавати деяку кількість метану у формі природного газу. Зміст СН у відновлювальному газі має встановлюватися на основі досвіду (в основному в залежності від характеристик застосовуваних окислених окатишів).

Витрата додається природного газу регулюється з таким розрахунком, щоб у відновлювальному газі підтримувалося постійне вміст метану.

8. Температура відновлення (в печі металізації) повинна встановлюватися, можливо, більш високої, в залежності від продуктивності, ступеня використання газу, схильності металізованої окатишів до вторинного окислювання і їх міцності. Однак, вона обмежується властивостями застосовуваних окислених окатишів, зокрема тому, що при деякій температурі, специфічної для даного виду окатишів, вони спекаются в конгломерат, а в крайньому випадку навіть сплавляються. Допустимим верхньою межею температури відновлення слід вважати таку температуру, при якій з'являються перші спеклися конгломерати металізованої котунів.

Температуру відновного газу регулюють шляхом відгалуження від конвертованого газу, що має температуру ~ 900 ° С, частини потоку, охолодження його до температури насичення всприсківаніем води і подальшого підмішування холодного газу до гарячого з метою охолодження його до необхідного температурного рівня. Величину охолоджуваного потоку конвертованого газу регулюють за допомогою заслінки після випарного охолоджувача в залежності від заданої температури зони відновлення.

9. Спалювання опалювального газу (суміші газів паливного колошникового і природного) у реформерах має відбуватися лише з невеликим надлишком повітря. Крім отримання хорошого теплотехнічного к.к.д. топки, це має сприяти отриманню димового газу, придатного для подальшої переробки на відповідний інертний (затворний) газ.

Витрата повітря для горіння слід встановлювати лише з невеликим перевищенням стехіометричного співвідношення (з коефіцієнтом витрати ~ 1,05). Відповідно до того, що спалюється газ двох видів, витрата так званого первинного повітря встановлюється у співвідношенні з витратою паливного колошникового газу, а витрата так званого вторинного повітря у співвідношенні з витратою палива, що спалюється природного газу.

Допоміжні пальники реформерах, які при нормальній роботі виконують лише підтримуючу функцію, регулюються таким чином: витрата допоміжного повітря приймається у співвідношенні з витратою допоміжного (додається) природного газу. Відповідно до складами газів можна налаштувати співвідношення газ - повітря на правильно задане значення.

10. Тиск у топковому (міжтрубному) просторі реформерах має підтримуватися на певному постійному рівні, по-перше, для того, щоб забезпечити сталість неминучих підсосів атмосферного повітря і, по-друге, для захисту корпусу реформерах і його конструктивних елементів.

Тиск у топковому просторі реформерах визначається розрідженням, створюваним димовим газом (тягою). За результатами вимірювання цього тиску регулятор встановлює правильне положення поворотних направляючих лопаток на всмоктуванні вентилятора. Вживаються особливі заходи для того, щоб при перехідних робочих станах під час пуску і вимикання установки і при виході пальників з ладу виходять коливання тиску вкладалися в допустимі межі.

11. Для захисту навколишнього середовища від забруднюючих газових викидів передбачена вже згадувана димова труба заввишки 250 м. У підстави димової труби створюється значний розрідження, особливо при роботі на холостому ходу. Щоб захистити агрегат від неприпустимо високого розрідження, між ексгаустерів і входом у димову трубу встановлена дросельна заслінка. Ця заслінка за результатами вимірювання тиску безпосередньо за ексгаустерів регулює передбачене тиск.

12. Головним показником роботи модуля прямого відновлення є кількість готового продукту (металізованої окатишів), який вивантажується з печі металізації. Як вивантажується пристрої застосований маятниковий живильник, в якому частина продукту стикається зі столу вправо і вліво при рухах штовхача. Вивантажене кількість визначається числом ходів живильника за одиницю часу. При нормальному ході виробничого процесу число ходів на годину прямо пропорційно кількості вивантажених металізованої котунів.

Число ходів штовхача, що має гідравлічний привід, регулюється на задане значення за результатами визначення вивантаженого кількості конвеєрними вагами. Управління числом ходів у хвилину за результатом вимірювання конвеєрними вагами можливо, але не є необхідним.

2. АКТУАЛЬНІСТЬ ДОСЛІДЖЕНЬ

2.1 Аналітичний огляд

2.1.1 Аналіз теми дипломної роботи

Тема дипломної роботи відображає суть і пропозиції щодо вирішення питань, які довгі роки не мали прийнятного рішення, оскільки не було адекватних технологічних методів [8,9]. На підставі досліджень запропоновано використовувати методи штучного інтелекту, зокрема нейронні мережі, що пов'язано зі стрімким розвитком нейронних технологій в управлінні за останнє десятиліття [3]. Завдяки цьому і універсальності нейронних мереж з'являється можливість автоматизувати багатопараметричний і нелінійний процес металізації заліза в шахтній печі при відсутності формалізованої моделі.

Метою роботи є дослідження можливості застосування штучних нейронних мереж для автоматичного управління процесом прямого відновлення заліза в шахтній печі. Результатом досліджень повинна з'явитися нейромережна модель автоматичної системи управління процесом прямого відновлення заліза, прогнозовані результати роботи якої прийнятні щодо ручного керування оператором.

2.1.2 Огляд літератури

За тематикою процесу відновлення кількість літературних видань дозволяє повною мірою ознайомитися з методами та технологіями процесу прямого відновлення, а також визначити необхідність автоматичного управління [1,8,9,15,16,17].

Сучасний ринок літературних видань, що висвітлюють тематику інтелектуальних систем, досить широкий і дозволяє досліднику вивчити основні методи та принципи і сформувати загальну картину сучасного стану розробок. При цьому, вкрай важливим слід відзначити мізерну освітленість застосування інтелектуальних систем управління на основі нейронних мереж у чорній металургії, зокрема, в галузі вирішення завдань автоматизації процесів прямого відновлення заліза. Даний факт ускладнює процес дослідження та розробки, але тим самим підвищує наукову і практичну значущість роботи, що проводиться.

2.2 АКТУАЛЬНІСТЬ ПРОВЕДЕНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

2.2.1 Дослідження предметної області

Для дослідження були обрані модулі прямого відновлення цеху ЦОіМ ВАТ ОЕМК, що використовують технологію фірми "Мідрекс".

Приклад Оскольського електрометалургійного комбінату, побудованого в СРСР, продемонстрував можливості промислового отримання високоякісного металу шляхом використання методів прямого відновлення заліза в будь-яких необхідних кількостях [1]. При цьому, тільки ряд економічних, технічних і організаційних прорахунків, скоєних на етапах проектування та будівництва, не дозволив ОЕМК стати повною мірою рентабельним виробництвом. На жаль, цілий ряд негараздів, пов'язаних із зносом обладнання, необхідністю розробки, виготовлення і постачання устаткування, приладів, вузлів, запасних частин замість імпортних переслідував комбінат і в подальшому в процесі його експлуатації. З цієї причини виникала навіть загроза зупинки комбінату. І, тим не менш, комбінат забезпечував країну необхідною кількістю високосортного металу в повному обсязі. У металургійній промисловості, так само, як і в інших областях, до продуктивності установок, якості продукції і гнучкості при переналагодженні виробничих процесів пред'являються все більш високі вимоги. Застосування сучасного електротехнічного обладнання та новітніх автоматизованих систем з використанням засобів обчислювальної техніки забезпечує надійне і наочне управління технологічним процесом, великий контроль і діагностику несправностей, високу оперативну готовність агрегату і дозволяє задовольнити самим високим вимогам до промислового виробництва з одночасною економією витрат [16].

2.2.2 Визначення наукового рівня

Пропоновані методи автоматичного управління процесом металізації заліза на основі нейронних технологій є відносно новими рішеннями для наукової сфери [12,21,22]. Таким чином, дана тема відноситься до нового напрямку розвитку нейронних технологій управління, що, безсумнівно, робить її актуальною як з точки зору розвитку науки, так і з точки зору практичної корисності, викликаної, в першу чергу, специфікою досліджуваної предметної області.

3. АВТОМАТИЗАЦІЯ УПРАВЛІННЯ

3.1 ХАРАКТЕРИСТИКА АВТОМАТИЗАЦІЇ

3.1.1 Поточний рівень автоматизації

Для кожної з установок металізації передбачений окремий центральний пост управління процесом, розташований у будівлі, де розміщуються распредустройства. У приміщеннях КВП, крім вимірювальних панелей з показують і самописними приладами, розташовані шафи з регуляторами, шафи з допоміжними електронними блоками, а також шафи систем сигналізації та оповіщення.

Всі установки цеху, а також ділянка підведення та відведення енергетичних середовищ оснащені великою кількістю пристроїв вимірювання і регулювання, які забезпечують підтримку на заданому рівні всіх параметрів процесу.

У відповідності зі специфікою процесів автоматично повинні регулюватися, в основному, теплотехнічні параметри: температура, тиск, витрати, рівні, щільність і хімічний склад газів і рідин. Проектом передбачено кілька тисяч точок контролю цих параметрів. Вимірювані в ході процесу значення перетворюються на місці в стандартні електричні сигнали і передаються в приміщення КВП (пости управління). На вибухонебезпечних ділянках ці сигнали перетворяться в пневматичні, які керують виконавчими органами. В якості виконавчих органів у контурах регулювання передбачені дросельні клапани та регульовані вентилі з електричними або пневматичними сервоприводами. Будь-який з них при відмові регулятора може бути переміщений вручну з поста управління, причому положення виконавчого органу вказується на пульті управління.

Кожен пристрій сигналізації складається з електронної системи сповіщення про несправності з оптичною індикацією вступників повідомлень. Існуючі системи вимірювань технологічних параметрів і автоматизації реалізовані на технічних засобах TELEPERM C. У якості пристроїв по збору інформації про стан агрегатів та формування попереджувальної, аварійної сигналізації, блокування, а також для управління, зараз частково використовуються програмовані контролери SIMATIC S 3.

На даний момент у відділенні металізації здійснюється контроль і регулювання технологічних процесів за допомогою системи автоматичного управління технологічними процесами фірми Simens AG, але розпочато поступовий перехід з Simatic S 3 на програмно - апаратний комплекс на базі універсальних програмованих промислових контролерів фірми "ЕМІКОН" серії ЕК-2000 [36].

Спеціалістами управління автоматизації і метрології комбінату разом з ЦОіМ була розроблена і впроваджується поетапна програма модернізації установки автоматичної системи управління. Вже здійснено модернізацію системи контролю та блокувань на шахтній печі № 1, № 2. На черзі шахтні печі № 3, № 4, на яких практичне виконання робіт було розпочато влітку 2003 року.

Суть цієї програми полягає в наступному: інформація з первинних датчиків (перетворювачів) надходить на універсальний мікропроцесорний контролер як струмових сигналів на відповідні аналого-цифрові перетворювачі (АЦП). Інформаційна панель встановлена поруч з контролером на двері шафи. На інформаційній панелі знаходиться рідкокристалічний матричний дисплей і клавіатура. Панель під'єднується до контролера по послідовному інтерфейсу RS-485. На лицьовій стороні панелі є також світлодіодні індикатори, що відображають роботу і зв'язок панелі з контролером.

З контролера значення контрольованих параметрів передаються на операторські станції технолога по послідовному інтерфейсу RS-485 з використанням мережевих модулів С-02а контролера і С-05А комп'ютера операторської станції зі швидкістю 2,5 Мбіт / с. На операторських станціях представлена вся інформація про поточні значення контрольованих параметрів в цифровому і графічному вигляді. Оператор на підставі цієї інформації приймає рішення про необхідність управління тим чи іншим процесом. Управління здійснюється вручну з пульта керування у вигляді видачі локальним регуляторам керуючих сигналів. Але оператору не завжди вдається вибрати оптимальний режим. Як правило, всі параметри роботи печі встановлюються на деяке середнє значення, так щоб при прийнятній якості продукції була нормальна продуктивність печі.

3.1.2 Напрямок подальшого розвитку

Подальше просування автоматизації в цеху металізації можливо на шляху вирішення завдань управління виробничим процесом. Це передбачає взаємозалежне управління різними системами.

Виникаючі при цьому труднощі пов'язані, в першу чергу, з особливостями технологічного процесу (не завжди процес протікає в нормальних умовах). У другу чергу, необхідно відзначити, що дуже не багато технологій управління складними процесами зараз можуть реалізувати повністю автоматичне управління. Тут, можна відзначити, принаймні, наступні проблеми:

формалізація завдання і побудова математичної моделі;
непередбачуваність об'єкта за параметрами і збурень;
реалізації АСУП для роботи в режимі реального часу;

3.2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Рішення задачі повинно відповідати модульної концепції агрегатів так, щоб функції управління окремими елементами агрегату включалися в загальну схему і, щоб забезпечити взаємозалежне управління різними системами, які включають в себе складні багатопараметричні процеси.

Система повинна обробляти і аналізувати на вході кілька сотень сигналів з установки металізації і управляти виконавчими об'єктами в реальному часі. Також необхідність адаптації машини до зовнішніх умов, і збереження набутого досвіду - одне з основних властивостей.

Для реалізації цих умов необхідно проаналізувати і вибрати адекватний підхід до вирішення завдання.

3.3 ПЕРЕГЛЯД ТЕХНОЛОГІЙ УПРАВЛІННЯ

3.3.1 Традиційні схеми управління

ПІ, ПІД контролери

Одними з перших систем управління були ПІ і ПІД контролери. Вони довели свою ефективність в управлінні різноманітними процесами [3]. Використання ПІ і ПІД контролерів не вимагає знання точної моделі процесу, тому вони ефективні в управлінні промисловими процесами, математичні моделі яких досить складно визначити. ПІ і ПІД контролери будуються на основі класичної теорії управління. Встановлення зв'язків між параметрами та управління діями системи можуть здійснюватися інженерами-практиками та операторами

У більшості випадків налаштування, оптимальні значення ПІ і ПІД параметрів досягаються шляхом мінімізації зваженого інтеграла квадратичної помилки.

Однак, поряд з вищевказаними достоїнствами, ПІ і ПІД контролери мають і ряд недоліків. Так, якщо робоча точка процесу змінюється через збурень, параметри контролера потрібно перенастроювати вручну, щоб отримати нову оптимальну настройку. Налаштування повинна виконуватися досвідченим оператором. Для систем з взаємодіючими контурами ця процедура може бути складною і займати багато часу. Крім того, для процесів зі змінними параметрами, тимчасовими затримками, істотними нелинейностями і значними перешкодами використання ПІ і ПІД контролерів може не забезпечити оптимальних характеристик. Методи налаштування ПІ і ПІД контролерів також мають ряд недоліків. Наприклад, чутливість до збурень або потрібно людино-машинне взаємодія, в ході якого оператор повинен генерувати вхідні сигнали кожного разу, коли потрібна зміна параметрів з метою адаптації до зміни динаміки процесу.

Управління з самонастроювання

За вищезазначених причин необхідно, щоб параметри контролера налаштовувалися в оперативному режимі управління з самонастроювання, в якому використовується концепція машини, автоматично виконує самонастройку з метою управління довільним динамічним процесом [3,19,20].

Управління з самонастроювання можна розглядати як вид управління, виконує дві основні задачі в замкнутому циклі зворотного зв'язку. На ній показані обидві основні завдання системи самонастроювання. Перша з них - збір інформації про поточний стан керованого процесу. До даної задачі відноситься постійне визначення поточного стану керованого процесу на основі виміряних даних про вхід і вихід процесу, а також сигналів стану.

Отримана інформація використовується для ідентифікації системи, яка включає визначення структури моделі, оцінку її параметрів, а також оцінку параметрів неконтрольованих сигналів (наприклад, шумових сигналів в стохастичних системах). Визначення структури моделі вимагає побудови виду математичного представлення системи, відповідного розв'язуваної задачі. Оцінка параметрів являє собою ключовий елемент самонастроювання. Вона виконується в оперативному режимі. Для управління з самонастроювання використовується декілька схем рекурсивної оцінки параметрів. Найбільш поширена схема - рекурсивний метод оцінки на основі методу найменших квадратів або його розширення - UD факторізаціонний метод, який є більш надійним.

Друге завдання системи самонастройки - завдання проектування (контролера); її рішення зазвичай базується на оптимізації критерію оптимальності управління. Мета управління задається для кожної конкретної системи, при цьому потрібно прийняти рішення щодо того, як контролер повинен адаптуватися або налаштовуватися. На цій основі розраховується новий набір параметрів контролера (замість колишніх параметрів у циклі управління). Ця частина процесу відома як етап ратифікації або затвердження. Одне з основних достоїнств системи самонастроювання полягає в тому, що даний процес виконується в оперативному режимі і в реальному часі. При традиційному методі процес твердження зазвичай виконується в автономному режимі, результати часто виявляються незадовільними, і весь процес моделювання та проектування доводиться повторювати. Розрахунок закону управління виконується на основі процедури, званої еквівалентом визначеності, в ній невизначеність поточних оцінок параметрів ігнорується.

3.3.2 Управління на основі штучного інтелекту

Експертні системи

Загальні поняття

Експертні системи (ЕС) - це набір програм або програмне забезпечення, яке виконує функції експерта при вирішенні будь-які завдання в області його компетенції. ЕС, як і експерт-людина, в процесі своєї роботи оперує зі знаннями [18]. Знання про предметну область, необхідні для роботи ЕС, певним чином формалізовані і представлені в пам'яті ЕОМ у вигляді бази знань, яка може змінюватися і доповнюватися в процесі розвитку системи.

На відміну від машинних програм, що використовують процедурний аналіз, ЕС вирішують завдання у вузькій предметній області (конкретної галузі експертизи) на основі дедуктивних міркувань. Такі системи часто виявляються нездатними знайти вирішення завдань, які неструктурованість і погано визначені. Вони справляються з відсутністю структурованості шляхом залучення евристик, тобто правил, взятих "зі стелі", що може бути корисним у тих системах, коли брак необхідних знань або часу виключає можливість проведення повного аналізу. При вирішенні завдань, що вимагають обробки великого обсягу знань, можливість виникнення помилки при переборі дуже мала.

Головне достоїнство експертних систем - можливість накопичувати знання, зберігати їх тривалий час, оновлювати і тим самим забезпечувати відносну незалежність конкретної організації від наявності в ній кваліфікованих фахівців. Накопичення знань дозволяє підвищувати кваліфікацію фахівців, що працюють на підприємстві, використовуючи найкращі, перевірені рішення.

Основними відмінностями ЕС від інших програмних продуктів є використання не тільки даних, але і знань, а також спеціального механізму виведення рішень і нових знань на основі наявних. Знання в ЕС представляються в такій формі, яка може бути легко оброблена на ЕОМ. В ЕС відомий алгоритм обробки знань, а не алгоритм рішення задачі. Тому застосування алгоритму обробки знань може призвести до отримання такого результату при вирішенні конкретної задачі, який не був передбачений. Більш того, алгоритм обробки знань заздалегідь невідомий і будується по ходу виконання завдання на підставі евристичних правил. Рішення завдання в ЕС супроводжується зрозумілими користувачеві поясненнями, якість отримуваних рішень зазвичай не гірше, а іноді і краще досягається фахівцями. У системах, заснованих на знаннях, правила (або евристики), за яким вирішуються проблеми в конкретній предметній області, зберігаються в базі знань. Проблеми ставляться перед системою у вигляді сукупності фактів, що описують деяку ситуацію, і система з допомогою бази знань намагається вивести висновок із цих фактів.

Якість ЕС визначається розміром і якістю бази знань (правил або евристик). Система функціонує в наступному циклічному режимі: вибір (запит) даних або результатів аналізів, спостереження, інтерпретація результатів, засвоєння нової інформації, висунення за допомогою правил тимчасових гіпотез і потім вибір наступної порції даних або результатів аналізів. Такий процес триває до тих пір, поки не надійде інформація, достатня для остаточного висновку.

У будь-який момент часу в системі існують три типи знань:

- Структуровані знання - статичні знання про предметну область. Після того як ці знання виявлені, вони вже не змінюються.

- Структуровані динамічні знання - змінні знання про предметну область. Вони оновлюються в міру виявлення нової інформації.

- Робочі знання - знання, що застосовуються для вирішення конкретної задачі або проведення консультації.

Всі перераховані вище знання зберігаються в базі знань. Для її побудови потрібно провести опитування фахівців, які є експертами в конкретній предметній області, а потім систематизувати, організувати та забезпечити ці знання покажчиками, щоб згодом їх можна було легко витягти з бази знань.

При створенні ЕС виникає чимало труднощів. Це, перш за все, пов'язано з тим, що замовник не завжди може точно сформулювати свої вимоги до розроблюваної системі. Також можливе виникнення труднощів чисто психологічного порядку: при створенні бази знань системи експерт може бути перешкодою для передачі своїх знань, побоюючись, що згодом його замінять "машиною". Але ці страхи не обгрунтовані, тому що ЕС не здатні навчатися, вони не володіють здоровим глуздом, інтуїцією. Але в даний час ведуться розробки експертних систем, що реалізують ідею самонавчання (нейромережеві ЕС). Також ЕС незастосовні у великих предметних областях і в тих областях, де відсутні експерти.

Експертна система складається з бази знань (частини системи, в якій містяться факти), підсистеми виводу (безлічі правил, за якими здійснюється рішення задачі), підсистеми пояснення, підсистеми придбання знань та діалогового процесора.

При побудові підсистем виведення використовують методи вирішення задач штучного інтелекту.

Переваги експертних систем

Постійність - експертні системи нічого не забувають через необмеженість бази знань, на відміну від людини-експерта;

Відтворюваність - можна зробити будь-яку кількість копій експертної системи, а навчання нових експертів забирає багато часу і коштів. Якщо є складний лабіринт правил, то експертна система може "розплутати" цей лабіринт;

Стійкість - Системи, засновані на знаннях, стійкі до "перешкод". Експерт користується побічними знаннями і легко піддається впливу зовнішніх факторів, які безпосередньо не пов'язані з розв'язуваної завданням. ЕС, не обтяжені знаннями з інших областей, за своєю природою менше схильні до "шумів";

Ефективність - може збільшити продуктивність і зменшувати витрати персоналу. Хоча експертні системи дороги для створення і підтримки, вони недорогі для експлуатації. Розробка та експлуатаційні витрати можуть бути розподілені серед багатьох користувачів. Повна вартість може бути більш розумної в порівнянні з дорогими і нечисленними експертами;

Постійність - з використанням експертних систем подібні транзакції обробляються одним і тим же способом. Система буде робити зіставні рекомендації для схожих ситуацій;

Вплив на людей - новий ефект (найсучасніша інформація, що має вплив на здоровий глузд). Головний ефект (рання інформація домінує над здоровим глуздом);

Документація - експертна система може задокументувати процес вирішення завдання;

Завершеність - експертна система може виконувати огляд всіх транзакцій, а людина-експерт зможе зробити огляд лише окремої вибірки;

Своєчасність - похибки в конструкціях можуть бути своєчасно знайдені;

Широта - можуть бути об'єднані знання багатьох експертів, що робить систему компетентної в широкому спектрі знань, чого не може досягти одна людина;

Знижують ризик ведення справи - завдяки послідовності прийняття рішення, документованості, компетентності;

Недоліки експертних систем

Інтерфейс - більшість ЕС не цілком придатні для застосування кінцевим користувачем. Якщо ви не маєте деякого досвіду роботи з такими системами, то у вас можуть виникнути серйозні труднощі. Багато системи виявляються доступними лише тим експертам, які створювали їх бази знань.

Швидкодія - питально-відповідний режим, звичайно прийнятий в таких системах, уповільнює отримання рішень. Наприклад, без експертної системи лікар може (а часто і повинен) прийняти рішення значно швидше, ніж з її допомогою.

Здоровий глузд - на додаток до широкого технічному знання, людина-експерт має здоровий глузд. Ще не відомо, як закласти здоровий глузд у експертні системи;

Творчий потенціал - людина-експерт може реагувати творчо на незвичайні ситуації, експертні системи не можуть;

Навчання - людина-експерт автоматично адаптується до зміни середовища, експертні системи потрібно явно модифікувати. Нейронні мережі - метод, який використовує адаптацію і навчання.

Сенсорний Досвід - людина-експерт має в своєму розпорядженні широким діапазоном сенсорного досвіду, експертні системи в даний час засновані на введенні символів;

Формалізація - Все ще залишається проблемою приведення знань, отриманих від експерта, до вигляду, що забезпечує їх ефективну машинну реалізацію.

Експертні системи не ефективні, якщо рішення не існує або коли проблема лежить поза областю їх компетенції. Системи, засновані на знаннях, також виявляються неефективними при необхідності проведення скрупульозного аналізу, коли число "рішень" залежить від тисяч різних можливостей і багатьох змінних, які змінюються в часі.

Критерій використання ЕС для вирішення задач

Існує ряд прикладних задач, які вирішуються за допомогою систем, заснованих на знаннях, більш успішно, ніж будь-якими іншими засобами. При визначенні доцільності застосування таких систем потрібно керуватися наступними критеріями.

Дані і знання надійні і не змінюються з часом.
Простір можливих рішень відносно невелике.
У процесі виконання завдання повинні використовуватися формальні міркування.
Повинен бути, принаймні, один експерт, який здатний явно сформулювати свої знання і пояснити свої методи застосування цих знань для вирішення завдань.

У таблиці 3.1. наведені порівняльні властивості прикладних завдань, за наявності яких можна судити про доцільність використання для їх вирішення ЕС [18].

Таблиця 3.1 Критерій актуальності ЕС

Застосовні	Не застосовні
Не можуть бути побудовані строгі алгоритми або процедури, але існують евристичні методи рішення.	Є ефективні алгоритмічні методи.
Є експерти, які здатні вирішити завдання.	Відсутні експерти або їх число недостатньо.
За своїм характером задачі відносяться до області діагностики, інтерпретації чи прогнозування.	Завдання носять обчислювальний характер.
Доступні дані "зашумлені".	Відомі точні факти і строгі процедури.
Завдання вирішуються методом формальних міркувань.	Завдання вирішуються прецедурнимі методами, за допомогою аналогії чи інтуїтивно.
Знання статичні (незмінні).	Знання динамічні (змінюються з часом).

У цілому, ЕС не рекомендується застосовувати для вирішення наступних типів завдань:

математичних, розв'язуваних звичайним шляхом формальних перетворень і процедурного аналізу;
задач розпізнавання, оскільки в загальному випадку вони вирішуються чисельними методами;
завдань, знання про методи вирішення яких відсутні (неможливо побудувати базу знань).

Подібно до інших видів комп'ютерних програм ЕС не можуть замінити людину в вирішенні завдань, а скоріше нагадують знаряддя праці, які дають йому можливість вирішувати завдання швидше й ефективніше. Ці системи не замінюють фахівця, а є інструментом у його руках.

Нечітка логіка

Для багатьох промислових процесів складно забезпечити точне управління. Вони зазвичай є багатовимірними, нелінійними і змінюються в часі. Управління на основі нечіткої логіки може успішно застосовуватися для таких процесів [3,11]. Крім того, нечіткі контролери можуть працювати з не повністю описаними системами з невідомою динамікою, так як для них (на відміну від багатьох традиційних адаптивних контролерів) не потрібно апріорна математична модель об'єкта управління. Ще одна перевага нечітких контролерів полягає в тому, що вони можуть бути легко реалізовані на цифрових або аналогових НВІС, в яких інформація може кодуватися по паралельно розподіленої схемою.

Застосування нечіткої логіки для керування процесами в промисловості має ряд переваг у порівнянні з використанням традиційних контролерів. Мабуть, одне з основних переваг полягає в тому, що нечітко-логічний контролер може розроблятися за лінгвістичними правилами, що тісно пов'язано зі штучним інтелектом. Одна з цілей штучного інтелекту полягає в тому, щоб замінити людину машиною при виконанні точних операцій. Нечіткий контролер складається з набору умовних лінгвістичних операторів, або правил (званих нечіткими асоціативними матричними правилами, або НАМ-правилами), які задають конкретні ситуації управління. Ці умовні лінгвістичні оператори можуть бути легко отримані з міркувань здорового глузду або з технічних відомостей про процес, яким потрібно керувати.

Алгоритми нечіткого управління, що використовуються в наступних випадках:

коли традиційні автоматичні системи не справляються з управлінням, а оператору в ручному режимі вдається забезпечити задану якість управління;

коли необхідно швидко провести наладку автоматичної системи, при цьому, з одного боку, відсутні математичні моделі об'єкта управління, з іншого боку, є багатий досвід у вигляді знань і навичок оператора з управління в ручному режимі.

Показано схему побудови нечіткої системи управління (НСУ). У ній можна виділити чотири блоки. Основою для побудови НСУ є схема управління об'єктом за участю (1) експерта. Саме експерт на основі власних знань про управління об'єктом формує (2) опис процесу управління. У цьому випадку опис задається у вигляді набору лінгвістичних правил та умов роботи кожного лінгвістичного правила. Потім експертне опис процесу управління перетвориться (3) у блок керування на основі нечітких експертних знань - НСУ. Це дає можливість виключити експерта зі схеми управління і надалі управління здійснюється (4) тільки на основі знань експерта про управління, що зберігаються в базі знань НСУ.

На практиці формування бази знань НСУ виробляє не сам експерт, а інженер по знаннях у взаємодії з експертом.

Основні етапи побудови систем інтелектуального управління на основі нечіткої логіки наступні:

Визначення входів і виходів створюваної системи;
Завдання для кожної з вхідних і вихідних змінних функції приналежності;
Розробка бази правил для реалізованої нечіткої системи;
Вибір і реалізація алгоритму нечіткого логічного висновку;
Аналіз результатів роботи створеної системи (перевірка адекватності розробленої моделі).

Складовою частиною НСУ є контролер нечіткої логіки - найбільш важливий додаток теорії нечітких множин. Його функціонування відрізняється від роботи звичайних контролерів тим, що для опису системи використовуються знання експертів замість диференціальних рівнянь. Ці знання можуть бути виражені природним чином за допомогою лінгвістичних змінних, які описуються нечіткими множинами.

Система управління на основі нечіткої логіки складається з набору НАМ-правил, які задають конкретні ситуації управління [3]. У багатьох програмах досить знайти співвідношення між помилкою і швидкістю зміни помилки в процесі, щоб змінити керуючий вплив на величину, яка забезпечує задовільний управління системою.

У цьому відношенні можуть бути сформульовані прості лінгвістичні правила, засновані на спостереженнях або на простому вивченні ходу процесу. Наведемо приклад лінгвістичного правила на природному мовою, яке експерт може використовувати для опису дії системи управління:

Якщо помилка є позитивною, і великий, а швидкість зміни помилки - негативна, і мала, то зміна на вході процесу - позитивне і велике.

У правилі використані три змінних: помилка (Е), швидкість зміни помилки (С) і зміна керуючого впливу (U). Вони задаються фіксованими універсальними множинами, визначальними діапазони вимірювань величин, можливі в даній системі управління. У деяких додатках [33,34] як посилки НАМ-правила, з метою поліпшення характеристик системи, може бути додана ще яка-небудь мінлива, наприклад, величина попереднього керуючого впливу, однак це призводить до ускладнення у розробці системи управління.

Нейронні мережі

Останнім часом для цілей управління все ширше починають застосовуватися нейронні мережі. Вони будуються на основі біологічних структур мозку і, завдяки здатності до самоорганізації і навчання, мають великі переваги перед звичайними ПІД і самонастроюється регуляторами [2,3,5,11,12,13,14,21,22].

Вони показали свою ефективність для вирішення задач розпізнавання образів. Нейронні мережі здатні навчатися на основі співвідношень "вхід-вихід", тому вони можуть забезпечити більш прості рішення для складних завдань управління [2,3,6]. Крім того, нейрони - це нелінійні елементи; отже, нейронні мережі в своїй основі є нелінійними системами, придатними для вирішення завдань управління, принципово пов'язаних з наявністю нелінійних характеристик. Традиційні методи управління не забезпечують вирішення подібних завдань. Таким чином, останнім часом інтелектуальне управління стало досить підходящим для вирішення реальних завдань [2,14,21,22].

Ось основні причини, за якими нейронні мережі в останні роки знайшли широке застосування як в нейроуправленіі, так і в багатьох інших завданнях науки і техніки [3]:

нейронні мережі - найкращий з можливих спосіб апроксимації та екстраполяції функцій. Це справедливо при наявності в процесі навчання нейронних мереж досить великого обсягу навчальної інформації, а також грамотного синтезу багатошарової нейронної мережі, що вирішує задачу;
наявність множинних нелінійних функцій активації в багатошарової нейронної мережі забезпечує ефективну реалізацію досить гнучких нелінійних перетворень. Це важливо для вирішення завдань з істотними нелинейностями, для яких традиційні підходи поки не дають практично реалізованих рішень;
необхідною умовою застосування традиційних методів оптимального адаптивного управління є наявність великого обсягу апріорної інформації про об'єкт управління, наприклад, даних математичного моделювання. Завдяки здатності нейронних мереж до навчання і самонавчання для нейроконтролера такий обсяг інформації не потрібно. У зв'язку з цим можна вважати, що нейроконтролера придатні для управління в умовах суттєвих невизначеностей;
висока паралельність нейронних мереж є передумовою ефективної реалізації апаратної та програмно-апаратної підтримки нейромережевих контролерів в контурі управління;

багаторазово відзначається в літературі по нейронних мереж, але поки що недостатньо досліджене властивість нейронних мереж монотонно (а не катастрофічно) зменшувати якість роботи при збільшенні числа вийшли з ладу елементів, а також відсутність зміни якості роботи при значних змінах параметрів схем, що реалізують елементи.

3.4 АНАЛІЗ

До 1998 р. система автоматики металізації була оснащена зарубіжної апаратурою. Зокрема, для управління технологічним процесом, системою сигналізації та блокувань на базовому рівні використовували контролери SIMATIC S3, для системи вимірювань, індикації та контролю використовували мнемосхему процесу, систему самописців, індикаторів і вузькопрофільних приладів, на які виводилася необхідна інформація.

На даний момент впроваджується стандарт відкритих систем - поетапна програма модернізації системи контролю та блокувань на шахтній печі на базі універсальних програмованих промислових контролерів фірми "ЕМІКОН" серії ЕК-2000. Це робить підприємство незалежним від одного постачальника АСУТП. З'являється можливість створити інформаційний зв'язок з АСУП у режимі реального часу. У кінцевому підсумку це означає суттєве зниження як прямих, так і непрямих витрат на виробництво. Дана модернізація стала наслідком таких факторів:

моральний і фізичний знос обладнання КВПтаА;
дорожнеча запасних частин і комплектуючих (для самописців);
неможливість підключення комп'ютера до контролерів типу SIMATIC S3, а сучасні контролери незалежно від їх типу забезпечують вільний вибір при впровадженні чи модернізації системи;
одним з найважливіших факторів був тимчасовою, тому що жодна фірма не могла запропонувати заміну (модернізацію) обладнання терміни капітального ремонту.

Але питання щодо створення автоматичної системи управління процесом металізації поки залишається відкритим. Це, в першу чергу, пов'язане з низкою проблем:

практично неможлива формалізація процесу, у зв'язку з чим виникають серйозні труднощі з побудовою математичної моделі. Причому, навіть якщо вдасться створити таку модель, питання про її практичної придатності та корисності навряд чи можна економічно вигідно вирішити. Створена модель виявилася б громіздкою, тому що повинна описувати не тільки фізику технологічного процесу, а й враховувати взаємозв'язки і обурення, а це не дозволить їй працювати в режимі реального часу.
модель та її параметри динамічно змінюються і через неформалізованності процесу неможливо спрогнозувати його хід.

відсутність у багатьох традиційних системах управління (в тому числі і в системах з самонастроювання) здібностей до навчання і донавчанням (ці функції повною мірою властиві штучному інтелекту).

Дозволити названі проблеми дуже важко, використовуючи тільки стандартні методи автоматизації.

З вищесказаного зрозуміло, що використання для автоматизації традиційних підходів практично неможливо, оскільки відсутні дані математичного моделювання, а процес за своєю природою нелинеен і схильний до впливу шумів. У зв'язку з цим, треба шукати альтернативні методи автоматизації, які повинні володіти вищевказаними властивостями. Описані раніше методи ШІ володіють цими властивостями.

3.5 ВИСНОВКИ

Для вирішення подібних завдань необхідна або постійна робота групи кваліфікованих експертів, або адаптивні системи автоматизації, якими є нейронні мережі. Якщо створення експертних систем може виконуватися як на базі самоадаптірующіхся систем, так і з використанням класичних алгоритмів, то завдання управління агрегатами знаходяться цілком у компетенції систем з самостійної адаптацією.

У даній дипломній роботі запропоновано метод автоматизації процесу металізації на базі адаптивного нейромережевого підходу.

4. НЕЙРОННИХ МЕРЕЖІ

4.1 ЕЛЕМЕНТИ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

4.1.1 Поняття нейрона

Основний елемент нейронної мережі - це формальний нейрон, що здійснює операцію нелінійного перетворення суми творів вхідних сигналів на вагові коефіцієнти:

де X = (x _1, x _2, ..., x _n) ^T - вектор вхідного сигналу; W = (w _1, w _2, ..., w _n) - ваговий вектор; F - оператор нелінійного перетворення.

На рис. 4.1 представлена схема перцепційного нейронного елемента, що складається з суматора å і блоку нелінійного перетворення F. Кожному i-му входу нейрона відповідає ваговий коефіцієнт w _i (синапс), що характеризує силу синаптичної зв'язку за аналогією з біологічним нейроном. Сума творів вхідних сигналів на вагові коефіцієнти називається зваженою сумою. Вона являє собою скалярний добуток вектора ваг на вхідний вектор:

де | W |, | X | - відповідно довжини векторів W і X; a = W, X - кут між векторами W та X.

Довжини вагового та вхідного векторів визначаються через їх координати:

Так як для нейронного елемента довжина вагового вектора після навчання | W | = const, то величина зваженої суми визначається проекцією вхідного вектора на ваговий вектор:

де Х _W - проекція вектора Х на вектор W.

Якщо вхідні вектори нормовані, тобто | X | = const, то величина зваженої суми буде залежати тільки від кута між векторами Х і W. Тоді при різних вхідних сигналах зважена сума буде змінюватися за косінусоідальное законом. Максимального значення вона буде досягати при колінеарності вхідного та вагового векторів.

Якщо сила зв'язку w _i негативна, то такий зв'язок називається гальмує. В іншому випадку синаптична зв'язок є підсилює.

Оператор нелінійного перетворення називається функцією активації нейронного елемента, вектор вхідного сигналу - паттерном вхідний активності нейронної мережі, а вектор вихідного сигналу - паттерном вихідний активності.

4.1.2 Функції активації нейронів

В якості оператора нелінійного перетворення можуть використовуватися різні функції, які визначаються відповідно до розв'язуваної завданням і типом нейронної мережі. Нехай Т - поріг нейронного елемента, який характеризує розташування функції активації по осі абсцис. Уявімо зважену суму як:

Розглянемо найбільш поширені функції активації нейронних елементів (Табл. 4.1).

Порогова

Як порогової функції активації може використовуватися біполярна або бінарна функція. Порогова бінарна функція активації може приймати значення 0 або 1. У разі використання порогової біполярної функції активації -1 або 1.

Лінійна функція

У цьому випадку вихідне значення нейронного елемента дорівнює зваженої сумі у = kS, де k - коефіцієнт нахилу прямої.

Зміна порога лінійного елемента еквівалентно зсуву функції активації по осі абсцис.

Таблиця 4.1. Перелік функцій активації нейронів

Найменування функції	Функція	Область значень
Порогова бінарна		0, 1
Порогова біполярна (Сигнатури)		-1, 1
Сігмоідная (Логістична)		[0, 1]
Напівлінійних
Лінійна	f (S) = k S
Радіальна базисна (Гауссова)		(0, 1)
Напівлінійних з насиченням		(0, 1)
Лінійна обмежена (З насиченням)		(-1,1)
Гіперболічний Тангенс		(-1,1)
Модифікована Порогова		-1, 1
Біполярна сігмоідная		[-1,1]
Трикутна		(0, 1)

Сігмоідная функція

Ця функція є безперервною, зростаючою функцією в діапазоні значень [0, 1]. Коефіцієнт''c''характеризує ширину сігмоідной функції по осі абсцис. Сігмоідная функція є монотонною і всюди диференційовною. Тому вона отримала широке поширення в штучних нейронних мережах.

Модифікована порогова функція

Така функція використовується в двобічної асоціативної пам'яті.

Гіперболічний тангенс

Функція гіперболічного тангенса аналогічна біполярної сігмоідной функції. Коефіцієнт''c'', як і у випадку з сігмоідной функцією, характеризує ширину функції "гіперболічний тангенс" по осі абсцис.

Радіально-базисна функція

Вона характеризується функцією Гауса для нормального закону розподілу. Середньоквадратичне відхилення s характеризує ширину радіально-базисної функції.

Величина S в даному випадку буде визначатися відповідно до евклідовим відстанню між вхідним і ваговим векторами:

Застосування різних функцій активації визначається класом вирішуваних нейронної мережею завдань. Крім перерахованих можуть застосовуватися й інші функції активації нейронних елементів, які адекватно відображають вирішуване завдання.

4 .2 СТРУКТУРА НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

4 .2.1 Основні поняття

Нейронні мережі утворюються шляхом з'єднання нейронів за певними правилами. Схема з'єднання нейронів називається структурою (в сукупності з методом навчання - парадигмою) нейронної мережі. У загальному випадку для розв'язання задачі можна використовувати нейронну мережу будь-якої структури. Але на практиці було визначено, що для найкращого вирішення певних завдань підходять тільки деякі із структур. Тому одним із завдань, що вирішуються в даній роботі, є вибір структури нейронної мережі.

Все розмаїття структур нейронних мереж прийнято ділити на прямоточні (мережі з прямими зв'язками), мережі з зворотними зв'язками (рекурентні, що самоорганізуються) і гібридні мережі. У прямоточних мережах нейрони не пов'язані зворотними зв'язками, тобто в таких мережах не утворюється петель і інформація передається в одному напрямку. До таких мереж відносяться мережі перцепційного типу (простий персептрон, багатошаровий персептрон). У багатошарових мережах зі зворотним поширенням інформації, нейрони пов'язані не тільки прямими, а й зворотними зв'язками, тобто у структурі таких мереж утворюються петлі. До таких мереж відносяться, наприклад, рекурентні, рециркуляційні та мережі Кохонена. У прямоточних та рекурентних мережах структура мережі не змінюється при навчанні та експлуатації мережі. У самоорганізованих мережах при навчанні можуть змінюватися не тільки ваги синаптичних зв'язків, а й структура мережі, кількість нейронів в окремому шарі і навіть кількість шарів у мережі. Гібридні мережі являють собою об'єднання різного роду структур і концепцій навчання мереж.

4 .2.2 Мережі прямого поширення інформації

Одношарові мережі

Розглянемо нейронні мережі, що складаються з одного шару нейронних елементів, який здійснює обробку вхідної інформації.

Такі мережі прийнято зображати у вигляді двошарової нейронної мережі, де перший шар нейронних елементів є розподільчим, а другий обробляють. Розподільчий шар передає вхідні сигнали на обробний шар нейронних елементів, який перетворює вхідну інформацію відповідно до синаптичними зв'язками і функцією активації (рис. 5.3). При цьому кожен нейрон розподільного шару має синаптичні зв'язки з усіма нейронами обробного шару.

Тоді вихідне значення j-го нейронного елемента другого шару можна представити як:

де T _j - поріг j-го нейронного елемента вихідного шару; w _ij - сила синаптичної зв'язку між i-м нейроном розподільного шару і j-м нейроном обробного шару.

Сукупність вагових коефіцієнтів мережі можна представити у вигляді матриці розмірністю п х т:

Тоді вектор-стовпець зваженої суми в матричному вигляді визначається наступним чином: \

де T - вектор-стовпець порогів нейронних елементів другого шару.

Одношаровий персептрон

Дану структуру запропонував американський вчений Ф. Розенблатт на 1959 р. для нейронної мережі, яку він назвав персептроном. Персептрон - це мережа, що складається з S, А і R нейронних елементів (рис. 5.4). Нейрони шару S називаються сенсорними і призначені для формування вхідних сигналів в результаті зовнішніх впливів. Нейрони шару А називаються асоціативними і призначені для безпосередньої обробки вхідної інформації. Нейрони шару R називаються ефекторними. Вони служать для передачі сигналів збудження до відповідного об'єкту. У мережах перцепційного типу нейрон одного шару пов'язаний з усіма нейронам іншого шару і не пов'язаний з нейронами свого власного шару. Простий персептрон складається всього з двох шарів - вхідного і вихідного. На вхідних шар подаються незалежні і залежні змінні. Нейрони вхідного шару обробляють інформацію, що надійшла і передають її нейронам вихідного шару. Нейрони вихідного шару, у свою чергу, обробляють інформацію, що надійшла і видають її на вихід мережі.

Багатошарові мережі

Багатошарова нейронна мережа здатна здійснювати будь-яке відображення вхідних векторів у вихідні. Архітектура такої мережі складається з безлічі шарів нейронних елементів.

Вхідний шар (input layer) нейронних елементів виконує розподільчі функції. Вихідний шар (output layer) нейронів служить для обробки інформації від попередніх шарів і видачі результатів. Шари нейронних елементів, розташовані між вхідним і вихідним прошарками, називаються проміжними чи прихованими (hidden layers). Як і вихідний шар, приховані шари є обробними. Вихід кожного нейронного елемента попереднього шару нейронної мережі з'єднаний синаптичними зв'язками з усіма входами нейронних елементів наступного шару. Таким чином, топологія багатошарової нейронної мережі є однорідною і регулярної (рис. 5.5).

Як функції активації нейронних елементів зазвичай використовується гіперболічний тангенс або сігмоідная функція.

Багатошаровий персептрон

У багатошаровому персептрона крім вхідного і вихідного шарів додаються приховані шари. Вони являють собою нейрони, які не мають безпосередніх входів вихідних даних, а пов'язані лише з виходами вхідного шару і з входом вихідного шару. Таким чином, приховані шари додатково перетворюють інформацію і додають нелінійності в моделі (рис. 5.5).

Простий персептрон добре справляється з завданнями класифікації. Кожному виходу нейронної мережі зіставляється певний клас вхідного набору даних. Навчена нейронна мережа аналізує отриману інформацію і активізує тільки один вихід - той, який відповідає класу вхідного набору. Простий персептрон здатний вирішувати більшість інших практичних завдань. Багатошаровий персептрон з сігмоідной функцією активації нейронів здатний апроксимувати будь-яку функціональну залежність і, таким чином, здатний вирішувати велике коло найрізноманітніших завдань. Але при цьому заздалегідь не відомо ні потрібне число шарів мережі, ні потрібну кількість прихованих нейронів, ні необхідне для навчання мережі час. У більшості випадків ці завдання вирішуються при конструюванні мережі емпіричним шляхом.

4.2.3 Мережі зворотного поширення інформації

4.2.3.1 Багатошарові мережі

Рекурентні (Recurrent networks), рециркуляційні (Recirculation networks) і релаксаційні нейронні мережі характеризуються як прямим (feed forward), так і зворотним (feed back) поширенням інформації. При цьому зворотне поширення інформації здійснюється по-різному для таких нейронних мереж. У рециркуляційних нейронних мережах розповсюдження інформації відбувається по двонаправленим зв'язків, які мають у різних напрямках різні вагові коефіцієнти. При зворотному розповсюдження сигналів в таких мережах здійснюється їх перетворення з метою відновлення вхідного образу. При прямому розповсюдження сигналів відбувається стиснення вхідних даних. У результаті здійснюється рециркуляція інформації. Навчання рециркуляційних нейронних мереж проводиться без вчителя. Рекурентні нейронні мережі характеризуються навчанням з учителем і зворотними зв'язками, по яких передаються результати обробки мережею даних на попередньому етапі. У результаті цього входом рекурентної нейронної мережі в кожний фіксований момент часу є вектор вхідних даних і результати обробки інформації мережею на попередньому етапі. Навчання таких мереж базується на алгоритмі зворотного поширення помилки. Це дало привід, незважаючи на відмінності між рекурентними і рециркуляційних нейронними мережами, віднести їх до одного класу.

Рекурентні мережі

Рекурентними нейронними мережами називаються такі мережі, в яких виходи нейронних елементів наступних шарів мають синаптичні з'єднання з нейронами попередніх шарів. Це призводить до можливості обліку результатів перетворення нейронної мережею інформації на попередньому етапі для обробки вхідного вектора на наступному етапі функціонування мережі. Рекурентні мережі можуть використовуватися для вирішення завдань прогнозування і управління. Існують різні варіанти архітектур рекурентних нейронних мереж. У 1986 р. Джордан (Jordan) запропонував рекуррентную мережу (рис. 5.6), в якій виходи нейронних елементів останнього шару з'єднані за допомогою спеціальних вхідних нейронів з нейронами проміжного шару. Такі вхідні нейронні елементи називаються контекстними нейронами (context units). Вони розподіляють вихідні дані нейронної мережі на нейронні елементи проміжного шару.

Число контекстних нейронів дорівнює числу вихідних нейронних елементів рекурентної мережі. В якості вихідного шару таких мереж використовуються нейронні елементи з лінійною функцією активації. Тоді вихідне значення j-го нейронного елемента останнього шару визначається за формулою:

де v _ij - ваговий коефіцієнт між i-м нейроном проміжного та j-м нейроном вихідного шарів; p _i (t) - вихідне значення i-го нейрона проміжного шару; Tj - порогове значення j-го нейрона вихідного шару.

Зважена сума i - ro нейронного елемента проміжного шару визначається наступним чином:

де w _ji - ваговий коефіцієнт між j-м нейроном вхідного і i-м нейроном проміжного шарів;

р - число нейронів вихідного шару; w _ki - Ваговий коефіцієнт між k-м контекстним нейроном і i-м нейроном проміжного шару;

Т _j - Граничне значення i-го нейрона проміжного шару;

n - розмірність вхідного вектора.

Тоді вихідне значення i-го нейрона прихованого шару:

p _i (t) = F (S _i (t)) (5.2.1.)

Як функції нелінійного перетворення F зазвичай використовується гіперболічний тангенс або сігмоідная функція.

Інший варіант рекурентної нейронної мережі запропонував Елман (Elman) у 1990 році.

У такій мережі виходи нейронних елементів проміжного шару з'єднуються з контекстними нейронами вхідного прошарку.

Тоді зважена сума i-го нейронного елемента проміжного шару:

де т - число нейронів проміжного шару; p _k (t -1) - вихідне значення k-го нейрона проміжного шару.

Вихідна значення k-го нейрона проміжного шару визначається наступним чином:

p _k (t -1) = F (S _i (t -1)) (5.2.3.)

Для побудови рекурентних нейронних мереж можна використовувати також два наведених вище підходу.

У цьому випадку існують зворотні зв'язки до контекстних нейронам, як від нейронних елементів вихідного, так і проміжного шарів.

Число контекстних нейронів вхідного шару дорівнює загальній кількості нейронів проміжного та вихідного шарів. Тоді:

де p - число нейронів вихідного шару.

Рециркуляційні нейронні мережі

Рециркуляційні мережі характеризуються як прямим У = f (X), так і зворотним Х = f (У) перетворенням інформації. Завдання такого перетворення - досягнення найкращого автопрогноза або самовоспроізводімості вектора Х. Рециркуляційні нейронні мережі застосовуються для стиснення (пряме перетворення) і відновлення вихідної (зворотне перетворення) інформації. Такі мережі є самоорганізації в процесі роботи, де навчання проводиться без вчителя. Вони були запропоновані в 1988 р. Теоретичною основою рециркуляційних нейронних мереж служить аналіз головних компонент (principal component analysis). Цей метод застосовується в статистиці для стиснення інформації без істотних втрат її інформативності. Він полягає в лінійному ортогональному перетворенні вхідного вектора X розмірності n у вихідний вектор Y розмірності p, де p <n. При цьому компоненти вектора Y є некоррелірованнимі, і загальна дисперсія після перетворення залишається незмінною.

Рециркуляционная нейронна мережа являє собою сукупність двох шарів нейронних елементів, які з'єднані між собою двонаправленими зв'язками (рис. 5.8).

Кожен з шарів нейронних елементів може використовуватися в якості вхідного або вихідного. Якщо шар нейронних елементів служить в якості вхідного, то він виконує розподільчі функції.

В іншому випадку нейронні елементи шару є обробними. Вагові коефіцієнти, які відповідають прямим і зворотним зв'язкам, характеризуються матрицею вагових коефіцієнтів W і W '. Для наочності рециркуляційну мережу можна представити у розгорнутому вигляді, як показано на рис. 5.9.

Таке уявлення мережі є еквівалентним і характеризує повний цикл перетворення інформації. При цьому проміжний шар нейронних елементів виробляє кодування (стиснення) вхідних даних X, а останній шар - відновлення стислій інформації Y. Шар нейронної мережі, відповідний матриці зв'язку W, назвемо прямим, а відповідний матриці зв'язків W '- зворотним.

Рециркуляционная мережа призначена для стиснення даних і відновлення стислій інформації. Стиснення даних здійснюється при прямому перетворенні інформації відповідно до вираження

Y = F (W ^T X) (5.2.5.)

Відновлення або реконструкція даних відбувається при зворотному перетворенні інформації:

X = F (W 'Y) (5.2.6.)

Як функції активації нейронних елементів F може використовуватися як лінійна, так і нелінійна функції. При використанні лінійної функції актіваціі.Релаксаціонние нейронні мережі

Релаксаційні нейронні мережі характеризуються прямим і зворотним поширенням інформації між шарами мережі. В основі функціонування таких мереж лежить ітеративний принцип роботи. Він полягає в тому, що на кожній ітерації відбувається обробка даних, отриманих на попередньому кроці. Така циркуляція відбувається до тих пір, поки не встановиться стан рівноваги. При цьому стану нейронних елементів перестають змінюватися і характеризуються стаціонарними значеннями. Для аналізу стійкості релаксаційних нейронних мереж використовуються функції Ляпунова. Такі мережі застосовуються в якості асоціативної пам'яті і для вирішення комбінаторних задач оптимізації. До релаксаційним відносяться нейронні мережі Хопфілда, Хеммінга, двоскерована асоціативна пам'ять і машина Больцмана.

У 1982 р. американський біофізик Д. Хопфілд (Hopfield) представив математичний аналіз релаксаційних мереж із зворотними зв'язками. В основі аналізу лежить теорія ізінгових спінів, яка використовується для вивчення феромагнетиків при низьких температурах. Тому такі нейронні мережі отримали назву мереж Хопфілда.

Нейронна мережа Хопфілда характеризується зворотними зв'язками. У ній кожен нейрон має синаптичні зв'язки з усіма іншими нейронами мережі.

Архітектуру такої мережі представимо у вигляді двох шарів нейронних елементів (рис. 5.10).

При цьому перший шар є розподільчим, а другий шар нейронних елементів здійснює нелінійне перетворення зваженої суми:

де y _i (t +1) - вихідне значення i-го нейронного елемента в момент часу t +1; F - оператор нелінійного перетворення; T _i - порогове значення i-го нейрона.

У матричній формі модель Хопфілда можна представити як:

Y (t +1) = F (S (t)); S (t) = W ^T Y (t) - T (5.2.8.)

При цьому використовувані вектори мають вигляд:

S = [S _1, S _2, ..., S _n] ^T; Y = [y _1, y _2, ..., y _n] ^T; T = [T _1, T _2, ..., T _n] ^T;

(5.2.9.)

В якості матриці вагових коефіцієнтів Хопфілд використовував симетричну матрицю (w _ij = w _ji) з нульовою головною діагоналлю (w _ii = 0). Остання умова відповідає відсутності зворотного зв'язку нейронного елемента на себе. Як функції активації нейронних елементів F може служить як порогова, і безперервна функції, наприклад сігмоідная або гіперболічний тангенс.

Мережа Хопфілда може використовуватися в якості асоціативної пам'яті. У цьому випадку вона здатна розпізнавати зашумлені або спотворені образи. Для навчання нейронної мережі Хопфілда використовується правило Хебба.

У 1987 р. Р. Ліппманом (Lippman) була запропонована нейронна мережа Хеммінга (Hamming Network). Вона являє собою релаксаційну, багатошарову нейронну мережу з зворотними зв'язками між окремими шарами. Мережа Хеммінга застосовується в якості асоціативної пам'яті. При розпізнаванні образів вона використовує в якості міри близькості відстань Хеммінга. Вагові коефіцієнти і пороги мережі Хеммінга визначаються з умови задачі, тому така мережа є нейронної мережею з фіксованими зв'язками.

Мережа Хеммінга є багатошаровою, що складається з різних класів нейронних мереж. Нехай є m образів, кожен з яких має розмірність n:

Тоді нейронна мережа Хеммінга буде складатися з мережі за прямими зв'язками, мережі Хопфілда і шару вихідних нейронів (рис. 5.11).

Мережа з прямими зв'язками складається з n вхідних розподільчих і m вихідних нейронних елементів. Вона обчислює міру подібності між вхідними і еталонними образами, що зберігаються в ній. В якості міри подібності використовується число однакових розрядів між вхідним і еталонним чином.

Мережа Хопфілда використовується для вирішення виникаючих конфліктів, коли вхідний патерн є подібним кільком еталонним образам, що зберігається в мережі. При цьому на виході мережі залишається активним тільки один нейрон-переможець.

Вихідний прошарок нейронної мережі складається з m нейронів, кожен з яких має порогову функцію активації. Він призначений для перетворення вихідний активності нейрона-переможця мережі Хеммінга в одиничне значення. При цьому значення усіх інших нейронів вихідного шару встановлюються в нульовий стан. Таким чином, відбувається ідентифікація вхідного патерну, який кодується номером нейрона вихідного шару, що мають одиничне значення. Якщо вхідний образ не збігається з еталонним, то на виході мережі Хеммінга буде формуватися такий еталонний патерн, який має мінімальну відстань Хеммінга по відношенню до вихідного образу.

У 1988 р. Б. Косько запропонував подальший розвиток мережі Хопфілда - двонаправлену асоціативну пам'ять, що представляє собою релаксаційну мережу з циркуляцією інформації.

Двонаправлена асоціативна пам'ять складається з двох шарів нейронних елементів. Нейрони кожного з шарів можуть бути як вхідними, так і вихідними. Архітектура двобічної асоціативної пам'яті аналогічна рециркуляційної нейронної мережі (рис. 5.8). Однак принципи функціонування таких мереж різні.

4 .2.3.2 Саморганізующіеся нейронні мережі

Самоорганізуються нейронні мережі (self - organising networks) характеризуються навчанням без учителя, в результаті якого відбувається адаптація мережі до розв'язуваної задачі. До таких мереж відносяться нейронні мережі Кохонена, адаптивного резонансу і рециркуляційні мережі (див. п. 5.2.3.1). У кожній з цих мереж самоорганізація відбувається у результаті різних механізмів навчання. Найбільш відомими серед самоорганізованих нейронних мереж є мережі, які розробив у 80-х роках фінський учений Т. Кохонен (Kohonen). Нейронні мережі Кохонена здійснюють топологічний упорядкування вхідного простору патернів. Вони широко застосовуються в задачах розпізнавання образів, оптимізації та управління.

Самоорганізуються нейронні мережі використовуються для вирішення різних завдань: кластеризації, векторного квантування, скорочення розмірності вхідного простору, виділення характерних ознак і т.д. При кластеризації вхідні образи групуються у кластери, причому кожному кластеру ставиться у відповідність окремий нейрон. Векторне квантування застосовується для стиснення даних. Для навчання самоорганізованих нейронних мереж використовується конкурентний метод, який був запропонований в 1976 р. С. Гросбергом (S. Grossberg) і потім розвинутий в роботах фінського вченого Т. Кохонена (Т. Kohonen).

Мережі адаптивного резонансу

Нейронні мережі адаптивного резонансу були запропоновані С. Гросбергом (S. Grossberg) в 1976 р. Вони грунтуються на теорії адаптивного резонансу (Adaptive Resonance Theory). Відповідно до неї такі нейронні мережі називаються ART-мережами. Резонанс в них відбувається при ідентифікації якої-небудь події або образу. У процесі функціонування ART-мереж в них відбувається циркуляція інформації до тих пір, поки не настане стану резонансу. Нейронні мережі адаптивного резонансу навчаються без вчителя і характеризуються самоорганізацією в процесі роботи. Вони можуть використовуватися для розпізнавання образів, обробки мовних сигналів і в завданнях управління.

Теорія адаптивного резонансу базується на таких основних принципах:

1. Адаптація вхідного патерну до паттернам, що зберігається в мережі, здійснюється за допомогою резонансу.

2. Резонанс відбувається при ідентифікації вхідного образу, коли він максимально збігається з образом, що зберігається в мережі. У процесі функціонування мережа резонує до тих пір, поки не виділить патерн найменш відрізняється від вхідного, або не зарезервує новий клас.

3. У процесі адаптації вхідного патерну до образів, які є в мережі, відбувається його контрастне посилення. Воно характеризується тим, що тільки відмітні особливості вхідного патерну відображаються на синаптичні ваги. Це нагадує процес біологічної еволюції, коли окремі ознаки посилюються, а інші послаблюються.

4. Зберігання інформації здійснюється в короткочасній (short - term - memory) і довгострокової (long - term memory) пам'яті. Короткочасна пам'ять зберігає вхідний патерн, який повинен бути береться стверджувати, а довготривала відповідає образам, які зберігаються в нейронної мережі.

Звідси випливає, що теорія адаптивного резонансу має біологічні передумови. Так, довготривала і короткочасна пам'ять відповідає типам пам'яті, які є у людини. Явище резонансу відіграє велику роль, як при самоорганізації індивіда, так і біологічної системи.

Постановка завдання при розпізнаванні образів методом адаптивного резонансу полягає в наступному. Необхідно знайти такі синаптичні вектори W _1, W ₂ ,..., W _m, які розбивають вхідний простір патернів на різні кластери. Кожен кластер має розмір, який характеризується кутовим відстанню a (рис. 5.15) і відповідної йому величиною r = cos a, званої параметром пильності.

Якщо r має мале значення, то вхідні вектори будуть відображатися на великі кластери, у противному випадку на маленькі (рис. 5.15). Відповідно до параметром пильності нейронна мережа повинна щоразу вирішувати, чи належить вхідний вектор вже наявного кластеру, або резервувати для нього новий кластер з відповідним ваговим вектором. Це забезпечує, з одного боку, пластичність мережі, так як кожен раз мережа може реагувати на незнайомий образ і, з іншого боку, стабільність, тому що вже ідентифіковані кластери не розмиваються допомогою нових вхідних векторів.

Існують різні моделі нейронних мереж, заснованих на теорії адаптивного резонансу. У загальному випадку архітектура таких мереж представлена на рис. 5.16. Вона складається з двох шарів, які з'єднані між собою прямими та зворотними синаптичними зв'язками. Ваговий вектор W характеризує прямі синаптичні зв'язку, а вектор V - зворотні синаптичні зв'язку (рис. 5.16).

Інформація, що зберігається в цих зв'язках, характеризує довгострокову пам'ять (LTM), активізація нейронів кожного з шарів - короткочасну пам'ять (STM). За допомогою конкурентного шару вхідний патерн відображається у відповідний кластер.

Порівнює шар аналізує ступінь збігу вхідного і виділеного мережею образу. При достатній мірі збігу настає резонанс, що відповідає ідентифікації образу.

Для опису функціонування та навчання таких мереж С. Гросбергом використовував диференціальні рівняння. Використовуючи функцію Ляпунова, С. Гросбергом довів збіжність нейронних мереж, в основі яких лежить теорія адаптивного резонансу.

4 .2.4 Гібридні нейронні мережі

Гібридні нейронні мережі являють собою об'єднання різного роду нейронних мереж і концепцій їх навчання. Вони призначені для вирішення різного роду завдань, таких як розпізнавання образів, прогнозування, апроксимація функцій і т. д.

Нейронні мережі зустрічного поширення

Нейронні мережі зустрічного поширення (Counterpropagation networks) були запропоновані в 1987 р. Р. Хечта-Нільсоном (Hecht - Nielsen). Вони є подальшим розширенням нейронних мереж Кохонена і призначені для апроксимації функцій. На відміну від мережі Кохонена, яка розбиває вхідний n - мірний простір на різні області, мережа зустрічного поширення ставить у відповідність кожній області числове значення аппроксіміруемой функції. Вона характеризується поєднанням двох підходів до навчання: з учителем і без вчителя. Існують різні варіанти нейронних мереж зустрічного поширення, які використовують різні методи апроксимації функцій.

Нейронні мережі з радіально-базисної функцією

Нейронні мережі з радіально-базисної функцією (Radial Basis Function Network) є подальшим розвитком мереж зустрічного поширення. Вони були запропоновані в 1989 р. і призначені для вирішення задач розпізнавання образів, прогнозування, стиснення даних та апроксимації функцій. Нейрони вхідного шару виконують розподільні функції. Проміжний шар складається з нейронів Кохонена. Кожен елемент прихованого шару використовує як активаційний функції радіальну базисну функцію типу гауссовой, а в якості вихідного шару використовуються нейронні елементи з лінійною функцією активації.

4 .3 НАВЧАННЯ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

4 .3.1 Структура мережі

Здатність до навчання є фундаментальною властивістю мозку. У контексті ІНС процес навчання може розглядатися як налаштування архітектури мережі і ваг зв'язків для ефективного виконання спеціального завдання. Зазвичай нейронна мережа повинна налаштувати ваги зв'язків по наявній навчальній вибірці. Функціонування мережі поліпшується у міру ітеративної налаштування вагових коефіцієнтів. Властивість мережі навчатися на прикладах робить їх більш привабливими в порівнянні з системами, які слідують певній системі правил функціонування, сформульованої експертами.

Теорія навчання розглядає три фундаментальні властивості, пов'язаних з навчанням за прикладами: ємність, складність зразків і обчислювальна складність. Під ємністю розуміється скільки зразків може запам'ятати мережа, і які функції і межі прийняття рішень можуть бути на ній сформовані. Складність зразків визначає число навчальних прикладів, необхідних для досягнення здатності мережі до узагальнення. Занадто мала кількість прикладів може викликати перенавчання мережі, коли вона добре функціонує на прикладах навчальної вибірки, але погано - на тестових прикладах, підлеглих того ж статистичному розподілу.

Для конструювання процесу навчання, перш за все, необхідно мати модель зовнішнього середовища, в якій функціонує нейронна мережа - знати доступну для мережі інформацію. Ця модель визначає парадигму навчання. По-друге, необхідно зрозуміти, як (за яким алгоритмом) модифіковані вагові параметри мережі - які правила навчання управляють процесом налаштування. Алгоритм навчання означає процедуру, в якій використовуються правила навчання для налаштування ваг. Ефективність навчання багатошарових нейронних мереж залежить від кількості шарів, числа елементів у прихованих шарах нейронної мережі і початкової ініціалізації вагових коефіцієнтів. Різна ініціалізація вагових коефіцієнтів нейронної мережі може приводити до різних рішенням завдання. Важливу роль тут відіграє розмір випадково ініціалізіруемих синаптичних зв'язків. Так, для сігмоідной функції активації нейронних елементів, якщо вагові коефіцієнти будуть мати великі значення (позитивні або негативні), то вихідна активність нейронних елементів буде близька до одиниці або нуля. Це призведе до того, що процес навчання зупиниться в найближчому, локальному мінімумі від стартової точки. Рекомендується випадково вибирати значення вагових коефіцієнтів, які мають такий порядок:

де - Число нейронних елементів в шарі .

Інший спосіб - випадковим чином форматувати вагові коефіцієнти в діапазоні [-0,05; 0,05] або [-0,1; 0,1]. При цьому порогові значення нейронних елементів встановлюються в початковий момент часу в одиничні значення.

Велику роль для ефективності навчання відіграє архітектура нейронної мережі. Розмірність вхідного і вихідного шарів нейронної мережі визначається з умови розв'язуваної задачі або навчальної вибірки. Як було доведено в [16], за допомогою тришарової нейронної мережі можна апроксимувати будь-яку функцію зі як завгодно заданою точністю. При цьому точність апроксимації залежить від числа нейронів в прихованому шарі. Чим більше число нейронних елементів в прихованому шарі, тим більше точність. Однак при занадто великий розмірності прихованого шару може наступити явище, зване перетренировкой мережі, тому що занадто велика кількість нейронів в прихованому шарі погіршує узагальнюючі здібності нейронних мереж. Тому число нейронних елементів в прихованому шарі повинен бути меншою за кількість тренувальних зразків. З іншого боку, при дуже малої розмірності прихованого шару можна потрапити у небажаний локальний мінімум або процес навчання буде дуже тривалим. Тому тут необхідний розумний компроміс.

Для забезпечення необхідної точності і узагальнюючої здатності можна використовувати нейронну мережу з двома прихованими шарами, розмірність яких менше, ніж при використанні тришарової мережі. Однак нейронні мережі, які мають кілька прихованих шарів, навчаються значно повільніше.

Виходячи з проведених в даному розділі міркувань, можна зробити наступні висновки:

нейронна мережа з одним прихованим шаром дозволяє здійснити будь-яке відображення вхідних сигналів у вихідні;
число нейронних елементів в проміжному шарі повинен бути меншою за кількість тренувальних зразків;
потужність нейронної мережі можна збільшувати як за рахунок числа нейронів у шарі, так і за рахунок числа шарів. Якщо на нейронну мережу накладаються обмеження, і вона не може вирішити поставлене завдання, то необхідно збільшувати число прихованих шарів нейронної мережі;

випадкова ініціалізація вагових коефіцієнтів нейронної мережі повинна проходити в досить вузькому діапазоні значень.

4 .3.2 Алгоритми навчання

Існують три парадигми навчання: "з вчителем", "без вчителя" (самонавчання) і змішана. У першому випадку нейронна мережа має у своєму розпорядженні правильними відповідями (виходами мережі) на кожен вхідний приклад. Ваги налаштовуються так, щоб мережа виробляла відповіді як можна більш близькі до відомих правильних відповідей. Посилений варіант навчання з учителем припускає, що відома тільки критична оцінка правильності виходу нейронної мережі, але не самі правильні значення виходу. Навчання без вчителя не вимагає знання правильних відповідей на кожний приклад навчальної вибірки. У цьому випадку розкривається внутрішня структура даних або кореляції між зразками в системі даних, що дозволяє розподілити зразки за категоріями. При змішаному навчанні частина ваг визначається за допомогою навчання з учителем, у той час як інша виходить за допомогою самонавчання.

Відомі чотири основних типи правил навчання: корекція помилково, машина Больцмана, правило Хебба і навчання методом змагання.

Правило корекції помилково

При навчанні з учителем для кожного вхідного прикладу заданий бажаний вихід d. Реальний вихід мережі y може не збігатися з бажаним. Принцип корекції помилково при навчанні полягає у використанні сигналу (dy) для модифікації ваг, що забезпечує поступове зменшення помилки. Щоб реалізувати цю процедуру, нам потрібно змінювати кожен вагу на величину, пропорційну швидкості, з якою змінюється помилка в міру зміни ваги. Ця величина (звана похідної помилки по вазі і позначається EW) обчислюється не просто. Один із способів обчислення EW полягає в тому, щоб змінити вагу на дуже маленьку величину і подивитися, як зміниться помилка. Однак, цей метод не ефективний, оскільки вимагає окремих варіацій для кожного з багатьох ваг. Відомі різні модифікації цього алгоритму навчання (наприклад, на базі одного з градієнтних методів - метод зворотного поширення помилки).

Навчання Больцмана

Являє собою стохастичне правило навчання, яке випливає з інформаційних теоретичних і термодинамічних принципів. Метою навчання Больцмана є така настройка вагових коефіцієнтів, при якій стану видимих нейронів задовольняють бажаного розподілу ймовірностей. Навчання Больцмана може розглядатися як спеціальний випадок корекції помилково, в якому під помилкою розуміється розбіжність кореляцій станів у двох режимах.

Правило Хебба

Найстарішим навчальним правилом є постулат навчання Хебба. Хебб спирався на наступні нейрофізіологічні спостереження: якщо нейрони з обох сторін синапсу активізуються одночасно і регулярно, то сила синаптичної зв'язку зростає. Важливою особливістю цього правила є те, що зміна синаптичного ваги залежить тільки від активності нейронів, які пов'язані даними синапсом. Це істотно спрощує ланцюга навчання.

Навчання методом змагання

На відміну від навчання Хебба, в якому безліч вихідних нейронів можуть збуджуватися одночасно, при змагальному навчанні вихідні нейрони змагаються між собою за активізацію. Це явище відоме як правило "переможець бере все". Подібне навчання має місце в біологічних нейронних мережах. Навчання у вигляді змагання дозволяє кластерізовать вхідні дані: подібні приклади групуються мережею відповідно до кореляціями і представляються одним елементом. При навчанні модифікуються тільки ваги "переміг" нейрона. Ефект цього правила досягається за рахунок такої зміни збереженого в мережі зразка (вектора ваг зв'язків переміг нейрона), при якому він стає трохи ближче до вхідного прикладу.

У таблиці 2 представлені різні алгоритми навчання та пов'язані з ними архітектури мереж (список не є вичерпним). В останній колонці перераховані завдання, для яких може бути застосований кожен алгоритм. Кожен алгоритм навчання орієнтовані на мережу певної архітектури і призначений для обмеженого класу задач. Крім розглянутих, слід згадати деякі інші алгоритми: Adaline і Madaline, лінійний дискримінантний аналіз, проекції саммона, аналіз головних компонентів.

4 .3.2 Алгоритм зворотного поширення помилки

Математичні основи алгоритму

Приблизно в 1974 році Поль Дж. Вербос винайшов значно більш ефективну процедуру для обчислення EW, коли працював над своєю докторською дисертацією в Гарвардському університеті. Процедура, відома тепер як алгоритм зворотного поширення (back propagation algorithm), стала одним з найбільш важливих інструментів у навчанні нейронних мереж.

Алгоритм зворотного поширенням простіше всього зрозуміти, коли всі елементи мережі лінійні. Алгоритм обчислює кожну EW, спочатку обчислюючи EA - швидкість, з якою змінюється помилка при зміні рівня активності елемента. Для вихідних елементів EA є просто різницею між дійсним і бажаним виходом. Щоб обчислити EA для прихованого елемента в шарі, безпосередньо передує вихідному прошарку, ми спочатку ідентифікуємо всі ваги між цим прихованим елементом і вихідними елементами, з якими з'єднаний даний прихований елемент. Потім ми множимо ці ваги на величини EA для цих вихідних елементів і складаємо отримані твори. Ця сума і дорівнює EA для даного прихованого елемента. Обчисливши EA для всіх елементів прихованого шару, який прилягає до вихідного, ми можемо аналогічним чином розрахувати EA і для інших верств, переміщаючись в напрямі, зворотному тому напрямку, в якому активність нейронів поширюється по мережі. Звідси і назва алгоритму зворотного простежування (або зворотного поширення). Після того як значення EA для елемента обчислено, підрахувати EW для кожної вхідної зв'язку елемента вже нескладно. Величина EW є твором EA і активності у вхідному ланцюзі.

Для нелінійних елементів алгоритм зворотного поширення включає додатковий крок. Перед переміщенням у зворотному напрямку EA необхідно перетворити на EI - швидкість, з якою змінюється помилка в міру зміни сумарного входу елемента.

Щоб реалізувати цей алгоритм, ми спочатку повинні дати математичний опис нейронної мережі. Розглянемо нейронну мережу, що складається з чотирьох шарів (рис. 5.17). Позначимо шари нейронних елементів від входу до виходу відповідно через . Тоді вихідне значення -Го нейрона останнього шару:

де - Зважена сума -Го нейрона вихідного шару; - Вихідне значення -Го нейрона передостаннього шару; - Ваговий коефіцієнт -Го нейрона вихідного шару; - Поріг -Го нейрона вихідного шару.

Аналогічним чином вихідне значення -Го нейрона передостаннього шару:

Відповідно для -Го шару:

Алгоритм зворотного поширення помилки мінімізує середньоквадратичне помилку нейронної мережі. Для цього з метою налаштування синаптичних зв'язків використовується метод градієнтного спуску в просторі вагових коефіцієнтів і порогів нейронної мережі. Згідно з методом градієнтного спуску зміна вагових коефіцієнтів і порогів нейронної мережі відбувається за наступним правилом:

де - Середньоквадратична помилка нейронної мережі для одного набору значень входів.

Ця середньоквадратична помилка визначається за формулою:

де - Еталонне вихідне значення -Го нейрона.

Помилка -Го нейрона вихідного шару:

Помилка деякого -Го нейрона довільного шару мережі залежить від помилки нейронних елементів наступного шару і визначається за формулою:

де і - Вихідне значення -Го і -Го нейрона відповідно; - Зважена сума -Го нейрона.

Беручи до уваги:

отримуємо, що для будь-якого прихованого шару i помилка i-го нейронного елемента визначається рекурсивним чином через помилки нейронів наступного шару j за такою формулою:

де m - число нейронів наступного шару по відношенню до шару i.

Аналогічним чином доводиться, що похідні середньоквадратичної помилки за ваговими коефіцієнтами і порогах нейронних елементів для будь-яких двох шарів i і j визначаються за формулами:

З останніх формул очевидно, що для мінімізації середньоквадратичної помилки мережі вагові коефіцієнти і пороги нейронних елементів повинні змінюватися з плином часу наступним чином:

де a - швидкість навчання.

Останні два вирази () і () визначають правило навчання багатошарових нейронних мереж у загальному вигляді, яке називають узагальненим дельта-правилом.

Недоліки алгоритму зворотного поширення помилки

Алгоритм зворотного поширення помилки, в основі якого лежить градієнтний метод, створює ряд проблем при навчанні багатошарових нейронних мереж. До таких проблем можна віднести наступні:

невідомість вибору кількості шарів і кількості нейронних елементів в шарі для багатошарових мереж;
повільну збіжність градієнтного методу з постійним кроком навчання;
складність вибору відповідної швидкості навчання a. Так, занадто мала швидкість навчання збільшує час навчання і призводить до скочування нейронної мережі в локальний мінімум. Велика швидкість навчання може призвести до пропуску глобального мінімуму і зробити процес навчання розбіжним;
неможливість визначення точок локального та глобального мінімумів, так як градієнтний метод їх не розрізняє;
вплив випадкової ініціалізації вагових коефіцієнтів нейронної мережі на пошук мінімуму функції середньоквадратичної помилки.

Останній пункт відображає, що при різній ініціалізації синаптичних зв'язків можуть виходити різні рішення задачі. Це характеризує нестійкість алгоритму навчання, коли нейронна мережа в одних випадках може навчатися до необхідної сумарної середньоквадратичної помилки, а в інших ні. Те, що алгоритм зворотного поширення помилки не дозволяє в загальному випадку досягти глобального мінімуму, не применшує його достоїнств, тому що в багатьох практичних задачах досить навчити нейронну мережу до необхідної середньоквадратичної помилки. Чи є при цьому знайдений мінімум локальним або глобальним, не має великого значення.

Адаптивний крок навчання

Раніше зазначалося, що в стандартному алгоритмі зворотного поширення помилки існує проблема вибору підходящого кроку навчання, щоб збільшити швидкодію й забезпечити збіжність алгоритму. Для вибору адаптивного кроку навчання a можна використовувати метод найшвидшого спуску [4]. Відповідно до нього на кожній ітерації навчання нейронної мережі необхідно вибирати крок навчання для кожного шару так, щоб мінімізувати середньоквадратична помилка мережі:

де ; - Число нейронних елементів останнього шару.

Вихідна значення j-го нейрона залежить від функції активації нейронних елементів і в загальному випадку визначається наступним чином:

При цьому вагові коефіцієнти і пороги нейронної мережі модифікуються, як:

Середньоквадратична помилка нейронної мережі:

Тоді для знаходження a (t) необхідно вирішити наступне рівняння:

Дане рівняння неможливо вирішити відносно a (t) аналітичним шляхом. Тому в ряді робіт для визначення адаптивного кроку навчання пропонується використовувати методи лінійного пошуку [14]. Однак це пов'язано зі значними обчисленнями. Тому можна запропонувати наближений метод знаходження швидкості навчання a (t). Він базується на розкладанні функції активації нейронних елементів в ряд Тейлора.

Нехай вихідне значення j-го нейрона останнього шару нейронної мережі

де - Вихідне значення -Го нейрона прихованого шару.

Для визначення зваженої суми -Го нейрона в момент підставимо в (111) вираження (222) і (333):

Позначимо:

Тоді можна представити в наступному вигляді:

Вихідна значення j-го нейрона в момент часу t +1:

Розкладемо по формулі Тейлора і обмежимося першими двома членами:

Тоді

Так як

то (888) можна переписати у вигляді

Для забезпечення адаптивного кроку навчання необхідно забезпечити:

Тоді

Звідки

Так як , То при даному забезпечується мінімум середньоквадратичної помилки. Знайдемо вираз для . Для цього визначимо:

отримаємо:

Виходячи з принципу незалежності шарів, припускаємо, що

отримаємо наближене вираження для обчислення адаптивного кроку навчання різних верств нейронної мережі:

де - Помилка -Го нейронного елемента ..

Слід зазначити, що в наведеному вище виразі обчислюється окремо для кожного шару нейронної мережі. Як показують експерименти, при використанні адаптивного кроку навчання можуть виходити занадто великі значення . Це може призвести до десинхронізації процесу навчання, коли вагові коефіцієнти різко змінюються в певному напрямку. У результаті зміна середньоквадратичної помилки з плином часу буде мати коливальний характер. Тому рекомендується обмежувати за абсолютним значенням. Отримане вище вираз для адаптивного кроку навчання дозволяє значно підвищити швидкість навчання нейронної мережі і уникнути вибору підходящого кроку. Це є суттєвою перевагою в порівнянні зі стандартним алгоритмом зворотного поширення помилки. Хоча при вдалому виборі постійного кроку навчання даний алгоритм буде сходитися не швидше, ніж метод градієнтного спуску.

5. ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА

5 .1 ВСТУП

Економічне планування є нормою будь-якої діяльності, спрямованої на отримання прибутку. Дослідження з використання нових технологій в металургії мають економічні передумови. У зв'язку з цим бажано передбачити в рамках дослідницької роботи оцінку економічної ефективності нових методів, яка могла б служити в подальшому підставою для проектного рішення з цієї проблеми.

Як метод економічного планування виберемо складання бізнес-плану. Бізнес-план виступає як об'єктивна оцінка власної діяльності підприємства і, в той же час, необхідний інструмент проектно - інвестиційних рішень відповідно до потреб ринку. У ньому характеризуються основні аспекти комерційного підприємства, аналізуються проблеми, з якими воно зіткнеться, і визначаються способи їх вирішення. Отже, бізнес-план - одночасно пошукова, науково-дослідна та проектна робота.

Мета бізнес-плану може бути різна, Наприклад, отримання кредиту або залучення інвестицій, визначення стратегічних і тактичних орієнтирів підприємства та ін

У залежності від ринкової ситуації мети складання бізнес-плану можуть бути різні. Внаслідок цього бізнес-плани по об'єктах бізнесу можна класифікувати відповідно до схеми (див. додаток 10). Бізнес-плани розробляються в різних модифікаціях залежно від призначення: по бізнес лініях (продукція, роботи, послуги, технічні рішення), по підприємству в цілому (новому чи вже діючому). Бізнес-план може бути націлений як на розвиток підприємства, так і на його фінансове оздоровлення. Також може плануватися діяльність всього підприємства або його окремого підрозділу.

Необхідно відзначити, що різні економісти виділяють кілька різні структури бізнес-планів, проте, всі вони мають приблизно однакову будову. Така структура представлена в додатку 12.

5 .2 РОЗРОБКА БІЗНЕС-ПЛАНУ

Травень .2.1 Концепція

Метою даного дослідження є розвиток виробничого підрозділу. Можливість рішення може бути надана внутрішніми ресурсами підприємства. Проект розвитку, в основі якого лежать вище проведені дослідження дозволить:

знизити витрату палива та енергоносіїв;
знизити собівартість продукції;
підвищити продуктивність і якість;
на багато збільшити надійність роботи;

Для реалізації проекту будуть потрібні капітальні витрати в розмірі 3648 600,00 руб., Термін окупності яких складе 1,2 року і по закінчення п'яти років дасть плановану прибуток 13636 733,84.

Травень .2.2 Коротка інформація про підприємство

Відкрите Акціонерне Товариство Оскольський електрометалургійний комбінат (ВАТ "ОЕМК") - це приватне підприємство, вищим органом якого є збори акціонерів.

Адреса: 309500, Білгородська обл., М. Старий Оскол - 15.

E-mail: oemk@oskolnet.ru

http://www.oemk.oskol.ru

Травень .2.3 Характеристика підприємства та продукції

ОЕМК являє собою інтегроване (з повним циклом) металургійне підприємство, призначене для виробництва високоякісної металопродукції із сталі, виплавленої з металізованої окатишів (з добавкою металобрухту), виробництво яких, як і виробництво окислених окатишів, входить до складу комбінату.

Основні переваги ОЕМК:

Принципово нова технологія виробництва металу, заснована на прямому отриманні заліза з руди за способом "Мідрекс", дозволяє виключити зі складу комбінату такі сильні джерела забруднення атмосфери, як аглофабрика, коксохімічне виробництво, доменний цех. Практично відсутні викиди в атмосферу сірки, фенолів, ціанідів та інших шкідливих речовин. Виняток з процесу рідких високонагретих продуктів при відновленні окислених окатишів покращує умови праці робітників.
Застосування металізованої окатишів в якості основного шихтового матеріалу для виробництва сталі дозволяє отримувати метал нового рівня якості, особливо чистий за змістом шкідливих домішок і домішок кольорових металів (у два-три рази нижче, ніж у металі, виплавленої традиційними методами). Це особливо важливо у зв'язку зі зростаючим забрудненням металобрухту. Середній вміст залишкових елементів у сталі, виплавленої з металізованої окатишів, становить у відсотках: сірки - 0,006; фосфору - 0,008; нікелю - 0,05; міді - 0,06. Вперше регламентовано вміст залишкових кольорових металів у відсотках: свинцю - менше 0,003; цинку - менше 0,004; сурми - менше 0,003; олова - менше 0,01; вісмуту - менше 0,005.
Виплавка високоякісної сталі з металізованої окатишів в надпотужних електродугових печах з безперервною розливанням металу в заготівлі перетином 300х360 мм. Виплавка проводиться в електропечах місткістю 150 т. з трансформатором потужністю 90 МВА. Для зниження шкідливих впливів на навколишнє середовище електропіч укладена в шумоізолюючий кожух. Матеріали за програмою подаються в піч або ківш, котуни та вапно в процесі плавки завантажуються безперервно через отвір в зведенні печі.
Застосування системи гідротранспорту для поставки залізорудного концентрату (пульпи). Виключені залізничний транспорт, парк вагонів, операції навантаження і розвантаження, втрати металів, ручна праця. Процес безшумний, легко піддається контролю, регулювання та автоматизації. Транспорт не залежить від природи.
Використання для міжцехових та внутрішньоцехових перевезень не залізничного транспорту, а конвеєрних систем і спеціального автотранспорту. Це дозволило більш компактно розташувати цехи, підвищити гнучкість управління їх роботою.
Використання при зневодненні концентрату блокової системи фільтрації, при якій кожен фільтр обслуговує окремий вакуумний насос, що підвищує якість фільтрації і стабільність роботи обладнання при підвищенні енергоозброєності процесу.
Експлуатація електро-газових підстанцій на 330/110 і 110/10 кВ підвищує надійність роботи обладнання та скорочує площі для підстанцій. Використання сучасного обладнання, сировини нової якості і прогресивних технологічних прийомів виробництва і контролю якості (металізованої окатиші, позапічна обробка рідкого металу, захист від вторинного окислювання металу на МБЛЗ, автоматична підтримка рівня металу в кристалізаторах, використання шиберних затворів на проміжних ковшах, водоповітряної вторинне охолодження заготовок , регламентоване охолодження литої заготовки, термообробка, обточування, установки неруйнівного контролю прокату) дозволяють гарантовано отримувати металопродукцію заданого високої якості.

Металопродукція ОЕМК:

Окатиші металізованої термічно пасивовані
Безперервнолита заготівля перетином 300х360 мм, довжиною 4,2-11,8 м
Квадратна заготовка для перекату зі стор. 70-125 мм, довжин. 9,1-11,8 м
Сортовий прокат діаметром 80-160 мм, довжиною 4,5-5,9 м і 9,1-11,8 м
Трубна заготовка діаметром 80-160 мм, довжиною 9,1-11,8 м

Основні переваги металу ОЕМК:

Особлива чистота металу за змістом шкідливих домішок і газів (кисень, азот).
Висока точність прокату по діаметру і кривизні.
Висока технологічна пластичність металу при гарячої та холодної деформації, яка на 10-50% вище, ніж на звичайному металі, що дозволяє забезпечити осадку в гарячому і холодному стані до 1 / 4 первісної висоти і спеціальні види технологічних випробувань. Це дає можливість гарантувати відсутність дефектів при виготовленні деталей у споживачів.

Особливо явно переваги металу ОЕМК виявляються в мелкосортном і среднесортном прокаті. Такий метал забезпечує осадку на 80-85%, що не може бути досягнуто на будь-якому іншому металі і не нормується ні у вітчизняних, ні в зарубіжних стандартах. При переробці витрата металу знижується на 150-200 кг / т, витрати інструменту - в 1,3-2,5 рази.

Підвищені механічні і пластичні властивості (відносне подовження і звуження вище на 10-20%, ударна в'язкість - на 20%, особливо підвищується ударна в'язкість при знижених температурах).
Висока чистота поверхні прокату.
Низька прокаливаемость, звужені межі за хімічним складом забезпечують кращу технологічність при термічній обробці металу у споживачів.
Підвищена довговічність деталей.

Редуктори заднього моста й коробки передач автомобілів з деталями з металу ОЕМК мають згинально-втомну міцність шестерні на 20-30% вище, опір втоми колінчастих валів з металу ОЕМК на 30% вище, ніж на звичайному металі.

Котельні труби мають довговічність на 50% вище, ніж зі звичайної металу, стійкість кілець підшипників і тіл кочення з безперервно-литої заготовки ОЕМК значно перевищує нормований показник.

Всі споживачі металу ОЕМК підтверджують його високу якість і ефективність використання для зменшення браку, зниження витрати металу та інструменту, підвищення інших показників, відмови від закупівель по імпорту. Фірмою TUV CERT (Німеччина) сертифіковані:

система якості ОЕМК з Міжнародного стандарту ІСО 9002;
безперервнолита заготовка, сортовий прокат і трубна заготівля по технічним правилам AD-WO \ TRD 100;

арматурні марки стали на знак "U".

ОЕМК є одним з найбільших у світі металургійних підприємств, що виробляють металопродукцію на базі процесу прямого отримання заліза. Продукція ВАТ "ОЕМК" добре відома не тільки на внутрішньому, але й на зовнішньому ринку. Основними споживачами є машинобудівні, екскаваторні, тракторні, автомобільні, трубні і підшипникові заводи, в тому числі такі великі як ЗІЛ, ГАЗ, КАМАЗ, БелавтоМАЗ. Завдяки високій якості продукція комбінату високо цінується споживачами і впевнено виходить на світовий ринок металу. З 1989 року комбінат експортує продукцію в Південну Корею, Тайвань, США, Італію, Югославію і інші країни.

Основними споживачами металопродукції комбінату на внутрішньому ринку є підприємства паливно-енергетичного комплексу, важкого та автомобільного машинобудування, підшипникові заводи:

Первоуральский новотрубний завод (ПНТЗ)
Синарський трубний завод (СінТЗ)
Волзький трубний завод
Білоруський металургійний завод (БМЗ)
АвтоВАЗ
ГАЗ
УАЗ
Челябінський трубопрокатний завод (ЧТПЗ)
Орловський сталепрокатний завод (ОСПАЗ)

Череповецький сталепрокатний завод (ЧСПЗ)

З металу ОЕМК виготовляються шестерні, колінчаті вали, осі, штовхачі, втулки, підшипники, котельні труби, труби нафтового сортаменту і ін Особливо успішно метал застосовується при виробництві деталей методами холодної висадки (ступінь опади 75%), гарячого штампування, формування в умовах складної пластичної деформації. Високопластичних стали ефективні для виробництва кріпильних виробів методом холодної висадки без підготовчої термообробки сортового прокату і термообробки готової продукції.

Завдяки високій якості продукція комбінату високо цінується споживачами і впевнено виходить на світовий ринок металу.

Травень .2.4. План виробництва

Виробництво окислених окатишів

Цех огрудкування виробляє окислені окатиші з залізорудного концентрату Лебединського гірничозбагачувального комбінату, що транспортується на комбінат з пульпопроводу у вигляді пульпи на відстань 26,5 км.Із пульпи на дискових вакуумних фільтрах отримують кек, з якого в свою чергу отримують окатиші.

Випал котунів виробляється на конвеєрній машині площею 480 м ^2. Продуктивність цеху огрудкування 2600 тис. т. в рік. Окислені окатиші мають розмір 5-20 мм, вміст заліза в котунах не менше 67%, кремнезему - не більше 3,3%, міцність - не менше 250 кг / окатиш.

Виробництво металізованої окатишів

Окислені окатиші по транспортерах поступають в шахтні печі цеху металізації. Цех металізації виробляє металізованої окатиші з окислених окатишів за технологією Мідрекс - нагрітим відновлювальних газом, отриманим з природного газу після його конверсії в реформерах. У цеху є чотири установки металізації загальною продуктивністю 1800 тис. тонн на рік, на яких проводяться пасивовані металізованої окатиші, які передаються в електросталеплавильний цех комбінату, і відвантажуються іншим металургійним заводам, а також на експорт. Вони придатні для перевезення у відкритих вагонах, річковим і морським транспортом. Таким чином, план виробництва продукції представлений на рис. 6.1.

Металізованої термічно пасивовані окатиші ОЕМК - це високоякісне металургійну сировину, отриманий в установках металізації за спеціальною технологією, що забезпечує низьку схильність до вторинного окислювання при зволоженні. Власником "ноу-хау" технології пасивації металізованої окатишів є ОЕМК.

Перевагою окатишів є:

високий вміст заліза;
широкий діапазон регулювання ступеня металізації і змісту вуглецю;
низький вміст сірки, фосфору і кольорових металів;
низька схильність до вторинного окислення.

Рис. 5 .1. План виробництва продукції ОЕМК

Таблиця 5 .1. Хімічний склад металізованої окатишів, вага%:

Fe заг.	90,0 (мінімум)	Cao + SiО2	6,0 (максимум)
Fe мет.	86,0 (мінімум)	S	0,005 (максимум)
З	1,2 (мінімум)	P	0,015 (максимум)

Зміст залишкових елементів і домішок кольорових металів (Cu, Ni, As, Sn, Pb, Zn, Sb, Biі т.д.) у металізованої котунах в10 і більше разів нижче, ніж в металобрухті.

Таблиця 5 .2. Фізичні властивості:

Середній розмір - 5-20мм

Міцність - понад 100 кг / окатиш

Насипна вага - 1,9 - 2,1 т/м3

Травень .2.5 Допоміжні цехи і служби

Робота основних цехів комбінату забезпечується енергетичним та ремонтно-механічним господарством у складі електроенергоремонтних і механіко-цехів.

Технічне управління охоплює всі основні виробництва комбінату, оснащене сучасним хіміко-аналітичним, контрольно-випробувальним, металографічним і спеціальним дослідницьким обладнанням, виготовленим провідними фірмами ФРН, Японії та ін, і має великі можливості для проведення досліджень по різних напрямах.

Травень .2.6 Автоматизація виробництва

ОЕМК - це високоавтоматизоване виробництво. Інтегрована автоматизована система управління комбінатом є багаторівневою і побудована за ієрархічним принципом.

Верхній рівень управління комбінатом підтримується інформаційною системою класу ERP на базі R / 3 SAP, яка спільно з локальними цеховими системами забезпечує виконання основних бізнес-процесів.

Цехові системи автоматизації, у свою чергу, мають три рівні:

на рівні цехових АСУ вирішуються завдання змінно-добового планування виплавки стали і виробництва прокату, стеження за металом на всіх переділах виробництва, формування бази даних за технологічними маршрутами обробки металу, аналізу даних, видачі звітних документів;

на наступному рівні реалізуються програми автоматизованого управління технологічними процесами і основними агрегатами (електродуговими і термічними печами, машинами безперервного розливання сталі, прокатними клітями і т.д.);

на рівні базисної автоматизації вирішуються завдання локального управління і регулювання, а також збору і первинної обробки інформації про хід технологічного процесу і сполучення з іншими системами.

Інтеграцію всіх автоматизованих систем в єдиний інформаційний простір забезпечує відмовостійка і високошвидкісна корпоративна оптоволоконна мережа.

Травень .2.7 Персонал і управління

Центральне місце в матеріальному стимулюванні результатів праці займає організація заробітної плати. Організація заробітної плати проводиться відповідно до вимог ряду об'єктивних економічних законів (зокрема, закону підвищення продуктивності праці).

Статтею 132 КЗпП закріплено положення про те, що розмір оплати праці працівника залежить тільки від його особистого трудового вкладу, якості праці і не обмежується максимум. На підприємствах і в організаціях усіх галузей промисловості Росії діє державний документ - "Єдиний тарифно-кваліфікаційний довідник робіт і професій" (ЄТКД).

Організаційна структура управління цехом огрудкування і металізації представлена на рис. 6.2.

Травень .2.8 Фінансовий план

При визначенні економічного аспекту ефективності капітальних вкладень має досягатися найбільш повний облік витрат в основні та суміжні виробництва, повинна бути виявлена загальна сума ефекту від цих витрат як у виробника, так і у споживача.

Загальна економічна ефективність визначається як відношення ефекту до капітальних витрат, що викликало цей ефект.

Порівняння різних варіантів інвестиційного проекту і вибір кращого з них рекомендується проводити з використанням різних показників, до яких відносяться:

а) чистий дисконтований дохід (ЧДД) або інтегральний ефект;

б) індекс прибутковості (ІД);

в) внутрішня норма дисконту (ВНД);

г) строк окупності;

Чиста поточна вартість - перевищення інтегральних результатів над інтегральними витратами. Визначається як сума поточних ефектів за весь розрахунковий період, приведена до початкового кроку.

Якщо протягом розрахункового періоду не інфляційного зміни або розрахунок проводиться в базових цінах, то величина ЧДД для постійної норми дисконту обчислюється за формулою:

(6.1)

де Д _t - результати, що досягаються на t-му кроці розрахунку;

Р _t - витрати, здійснювані на тому ж кроці;

α - норма дисконту (α = 0.18);

Д _t - Р _t - ефект досягається на t-му кроці.

Якщо ЧДД інвестиційного проекту позитивний, то проект є ефективним (при даній нормі дисконту), і може розглядатися питання про його прийняття. Чим більше ЧДД, тим ефективніше проект. Якщо інвестиційний проект буде здійснений при негативному ЧДД, інвестор зазнає збитків (проект неефективний).

Індекс прибутковості - представляє собою відношення суми наведених ефектів до величини капітальних вкладень:

(6.2)

Індекс прибутковості будується з тих самих елементів, що і ЧДД. Якщо ЧДД позитивний, то ІД> 1 і навпаки.

Внутрішня норма дисконту являє собою ту норму дисконту α, при якій значення наведених ефектів одно наведеним капітальним вкладенням.

ВНД є рішенням рівняння:

(6.3)

Розрахунок ЧДД інвестиційного проекту показує, чи є він ефективним при деякій заданій нормі дисконту a; ВНД проекту визначається в процесі розрахунку потім порівнюється з необхідної інвестором нормою доходу на вкладений капітал.

Термін окупності - мінімальний часовий інтервал (від початку здійснення проекту), за межами якого інтегральний ефект стає і надалі залишається невід'ємним, тобто це період (вимірюваний в місяцях, кварталах або роках), починаючи з якого початкові вкладення та інші витрати, пов'язані з інвестиційним проектом, покриваються сумарними результатами його здійснення.

Впровадження розробленої системи управління веде до підвищення продуктивності шахтних печей. Розрахунок економічної ефективності буде проводитись для підвищення продуктивності на 0,2% і зниження витрати природного газу на 0,1% на рік у міру поліпшення функціонування системи, хоча за прогнозами ефект може бути значно більше. У таблиці 6.1 наведені собівартості 1 т металізованої окатишів до і після впровадження системи. До впровадження продуктивність одного модуля становила 450 000 тонн на рік.

Таблиця 6.3. Калькуляція собівартості 1 т металізованої окатишів до і після впровадження

Статті витрат

до впровадження

після впровадження

+ / -, Руб.

Ціна, руб.

Кількість, т

Сума

руб.

кол-во, т

Сума

руб.

Сировина і основні матеріали:

окислені окатиші
металовмісні відходи
підготовка відходів

РАЗОМ

200,04

67,0

6,71

1,382

0,012

1,394

Період	Витрати / Доходи	Сума
1 рік	Витрати
	1. Закупівля програмних засобів
	Програма Neuro Solutions 4.0	15 500,00
	Програма TRACE MODE 5.08	33 100,00
	Операційна система Windows NT 2000 Server	25 000,00
	2. Розробка проекту та документації	2 750 000,00
	3. Впровадження і налагодження	480 000,00
	4. Обслуговування системи	160 000,00
	5. Навчання та підготовка персоналу	185 000,00
	РАЗОМ	3 648 600,00
	Доходи
	1. Підвищення продуктивності	456 699,24
	2. Зниження витрати природного газу	2 966 833,26
	РАЗОМ	3 423 532,50
2 рік	Витрати
	1. Обслуговування системи	130 000,00
	2. Навчання та підготовка персоналу	155 000,00
	РАЗОМ	285 000,00
	Доходи
	1. Підвищення продуктивності на 0,2%	457 612,64
	2. Зниження витрати природного газу на 0,1%	2 969 800,09
	3. Підвищення якості продукції (степ. Метал,% вуглецю)	120 300,00
	4. Зниження аварій і простоїв за рахунок підвищення надійності	71 275,20
	РАЗОМ	3 618 987,73
3 рік	Витрати
	1. Обслуговування системи	100 000,00
	2. Навчання та підготовка персоналу	140 000,00
	РАЗОМ	240 000,00
	Доходи
	1. Підвищення продуктивності	458 527,84
	2. Зниження витрати природного газу	2 972 769,89
	3. Підвищення якості продукції	180 440,00
	4. Зниження аварій і простоїв за рахунок підвищення надійності	106 912,80
	РАЗОМ	3 718 650,53
4 рік	Витрати
	1. Обслуговування системи	100 000,00
	2. Навчання та підготовка персоналу	100 000,00
	РАЗОМ	200 000,00
	Доходи
	1. Підвищення продуктивності	459 444,90
	2. Зниження витрати природного газу	2 975 742,69
	3. Підвищення якості продукції	180 460,00
	4. Зниження аварій і простоїв за рахунок підвищення надійності	106 942,80
	РАЗОМ	3 722 600,39
5 рік	Витрати
	1. Обслуговування системи	100 000,00
	2. Навчання та підготовка персоналу	100 000,00
	РАЗОМ	200 000,00
	Доходи
	1. Підвищення продуктивності	460 363,80
	2. Зниження витрати природного газу	2 978 718,39
	3. Підвищення якості продукції	180 500,00
	4. Зниження аварій і простоїв за рахунок підвищення надійності	106 980,50
	РАЗОМ	3 726 562,69