Міністерство Освіти Російської Федерації
Тольяттинский державний університет
Кафедра "Технологія машинобудування"
"Основ оптимізації"
Варіант № 6
Студент Личагіна О.А.
Група ТМ-401
Викладач Бобровський А.В.
Тольятті, 2006
Зміст
Завдання 1. "Динамічний розрахунок вертикально-фрезерного верстата"
Завдання 2. "Динамічний розрахунок технічної системи"
Завдання 3. "Динамічний розрахунок токарного верстата"
Завдання 1. "Динамічний розрахунок вертикально-фрезерного верстата"
Дано:
Вертикально-фрезерний верстат 675 П
1 | 2 | 3 | 4 | |
До j, Н / м | 8,5 * 10 7 | 2,6 * 10 7 | 3,2 * 10 7 | 4,9 * 10 7 |
m j, кг | 150 | 510 | 270 | 1060 |
Знайти:
Власні частоти елементів верстата і резонансні амплітуди.
Рішення:
Розрахунок власних коливань елементів верстата.
Власні частоти знаходяться з рішення динамічної матриці:
[А] = [М -1] · [С], де [М] - матриця мас системи, [С] - матриця жорсткості елементів системи.
det (A - λ Е) = 0
Рішення знаходження власних частот (ω) елементів даної системи представлено нижче, в програмі MathCAD.
Розрахунок сили різання.
, Н
Приймемо режими різання і виберемо необхідні коефіцієнти:
Торцева фреза з пластинами Р6М5 ø 80
Матеріал заготовки Сталь 40
S z = 0.08 мм / зуб
Т = 180 хв
В = 30 мм
t = 1.2 мм
z = 16
З р = 82.5
x = 0.95
y = 0.8
u = 1.1
q = 1.1
w = 0
n = 0
K MP = 0.885
Розрахунок швидкості різання.
, Мм / хв
Виберемо необхідні коефіцієнти:
C v = 64.7
x = 0.1
y = 0.2
u = 0.15
q = 0.25
p = 0
m = 0.2
K V = 1
Розрахунок частоти обертання.
, Об / хв
Приймаються n = 210 об / хв.
Розрахунок частоти.
, Об / хв
об / хв
Розрахунок резонансних амплітуд.
,
де ω i - власна частота елементів системи.
А 1 = 0.183
A 2 = 0.052
A 3 = 0.025
A 4 = 0.017
Завдання 2. "Динамічний розрахунок технічної системи"
Дано:
Різець з пластинами зі швидкорізальної сталі ГОСТ 18869-73
h x b = 25 x 16
L = 140 мм
Деталь
Сталь 40
ρ = 7.85 г / см 3
Люнет. Жорсткість j = 2.95 * 10 7 Н / м
Маса m = 41 кг
Знайти:
Власні частоти елементів технічної системи і резонансні амплітуди.
Рішення:
Розрахунок мас елементів ТЗ.
1. Різець, m = ρ · V, V = L · h · b, V = 140.25.16 = 56000 мм 3, m = 7.85 · 56 = 439.6 грн = 0.439 кг.
2. Деталь
m = ρ · V
m = 7.85 · 301.593 = 2367.505 грн = 2.368 кг
Розрахунок жорсткостей елементів ТЗ.
1. Різець
,
де Е = 2,15 · 11 жовтня
Н / м
2. Деталь
,
де f - переміщення під дією одиничної сили Р, прикладеної в середині цієї деталі.
м
Н / м
Складемо таблицю
Різець | Деталь |
Люнет | |||
j, Н / м | 4,897 · 10 липні | 17,267 · 10 Липня | 2,95 · 10 липня |
m, кг | 0,439 | 2,368 | 41 |
Розрахунок власних коливань елементів верстата.
Власні частоти знаходяться з рішення динамічної матриці:
[А] = [М -1] · [С], де [М] - матриця мас системи, [С] - матриця жорсткості елементів системи.
det (A - λ Е) = 0
Рішення знаходження власних частот (ω) елементів даної системи представлено нижче, в програмі MathCAD.
Розрахунок швидкості різання.
, Мм / хв
Виберемо необхідні коефіцієнти:
S = 0.15 мм / об
Т = 60 хв
t = 0.5 мм
C v = 420
x = 0.18
y = 0.35
u = 0.15
m = 0.2
K V = 0.7
Розрахунок частоти обертання.
, Об / хв
Приймаються n = 2000 об / хв.
Коригування швидкості різання.
мм / хв
Розрахунок сили різання.
, Н
Приймемо режими різання і виберемо необхідні коефіцієнти:
S = 0.15 мм / об, Т = 60 хв
t max = t + е = 0.5 + 0.05 = 0.55 мм
t min = t - е = 0.5 - 0.05 = 0.45 мм
З р = 300, x = 1, y = 0.75, n = - 0.15, K P = 0.723
H
H
Розрахунок частоти.
, Об / хв
об / хв
Розрахунок резонансних амплітуд.
,
де ω i - власна частота елементів системи.
Знайдемо максимальні амплітуди
Знайдемо мінімальні амплітуди
Відповідь:
А 1max = 0.241
A 2max = 0.028
A 3max = 0.006
А 1min = 0.197
A 2min = 0.023
A 3min = 0.005
Завдання 3. "Динамічний розрахунок токарного верстата"
Дано:
1 | 2 | 3 | 4 | |
До j, Н / м | 9,895 * 10 7 | 18,564 * 10 7 | 5,645 * 10 7 | 7,328 * 10 7 |
m j, кг | 85 | 5,426 | 110 |
Знайти:
Власні частоти елементів верстата і резонансні амплітуди.
Рішення:
Розрахунок власних коливань елементів верстата.
Власні частоти знаходяться з рішення динамічної матриці:
[А] = [М -1] · [С], де [М] - матриця мас системи, [С] - матриця жорсткості елементів системи.
det (A - λ Е) = 0,
Рішення знаходження власних частот (ω) елементів даної системи представлено нижче, в програмі MathCAD.
Розрахунок швидкості різання.
, Мм / хв
Виберемо режими різання і необхідні коефіцієнти:
d = 70 мм
S = 0.25 мм / об
Т = 60 хв
t = 1.5 мм
C v = 420
x = 0.18
y = 0.35
u = 0.15
m = 0.2
K V = 0.8
Розрахунок частоти обертання.
, Об / хв
Приймаються n = 1000 об / хв.
Коригування швидкості різання.
мм / хв
Розрахунок сили різання.
, Н
Приймемо режими різання і виберемо необхідні коефіцієнти:
S = 0.15 мм / об
Т = 60 хв
t = 1.5 мм
З р = 300
x = 1
y = 0.75
n = - 0.15
K P = 0.852
H
Розрахунок частоти.
, Об / хв
об / хв
Розрахунок резонансних амплітуд.
,
де ω i - власна частота елементів системи.
А 1 = 7.246
A 2 = 4.745
A 3 = 0.949