Вчення Вільяма Стенлі Джевонса (1835 - 1882) і розвиток його ідей Френсісом Ісідро Еджуорт (1845

І. В. Розмаинский

Основна робота: «Теорія політичної економії» [«The Theory of Political Economy»] (1871) [1] [13]

1. Методологія економічного аналізу

У. С. Джевонсу, на противагу його австрійським однодумцям, не вдалося створити власної школи - настільки сильні були на його батьківщині позиції класичної школи. Можливо, та або інша школа багато в чому носить національний характер. Не випадково чільні представники класичної політичної економії відбувалися з Великобританії. Напевно, це і завадило утворення там особливої ​​суб'єктивної школи.

Мета економічної науки, на думку У. С. Джевонса, полягає в тому, щоб показати, як можна максимізувати щастя. Людина в своєму житті прагне до задоволення і намагається уникнути болю. Завдання, таким чином, полягає в тому, щоб отримати задоволення ціною як можна меншою болю (тягаря).

Людські відчуття (позитивні і негативні) можуть бути кількісно виміряні. Кожне відчуття характеризується тривалістю та інтенсивністю (силою). Відчуття можна представити як добуток його тривалості на інтенсивність. Біль - це те ж задоволення, тільки з протилежним знаком. Отже, різні відчуття можна підсумовувати. Звідси завдання максимізації задоволення перетворюється в математичну задачу складання болю і задоволення з тим, щоб отримати якомога більший чистий позитивний результат.

2. Теорія корисності

Корисність - це абстрактне якість, завдяки якому та чи інша річ може служити нашим цілям, тобто приносити задоволення або позбавляти від болю. Корисність не є щось внутрішньо притаманне речі. Вона - лише оцінка, яку людина дає речі, виходячи зі своїх потреб у ній.

Необхідно розрізняти загальну корисність речі і корисність якоїсь окремої її частини. Для ілюстрації цього відмінності ми можемо навести приклад з їжею. Їжа як така має нескінченної корисністю для людини, бо без неї ми не можемо існувати. Однак якщо від денного раціону людини відняти одну десяту, він навряд чи помітить втрату. Якщо ж відняти ще одну десяту, потім ще одну, то зменшення їжі стане набагато більш відчутним і буде наростати з скороченням раціону на кожну наступну десяту частину. І навпаки, якщо ми будемо збільшувати раціон на невеликі добавки, то корисність кожної додаткової частини, з точки зору даної людини, буде все менше і менше. Якщо виходити з того, що корисність блага має принаймні два виміри: кількість блага і сила впливу, що чиниться цим благом на споживача, то для нашого прикладу ми можемо побудувати

Графік, що відображає корисність їжі.

Рис. 1. Загальна корисність блага і корисність його додаткової частини.

По осі абсцис на графіку відкладено кількість блага (Q), а по осі ординат - інтенсивність корисності (IU). На графіку видно (столбиковой діаграма), що корисність додаткової порції їжі дорівнює площі відповідного прямокутника, основа якого показує, на скільки одиниць збільшився загальний запас блага, тоді як висота - ступінь корисності. Підсумувавши площі всіх десяти прямокутників, ми отримаємо величину загальної корисності їжі. Таким чином, ступінь корисності є вертикальна лінія, а загальна корисність - площа під графіком. Щоб знайти висоту, потрібно площа розділити на основу. Позначивши кількість блага через x, а його корисність через u, ми зможемо знайти ступінь корисності кожної додаткової порції їжі:

Ступінь корисності = Du / Dx,

де Du - приріст корисності від споживання додаткової порції блага; Dx - величина цієї порції.

З іншого боку, той же загальна кількість їжі ми можемо розділити на більшу кількість порцій, розмір яких, відповідно, буде менше. У межі ми можемо дійти до нескінченного числа порцій, що зображено на графіку у вигляді жирної кривої. З точки зору математичних обчислень, набагато простіше мати справу з гладкою безперервної кривої, ніж з «драбинкою». Тоді в першому випадку ступінь корисності буде дорівнює du / dx, тобто похідною функції корисності в якійсь конкретній точці, а загальна корисність буде обчислюватися за допомогою інтегрування (а не підсумовування або множення, як у представників австрійської школи.

Надалі ми будемо використовувати поняття останньої ступеня корисності [final degree of utility] для позначення ступеня корисності останнього нескінченно малого збільшення до наявного запасу блага. З фізіологічних особливостей людини можна вивести загальний закон останньому ступені корисності кожного блага: зі зростанням кількості блага у розпорядженні індивіда остання ступінь корисності цього блага убуває.

Таким чином, саме У. С. Джевонс заклав традиції використання методів диференціального й інтегрального числення в економічній науці.

3. Теорія праці

Праця - це будь-який хворобливий напруга тіла або розуму з метою отримання в майбутньому задоволення. Необхідно з'ясувати, чим визначається обсяг витрачених людиною в процесі роботи зусиль. Праця, представляючи собою біль, або тягар, є відчуття. Відчуття ж, як нам відомо, мають два основних виміри: тривалість та інтенсивність. Інтенсивність, у свою чергу, може бути виміряна величиною виконаної роботи (кількістю виробленого блага), а також хворобливістю зусиль, прикладених в ході цієї роботи. Іншими словами, перше - це винагорода (задоволення), а друге - покарання (біль). Тут мається на увазі та елементарна істина, що ні одне задоволення не дається без праці. Таким чином, процес праці можна розкласти на три складові: тривалість праці (t), результат праці - вироблені блага (x), які мають для працівника певної корисністю (u), і тягар праці (l).

Чим більше працівник трудиться, тим більше він виробляє, отже, між тривалістю праці і величиною продукту існує залежність: dx / dt. Вироблений продукт представляє для працівника деяку корисність, остання ступінь якої зі збільшенням запасу продукту падає: du / dx. З іншого боку, чим довше працює працівник, тим більше для нього тягарем праці: dl / dt. Отже, в процесі праці переплітаються дві протилежні тенденції: збільшення задоволення від виробленого блага і зростання тягаря від самої праці. Рівновага цих тенденцій можна виразити таким чином:

dl / dt = (dx / dt) (du / dx). (1)

Однак кожна наступна одиниця блага приносить усе менше задоволення, тоді як з кожним додатковим годиною праці тягар його зростає все більше. Скоротивши в попередньому рівнянні змінну часу, ми можемо отримати залежність між кількістю блага, його корисністю і тягарем праці:

dl / dx = du / dx. (2)

За допомогою цієї залежності ми можемо побудувати наступний графік, що описує процес праці (рис.2).

Рис.2. Співвідношення тягаря праці та корисності блага.

Над віссю абсцис, уздовж якої відкладено кількість блага, розташований графік корисності продукту (задоволення), а під нею - графік тягаря праці (біль). Починаючи роботу, людина майже завжди відчуває неприємні відчуття, які потім на якийсь час змінюються задоволенням від роботи. Але рано чи пізно втома «бере своє», та виконання роботи стає болючим. Людина припинить роботу тоді, коли остання ступінь корисності блага зрівняється з останнім ступенем тягаря праці, що на графіку зазначено точкою А. У цій точці висота графіка корисності (ступінь корисності) дорівнює висоті графіка тягаря (ступеня тягаря).

4. Теорія обміну

Щоб вирішити проблему обміну, тобто знайти рівноважні кількості обмінюваних благ, У.С. Джевонс будує модель обміну. В основі цієї моделі лежить ряд наступних передумов.

1. Обмін відбувається на ринку. Ринок - це два індивіда або більше, що обмінюють між собою два або більше виду благ; причому величина запасів цих благ у кожного індивіда і наміри цих індивідів відомі всім іншим. Крім того, всі знають ті пропорції, у яких здійснюють обмін між собою будь-які два учасники ринкового процесу.

2. Кожен учасник здійснює обмін виключно у власних інтересах.

3. Конкуренція на ринку носить абсолютно вільний характер, так що кожен індивід моментально йде на обмін, коли якийсь інший учасник ринкового процесу пропонує трохи більше вигідні умови обміну.

4. Обертаються на ринку блага зовсім однорідні за своїми якостями, тобто абсолютно не відрізняються один від одного. Наслідком з цієї останньої передумови є те, що можна назвати принципом єдиної ціни: на одному і тому ж ринку в будь-який момент часу у будь-якого блага може бути тільки одна ціна.

Легко бачити, що ці передумови - досконала інформованість, відсутність змови, однорідність продукції - являють собою характеристики досконалої конкуренції. Таким чином, У. С. Джевонс був чи не першим серед маржиналістів, що заклав основи концепції досконалої конкуренції.

В обміні беруть участь так звані торгують особи [trading body], якими можуть бути як окремий індивід, так і група індивідів. У. С. Джевонс найчастіше вдається саме до останнього значенням цього поняття. І не випадково. Якщо звернутися до попиту окремої людини, то ми можемо побачити, що він не реагує на кожен найменший зміна ціни. Реакцію окремого індивіда можна зобразити у вигляді «драбинки». Однак, якщо ми беремо велику групу людей, смаки і реакція яких різні, то складання їх індивідуальних запитів дає гладку безперервну функцію попиту.

Розглянемо найпростіший випадок ринку, на якому діють два торгують особи, що обмінюються двома благами. Кожне з торгуючих осіб має до початку обміну запас одного блага. Нехай індивід А володіє початковим запасом якогось блага, скажімо, м'яса в розмірі Х одиниць, тоді як індивіду В до початку обміну належить запас зерна в Y одиниць. Обидва торгують особи відчувають потребу в благо, що має їхній контрагент. Таким чином, наявне в них благо і благо, яке вони хотіли б залучити в ході обміну, має для них певною корисністю.

Рис.3. Співвідношення корисності отдаваемого (X) і одержуваного (Y) благ.

На рис. 3 зображені дві криві корисності: одна (суцільна) показує корисність купованого блага (в даному випадку зерна), кількість якого зростає зліва направо, а друга (переривчаста) - корисність отдаваемого блага (м'яса), кількість якого зростає в розпорядженні другий торгує особи справа наліво . Іншими словами, крива корисності м'яса на даному графіку перегорнуто і накладена на криву корисності зерна. Якщо розглядати обмін з позицій одного з торгуючих осіб, наприклад, А, то ми легко знайдемо точку, в якій він припинить обмін, тому що втрата корисності, пов'язана з віддачею контрагенту додаткової порції м'яса, не буде компенсуватися корисністю, одержуваної від додаткової порції зерна. Ця точка знаходиться на перетині двох кривих. Ставлення цих останніх збільшень (корисність яких однакова для кожного індивіда) - Dx / Dy - і буде пропорцією обміну цих благ, тобто їх відносною ціною, або міновою цінністю, оскільки кожне благо абсолютно однорідне і не має значення, яка з порцій виявилася останньої:

Dx / Dy = x / y. (4.3)

Тепер спробуємо формально визначити цю пропорцію обміну. Нам відомо, що в стані рівноваги, тобто тоді, коли подальший обмін не має більше сенсу, корисності збільшень обох благ мають бути однаковими для обох торгуючих осіб. У нижченаведеної таблиці показано зміну запасів зерна і м'яса в розпорядженні кожного індивіда. Величина зміни, яку нам і потрібно знайти, дорівнює відповідно x і y (табл. 4.1).

Таблиця 1

Нехай F1 (Xx) позначає останню ступінь корисності м'яса для торгує особи А, а F2x - те ж саме для В. Нехай також Y1y буде останнім ступенем корисності зерна для індивіда А, а Y2 (Yy) - останнім ступенем корисності зерна для В. Тоді А не буде задоволений і не припинить обмін до тих пір, поки не буде виконуватися наступне рівняння:

F1 (Xx) dx = Y1ydy, або, що те ж саме, F1 (Xx) / Y1y = dy / dx, (4.4)

яке означає, що корисність останньої одиниці м'яса дорівнює для торгує особи корисності останньої одиниці зерна. Права частина другого рівняння являє собою не що інше, як пропорцію обміну. Звідси

F1 (Xx) / Y1y = y / x. (4.5)

Оскільки аналогічна умова задоволення від обміну справедливо і для торгує особи В, ми можемо записати:

F1 (Xx) / Y1y = y / x = F2x/Y2 (Yy). (4.6)

Таким чином, у нас є два рівняння, за допомогою яких нам потрібно знайти значення двох невідомих (x і y), що характеризують результати обміну. Рівність числа рівнянь і невідомих дозволяє знайти єдине рішення. Звідси випливає, що пропорція обміну (мінова цінність) двох благ обернено пропорційна співвідношенню останніх ступенів корисності цих благ для що беруть участь в обміні індивідів.

Недоліком теорії обміну У. С. Джевонса є те, що він не показав процес досягнення рівноважної ціни, яка алгебраїчно знаходиться за допомогою рішення системи рівнянь (4.6). Цей недолік спробував виправити видатний англійський економіст Ф. І. Еджуорт.

5. Ф. І. Еджуорт як послідовник У. С. Джевонса

Хоча, як зазначалося вище, У. С. Джевонсу не вдалося створити у Великобританії власної маржиналистской школи, в цій країні в нього все ж таки знайшовся один послідовник. Ф. І. Еджуорт належить заслуга розвитку та уточнення запропонованої У. С. Джевонсом моделі обміну (і відповідно, концепції досконалої конкуренції). Розвиток полягало в тому, що він зміг продемонструвати процес досягнення рівноважної ціни, виявленої У. С. Джевонсом тільки алгебраїчно.

Для досягнення цієї мети Ф. І. Еджуорт у своїй роботі «Математична психологія» [«Mathematical Psychics»] (1881) доповнив джевонсовскую модель обміну ще однією передумовою. Він допустив, що на ринку існує нескінченна кількість продавців і покупців. Тим самим він у ще більшому ступені, ніж сам У. С. Джевонс, наблизив цю модель до абсолютно-конкурентних умов.

При аналізі самого процесу досягнення рівноважної ціни Ф. І. Еджуорт слідом за У. С. Джевонсом (який тут спирався ще на Г. Г. Госсена) припускав, що учасники ринку (торгують особи) не сприймають ринкову ціну як даність. У цьому принципова відмінність підходу до визначення рівноважної ціни на ринку Госсена - Джевонса - Еджуорт від підходу Курно - Вальраса (див. розділи 2.1 і 5.4). Процес функціонування ринку описується Ф. І. Еджуорт як процес безперервного переукладання контрактів [recontracting]. Цей процес полягає в тому, що учасники ринку укладають один з одним угоди, але, якщо виявляють більш вигідні умови купівлі або продажу товарів, негайно переукладають їх. Таке переукладання відбувається до тих пір, поки на ринку не встановиться система відносних цін, що влаштовує всіх його учасників. Саме за допомогою цієї ідеї Ф. І. Еджуорт доповнив відсутню ланку в теорії обміну У. С. Джевонса.

Недолік концепції переукладання контрактів Ф. І. Еджуорт полягає в тому, що в ринковій економіці реального світу укладання контрактів передбачає їх обов'язкове виконання; процедура переукладання контрактів неможлива. Тому можна говорити про те, що концепція Ф. Еджуорт (втім, аж ніяк не в меншій мірі, ніж концепція Л. Вальраса) значною мірою нереалістична і може розглядатися лише як перше наближення до дослідження реалій ціноутворення в ринковій економіці.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://ie.boom.ru/