Дослідження моделей

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

ЗМІСТ
Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... стор
Дослідження моделей:
Лінійна регресивна модель ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... стор
Степенева регресивна модель ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. стор
Показова регресивна модель ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. стор
Регресивна модель рівносторонній гіперболи ... ... ... ... стор
Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... стор
Список використаної літератури ... ... ... ... ... ... ... .... .... Стр
ВСТУП.
У будь-якому з сучасних курсів економіки в тій чи іншій мірі використовується математичний апарат: аналізуються графіки різних залежностей, проводиться математична обробка тих чи інших статистичних даних і т.д. З переходом вітчизняної економіки на ринкові відносини роль математичних методів в багато разів. Дійсно, центральна проблема економіки - це проблема раціонального вибору. У плановій економіці (принаймні на мікрорівні, тобто на рівні окремого підприємства) немає вибору, а значить, роль математичного підходу сильно принижена. У умовах ринкової економіки, коли кожної господарської одиниці треба самостійно приймати рішення, тобто робити вибір, стає необхідним математичний розрахунок. Тому роль математичних методів в економіці постійно зростає.
У чому бачаться переваги математичного підходу? Відзначимо лише два моменти.
1. Зростає необхідність в уточненні понять. Математика по суті не може оперувати з нечітко, а тим більше неконкретно певними поняттями. Отже, якщо ми хочемо використовувати математичні методи, то повинні з самого початку чітко сформулювати завдання. У тому числі чітко сформулювати всі зроблені припущення.
2. Сильна просунутість математичних теорій (лінійна алгебра, математичний аналіз, теорія ймовірностей, кореляційний та регресійний аналіз, диференціальні рівняння і т.д.) надає до наших послуг дуже потужний і розвинений математичний апарат.
Зрозуміло, у використанні математичних методів є свої слабкі сторони. При спробі формалізувати економічну ситуацію може вийти дуже складна математична задача. Для того щоб її спростити, доводиться вводити нові допущення, часто не виправдані з точки зору економіки. Тому дослідника підстерігає небезпека займатися математичної технікою замість аналізу справжньої економічної ситуації. Головне і, по суті, єдиний засіб боротьби проти цього - перевірка досвідченими даними висновків математичної теорії.
Для вивчення різних економічних явищ економісти використовують їх спрощені формальні описи, звані економічними моделями. Прикладами економічних моделей є моделі споживчого вибору, моделі фірми, моделі економічного зростання, моделі рівноваги на товарних, факторних і фінансових ринках і багато інших. Будуючи моделі, економісти виявляють істотні фактори, що визначають досліджуване явище і відкидають деталі, несуттєві для вирішення поставленої проблеми. Формалізація основних особливостей функціонування економічних об'єктів дозволяє оцінити можливі наслідки впливу на них і використовувати такі оцінки в управлінні.
Економічні моделі дозволяють виявити особливості функціонування економічного об'єкта і на основі цього пророкувати майбутнє поведінку об'єкта при зміні будь-яких параметрів. Передбачення майбутніх змін, наприклад, підвищення обмінного курсу, погіршення економічної кон'юнктури, падіння прибутку може спиратися лише на інтуїцію. Однак при цьому можуть бути втрачені, неправильно визначені або невірно оцінені важливі взаємозв'язки економічних показників, що впливають на розглянуту ситуацію. У моделі всі взаємозв'язки змінних можуть бути оцінені кількісно, ​​що дозволяє отримати більш якісний і надійний прогноз.
Для будь-якого економічного суб'єкта можливість прогнозування ситуації означає, перш за все, отримання кращих результатів або уникнути втрат, у тому числі і в державній політиці.
Під економіко-математичної моделлю розуміється математичний опис досліджуваного економічного процесу і об'єкта. Ця модель виражає закономірності економічного процесу в абстрактному вигляді за допомогою математичних співвідношень. Використання математичного моделювання в економіці дозволяє поглибити кількісний економічний аналіз, розширити сферу економічної інформації, інтенсифікувати економічні розрахунки.
Застосування економіко-математичних методів і моделей дозволяє істотно поліпшити якість планування і отримати додатковий ефект без залучення у виробництво додаткових ресурсів.
Для дослідження та вибору робочої моделі використовується теоретична частина:
Парна регресія-це рівняння зв'язку двох змінних у і х: у = ѓ (х)
Де у-залежна змінна (результативна ознака);
Х - незалежна, пояснює змінна (ознака-фактор).
Лінійна регресія: у = а + bx + ε.
Нелінійні регресії діляться на два класи: регресії, нелінійні щодо включених в аналіз пояснюють змінних, але лінійні за оцінюваним параметрами.
Регресії, нелінійні по пояснює змінним:
* Поліноми різних ступенів у = а + b 1 x + b 2 XІ + b 3 x ³ + ε;
b
* Рівнобічна гіпербола у = а + - + ε.
х
Регресії, нелінійні по оцінюваних параметрах:
b
Степенева у = а * ∙ х * ∙ ε;
                                          x
Показова у = а * ∙ b * ∙ ε;
                                      а + b + x
Експоненціальна у = е * ∙ ε;
Побудова рівняння регресії зводиться до оцінки її параметрів. Для оцінки параметрів регресій, лінійних за параметрами, використовують метод найменших квадратів (МНК). МНК дозволяє отримати такі оцінки параметрів, при яких сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки у від теоретичних ŷ х мінімальна тобто
Σ (у-ŷ х) І → min
Для лінійних і нелінійних рівнянь, що приводяться до лінійних дозволяється наступна система щодо а і b:
n а + bΣx = Σу
аΣx + bΣxІ = Σух
Можна скористатися формулами, які випливають з цієї системи:
na + bΣx = Σy
aΣx + bΣxІ = Σyx
або скористаємося готовими формулами, які випливають із системи:
а = у-b ∙ x,
cov (х, у) ух-у ∙ x
b = σ ² х = хі-хі,
Тісноту зв'язку досліджуваних явищ оцінює лінійний коефіцієнт парної кореляції r xy для лінійної регресії (-l ≤ rxy ≤ l):
      σ х cov (x, y) yx - y * x
r xy = b   σ y =    σ х σ y     = Σ х σ y     ,
індекс кореляції ρxy для нелінійної регресії (0 ≤ ρxy ≤ l):
σІ ост Σ (y - ỹ х) І
ρxy = √ = √ 1 -,
              σ І у                                         Σ (y-у) І
Оцінку якості побудованої моделі дасть коефіцієнт (індекс) детермінації, а так само середня помилка апроксимації.
Середня помилка апроксимації - середнє відхилення розрахункових значень від фактичних:
         1 y-ỹ
А = Σ ∙ 100%
n y
Допустимий межа значень А - не більше 8-10%
Фактичні значення результативної ознаки відрізняються від теоретичних, розрахованих за рівнянням регресії тобто в і ỹ х. Чим менше ця відмінність, тим ближче теоретичні значення підходять до емпіричним даним, це краща якість моделі. Величина відхилень фактичних і розрахункових значень результативної ознаки (y-ỹ х) по кожному спостереження являє собою похибку апроксимації. Їх число відповідає обсягу сукупності. В окремих випадках помилка апроксимації може виявитися рівною нулю. Для порівняння використовуються величини відхилень, виражені у відсотках до фактичних значень.
Оскільки (y-ỹ х) може бути як величиною позитивною так і негативною, то помилки апроксимації для кожного спостереження прийнято визначати у відсотках за модулем.
Відхилення (y-ỹ х) можна розглядати як абсолютну похибку апроксимації, а
(Y-ỹ х)
* 100
у
як відносну похибку апроксимації. Що б мати загальне судження про якість моделі з відносних відхилень по кожному спостереження, визначають середню помилку апроксимації як середню арифметичну просту:
l (y-ỹ х)
А = n Σ у ∙ 100
Завдання дисперсійного аналізу полягає в аналізі дисперсії залежної змінної:
Σ (у-у) І = Σ (ỹ х-у) І + Σ (у-ỹ х) І,
де Σ (у-у) І загальна сума квадратів відхилень;
Σ (ỹ х-у) І сума квадратів відхилень, обумовлена ​​регресією
Σ (у-ỹ х) І залишкова сума квадратів відхилень.
Частку дисперсії, що пояснюється регресією, в загальній дисперсії результативної ознаки у характеризує коефіцієнт (індекс) детермінації R І:
Σ (ỹ x-y) І
R І = Σ (yy) І
Коефіцієнт детермінації-квадрат коефіцієнта або індексу кореляції.
F-mecm-оцінювання якості вирівняна регресії-полягає в перевірці гіпотези Н о о статистичної незначущості рівняння регресії і показника тісноти зв'язку. Для цього виконується порівняння фактичного
F факт і критичного (табличного) F табл значень F критерію Фішера. F факт-
визначається із співвідношення значень факторної і залишкової дисперсією, розрахованих на одну ступінь свободи:
Σ (ỹ x-y) І / m                        r І xy
F факт =                                                  = (N-2)
                           Σ (y-ỹ) І / (N - m -1)    1-rІ xy   
n-число одиниць сукупності;
m-число параметрів при змінних х.
F табл-це максимально можливе значення критерію під впливом випадкових чинників при даних ступенях свободи і рівні значущості а
Рівень значущості а ймовірність відкинути правильну гіпотезу за умови, що вона вірна. Зазвичай а приймається рівною 0,05 або 0,01.
Якщо F табл <F факт те Н о - гіпотеза про випадкову природу оцінюваних характеристик відхиляється і визнається їх статистична значимість і надійність. Якщо F табл> F факт, то гіпотеза Але не відхиляється і визнається статистична незначимість, ненадійність рівняння регресії.
УМОВА
По п'яти містах відомі значення 2х ознак: табл. № 1
місто
Середній дохід сільгосп-господарств у%
Середній приріст ВРХ
Красноярськ
72,8
47,1
Брянськ
63,2
59,2
Армавір
61,9
50,2
Ростов
58,7
63,8
Київ
57,0
60,8
Потрібно:
1) для характеристики залежності у від х розрахувати параметри наступних функцій (лінійної, степеневої, показникової, рівносторонній гіперболи).
2) оцінити кожну модель через середню помилку апроксимації А і F-критерії Фішера.
ЛІНІЙНА регресивної моделі
Для розрахунку параметрів а і b лінійної регресії у = а + b ∙ x, вирішуємо систему нормальних рівнянь відносно а і b:
n ∙ a + b ∙ Σx = Σy
yx-y ∙ x
a ∙ Σx + b ∙ ΣxІ = Σy ∙ x отримуємо b = σ ² x
табл. № 2
№ п / п
у
х
ух


ŷx
у - ŷx
Аi
1
72,8
47,1
3428,88
2218,41
5299,84
68,87
3,93
5,30
2
63,2
59,2
3741,44
3504,64
3994,24
60,64
2,56
4,04
3
61,9
50,2
3107,38
2520,04
3831,61
66,76
-4,9
7,80
4
58,7
63,8
3745,06
4070,44
3445,69
57,51
1,13
1,90
5
57,0
60,8
3465,6
3696,64
3249
59,55
-2,55
4,47
Разом
313,6
281,1
17488,36
16010,17
19820,38
23,51
Середнє значення
62,72
56,22
3497,672
3202,034
3964,076
4,7
σ
5,5025
6,43
σ ²
30,2776
41,34
Дисперсія виходить, за формулою
1
σyІ = n Σ (yi-y) І
σyІ = 3964.076-62.72І = 30.2776
σхІ = 3202.034-56.22І = 41.3456
ух-у ∙ х
b = σ ² x = (3497,672-62,72 ∙ 56,22) / 41,3456 = 0,68
а = у-b ∙ x = 62,72 +0,68 ∙ 56,22 = 100,9
рівняння регресії ŷ = 100,9-0,68 х
ŷ 1 = 100,9-0,68 ∙ 47,1 = 68,87
ŷ 2 = 100,9-0,68 ∙ 59,2 = 60,64
ŷ 3 = 100,9-0,68 * 50,2 = 66,76
ŷ 4 = 100,9-0,68 * 63,8 = 57,51
ŷ 5 = 100,9-0,68 * 60,8 = 59,55
Вважаємо лінійний коефіцієнт парної кореляції
rху = b ∙ σx / σy = 0,68 * 6,43 / 5,5025 = 0,79 отже, зв'язок сильний прямий
rхуІ = 0.79І = 0.62-коефіцієнт детермінації
Варіація результату на 62% пояснюється варіацією чинника х. Підставляючи в рівняння регресії фактичні значення х, визначимо теоретичні (розрахункові) значення ŷx і занесемо їх у таблицю. Знайдемо величину середньої помилки апроксимації:
| Y i-ŷ xi |
А i = y i * 100%
А 1 = 3,93 / 72,8 * 100% = 5,3%
А 2 = 2,56 / 63,2 * 100% = 4,04%
А 3 = | -4,9 | / 61,9 * 100% = 7,8%
А 4 = 1,13 / 58,7 * 100% = 1,9%
А 5 = | -2,55 | / 57,0 * 100% = 4,47%
У середньому розрахункові значення відхиляються від фактичних на 4,7%
По кожному спостереженню обчислимо величину відхилення. Отримані дані занесемо в таблицю
У1-ŷ1 = 72,8-68,87 = 3,93
У2-ŷ2 = 63,2-60,64 = 2,56
У3-ŷ3 = 61,9-66,76 =- 4,9
У4-ŷ4 = 58,7-57,57 = 1,13
У5-ŷ5 = 57,0-59,55 =- 2,55
Розраховуємо F критерій
Σ (ỹ x-y) І / m                        r І xy
F факт =                                                  = = 0,62 / (1-0,62) * (5-2) = 4,89
                      Σ (y-ỹ) І / (N - m -1)    1-rІ xy    (N-2)
т.к Fтабл.α = 0,05 = 10,13 отже F табл> F факт звідси випливає, що гіпотеза Але приймається. Цей результат можна пояснити порівняно невисокою тіснотою виявленої залежності і невеликим числом спостережень.
ПОБУДОВА СТУПЕНІВ регресивної моделі
У = а * х передує процедура лінеаризації змінних. Лінеаризація проводиться шляхом логарифмування обох частин рівняння:
Lg y = lg a + b * lg x;
Y = C + b * X де
Y = lg y., C = lg a., X = lg x
Табл. № 3
№ п / п
Y
X
YX


ŷx
yi-ŷx
(Yi-ŷx) І
Ai
1
1,86
1,67
3,1062
3,4596
2,7889
68,61
4,19
17,6
5,76
2
1,80
1,77
3,186
3,24
3,1329
60,24
2,96
8,76
4,68
3
1,79
1,70
3,043
3,2041
2,89
66,17
-4,27
18,23
6,90
4
1,77
1,80
3,186
3,1329
3,24
57,72
0,98
0,96
1,67
5
1,76
1,78
3,1328
3,0976
3,1684
59,33
-2,33
5,43
4,09
Разом
8,98
8,72
15,654
16,134
15,22
50,98
23,1
Сред.знач
1,796
1,744
3,1308
3,22
3,044
10,196
4,62
σ
0,3010
0,05
σ ²
0,0906
0,0025
Розрахуємо σ:
1
σ ² x = n Σ (хi-х) І = 3,044-1,744 І = 0,0025
1
σyІ = n Σ (yi-y) І = 3,22-1,769 І = 0,0906
обчислимо значення С і b за формулою:
b = yx-y ∙ x = (3,1308-1,796 * 1,744) / 0,0025 = -0,5696


σ ² x
С = Yb ∙ X = 1,796 +0,5696 * 1,744 = 2,7894
Отримаємо лінійне рівняння Ỹ = 2,7894-0,5696 * Х, після потенціювання
2,7894 -0,5696 -0,5696
отримаємо: ŷ = 10 * х = 615,7 * х
Підставляючи в дане рівняння фактичні значення х, отримуємо теоретичні значення результату ŷx. За ним розраховуємо показники: тісноти зв'язку - індекс кореляції ρxy і середню помилку апроксимації Аi
2,7894
Ŷ 1 = 10 * 47,1 = 68,61
         2,7894
Ŷ 2 = 10 * 59,2 = 60,24
         2,7894
Ŷ 3 = 10 * 50,2 = 66,17
         2,7894
Ŷ 4 = 10 * 63,8 = 57,72
         2,7894
Ŷ 5 = 10 * 60,8 = 59,33 далі розрахуємо Аi
l (yi-ỹ хi)
А = n Σ А i = уi ∙ 100%
А1 = 4,19 / 72,8 * 100% = 5,76%
А2 = 2,96 / 63,2 * 100% = 4,68%
А3 = 4,27 / 61,9 * 100% = 6,90%
А4 = 0,98 / 58,7 * 100% = 1,67%
А5 = 2,33 / 57,0 * 100% = 4,09%
ρxy = √ l-(Σ (yi-ŷх) І / (Σ (y-yср) І = √ l-10, 196/30, 2776 = 0,81
визначимо коефіцієнт за формулою детермінації:
rІxy = (Pxy) І = (0,81) І = 0,6561
 

А i = 4,62%
Характеристика ступеневій моделі вказують, що вона дещо краще лінійної функції описує взаємозв'язок.
ПОКАЗОВА регресивної моделі
Побудови рівняння показовою кривою у = а · bx передує процедура лінеаризації змінних при логарифмування обох частин рівняння:
Lg y = lg a + x * lgb
Y = C + Bx де,
Y = lg y., C = lg a., B = lgb
Табл. № 4
№ п / п
Y
X
YX


ŷx
yi-ŷx
(Yi-ŷx) І
Ai
1
1,86
47,1
87,606
3,4596
221,41
67,96
4,84
23,42
6,65
2
1,80
59,2
106,56
3,24
3504,64
60,18
3,02
9,12
4,77
3
1,79
50,2
89,858
3,2041
2520,04
65,87
-3,97
15,76
6,41
4
1,77
63,8
112,926
3,1329
4070,44
57,45
1,25
1,56
2,12
5
1,76
60,8
107,008
3,0976
3696,64
59,22
-2,22
4,92
3,89
Разом
8,98
281,1
503,958
16,1342
16010,17
310,68
2,92
54,78
23,84
Сред.знач
1,796
56,22
100,7916
3,2268
3202,034
4,77
σ
0,037
6,4
σ ²
0,0012
41,34
Значення параметрів регресії А. і В склали:


b = Υ · x - Υ · x = (100,7916-1,796 * 56,22) / 41,34 =- 0,0043
σ ² x


А = Υ-В * х = 1,796 +0,0043 * 56,22 = 2,0378
Отримано лінійне рівняння: Ỹ = 2,0378-0,0043 * х далі, виходячи з цього рівняння зробимо потенціювання і запишемо його в звичайній формі
2,0378 -0,0043 * х х
ŷ = 10 * 10 = 109,1 * 0,99
47,1
ŷ1 = 109,1 * 0,99 = 67,96
59,2
ŷ2 = 109,1 * 0,99 = 60,18
50,2
ŷ3 = 109,1 * 0,99 = 65,87
63,8
ŷ4 = 109,1 * 0,99 = 57,45
60,8
ŷ5 = 109,1 * 0,99 = 59,22
розрахуємо Аi
l (yi-ỹ хi)
А = n Σ А i = уi ∙ 100%
А 1 = 4,84 / 72,8 * 100% = 6,65%
А 2 = 3,02 / 63,2 * 100% = 4,77%
А 3 = 3,97 / 61,9 * 100% = 6,41%
А 4 = 1,25 / 58,7 * 100% = 2, 12%
А 5 = | 2,22 / 57,0 * 100% = 3,89%


Аi = 4,77%
Тісноту зв'язку оцінюємо через індекс кореляції:
ρxy = √ l-(Σ (yi-ŷх) І / (Σ (y-yср) І = √ l-10, 95/30, 2776 = 0,8
Зв'язок помірна, але трохи гірше ніж у попередньому випадку.
Коефіцієнт детермінації: rІxy = (Pxy) І = (0,8) І = 0,64.

Аi = 4,77%. Показова функція трохи гірше, ніж статечна-вона описує досліджувану залежність.
Регресивної моделі РІВНОСТОРОННЬОГО Гіпербола.
1
Рівняння рівносторонній гіперболи у = а + b х лінеарізуется при заміні

1
Z = х, тоді рівняння рівносторонній гіперболи приймає наступний вигляд: у = а + b * z
Табл. № 5
№ п / п
Y
X
YX


ŷx
yi-ŷx
(Yi-ŷx) І
Ai
1
72,8
0,021
1,52
0,000441
5299,84
67,63
5,17
26,72
7,1
2
63,2
0,017
1,07
0,000289
3994,24
61,85
1,35
1,82
2,14
3
61,9
0,019
1,17
0,000361
3831,61
64,74
-2,84
8,06
4,58
4
58,7
0,015
0,88
0,000225
3445,69
58,95
-0,25
0,06
0,42
5
57,0
0,016
0,91
0,000256
3249
60,40
-3,4
11,56
5,96
Разом
313,6
0,009
5,55
0,001572
19820,38
313,6
0,03
48,22
20,2
Середовищ
знач
62,72
0,018
1,11
0,000314
3964,076
9,644
4,04
σ
5,5
0,0021
σ ²
30,28
0,00000424
1
σyІ = n Σ (yi - y) І = 3964,076 - 62,72 І = 30,2776
σ ² z = 0,000314 - 0,0176 ² = 0,00000424
значення параметрів регресії а і b склали:
b = y · z - y · z = (1,11-62,72 * 0,0176) / 0,00000424 = 1445,28
σ ² z


а = y - b * z = 62,72-1445,28 * 0,0176 = 37,28, отримано рівняння
ŷ = 37,28 +1445,28 * z

ŷ 1 = 37,28 +1445,28 * 0,021 = 67,63
ŷ 2 = 37,28 = 1445,28 * 0,017 = 61,85
ŷ 3 = 37,28 = 1445,28 * 0,019 = 64,74
ŷ 4 = 37,28 = 1445,28 * 0,015 = 58,95
ŷ 5 = 37,28 = 1445,28 * 0,016 = 60,40
Індекс кореляції: ρxy = √ l-(Σ (yi-ŷх) І / (Σ (y-yср) І = √ l-9, 644/30, 2776 = 0,8256
Зв'язок тісний, але гірше ніж в попередніх моделях.
rІxy = (Pxy) І = (0,82) І = 0,6816


А = 4,04%, тобто залишається на припустимому рівні.
PІxy nml 0,6816 0,6561
F факт = l-PІxy * m = l-0,6816 * 3 ​​= 0,3184 * 3 = 6,18
Т.к F табл.α = 0,05 = 10,13 отже F факт < F табл   звідси випливає, що гіпотеза Але приймається. Цей результат можна пояснити порівняно невисокою тіснотою виявленої залежності і невеликим числом спостережень.
ВИСНОВОК
У висновку проаналізуємо отримані в курсовій роботі результати досліджень і виберемо робочу модель.
Економічний аналіз моделей, за результатами дослідження отримав такі значення:
Коефіцієнт парної кореляції rxy = 0,79 у лінійної моделі;
Індексу кореляції Pxy = 0,81 у ступеневій моделі;
Індексу кореляції Pxy = 0,80 у показовою моделі;
Індексу кореляції Pxy = 0,82 у моделі рівносторонній гіперболи.
Дані індекси показують, що зв'язок у (х) (середньодобова продуктивність праці від вартості основних виробничих фондів) пряма, тісний, висока.
З економічної точки зору, всі моделі досить хороші, тобто у всіх моделей при збільшенні витрат на підготовку і освоєння виробництва - продуктивність праці збільшується. Це означає що на даних підприємствах є резерви для розширення виробництва, резерви для введення нових технологій з метою збільшення прибутку.
Керуючись метою курсової роботи можна зробити висновок, що з усіх розглянутих моделей лінійна модель краще всіх відображає економічний сенс. А тепер порівняємо регресивні моделі за середньою помилку апроксимації А, яка показує, на скільки фактичні значення відрізняються від теоретичних розрахованих за рівнянням регресії тобто в і ŷ x:
У лінійної моделі А 1 = 4,7%;
У ступеневій моделі А 2 = 4,62%;
У показовою моделі А 3 = 4,77%;
У рівносторонній гіперболи А 4 = 4,04%.
Середня помилка апроксимації А 1, А 2, А 3, А 4 знаходяться в припустимому межі.
Висновок: чим менше ця відмінність, тим ближче теоретичні значення підходять до емпіричним даним (кращу якість моделі). За розрахунковими даними моєї роботи показова модель має кращу якість. Порівнюючи регресивні моделі за коефіцієнтом детермінації rІxy лінійної, степеневої. Показовою і рівносторонній гіперболи бачимо, що статистичні характеристики моделі рівносторонній гіперболи перевершують аналогічні характеристика інших моделей, а саме: коефіцієнт детермінації у лінійної моделі дорівнює 0,62; у ступеневій 0,6561; у показовою 0,64 і у рівносторонній гіперболи 0,6816. Це означає, що фактори, які увійшли в модель рівносторонній гіперболи. Пояснюють зміна продуктивності праці на 68,16%, тоді як фактори, що увійшли в лінійну модель на 62%, в показову на 64% і в ступеневу на 65,61%, отже, значення, отримані за допомогою коефіцієнта детермінації моделі рівносторонній гіперболи більш близькі до фактичних. На підставі цього, модель рівносторонній гіперболи вибирається за робочу модель в даному прикладі.
Список використовуваної літератури:
1) А. М. Беренская - Курс лекцій з теми «Математичне моделювання»
2) М. Ш. Кремер - «Дослідження операцій в економетрики»
3) І. І. Єлісєєва - «Практикум з економетрики»
4) І. І. Єлісєєва - «Економетрика»
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Економіко-математичне моделювання | Курсова
166кб. | скачати


Схожі роботи:
Дослідження комунікаційних моделей в психотерапії
Дослідження моделей АБС в банках
Дослідження моделей АБС в банках
Дослідження математичних моделей оптимізації обслуговування складних систем
Дослідження гендерних стереотипів і моделей поведінки в конфліктних ситуаціях
Дослідження динамічних властивостей моделей типових ланок систем автоматичного управління
Статистичний аналіз банківської діяльності Дослідження моделей оцінки кредитних ризиків
Дослідження економічних моделей оплати праці в медико-виробничої організації в умовах
Дослідження моделей автоматичних банківських систем в банківських установах Дніпропетровського регіону
© Усі права захищені
написати до нас