Гравітаційні взаємодії

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Доповідь виконав: Августов Олексій

Економічний факультет

Група е. - 65

Омський державний університет

1. Введення.

Всі вагомі тіла взаємно відчувають тяжіння, ця сила зумовлює рух планет навколо сонця і супутників навколо планет. Теорія гравітації - теорія створена Ньютоном, стояла біля колиски сучасної науки. Інша теорія гравітації, розроблена Ейнштейном, є найбільшим досягненням теоретичної фізики 20 століття. У перебігу століть розвитку людства люди спостерігали явище взаємного тяжіння тіл і вимірювали його величину; вони намагалися поставити це явище собі на службу, перевершити його вплив, і нарешті, вже в самий останній час розраховувати його з надзвичайною точністю під час перших кроків углиб Всесвіту.

Неозора складність оточуючих нас тіл зумовлена ​​насамперед такої багатоступінчастої структурою, кінцеві елементи якої - елементарні частинки - мають порівняно невеликим числом видів взаємодії. Але ці види взаємодії різко відрізняються по своїй силі. Частинки, які утворюють атомні ядра, пов'язані між собою наймогутнішими з усіх відомих нам сил; для того щоб відокремити ці частинки один від одного, необхідно затратити колосальну кількість енергії. Електрони в атомі пов'язані з ядром електромагнітними силами; досить повідомити їм дуже скромну енергію, (як правило досить енергії хімічної реакції) як електрони вже відокремлюються від ядра. Якщо говорити про елементарні частинки і атомах, то для них самим слабким взаємодією є гравітаційна взаємодія.

При зіставленні із взаємодією елементарних частинок гравітаційні сили настільки слабкі, що це важко собі уявити. Тим не менш вони і тільки вони повністю регулюють рух небесних тіл. Це відбувається тому, що тяжіння поєднує в собі дві особливості, через які його дія посилюється, коли ми переходимо до великих тіл. На відміну від атомного взаємодії, сили гравітаційного тяжіння відчутні і на великій відстані від творять їх тіл. Крім того гравітаційні сили - це завжди сили тяжіння, тобто тіла завжди притягуються одне до одного.

Розвиток теорії гравітації сталося на самому початку `становлення сучасної науки на прикладі взаємодії небесних тіл. Завдання полегшило те, що небесні тіла рухаються у вакуумі світового простору без побічного впливу інших сил. Блискучі астрономи - Галілей і Кеплер - підготували своїми працями грунт для подальших відкриттів у цій області. Надалі великий Ньютон зумів придумати цілісну теорію і надати їй математичну форму.

2. Ньютон і його попередники.

Серед усіх сил, які існують у природі, сила тяжіння відрізняється насамперед тим, що проявляється всюди. Усі тіла мають масу, яка визначається як відношення сили, прикладеної до тіла, до прискорення, яке набуває під дією цієї сили тіло. Сила тяжіння, що діє між будь-якими двома тілами, залежить від мас обох тіл; вона пропорційна добутку мас розглядуваних тіл. Крім того, сила тяжіння характеризується тим, що вона підпорядковується закону зворотної пропорційності квадрату відстані (рис. 1). Інші сили можуть залежати від відстані зовсім інакше; відомо чимало таких сил.

Вели-

чину

сили

припливу-

вання

(Рис.1)

Гравітаційні взаємодіїГравітаційні взаємодії Відстань від джерела тяжіння

Один аспект всесвітнього тяжіння - дивовижна двоїста роль, яку грає маса, - послужила наріжним каменем для побудови загальної теорії відносності. Згідно з другим законом Ньютона маса є характеристикою кожного тіла, яка показує, як буде вести себе тіло, коли до нього прикладається сила, незалежно від того, чи буде це сила тяжіння або яка - то інша сила. Так як всі тіла, по Ньютону, як відгуку на зовнішню силу прискорюються (змінюють свою швидкість), маса тіла визначає, яке прискорення відчуває тіло, коли до нього прикладена задана сила. Якщо одна і та ж сила прикладається до велосипеда і автомобіля, кожен з них досягне певної швидкості в різний час.

Але по відношенню до тяжінню маса грає ще й іншу роль, зовсім не схожу на ту, яку вона грала як відношення сили до прискорення: маса є джерелом взаємного тяжіння тіл; якщо взяти два тіла і подивитися, з якою силою вони діють на третє тіло, розташованого на одному і тому ж відстані спочатку від одного, а потім від іншого тіла, ми виявимо, що відношення цих сил дорівнює відношенню перших двох мас. Фактично виявляється, що ця сила пропорційна масі джерела. Подібним чином, відповідно до третього закону Ньютона, сили тяжіння, які відчувають два різних тіла під дією одного і того ж джерела тяжіння (на одному і тому ж відстані від нього), пропорційні відношенню мас цих тіл. В інженерних науках і повсякденному житті про силу, з якою тіло притягується до землі, говорять як про вагу тіла.

Отже, маса входить у зв'язок, який існує між силою і прискоренням, з іншого боку, маса визначає величину сили тяжіння. Така подвійна роль маси приводить до того, що прискорення різних тіл в одному і тому ж гравітаційному полі виявляється однаковим. Дійсно, візьмемо два різних тіла з масами m і M відповідно. Нехай обоє вони вільно падають на Землю. Ставлення сил тяжіння, які долають цими тілами, дорівнює відношенню мас цих тіл m / M. Однак прискорення, що купується ними, виявляється однаковим. Таким чином, прискорення, що купується тілами в полі тяжіння, виявляється для всіх тіл в одному і тому ж полі тяжіння однаковим і зовсім не залежить від конкретних властивостей падаючих тіл. Це прискорення залежить тільки від мас тіл, що створюють поле тяжіння, і від розташування цих тіл у просторі. Двоїста роль маси і що з неї рівність прискорення всіх тіл в одному і тому ж гравітаційному полі відомо під назвою принципу еквівалентності. Ця назва має історичне походження, що підкреслює ту обставину, що ефекти тяжіння та інерції до певної міри еквівалентні.

На поверхні Землі прискорення сили тяжіння, грубо кажучи, дорівнює 10 м/сек2. Швидкість вільно падаючого тіла, якщо не враховувати опір повітря при падінні, зростає на 10 м / сек. Кожну секунду. Наприклад, якщо тіло почне вільно падати зі стану спокою, то до кінця третьої секунди його швидкість буде дорівнювати 30 м / сек. Зазвичай прискорення вільного падіння позначається літерою g. Через те, що форма Землі не строго співпадає з кулею, величина g на Землі не скрізь однакова; вона більше біля полюсів, ніж на екваторі, і менше на вершинах великих гір, ніж у долинах. Якщо величина g визначається з достатньою точністю, то на ній позначається навіть геологічна структура. Цим пояснюється те, що в геологічні методи пошуків нафти та інших корисних копалин входить також точне визначення величини g.

Те, що в даному місці всі тіла відчувають однакове прискорення, - характерна особливість тяжіння; такими властивостями ніякі інші сили не мають. І хоча Ньютону не залишалося нічого кращого, як описати цей факт, він розумів загальність і єдність прискорення тяжіння. На частку німецького фізика - теоретика Альберта Ейнштейна (1870 - 1955) випала честь з'ясувати принцип, на основі якого можна було пояснити це властивість тяжіння, принцип еквівалентності. Ейнштейну також належать основи сучасного розуміння природи простору і часу.

3. Спеціальна теорія відносності.

Вже з часів Ньютона вважалося, що всі системи відліку представляють собою набір жорстких стержнів або яких - - то інших предметів, що дозволяють встановлювати положення тіл у просторі. Звичайно, в кожній системі відліку такі тіла вибиралися по - своєму. Разом з тим приймалося, що у всіх спостерігачів один і той же час. Це припущення здавалося інтуїтивно настільки очевидним, що спеціально не розглядалося. У повсякденній практиці на Землі це припущення підтверджується всім нашим досвідом.

Але Ейнштейну вдалося показати, що порівняння показань годин, якщо брати до уваги їх відносний рух, не вимагає особливої ​​уваги лише в тому випадку, коли відносні швидкості годин значно менше, ніж швидкість поширення світла у вакуумі. Отже, першим результатом аналізу Ейнштейна стало встановлення відносності одночасності: дві події, що відбуваються на достатньому видалення друг від друга, можуть виявитися для одного спостерігача одночасними, а для спостерігача, що рухається щодо нього, що відбуваються в різні моменти часу. Тому припущення про єдиний часу не може бути виправдано: неможливо вказати певну процедуру, що дозволяє будь-якому спостерігачеві встановити таке універсальне час незалежно від того руху, в якому він бере участь. У системі відліку повинні бути присутніми ще й годинник, що рухаються разом з спостерігачем і синхронізовані з годинником спостерігача.

Наступний крок, зроблений Ейнштейном, полягав у встановленні нових взаємовідносин результатів вимірювань відстаней і часу в двох різних інерціальних системах відліку. Спеціальна теорія відносності замість "абсолютних довжин" і "абсолютного часу" явила на світ іншу "абсолютну величину", яку прийнято називати інваріантним просторово - тимчасовим інтервалом. Для двох заданих подій, що відбуваються на деякій відстані один від одного, просторове відстань між ними не є абсолютною (тобто не залежних від системи відліку) величиною навіть в ньютонівської схеми, якщо між настанням цих подій є певний інтервал часу. Дійсно, якщо дві події відбуваються не одночасно, спостерігач, який рухається з певною системою відліку в одному напрямку і опинився в тій точці, де настав перша подія, може за проміжок часу, що розділяє два ці події, опинитися в тому місці, де настає друга подія; для цього спостерігача обидві події будуть відбуватися в одному і тому ж місці простору, хоча для спостерігача, що рухається в протилежному напрямку, вони можуть здатися відбулися на значній відстані один від одного.

4. Теорія відносності і гравітація.

Чим глибше сягає наукові дослідження в кінцеві складові речовини і чим менше залишається число часток і сил, що діють між ними, тим наполегливіше стають вимоги вичерпного розуміння дії і структури кожної компоненти матерії. Саме з цієї причини, коли Ейнштейн та інші фізики переконалися в тому, що спеціальна теорія відносності прийшла на зміну ньютонівської фізики, вони зайнялися знову фундаментальними властивостями частинок і силових полів. Найбільш важливим об'єктом, яка вимагає перегляду, була гравітація.

Але чому б невідповідність між відносністю часу і законом тяжіння Ньютона не дозволити настільки ж просто, як у електродинаміки? Варто було б ввести уявлення про гравітаційне поле, яке поширювалося б приблизно так само, як електричне і магнітне поля, і яке виявилося б посередником при гравітаційному взаємодії тіл, у згоді з уявленнями теорії відносності. Це гравітаційна взаємодія зводилося б до ньютонівському закону тяжіння, коли відносні швидкості розглядуваних тіл були б малі в порівнянні зі швидкістю світла. Ейнштейн спробував побудувати релятивістську теорію тяжіння на цій основі, але одна обставина не дозволило йому здійснити цей намір: ніхто нічого не знав про поширення гравітаційної взаємодії з великою швидкістю, була лише деяка інформація щодо ефектів, пов'язаних з великими швидкостями руху джерел гравітаційного поля - мас.

Вплив великих швидкостей на маси несхоже на вплив великих швидкостей на заряди. Якщо електричний заряд тіла залишається одним і тим же для всіх спостерігачів, маса тіл залежить від їх швидкості відносно спостерігача. Чим вище швидкість, тим більше що спостерігається маса. Для заданого тіла найменша маса буде визначена спостерігачем, щодо якого тіло спочиває. Це значення маси називається масою спокою тіла. Для всіх інших спостерігачів маса виявиться більше маси спокою на величину, рівну кінетичної енергії тіла, поділеній на c. Значення маси стало б нескінченним у тій системі відліку, в якій швидкість тіла стала б рівної швидкості світла. Про такій системі відліку можна говорити лише умовно. Оскільки величина джерела тяжіння настільки істотно залежить від системи відліку, у якій визначається її значення, породжене масою поле повинно бути більш складним, ніж електромагнітне поле. Ейнштейн уклав тому, що гравітаційне поле, по - видимому, являє собою так зване тензорне поле, що описується великим числом компонент, ніж електромагнітне поле.

В якості наступного вихідного принципу Ейнштейн постулював, що закони гравітаційного поля повинні виходити на основі математичної процедури, аналогічної процедури, що приводить до законів електромагнітної теорії; закони гравітаційного поля, одержувані в такий спосіб, очевидно, повинні бути схожі за формою до законів електромагнетизму. Але навіть беручи до уваги всі ці міркування, Ейнштейн виявив, що він може побудувати кілька різних теорій, які в рівній мірі задовольняють всім вимогам. Потрібна була інша точка зору, аби однозначно пристати до релятивістської торії тяжіння. Ейнштейн знайшов таку нову точку зору в принципі еквівалентності, згідно з яким прискорення, що купується тілом у полі сил тяжіння, не залежить від характеристик цього тіла.

5. Відносність вільного падіння.

У спеціальній теорії відносності, як і в ньютонівської фізики, постулюється існування інерціальних систем відліку тобто систем щодо яких тіла рухаються без прискорення, коли на них не діють зовнішні сили. Експериментальне знаходження такої системи залежить від того, чи зможемо ми поставити пробні тіла в такі умови, коли на них не діють ніякі зовнішні сили, причому має бути експериментальне підтвердження відсутності таких сил. Але якщо наявність, наприклад, електричного (або будь-якого іншого силового) поля може бути виявлено по відмінності в дії, які ці поля роблять на різні пробні частинки, то все пробні частинки, поміщені в один і той же полі тяжіння, набувають одне і те ж прискорення.

Однак навіть при наявності гравітаційного поля існує певний клас систем відліку, який може бути

виділено суто локальними експериментами. Так як всі гравітаційні прискорення в даній точці (малу області) у всіх тіл однакові як за величиною, так і за напрямом, всі вони виявляться рівними нулю по відношенню до системи відліку, що прискорюється разом з іншими фізичними об'єктами, які перебувають під дією тільки сили тяжіння. Така система відліку називається вільно падаюча система відліку. Таку систему не можна необмежено продовжити на весь простір і на всі моменти часу. Вона може бути однозначно визначена лише в околиці світової точки, в обмеженій області простору і для обмеженого проміжку часу. У цьому сенсі вільно падаючі системи відліку можна назвати локальними системами відліку. По відношенню вільно падаючим систем відліку матеріальні тіла, на які не діють ніякі сили, крім сил тяжіння, не відчувають прискорення.

Вільно падаючі системи відліку в відсутність гравітаційних полів тотожні з інерційних системами відліку; в цьому випадку вони необмежено продолжіми. Але таке необмежене поширення систем стає неможливим, коли з'являються гравітаційні поля. Те, що вільно падаючі системи взагалі існують хоча б тільки як локальні системи відліку, є прямий наслідок принципу еквівалентності, якому підкоряються всі гравітаційні ефекти. Але той же самий принцип відповідальний за те, що ніякими локальними процедурами неможливо побудувати інерціальні системи відліку при наявності гравітаційних полів.

Ейнштейн розглядав принцип еквівалентності як саме фундаментальне властивість тяжіння. Він зрозумів, що від уявлення про необмежено продолжімих інерціальних системах відліку слід відмовитися користь локальних вільно падаючих систем відліку, і лише так зробивши, можна прийняти принцип еквівалентності як основну частину фундаменту фізики. Такий підхід дав можливість фізикам глибше заглянути в природу тяжіння. Наявність гравітаційних полів виявляється рівносильним неможливості поширення у просторі та часі локальної вільно падаючої системи відліку; таким чином, при вивченні гравітаційних полів слід фокусувати увагу не стільки на локальній величині поля, скільки на неоднорідності гравітаційних полів. Цінність такого підходу, який у кінцевому рахунку заперечує універсальність існування інерційних систем відліку, полягає в тому, що він ясно показує наступне: немає жодних підстав приймати без роздумів можливість побудови інерційних систем відліку, незважаючи на те, що такі системи використовувалися протягом декількох століть.

6. Тяжіння в часі і просторі.

У теорії тяжіння Ньютона прискорення тяжіння, яке викликається заданої великою масою, пропорційно цій масі і назад пропорційно квадрату відстані від цієї маси. Той же самий закон можна сформулювати трохи інакше, але при цьому ми зможемо вийти на релятивістський закон тяжіння. Ця інше формулювання спирається на уявлення про гравітаційному полі як про що - щось таке, що вдруковане в околицю великий гравитирующей маси. Поле можна повністю описати, задаючи в кожній точці простору вектор, величина і напрям якого відповідають тому гравітаційному прискоренню. Яке набуває будь пробне тіло, поміщене в цю точку. Можна описати поле тяжіння графічно, проводячи в ньому криві, дотична до яких в кожній точці простору збігається з напрямком локального поля тяжіння (прискорення); ці криві проводяться з щільністю (певне число кривих на одиницю площі поперечного перерізу, рис. 2), що дорівнює величині локального поля. Якщо розглядається одна велика маса, такі криві - їх називають силовими лініями - виявляються прямими лініями; ці прямі вказують прямо на тіло, що створює поле тяжіння (рис. 2а). Рис.2б відповідає полю створеному двома масами.

Обернено пропорційна залежність від квадрата відстані виражається графічно так: всі силові лінії починаються на нескінченності і закінчуються на великих масах. Якщо щільність силових ліній дорівнює величині прискорення, число ліній, що проходять через сферичну поверхню, центр якої розташований на великій масі, як раз одно щільності силових ліній, помноженої на площу сферичної поверхні радіуса r; площа сферичної поверхні пропорційна квадрату його радіуса. У загальному випадку ньютоновский закон зворотної залежності від квадрата відстані може бути приведений у такій формі, яка в рівній мірі придатна для джерела тяжіння у вигляді однієї великої маси і для довільного розподілу мас: всі силові лінії гравітаційного поля починаються на нескінченності і закінчуються на самих масах. Повне число силових ліній, що закінчуються в деякій області, яка містить маси, пропорційно повній масі, укладеної в цій області. Крім того, гравітаційне поле - поле консервативне: силові лінії не можуть приймати форму замкнутих кривих, а переміщення пробного тіла вздовж замкнутого кривої не може привести ні до виграшу, ні до втрати енергії.

У релятивістській теорії гравітації роль джерел відводиться комбінаціям маси та імпульсу (імпульс виступає сполучною ланкою між станом одного і того ж об'єкта в різних чотиривимірних або, Лоренцева, системах відліку). Неоднорідності релятивістського поля тяжіння описуються тензором кривизни. Тензор являє собою математичний об'єкт, отриманий узагальненням подання про вектори. У різноманітті, описуваному за допомогою координат, тензора можна зіставити компоненти, повністю визначають тензор. Релятивістська теорія пов'язує тензор кривизни з тензором, що описує поведінку джерел тяжіння. Ці тензори пропорційні один одному. Коефіцієнт пропорційності визначається з вимоги: закон тяжіння в тензорної формі має зводитися до ньютонівському закону тяжіння для слабких гравітаційних полів і при малих швидкостях тіл; цей коефіцієнт пропорційності з точністю до світових констант дорівнює постійної тяжіння Ньютона. Цим кроком Ейнштейн завершив побудову теорії тяжіння, званої інакше загальною теорією відносності.

7. Висновок.

Загальна теорія відносності дала можливість трохи інакше поглянути на питання, пов'язані з гравітаційними взаємодіями. Вона включила в себе всю ньютонів ську механіку тільки як окремий випадок при малих швидкостях руху тіл. При цьому відкрилася найширша область для дослідження Всесвіту, де сили тяжіння грають вирішальну роль.

Список літератури

П. Бергмана "ЗАГАДКА ГРАВІТАЦІЇ"

Логунов "релятивістської теорії гравітації"

ВЛАДИМИРОВ "ПРОСТІР, ЧАС, Гравітація"


Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Реферат
41кб. | скачати


Схожі роботи:
PR та маркетинг грані взаємодії
Процеси міжособистісної взаємодії
Взаємодії в патріархальної сім`ї
Особливості гравітаційної взаємодії
Протоколи мережної взаємодії
Закон взаємодії протилежностей
Організація взаємодії і повноваження
Інтернет у взаємодії компаній
Взаємодії всередині зародка
© Усі права захищені
написати до нас