Геометрія 7 клас.

Зміст

• Введення.

• Основна мета.

• Початкові геометричні відомості.

• • • • Точки, прямі, відрізки.
      • Луч і кут.
      • Градусна міра кута.
      • Суміжні і вертикальні кути
      • Перпендикулярні прямі.
      • Питання.

• Трикутники.

• • • • Медіани, бісектриси і висоти трикутника.
      • Перша ознака рівності трикутників
      • Другий і третій ознаки рівності
      • Завдання на побудову.
      • Питання.

Питання:

• Скільки прямих можна провести через дві точки?

• Що таке відрізок?

• Які ви знаєте одиниці виміру?

• Що таке промінь?

• Яка постать називається кутом?

• Який промінь називається бісектрисою кута?

• Які фігури називаються рівними?

• Якими інструментами користуються для вимірювання відстані?

• Що таке градусна міра кута?

• Який кут називається гострим? Прямим? Тупим?

• Які кути називаються вертикальними? Суміжними?

• Які прямі називаються перпендикулярними?

Трикутник

• Геометрична фігура, яка складається з трьох точок не лежать на одній прямій і відрізків їх з'єднують називається трикутником (позначається: АВС).

• А

• В

• З

Трикутником також називається частина площини обмежена відрізками АВ, ВС, АС.

• А

• З

• В

Кути трикутника.

• А

• <А, <В, <С-внутрішні кути

• <А протіволежіт стороні СВ ...

• <АВD-зовнішній кут;

• Теорема: зовнішній кут дорівнює

• сумі внутрішніх кутів не

• суміжних з ним.

• З В D

Три відрізка трикутника.

Рівних сторін немає - (різнобічні)

• Дві рівні сторони -

• (Рівнобедрені)

• Всі сторони рівні -

• (Рівносторонні)

Зміст

• Паралельні прямі.

• • • • Ознаки паралельності прямих.
      • Аксіома паралельних прямих.
      • Питання.

• Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

• • • • Сума кутів трикутника.
      • Співвідношення між сторонами і кутами трикутника.
      • Прямокутні трикутники.
      • Побудова трикутника за трьома елементами.
      • Питання.

• Висновки.

• Література.

Властивості рівнобедреного трикутника.

• А АВ, АС-бічні сторони.

• ВС-підставу.

• Теорема. У рівнобедреному

• трикутнику кути

• при підставі рівні.

• В С

• Теорема. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

Трикутники можна розділити на групи залежно від кутів

Перша ознака рівності трикутника

• Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні

Побудова трикутника.

Питання:

• Яка постать називається трикутником?

• Який відрізок називається висотою, медіаною, бісектрисою?

• Якими чудовими властивостями володіють медіани, висоти, бісектриси?

• -Що спільного між бісектрисою, висотою і медіаною?

• Який трикутник називається рівностороннім, рівнобедреним?

• Сформулюйте властивості рівнобедреного трикутника?

• Сформулюйте перший, другий, третій ознаки рівності трикутників?

Паралельні прямі

Вступ:

• Геометрія наука, що займається вивченням геометричних фігур. На уроках геометрії ми познайомимося з новими фігурами і з багатьма важливими і цікавими властивостями вже відомих вам фігур. Ви дізнаєтеся про те, як використовуються властивості геометричних фігур в практичній діяльності. Матеріал даної презентації присвячений введенню основних геометричних понять. Наочне уявлення про найпростіші геометричні фігури та їх властивості, ознаки рівності трикутників, ознаки паралельності прямих.

Визначення

• Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Січна пряма

• Пряма називається січною, якщо вона перетинає дві паралельні прямі в двох точках.

Перша ознака паралельності двох прямих:

• Якщо при перетині двох прямих січною навхрест лежачі кути рівні, то прямі паралельні.

Друга ознака паралельності двох прямих:

• Теорема.

• Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

Третя ознака паралельності двох прямих:

• Теорема.

• Якщо при перетині двох прямих січною сума односторонніх кутів дорівнює 180 °, то прямі паралельні.

Побудова паралельних прямих

Аксіоми

Аксіома

• Через точку, не лежить на даній прямій, проходить лише одна пряма, паралельна даній.

Слідство № 1

• Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і другу.

Основна мета:

• Навчити використовувати геометричний мову для опису предметів навколишнього світу. Систематизувати знання учнів про основні найпростіших геометричних фігурах, ввести поняття рівність відрізків. Розпізнавати на кресленнях і моделях геометричні фігури (відрізки, прямі, промені, кути).

• Розширити знання учнів про трикутник.

• Дати систематичні відомості про паралельність прямих, ввести аксіому паралельних прямих.

• Введення термінології. Наочне зображення планіметричних фігур і найпростіших геометричних конфігурацій. Показати вимірювальні інструменти. Ознайомити з одиницями виміру.

Слідство № 2

• Якщо дві прямі паралельні третьої, то вони паралельні.

«Якби мені довелося почати знову своє навчання, то я пішов би раді Платона і взявся б спершу за математику». Галілей Г.

• «Якби мені довелося почати знову своє навчання, то я пішов би раді Платона і взявся б спершу за математику». Галілей Г.

Питання:

• Дайте визначення паралельних прямих.

• Що таке січна?

• Які кути називаються навхрест лежать? односторонніми? відповідними?

• Сформулюйте перший, другий, третій ознаки паралельності паралельних прямих.

• Які твердження називаються аксіомами?

• Сформулюйте перше і друге слідство про паралельних прямих.

Сума кутів трикутника

Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний з яким-небудь кутом цього трикутника.

• Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний з яким-небудь кутом цього трикутника.

Співвідношення між сторонами і кутами трикутника

• Теорема

• У трикутнику: 1) проти більшої сторони лежить більший кут, 2) назад, проти більшого кута лежить більша сторона.

• Наслідок 1

• У прямокутному трикутнику гіпотенуза більше катета

• Наслідок 2

• Якщо два кути трикутника рівні, то трикутник рівнобедрений.

Прямокутні трикутники

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Кутовий відбивач

Початкові геометричні відомості

Побудова трикутника за трьома елементам

• Задача 1

• Побудувати трикутник за двома сторонами і куту між ними.

• Задача 2

• Побудувати трикутник за стороною і двом прилеглим до неї кутам.

• Задача 3

• Побудувати трикутник за трьома сторонами.

Питання:

• 1. Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.

• 2. Який кут називається зовнішнім кутом трикутника?

• 3. Сформулюйте теорему про співвідношення між сторонами і кутами трикутника.

• 4. Сформулюйте ознаки рівності прямокутних трикутників.

• 5. Що таке кутовий відбивач?

Висновки:

• Дана презентація допоможе учням 7-х класів познайомитися з геометрією. Уявити собі, що таке точка, пряма, відрізок, промінь, кут, трикутник, паралельні прямі, як вони можуть бути розташовані відносно один одного. А також вирішувати завдання на обчислення геометричних величин (довжин, кутів), зображати зазначені геометричні фігури.

Література:

• Підручник «Геометрія 7 - 9», автори: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов та ін

• Програми для загальноосвітніх шкіл, гімназій, ліцеїв. Укладачі: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Міндюк.

• Intel ® Навчання для майбутнього за підтримки Microsoft ®, 4-е видання. Загальна редакція: Е. Н. Ястребцевой і Я. С. Биховський, Москва 2004р.