Дисперсні системи. Оптичні властивості і методи дослідження дисперсних систем
Дисперсної називають систему, в якій одна речовина розподілена в середовищі іншого, причому між частинками і дисперсійним середовищем є межа розділу фаз. Дисперсні системи складаються з дисперсної фази і дисперсійного середовища.
Дисперсна фаза - це частинки, розподілені в середовищі. Її ознаки: дисперсність і уривчастість (рис. 1.1.1.1).
Дисперсійне середовище - матеріальне середовище, в якій знаходиться дисперсна фаза. Її ознака - безперервність.
Поверхня розділу фаз характеризується роз'єднаністю і гетерогенністю. Роздробленість характеризується:
1) ступенем дисперсності:
2) дисперсністю - величиною, зворотної мінімального розміру:
; 
];
3) питомою поверхнею:
, [М 2 / кг; см 2 / г]; 
де m - маса частинок дисперсної фази.
4) кривизною поверхні:
,
де r 1 і r 2 - радіуси кіл при проходженні через поверхню і нормаль до неї в цій точці двох перпендикулярних площин.
Оптичні властивості і методи дослідження дисперсних систем
Оптичні властивості дисперсних систем зумовлені взаємодією електромагнітного випромінювання, що володіє певною енергією, з частинками дисперсної фази. Особливості оптичних властивостей дисперсних систем визначаються природою частинок, їх розмірами, співвідношенням між довжиною хвилі електромагнітного випромінювання і розмірами частинок. Одним з характерних оптичних властивостей є розсіяння світла.
У залежності від властивостей частинок дисперсної фази та їх розмірів світло, проходячи через дисперсну систему, може поглинатися, відображатися або розсіюватися.
Дисперсні системи здатні до розсіювання світла. У результаті розсіювання проходить через колоїдний розчин промінь світла стає видимим (ефект Тіндаля - рис. 1.3.1.1.). Цей вид розсіювання називається опалесценцією (у молекулярних і іонних розчинах цей ефект не спостерігається).
Спроможність до світлорозсіювання володіють не тільки частки, а й асоціати молекул, макромолекули, включення, що порушують однорідність середовища. Розсіювання полягає в перетворенні речовиною світла, яке супроводжується зміною напрямку світла. Схематично процес розсіювання світла виглядає так:
Р і с. 1.3.1.1. Ілюстрація ефекту Тіндаля
Світлова хвиля викликає поляризацію молекул, не проводять і не поглинають світло частинок, що виникає при цьому дипольний момент визначається з рівняння: m = a Е, де a - полярізуємость; Е - напруженість порушеної електричного поля, утвореного падаючим світлом.
Виникаючі диполі коливаються з частотою падаючого світла і створюють вторинне випромінювання у всіх напрямках. У однорідному середовищі світло, випромінюваний усіма диполями внаслідок інтерференції, поширюється прямолінійно. У неоднорідному середовищі, до яких відносяться високодисперсні системи з різним показником заломлення фази і середовища, інтерференція відсутній, і випускається некомпенсоване випромінювання у вигляді розсіяного світла. Якщо енергія поглинутого кванта світла (h n) дорівнює енергії випускається кванта (h n 1), то розсіювання буде релєєвськоє (пружним). Воно реалізується, коли розміри частинок дисперсної фази набагато менше довжини хвилі світла l:
а <0,1 l.
Довжина хвилі видимого світла коливається в межах 380 - 760 нм Þ умова справедливо для високодисперсної фази.
У результаті розсіяння інтенсивність падаючого світла I 0 змінюється і буде характеризуватися I р, яка визначається за рівнянням Релея:
де v ч - чисельна концентрація дисперсної фази;
V - обсяг часток (для кулястої частинки рівний 4pr 3 / 3);
r - радіус частинки;
l - довжина хвилі падаючого світла;
n 1, n 2 - показники заломлення дисперсної фази і дисперсійного середовища.
Релеєвське світлорозсіювання характерно для неелектропровідних, оптично однорідних і прозорих частинок («білі золі»). У відповідності з рівнянням Релея, інтенсивність розсіяного світла при інших рівних умовах залежить від розмірів частинок та їх чисельної концентрації:
,
де k 1 - коефіцієнт пропорційності, означає, що інші члени рівняння незмінні.
При множенні чисельника і знаменника рівняння на r (щільність матеріалу частинок дисперсної фази) твір v ч V р відповідає масі дисперсної фази в одиниці об'єму, тобто масової концентрації v м Þ інтенсивність розсіяного світла пропорційна при постійній масової концентрації розміром частинок дисперсної фази в третього ступеня. З рівняння Релея:
.
Інтенсивність розсіяного світла залежить від показників заломлення фази (n 1) і середовища (n 2):
Якщо n 1 = n 2, розсіювання не відбувається, в однорідних середовищах світлорозсіювання не спостерігається.
Світло розсіюється у всіх напрямках (світло - векторна величина). Але його інтенсивність неоднакова за напрямками, і може бути представлена у вигляді векторної діаграми Мі (рис. 1.3.1.2)
Розсіяний світло зазвичай поляризований. Причина поляризації - поперечна анізотропія (неоднорідність) світлових променів. На рис. 1.3.1.2 - розсіяне світло не поляризоване в напрямку падаючого променя і повністю поляризований в площині, перпендикулярної падаючому світловому променю. У цей напрямку утворюється сідловина. Максимальна інтенсивність поляризованого світла досягається на краях сідловини, прямі 4, коли кут між падаючим і розсіяним світлом j »55 0. Якщо падаюче світло не поляризоване, то інтенсивність розсіяного світла (відношення J p / J 0 пропорційно величині 1 + cos 2 j. При j = 0 розсіювання максимально, при j = 90 0 воно відсутнє (I p p / 2).
При значній концентрації частинок, коли відстань між частинками менше довжини хвилі падаючого світла, рівняння Релея втрачає сенс.
Різниця опалесценції і флуоресценції: обидва явища пов'язані зі свіченням розчинів. При опалесценції світіння викликано розсіюванням світла колоїдним розчином. Флуоресценція характерна тільки для істинних розчинів і пов'язана з поглинанням світла однієї довжини хвилі і випромінюванням світла іншої довжини хвилі, у результаті чого у відбитому світлі розчин набуває забарвлення. При опалесценції на відміну від флуоресценції розсіяне світло частково поляризоване.
Молекулярно-кінетичні властивості дисперсних систем
Всі молекулярно-кінетичні властивості викликані хаотичним тепловим рухом молекул дисперсійного середовища, яке складається з поступального, обертального і коливального руху молекул.
Молекули рідкої і газоподібної дисперсійного середовища перебувають у постійному русі і стикаються між собою. Середня відстань, яку проходить молекулою до зіткнення з сусідньою, називають середньою довжиною вільного пробігу. Молекули володіють різною кінетичною енергією. При даній температурі середнє значення кінетичної енергії молекул залишається постійним, складаючи для однієї молекули і одного моля:
де m - маса однієї молекули;
M - маса одного моля;
v - швидкість руху молекул;
k - константа Больцмана;
R - універсальна газова стала.
Флуктуація значень кінетичної енергії молекул дисперсійного середовища (тобто відхилення від середнього) і є причиною молекулярно-кінетичних властивостей.
Вивчення молекулярно-кінетичних властивостей можливо в результаті застосування статистичних методів дослідження, дійсних для систем, що складаються з безлічі елементів (молекул). Виходячи з припущення про безладності руху окремих молекул, теорія визначає найбільш ймовірне поєднання для систем з безлічі об'єктів. Молекулярно-кінетичні властивості виявляються в рідкій і газоподібному середовищі, молекули яких мають виразно рухливістю.
Найдрібніші частинки незначною маси зазнають неоднакові удари з боку молекул дисперсійного середовища, виникає сила, рушійна частку, напрямок і імпульс сили, безперервно змінюються, тому частка робить хаотичні рухи.
Визначили ці зміни і зв'язали їх з молекулярно-кінетичними властивостями середовища в 1907 році А. Ейнштейн і М. Смолуховський. В основі розрахунку - не істинний шлях частинки дисперсної фази, а зрушення частинок. Якщо шлях частки визначається ламаною лінією, то зсув х характеризує зміну координат частинки за певний відрізок часу. Середній зсув визначає середньоквадратичне зміщення частинки:
де х 1, х 2, х i - Зрушення частинок за певний час.
Теорія броунівського руху виходить з уявлення про взаємодію випадкової сили f (t), що характеризує удари молекул, сили F t, що залежить від часу, і сили тертя при русі частинок дисперсної фази в дисперсійному середовищі зі швидкістю v. Рівняння броуровского руху (рівняння Ланжевена) має вигляд:
У цій формулі
характеризує молекулярно-кінетичні властивості дисперсійного середовища, h - її в'язкість, r - радіус частинок - параметр, що відноситься до дисперсної фазі, а час t визначає взаємодію дисперсійного середовища з дисперсною фазою.
Крім поступального, можливо обертальний броунівський рух для двомірних часток і часток неправильної форми (ниток, волокон, пластівців і т.д.).
Броунівський рух найбільш інтенсивно проявляється у високодисперсних системах (розміри частинок 10 -9 ¸ 10 -7 м), незважаючи на те, що молекули дисперсійного середовища діють також і на частки середньо-та грубодисперсних систем. Але у зв'язку зі значним розміром частинок число ударів молекул різко збільшується. За законами статистики, імпульс дії сил з боку молекул середовища взаємно компенсується, а значна маса і інерція великих часток залишає вплив молекул без наслідків.
Тема 1.1.2. Дифузія
Дифузією називають мимовільне поширення речовини з області з більшою концентрацією в область з меншою концентрацією. Розрізняють такі види дифузії: молекулярну, іонну і колоїдних частинок.
Іонна дифузія пов'язана з мимовільним переміщенням іонів.
Дифузія високодисперсних колоїдних частинок показана на рис. 1.1.2.1. У нижній частині концентрація частинок більше, ніж у верхній, тобто v 1> v 2 (де
На відстані D х різниця концентрацій складе v 2 - v 1, т к. v 1> v 2, ця величина негативна. Зміна концентрації, віднесене до одиниці відстані, називають градієнтом концентрації
Швидкість переміщення речовини пропорційна градієнту концентрації і площі В, через яку відбувається рух дифузійного потоку, тобто
-
- Основне рівняння дифузії в диференціальній формі.
Швидкість дифузії (
1) для стаціонарного процесу:
, Отримаємо:
Фізичний сенс коефіцієнта дифузії D: якщо -
2) для нестаціонарного процесу:
На рис. представлена одномірна дифузія, що визначає рух речовини в одному напрямку. Можлива також дво-і тривимірна дифузія речовини (дифузія речовини в двох і трьох напрямках), що описується рівнянням:
Для тривимірної дифузії, за другим законом Фіка, запишемо:
.
Для двовимірної дифузії в правій частині рівняння обмежуємося виразами для х і y.
Значення коефіцієнта дифузії для видів її розподіляються так: іонна - D = 10 -8 м 2 / с; молекулярна - D = 10 -9; колоїдних частинок - D = 10 -10. Звідси видно, що дифузія колоїдних частинок утруднена в порівнянні з двома іншими видами. Так, швидкість дифузії частинок карамелі (дисперсна фаза - колоїдний розчин) в 100 - 1000 разів менше швидкості дифузії молекул цукру (молекулярний розчин). Відповідно в газах D збільшується до 10 -4, у твердих тілах знижується до 10 -12 м 2 / с.
Кількісно дифузія визначається коефіцієнтом дифузії, пов'язаним із середнім зрушенням співвідношенням:
; 
- Тривалість дифузії.
Дифузія високодисперсних частинок відбувається безладно з більшою вірогідністю в бік меншої концентрації. При виведенні співвідношення
прийняті наступні припущення: частинки дисперсної фази рухаються незалежно один від одного, між ними відсутня взаємодія; середня енергія поступальних рухів частинок дорівнює 0,5 kT.
Використовуючи формулу визначення середнього зсуву, коефіцієнт дифузії можна представити у вигляді:
Дифузія в повній мірі проявляється у високодисперсних систем (10 -9 - 10 -7 м), ослаблена у Середньодисперсні (10 -7 - 10 -5 м) і практично відсутня у грубодисперсних систем (> 10 -5 м). Коефіцієнт дифузії залежить і від форми частинок, що не враховано в рівнянні
Тема 1.2.3. Осмотичний тиск
При поділі двох розчинів різної концентрації або розчину і чистого розчинника напівпроникною перегородкою (мембраною) виникає потік розчинника від меншої концентрації до більшої, вирівнює концентрацію. Цей процес називається осмосом.
На схемі (рис. 1.2.3.1) у посудину з напівпроникною перегородкою 3, поміщений розчин 1. Перегородка пропускає дисперсійне середовище (розчинник), але є перешкодою для колоїдних частинок (розчинених речовин). Зовні перегородки - чистий розчинник 2. Концентрація розчину по обидві сторони перегородки різна. Усередині судини 1 частина розчину займають молекули розчиненої речовини (частинки дисперсної фази) Þ концентрація розчинника там менше, ніж у ємності 2 з чистим розчинником.
За рахунок дифузії рідина з області більш високої концентрації переміщається в область меншої концентрації (з ємності 2 в посудину 1). З кінетичної точки зору це обумовлено тим, що кількість ударів молекул про мембрану розчинника з боку чистого або більш розведеного розчину більше, ніж з боку розчину, що і змушує переміщатися розчинник через пори мембрани туди, де його менше (тобто в область розчину).
З термодинамічної точки зору, хімічний потенціал m 2 чистої рідини більше m 1 розчинника в розчині, процес мимовільно йде убік меншого хімічного потенціалу до їх вирівнювання: m 2 = m 1.
У результаті переміщення рідини в ємності 1 створюється надлишковий тиск p, зване осмотичним. Розчинник, що проникає в область розчину 1, піднімає рівень рідини на висоту Н, що компенсує тиск чистого розчинника в бік розчину. Настає момент, коли вага стовпа рідини в області розчину зрівнюється тиском розчинника.
Осмотичний тиск - такий надлишковий тиск над розчином, яке необхідно для виключення перенесення розчинника через мембрану. Осмотичний тиск дорівнює тому тиску, яке проводила б дисперсна фаза (розчинена речовина), якби вона у вигляді газу при тій же температурі займала той же обсяг, що і колоїдна система (розчин)
Осмотичний тиск p досить розбавлених колоїдних розчинів може бути знайдено з рівняння:
де m заг / m - маса розчиненої речовини; m - маса однієї частинки, V - об'єм частинки; N A - число Авогадро; Т - абсолютна температура; n - часткова концентрація; k - постійна Больцмана; М - маса одного моля розчиненої речовини; с - масова концентрація.
Дисперсної називають систему, в якій одна речовина розподілена в середовищі іншого, причому між частинками і дисперсійним середовищем є межа розділу фаз. Дисперсні системи складаються з дисперсної фази і дисперсійного середовища.
Дисперсна фаза - це частинки, розподілені в середовищі. Її ознаки: дисперсність і уривчастість (рис. 1.1.1.1).
Дисперсійне середовище - матеріальне середовище, в якій знаходиться дисперсна фаза. Її ознака - безперервність.
Поверхня розділу фаз характеризується роз'єднаністю і гетерогенністю. Роздробленість характеризується:
1) ступенем дисперсності:
2) дисперсністю - величиною, зворотної мінімального розміру:
3) питомою поверхнею:
4) кривизною поверхні:
де r 1 і r 2 - радіуси кіл при проходженні через поверхню і нормаль до неї в цій точці двох перпендикулярних площин.
Оптичні властивості і методи дослідження дисперсних систем
Оптичні властивості дисперсних систем зумовлені взаємодією електромагнітного випромінювання, що володіє певною енергією, з частинками дисперсної фази. Особливості оптичних властивостей дисперсних систем визначаються природою частинок, їх розмірами, співвідношенням між довжиною хвилі електромагнітного випромінювання і розмірами частинок. Одним з характерних оптичних властивостей є розсіяння світла.
У залежності від властивостей частинок дисперсної фази та їх розмірів світло, проходячи через дисперсну систему, може поглинатися, відображатися або розсіюватися.
Дисперсні системи здатні до розсіювання світла. У результаті розсіювання проходить через колоїдний розчин промінь світла стає видимим (ефект Тіндаля - рис. 1.3.1.1.). Цей вид розсіювання називається опалесценцією (у молекулярних і іонних розчинах цей ефект не спостерігається).
Молекули високодисперсних часток (атоми) |
Поляризація молекул (Атомів) і виникнення диполів зі змінним моментом |
+ |
® |
Падаючий світло з частотою n 1 |
® |
Спроможність до світлорозсіювання володіють не тільки частки, а й асоціати молекул, макромолекули, включення, що порушують однорідність середовища. Розсіювання полягає в перетворенні речовиною світла, яке супроводжується зміною напрямку світла. Схематично процес розсіювання світла виглядає так:
Р і с. 1.3.1.1. Ілюстрація ефекту Тіндаля
Світлова хвиля викликає поляризацію молекул, не проводять і не поглинають світло частинок, що виникає при цьому дипольний момент визначається з рівняння: m = a Е, де a - полярізуємость; Е - напруженість порушеної електричного поля, утвореного падаючим світлом.
Виникаючі диполі коливаються з частотою падаючого світла і створюють вторинне випромінювання у всіх напрямках. У однорідному середовищі світло, випромінюваний усіма диполями внаслідок інтерференції, поширюється прямолінійно. У неоднорідному середовищі, до яких відносяться високодисперсні системи з різним показником заломлення фази і середовища, інтерференція відсутній, і випускається некомпенсоване випромінювання у вигляді розсіяного світла. Якщо енергія поглинутого кванта світла (h n) дорівнює енергії випускається кванта (h n 1), то розсіювання буде релєєвськоє (пружним). Воно реалізується, коли розміри частинок дисперсної фази набагато менше довжини хвилі світла l:
а <0,1 l.
Довжина хвилі видимого світла коливається в межах 380 - 760 нм Þ умова справедливо для високодисперсної фази.
У результаті розсіяння інтенсивність падаючого світла I 0 змінюється і буде характеризуватися I р, яка визначається за рівнянням Релея:
де v ч - чисельна концентрація дисперсної фази;
V - обсяг часток (для кулястої частинки рівний 4pr 3 / 3);
r - радіус частинки;
l - довжина хвилі падаючого світла;
n 1, n 2 - показники заломлення дисперсної фази і дисперсійного середовища.
Релеєвське світлорозсіювання характерно для неелектропровідних, оптично однорідних і прозорих частинок («білі золі»). У відповідності з рівнянням Релея, інтенсивність розсіяного світла при інших рівних умовах залежить від розмірів частинок та їх чисельної концентрації:
де k 1 - коефіцієнт пропорційності, означає, що інші члени рівняння незмінні.
При множенні чисельника і знаменника рівняння на r (щільність матеріалу частинок дисперсної фази) твір v ч V р відповідає масі дисперсної фази в одиниці об'єму, тобто масової концентрації v м Þ інтенсивність розсіяного світла пропорційна при постійній масової концентрації розміром частинок дисперсної фази в третього ступеня. З рівняння Релея:
Інтенсивність розсіяного світла залежить від показників заломлення фази (n 1) і середовища (n 2):
Якщо n 1 = n 2, розсіювання не відбувається, в однорідних середовищах світлорозсіювання не спостерігається.
Світло розсіюється у всіх напрямках (світло - векторна величина). Але його інтенсивність неоднакова за напрямками, і може бути представлена у вигляді векторної діаграми Мі (рис. 1.3.1.2)
I 0 |
I p |
I p p / 2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
- + |
Р і с. 1.3.1.2. Розсіювання світла малої (а) і великій (б) часткою: 1 і 2 - неполяризованих і поляризована частині світу відповідно; 3 - полярна молекула (диполь). 4 - напрямок максимальної інтенсивності розсіювання поляризованої частині світу |
I 0 |
1 |
2 |
4 |
j |
4 |
Розсіяний світло зазвичай поляризований. Причина поляризації - поперечна анізотропія (неоднорідність) світлових променів. На рис. 1.3.1.2 - розсіяне світло не поляризоване в напрямку падаючого променя і повністю поляризований в площині, перпендикулярної падаючому світловому променю. У цей напрямку утворюється сідловина. Максимальна інтенсивність поляризованого світла досягається на краях сідловини, прямі 4, коли кут між падаючим і розсіяним світлом j »55 0. Якщо падаюче світло не поляризоване, то інтенсивність розсіяного світла (відношення J p / J 0 пропорційно величині 1 + cos 2 j. При j = 0 розсіювання максимально, при j = 90 0 воно відсутнє (I p p / 2).
При значній концентрації частинок, коли відстань між частинками менше довжини хвилі падаючого світла, рівняння Релея втрачає сенс.
Різниця опалесценції і флуоресценції: обидва явища пов'язані зі свіченням розчинів. При опалесценції світіння викликано розсіюванням світла колоїдним розчином. Флуоресценція характерна тільки для істинних розчинів і пов'язана з поглинанням світла однієї довжини хвилі і випромінюванням світла іншої довжини хвилі, у результаті чого у відбитому світлі розчин набуває забарвлення. При опалесценції на відміну від флуоресценції розсіяне світло частково поляризоване.
Молекулярно-кінетичні властивості дисперсних систем
Всі молекулярно-кінетичні властивості викликані хаотичним тепловим рухом молекул дисперсійного середовища, яке складається з поступального, обертального і коливального руху молекул.
Молекули рідкої і газоподібної дисперсійного середовища перебувають у постійному русі і стикаються між собою. Середня відстань, яку проходить молекулою до зіткнення з сусідньою, називають середньою довжиною вільного пробігу. Молекули володіють різною кінетичною енергією. При даній температурі середнє значення кінетичної енергії молекул залишається постійним, складаючи для однієї молекули і одного моля:
де m - маса однієї молекули;
M - маса одного моля;
v - швидкість руху молекул;
k - константа Больцмана;
R - універсальна газова стала.
Флуктуація значень кінетичної енергії молекул дисперсійного середовища (тобто відхилення від середнього) і є причиною молекулярно-кінетичних властивостей.
Вивчення молекулярно-кінетичних властивостей можливо в результаті застосування статистичних методів дослідження, дійсних для систем, що складаються з безлічі елементів (молекул). Виходячи з припущення про безладності руху окремих молекул, теорія визначає найбільш ймовірне поєднання для систем з безлічі об'єктів. Молекулярно-кінетичні властивості виявляються в рідкій і газоподібному середовищі, молекули яких мають виразно рухливістю.
Броунівський рух
Броунівським називають безперервне, хаотичне, равновероятно для всіх напрямів рух дрібних частинок, зважених у рідинах або газах, за рахунок впливу молекул дисперсійного середовища.Найдрібніші частинки незначною маси зазнають неоднакові удари з боку молекул дисперсійного середовища, виникає сила, рушійна частку, напрямок і імпульс сили, безперервно змінюються, тому частка робить хаотичні рухи.
F |
х |
Визначили ці зміни і зв'язали їх з молекулярно-кінетичними властивостями середовища в 1907 році А. Ейнштейн і М. Смолуховський. В основі розрахунку - не істинний шлях частинки дисперсної фази, а зрушення частинок. Якщо шлях частки визначається ламаною лінією, то зсув х характеризує зміну координат частинки за певний відрізок часу. Середній зсув визначає середньоквадратичне зміщення частинки:
де х 1, х 2, х i - Зрушення частинок за певний час.
Теорія броунівського руху виходить з уявлення про взаємодію випадкової сили f (t), що характеризує удари молекул, сили F t, що залежить від часу, і сили тертя при русі частинок дисперсної фази в дисперсійному середовищі зі швидкістю v. Рівняння броуровского руху (рівняння Ланжевена) має вигляд:
У цій формулі
Крім поступального, можливо обертальний броунівський рух для двомірних часток і часток неправильної форми (ниток, волокон, пластівців і т.д.).
Броунівський рух найбільш інтенсивно проявляється у високодисперсних системах (розміри частинок 10 -9 ¸ 10 -7 м), незважаючи на те, що молекули дисперсійного середовища діють також і на частки середньо-та грубодисперсних систем. Але у зв'язку зі значним розміром частинок число ударів молекул різко збільшується. За законами статистики, імпульс дії сил з боку молекул середовища взаємно компенсується, а значна маса і інерція великих часток залишає вплив молекул без наслідків.
Тема 1.1.2. Дифузія
Дифузією називають мимовільне поширення речовини з області з більшою концентрацією в область з меншою концентрацією. Розрізняють такі види дифузії: молекулярну, іонну і колоїдних частинок.
У |
V 2 V 1 |
D х |
Р і с. 1.1.2.1. Дифузія частинок в дисперсній системі |
Іонна дифузія пов'язана з мимовільним переміщенням іонів.
Дифузія високодисперсних колоїдних частинок показана на рис. 1.1.2.1. У нижній частині концентрація частинок більше, ніж у верхній, тобто v 1> v 2 (де
На відстані D х різниця концентрацій складе v 2 - v 1, т к. v 1> v 2, ця величина негативна. Зміна концентрації, віднесене до одиниці відстані, називають градієнтом концентрації
Швидкість переміщення речовини пропорційна градієнту концентрації і площі В, через яку відбувається рух дифузійного потоку, тобто
- Основне рівняння дифузії в диференціальній формі.
Швидкість дифузії (
1) для стаціонарного процесу:
Фізичний сенс коефіцієнта дифузії D: якщо -
2) для нестаціонарного процесу:
На рис. представлена одномірна дифузія, що визначає рух речовини в одному напрямку. Можлива також дво-і тривимірна дифузія речовини (дифузія речовини в двох і трьох напрямках), що описується рівнянням:
Для тривимірної дифузії, за другим законом Фіка, запишемо:
Для двовимірної дифузії в правій частині рівняння обмежуємося виразами для х і y.
Значення коефіцієнта дифузії для видів її розподіляються так: іонна - D = 10 -8 м 2 / с; молекулярна - D = 10 -9; колоїдних частинок - D = 10 -10. Звідси видно, що дифузія колоїдних частинок утруднена в порівнянні з двома іншими видами. Так, швидкість дифузії частинок карамелі (дисперсна фаза - колоїдний розчин) в 100 - 1000 разів менше швидкості дифузії молекул цукру (молекулярний розчин). Відповідно в газах D збільшується до 10 -4, у твердих тілах знижується до 10 -12 м 2 / с.
Кількісно дифузія визначається коефіцієнтом дифузії, пов'язаним із середнім зрушенням співвідношенням:
Дифузія високодисперсних частинок відбувається безладно з більшою вірогідністю в бік меншої концентрації. При виведенні співвідношення
Використовуючи формулу визначення середнього зсуву, коефіцієнт дифузії можна представити у вигляді:
Дифузія в повній мірі проявляється у високодисперсних систем (10 -9 - 10 -7 м), ослаблена у Середньодисперсні (10 -7 - 10 -5 м) і практично відсутня у грубодисперсних систем (> 10 -5 м). Коефіцієнт дифузії залежить і від форми частинок, що не враховано в рівнянні
Тема 1.2.3. Осмотичний тиск
При поділі двох розчинів різної концентрації або розчину і чистого розчинника напівпроникною перегородкою (мембраною) виникає потік розчинника від меншої концентрації до більшої, вирівнює концентрацію. Цей процес називається осмосом.
На схемі (рис. 1.2.3.1) у посудину з напівпроникною перегородкою 3, поміщений розчин 1. Перегородка пропускає дисперсійне середовище (розчинник), але є перешкодою для колоїдних частинок (розчинених речовин). Зовні перегородки - чистий розчинник 2. Концентрація розчину по обидві сторони перегородки різна. Усередині судини 1 частина розчину займають молекули розчиненої речовини (частинки дисперсної фази) Þ концентрація розчинника там менше, ніж у ємності 2 з чистим розчинником.
1 |
2 |
3 |
m 1 |
m 2 |
Р і с. 1.2.3.1. Схема осмосу: 1 - посудина з розчином; 2 - ємність з розчинником; 3 - напівпроникна мембрана |
p, Н |
За рахунок дифузії рідина з області більш високої концентрації переміщається в область меншої концентрації (з ємності 2 в посудину 1). З кінетичної точки зору це обумовлено тим, що кількість ударів молекул про мембрану розчинника з боку чистого або більш розведеного розчину більше, ніж з боку розчину, що і змушує переміщатися розчинник через пори мембрани туди, де його менше (тобто в область розчину).
З термодинамічної точки зору, хімічний потенціал m 2 чистої рідини більше m 1 розчинника в розчині, процес мимовільно йде убік меншого хімічного потенціалу до їх вирівнювання: m 2 = m 1.
У результаті переміщення рідини в ємності 1 створюється надлишковий тиск p, зване осмотичним. Розчинник, що проникає в область розчину 1, піднімає рівень рідини на висоту Н, що компенсує тиск чистого розчинника в бік розчину. Настає момент, коли вага стовпа рідини в області розчину зрівнюється тиском розчинника.
Осмотичний тиск - такий надлишковий тиск над розчином, яке необхідно для виключення перенесення розчинника через мембрану. Осмотичний тиск дорівнює тому тиску, яке проводила б дисперсна фаза (розчинена речовина), якби вона у вигляді газу при тій же температурі займала той же обсяг, що і колоїдна система (розчин)
Осмотичний тиск p досить розбавлених колоїдних розчинів може бути знайдено з рівняння:
де m заг / m - маса розчиненої речовини; m - маса однієї частинки, V - об'єм частинки; N A - число Авогадро; Т - абсолютна температура; n - часткова концентрація; k - постійна Больцмана; М - маса одного моля розчиненої речовини; с - масова концентрація.