При вивченні нового матеріалу на дидактичні ігри в початкових класах вносяться моменти творчості. Так, С.І. Волкова рекомендує при вивченні в II класі геометричних фігур стимулювати складання дітьми зображень предметів з фігур, з якими вони познайомилися. Використання творчої гри на уроках російської мови організується з метою розширення знань дітей, а головне - розвитку здібностей самостійного їх придбання і використання в нових ситуаціях. Наприклад, на заняттях російською мовою для цього використовують включення в гру роботи зі словниками, твори на вільну тему. На уроках рідної мови в початковій школі нерідко використовуються такі ігри, як складання пропозицій з двох-трьох слів, мало пов'язаних за змістом; вираз думки іншими словами; придумування заголовків до тексту; перерахування синонімів, омонімів, слово виключень і ін
У сучасних умовах на уроках крім ігор-змагань і драматизації проводять ігри-імітації, що моделюють певні відносини реального світу. [3]
Ю.З. Гільбух описує уроки-ігри, характеризуючи їх такими позитивними качесвамі, як яскраво виражена мотивація діяльності, добровільність участі та підпорядкування правилам, заінтриговувати невизначеність результату і вища в порівнянні зі звичайними уроками навчальна, розвиваюча і виховна результативність. Автор поділяє їх на навчально-рольові та змагальні. Для перших характерно максимальне включення уяви. Вони поділяються на кілька видів:
1) з прийняттям учнями певних рольових функцій - масок;
2) з використанням казкового сюжету;
3) з фантазуванням;
4) ділові ігри - засновані на програванні не художніх, а професійних ролей; моделюються умови професійної діяльності [4].
Для використання всіх ігор у навчанні характерна загальна структура навчального процесу, що включає чотири етапи:
1. Орієнтація: учитель прелставляет тему, дає характеристику гри, загальний огляд її ходу і правил.
2. Підготовка до проведення: ознайомлення зі сценарієм, розподіл ролей, підготовка до їх виконання, забезпечення процедур керування грою.
3. Проведення гри: учитель стежить за ходом гри, контролює послідовність дій, надає необхідну допомогу, фіксує результати.
4. Обговорення гри: дається характеристика виконання дій, їхнього сприйняття учасниками, аналізуються позитивні й негативні сторони ходу гри, що виникли труднощі, обговорюються можливі шляхи вдосконалення гри, в тому числі зміни її правил.
В останні десятиліття повільно, але досить наполегливо в шкільну практику почали впроваджуватися комп'ютерні ігри.
Однак навіть до комп'ютерних ігор якщо і не вводить їх у світ сучасних технологій, то хоча б показує характер відносин людини з технікою в суспільстві майбутнього.
Звичайно, будь-яка гра, в тому числі і використовувана на уроці з метою перевірки та закріплення знань, виховує, причому не в одному якомусь відношенні, а в багатьох. Однак є ігри, які організуються з учнями в позаурочний час з метою освоєння норм і правил поведінки, формування певного ставлення до морально - естетичних цінностей, політиці, праці та ін Так, у початкових класах з дітьми розігрують рольові ігри за правилами поведінки в громадських місцях , інсценування домашніх свят, конкурси казок, частівок, національних ігор, проводять ігри - практикуми з освоєння "техніки" жестів, звернень, розмови по телефону і т.д.
З метою естетичного виховання використовують театральні ігри: ляльковий театр, драматизації казок, художніх творів.
В останні роки в нашій країні набувають поширення терапевтичні ігри, тобто ігри, організовувані з метою лікування від психічних розладів, для компенсації недоліків спілкування і полегшення або навіть усунення деяких фізичних і фізіологічних аномалій. Їх ефективність у дошкільному та шкільному віці дуже велика. Використовуються вони і в роботі з дорослими. Проте особливо часто вони застосовуються в молодшому шкільному віці.
Заняття з ігротерапії проводить психотерапевт, але методичної та технікою ігрової терапії може опанувати і вчитель. [5]

1.3 Принципи та ефективність дидактичної гри.

Будь-яке засіб, навіть найдосконаліше, можна використовувати на благо і на шкоду. І навіть благі наміри не забезпечують корисності застосування засобів: потрібні ще знання та вміння використовувати засіб відповідним чином, щоб його застосування приносило безумовну користь. Точно так само використання гри у вихованні вимагає дотримання деяких правил. Сформульовані вони настільки послідовно і обгрунтовано, що і в наш час представляють не стільки історичний, скільки практичний інтерес:
1. Ігри повинні бути такого роду, щоб грають звикли дивитися на них як на щось подібне, а не як на якусь справу.
2. Гра повинна сприяти здоров'ю тіла не менш, ніж пожвавленню духу.
3. Гра не повинна загрожувати небезпекою для життя, здоров'я, пристойності.
4. Ігри повинні служити передоднем для речей серйозних.
5. Гра повинна закінчуватися раніше, ніж набридне.
6. Ігри повинні проходити під наглядом вихователя.
7. При строгому дотриманні цих умов гра стає серйозною справою, тобто розвитком здоров'я, або відпочинком для розуму, або підготовкою для життєвої діяльності, або всім цим одночасно.
Вивчення сучасної педагогічної літератури про гру дозволяє сформулювати такі вимоги, які вихователь, вчитель обов'язково повинні враховувати при організації дитячих ігор на уроках та в позаурочний час [6].
1. Вільне та добровільне включення дітей у гру: не нав'язування гри, а залучення до неї дітей.
2. Діти повинні добре розуміти сенс і зміст гри, її правила, ідею кожної ігрової ролі.
3. Сенс ігрових дій повинна збігатися зі змістом і змістом поведінки в реальних ситуаціях з тим, щоб основний сенс ігрових дій переносився в реальну життєдіяльність.
4. У грі повинні керуватися прийнятими в суспільстві нормами моральності, заснованими на гуманізмі, загальнолюдських цінностях.
5. У грі не повинно принижуватися гідність її учасників, у тому числі і тих, хто програв.
6. Гра повинна позитивно впливати на розвиток емоційно-вольової, інтелектуальної й раціонально-фізичної сфер її учасників.
7. Гру потрібно організовувати й направляти, при необхідності стримувати, але не придушувати, забезпечувати кожному учасникові можливість прояву ініціативи.
8. У підлітковому й особливо в старших класах необхідно спонукати учнів до аналізу проведеної гри, до зіставлення імітації з відповідною областю реального світу, надавати допомогу у встановленні зв'язку змісту гри зі змістом практичної життєвої діяльності або зі змістом навчального курсу.
9. Ігри не повинні бути надмірно виховними й зайво дидактичними: їх зміст не повинен бути нав'язливо повчальним і не повинно містити занадто багато інформації.
10. Не слід залучати дітей до зайво азартні ігри, в ігри на гроші і речі, в небезпечні для здоров'я і життя, в ігри-бур'яни.
Гра в житті людини має колосальне значення і особливо велика її роль у житті дітей. Чим молодша дитина, тим більшу вихователь но-розвиваючу значущість в його житті мають ігри. З віком на зміну ігор приходять більш серйозні заняття і працю. Однак і тут гра не зникає повністю: справі - час, потісі - час, але і цю годину нерідко означає дуже багато, і нехтувати їм не слід.
Найважливіше завдання сучасної школи, по-перше, поєднувати формування індивідуальності й особистості дитини, по-друге, безпосередньо сприяти збереженню культурної спадщини нації, її відродження і подальшого розвитку, по-третє, формувати сьогоднішні критерії культури спілкування в учнів засобами народної педагогіки. [7 ]
На основі історичного аналізу встановлено, що у вітчизняній педагогіці інтерес до проблеми гри і її організації має давню традицію. У Росії гра була важливою частиною соціо-культурної практики і народної педагогіки, провідною моделлю дозвілля дітей і дорослих, складовою частиною мистецтва, спорту та ін
Родоначальником теорії гри в російській науці є К. Д. Ушинський. Він протиставляє проповіді стихійності ігрової діяльності ідею використання гри в загальній системі виховання, у справі підготовки дитини через гру до трудової діяльності.
У вітчизняній педагогіці і психології серйозно розробляли теорію гри М. М. Бахтін, П. ПБлонскій, Л. С. Виготський, Н. ККрупская, А. Н. Леонтьєв, А. С. Макаренко, Д. Б. Ельконін. При цьому основними підходами до теорії виникнення гри є теорія духовного розвитку в грі; працю як джерело появи гри; теорія впливу на світ через гру.
Праця і гра мають здатність посилювати один одного, взаємопроникають один в одного. Вони близькі за походженням, за надзавдання. У російській науковій літературі суперечка про походження гри в основному дозволений на користь генези гри з трудових процесів.
Дослідник народної культури В.М. Григор'єв зазначає, що гра-це заняття, по-перше, не з обов'язку, а добровільне, за бажанням, що приносить радість, по-друге, ця радість безпосередня, вільна від розрахунку на винагороду, по-третє, гра не схожа на вчення, працю, мистецтво та інші серйозні сторони життя, але здатна багато в чому відтворювати, моделювати абсолютно будь-які з них, по-четверте, в грі створюється на час особливий, умовний світ, зі своїми законами.
С. А. Шмаков вичленував ряд положень, що відображають сутність феномену гри. Гра - це самостійний вид розвиваючої діяльності; найвільніша і природна форма прояву діяльності, в якій усвідомлюється навколишній світ, відкривається широкий простір для виявлення свого «Я», особистої творчості, активності, самопізнання, самовираження; шлях пошуку дитиною в колективах товаришів, в суспільстві , людство, у Всесвіті; свобода саморозкриття, саморозвитку з опорою на підсвідомість, розум і творчість; головна сфера спілкування дітей. [8]
Підходи до розуміння гри вельми багатогранні. Нами уточнено поняття народна гра - це гра популярна і широко поширена в даний історичний момент розвитку суспільства і відображає його особливості, зазнає зміни під різними впливами, соціально-політичним, економічним, національним та іншими.
У дослідженні виявлено і в дисертації докладно охарактеризовано найбільш важливі ознаки народних ігор: спонтанність, добровільний характер, непередбачуваність, колективність, наявність правил.
Розглянуто функції народних ігор: розважальна, видовищно-естетична, компенсанаторная, ритуальна, але явно переважаючими є педагогічні функції - розвиваюча, пізнавальна, розважає, що діагностує, коригувальна та ін
У житті існує величезна кількість самих різноманітних ігор. Складність їх класифікації полягає в тому, що вони, як і будь-яке явище культури зазнають серйозний вплив динаміки історичного процесу, ідеології різних соціальних груп. Класифікувати ігри - значить поєднати порядки ігор, супідрядних їх призначенням і складених на основі врахування принципових і загальних ознак і закономірних зв'язків між ними. Педагогічна класифікація ігор покликана стати орієнтиром в їх різноманітті, джерелом інформації про них. У своєму дослідженні ми використовували класифікацію В. М. Григор 'єва. Не заперечуючи інших підходів, дослідник дає свою класифікацію, беручи за основу функції ігор у вихованні та розвитку людини: рухливі, художні, пізнавальні, предметно-трудові, самовизначення, соціально-морального спрямування, масової організації.
У становленні та розвитку людини важливу роль відіграють конкретні соціальні чинники, ситуації і приклади. Персоніфікація процесу виховання припускає наявність конкретних прикладів, фактів, ситуацій. Так воно і є в народній педагогіці, і з цією конкретністю ми зустрічаємося на кожному кроці. У зв'язку з цим все більшого значення набуває правильна постановка проблеми формування культури міжособистісного спілкування у підростаючого покоління в контексті нових соціальних явищ. [9]
У наш час проблема розвитку та виховання людини, тобто формування особистості висунулася в ряд найбільш важливих і злободенних питань. Інтерес до цієї проблеми виникає з потреб пристосувати людини нового часу до структури та організації суспільства. У формуванні культури спілкування нової людини вирішальну роль відіграють виховання творчого ставлення до праці, забезпечення загальнокультурного й морального розвитку, соціальної активності, політичної свідомості, розуміння і цілей завдань суспільного виробництва, всього нашого життя, демократизму і гуманізму. Разом з тим ми розглядаємо це як нерозривний частина багатофакторного процесу виховання, що іде своїми коренями в саму серцевину людської цивілізації, основою якої є моральність. Вона - добрий знак природи, ознака потрясінь, перенесений в наші дні.
Виховання - одне з основних функцій суспільства. У ході процесу виховання передається і засвоюється досвід поколінь, впроваджуються у свідомість і поведінку людей моральні норми, прийняті в даному суспільстві. Під виховним процесом розуміється процес, в якому відповідно до цілей і завдань суспільства відбувається організоване виховний вплив, кінцевим своїм результатом передбачає формування особистості, потрібною і корисною суспільству.
Шкільні роки можуть надати значуще вплив у визначенні життєвих цінностей молодого покоління. Особливо учні в молодшому підлітковому віці відрізняються допитливістю, довірливістю, стрімкістю, романтичністю, здатні не тільки багато і швидко засвоювати нові, а й інтенсивно розвивати свої моральні якості.
Гра, як явище, що ставить особистість в позицію суб'єкта діяльності, набуває особливого значення в підлітковому віці. С. А. Шмаков говорить про "ігровому дефіциті", який відчувають підлітки. Т.Є. Коннікова, Є. С. Махлак стверджують, що існує "вторинний" зліт ігрових інтересів у підлітка. Л. І. Божович пояснює такий злет зростанням значення колективу в підлітковому віці. Багато авторів одностайно визнають найбільш "ігровим" молодший шкільний вік.
У якості вихідних позицій для нашого дослідження приймаємо такі психолого-педагогічні ідеї про особливості молодшого шкільного віку у формуванні культури спілкування: у хлопців формується відносно стійка система відносин до оточуючих і до самих себе, зростає інтерес до власної особистості, прагнення розібратися в своїх якостях, вчинках , формується самооцінка; з'являються і стають істотними нові умови розвитку особистості, а саме - власні вимоги до себе, до своєї культури спілкування; в центрі уваги в цей період стають питання, пов'язані з нормами і правилами взаємовідносин між людьми. Складаються моральні погляди і оцінки; помітно проявляється прагнення до самостійності і незалежності, які, в силу різних обставин, може приносити "негативний характер" (грубість, впертість і т.д.); важливим чинником розвитку є колектив однолітків, значення колективних відносин, розташування до нього товаришів, їх оцінка його вчинків; важлива роль гри. Діти цього віку люблять рухливі, творчі, сюжетні ігри. В іграх і в житті їх приваблюють морально-психологічні якості: сміливість, рішучість, витримка, вірність одному. Гра допомагає дітям впоратися з переживаннями, занепокоєнням, страхом, невпевненістю в собі, скутістю у спілкуванні, нездатністю контролювати свої почуття і вчинки, які перешкоджають їх нормальному самопочуттю і спілкуванню з однолітками. Гра дає можливість кожному проявити себе, домагатися кращих результатів у всіх відносинах, тобто гра - для всіх і на благо всім.
Слід пам'ятати, що виховання це не тільки "виховування", тобто цілеспрямоване і кваліфіковане вплив на дітей, але це і творча активність індивідуальної особистості кожного свого вихованця.
Мова йде про двосторонню взаємовідносини дитини і вихователя. Важливо знайти в цьому стосунках "золоту середину". А для народної педагогіки прагнення до "золотої середини", ладу між, нескінченним різноманіттям підходів у рамках цілого народу життєво необхідно, закономірно.
Ми вважаємо, що принцип двобічності процесу виховання легко застосувати в процесі гри. Перетворення гри в цілеспрямоване засіб виховання стало одним з перших педагогічних звершень людства, і цей етап філогенезу залишив незгладимий слід в онтогенезі у вигляді скороченого, але неодмінного етапу в розвитку кожної людини. Народна педагогіка гри охоплює всі вікові етапи, чого досі не цілком вдалося досягти педагогіці професійною. Ще і зараз лише в народній педагогіці гри можна знайти достатньо ясні і мудрі позиції відносно ігор підлітково-молодіжного межполового спілкування (від посиделочной ігор знайомства і поцілункового ігор до завершальної весільної гри) або незамінною ролі дідусів і бабусь у формуванні природної ігрового середовища. Гра - це своєрідна школа соціалізації дитини.
З одного боку, в грі проявляється культура поведінки, культура спілкування, вихована дітей поза грою. З іншого боку, цікавий зміст ігор, зображення колективної праці, шляхетних вчинків, сприяє розвитку дружніх почуттів, згуртовує дітей. Така єдність ігрових і реальних відносин допомагає створити моральну спрямованість поведінки дітей.
Аналіз психолого-педагогічної, методичної літератури, літератури з фольклористики і педагогіки творчості, багаторічний власний досвід, апробація в школах і дитячих творчих колективах дозволили нам виділити наступні основні педагогічні умови формування культури спілкування в молодших школярів засобами народної гри: 1) включення у зміст освіти народних ігор з урахуванням регіонального компоненту (ведення факультативу з вивчення народних ігор, гуманітарний цикл шкільних предметів повинен бути пройнятий формуванням культури спілкування засобами народної гри); 2) використання індивідуального підходу як методу педагогічного впливу з опорою на позитивне і подолання негативного у спілкуванні молодших підлітків, 3 ) роль педагога, його особиста зацікавленість, його впевненість, азарт, знання народних ігор, стиль товариського спілкування вчителя і учня; 4) застосування народних ігор як засобу діагностики особистості і подальшої корекції. Опис і реалізація в шкільній практиці кожної умови наведено в дисертації. [10]
Основні дидактичні принципи
Принципи, на яких грунтується дидактична гра, мають багато спільного з основними принципами навчання в школі.
В.І Логінова відносить до цих принципів:
-Принцип розвивального навчання;
-Принцип навчання, що виховує;
-Принцип доступності навчання;
-Принцип системності й послідовності;
-Принцип свідомості і активності дітей у засвоєнні й застосуванні знань;
-Принцип індивідуального підходу до дітей.
До перерахованих вище принципів В.І Логінова, розглядаючи навчання як принцип всебічного розвитку особистості дитини, додає принцип міцності знань, який розглядається як зв'язок навчання з повсякденним життям і діяльністю дітей (грою, працею), тобто як необхідність вправи дітей у застосуванні отриманих знань на практиці, а також обліку індивідуальних і вікових особливостей. Таким чином, дитина, опановуючи навички навчальної діяльності у формі гри, освоює і основні способи виконання навчальних завдань. [11]
Представлені принципи є основою для визначення освітнього змісту, який повинен освоїти школяр. Вперше подібна дослідно-експериментальна програма була розроблена відомим вітчизняним методистом Є.І. Тихеева.
Надалі проблема визначення оптимального змісту виховно-освітньої роботи вирішувалася в дослідженнях А.М. Леушиной, А.П. Усовой, Т.С. Комарової.
Згідно сучасним дослідженням Т.І. Бабаєвої, В.І Логінової, З.І. Михайлової, зміст знань про навколишній світ має включати три розділи (блоку):
1) світ природи
2) світ людей
3) світ предметів
Найбільш складним і менш розробленим є питання про залучення дитини до соціального світу у зв'язку зі значною переоцінкою цінностей у сучасному суспільстві.
У процесі дидактичної гри передбачається вирішення наступних завдань:
-Збагачення чуттєво-емоційного досвіду шляхом освоєння дітьми системних знань;
-Розвиток мислення дитини в плані усвідомлення себе і свого місця в світі природи і людей;
-Розвиток загальної культури дитини, що включає мовну культуру, культуру спілкування в різних умовах.
У сучасних роботах розглядаються різні форми дидактичних ігор, пов'язані з даними позиційними моделями і підрозділяються відповідно на три типи:
1. Пряме знайомство дітей із засобами і способами пізнання або відображення навколишньої дійсності.
2. Передача інформації від дітей - дорослим, коли діти діють самостійно, а дорослий спостерігає за їх діяльністю.
3. Рівноправний пошук дорослими і дітьми як суб'єктами діяльності рішення проблеми в ході спостереження, обговорення або експериментування.
Доцільне поєднання ігрової та трудової діяльності в освітньому процесі набуває особливого значення в духовному розвитку дітей молодшого шкільного віку, відокремлення якої від гри відбувається поступово і являє собою підсумок природного розвитку ігрової діяльності дітей.

Глава 2. Використання дидактичних ігор у навчальному процесі.

2.1. Цілі застосування дидактичних ігор.

Основними цілями, для досягнення яких широко використовується застосування дидактичних ігор на практиці в початкових класах, є наступні [12]:
-Інтелектуальний розвиток молодших школярів;
-Створення належних умов для формування розвитку кожної дитини як особистості, розвиток її творчих здібностей;
-Залучення школярів до загальнолюдських цінностей;
-Індивідуальний підхід до кожної дитини та застосування індивідуальних засобів навчання;
-Збільшення обсягу понять, уявлень і відомостей, які опановує учень; вони складають індивідуальний досвід школяра;
-Поглиблення вже засвоєних раніше знань;
-Перехід руху від поверхневого відображення, тобто пізнання лише самого явища, до розкриття законів і закономірностей цього явища;
-Об 'єднання знань в категорії і системи;
-Їх зв'язування і перетворення з роздроблених рядів у системно побудовані «пологи»;
-Придбання знаннями рухливості і гнучкості, перетворення їх на керовані самим суб'єктом.
-Перетворення знань в більш диференційовані і точні;
-Перехід учня від злитих малорасчлененних понять і образів до оперування більш точними знаннями, до розрізнення схожих знань;
-Емоційно-психологічний розвиток молодших школярів, якому сприяє участь у дидактичних іграх.
Дидактична гра як феномен культури навчає, розвиває, виховує, соціалізує, розважає, дає відпочинок, і вона ж пародіює, іронізує, сміється, публічно демонструє відносність соціальних статусів і положень. Із самих ранніх почав цивілізації гра стала контрольним мірилом прояву всіх найважливіших рис особистості і застосовувалася з метою удосконалення та розвитку особистості.
Отримані учнями знання в результаті дидактичної гри служать основою найважливіших умінь і навичок, які повинні освоїти молодші школярі.
Так придбані математичні знання дозволяють їм свідомо оволодіти математичними вміннями і навичками.

2.2. Застосування дидактичних ігор на прикладі навчання математики в початковій школі.

Знаходження значень математичних виразів.
До цього виду обчислень можна віднести і числові вирази і вирази, що містять змінну. Числові вирази можуть пропонуватися в різній словесному формулюванні. Наприклад, з 10 відняти 5; 12 мінус 7; зменшуване 21 від'ємник 7, знайти різницю. Числові вирази можуть включати в себе одне арифметична дія або кілька дій з дужками і без дужок. Наприклад:
12 + (7 - 4): 5;
35 - 15:2;
14 +15 * 3.
Числові вирази можуть бути задані у формі таблиці, віконець, рамок, і т.д. Наприклад, завдання заповнити відсутні числа в таблиці.

Зменшуване	56	95	64	97
Від'ємник	43	34	24	65
Різниця

Математичні вирази можуть бути задані у формі вираження, що містить одну або кілька змінних. Наприклад, таке завдання: "Знайти значення виразу а + 15 при наступних значеннях змінної 5, 10, 15, 20". Підставляючи дані замість літери, знаходять значення виразу. Мета кожного з цих завдань виробити обчислювальні навички.
У цьому випадку можна застосувати такі типи дидактичних ігор як гра «хто швидше», коли команди учнів змагаються у заповненні таблиць, отримуючи позитивні очки за кожну правильну висловлювання і негативні за кожну помилку.
Порівняння математичних виразів
Можна навчити порівнювати числові вирази і вирази із змінною. Існують наступні способи порівняння виразів:
• на основі знаходження значення кожного вирази та їх порівняння;
• на основі знання властивостей арифметичних дій;
• на основі знання залежності зміни результату дії від зміни одного з компонентів;
• на основі знання залежності зміни результатів результату дії від зміни одного з компонентів;
• на основі знання окремих випадків виконання арифметичних дій з числами 1 і 0.
Наприклад, можна запропонувати знайти схожі пари виразів за способом їх порівняння.
6 +9 і 9 + 6; 81:9 і81: 3; 10: 2 і (4 +6): 2;
10 * 8 і 8 * 10; 82 - 1 і 76 + 0, 24 - 8 і 22 - 8,
22 + 7 і 22 + 14; 20 * 0 і 44 * 1; 22 + 14 і 22 + (10 + 4);
Після аналізу порівняння кожної пари виразів, розподіляють їх на наступні групи:
1 група 2 група 3 група 4 група
6 + 9 і 9 + 6 10 * 8 і 8 * 10; 22 + 7 і 22 + 14; 20 * 0і44 * 1;
22 +14 та 22 + (10 +4); 81:9 і81: 3; 82 - 1 і 76 + 0;
10:2 і (4 +6): 2; 24 - 8 і 22 - 8;
Порівняння виразів групи грунтується на знанні властивостей арифметичних дій. Порівняння виразів 2 групи грунтується на знаходженні значення кожного вирази та їх порівняння. Порівняння виразів 3 групи грунтується на знання залежності зміни результатів дії від зміни одного з компонентів. Порівняння виразів 4 групи грунтується на знанні окремих випадків виконання арифметичних дій з числами 1 та 0.
На такій же теоретичній основі можна провести порівняння виразів з літерними значеннями. Завдання такого виду можна розглядати як узагальнення можливих способів порівняння. Наприклад, потрібно порівняти такі пари виразів:
а + в і в + а;
з-8 і з - 1, у +13 і в-13;
16-а і 28-а;
72: до і 36: до;
8 * а і 18 * а;
Рішення рівнянь
Можна пропонувати рівняння в звичному вигляді. Наприклад: а +12 = 21; в-8 = 17 ..
Тут можна провести гру "Принеси відповідь". Урок проводиться у заздалегідь обраному вчителем місці, де учні можуть зібрати різноманітний природний матеріал (шишки, жолуді, каштани, листя, дрібна галька і т.д.). Учні розбиваються на кілька команд, кожна з яких отримує своє завдання на збір будь-кого з можливих природних матеріалів відповідно до рішення того чи іншого рівняння. Зібрані групи предметів порівнюються, що принесли невірне кількість віддають фант чи вибувають з гри. (Побічним результатом уроку є поява великої кількості роздаткового природного матеріалу, який вчитель використовує в подальшій роботі на уроках у класі).
Рішення задач
В усному рахунку можна пропонувати завдання прості на кмітливість і на розвиток логічного мислення. Обчислення в цих завданнях повинні бути нетрудомістким, щоб не забирали багато часу на уроці, але змушували думати. При цьому розвиваються такі прийоми логічного мислення і синтез, аналогія, порівняння, класифікація, узагальнення, необхідні для інтелектуального зростання кожної дитини. Порівняння - це співставлення предметів і явищ з метою знайти подібність і відмінність між ними. Аналіз-це уявне розчленування предмета або явища на утворюючі його частини, виділення в ньому окремих частин, ознак і властивостей. Синтез - це уявне з'єднання окремих елементів, частин і ознак в єдине ціле. Аналіз і синтез нерозривно пов'язані, знаходяться в єдності один з одним у процесі пізнання. Аналіз і синтез - найважливіші розумові операції.
Абстракція - це уявне виділення істотних властивостей і ознак предметів чи явищ при одночасному відволіканні від несуттєвих. Абстракція лежить в основі узагальнення. Узагальнення-уявне об'єднання предметів і явищ в групи з тим загальним і суттєвим ознаками, які виділяються в процесі абстрагування. Процесам абстрагування та узагальнення протилежний процес конкретизації. Конкретизація - розумовий перехід від загального до одиничного, яке відповідає цьому загальному. У навчальній діяльності конкретизувати - означає привести приклад.
У процесі навчання в школі удосконалюється і здатність школярів формулювати думки і виробляти умовиводи. Судження школярів розвиваються від простих форм до складних поступово, у міру оволодіння знаннями. Першокласник здебільшого випадковий судить про той чи інший факт однобічно, спираючись на одиничний зовнішня ознака або свій обмежений досвід. Його судження, як правило, виражаються в категоричній позитивної формі. Висловлювати припущення, висловлювати і, тим більше, оцінювати вірогідність, можливість наявності тієї чи іншої ознаки, тієї чи іншої причини дитина ще не може.
Уміння міркувати, обгрунтовувати і доводити те чи інше положення більш-менш впевнено і правильно теж приходить поступово і в результаті спеціальної організації навчальної діяльності.
Розвиток мислення, вдосконалення розумових операцій, здатності міркувати прямим чином залежать від методів навчання. Уміння мислити логічно, виконувати умовиводи без наочної опори, зіставляти судження за певними правилами - необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу. Широкі можливості в цьому плані дає рішення задач різними способами, отримання з них нових, більш складних завдань та їх вирішення у порівнянні з рішенням вихідної задачі.
У підручнику є завдання, що вимагають знайти суму декількох значень однієї величини, в яких кожне наступне значення більше або менше попередніх значень на декілька одиниць. Складання скороченою записи умови таких завдань з їх аналізом, у якому записуються не тільки числа, але і вирази, не тільки вкорочує умову задачі, але і робить більш прозорий шлях до її вирішення. [13]
Вирішуючи завдання, які включають в себе прості завдання, скорочений запис умови задачі, при якій записуються вирази, учні не тільки відтворюють знання зв'язків між числовими значеннями простих завдань, а й збагачуються знаннями про нові зв'язках, на основі яких поєднуються прості завдання.
1. У курс математики початкових класів включено складові завдання, які мають кілька числових значень різних величин і пов'язаних різними залежностями. У вирішенні таких завдань багато учні не можуть.