Білоруський державний університет НФОРМАТІКІ І РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
Кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
«Габаритний і електричний розрахунок багатошарового ПП. Схема заміщення »
МІНСЬК, 2008

Вихідні дані: P _a, вид коливань, f _o, марка п'єзоелектричного матеріалу (ПЕМ) і його фізичні характеристики. Основними параметрами ПЕМ є пьезомодулі d _ij (Кл / м), діелектричні проникності ε _ij, модулі пружності E _ij, швидкість звуку C, tgδ, механічна добротність θ _m. Параметри ПП залежать від форми.
Розрахунок ділиться на дві частини:
1. Габаритний розрахунок.
2. Електричний розрахунок.
Габаритний розрахунок

Рисунок 1 - Перетворювач багатошаровий.
1. Вибираємо розміри активного елементу
, (1)
де η _ЕА - очікуваний електродинамічний ККД перетворювача,
l ₂ - вибирається з довідника або умови механічної міцності.
2. Для забезпечення стабільної роботи перетворювача робочу накладку рекомендується вибирати з матеріалу з малим хвильовим опором і високою добротністю. Наприклад, зі сплаву D16 (ρ ≈ 7,8 г / см ^3; C ≈ 5,2 ∙ 10 ³ м / c).
3. Поздовжні розміри елементів багатошарового перетворювача визначаються з умови поздовжнього резонансу
, (2)
де φ _i - зрушення фаз на кожному елементі пакета;
i - індекс елемента пакету 1, 2. 3, ...;
- Хвильове число i-того елемента;
- Хвильовий опір елемента.
Вибір розмірів елементів ПП краще починати з
. (3)
. (4)
. (5)
l ₂ - вибирається з довідника або умови механічної міцності.
Оскільки в умовах резонансу різний зсув фаз дорівнює π
. (6)
Загальна довжина перетворювача
. (7)
Ефективність роботи перетворювача сильно залежить від положення пьезоелемента (ПЕ) у системі вузол - пучність. Найбільш важкі умови з точки зору механічних навантажень створюються при приміщенні ПЕ у вузол коливань (площина максимальних механічних напруг). У цьому випадку питома потужність обмежується міцністю кераміки. Високий ККД виходить при розміщенні ПЕ на кінці перетворювача. При цьому зменшується механічне напруження в робочому перерізі, що дозволяє збільшити P _е. Однак при цьому значно зростає вхідний опір перетворювача, що вимагає збільшення напруги живлення. При розміщенні ПЕ у вузлі коливань (мінімум механічних напруг) і виконанні відбиває накладки з матеріалу з великим хвильовим опором стає сильно помітним вплив дестабілізуючих факторів (температури, навантаження, системи кріплення). Оптимальним вважається розміщення ПЕ між вузловий площиною і торцем пакета. При цьому міцність, ККД і стабільність будуть досить високими.

Електричний розрахунок ПП

Чинне змінну напругу на резонансної частоті багатошарового перетворювача з накладками можна визначити за формулою
, (8)
де - Акустичний опір навантаження ПЕ.
, (9)
де - Коефіцієнт навантаження перетворювача;
- Коефіцієнт електромеханічної трансформації;
E - модуль пружності.
Чинне значення струму
, (10)
де Z _вх - повний модуль вхідного опору перетворювача.
, (11)
де - Ємнісний опір перетворювача.
, (12)
де - Власна ємність перетворювача.
Повне активний опір багатошарового перетворювача, приведеного до паралельної схемою
. (13)
Тут - Опір діелектричних втрат.
- Механічний опір перетворювача на резонансній частоті.
Потужність, споживана перетворювачем
(14)

Конструкції багатошарових ПП

Найбільш поширені конструкції багатошарових ПЕ перетворювачів зображені на рис. 2. Перетворювач складається з двох п'єзокерамічних пластин 1, випромінюючої накладки 2, що відбиває накладки 3, прокладок 4 з м'якої фольги і стягуючого болта 5. Для з'єднання застосовується склеювання, пайка або шпилька, а різьбові з'єднання роблять Прослаблення. Шпилька найбільш просте з'єднання. Зусилля стиснення такого пакета повинна перевищувати виникають при роботі ПП розтягують механічні напруги в 1,2 - 1,5 рази. Клеять епоксидним клеєм або паяють припоями з t _пл <температури Кюрі ПЕ. Величина коефіцієнта віддзеркалення залежить від стану контактують поверхонь накладок і кераміки. Тому поверхні, що сполучаються ретельно поліруються і притираються. При склеюванні між ними не повинно бути бульбашок повітря. При роботі перетворювач нагрівається за рахунок електричних втрат. Особливо сильно пакет гріється, якщо пластина ПЕ виявляється точно у вузлі коливань, а металеві накладки мають високу хвильовий опір. При нагріванні резонансна частота перетворювача йде (змінює своє значення). У більшості випадків зручно мати заземлені металеві накладки, так їх легше кріпити в обладнанні і не треба вводити деталей для електричної ізоляції перетворювача. З цією метою активні елементи пакету набирають з декількох деталей. Наприклад, з двох шайб. Тоді між ними можна встановити токоподводящих шайбу, а металеві накладки заземлити. При складанні пакету треба пам'ятати, що дотичні боку ПЕ елементів повинні мати однаковий знак поляризації, наприклад «+». Якщо відсутнє маркування заводська, то знак поляризації визначається експериментально.

Рисунок 2 - Конструкції багатошарових перетворювачів.
А) - з фланцевим кріпленням, б) - з центральним болтом, в) - з центральним болтом Т-подібної форми.
1 - п'єзокерамічні пластини, 2 - випромінює накладка, 3 - відбиває накладка, 4 - прокладка, 5 - болт стягує, 6 - контактні.

Схема заміщення ПП

Кожен тип ПП описується своєї електромеханічної схемою заміщення. Тим не менш, всі схеми можуть бути перераховані в чисто електричну схему одного виду.

Рисунок 3 - Схема заміщення ПП до електричних величин
Тут:
L _M - індуктивність, еквівалентна коливається масі ПКП;
З _М - ємність, еквівалентна гнучкості ПКП;
R _П - активний опір, еквівалентну опору механічних втрат;
R _S - активний опір, еквівалентну опору випромінювання (навантаження);
З _Е - ємність, еквівалентна електричної ємності пьезоелектріческогопакета.
Опір механічних втрат зумовлено внутрішнім тертям частинок матеріалу при коливаннях. Сили тертя пропорційні коливальним швидкостями. Коефіцієнт пропорційності між ними і є механічний опір, в якому виділяється потужність втрат. Для кожного елементарного об'єму коливається маси правильне співвідношення:
, (15)
де F _{тр i} - сила внутрішнього тертя i-го обсягу;
V _i - коливальна швидкість;
R _{п i} - опору втрат i-го обсягу.
Опір випромінювання R _S - визначається параметрами випромінювача і пропорційно хвильовому опору навколишнього середовища:
  R _Si = ∙ c _i ρ _i (16)
Електрична ємність С _Е - обумовлена ​​геометричними розмірами і величиною діелектричної проникності матеріалу п'єзоелектрики:
, (17)
де S - площа металізації п'єзоелектрики;
l - товщина п'єзоелектриків.
Індуктивність L _M - використовується як електрична величина, яка визначає кінетичну енергію коливається маси (пропорційно квадрати коливальної швидкості).
Ємність С _М - використовується як електричний аналог потенційної енергії коливається маси (пропорційна пружному зсуву).

Резонансна характеристика ПП

Залежність модуля повного вхідного опору ПКП від частоти показана на рис.

Малюнок 4 - Резонансна характеристика ПП.
Як бачимо, характеристика має два екстремуми: Z _{bx min} на частоті f ₁ обумовлено послідовним резонансом ланцюжка L _M C _M. Зі зростанням частоти Z _min прагне до Z _{bx max} на частоті f _2. Цей максимум обумовлений резонансом паралельного контуру, що складається з ємності С _Е і ланцюжки L _M C _M, що носить індуктивний характер. Через наявність великої власної ємності пьезоелемента З _Е, резонансна частота f ₀ у загальному випадку не співпадає з екстремумів, знаходиться десь посередині.

ЛІТЕРАТУРА
1.Орлов П.І. Основи конструювання. Довідково-методичний посібник. У 2-х кн. Кн.1. / Под ред. П. Н. Учаева. - 3-е вид. испр. - М.: Машинобудування, 2000
2.Конструірованіе приладів: У 2-х кн. / Под ред. В. Краузе; Пер. з нім. В. Н. Пальянова; Під ред. О. Ф. Тищенко. -Кн.1. М.: Машинобудування, 2006
3. Конструювання приладів: У 2-х кн. / Под ред. В. Краузе; Пер. з нім. В. Н. Пальянова; Під ред. О. Ф. Тищенко. - Кн.2. М.: Машинобудування, 2005
4.Машіностроеніе. Енциклопедія / Ред. Порада: К.В. Фролов (ост.) та ін; Технології, обладнання та системи управління в електронному машинобудуванні. Т 3-8 / Ю.М. Панфілов, Л.К. Ковальов, В.А. Блохін та ін; За заг. Ред. Ю.В. Панфілова., 2000